Der Energiefluss geschieht durch natürlichen Zufluss, durch nächtliches Pumpen und Energiegewinn am Tag. E pot = E Zufluss + E Pumpen

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1 1 Pumpspeicherkraftwerk Der Energiefluss geschieht durch natürlichen Zufluss, durch nächtliches Pumpen und Energiegewinn am Tag. natürlicher Zufluss E Zufluss pro Tag = Q ρ g H t t in Stunden Pumpen E Pumpen = P Pumpen t = P elektrisch η el η Rohr t potentielle Energie Generation pro Jahr 1.1 Gestehungskosten E pot = E Zufluss + E Pumpen E gen = E pot η gen ( ) h k gesamt = k fest + k bew k fest = p a P el η E gen k bew = k b E Pumpen E gen Kostenrechnung P max Höchstlast (max. geford. Leistung) P E Engpassleistung (max abgebb. Leistung) r Reservefaktor P inst installierte Leistung e Eigenbedarfsfaktor b Ausbaufaktor E gelieferte Energiemenge P mittel mittlere Leistung t b Benutzungsdauer der Höchstlast m Belastungsfaktor Anschlusswert P An r = P E P max 1 b = P inst = r P max 1 e 1 E = P mittel = E T m = P mittel E = P max P max T = t b T < 1 t b = e = P inst P E 1 P inst T 0 P (t) dt E P max = m 8760 h 1

2 .1 Kostengleichungen Gesammtkosten G = Feste }{{ Kosten } F + Bewegliche Kosten B F = Jahreskostenfaktor spez. Anlagekosten p a B = Betriebskostenfaktor E = k b P max t b k b Laufwasser-KW Atom-KW Kohle-KW F groß groß klein B klein klein groß G = p a P inst + k b P max t b E Kosten der inst. Leistung K i = G = p a + k b P max t b P inst P inst = p a + k b t b = p a + k b m T b b Kosten der Höchstlast K h = G = p a b + k b t b P max Gestehungskosten einer kwh P inst [ DM ] Jahr k = G E = K h = p a b [ DM ] + k b t b t b kwh k b = k p + b 0 K (Kohle) [ DM ] kw Jahr

3 3 Dampfkraftwerk 3.1 Ablaufsbeschreibung 4-5: Wasser im Kessel auf Siedetemperatur bringen 5-6: Wasser im Kessel verdampfen 6-1: Dampf überhitzen 1-: Mechanische Arbeit in den Turbinen -3: Wärmeabfuhr im Kondensator 3-4: Kompression in der Speisewasserpumpe innerer Wirkungsgrad Turbine: η i = h 1 h h 1 h ad theoretischer Wirkungsgrad: thermischer Wirkungsgrad: η th = h 1 h,ideal h 1 h 4 = η th = h 1 h,real h 1 h 4 in der Turbine umgesetzte Energie dem Dampf zugeführte Energie = η th η i 3

4 3. Tipps zu einer der Prüfungsaufgaben Die Entspannung des Gases in den Turbinen geschieht idealerweise senkrecht nach unten (η = 100%). In der Wirklichkeit durch leichte Schrägen. Die Erhitzung Die Enthalpie läuft ausschließlich auf den Kurvenbögen ab. wird einfach links an der Koordinatenachse abgelesen. Im Zwischenüberhitzer wird nur erhitzt. Der Druck bleibt vom Ausgang der letzten Turbine bis zur nächsten gleich. Dampfwirkungsgrad ist der Quotient aus den erzielten Enthalpiedifferenzen und den idealen (runter bis auf Restwärmeinhalt) η Dampf = (h 1.Turbine rein h 1.Turbine raus ) + (h.turbine rein h.turbine raus ) h 1.Turbine rein h 1.Turbine raus + h.turbine rein h aus dem Kraftwerk raus Carnot-Wirkungsgrad bestimmt den maximal möglichen Wirkungsgrad bei einer Eingangstemperatur von T rein und einer Ausgangstemperatur von T raus : 4 Netzberechnungen 4.1 Impedanzen η Carnot = 1 T raus T rein Meist sind die Impedanzen der Ersatzschaltbilder nicht ausdrücklich gegeben und wollen erst berechnet werden: Z Verbraucher = U N S N,V Z Transformator = u K,T Z Leitung = = U N ( cos ϕ + j 1 (cos ϕ) ) S N,V UN S N,T 1 Anzahl der Leitungen (R + jωl ) Länge mit u K,T als bezogener Kurzschlußspannung. Sind die Impedanzen in einer falschen Spannungsebene, dann muss man sie umrechnen. Hat man sie in 380KV berechnet und sollte eigentlich in 110kV rechnen, dann muss man die Impedanz mit ( ) multiplizieren. 4

5 4. Leistungsdiagramm Eine Übertragungsstrecke ist eine Hintereinanderschaltung mehrerer Leitungen und deshalb sieht ihr ESB auch wie das einer Leitung aus. S = S e j ϕ = P + j Q U ( 1 P Q ) = 1 + j e j ϕ U S B S B wobei die Bezugsleistung S B = 3 U Z = U Z ist Übertragungsimpedanz Z = R + j X = Z e j ψ mit ψ = arctan X R Konstruktion des Diagramms willkürlich Maßstab festlegen (meist 1 =10cm) = auf die Spannung am Leitungsende normieren (die wird mit den 10cm eingezeichnet) ψ aus der Übertragungsimpedanz berechnen Koordinatensystem mit den Achsen P S B und Q S B zeichnen wichtig ist hierbei nur die Orientierung zur vorher eingezeichneten Spannung (ψ zwischen negativer P S B -Achse und Spannung). S B berechnen alle Leistungen auf S B beziehen und einzeichnen den Anfang des Spannungszeiger mit Strecke U1 U e j β ablesen. S S B e j (ψ ϕ) verbinden und die 5

6 4.3 Kurzschlußrechnung Zusätzlich zu berechnende Impedanzen: Z Generator = j e S U N S N Z Netz = j 1, 1 U N S N Kurzschlußimpedanz Z K : Impedanz zwischen Quelle und Fehlerstelle. Hinter den Netz- und Generatorimpedanzen ist eine Quelle U 0 einzuzeichnen. Quellspannung: U 0 = 1, 1 UN 3 Kurzschlußstrom: I K = U 0 Z KS = 1, 1 U N 3 ZKS Stoßkurzschlußstrom: I S = κ I k Einschaltwinkel γ : Phasenlage der Spannung bei Kurzschlußeintritt. 6

7 4.4 Lei(s)tungsverluste Da mit Drehstrom gerechnet wird muss man die Verluste in allen 3 Leitungen berechnen. P ohm = 3 I R 1 Phase 4.5 einzuspeissende Spannung Meißtens ist zwar bekannt, was Herr Verbraucher gerne für eine Spannung hätte, aber mehr auch nicht... Um die Spannung herauszufinden, die das Kraftwerk einspeisen muss Spannungsteiler. Meist hängt dann noch direkt hinter dem Kraftwerk ein Transformator und man muss das ganze auf eine andere Spannungsebene herunterrechnen. 5 Netzregelung 5.1 Regelgrößen 5. Parallelbetrieb Leistungszahl: K = P f Statik: S = Leistungszahl aus Statik: K = 1 K Zwei Netze N 1 und N sind gekoppelt, bei Lastsprüngen kann zwischen Ihnen die Austauschleistung P A fließen. n n P i = K i f i=1 i=1 f f N P P N P N f N Primärregelung: P = P 1 + P P < P, f f N und P A > 0 Sekundärregelung: f = f N und P A = 0 Berechnung bei Lastanstieg um P an N : Primärregelung: P A = P 1 N Sekundärregelung: N ändert Leistung zu P,neu = P,N + P 7