Simulation eines Festwalzprozesses unter Einbeziehung von Werkstoffmodellen

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1 Simulation eines Festwalzprozesses unter Einbeziehung von Werkstoffmodellen Diplomarbeit Stefan Friedl Betreuer: Univ. Prof. Dipl. -Ing. Dr. Wilfried EICHLSEDER Dipl. -Ing. Dr. Hubert KÖBERL Montanuniversität Leoben Juni 2011

2 i Danksagung Die vorliegende Arbeit entstand im Zuge meines Studiums Montanmaschinenwesen mit dem Schwerpunkt Computational Design am des Department Product Engineering an der Montanuniversität Leoeben. Ein besonderer Dank gilt Herrn Univ.-Prof. Dipl.-Ing. Dr. Wilfried Eichlseder, Vorstand des Lehrstuhls für Allgemeinen Maschinenbau, für die Schaffung der dafür erforderlichen Rahmenbedingungen zur Durchführung dieser Arbeit und für seine Unterstützung. Herrn Dipl. -Ing. Dr. Hubert Köberl möchte ich für die Betreuung und Förderung, die mir im Laufe dieser Arbeit entgegengebracht wurde, danken. Auch möchte ich mich bei Dipl. -Ing. Dr. Hans-Peter Gänser, Dipl. -Ing. Andreas Mösenbacher und Dipl. -Ing. Manuel Wohlfahrt bedanken, die mir mit Rat und Tat zur Seite standen. Weiters gilt mein Dank allen Mitarbeiterinnen und Mitarbeitern des Lehrstuhls Allgemeiner Maschinenbau sowie des CD-Labors für Betriebsfestigkeit, die mich in meiner Tätigkeit unterstützt haben. Ganz besonders möchte ich mich bei meiner ganzen Familie bedanken, die mir dieses Studium ermöglicht und mich während dieser Zeit begleitet hat.

3 ii Eidesstattliche Erklärung Ich erkläre an Eides statt, dass ich diese Arbeit selbständig verfasst, andere als die angegebenen Quellen und Hilfsmittel nicht benutzt und mich auch sonst keiner unerlaubten Hilfsmittel bedient habe. Leoben 6. Juni 2011 Stefan Friedl

4 iii Kurzfassung Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Erstellung eines Simulationsmodells für den Festwalzprozess anhand gekerbter Proben und der damit verbundenen Induzierung von Druckeigenspannungen, welche eine deutliche Erhöhung der Schwingfestigkeit mit sich ziehen. Sämtliche Simulationen werden mit dem Finite-Elemente-Programm, Abaqus, durchgeführt. Für ein geeignetes Modell werden verschiedene Herangehensweisen an das Materialmodell, wie etwa die Betrachtung der duktilen Schädigung oder die Implementierung eines zyklischen Werkstoffmodells in die Simulation für den Festwalzprozess, gegenübergestellt und analysiert. Es wird die inkrementelle Schädigung dd als Funktion des Vergleichsdehnungsinkrements dɛ eq und der (über die Vergleichsspannung σ eq normierten) hydrostatischen Spannung σ h dargestellt. Für das Combined Hardening Modell, durch welches ein zyklisches Werkstoffverhalten widergespiegelt werden kann, werden LCF -Versuche (Low Cycle Fatigue-Versuche) durchgeführt. Die experimentell ermittelten Materialdaten bzw. Hysteresen werden über das Combined Hardening Modell angenähert um so Werkstoffparameter für die Festwalzsimulation zu generieren. Weiters werden röntgenographische Eigenspannungsmessungen bei festgewalzten Proben durchgeführt. Um die Vorgänge bei der Eigenspannungsmessung näher zu betrachten, wird in dieser Arbeit der Materialabtrag und die damit verbundenen Spannungsumlagerungen simuliert. Auf Basis dieser Simulationsergebenisse wird auch die Theorie nach Moore and Evans behandelt. In Moore and Evans werden einfache Näherungen entwickelt, um aus dem gemessenen Eigenspannungsverlauf auf den ursprünglichen Verlauf zurück zurechnen. Durch die bessere Abbildung des Werkstoffverhaltens kann eine Optimierung bei der Simulation der durch den Festwalzprozess eingebrachten Eigenspannungen bewirkt werden, was eine Aufwertung des Simulationsmodells mit sich zieht.

5 iv Abstract This thesis deals with the set-up of a simulation model for the final expanding on notched specimen. It also describes the aligned induced residual compressive stress which causes a significant increase of the fatigue strength. All simulations were conducted with the finite element program Abaqus. For the set-up, different approaches towards the material model such as the analysis of the ductile cracks and the implementation of cyclic material models into the final expanding were compared and analysed. The incremental damage dd is described as a function of the effective strain increment dɛ eq and the hydrostatic stress σ h (standardised by the equivalent stress σ eq ). Low Cycle Fatigue Assessment was conducted for the Combined Hardening Model by means of which a cyclic material behaviour can be shown. The experimentally obtained material data and hysteresis respectively are approached via the Combined Hardening Model to generate material parameters for the final expanding simulation. In order to further analyse the processes of the residual stress measurement, the material removal and the related stress redistribution have been simulated in this thesis. Based on these simulation results, the theory by Moore and Evans is also discussed. In this theory simple approximations have been developed in order to calculate the original residual stress distribution according to the measured stress. A better illustration of the material behaviour considering residual stress caused by final expanding leads to a simulation optimisation.

6 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 1 2 Mechanisches Verhalten von Werkstoffen Spannungen Dehnungen Plastisches Verhalten und Versagen Wahre und technische Dehnung Werkstoffverhalten bei zyklischer Beanspruchung Die mechanische Hysterese Bauschinger-Effekt Zyklische Ver- und Entfestigung Eigenspannungen Eigenspannungen I. Art Eigenspannungen II. Art Eigenspannungen III. Art Stabilität von Eigenspannungen Thermischer Eigenspannungsabbau Mechanischer Eigenspannungsabbau Wirkungsweise von Druckeigenspannungen Methoden zur Messung von Eigenspannungen Mechanische Verfahren Akustische Verfahren Magnetische Verfahren Beugungsverfahren Sonstige Verfahren v

7 INHALTSVERZEICHNIS vi 4 Mechanische Oberflächenbehandlungen Hochdruckwasserstrahlen Ultraschall-Schlagbehandlung Laser-Shock-Processing Kugelstrahlen Hämmern bzw. Rundkneten Einstechrundkneten Festwalzen Parameter beim Festwalzen Werkstoffmodelle Modellierung der duktilen Schädigung während des Festwalzprozesses Combined Hardening Modell Nichtlineare kinematische Verfestigung Isotrope Verfestigung bzw. Entfestigung Anwendungsbeispiel [2] Modellerstellungen für Simulationen Simulation des Festwalzprozesses Probengeometrie Vernetzung Komponenten Randbedingungen und Kräfte Simulation der Hysterese Simulation des elektrochemischen Abtrags Experimentelles Zugversuche LCF -Versuche Eigenspannungsmessungen Ergebnisse und Diskussion Ergebnisse der Simulation des elektrochemischen Abtrags Theorie nach Moore and Evans Ergebnisse der Hysteresensimulation... 71

8 INHALTSVERZEICHNIS vii Ergebnisse der Festwalzsimulation Zusammenfassung und Ausblick 78

9 Abbildungsverzeichnis 2.1 Schematische Darstellung der Spannungsarten [10] Einfache Beanspruchungsarten [10] Wahre und technische Dehnung [10] Hystereseschleife mit zugehörigen Kennwerten [6] Änderung der Elastizitätsgrenze auf Grund das Bauschinger-Effekts Zyklische Verfestigung Entfestigung Zyklische Mittelspannungsrelaxation Zyklisches Kriechen Schematische Verteilung der Eigenspannungen I., II. und III. Art in den Körnern eines einphasigen, vielkristallinen Werkstoffes [19] Abnahme der Makro- Eigenspannungsbeträge mit zunehmender Zeit bei 450 C[3] Abbau von Strahleigenspannungen bei der Al-Legierung AlCu5Mg2 durch Zug- bzw. Druckverformung [17] Eigenspannungsabbau bei Biegewechselbeanspruchung von AlCu5Mg2 [19] Eigenspannungsabbau bei Biegewechselbeanspruchung normalisierter, gefräster Kerbproben aus Ck45 (Pfeile makieren das Auftreten erster Oberflächenanrisse) [19] Wirkungsweise von Druckeigenspannungen Schematische Darstellung der Bragg schen Interferenzbedingung [19] Definition der makroskopischen Dehnungen und Gitterdehnungen [19] Hochdruckwasserstrahlen [17] Schematische Darstellung des Laser-Peenings [14] Schleuderradstrahlanlage [17] Druckluftstrahlanlage [17] viii

10 ABBILDUNGSVERZEICHNIS ix 4.5 Verfahrensvarianten des Rundkneten [12] Schematische Darstellung des Rundknetens [5] Komponenten einer Rundknetmaschine [5] [4] Funtionsprinzip einer Radialumformeinheit [5] Prinzip des Einstechverfahrens [5] Oberfläche von ungewalzten (a), und gewalzten Proben im Kerbgrund (b = 2200 N, c = 4100 N) Steigerung der Schwingfestigkeit bei gekerbten und ungekerbten Proben durch den Festwalzprozess [9] Reduzierung der Kerbwirkung [20] Glattwalzen [20] Maßwalzen [20] Prinzip des Einstechverfahrens [20] Fließkurve des Vergütungsstahls 34CrNiMo6V Vergleich der Eigenspannungsmessung mit bisherigen Simulationsergebnissen Ermittlung der Kalibrationskonstante der Schädigungsfunktion Vergleich der Ergebnisse von Zylinderstauchversuchen [15] Parameter C und Verschiebung der Fließfläche auf Grund kinemat. Verfestigung [10] Kinematische Verfestigung [10] Isotrope Verfestigung [10] Kinematische- und isotrope Verfestigung [2] Experimentell ermittelte Daten [2] Stabilisierter Zyklus [2] Ende des elastischen Breichs bzw. Fließbeginn [2] Stabilisierter Zyklus und Kurve für Abaqus [2] Kinematische Parameter aus dem DAT-File Vergleich der simulierten und experimentell ermittelten Daten Entfestigung über Prozesszeit Verfestigung über Prozesszeit Gemischtes Verhalten über Prozesszeit Festwalzprozess in unterschiedlichen Prozessabschnitten Probengeometrie... 50

11 ABBILDUNGSVERZEICHNIS x 6.3 Reduzierte Probengeometrie Partitionierung der Geometrie Integrationspunkte bei voller und reduzierter Integration Probe verbunden mit analytical rigid durch Tie-Kontakt Bild der Walze und als analytical rigid surface Referenzpunkte der einzelnen Komponenten Kennzeichnung der Symmetriebedingung der Probe Verlauf der Festwalzkraft Defintion der Knoten und Elemente im Inputfile Dateneingabe bezüglich des stabilisierten Zykluses Dateneingabe bezüglich des halben Zykluses Dateneingabe über die Parameter σ 0, C, γ Definition der Amplitude und der Randbedingungen Definition des Setps und Angabe der Beanspruchung Einheitswürfel für Hysteresensimulation Code für Ausblendung von Elementen Ausblenden der Elemente Prüfmaschine für LCF - und Zugversuche Zugversuche der Werkstoffe 34CrNiMo6V und ADI LCF -Versuch des Werkstoffes 34CrNiMo6V LCF -Versuch des Werkstoffs ADI Axiale Druckeigenspannungsverläufe von gekerbten Proben im Kerbgrund bei unterschiedlichen Festwalzkräften Stichprobenartige Schwingfestigkeitsuntersuchungen mit unterschiedlich festgewalzten Proben Eigenspannungsmessungen für d=6 mm (Braunschweig) Vergleich von Eigenspannungsmessungen für d=6 mm aus unterschiedlichenlabors Eigenspannungsverläufe einer größeren Probe mit d=25 mm (a) Simulation des Materialabtrages nach der ersten Eigenspannungsmessung, (b) Spannungsumlagerung durch Materialabtrag Anwendung der Theorie nach Moore and Evans... 71

12 ABBILDUNGSVERZEICHNIS xi 8.3 Vergleich von simulierten und experimentell ermittelten Hysteresen von 34CrNiMo6V Vergleich von simulierten und experimentell ermittelten Hysteresen von ADI Vergleich von Simulation und Experiment Vergleich der alten und neuen Simulationsergenissen mit Messung Ergebnisse der Eigenspannungsmessung für d=25 mm Vergleich der experimentellen Daten mit den Simulationsergebniss der Bezugskraft F =7, 5 kn... 77

13 Tabellenverzeichnis 5.1 Werte für Cyclic Harding Auflistung der LCF -Versuche für den Werkstoff 34CrNiMo6V Auflistung der LCF -Versuche für den Werkstoff ADI xii

14 Kapitel 1 Einleitung Ziel dieser Arbeit ist es ein geeignetes FE-Modell für den Festwalzprozess von Wellenübergängen bzw. gekerbten Proben zu erstellen, um damit die Druckeigenspannnugen die auf Grund des Festwalzens in die Probe bzw. das Bauteil eingebracht werden, simulieren zu können. Die Schwierigkeit besteht darin, den Walzprozess möglichst realitätsnahe, jedoch mit einem den Gegebenheiten angepassten Rechenaufwand darzustellen. Auf Grund der immer besser werdenden Rechnerleistungen und einer geschickten Vernetzung ist es möglich, ein qualitativ ausreichendes Modell zu erzeugen. Da die simulierten Eigenspannungen vorher gegangener FE-Rechnungen relativ weit von den experimentell ermittelten Eigenspannungen abweichen, wird versucht basierend auf dem Werkstoffmodell, Verbesserungen zu erreichen. Bisher wurde mit einer Fließkurve, die aus dem Druckversuch stammt, gerechnet. Um jedoch die Simulation induzierter Druckeigenspannungen auf Grund des Festwalzprozess zu verbessern werden im Verlauf dieser Arbeit verschiedene Ansätze betrachtet: zu einem die Berücksichtigung der eventuell auftretenden Schädigung durch das mehrmalige Überwalzen des Bauteils oder die Implementierung eines zyklischen Werkstoffverhaltens. Des Weiteren wird auf die Problematik der röntgenographischen Eigenspannungsmessung in oberflächennahen Werkstoffschichten eingegangen. Durch Simulation der elektrochemischen Abtragung der einzelnen Oberflächenschichten wird es möglich die Umlagerungen der induzierten Spannungen darzustellen. 1

15 Kapitel 2 Mechanisches Verhalten von Werkstoffen Wenn ein Werkstoff bzw. ein Bauteil mit einer Kraft beansprucht wird, treten Verformungen auf, die eine Verschiebung der Atome im Werkstoff mit sich zieht. Grundsätzlich unterscheidet man zwischen reversiblen und irreversiblen Verformungen. Die reversiblen Verformungen, wie zum Beispiel bei Federn, sind jene bei denen der Werkstoff nach der Entlastung wieder seine ursprüngliche Form annimmt. Hingegen bleibt bei einer irreversiblen Verformung, wie sie zum Beispiel beim Schmiedeprozess vorkommt, nach Beendigung der Belastung die geänderte Form des Werkstoffs erhalten. Allgemein werden die reversiblen Verformungen als elastisch, die irreversiblen Verformungen als plastisch bezeichnet. Weiters wird zwischen zeitabhängigen und zeitunabhängigen Verformungen unterschieden. Bei einer zeitabhängigen Verformung reagiert das Material verzögert auf die Änderung der Belastung und bei einer zeitunabhängigen Verformung reagiert das Material praktisch sofort [10]. A A A F F F F F Normalspannung Schubspannung Gemischte Spannung Abb. 2.1: Schematische Darstellung der Spannungsarten [10] 2

16 2.1 Spannungen Belastungen von Bauteilen entstehen durch Kräfte und Momente. Die Beanspruchungen des Materials hängen hierbei von der Größe des belasteten Querschnitts ab. Wird der Querschnitt vergrößert, so vermindert sich die Beanspruchung. Um eine normierte Größe zu erhalten, wird die Spannung σ (Kraft F pro Fläche A), eingeführt. Die Spannungen werden durch die Orientierung der Kraft zur Fläche differenziert. Wirkt zum Beispiel die Kraft normal auf die Fläche, siehe Abb. 2.1 links, so spricht man von der Normalspannung σ. (Glg. 2.1) σ = F A (2.1) Wirkt sie hingegen parallel zur Fläche (Abb. 2.1), so wird die Spannung als Schubspannung τ bezeichnet. (Glg. 2.2) τ = F A (2.2) Alle anderen auftretenden Fälle können in diese beiden Spannungen zerlegt und damit auch beschrieben werden. 2.2 Dehnungen Wenn eine Belastung auf ein Bauteil wirkt, verschieben sich Punkte innerhalb des Bauteils. Diese Verschiebungen können durch unterschiedliche Ursachen hervorgerufen werden: Durch Bewegung des gesamten Bauteils. Dies wird als Starrkörperverschiebung bezeichnet. Durch Drehung des Bauteils ohne Verformung (Starrkörperrotation). In beiden Fällen werden Abstände und Winkel der Punkte innerhalb des Materials nicht verändert und somit findet keine Verformung des Bauteils statt. Wenn man also die Verformung eines Bauteils beschreiben möchte, so ist eine Betrachtung der Verschiebung allein nicht sinnvoll. Somit ist es erforderlich, die Längenänderungen und die Winkelverzerrungen innerhalb eines Bauteils zu beschreiben. Dies wird durch die Angabe der Änderung der Verschiebung mit dem betrachteten Ort erreicht. KAPITEL 2. MECHANISCHES VERHALTEN VON WERKSTOFFEN 3

17 A Δx F A F y l 0 Δl Abb. 2.2: Einfache Beanspruchungsarten [10] Alle Änderungen der Form eines Bauteils können durch die Längenänderungen und die Winkelverzerrungen (Scherungen) beschrieben werden. Die Normaldehnung ɛ ist für den Fall von Längenänderungen als die Differenz (Δl) zwischen der Länge nach der Verformung (l 1 ) und der Ausgangslänge (l 0 ) bezogen auf die Ausgangslänge definiert (Glg. 2.3). ɛ = l 1 l 0 l 0 = Δl l 0 (2.3) Für Winkelverzerrungen ist die Scherung γ, die der Änderung eines Winkels eines anfänglich rechten Winkels entspricht, definiert als (Glg. 2.4) γ = Δx y (2.4) wobei hier Δx und y senkrecht aufeinander stehen. 2.3 Plastisches Verhalten und Versagen Wenn ein Körper durch eine Belastung plastisch verformt wird, so bleibt die Verformung nach Ende der Belastung erhalten. Dem zufloge sind plastische Verformungen irreversibel. Jeder plastischen Verformung ist eine elastische Formänderung überlagert. Somit ergibt sich die Herausforderung die experimentell erhaltenen Dehnungen in einen elastischen und einen plastischen Anteil zu zerlegen. Man spricht ähnlich wie bei der Elastizität von einer zeitunabhängigen oder von einer zeitabhängigen Form von plastischen Verformungen. Im Folgenden ist mit Plastizität immer die zeitunabhängige und mit Kriechen bzw. Viskoplastizität die zeitabhängige Form gemeint. KAPITEL 2. MECHANISCHES VERHALTEN VON WERKSTOFFEN 4

18 Auf Grund von plastischen Verformungen können Bauteile beispielsweise durch Tiefziehen, Walzen oder Schmieden in eine neue Form gebracht werden, was natürlich für die Herstellung verschiedener Produkte elementar ist. Im Einsatz selbst ist plastische Formänderung meist unerwünscht, da sie große Deformationen mit sich bringt. Jedoch erhält man durch das Auftreten plastischer Verformung vor dem Versagen eine gewisse Sicherheit, da das Versagen erkannt und somit Abhilfe geleistet werden kann. In Crashbauteilen wird die plastische Deformation verwendet, um bei einem etwaigen Crash kinetische Energie zu verbrauchen und somit eine Art Verzögerung, zum Beispiel eines Fahrzeugs, zu erreichen. Bei Verformungen im plastischen Bereich werden Atome im Material bleibend umverteilt. Somit ist es durchaus sinnvoll Dehnungen für den aktuell herrschenden Zustand zu berechnen und nicht alle Formänderungen auf den Anfangszustand zu beziehen. Wenn ein Bauteil plastisch verformt wird und anschließend wieder in die Ausgangsform gebracht wird, so könnte man meinen es besitze wieder den Originalzustand, jedoch wandern die Atome meist nicht mehr in die Ausgangslage zurück. Wegen diesem Verhalten ist der aktuell herrschende Werkstoffzustand bei plastischer Verformung auch von der Vorformungsgeschichte und nicht von der gerade vorliegenden Dehnung abhängig. Um die Verformungsgeschichte eines Metalls beschreiben zu können, wird die plastische Vergleichsdehnung ɛ v verwendet, bei der alle plastischen Dehnungen unabhängig der Richtung positiv sind und im Zuge der Verformungsfolge addiert werden Wahre und technische Dehnung Wird die Dehnung auf den Originalzustand bezogen, so spricht man von der Nenndehnung bzw. von der technischen Dehnung. Treten nur kleine Verformungen auf, so ist die technische Dehnung ausreichend genau. Bei der wahren Dehnung bzw. Umformgrad ϕ wird die Dehnung in unendlich kleine Bereiche aufgeteilt und auf die aktuellen Abmessungen bezogen (Glg. 2.5). Es gilt also: dϕ = (l + dl) l l = dl l (2.5) Um die Gesamtdehnung zu bekommen, müssen die einzelnen Teildehnungen aufsummiert beziehungsweise aufintegriert werden (Glg. 2.6): ϕ = l1 l 0 dl l = ln l ( 1 = ln 1+ Δl ) = ln(1 + ɛ) (2.6) l 0 l 0 KAPITEL 2. MECHANISCHES VERHALTEN VON WERKSTOFFEN 5

19 In Abb. 2.3 wird anhand eines Zugversuches die wahre und die technische Dehnung, bezogen auf die gesamte Messlänge, dargestellt. Wie man erkennen kann, sind die Spannungen der wahren Dehnung höher als die der technischen, da sich während des Zugversuchs der Probenquerschnitt verringert. Im letzten Teil des Versuches nimmt die Spannung der wahren Dehnung wieder ab. Dies resultiert aus großen Einschnürrungen und der dadurch zu groß angenommenen Querschnittsflächen. Der reale Verlauf muss somit abgeschätzt werden [10]. σn, σw [MPa] ε, φ [-] Abb. 2.3: Wahre und technische Dehnung [10] 2.4 Werkstoffverhalten bei zyklischer Beanspruchung Die während der gesamten Belastungszeit auftretenden Werkstoffveränderungen können auf Grund von Änderungen physikalischer Eigenschaften beobachtet werden. Es kommt zum Beispiel zu einem Anstieg des elektrischen Widerstandes, einer Abnahme der Wärmeleitfähigkeit und wie schon zuvor erwähnt zur Abnahme von induzierten Eigenspannungen. Bei all diesen Veränderungen zeigt sich, dass in den ersten Prozent der Lebensdauer die größten Eigenschaftsänderungen stattfinden, dann aber eine gewisse Stabilisierung bzw. Sättigung der signifikanten Eigenschaften beobachtet werden kann. Erst am Ende der Lebensdauer kommt es wieder zu großen Änderungen, nun aber als Folge makroskopischer KAPITEL 2. MECHANISCHES VERHALTEN VON WERKSTOFFEN 6

20 Rissbildung [7] Die mechanische Hysterese Der nichtlineare Zusammenhang von Spannung und Dehnung, der bei elastisch-plastischer Belastung im Wöhler-Versuch mit ungekerbten Proben auftritt, wird in Form einer Hystereseschleife abgebildet. Es sind die Spannungs- und Dehnungsamplituden, die entsprechenden Schwingbreiten, als auch die Unterteilung der Dehnungsschwingbreiten in einen elastischen und plastischen Anteil ersichtlich. (Abb. 2.4) σ ε a,t =Δε t /2 ε m σa=δσ/2 σ0 Δσ σm ε ε a,p ε a,e Δε p Δε e Δε t Abb. 2.4: Hystereseschleife mit zugehörigen Kennwerten [6] Die von der Hysterese aufgespannte Fläche beschreibt die pro Volumenelement geleistete Verformungsarbeit und ergibt sich aus dem Produkt der Konstanten C, der Gesamtspannungsbreite Δσ und der plastischen Dehnungsamplitude ɛ a,p. (Glg. 2.7) W H = σdɛ = C Δσ ɛ a,p (2.7) Wobei der größte Teil dieser Verformungsarbeit in Wärmeenergie übergeht und nur ein wesentlich kleinerer Teil gespeichert wird. [7] [13] KAPITEL 2. MECHANISCHES VERHALTEN VON WERKSTOFFEN 7

21 2.4.2 Bauschinger-Effekt Das Auftreten einer Hystereseschleife ist eng mit dem Bauschinger-Effekt verbunden. Dieser besagt, dass die zur Weiterverformung erforderliche Spannung bzw. die Elastizitätsgrenze kleiner ist, siehe Abb. 2.5, wenn generell plastische Verformung und die Vorverformung bzw. Weiterverformung durch Änderung der Belastungsrichtung erfolgt. Dieser Effekt ist vom Werkstoff abhängig und besonders ausgeprägt bei ausscheidungsgehärteten Legierungen, wie zum Beispiel Al-Legierungen [7]. σ σ s ε σ s Abb. 2.5: Änderung der Elastizitätsgrenze auf Grund das Bauschinger-Effekts Zyklische Ver- und Entfestigung Durch zyklische Belastungen kommt es zu mikrostrukturellen Veränderungen im Material, was eine Abänderung der Hysterese mit sich zieht. Im weiteren Verlauf der Beanspruchung kann es zur zyklischen Verfestigung, zyklischen Entfestigung oder zu einer Mischform der beiden Verfestigungsarten kommen. Die Versuche können spannungs- oder dehnungsgeregelt durchgeführt werden. KAPITEL 2. MECHANISCHES VERHALTEN VON WERKSTOFFEN 8

22 ε a σ a σ Zyklus: N t ε Zyklus: 1 -ε a,t +ε a,t Abb. 2.6: Zyklische Verfestigung In Abb. 2.6 ist eine zyklische Verfestigung abgebildet. In dehnungsgeregelten Versuchen äußert sich die Verfestigung in Form einer Spannungszunahme. Der Zyklus 1 bezeichnet den Ersten und Zyklus N einen nach mehreren Verformungsschritten. ε a σ a σ Zyklus: 1 t t ε Zyklus: N -ε a,t +ε a,t Abb. 2.7: Entfestigung Bei zyklischer Entfestigung tritt hingegen beim dehnungsgeregeltem Versuch eine Abnahme der Spannungsamplitude auf, siehe Abb KAPITEL 2. MECHANISCHES VERHALTEN VON WERKSTOFFEN 9

23 ε σ σ Zyklus: 1 t t ε Zyklus: N Abb. 2.8: Zyklische Mittelspannungsrelaxation Bei zyklischer Belastung mit einer von null verschiedenen vorgegebenen Mitteldehnung kommt es zu einer Mittelspannungsrelaxation, siehe Abb. 2.8, die sich in Form einer Verschiebung der Hysterese in Richtung σ m =0äußert. σ ε σ t t ε Abb. 2.9: Zyklisches Kriechen Zyklisches Kriechen, siehe Abb. 2.9, zeichnet sich durch Zunahme während der zyklischen Belastung der Mitteldehnung ab. Die Hysterese verschiebt sich entlang der Dehnungsachse. Kriechen und Mittelspannungsrelaxation hängen von Wersktoffeigenschaft und Belastung ab. Diese bei zyklischer Beanspruchung auftretenden Vorgänge konzentrieren sich auf den Anfangsbereich. Nach einer gewissen Schwingspielanzahl erfährt die Werkstoffreaktion eine Sättigung, welche den überwiegenden Lebensdauerbereich umfasst. Durch Erhöhung der Beanspruchungsamplitude nimmt die Schwingspielzahl bis zum Erreichen der Sättigung und der Bruchschwingspielzahl ab. Erst im Endstadium, der Rissinizierung, treten starke Veränderungen der Hystereseschleife auf [7] [22]. KAPITEL 2. MECHANISCHES VERHALTEN VON WERKSTOFFEN 10

24 Kapitel 3 Eigenspannungen Eigenspannungen sind mechanische Spannungen, die in einem Festkörper vorhanden sind, der von außen durch keine Kräfte belastet wird. Das heißt, dass die inneren Kräfte die durch die Eigenspannungen hervorgerufen werden, im Gleichgewicht stehen. Das System des Festkörpers ist als abgeschlossen zu betrachten. Spannungen, die von außen durch nichtmechanische Einwirkungen entstehen (wie zum Beispiel durch Temperaturgradienten), werden als Lastspannungen bezeichnet. Vollkommen eigenspannungsfreie Festkörper existieren grundsätzlich nicht. Es gibt eine Vielzahl von Ursachen für die Entstehung von Eigenspannungen, wie zum Beispiel durch: Bearbeiten (Schleifen, Drehen, Bohren) Fügen (Schweißen, Löten, Kleben) Umformen (Festwalzen, Schmieden, Kugelstrahlen) Wärmebehandeln (Härten, Einsatzhärten, Nitrieren) Beschichten (Verzinken, Spritzen, Galvanisieren) Da die Einteilung nach verfahrensbezogener oder ursachenbezogener Entstehung nicht immer eindeutig ist, hat man sich auf folgende Definitionen festgelegt. Grundsätzlich setzen sich die lokal herrschenden Eigenspannungen aus drei Eigenspannungsanteilen zusammen. Um die resultierenden Eigenspannungen zu erhalten werden die drei Spannungsanteile aufsummiert [19]. (Glg. 3.1) σ ES = σ ES,I + σ ES,II + σ ES,III (3.1) 11

25 In Abb. 3.1 sind die drei Eigenspannungsanteile dargestellt. Abb. 3.1: Schematische Verteilung der Eigenspannungen I., II. und III. Art in den Körnern eines einphasigen, vielkristallinen Werkstoffes [19] 3.1 Eigenspannungen I. Art Eigenspannungen I. Art sind über größere Werkstoffbereiche, dass heißt mehrere Körner, als nahezu homogen anzusehen. Der größere Werkstoffbereich kann dabei flächenhaft ausgedehnt und von infinitesimaler Dicke sein. Vertikal dazu sind steile Gradienten der Eigenspannungen I. Art zulässig. Innere Kräfte, die mit den Eigenspannungen I. Art verbunden sind, sind bezogen auf alle Schnittflächen durch den gesamten Körper im Gleichgewicht. Das gilt auch für die mit ihnen verbunden inneren Momente bezüglich jeder Achse. Durch Einwirken in das Kräfte-Momentengleichgewicht von Körpern, in denen Eigenspannungen I. Art vorhanden sind, resultieren immer makroskopische Maßänderungen. Mathematisch bedeutet dies: σes da σ ES,I = (3.2) da In Glg. 3.2 wird der Bereich über mehrere Körner (A = n A K ) betrachtet. KAPITEL 3. EIGENSPANNUNGEN 12

26 3.2 Eigenspannungen II. Art Eigenspannungen II. Art sind über kleine Werkstoffbereiche, dass heißt ein Korn oder Kornbereiche, annähernd homogen. Die mit diesen Eigenspannungen in Beziehung stehenden inneren Kräfte und Momente sind über einige Körner im Gleichgewicht. Durch Eingriff in dieses Gleichgewicht können makroskopische Maßänderungen beobachtet werden. σes da K σ ES,II = σ ES,I (3.3) dak Für die Eigenspannungen II. Art wird der Bereich eines Korns (A K ) betrachtet. (Glg. 3.3) 3.3 Eigenspannungen III. Art Eigenspannungen III. Art sind über kleinste Werkstoffbereiche, damit sind mehrere Atomabstände gemeint, inhomogen. Die mit dieser Art von Eigenspannungen verbundenen inneren Kräfte beziehungsweise Momente sind in kleinen Bereichen im Gleichgewicht. Durch Einwirken in dieses Gleichgewicht treten keine makroskopischen Maßänderungen auf. σ ES,III = σ ES (σ ES,I + σ ES,II ) (3.4) Hier wird auf den Punkt x eines Korns Bezug genommen. (Glg. 3.4) 3.4 Stabilität von Eigenspannungen Thermischer Eigenspannungsabbau Der temperaturbedingte Abbau von Eigenspannungen kann durch unterschiedliche Mechanismen verursacht werden. Generell führt eine genügend lange Auslagerung des Werkstoffes bei einer Temperatur oberhalb von 0, 5 T S (Schmelztemperatur) zu einem vollständigen Abbau der Makroeigenspannungen auf Grund von Rekristallisation beziehungsweise Kornneubildung. Jedoch auch bei niedrigeren Temperaturen findet schon ein Eigespannungsabbau statt. Dieser Abbau ist auf mit Versetzungsbewegungen verbundenen Prozessen, die durch den Einfluss von Wärme begünstigt werden, zurück zuführen. Grundsätzlich hängt die Stabilität, der durch mechanische Oberflächenverfestigungsverfahren eingebrachten Eigenspannungen, von der im System wirkenden Temperatur bzw. der Dauer KAPITEL 3. EIGENSPANNUNGEN 13

27 welcher der Werkstoff dieser Temperatur ausgesetzt ist, vom Werkstoff selbst und des gewählten Bearbeitungsverfahren ab. Abb. 3.2: Abnahme der Makro- Eigenspannungsbeträge mit zunehmender Zeit bei 450 C [3] In Abb. 3.2 ist die Abnahme der Eigenspannungen mit zunehmender Zeit über einer anfangs linearen und anschließend logarithmischen Zeitachse eines Vergütungsstahls 42Cr- Mo4 abgebildet. Die Spannungen wurden zuvor durch Kugelstrahlen eingebracht [3] Mechanischer Eigenspannungsabbau Quasistatisch Verformt man randschichtverfestigte Werkstoffe bis in den plastischen Bereich, so folgen charakteristische Änderungen der in den oberflächennahen Bereichen vorliegenden Eigenspannungen. Dies kann beispielsweise durch Umform- oder Nachformvorgänge verursacht werden. In Abb. 3.3 wird die Auswirkung von homogener Zug (links)- bzw. Druckbeanspruchung (rechts) auf eine kugelgestrahlte Probe aus AlCu5Mg2 abgebildet. Es zeigt sich, dass sich die Eigenspannungen auf Grund von Zug- bzw. Druckbelastung unterschiedlich verhalten [19] [17] [1]. KAPITEL 3. EIGENSPANNUNGEN 14

28 Abb. 3.3: Abbau von Strahleigenspannungen bei der Al-Legierung AlCu5Mg2 durch Zugbzw. Druckverformung [17] Zyklisch Bei zyklischer Belastung ist die Stabiltät der eingebrachten Eigenspannungen abhängig von der Beanspruchungsart, dem durch die Mittelspannung und die Spannungsamplitude charakterisierten zeitlichen Verlauf der Belastung, der Höhe der eingebrachten Eigenspannungen und dem Werkstoffzustand. Abb. 3.4: Eigenspannungsabbau bei Biegewechselbeanspruchung von AlCu5Mg2 [19] KAPITEL 3. EIGENSPANNUNGEN 15

29 In Abb. 3.3 wird der Einfluss der Spannungsamplitude auf den Abbau der Eigenspannungen anhand einer kugelgestrahlten Legierung AlCu5Mg2 dargestellt. Die gezeigten Ergebnisse dienen als Beispiel für den Einfluss der Spannungsamplituden auf den Abbau der Eigenspannungen. Abgebildet sind die Resultate von mittelspannungsfreien Wechselbiegeversuchen an der kugelgestrahlten Legierung AlCu5Mg2. Für drei verschiedene Spannungsamplituden sind die auf der zug- bzw. druckbeanspruchten Probenseite nach bestimmten Lastspielzahlen vorliegenden Eigenspannungen wiedergegeben. Die Bruchlastspielzahlen werden durch die Pfeile gekennzeichnet. Wie man sieht treten die größten Eigenspannungsänderungen schon während der ersten Zyklen auf. Anschließend bleiben die Eigenspannungen annähernd konstant. Der Spannungsabbau ist umso stärker, je größer die wirksame Spannungsamplitude ist [19]. Abb. 3.5: Eigenspannungsabbau bei Biegewechselbeanspruchung normalisierter, gefräster Kerbproben aus Ck45 (Pfeile makieren das Auftreten erster Oberflächenanrisse) [19] Wie im Bild (Abb. 3.5)ersichtlich wurden vergleichbare Ergebnisse an gekerbten Proben aus normalisierten Ck45 erzielt. Bei der kleinsten Amplitude, die ungefähr der Dauerfestigkeit entspricht, wird fast kein Abbau der Eigenspannungen festgestellt. Jedoch bei steigender Spannungsamplitude und zunehmender Lastwechselanzahl nimmt der Einfluss stark zu [19]. 3.5 Wirkungsweise von Druckeigenspannungen Für die Verbesserung der Dauerfestigkeit von Bauteilen, welche auf Torsion und/ oder Biegung beansprucht werden, werden durch mechanische Oberflächenbehandlungen (wie in diesem Fall durch Festwalzen bestimmter Werkstoffbereiche) Druckeigenspannungen KAPITEL 3. EIGENSPANNUNGEN 16

30 induziert. Durch Überlagerung dieser Spannungen mit den durch die jeweilige Belastung resultierenden Spannungen kann eine Verbesserung des Spannungszustandes erreicht werden. Zugleich wird durch die Oberflächenbehandlung die Randschichthärte erhöht und somit die lokale Festigkeit gesteigert. σ z 1. F z F z σ D 2. F z F z σ D σ z 3. F z F z σ R 4. F z F z Abb. 3.6: Wirkungsweise von Druckeigenspannungen In Abb. 3.6 ist ein Halbschnitt einer gekerbten Probe zu sehen. Sie wird durch eine Zugkraft (F Z ) belastet, woraus eine Zugspannung (σ Z ) resultiert (1.). Durch eine mechanische Oberflächenbehandlung werden Druckeigenspannungen induziert (2.). Es kommt zu einer Überlagerung von Zug-und Druckspannungen (3.). Wie man in der Abb. sieht, vermindern sich dadurch die herrschenden Zugspannungen (σ R ) (4.). 3.6 Methoden zur Messung von Eigenspannungen Es gibt eine Vielzahl von verschiedenen Methoden, Eigenspannungen experimentell oder theoretisch zu ermitteln. Die experimentellen Methoden, wie: KAPITEL 3. EIGENSPANNUNGEN 17

31 mechanische Verfahren akustische Verfahren magnetische Verfahren Beugungsverfahren sonstige Verfahren können in zerstörungsfreie, quasi-zerstörungsfreie (nur minimaler Eingriff an der Messstelle notwendig) und zerstörende eingeteilt werden. Auch wird zwischen rein qualitativen, quantitativen und halbquantitativen Methoden unterschieden [19] Mechanische Verfahren Bei den mechanischen Eigenspannungsmessverfahren sind die durch mechanischen bzw. zerstörenden Eingriff hervorgerufenen makroskopischen Formänderungen die Indikatoren für die Messung. Die auftretenden Verformungen werden über Dehnungsmesseinrichtungen ermittelt und so auf den anfangs herrschenden Eigenspannungszustand zurück gerechnet. Ermittelt werden nur Eigenspannungen I. Art. Der apparative Aufwand hält sich in Grenzen. Die zerstörende Vorgehensweise erweist sich natürlich als Nachteil. Man versucht durch sehr kleine Eingriffe auf die Bauteilgeometrie dies zu minimieren und so eine quasizerstörungsfreie Messung zu erreichen [19] Akustische Verfahren Eigenspannungen haben auch Einfluss auf die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Schallwellen in kristallinen Festkörpern. Die Eigenschaft wird als akustoelastischer Effekt bezeichnet und resultiert wiederum aus den von Eigenspannungen verursachten Deformationen. Diese Spannungsmessungen können innerhalb oder außerhalb des Labors erfolgen und sind mit nur vergleichsweise geringem Zeitaufwand verbunden [19]. KAPITEL 3. EIGENSPANNUNGEN 18

32 3.6.3 Magnetische Verfahren Das magnetische Eigenspannungsmessverfahren ist nur bei ferromagnetischen Materialien einsetzbar. Als Messgrößen werden spannungssensitive Kenngrößen der magnetischen Hystereseschleifen verwendet. Durch vorliegende Spannungsfelder beziehungsweise Eigenspannungen werden beim Durchlaufen der magnetischen Hystereseschleife die Ummagnetisierungsprozesse auf unterschiedliche Art und Weise beeinflusst. Messgrößen sind die Koerzitivfeldstärke, die Überlagerungspermeabilität, die dynamische Magnetostriktion und das magnetische und akustische Barkhausenrauschen. Leider sind die Zusammenhänge der magnetischen Messgrößen und der Mikrostruktur nicht trivial, jedoch ist dieses Verfahren zerstörungsfrei und nur mit eher geringem Zeitaufwand verbunden [19] Beugungsverfahren Prinzip des Röntgendiffraktometers Wenn ein monochromatischer Röntgenstrahl J 0 (siehe Abb. 3.7) der Wellenlänge λ unter dem Winkel θ in der Zeichenebene auf ein Kristallgitter mit dem Gitterebenenabstand D 0 trifft, dann entsteht symmetrisch zur Normalen N der Netzebenen ein abgebeugter Röntgenstrahl J mit dem gleichen Winkel θ (entspricht dem Bragg-Winkel). Dies tritt unter der Bedingung auf, dass der Gangunterschied der abgebeugten Strahlen ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge λ ist. Abb. 3.7: Schematische Darstellung der Bragg schen Interferenzbedingung [19] KAPITEL 3. EIGENSPANNUNGEN 19

33 Mathematisch wird dies durch Glg. 3.5 beschrieben: 2 D 0 sin(θ 0 )=n λ (3.5) Diese mathematische Formulierung wird auch als Bragg sche Gleichung bezeichnet. Ermittlung der Gitterdeformationen Durch Anwendung der Bragg schen Gleichung (Glg. 3.5) lassen sich die Gitterdeformationen über Glg. 3.6 bestimmen: ɛ G = ΔD D 0 = D ψ D 0 D 0 (3.6) Hierfür werden Messungen bei eigenspannungsfreien Proben und bei Proben mit Eigenspannungen vorgenommen, damit die Gitterdeformationen bestimmt werden können. (Abb. 3.8) Abb. 3.8: Definition der makroskopischen Dehnungen und Gitterdehnungen [19] Der Winkel ψ ist der Inklinationswinkel in einem Kugelkoordinatensystem. Er beschreibt die Neigung der Netzebenennormalen N zu der Oberflächennormalen L. Die Messebene selbst wird durch den Azimutwinkel ϕ beschrieben. KAPITEL 3. EIGENSPANNUNGEN 20

34 Verfahren für die Auswertung Für die Auswertung bei der röntgenographischen Eigenspannungsanalyse können entweder Gitterdeformationen in bestimmten Ebenen, wobei gilt ϕ i = const, als Funktion von ψ, oder die Gitterdeformationen in bestimmten Richtungen, wobei gilt ψ i = const, als Funktion von ϕ aufgezeichnet werden. Die erste Variante wird als ψ-verfahren und die zweite als ϕ-verfahren bezeichnet. Weiters wird auch zwischen Integral- und Differentialverfahren unterschieden [19] Sonstige Verfahren Es gibt auch Messmethoden die auf bestimmten nuklearphysikalischen Effekten basieren, wie z.b.: magnetische Kernresonanz oder Positronenannihilation. Jedoch sind diese Verfahren noch nicht Praxis relevant [19]. KAPITEL 3. EIGENSPANNUNGEN 21

35 Kapitel 4 Mechanische Oberflächenbehandlungen Bei den mechanischen Oberflächenbehandlungsverfahren werden durch verschiedene Methoden wie Hämmern bzw. Scmieden, Festwalzen, Kugelstrahlen etc. die oberflächennahen Schichten elastisch-plastisch kaltverformt. Die im Bereich der Oberfläche liegenden Werkstoffschichten werden plastisch und die tiefer liegenden elastisch verformt. Dadurch resultieren nach der mechanischen Oberflächenbehandlung Verfestigungsbereiche und Druckeigenspannungen in der Randzone. Diese Phänomene dienen der Erhöhung des Widerstandes gegen Schwingrissbildung bzw. Schwingrissausbreitung, Reibkorrosion, Schwingrisskorrosion und somit einer wesentlichen Verbesserung der Dauerfestigkeit. Die mechanischen Oberflächenverfestigungsverfahren sind bei nahezu allen metallischen Werkstoffen anwendbar und erreichen die Steigerung der Schwingfestigkeit durch: Verfestigung der außenliegenden Wekstoffschichten und somit Behinderung von Rissbildung induzierte Druckeigenspannungen Verringerung der Oberflächenrauhigkeit (nicht bei allen Verfahren z.b.: Kugelstrahlen). Die durch die verschiedenen Verfahren verursachte Zunahme der Härte hängt von den Verfestigungseigenschaften und den Ausgangszuständen der zu bearbeiteten Werkstoffe ab. Bei großer Härte im Ausgangszustand kann keine große Härtesteigerung mehr erfolgen, es kann sogar zu Entfestigungerscheinungen kommen [17]. Im folgenden werden einige Verfahren der Oberflächenbehandlung näher beschrieben, wobei der Hauptaugenmerk bei Festwalzen liegt. 22

36 4.1 Hochdruckwasserstrahlen Beim Hochdruckwasserstrahlen wird mittels eines Wasserstrahls mit hoher Geschwindigkeit, der auf die Werkstückoberfläche gerichtet ist, die plastische Verformung beziehungsweise die Verfestigung der Oberflächenrandschicht erreicht. Der wesentliche Vorteil im Vergleich zum Kugelstrahlen besteht darin, dass die Druckeigenspannungen ohne die Oberflächenfeingestalt zu verändern und die Oberflächenrauhigkeit zu erhöhen, induziert werden. Abb. 4.1: Hochdruckwasserstrahlen [17] 4.2 Ultraschall-Schlagbehandlung Bei der Ultraschall-Schlagbehandlung wird die Werkstückoberfläche durch Stöße eines Werkzeuges mit geringer Masse mit hoher Frequenz (ca. 27 Hz) bearbeitet. Daraus resultieren Druckeigenspannungen in den oberflächennahen Schichten. Vorteile gegenüber dem konventionellen Hämmern ist die bessere Anpassungsfähigkeit an weiche oder harte Werkstoffe, geringere Lärmbelastung und größere Steuerbarkeit. KAPITEL 4. MECHANISCHE OBERFLÄCHENBEHANDLUNGEN 23

37 4.3 Laser-Shock-Processing Hier werden die Randschichten auf Grund von laserstrahlinduzierten Druckstößen plastisch verformt, was die Einbringung von Druckeigenspannungen mit sich trägt. Abb. 4.2: Schematische Darstellung des Laser-Peenings [14] 4.4 Kugelstrahlen Generell werden bei Strahlverfahren verschiedene Strahlmittel beschleunigt und auf die zu bearbeitende Oberfläche des Bauteils geschleudert. Es wird zwischen Verfestigungsstrahlen (Kugelstrahlen), Reinigungsstrahlen, Oberflächenveredelungsstrahlen, Strukturstrahlen und Umformstrahlen unterschieden. Wenn auch bei den zuletzt genannten Verfahren Verfestigung beziehungsweise Druckeigenspannungen in die Bauteile eingebracht werden, sind die Eigenschaftsänderungen des Werkstoffes beim Kugelstrahlen um einiges höher. Aus diesem Grund ist nur das Verfestigungsstrahlen für diese Arbeit wesentlich. KAPITEL 4. MECHANISCHE OBERFLÄCHENBEHANDLUNGEN 24

38 Abb. 4.3: Schleuderradstrahlanlage [17] Abb. 4.4: Druckluftstrahlanlage [17] Die Strahlbehandlungen werden durch Druck- oder Schleuderanlagen realisiert. Bei Schleuderradanlagen werden die Strahlmittelkörner durch die Zentrifugalkraft und bei Druckluftstrahlanlagen pneumatisch beschleunigt. 4.5 Hämmern bzw. Rundkneten Das Rundkneten kann in folgende Verfahren unterteilt werden. Abb. 4.5 Abb. 4.5: Verfahrensvarianten des Rundkneten [12] Rundkneten wird in der Praxis auch als Hämmern beziehungsweise Rundhämmern bezeichnet. Haupteinsatzgebiet dieses Umformverfahrens ist die Automobilindustrie. Es ist KAPITEL 4. MECHANISCHE OBERFLÄCHENBEHANDLUNGEN 25

39 ein spanloses Fertigungsverfahren bei dem eine Reduzierung des Querschnittes und oder eine Formgebung bei Rundstäben, Drähten und Rohren (zylindrische Flächen) stattfindet. Die Kraft für die Verformung wird hierbei von zwei bis sechs Werkzeugen über den Umfang des Werkstücks verteilt eingeleitet (siehe Abb. 4.6). Abb. 4.6: Schematische Darstellung des Rundknetens [5] Die Umformung des Werstückes findet nicht in einem Werkzeughub statt. Die Knetwerkzeuge fürhren gleichzeitig kleine radiale Hübe aus, also ein inkrementelles Druckumformverfahren. Um rotationssymetrische Werkstücke zu erhalten, ist eine relativ Drehbewegung der Werkzeuge zum Bauteil notwendig. Die Umformung wird im wesentlichen durch das Zusammenwirken von Werkzeuggeometrie und Kinematik bestimmt. Die Kinematik setzt sich aus drei Einzelbewegungen zusammen: Hubbewegung der Knetwerkzeuge Vorschub des Werkzeugs in radialer Richtung (Einstechverfahren) bzw. Vorschub des Bauteils in axialer Richtung (Vorschubverfahren) Relativbewegung zwischen Werkzeug und Bauteil, sondern in vielen kleinen Einzelschritten. Darum handelt es sich beim Rundkneten um ein inkrementelles Verfahren. In Abb. 4.7 sind die wesentlichen Komponenten einer Rundknetmaschine dargestellt. Die wichtigste Baugruppe einer solchen Anlage ist der Reduzierkopf beziehungsweise die Radialumformeinheit. Hier finden die wesentlichen Verfahrensvorgänge statt. KAPITEL 4. MECHANISCHE OBERFLÄCHENBEHANDLUNGEN 26

40 Gegenhalter Rundkneteinheit Erwärmungseinheit Werkstückhandhabungseinheit Vorschubeinrichtung Maschinenbett und Steuerung Dorneinrichtung Abb. 4.7: Komponenten einer Rundknetmaschine [5] [4] Als Antriebskonzept hat sich das Kurvengetriebe, siehe Abb. 4.8, speziell für Kaltumformung durchgesetzt, bei Warmumformung eher Kurbelgetriebe. Unterschieden wird die Radialumformeinheit mit Kurvengetriebe nach: der Bauart (Gegen-, Außen-, oder Innenläufer) der Verfahrensvariante (Vorschub- oder Einstechverfahren) der Anzahl der Werkzeugsegmente Abb. 4.8: Funtionsprinzip einer Radialumformeinheit [5] KAPITEL 4. MECHANISCHE OBERFLÄCHENBEHANDLUNGEN 27

41 4.5.1 Einstechrundkneten Der oszillierenden Bewegung der Werkzeuge ist eine in radialer Richtung wirkende Zustellbewegung überlagert (Abb. 4.9). Durch diese radiale Zustellung können große örtliche Querschnittsreduzierungen und Schulterwinkel des Werkzeugs bis zu ca. 90 erreicht werden. Abb. 4.9: Prinzip des Einstechverfahrens [5] 4.6 Festwalzen Bei diesem spanlosen Oberflächenverfestigungsverfahren wird die Randschicht eines Bauteils durch mehrfaches Überrollen mit speziellen Werkzeugen bzw. Rollwerkzeugen elastisch - plastisch kaltverformt. Dabei wird, wie bei fast allen dieser Oberflächenbehandlungsverfahren, eine Verfestigung und ein induzieren von Druckeigenspannungen in den oberflächennahen Randschichten erreicht, was eine beträchtliche Steigerung der Schwingfestigkeit mit sich trägt. Hier nochmal eine genauere Gliederung der Wirkungen des Festwalzens: Eigenspannungen: Druckeigenspannungen durch elast.- plast. Verformung der Randschicht Randhärte: Steigerung der Härte durch Kaltverfestigung KAPITEL 4. MECHANISCHE OBERFLÄCHENBEHANDLUNGEN 28

42 Randgefüge: Bildung von Umformmartensit Oberflächengüte: Verbesserung durch Verminderung der Rauhigkeit Verschlechterung durch Ermüdung der Oberfläche Dichte: Die Dichte kann bei porösen Materialien erhöht werden. Abb. 4.10: Oberfläche von ungewalzten (a), und gewalzten Proben im Kerbgrund (b = 2200 N, c = 4100 N) In Abb sind die Oberflächen einer ungewalzten Probe (links), einer mit der Festwalzkraft F W = 2200N (Mitte) und einer mit der Kraft von F = 4100N (rechts) festgewalzten Probe, dargestellt. Die mikroskopische Untersuchung der Oberfläche der festgewalzten Proben zeigt die Wirkung des Festwalzens auf die Rauheit. Bei den ungewalzten Proben sind die Drehriefen auf Grund der CNC-Probenfertigung klar erkennbar (Abb a). Durch das Festwalzen bei 2200 N erfolgt eine deutlich erkennbare Einebnung der Oberflächenrauheit (Abb b). Bei Steigerung der Festwalzkraft auf 4100 N zeigt sich kein maßgeblicher Unterschied hinsichtlich des Erscheinungsbildes der Oberfläche mehr. Tendenziell weisen die mit 4100 N festgewalzten Proben eine erhöhte Rauhigkeit im Vergleich zu den 2200 N festgewalzten Proben was auf eine beginnende Schädigung der Oberfläche hinweist (Abb c). KAPITEL 4. MECHANISCHE OBERFLÄCHENBEHANDLUNGEN 29

43 Abb. 4.11: Steigerung der Schwingfestigkeit bei gekerbten und ungekerbten Proben durch den Festwalzprozess [9] In Abb ist die Auswirkung des Festwalzens auf die Biegewechselfestigkeit einer ungekerbten und einer gekerbten Probe zu sehen. Die Schwingfestigkeit von Stufenkerbenproben kann so weit erhöht werden, dass es bis zur Kompensierung der Kerbwirkung kommt. Abb. 4.12: Reduzierung der Kerbwirkung [20] Hierbei haben die gekerbten Rundproben die gleiche Dauerfestigkeit wie die ungekerbten. Die Schwingfestigkeit gekerbter und gewalzter Rundproben aus Kugelgraphitguss ist höher KAPITEL 4. MECHANISCHE OBERFLÄCHENBEHANDLUNGEN 30

44 als die Schwingfestigkeit der gekerbten, nicht festgewalzten Proben aus Stahl (Abb. 4.12). Somit ist es möglich Guss an Stelle von Stahl für verschiedene Verwendungen einzusetzen [?]. Es gibt verschiedene Formen des Festwalzens, wie: Abb. 4.13: Glattwalzen [20] Glattwalzen und Festwalzen im Vorschubverfahren: hier werden ohne wesentliche Formänderungen besonders glatte Oberflächen erreicht. Dadurch können die Laufund Gleiteigenschaften verbessert und eine Verringerung des Verschleiß bewirkt werden. Abb. 4.14: Maßwalzen [20] Beim Maßwalzen werden passungsgenaue Werkstücke gefertigt KAPITEL 4. MECHANISCHE OBERFLÄCHENBEHANDLUNGEN 31

45 Abb. 4.15: Prinzip des Einstechverfahrens [20] Dieses Verfahren wird eingesetzt um Kerben, Gewinde oder Wellenabsätze zu verfestigen und Druckeigenspannungen zu induzieren. Es wird dabei eine definierte Walzkraft innerhalb einer bestimmten Anzahl von Überrollungen aufgebracht, einige Umdrehungen konstant gehalten und anschließend wieder abgebaut. Im weiteren Verlauf dieser Arbeit wird nur das Festwalzen im Einstichverfahren näher betrachtet und schlicht als Festwalzen bezeichnet Parameter beim Festwalzen Dieses Oberflächenverfestigungsverfahren wird durch eine Vielzahl von verschiedenen Verfahrensparametern beeinflusst. Bauteil Bauform Elast.-plastische Verformungsverhalten Welligkeit, Rauhigkeit Materialeigenschaften (Festigkeit) Bearbeitung, Wärmebehandlung Werkzeug Geometrie Elast. Verformungsverhalten Oberflächentopographie Prozessablauf Rundlauf KAPITEL 4. MECHANISCHE OBERFLÄCHENBEHANDLUNGEN 32

46 Verfahren Walzkraft, Flächenpressung Vorschub Anzahl der Überrollungen Vorrichtung Steifigkeit Antrieb Steuerung Reibung Beim Festwalzen wird durch das Werkzeug, wie zum Bsp. eine Walzrolle oder eine Kugel, eine Kraft auf die Bauteiloberfläche übertragen. Die Festwalzkraft entspricht in etwa dem Strahldruck beim Kugelstrahlen. Durch zu groß gewählte Festwalzkräfte kann eine Schädigung bzw. Zerstörung des Materials auftreten und so kommt es nicht zu einer Verbesserung sondern zu einer Verschlechterung der Materialeigenschaften und des Spannungszustandes. Die Fließgrenze kann hierfür als limitierende Werkstoffeigenschaft angesehen werden [17]. KAPITEL 4. MECHANISCHE OBERFLÄCHENBEHANDLUNGEN 33

47 Kapitel 5 Werkstoffmodelle Materialmodelle sind die gesetzmäßige Beschreibung des Werstoffverhaltens, wenn eine äußere Belastung wirkt. Es werden die komplexen Abläufe im inneren des Materials durch vereinfachte Annahmen beschrieben. Daraus lässt sich ableiten, dass die Modelle auf phänomenologischen Ansätzen beruhen und sich teilweise grundlegend unterscheiden. Es muss auch festgehalten werden, dass es sich bei Materialmodellen um eine Art Annäherung an die realen Vorgänge handelt und somit immer mit einer Abweichung zur Realität gerechnet werden muss [21] Spannung [MPa] CrNiMo6V Abb. 5.1: Fließkurve des Vergütungsstahls 34CrNiMo6V 34

48 Für die ersten Simulationen wurde die Fließkurve (Abb. 4.13) des Vergütungsstahls 34Cr- NiMo6V als Materialmodell verwendet. 0 F=4,1 kn MCL F=4,1 kn SIM Alt Axiale Eigenspannungen [MPa] d=6mm 34CrNiMo6 0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 Tiefe [mm] Abb. 5.2: Vergleich der Eigenspannungsmessung mit bisherigen Simulationsergebnissen Da es sich hier eher um ein vereinfachtes Werkstoffmodell handelt und die Ergebnisse erster Festwalzsimulationen (F=4,1kN SIM Alt) basiernd auf diesem Werkstoffmodell im Vergleich zu den experimentell ermittelten Eigenspannungsergebnissen (F=4,1kN MCL) noch relativ große Abweichungen besitzen (Abb. 5.2), geht man im Zuge dieser Arbeit davon aus, dass im Bereich des Werkstoffmodells, Verbesserungspotential vorhanden ist. Aus diesem Grund werden verschiedene Ansätze gesucht um ein realistisches Materialverhalten und somit bessere Eigenspannungsergebnisse zu erhalten und abbilden zu können. 5.1 Modellierung der duktilen Schädigung während des Festwalzprozesses Aus der Erfahrung weiß man, dass bei Umformprozessen die Umformbarkeit des Werkstoffes mit zunehmendem hydrostatischem Druck steigt. Die Schädigung baut sich also abhängig von der aufgebrachten Formänderung und der hydrostatischen Spannung auf. Es liegt nahe, die inkrementelle Schädigung dd als Funktion des Vergleichsdehnungs- KAPITEL 5. WERKSTOFFMODELLE 35

49 inkrements dɛ eq und der (über die Vergleichsspannung σ eq normierten) hydrostatischen Spannung σ h darzustellen, dd = f ( ) σh,dɛ eq σ eq (5.1) Eine solche Schädigungsfunktion wurde von Hancock und Mackenzie vorgeschlagen und später für die Anwendung in Finite-Elemente-Simulationen von Fischer [18] verallgemeinert; sie lautet: D = C ɛeq 0 [ 3 exp 2 σ h σ eq ] dɛ eq (5.2) Die Konstante 3/2 bewirkt, dass im einachsigen Zugversuch der Exponentialterm zu 1 wird und somit die Kalibrationskonstante C als Kehrwert jener Dehnung erhalten wird, bei welcher vollständige Schädigung (Rissinitiierung, D =1) eintritt. Die Kalibrierung im aktuellen Fall erfolgt entsprechend der vorwiegenden Druckbeanspruchung bei der Überrollung - durch Zylinderstauchversuche. Die Kalibrationskonstante C wird so gewählt, dass in der Simulation die Schädigung D =1bei genau jener Stauchung erreicht wird, bei welcher im Versuch die ersten Risse festgestellt werden. Die Werte sind in Tab. 1 festgehalten; auf Grund des unterschiedlichen Gefüges unterscheiden sie sich für den vergüteten und den gehärteten Wärmebehandlungszustand. Wärmebehandlungs-zustand Probengeometrie ØDxh vergütet Ø12x18 9,1±0,7 0,69±0,07 2,6 gehärtet Ø12x16 12,7±0,2 0,23±0,015 7,8 Probenhöhe h bei Rissinitiierung Vergleichsformänderung eq bei Rissinitiierung Kalibrationskonstante C Abb. 5.3: Ermittlung der Kalibrationskonstante der Schädigungsfunktion Um die Rückwirkung auf den Spannungszustand zu berücksichtigen, reicht es nicht aus, die Schädigungsfunktion nur im Nachhinein als Schädigungsindikator auszuwerten; vielmehr ist der Wert der Schädigung als Schädigungsparameter bei der Spannungsberechnung während der Simulation mit zu berücksichtigen. In den aktuellen Rechnungen geschieht dies über ein elastisches Schädigungsgesetz, in welchem der aktuelle Elastizitätsmodul E aus dem Elastizitätsmodell des ungeschädigten Werkstoffes E 0 und dem Schädigungsparameter D über E = E 0 (5.3) D KAPITEL 5. WERKSTOFFMODELLE 36

50 errechnet wird. Abb. 5.4: Vergleich der Ergebnisse von Zylinderstauchversuchen [15] In Abb. 5.4 werden die Ergebnisse von Zylinderstauchversuchen aus ungekoppelter Rechnung (Schädigungsindikator, unten links) und gekoppelter Rechnung (Schädigungsparameter, unten rechts) verglichen. Im oberen Bereich ist Vergleichsspannung nach Mises abgebildet [15]. Die Berücksichtigung der Schädigung zeigt keine wesentlichen Verbesserungen der Simulationsergebnisse. Aus diesem Grund wird im folgenden ein Werkstoffmodell untersucht, dass zyklisches Materialverhalten abbilden kann. 5.2 Combined Hardening Modell Dieses Materialmodell ist in Abaqus implementiert und basiert auf den Arbeiten von Chaboche und Lemaitre [11]. Es dient zur Beschreibung des Werkstoffverhaltens unter zyklischer Belastung, wie etwa das Auftreten zyklischer Ver- bzw. Entfestigung. Da die Werkstoffoberfläche bzw. die Probe mehrmals plastisch verformt wird innerhalb eines Festwalzprozesses, nimmt man an, dass die Verformungsgeschichte des Materials für die Simulation der induzierten Eigenspannungen wesentlich ist. Die Gesetzmäßigkeit dieses Modells besteht aus zwei Komponenten: der kinematischen Verfestigung, welche die Verschiebung der Fließfläche im Spannungsraum beschreibt. KAPITEL 5. WERKSTOFFMODELLE 37

51 und der isotropen Ver- bzw. Entfestigung, welche die Änderung der Fließfläche als Funktion der plastischen Deformation charakterisiert [2] Nichtlineare kinematische Verfestigung Die nichtlineare kinematische Verfestigung kann für die Simulation tabellarisch durch Angabe einzelner Punkte oder durch folgende drei Parameter beschrieben: σ 0 ist die Spannung bei der der Werkstoff zu fließen bzw. sich plastisch zu verformen beginnt. Durch diese Spannung wird die Anfangsgröße der Fließfläche beschrieben. Der Parameter C beschreibt die Anfangssteigung des plastischen Bereiches im Spannungs- Dehnungs-Diagramm. (Abb. 5.5) γ ist der Wert, der die Änderung des Parameters C mit zunehmender Dehnung charakterisiert. σ σ 0 C ε el ε pl ε Abb. 5.5: Parameter C und Verschiebung der Fließfläche auf Grund kinemat. Verfestigung [10] Wie aus Abb. 5.5 ersichtlich, ändert sich die Form und Größe der Fließfläche bei der kinematischen Verfestigung nicht. Jedoch findet eine Bewegung der Fließfläche im Spannungsraum statt. Durch diese Verschiebung wird der Werkstoff während der Verformung anisotrop, da sich die Größe der Fließfläche bezogen auf das Koordinatensystem ändert. KAPITEL 5. WERKSTOFFMODELLE 38

52 a: Mit geringer Verfestigung b: Mit starker Verfestigung Abb. 5.6: Kinematische Verfestigung [10] In Abb. 5.6 wird die kinetmatische Verfestigung anhand eines zweidimensionealen σ-ɛ- Diagramm nochmals gezeigt Isotrope Verfestigung bzw. Entfestigung Bei der Isotropen Verfestigung bzw. Entfestigung ändert sich die Größe der Fließfläche. Je nachdem ob es sich um eine Verfestigung oder um eine Entfestigung handelt, wird die Fläche des elastischen Bereichs größer oder kleiner. Abb. 5.7: Isotrope Verfestigung [10] KAPITEL 5. WERKSTOFFMODELLE 39

53 Hier in Abb. 5.7 ist eine isotrope Verfestigung dargestellt. s 3 limit surface 2 3 σ max 2 3 C γ F σ s limiting location of α 0 α dev 2 3 σ0 s 1 s 2 yield surface Abb. 5.8: Kinematische- und isotrope Verfestigung [2] Diese beiden Verfestigungsarten werden kombiniert für das Combined Hardening Modell verwendet. Wie in (Abb. 5.8) gezeigt findet in diesem Modell eine Verschiebung und Größenänderung der Fließfläche statt Anwendungsbeispiel [2] Das folgende Beispiel zeigt den Ablauf für die Bestimmung eines nichtlinearen isotropen/ kinematischen Materialmodells basierend auf zyklischen Versuchdaten und stammt aus der Beispielsammlung des User Manual von Abaqus. Als Geomterie wird ein Rohr aus Kupfer mit Einheitsmaßen verwendet um auch für weitere Simulationen, wie die Simulation eines zyklischen Torsions-Spannungsversuchs, ein geeignetes Modell zu generieren. Die Werte für den E-Modul (E) und der Querkontraktionszahl (ν) lauten: E = N und ν =0.3 mm 2 Folgende Werte stammen aus dehnungskontrollierten zyklischen Versuchen mit einer Dehnungsamplitude von Δɛ =1.5%. KAPITEL 5. WERKSTOFFMODELLE 40

54 Abb. 5.9: Experimentell ermittelte Daten [2] Bestimmung des kinematischen Anteils Für die Kalibrierung des kinematischen Anteils wird in diesem Bsp. der sogenannte stabilisierte Zyklus verwendet. Der in diesem Fall dem letzten Zyklus der angegebenen Versuchsdaten entspricht, siehe Abb Abb. 5.10: Stabilisierter Zyklus [2] KAPITEL 5. WERKSTOFFMODELLE 41

55 Der Wert für den Beginn des Fließen bzw. der Fließspannung beträgt hier, σ1 0 =46, 9MPa. Siehe Abb MPa Abb. 5.11: Ende des elastischen Breichs bzw. Fließbeginn [2] Um die Kurve, die für Abaqus nötig ist, zu bekommen muss die plastische Dehnung berechnet werden. Um die plastische Dehnung, siehe Glg. 5.5, zu erhalten, müssen der elastische Anteil ( σ0 i ) der Gesamtdehnung und die plastische Anfangsdehnung E (ɛ0 p), siehe Glg. 5.4, abgezogen werden. ɛ 0 p = ɛ 1 σ0 i E (5.4) ɛ pl i = ɛ i σ0 i E ɛ0 p (5.5) Daraus resultiert der Kurvenverlauf für die kinematische Komponente des Combined Hardening Modells, siehe Abb KAPITEL 5. WERKSTOFFMODELLE 42

56 MPa Spannung [MPa] ,000 0,005 0,010 Dehnung [-] Abb. 5.12: Stabilisierter Zyklus und Kurve für Abaqus [2] Durch die tabellarische Eingabe werden vom Programm Abaqus drei Parameter gefittet mit denen die kinematiische Verfestigung beschrieben werden kann. Die Werte können dann dem DAT-File entnommen werden. In Abb sind die Parameter wie sie im DAT-File vorkommen, abgebildet. CURVE FITTING OF THE TEST DATA CURVE FIT YIELD PARAMETER PARAMETER TEMPERATURE FIELD VARIABLES ERROR STRESS C GAMMA Abb. 5.13: Kinematische Parameter aus dem DAT-File Wenn Testdaten mit vielen Lastzyklen vorliegen ist es sinnvoll die Adaptierung am letzten bzw. stabilisierten Zyklus vorzunehmen. Wird das Modell jedoch genutzt um nur wenige Zyklen zu simulieren, ist es angebracht die Kalibrierung anhand der ersten Lastzyklen durchzuführen. Bestimmung des isotropen Anteils Die isotrope Verfestigung beschreibt die Entwicklung des elastischen Bereiches bzw. die Größe der Fließfläche (σi 0 ) als Funktion der plastischen Vergleichsdehnung (ɛ pl ). Zuerst wird der plastische Anteil der Gesamtdehnung berechnet, siehe Glg KAPITEL 5. WERKSTOFFMODELLE 43

57 Δɛ pl =Δɛ 2 σ E (5.6) Δɛ entspricht wie schon zuvor erwähnt der Gesamtdehnungsamplitude des Versuches. σ ist ein Durchschnittswert der Fließfläche für alle Zyklen und entspricht für dieses Bsp. dem Wert σ =75MPa. E steht für den E-Modul. Für symmetrische dehnungskontrollierte Versuche kann folgende Vereinfachung getroffen werden (Glg. 5.7): Δɛ pl Δɛ 2 σt 1 E (5.7) Die plastische Vergleichsdehnung wird dann nach folgendem Zusammenhang bestimmt, siehe Glg ɛ pl = 1 2 (4i 3) Δɛpl (5.8) Die Bezeichnung i steht für die Zyklusnummer. Die Fließspannung für die isotrope Ver-bzw. Entfestigung wird durch Glg. 5.9 bestimmt. Wobei der kinematische Anteil von der Fließspannung isoliert wird. σ 0 i = σ t i α i (5.9) Wenn der Wert für den back stress annähernd gleich bleibt kann folgende Vereinfachung getroffen werden (Glg. 5.11): α i = σt i + σ c i 2 (5.10) Der back stress beschreibt die richtungsabhängigen Spannungsfelder aufgrund von Versetzungsaufbau an Ausscheidungen und Korngrenzen und lokale Spannungsfelder an Hindernissen [?]. α i σt 1 + σ c 1 2 (5.11) In Tabelle 5.1 sind die Werte die in Abaqus für die istrope Komponente angegeben werden ersichtlich. KAPITEL 5. WERKSTOFFMODELLE 44

58 σ 0 i ɛ pl Tabelle 5.1: Werte für Cyclic Harding Ergebnisse Wie man anhand des Vergleichs der experimentell ermittelten und der durch Simulation erhaltenen Daten in Abb erkennen kann, halten sich die Abweichungen der Näherungen in Grenzen. Besonders gut sind die letzteren Zyklen angeglichen. Dies ist nicht weiter verwunderlich, da ja der stabilisierte Zyklus der für die Kalibrierung der kinematischen Komponente verwendet wird, der letzte Zyklus der experimentellen Daten ist. KAPITEL 5. WERKSTOFFMODELLE 45

59 ABAQUS_1 EXP_1 Abb. 5.14: Vergleich der simulierten und experimentell ermittelten Daten Um sich ein besseres Bild der einzelnen Materialverhalten, welche durch dieses Werkstoffmodell möglich sind zu generieren, machen zu können, wird in Form von Spannung über Prozesszeit bzw. voranschreitender Zyklen ein verfestigendes (Abb. 5.15) und ein entfestigendes (Abb. 5.16) Verhalten gezeigt. KAPITEL 5. WERKSTOFFMODELLE 46

60 0, Spannung Dehnung 150 0, Dehnung 0,000-0,005 Spannung [MPa] , Prozesszeit [-] Abb. 5.15: Entfestigung über Prozesszeit 0, Spannung Dehnung Dehnung 0,005 0,000-0,005 Spannung [MPa] , Prozesszeit [-] Abb. 5.16: Verfestigung über Prozesszeit Es gibt aber auch Werkstoffe die eine Kombination aus Verfestigung und Entfestigung aufweisen, siehe Abb KAPITEL 5. WERKSTOFFMODELLE 47

61 0,010 0, Spannung Dehnung Dehnung 0,000-0,005 Spannung [MPa] , Prozesszeit [-] Abb. 5.17: Gemischtes Verhalten über Prozesszeit Durch die Vielfalt der Möglichkeiten verschiedene Materialverhalten basierend auf zyklischer Beanspruchung darzustellen ist dieses Werkstoffmodell geeignet um das Verhalten unterschiedlicher Werkstoffe in die Simulation des Festwalzprozesses einzubinden. Die Implementierung in das Simulationsmodell wird im Kapitel, Modellerstellungen für Simulationen, näher behandelt. KAPITEL 5. WERKSTOFFMODELLE 48

62 Kapitel 6 Modellerstellungen für Simulationen In diesem Kapitel werden verschiedene Simulationsmodelle für folgende Themen behandelt: Simulationsmodell für einen Festwalzprozess Simulationsmodell für die Nachbildung von Hystereseschleifen aus dem LCF-Versuch Simulationsmodell für den elektrochemischen Abtrag bei einer röntgenographischen Eigenspannungsanalyse Alle Simulationen werden mit dem FEM- Programm (Finete-Elemente-Methode-Programm) Abaqus der Version 6.9 durchgeführt. Da bei der Messung von Eigenspannungen durch das röntgenographische Verfahren ein Materialabtrag an der jeweiligen Messsetelle stattfindet, wird durch ausblenden einzelner Elemente im FE-Modell dieser mechanische Eingriff simuliert. Somit ist es möglich die dabei auftretenden Spannungsumlagerungen zu betrachten. 6.1 Simulation des Festwalzprozesses Im Folgenden wird der Aufbau eines FE-Modells für den Walzprozess beschrieben. Anschließend werden die Simulationsergebnisse den Ergebnissen der röntgenographischen Eigenspannungsmessung im Kapitel, Ergebnisse und Diskussion, gegenübergestellt und diskutiert. 49

63 Abb. 6.1: Festwalzprozess in unterschiedlichen Prozessabschnitten In Abbildung 6.1 ist das Simulationsmodell bei der ersten Überrollung und am Ende des Walzprozesses zu sehen. Wie man erkennen kann ist das Modell für die Simulation optimiert bzw. die Geometrie reduziert, natürlich wird auf diesen Sachverhalt im weiteren Verlauf dieses Kapitels eingegangen Probengeometrie Die Geometrie für die Probe wurde nach Abb. 6.2 erstellt. Abb. 6.2: Probengeometrie Um die Größe der Rechenzeit und des Datenvolumens zu senken, wurde das Modell auf den für die Simulation wesentlichen Teil reduziert (Abb. 6.3), da man davon ausgeht, dass der restliche Teil keinen Einfluss auf die Eigenspannungssimulationen hat. Damit erreicht KAPITEL 6. MODELLERSTELLUNGEN FÜR SIMULATIONEN 50

64 man ein effizientes FE- Modell, um die Simulationen in einem überschaubaren Zeitraum durchführen zu können. Des weiteren wird sich bei der Vernetzung, im besonderen bei der Wahl der Elemente, die Reduktion als Vorteilhaft erweisen. reduzierte Geometrie Abb. 6.3: Reduzierte Probengeometrie 6.2 Vernetzung Um geeignete Elemente zu erhalten, wurde die Probe für die Simulation entsprechend partitioniert. Durch diese Vorgehensweise, wie in Abb. 6.4 ersichtlich (grüner Bereich), ist es möglich, die Bereiche, die von größerer Bedeutung sind, mit Hex-Elementen zu vernetzen. C3D8R hex C3D6 wedge Abb. 6.4: Partitionierung der Geometrie Man beschränkt sich bei der Wahl der Elemente auf lineare, da dies für eine qualitative KAPITEL 6. MODELLERSTELLUNGEN FÜR SIMULATIONEN 51

65 Simulation der Eigenspannungen ausreichend ist und enorm an Rechenzeit spart. Des Weiteren wird die reduzierte Integration beim Großteil der Elemente verwendet. Wie in Abb. 6.5 dargestellt wird die Integration nicht in allen vier Integrationspunkten durchgeführt, sondern nur in einem. Diese Vorgehensweise führt zu einem etwas weicheren Verhalten der FE-Struktur. Dies hat aber keine großen Auswirkungen, da sich die FE-Struktur normalerweise steifer verhält als das reale Bauteil. [Abaqus] node element node reduced integration element Abb. 6.5: Integrationspunkte bei voller und reduzierter Integration Komponenten Das Modell für die Festwalzsimulation besteht grundsätzlich aus zwei Teilen: aus der Walze und dem vorher gezeigten Probenausschnitt. Die Probe ist ein deformable solid (deformierbarer Vollkörper). Um die einzelnen Randbedingung aufbringen zu können, wird der Probenkörper mit einer analytical rigid surface (nicht verformbar), siehe Abb. 6.6, durch einen festen Tie-Kontakt verbunden. Abb. 6.6: Probe verbunden mit analytical rigid durch Tie-Kontakt KAPITEL 6. MODELLERSTELLUNGEN FÜR SIMULATIONEN 52

66 Die Walze wird als starr angenommen und somit mittels einer analytical rigid surface realisiert (Abb. 6.7). Abb. 6.7: Bild der Walze und als analytical rigid surface Randbedingungen und Kräfte Die jeweiligen Randbedingungen bzw. Kräfte werden über Referenzpunkte, die starr mit den einzelnen Flächen verbunden sind, aufgegeben. Der Referenzpunkt der Walze (Abb. 6.8) wird im ersten Step (Initial) in allen sechs Freiheitsgraden gesperrt. Hauptrichtungen (U1, U2, U3) Verdrehungen (UR1, UR2, UR3) U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3=0 Bei der Probe werden folgende Verschiebungen bzw. Drehungen gesperrt: U1=U3=UR1=UR2=UR3=0 KAPITEL 6. MODELLERSTELLUNGEN FÜR SIMULATIONEN 53

67 RP: Walze RP: Probe Abb. 6.8: Referenzpunkte der einzelnen Komponenten Da es sich um ein Halbmodell handelt, muss zusätzlich eine Symmetriebedingung definiert werden. Dies bedeutet, wie in Abb. 6.9 zu sehen ist, dass die Verschiebung in U2 bzw. die Verdrehung um UR1 und UR3 gesperrt sind. YSYMM (U2 = UR1 = UR3 = 0) Abb. 6.9: Kennzeichnung der Symmetriebedingung der Probe Die beiden Teile, Werkstück und Walze, werden schließlich über eine Kontaktbedingung in Verbindung gebracht. Die Simulation besteht insgesamt aus zwei Schritten (Steps): KAPITEL 6. MODELLERSTELLUNGEN FÜR SIMULATIONEN 54

68 Der Erste Step (Initial), wie zuvor erwähnt, wird vom Programm Abaqus vorgegeben. Hier werden alle Anfangsbedingungen definiert. Im Zweiten, Step (Walzen) werden Modifikationen vorgenommen, um den Walzprozess bzw. die Kraftaufbringung zu simulieren. Er ist in drei Teilabschnitte gegliedert. Während des ersten Drittels wird die Kraft aufgebracht, siehe Abb Anschließend wird im zweiten Drittel der Prozesszeit mit der maximalen Kraft nachgerollt und schlussendlich wieder auf null gesetzt. Abb. 6.10: Verlauf der Festwalzkraft 6.3 Simulation der Hysterese Um mit dem Werkstoffmodell Combined Hardening besser und schneller arbeiten zu können wird in dieser Arbeit ein Single Element Modell erstellt. Ziel dieses einfachen Modells ist es die im LCF-Versuch experimentell ermittelten Daten nachbilden zu können und somit sinnvolle Parameter für das Werkstoffmodell, für die Simulation des Festwalzprozesses, zu generieren. Im folgenden wird der Syntax für das Single Element Modell näher erläutert. Ebenfalls werden die verschiedenen Eingabevarianten für das Werkstoffmodell, Combined Hardening, beschrieben. Kurz sei noch erwähnt, da auf dieses Materialmodell im Kapitel, Werstoffmodelle, näher eingegangen wird, dass es sich grundsätzlich aus zwei Teilen zusammensetzt, die auch im Code ersichtlich sind: KAPITEL 6. MODELLERSTELLUNGEN FÜR SIMULATIONEN 55

69 plastic, hard: steht für die kinematische Verfestigung clyclic hardening: für die isotrope Ver-oder Entfestigung *heading Test *preprint, model=yes *node 1, 0., 0., 0. 2, 1., 0., 0. 3, 1., 1., 0. Defintion der Knoten 4, 0., 1., 0. 5, 0., 0., 1. 6, 1., 0., 1. 7, 1., 1., 1. 8, 0., 1., 1. *element, type=c3d8r, elset=all Defintion des Elementes 1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 *solid section, elset=all, material=steel Matrerialzuweisung an das 1. Element Abb. 6.11: Defintion der Knoten und Elemente im Inputfile Im ersten Teil des Input-Files, siehe Abb wird der Name der Simulation festgelegt. Der Befehl *preprint, model=yes ermöglicht die Ausgabe der Werkstoffparameter für das Combined Hardening Modell im DAT-File. Weiters werden die Knoten und anschließend das Element definiert. Danach wird dem Element das Material zugewiesen. *material, name=steel *elastic , 0.3 *PLASTIC,HARDENING=COMBINED,DATA TYPE=STABILIZED, N 202., , *CYCLIC HARDENING 545., , 0.05 Abb. 6.12: Dateneingabe bezüglich des stabilisierten Zykluses In Abb wird dem Material ein Name zugewiesen. Anschließend werden die Werte für den elastischen Teil in Form des E-Moduls und der Querkontaktionszahl angegeben. KAPITEL 6. MODELLERSTELLUNGEN FÜR SIMULATIONEN 56

70 Der kinematische Verfestigungsanteil wird in diesem Fall über den stabilisierten Zyklus angegeben. Der isotrope Verfestigungsanteil wird im Bereich *CYCLIC HARDENING definiert. Grundsätzlich stehen für die Eingabe des kinematischen Anteils noch zwei weitere Eingabemöglichkeiten zur Verfügung: *PLASTIC,HARDENING=COMBINED,DATA TYPE=HALF CYCLE, N Abb. 6.13: Dateneingabe bezüglich des halben Zykluses Zum einem über den halben Zyklus. Wird genutzt wenn nur begrenzt Versuchsdaten vorhanden sind. (Abb. 6.13) *PLASTIC,HARDENING=COMBINED,DATA TYPE=PARAMETERS, N , , Abb. 6.14: Dateneingabe über die Parameter σ 0, C, γ Zum anderen über die Parametereingabe, siehe Abb Wobei der erste Wert, σ 0,den Beginn des Fließens beschreibt. C und γ den weiteren Verlauf des plastischen Verhaltens. *AMPLITUDE,NAME=CYCLE 0,0,10,-1,20,0,30,-1, 40,0,50,-1,60,0,70,-1, 80,0,90,-1, *boundary 1, 1, 3 2, 2, 3 3, 3, 3 4, 1, 1 4, 3, 3 5, 1, 2 6, 2, 2 8, 1, 1 Abb. 6.15: Definition der Amplitude und der Randbedingungen In Abb werden die Amplitude und die Randbedingungen definiert. Hier wird festgelegt ob eine wechselnde oder schwellende Belastung simuliert wird. In diesem Fall handelt es sich um eine druckschwellende Belastung. Weiters werden die Randbedingungen für die einzelnen Punkte definiert. KAPITEL 6. MODELLERSTELLUNGEN FÜR SIMULATIONEN 57

71 *STEP,INC=1000, name=10x0.1, nlgeom=yes *STATIC,DIRECT 0.1,90. *boundary, amplitude=cycle 5, 3, 3,.03 6, 3, 3,.03 7, 3, 3,.03 8, 3, 3,.03 *OUTPUT,FIELD,FREQ=10 *ELEMENT OUTPUT S,E,PE,ALPHA *NODE OUTPUT U,RF *OUTPUT,HISTORY,FREQ=1 *ELEMENT OUTPUT,ELSET=ALL S,E,PE,ALPHA *end step Abb. 6.16: Definition des Setps und Angabe der Beanspruchung Im letzten Teil des Input-Files werden der Step und und die Dehnungen angegeben. Abb. 6.17: Einheitswürfel für Hysteresensimulation In Abb ist die dreidimensionale Darstellung des Single Element Modells zu sehen. Die blaue Darstellung zeigt den Einheitswürfel wenn keine Belastung vorhanden ist. Die Rote Schattierung zeigt den Würfel unter Druckbeanspruchung. KAPITEL 6. MODELLERSTELLUNGEN FÜR SIMULATIONEN 58

72 6.4 Simulation des elektrochemischen Abtrags Um die Vorgänge bei der röntgenographischen Eigenspannungsmessung näher zu betrachten, werden in dieser Arbeit der Materialabtrag und die damit verbundenen Spannungsumlagerungen mit Hilfe von Abaqus simuliert. Der Materialabtrag ist nötig um einen Tiefenverlauf (in radialer Richtung) der induzierten Eigenspannungen zu erhalten. Der schrittweise erfolgende Werkstoffabtrag wird durch serielles ausblenden der Elemente erreicht. Dafür wird im Input- File folgender Text hinzugefügt: *MODEL CHANGE, TYPE=ELEMENT, REMOVE Abb. 6.18: Code für Ausblendung von Elementen Dieser Befehl ist jeweils in die für die Ausblendungen geschriebenen Steps eingefügt. In Abb ist der simulierte Materialabtrag dargestellt. Abb. 6.19: Ausblenden der Elemente Die Resultate der Simulation werden im Kapitel, Ergebnisse und Diskussion, behandelt, wobei die damit in Verbindung stehende Theorie nach Moore and Evans ebenfalls näher betrachtet wird. KAPITEL 6. MODELLERSTELLUNGEN FÜR SIMULATIONEN 59

73 Kapitel 7 Experimentelles Alle experimentellen Untersuchungen für den Erhalt von Materialdaten werden an dem Vergütungsstahl 34CrNiMo6V durchgeführt. Des weiteren werden Versuche mit dem Eisengusswerkstoff ADI1000 vorgenommen. Es werden folgende Experimente beziehungsweise Versuche getätigt: Zugversuche LCF - Versuche Eigenspannungsmessungen Die Probenfertigung, nach den entsprechenden Normen, findet am AMB (Lehrstuhl für Allgemeinen Maschinenbau) statt. Die Prüfbereiche der verschiedenen Proben werden poliert und genau vermessen. Die experimentellen Untersuchungen bezüglich der Eigenspannungsmessungen werden bei zwei verschiedenen Instituten, dem MCL (Materials Center Leoben Forschung GmbH ) und der Universität Braunschweig, vorgenommen. 7.1 Zugversuche Die Zugversuche werden auf einer servohydraulischen Prüfmaschine INSTRON 8802 (100kN) durchgeführt. Die Versuche werden bei Raumtemperatur durchgeführt und die Dehnungen werden mit einem INSTRON-Extensometer (Typ 2828) gemessen. [8] 60

74 Abb. 7.1: Prüfmaschine für LCF - und Zugversuche In Abb. 7.2 sind die Zugversuchsergebnisse für den Vergütungsstahl 34CrNiMo6V und dem Eisengusswerkstoff ADI1000 zu sehen Zugversuch 34CrNiMo6V Zugversuch ADI Spannung [MPa] Dehnung [%] 34CrNiMo6V Abb. 7.2: Zugversuche der Werkstoffe 34CrNiMo6V und ADI1000 KAPITEL 7. EXPERIMENTELLES 61

75 7.2 LCF -Versuche Die LCF (Low Cycle Fatigue)-Versuche werden ebenfalls mit der oben genannten Prüfmaschine durchgeführt. Es handelt sich um dehnungsgeregelte Prüfungen mit verschiedenen Dehnungsamplituden und Dehnungsverhältnissen (R ɛ ), die in Tab. 7.2 angeführt sind. Versuchsnr. Dehnungsampl. [%] Dehnungsverh. R ɛ Prozessgeschw. [%/min] LCF_ LCF_ LCF_ LCF_ LCF_ Tabelle 7.1: Auflistung der LCF -Versuche für den Werkstoff 34CrNiMo6V Versuchsnr. Dehnungsampl. [%] Dehnungsverh. R ɛ Prozessgeschw. [%/min] C4_L1_ C4_L1_ C4_L1_ C4_L1_ C4_L1_ C4_L1_ C4_L1_ C4_L1_ Tabelle 7.2: Auflistung der LCF -Versuche für den Werkstoff ADI1000 In dieser Arbeit werden nur die druckschwellenden Versuche mit der größten Dehnungsamplitude abgebildet (7.3 und 7.4), da diese für das weitere Vorgehen als wesentlich erachtet werden. KAPITEL 7. EXPERIMENTELLES 62

76 Spannung σ [MPa] ε A,t = 1% 34CrNiMo6V -2,0-1,5-1,0-0,5 0,0 Dehnung ε [%] Abb. 7.3: LCF -Versuch des Werkstoffes 34CrNiMo6V Spannung σ [MPa] ε A,t = 1% ADI1000-2,0-1,5-1,0-0,5 0,0 Dehnung ε [%] Abb. 7.4: LCF -Versuch des Werkstoffs ADI1000 KAPITEL 7. EXPERIMENTELLES 63

77 7.3 Eigenspannungsmessungen Im folgenden werden die Ergebnisse der röntgenographischen Eigenspannungsmessungen gezeigt. Die Daten stammen aus eigens für diese Arbeit getätigten Experimente, sowie aus vorhergegangenen Projekten. Es werden die Eigenspannungen von zwei verschiedenen Werkstoffen, wie des Vergütungsstahls 34CrNiMo6V und des Eisengusswerkstoffes ADI1000, in den Diagrammen abgebildet. Axiale Eigenspannungen [MPa] F=0 kn MCL F=2,2 kn MCL F=3,2 kn MCL F=4,1 kn MCL F=6 kn MCL 34CrNiMo6 0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 Tiefe [mm] Abb. 7.5: Axiale Druckeigenspannungsverläufe von gekerbten Proben im Kerbgrund bei unterschiedlichen Festwalzkräften Die ersten hier gezeigten Eigenspannungsverläufe (Abb. 7.5) wurden im Zuge eines anderen Projektes am Materials Center Leoben Forschung GmbH erstellt. Wie im Diagramm ersichtlich wurden die Eigenspannungen für 5 verschiedene Festwalzkräfte gemessen. Bei der kleinsten Festwalzkraft von 2200 N werden bereits beträchtliche Druckeigenspannungen in der Höhe von ca. 600 MPa bis zu einer Tiefe von ca. 0,7 mm induziert. Da der gemessene Druckeigenspannungsverlauf bei 3200 N Festwalzkraft nicht plausibel erscheint, da er unterhalb von jenem von 2200 N liegt, wurde die Festwalzkraft von 4100 N als geeignet erachtet um maximale Druckeigenspannungen in das Material zu induzieren. KAPITEL 7. EXPERIMENTELLES 64

78 Anhand von stichprobenartigen Festigkeitsuntersuchungen und mikroskopischen Betrachtungen der festgewalzten Oberflächen wurde die geeignete Festwalzkraft bestimmt Kerbspannungsamplitude τ a [MPa] Tobi 1, Torsion, R= E7 Schwingspielzahl N (log) 34CrNiMo6V Abb. 7.6: Stichprobenartige Schwingfestigkeitsuntersuchungen mit unterschiedlich festgewalzten Proben Bei den stichprobenartigen Festigkeitsuntersuchen zeigte sich kein signifikanter Einfluss der Festwalzkraft im Dauerfestigkeitsbereich. Tendenziell zeigte im Zeitfestigkeitsbereich die Festwalzkraft 4100 N Vorteile, weshalb die weiteren Untersuchungen mit 4100 N festgewalzten Proben durchgeführt wurden. Um die Aussagekraft bzw. die Richtigkeit der von den Experimenten erhaltenen Eigenspannungen ansatzweise abschätzen zu können wurden weitere Eigenspannungsmessungen an einem anderen Institut vorgenommen. KAPITEL 7. EXPERIMENTELLES 65

79 Axiale Eigenspannungen [MPa] d=6mm F=4,1 kn Braunschweig 01 F=4,1 kn Braunschweig 02 34CrNiMo6 0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 Tiefe [mm] Abb. 7.7: Eigenspannungsmessungen für d=6 mm (Braunschweig) Die Ergebnisse werden in Abb. 7.7 gezeigt. Wie schon zuvor erwähnt werden gekerbten Proben mit der Festwalzkraft F = 4100N auf die durch den Festwalzprozess induzierten Druckeigenspannungen untersucht. KAPITEL 7. EXPERIMENTELLES 66

80 Axiale Eigenspannungen [MPa] d=6mm F=4,1 kn Braunschweig 01 F=4,1 kn Braunschweig 02 F=4,1 kn MCL 0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 Tiefe [mm] 34CrNiMo6 Abb. 7.8: Vergleich von Eigenspannungsmessungen für d=6 mm aus unterschiedlichen Labors Wie man Anhand der Gegenüberstellung feststellen kann liegt ein großer Unterschied zwischen den Messergebnissen vor (Abb. 7.8). Um auf diese Problematik der variierenden Messergebnisse bei gleichen Vorgehen eingehen zu können, würde eine größere Versuchsreihe von Eigenspannungsmessungen nötig sein. Jedoch auf Grund sehr hoher Kosten für die röntgenographische Eigenspannungsmessung wird im Zuge dieser Arbeit nicht näher auf dieses Problem eingegangen. KAPITEL 7. EXPERIMENTELLES 67

81 Axiale Eigenspannungen [MPa] d=25mm F=4,5 kn F=6 kn F=7,5 kn F=9 kn F=10,5 kn 34CrNiMo6 0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 Tiefe [mm] Abb. 7.9: Eigenspannungsverläufe einer größeren Probe mit d=25 mm Da man auf Grund der sehr kleinen Probengeometrie bzw. Kerbradius von schwierigen Bedingungen bei dem Festwalzen ausgehen kann. Werden weiters Werte von Eigenspannugsmessungen bei einer größeren Geometrie verwendet (Abb. 7.9). KAPITEL 7. EXPERIMENTELLES 68

82 Kapitel 8 Ergebnisse und Diskussion Im folgenden werden die Ergebnisse der einzelnen Simulationen diskutiert. Dazu werden sie den experimentell ermittelten Daten gegenübergestellt. Wie schon zuvor erläutert, werden mit Hilfe des Combined Hardening Modells die Verläufe von aus den LCF -Versuchen stammenden Hysteresen nachgebildet bzw. simuliert. Nachdem bei einer FE-Rechnung Verschiebungen berechnet werden, sind für das Festwalzmodell dehnungsgeregelte Versuche wesentlich. Als Referenzdaten bzw. Hysteresen werden druckschwellende (R ɛ = ) Versuche herangezogen, da beim Festwalzprozess die Belastung im Druckbereich im Vordergrund steht. Die Herstellung der für die Versuche notwendigen festgewalzten Proben erfolgte durch mehrmaliges überrollen der Oberfläche im Kerbbereich. Es wurde dazu die Kraft innerhalb von neun Überrollungen aufgebracht und wieder abgesenkt, deshalb wurde wie im Kapitel, Modellerstellungen für Simulationen erläutert, der simulierte Festwalzprozess in drei Teilabschnitte gegliedert. 8.1 Ergebnisse der Simulation des elektrochemischen Abtrags Theorie nach Moore and Evans Da bei der röntgenographischen Eigenspannungsanalyse immer nur die Spannungen an der Oberfläche gemessen werden können, muss das Material der zu messenden Probe schrittweise durch elektrochemische Ätzung abgetragen werden, um Messpunkt für Mess- 69

83 punkt für den Spannungsverlauf in der Probentiefe zu erhalten. Durch den Abtrag wird eine Umlagerung der im abgetragenen Werkstoffvolumen wirkenden Eigenspannungen auf den verbleibenden Restquerschnitt bewirkt, sodass sich die Druckeigenspannungen an der Oberfläche des Restquerschnitts erhöhen, vgl. Abb Der gemessene Tiefenverlauf ergibt also mit Ausnahme des ersten Messpunktes - größere Druckeigenspannungen, als sie ursprünglich nach dem Festwalzen vorgeherrscht haben. In Moore and Evans werden einfache Näherungen entwickelt, um aus dem gemessenen Verlauf auf den ursprünglichen Verlauf zurückzurechnen. Für den vorliegenden Fall einer axialsymmetrischen Probe wird der Korrekturterm zu Δσ 1 (r 1 )= 2 σ 1(R) (R r 1 ) R (8.1) wobei R den Radius der Probe vor der Ätzung, r 1 den Radius nach der Atzung und σ 1 (R) die am Radius R wirkende Eigenspannung in Langsrichtung bezeichnen. [16] Zur Überprüfung dieses Näherungsverfahrens werden Finite-Elemente-Simulationen des Festwalz- und Ätzvorganges durchgeführt, wie zuvor im Kapitel, Modellerstellungen für Simulationen, beschrieben. In einem ersten Rechenlauf wird die Probe festgewalzt und so die Eigenspannungsverteilung nach dem Festwalzen erhalten. In einem zweiten Rechenlauf werden Schritt für Schritt Elemente der Oberfläche entfernt, so wie dies auch beim Ätzen geschieht (Abb. 8.1). Dies liefert einen erhöhten Eigenspannungsverlauf, wie er auch im Experiment erhalten würde. Abtrag R r1 nach Festwalzen (ursprünglich) Abstand v.d. Oberfläche Druckeigenspannung Erhöhung der Druckeigenspannung mit elektrochem. Abtrag (Messung) Abb. 8.1: (a) Simulation des Materialabtrages nach der ersten Eigenspannungsmessung, (b) Spannungsumlagerung durch Materialabtrag KAPITEL 8. ERGEBNISSE UND DISKUSSION 70