STUDIENANLEITUNG FERNSTUDIUM BAUINGENIEURWESEN. 1. Modul / Stoffgebiet. Modul BBF1-09 / BIW1-09: Technische Grundlagen Stoffgebiet: Vermessungskunde

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1 Bearbeitungsstand: Februar 2015 Fakultät Bauingenieurwesen Arbeitsgruppe Fernstudium STUDIENANLEITUNG FERNSTUDIUM BAUINGENIEURWESEN 1. Modul / Stoffgebiet Modul BBF1-09 / BIW1-09: Technische Grundlagen Stoffgebiet: Vermessungskunde 2. Verwendbarkeit Bachelor-Studium: Pflichtmodul Grundständiges Diplom-Studium: Pflichtmodul 3. Verantwortliches Institut Geodätisches Institut an der Fakultät Umweltwissenschaften Fachrichtung Geowissenschaften Professur für Ingenieurgeodäsie Prof. Dr.-Ing. habil. Michael Möser Michael.Moeser@tu-dresden.de Helmholtzstr. 10, Hülsse-Bau Westflügel, Zi. 236 Tel. (0351) Fax (0351) Konsulent: Dipl.-Ing. Angela Wollmann angela.wollmann@tu-dresden.de Helmholtzstr. 10, Hülsse-Bau Westflügel, Zi. 240 Tel. (0351) Internet:

2 4. Lehrinhalte / Gliederung Mit dem Stoffgebiet Vermessungskunde soll die Fähigkeit der Zusammenarbeit mit Vermessungsingenieuren auf der Grundlage der vermittelten Fachtermini und der Auswertung vermessungstechnischer Daten entwickelt werden. Es werden Kenntnisse zum Erkennen des engen Zusammenhangs zwischen Bauplanung und Vermessung entwickelt mit dem Ziel, geforderte Genauigkeitsparameter der Geometrie des Bauwerks einzuhalten. Es werden Fertigkeiten für die Aufmessung und Absteckung von Industrieobjekten, für die Messung und Übertragung von Höhen und die Grundaufgaben der Koordinatenbestimmung vermittelt. Zu dem Modul gehören die Lehrveranstaltungen zu den Stoffgebieten Konstruktive Geometrie und Vermessungskunde. Vorlesungsgliederung: 1. Grundlagen Geodäsie und Geoinformation Messgrößen Karte und Plan 2. Elektronische Tachymeter Richtungs- und Winkelmessung Distanzmessung 3. Bezugssysteme Bezugsflächen Koordinatensysteme 4. Geodätische Berechnungen Festpunktfeld und Netzverdichtung Koordinatenberechnung 5. Lagemessung und Absteckung Tachymetrie und Polarverfahren Polares Anhängen Freie Standpunktwahl Koordinatentransformation Flächenberechnung Absteckung Baurecht 6. Höhenbestimmung Bezugsflächen und Höhensysteme Geometrische Nivellement Längs- und Querprofile Flächennivellement Neigungsangaben Trigonometrische Höhenbestimmung

3 Digitales Geländemodell Dreiecksvermaschung Erdmengenberechnung 7. Satellitenvermessung Systemaufbau GNSS Positionsbestimmung 8. Trassierung Trassennaher Polygonzug Kreisbogenberechnung 5. Studienmaterial / Literatur Folgende Skripte können über die AG Fernstudium bezogen werden: Möser, M.: Vorlesungsskript Grundlagen der Geodäsie Möser, M./Neumann, G.: Formelsammlung Vermessungskunde für Bauingenieure Geodätisches Institut: E-Learning-Modul Geodäsie für Anwender Geodätisches Institut: Vorlesungsfolien Vermessungskunde auf der Webseite der AG Fernstudium Weitere Angaben zur Verlagsliteratur sind im Skript enthalten. 6. Prüfungsvoraussetzungen Anfertigung von mindestens 3 der 4 beigefügten Belegarbeiten und Einsendung an den Konsulenten: (1) Koordinatenberechnung (1. und 2. Grundaufgabe) (2) Festpunktbestimmung mit Flächenberechnung (3) Gebäudeabsteckung (4) Nivellement Aufgabenstellungen Beleg (1-4): Diese finden Sie in der Studienanleitung Anlage 1-4 und auf der Webseite der Ingenieurgeodäsie unter: ng_geowissenschaften/gi/ig/lehrveranstaltungen/bauingenieurwesen/fernstudium/fern_neu_index_html

4 Die Belege sind bis Ende Juni (Sommersemester) bzw. Ende Dezember (Wintersemester) beim Konsulenten einzureichen, um eine Zulassung für die jeweils bevorstehende Prüfungsperiode zu erhalten. Die Aufgaben 2, 3b) und 4b) können in einem Ingenieurbüro oder am Geodätischen Institut der TU Dresden im Rahmen einer Konsultation erfüllt werden (nach Absprache mit dem Konsulenten). 7. Abschluss Es ist folgende Prüfung abzulegen: Klausur Vermessungskunde, 90 Minuten Die Prüfungen finden während der Prüfungsperiode nach dem Wintersemester (Februar/März) oder nach dem Sommersemester (Juli/August) statt. Es sind bis auf einen Taschenrechner keine weiteren Unterlagen bzw. Hilfsmittel zugelassen. Leistungspunkte: Modul BBF1-09 / BIW1-09 Technische Grundlagen 5 LP Das Modul Technische Grundlagen beinhaltet außerdem die Klausur Konstruktive Geometrie. Die Gesamtnote ergibt sich aus dem arithmetischen Mittel der beiden Prüfungsleistungen.

5 1. Belegarbeit Vermessungskunde Anlage A1 Konsulentin: Dipl.-Ing. Angela Wollmann Telefon: Die Aufgabenstellung und ein Musterbeispiel finden Sie im Bildungsportal Sachsen. Sie wird Ihnen unter 1.Übung/Aufgabenstellung angezeigt und als PDF bereitgestellt. Die Ergebnisse Ihrer Berechnungen geben Sie online in die Ergebnisfelder der Aufgabe ein. (1.Übung/Aufgabenstellung/Belegabgabe) Hinweis: Arbeiten Sie unbedingt mit einer situationsgerechten Skizze! - Skizze auf Muster ist nicht genau! und 2. Grundaufgabe der Koordinatenrechnung Von der Polygonseite P 2 P 3 wurden die Endpunkte M und N einer Brückenachse polar bzw. orthogonal aufgemessen. Es sind die Koordinaten der Punkte M und N, sowie des Schnittpunktes S zwischen der Brückenachse und der Polygonseite zu berechnen. Gegeben: x 2 = 5000,000 m x 3 = 5047,959 m y 2 = 7000,000 m y 3 = 7166,095 m Polygonseite P 2 P 3 mit Koordinatenursprung in P 2 mit x M = 49,190 m y M = 48,780 m Polare Koordinaten von P 3 mit = 276,6811 gon s 3,N = 48,700 m Gesucht: Koordinaten von M, N, S Berechnung: t 2,3, t 3,N, t 2,M, t N,M, s 2,3, s 2,M, s M,N,, δ Skizze:

6 2. Belegarbeit Vermessungskunde Anlage A2 Konsulentin: Dipl.-Ing. Angela Wollmann Telefon: Punktbestimmung mit dem Tachymeter / Flächenbestimmung Nach einer kurzen Bedienungsanleitung (Tachymeter) wird das Instrument auf einem vorgegebenen Festpunkt zentriert und horizontiert. Durch die Messung von Horizontalrichtung, Vertikalwinkel und Schrägstrecke soll die Lage von 4 (vorgegebenen, über den Horizont verteilten) Neupunkten bestimmt werden. Die Messwerte werden über das Display des Tachymeters in das Protokoll übernommen. Parallel muss jeder Student einen Feldriss führen (gleich auf dem Protokoll) welcher Standpunkt-, Orientierungs- und Neupunkte enthält. Messung: Gerät auf vorgegebenen Festpunkt aufbauen (zentrieren und horizontieren (Standpunkt A) Orientierungspunkt (B) anzielen (Reflektor mit Stativ) Messung auslösen Notieren der Horizontalrichtung, Vertikalwinkel und Schrägstrecke (Protokoll) 1. Neupunkt wählen und anzielen (Reflektorstab) Notieren der Horizontalrichtung, Vertikalwinkel und Schrägstrecke (Protokoll) 2. Neupunkt wählen und anzielen (Reflektorstab) Notieren der Horizontalrichtung, Vertikalwinkel und Schrägstrecke (Protokoll) usw. bis 4. Neupunkt Feldriss anfertigen Kontrolle, ob alle zur Berechnung der Neupunktkoordinaten erforderl. Messwerte vorhanden Bespielskizze: (z.b. Standpunkt 1001 Orientierungspunkt 3001), Neupunkte X Fläche 100??? Y

7 Auswertung: Die Lage eines Punktes wird durch die kartesischen Koordinaten x und y beschrieben. Grundlage der Koordinatenberechnungen sind die Beziehungen im rechtwinkligen Dreieck. Die meisten Verfahren der Koordinatenberechnung lassen sich auf zwei wesentliche Rechenaufgaben zurückführen, die deshalb 1. und 2. Grundaufgabe genannt werden. Das Polare Anhängen ist eine Kombination von 1. und 2. Grundaufgabe. Berechnen der Neupunktkoordinaten Von zwei koordinatenmäßig bekannten Punkten ausgehend, können die Koordinaten weiterer Punkte berechnet werden, wenn jeweils der Horizontalwinkel und die Horizontaldistanz bekannt sind. Zunächst bestimmen Sie im Protokoll die Horizontalwinkel durch Reduzieren der Horizontalrichtungen vom Orientierungspunkt zu den jeweiligen Neupunkten. Dann berechnen Sie die Horizontaldistanzen mit Hilfe der Vertikalwinkel und Schrägstrecken. Auf der Grundlage der 2. Grundaufgabe berechnen Sie im Anschluss die Richtungswinkel t A,B und t A,1-4. Mit den zuvor im Protokoll berechneten Horizontaldistanzen, liegen nun für die 4 Neupunkte die vollständigen Polarkoordinaten vor, aus denen mit Hilfe der 1. Grundaufgabe die kartesischen Koordinaten der Neupunkte berechnet werden können. Flächenberechnung Mit Hilfe der berechneten Koordinaten sind Sie nun in der Lage die Fläche des von den Neupunktkoordinaten eingeschlossenen Grundstücks zu berechnen (Gauß sche Flächenformel). Die Ergebnisse sind nur im Protokoll darzustellen. Berechnungen bitte auf der Rückseite vornehmen! Anmerkung: Studenten, die diese Übung an der TU Dresden absolvieren, bekommen ein Arbeitsprotokoll mit den gegebenen Standpunkt- und Orientierungspunktkoordinaten persönlich ausgehändigt! Studenten, die diese Übung in einem Ingenieurbüro absolvieren, nutzen bitte das Arbeitsprotokoll in der Anlage und tragen, die für die Übung bereitgestellten Standpunkt- und Orientierungspunktkoordinaten einschließlich der Mess- und Rechendaten selbständig ein! Anlage B1: - Arbeitsprotokoll

8 3. Belegarbeit Vermessungskunde Anlage A3 Konsulentin: Dipl.-Ing. Angela Wollmann Telefon: Berechnung der Absteckelemente / Gebäudeabsteckung 3a) Berechnung: In Vorbereitung auf die praktische Übung ist eine Rechenaufgabe zu lösen. Die Aufgabenstellung finden Sie im Bildungsportal Sachsen. Sie wird Ihnen unter 3.Übung/Aufgabenstellung angezeigt und als PDF bereitgestellt. Die Ergebnisse Ihrer Berechnungen geben Sie online in die Ergebnisfelder der Aufgabe ein. (3.Übung/Aufgabenstellung/Zulassungstest) Hinweis: Unbedingt situationsgerechte Skizze anfertigen - Skizze auf Muster bezieht sich nicht auf die Aufgabenstellung! b) Absteckung ohne Betreuung am Geodätischen Institut: Bei einer Punktabsteckung werden Absteckpunkte (z.b. Gebäudeeckpunkte) in Bezug zu bereits vorhandenen Festpunkten in die Örtlichkeit übertragen. Die Messergebnisse werden protokolliert (Datenspeicherung). Parallel dazu erfolgt eine zeichnerische Darstellung in einem Feldriss, worin die Messsituation skizzenhaft dargestellt wird. Nach Übertragung der Absteckpunkte in die Örtlichkeit ist deren Lage durch Kontrollmessungen zu überprüfen. Im Rahmen der Übung sollen die vier Eckpunkte (P 1 P 4 ) eines rechtwinkligen Gebäudes abgesteckt werden. Die Bezugslinie A-B kann hierbei frei gewählt werden. Lediglich die Absteckmaße sind vorgegeben. Nach Absteckung der Punkte sind alle Spannmaße (s 1 s 6 ) anhand der Absteckmaße zu berechnen und in der Örtlichkeit zu überprüfen. Messung: Gerät aufbauen und horizontieren (Standpunkt A) Anschlusspunkt B wählen; Abstand mindestens 15 m Abstecken der Punkte P 1 P 4 (je nach Bedienungsanweisung des Tachymeters und Skizze) und Vermarkung derselben mit Nagel Abschließende Aufnahme der Punkte P 1 P 4 und Dokumentation der Messelemente im Feldriss Berechnung aller Spannmaße s 1 s 6 (Satz des Pythagoras) Kontrolle der berechneten Spannmaße/Diagonalen mittels Stahlmessband in der Örtlichkeit und Dokumentation der Messelemente im Feldriss Skizze mit Absteckmaßen

9 3b) Absteckung mit Betreuung am Geodätischen Institut: Bei einer Absteckung werden Absteckpunkte (z.b. Gebäudeeckpunkte) in Bezug zu bereits vorhandenen Festpunkten in die Örtlichkeit übertragen. Die Messergebnisse werden protokolliert (Datenspeicherung). Parallel dazu erfolgt eine zeichnerische Darstellung in einem Feldriss, worin die Messsituation skizzenhaft dargestellt wird. Nach Übertragung der Absteckpunkte in die Örtlichkeit ist deren Lage durch Kontrollmessungen zu überprüfen. Im Rahmen der Übung sollen die vier Eckpunkte (P 1 P 4 ) eines rechtwinkligen Gebäudes abgesteckt werden. Die Absteckung erfolgt in 2 Schritten: als erstes muss das Instrument aufgebaut und seine Lage koordinatenmäßig erfasst werden (Stationierung). Danach kann mit der eigentlichen Absteckung begonnen werden. Stationierung: Bei der Stationierung über einem bekannten Standpunkt wird das Gerät, wie der Name schon sagt, über einem koordinatenmäßig bekannten und vermarkten Punkt aufgebaut. Nach der Horizontierung muss ein weiterer bekannter Punkt angezielt werden, um die Lage des Horizontalteilkreises zu bestimmen. Da bei dieser Messung die Strecke zwischen den Punkten mit bestimmt wird, diese aber bei der Stationierung nicht benötigt wird, wird von den meisten Tachymetern eine Maßstabskontrolle durchgeführt. Dabei wird die gemessene mit der aus den Koordinaten berechneten Strecke ins Verhältnis gesetzt. Falls dieser Maßstabswert stark von abweicht ist davon auszugehen, dass entweder die falschen Punkte aufgehalten wurden oder die verwendeten Koordinaten falsch waren. Demnach ist die Stationierung erneut durchzuführen. Die benötigten Koordinaten und die Koordinaten der abzusteckenden Gebäudeeckpunkte sind aus der Übungsunterlage (wird vom Betreuer zu Beginn der Übung übergeben) ersichtlich und vor der Messung in das Tachymeter einzugeben. Messung: Nachdem die Stationierung erfolgt ist kann mit der Absteckung begonnen werden. Das Instrument berechnet automatisch aus den Stationierungsdaten und den Koordinaten der abzusteckenden Punkte die entsprechenden Horizontaldistanzen und die Horizontalwinkel mit Orientierung zum 2. bekannten Punkt. Der Reflektorträger wird iterativ so lange eingewiesen, bis er den Zielpunkt erreicht hat. Dazu muss der Reflektorträger zunächst grob die Entfernung abschreiten und in die Horizontalrichtung eingewiesen werden. Nachdem die Messung durchgeführt wurde, berechnet das Tachymeter die Längs- und Querabweichung des aufgehaltenen Punktes vom Sollpunkt. Die Längsabweichung ist der Abstand des aufgehaltenen Punktes vom Sollpunkt senkrecht projiziert auf die Gerade durch Instrumentenstandpunkt und Reflektorstandpunkt. Zur Beseitigung muss der Reflektorträger sich also vom Instrument weg bzw. bei negativer Abweichung zu ihm hin bewegen. Die Querabweichung ist die Abweichung senkrecht dazu. Dementsprechend muss der Reflektorstab vom Instrument aus betrachtet weiter rechts bzw. links aufgehalten werden. Dieser iterative Prozess wird so lange durchgeführt bis keine Abweichungen mehr vorhanden sind. Der abgesteckte Punkt ist mit einer Zählnadel zu vermarken. Zur Kontrolle der Absteckung sind die Gebäudeseiten und die Diagonalen zu berechnen und mit dem Messband auf zu messen. Ein Vergleich der berechneten mit den gemessenen Daten gibt Auskunft über die Qualität der Absteckung.

10 4. Belegarbeit Vermessungskunde Anlage A4 Konsulentin: Dipl.-Ing. Angela Wollmann Telefon: Berechnung Nivellement / Festpunktnivellement 4a) Berechnung: In Vorbereitung auf die praktische Übung ist eine Rechenaufgabe zu lösen. Die Aufgabenstellung finden Sie im Bildungsportal Sachsen. Sie wird Ihnen unter 4.Übung/Aufgabenstellung angezeigt und als PDF bereitgestellt. Die Ergebnisse Ihrer Berechnungen geben Sie online in die Ergebnisfelder der Aufgabe ein. (4.Übung/Aufgabenstellung/Zulassungstest) b) Festpunktnivellement: Zwischen zwei Höhenfestpunkten ist ein Nivellement im Hin- und Rückweg durchzuführen. Auf dem Nivellementsweg ist die Höhe eines vorhandenen Höhenfestpunktes zu ermitteln. Das Nivellement ist im Verm.Form.F1 (siehe Beispiel) vollständig (einschließlich der Wechselpunkte) auszuwerten und die zulässige Fehlergrenze zu bestimmen. Beispiel zum Nivellement Verm.-Form. F 1 Nivellement Seite: 1 Datum: Beobachter: Meier Datum: Rechner: Schulze Datum: Instr.: Ni 025 Nr.: Höhenunterschied Höhe über Punkt Bemerk. Δh NN Ablesung r z v Nr. Lagebeschreib ung Liniennivellement von MB 1234 nach MB MB 1234 Südstraße 5 s r +s v WP WP WP NP 1 Neupunkt WP WP WP MB 3344 Nordstr. Post Zuglänge: 460 m Δh gemessen = r - v = m Abschlussfehler= -Verb.= 6 mm Δh Soll = H MB H MB 1234 = m zulässiger Betrag d. Widerspruchs: Widerspruch (Verbesserung) =Δh Soll -Δh gemessen =- 6 mm w zul. 15mm* s (s in km) 15mm* mm

11 Anlage B1 Messung und Berechnung von Neupunktkoordinaten und Flächenberechnung nach Gauß Datum: Instr.: Nr.: Beobachter: Punkte Horizontalrichtung reduzierte Richtung Vertikalwinkel Schrägdistanz Horizontalstrecke (Horizontalwinkel) [gon] [gon] [gon] [m] [m] Standpunkt 1001 Orient.punkt Neupunkt 5001 Neupunkt 5002 Neupunkt 5003 Neupunkt 5004 Punkte Richtungswinkel Y X Rechtswert Y Hochwert X [gon] [m] [m] [m] [m] Standpunkt 1001 Orient.punkt 3001 Neupunkt 5001 Neupunkt 5002 Neupunkt 5003 Neupunkt 5004 Feldriss Einzuzeichnen sind für alle Neupunkte - während der Messung: Hz-Richtungen und Strecken - während der Berechnung: reduzierte Richtungen und Richtungswinkel

12 Berechnung von Neupunktkoordinaten und Flächenberechnung Anlage B1 Im Folgenden sind die rechtwinkligen Koordinaten der Neupunkte zu berechnen. Der Lösungsweg ist mit Formeln darzustellen, wobei eine einmalige Angabe der jeweiligen Formel ausreicht. Des Weiteren soll eine Flächenberechnung aus den 4 Neupunktkoordinaten nach der Gauß'schen Flächenformel durchgeführt werden. Reduzierte Richtungen (Horizontalwinkel) α = Horizontalstrecken s = Richtungswinkel t 1001/3001 = t 1001/Neupunkt = Koordinatenunterschiede (zwischen Standpunkt und Neupunkte) Y = X = Koordinaten der Neupunkte Y = X = Flächenberechnung nach Gauß'scher Flächenformel 2F =