Epistemische Logik Epistemische Prädikate

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Sophie Messner
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1 Epistemische Logik Epistemische Prädikate Dr. Uwe Scheffler [Technische Universität Dresden] Januar 2011

2 Zukommen und Zuordnen Aussagen und Sätze: 1. Anna mag Ben. 2. Ben wird von Anna gemocht. 3. Anna likes Ben. Zukommen: Aussagen sind (objektiv und unmittelbar) wahr oder falsch, unabhängig von Zuordnungen. Sätze sind mittelbar wahr oder falsch. Zuordnen: Sätzen werden Wahrheitswerte (unmittelbar, aber möglicherweise ungerechtfertigt) zugeordnet. Dr. Uwe Scheffler 2

3 Grundprädikate Werner Stelzner: Epistemische Logik. Zur logischen Analyse von Akzeptationsformen. Akademie-Verlag, Berlin A i innere Akzeptation, innere Anerkennung 2. V Verstehen 3. E kognitive Begründetheit der Akzeptation 4. Aä äußere Akzeptation (Behauptung) 5. A n Erreichbarkeit der äußeren Akzeptation in n Schritten Dr. Uwe Scheffler 3

4 Parameter Zuordnung ist nicht einstellig, keine Eigenschaft von Sätzen! Parameter drücken die Bezüge aus, unter denen die Zuordnung erfolgt. Epistemische Subjekte: Wer zuordnet, wer eine Einstellung trägt. Menschen, Systeme, Theorien, Automaten... Situationen: Zeitparameter für Intervalle Auditorien: Kommunikationspartner Erkenntniskriterien: Bezüglich welchen Wissens zugeordnet wird. Dr. Uwe Scheffler 4

5 Grundprädikate mit Parametern A i (x, p, t) x erhält die explizite innere Akzeptation von p im Intervall t aufrecht A ā (x, p, t, y) x vollzieht im Intervall t den Akt der expliziten äußeren Akzeptation von p gegenüber y A n (x, p, t, y) die explizite äußere Akzeptation von p gegenüber y durch x ist auf der Basis der von x gegenüber y im Intervall t aufrechterhaltenen expliziten äußeren Akzeptationen in n Schritten erreichbar E(x, a, p, t) x hat im Intervall t bezüglich des von x akzeptierten Wissens a Wissensgründe, die hinreichend sind, um die innere Akzeptation von p zu rechtfertigen Dr. Uwe Scheffler 5

6 Innere Akzeptation: Glaube, subjektive Gewißheit behavioristisch-dispositionell: x ist zu Handlungen bereit, die der Wahrheit von p angemessen sind introspektiv-aktiv: x ist sich bewußt, daß p behavioristisch-aktiv: x verhält sich so, wie es der Wahrheit von p angemessen ist introspektiv-dispositionell: unter Umständen, die x mit der Frage konfrontieren würden, würde sich x bewußt werden, daß p introspektiv-dispositionell-realisierend: x war sich vor t bewußt, daß p und würde sich unter geeigneten Umständen zu t wieder bewußt werden, daß p Dr. Uwe Scheffler 6

7 Explizite innere Akzeptation V(x, a, t, b) das Subjekt x versteht den Ausdruck a in t in dem Sinne, daß x mit a das identifiziert, was in der Analysesprache mit b ausgedrückt wird R1 Wenn M N, so V (x, a, t, M) V (x, a, t, N) D1 V + (x, a, t) = dfn V (x, a, t, a) adäquates Verstehen P1 b = c (V (x, a, t, b) V (x, a, t, c)) für Gegenstandsbezeichnungen a, b, c P2 A i (x, p, t) qv (x, p, t, q) D2 A iv (x, p, t) = dfn A i (x, p, t) V + (x, p, t) adäquates inneres Akzeptieren Dr. Uwe Scheffler 7

8 Implizite innere Akzeptation D3 propositional hermeneutische implizite innere Akzeptation: A ip (x, p, t) = dfn q(v (x, q, t, p) A i (x, q, t)) D4 konklusiv hermeneutische implizite innere Akzeptation: A is (x, p, t) = dfn q 1,..., q n r 1,..., r n (V (x, q 1, t, r 1 )... V (x, q n, t, r n )), wobei r 1,..., r n p P3 pa is (x, p, t) Theo Mit P3 gilt: A is (x, M, t) für alle M : M Dr. Uwe Scheffler 8

9 Formale implizite innere Akzeptation D7 propositional formale implizite innere Akzeptation: A i p(x, p, t) = dfn qa i (x, q, t), wobei p q D8 konklusiv formale implizite innere Akzeptation: A i s(x, p, t) = dfn q 1,..., q n (A i (x, q 1, t)... A i (x, q n, t)), wobei q 1,..., q n p Dr. Uwe Scheffler 9

10 Innere Akzeptation, Begründung, Glauben, Wissen D11 begründete innere Akzeptation A ib (x, p, a, t) = dfn A i (x, p, t) E(x, a, p, t) D12 begründete verstehende Akzeptation A ivb (x, p, a, t) = dfn A iv (x, p, t) E(x, a, p, t) D13 bloßer (unbegründeter) Glaube A ib (x, p, a, t) = dfn A i (x, p, t) E(x, a, p, t) D13 bloßer (unbegründeter und/oder unverstandener) Glaube A ivb (x, p, a, t) = dfn A iv (x, p, t) E(x, a, p, t) D15 schwaches explizites Wissen W (x, p, t) = dfn A iv (x, p, t) p Dr. Uwe Scheffler 10

11 Starkes Wissen und wiedermal Gettier (P) Versuch: W b (x, p, a, t) A iv (x, p, t) E(x, a, p, t) p aber warum nicht = dfn? Gettier (2): 1. A iv (x, p, t) 2. E(x, a, p, t) 3. p 4. q I. A iv (x, p, t) A iv (x, p q, t) II. E(x, a, p, t) E(x, a, p q, t) R(x, {G}, M, a, t): M ist für x in t bezüglich a gerechtfertigt, weil die Sätze aus {G} für x in t bezüglich a gerechtfertigt sind. T({G}, M) = dfn {G} M und {G} D17 starkes Wissen: W b (x, p, a, t) = dfn es gibt ein {G}: A iv (x, p, t) R(x, {G}, p, a, t) T ({G}, p) Dr. Uwe Scheffler 11

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