Kontroverse Wellencharakter und Teilcharakter des Lichtes Geschichtliches Grimaldi Grimaldis Experiment Sir Isaac Newton...

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1 November 11 Quanten 1 [Mia Mayer] [Alexander Müllner] [Gabriel Sommer] [Ilvy Schultschik ] [Photoeffekt. Comptoneffekt. Korpuskulare Lichttheorie. Versagen der Wellentheorie.]

2 Inhaltsverzeichnis Kontroverse Wellencharakter und Teilcharakter des Lichtes... 3 Geschichtliches... 3 Grimaldi... 3 Grimaldis Experiment... 3 Sir Isaac Newton... 3 Christian Huygens... 4 Huygens Experiment... 5 Thomas Young... 5 Young s Experiment... 6 Der photoelektrische Effekt... 7 Der Compton-Effekt Geschichtliches Versuchsergebnisse Interpretation Weitere Versuchsergebnisse: Herleitung und Berechnung: Anwendungen von Compton- und Photoeffekt Photodiode Optischer Rauchmelder Photoelektrische Pulsmessung Photomultiplier Compton-Teleskop Literaturverzeichnis... 17

3 Kontroverse Wellencharakter und Teilcharakter des Lichtes Geschichtliches Grimaldi Francesco Maria Grimaldi ( ) war ein italienischer Physiker und Mathematiker. Er untersuchte das Verhalten von Licht an einem Spalt und prägte den Begriff Beugung oder Diffraktion. Grimaldi beobachtete und beschrieb darüber hinaus auch das Phänomen der Interferenz. Seine grundlegenden Arbeiten in der Optik bildeten die Basis für genauere Untersuchungen, die viel später von Physikern wie Isaac Newton, Christiaan Huygens, Thomas Young oder Augustin Jean Fresnel angestellt wurden und seine Vermutungen bestätigen und schließlich theoretisch erklären konnten. Grimaldis Experiment Grimaldis Experiment beschrieb ein wichtiges Phänomen des Lichtes, welches nicht mit Hilfe der geometrischen Optik erklärt werden konnte: die Beugung. Dabei wird Licht beim Durchgang durch eine Blendenöffnung oder beim Passieren einer Kante aus nichttransparentem Material aus seiner ursprünglichen Richtung abgelenkt und erscheint unter Winkeln, die gemäß den Gesetzen der geometrischen Optik nicht möglich sind. Diese Abweichung von der geradlinigen Ausbreitung des Lichtes bezeichnete Grimaldi als Diffractio. Er ließ durch ein kleines Loch in der Verdunkelung eines Fensters das Sonnenlicht fallen. Der dabei entstehende Lichtkegel bildet auf einem weißen Blatt einen hellen Kreis. In diesen Lichtkegel brachte Grimaldi einen undurchsichtigen Körper, so dass auf dem Schirm ein Schatten entstand. Dabei konnte er farbige Ränder rund um den Schattenkegel beobachten. Sir Isaac Newton Isaac Newton ( ) war englischer Physiker und Verwaltungsbeamter. Isaac Newton hatte durch die erfolgreiche Entwicklung seiner Axiome zur Mechanik und durch die Formulierung des Gravitationsgesetzes einen sehr großen Einfluss auf die

4 wissenschaftliche Welt seiner Zeit. So ist es kein Wunder, dass sich seine Teilchenvorstellung vom Licht zunächst gegenüber der Wellenvorstellung des Lichts durchsetzen konnte, obwohl Newton mit der Erklärung des Phänomens der Beugung, welche zu dieser Zeit durch Grimaldi bekannt war, große Schwierigkeiten hatte. Newtons Korpuskulartheorie besagt, dass das Licht aus winzigen Teilchen (Korpuskeln) besteht, die von den leuchtenden Körpern mit großer Geschwindigkeit geradlinig ausgeschleudert werden und sich im leeren Raum bewegen. Damit wich er grundlegend von Descartes ab, der Licht als Bewegung in Materie und weißes Licht als ursprünglich beschrieben hatte (und sich damit nicht so weit von Aristoteles entfernt hatte). Nach Newton entsteht der Eindruck der Farben durch Korpuskeln unterschiedlicher Größe. In der Schrift Hypothesis of Light von 1675 führte Newton das Ätherkonzept ein: Lichtpartikel bewegen sich durch ein materielles Medium dies war reiner Materialismus veröffentlichte Newton sein Werk Opticks or a treatise of the reflections, refractions, inflections and colours of light ( Optik oder eine Abhandlung über die Reflexion, Brechung, Krümmung und die Farben des Lichtes ). In der New Theory about Light and Colours vertrat Newton neben seiner Farb- auch seine Korpuskeltheorie. Dies führte zu einem wiederum erbittert ausgetragenen Disput mit Christiaan Huygens und dessen Wellentheorie des Lichtes. Christian Huygens Christiaan Huygens ( ), auch Christianus Hugenius, war ein niederländischer Astronom, Mathematiker und Physiker veröffentlicht Huygens in Traité de la Lumière eine erste Wellentheorie des Lichts, die ganz im Gegensatz zu Newtons korpuskularer Auffassung vom Licht steht. Das nach ihm benannte Huygensche Prinzip lässt im Gegensatz zu Newtons Theorie eine zwanglose Deutung von Reflexion, Brechung und Beugung zu:

5 1. Jeder Punkt einer Wellenfront kann als Ausgangspunkt von Elementarwellen (Kreis- bzw. Kugelwellen) angesehen werden, die sich mit gleicher Geschwindigkeit und Frequenz wie die ursprüngliche Welle ausbreiten. 2. Die Einhüllende der Elementarwellen ergibt die neue Wellenfront. Mit der Elementarwellentheorie von Huygens, die nun nicht nur auf Wasser- oder Schallwellen, sondern auch auf Licht angewandt wurde, konnte die Intensitätsverteilung auf dem Leuchtschirm sehr wohl verstanden werden. Trotz der Dominanz des großen Gelehrten Isaac Newton setzten sich die Ideen von Huygens - zunächst vornehmlich in Europa, später auch in England - durch. Vor allem deshalb weil 1820 Fresnel feststellte, dass die Lichtgeschwindigkeit im optisch dichteren Medium kleiner ist, als im optisch dünneren Medium. Diese Tatsache, wie auch die Schwierigkeiten der Korpuskeltheorie bei der Erklärung der Beugung, führten dazu, dass sich die Wellenvorstellung bis ca gegenüber der Korpuskeltheorie durchsetzen konnte. Huygens Experiment In einer Wellenwanne (mit Wasser gefüllt) werden Wellen erzeugt und auf einen Spalt gelenkt. Dabei ist es nebensächlich, ob man Kugelwellen, oder ebene Wellen erzeugt. Treffen nun diese Wellen auf einen Spalt, so breiten sich hinter diesem ebenfalls Wellen aus. Das Erregerzentrum dieser Wellen liegt in der Spaltöffnung. Dieses Erregerzentrum bilden die zum Schwingen angeregten Wasserteilchen im Spalt. Hinter diesem Einzelspalt entstehen also immer Kugelwellen. Thomas Young Thomas Young ( ) war ein englischer Augenarzt und Physiker. Im Jahre 1801 begann Young eine Reihe von Experimenten zur Interferenz von Licht. Dabei konnte er seine Erfahrungen an mechanischen Wellen (Schall- und Wasserwellen) gewinnbringend auf das Licht übertragen: "But if the elevations of one series are so situated as to correspond to the depressions of the other, they must exactly fill up those depressions, and the

6 surface of the water must remain smooth... Now, I maintain that similar effects take place whenever two portions of light are thus mixed; and this I call the general law of the interference of light." 1 Mit seinen Interferenzexperimenten verhalf Young der Wellenvorstellung vom Licht gegenüber der Korpuskulartheorie Newtons zum Durchbruch. Es gelang ihm die Farben dünner Schichten (z.b. von Seifenblasen oder Ölfilmen auf Wasser) zu erklären und die Größenordnung der Lichtwellenlänge abzuschätzen. Young s Experiment Beim Doppelspaltversuch ließ Young das Sonnenlicht durch ein kleines Loch im Fensterladen in das abgedunkelte Zimmer treten. Der so entstandene Lichtkegel trifft auf zwei enge, parallel ausgerichtete Spalte deren Spaltmitten den Abstand besitzen. Hinter dem Doppelspalt konnte auf einem Schirm eine Intensitätsverteilung des Lichtes festgestellt werden, wie sie qualitativ im folgenden Bild dargestellt ist. Abbildung 1 2 : Doppelspaltexperiment Diese Intensitätsverteilung kann mit der Korpuskulartheorie von Newton, bei dem Licht als ein Strom kleiner (klassischer) Teilchen aufgefasst wird, nicht erklärt werden. 1 abgerufen am abgerufen am

7 Der photoelektrische Effekt Ausgehend von Max Plancks Postulat von der Energiequantisierung konnte Albert Einstein im Jahre 1905 den photoelektrischen Effekt erklären. Dafür (also nicht für die Entwicklung der Relativitätstheorie) erhielt er im Jahre 1921 den Nobelpreis für Physik. Mit Einsteins Deutung des photoelektrischen Effekts war die Quantentheorie im Wesentlichen bestätigt. Abbildung 2 3 : Aufbau des Experiments zum photoelektrischen Effekt Die Abbildung zeigt das Schema einer Apparatur zum Untersuchen des photoelektrischen Effekts. Das Licht, das auf die Kathode C trifft, schlägt Elektronen aus ihr heraus, die zur Anode A gelangen. Dadurch fließt ein elektrischer Strom, der mit dem Amperemeter gemessen wird. Durch Erhöhen einer an die Anode A angelegten negativen Gegenspannung werden Elektronen mit immer höherer kinetischer Energie abgestoßen. Sobald der Strom null ist, kennt man die maximale Bewegungsenergie der von der Kathode emittierten Elektronen. Der Versuch hat das überraschende Ergebnis, dass diese maximale Elektronenenergie unabhängig von der Intensität des auf die Kathode auftreffenden Lichts ist. Nach den Gesetzen der klassischen Physik wäre zu erwarten, dass die einzelnen Elektronen bei höherer Lichtintensität mehr Energie aufnehmen und daher mit höherer Geschwindigkeit aus dem Metall austreten. Wie gesagt, dies ist jedoch nicht der Fall. Vielmehr ist - entgegen den klassischen Gesetzen - die maximale kinetische Energie der emittierten Elektronen bei derselben Wellenlänge des einfallenden Lichts stets gleich, unabhängig von dessen Intensität. Einstein erklärte 3

8 dies damit, dass die Lichtenergie quantisiert ist, also in kleinen Paketen, den sogenannten Photonen, auftritt. Für die Energie E eines Photons gilt die Einstein'sche Gleichung (1) Darin ist ν die Frequenz des Lichts und h das Planck'sche Wirkungsquantum. (Im Jahre 1900 hatte der deutsche Physiker Max Planck diese Konstante eingeführt, um Diskrepanzen zwischen dem nach den klassischen Gesetzen und dem experimentell ermittelten Strahlungsspektrum eines schwarzen Körpers zu erklären. Planck hatte dazu postuliert, dass die Strahlung eines schwarzen Körpers in Quanten bzw. Portionen mit der Energie hν absorbiert und emittiert wird. Jedoch war diese Größe für Planck eher ein mathematischer Ansatz, um die experimentellen Befunde zu erklären, als eine grundlegende Eigenschaft der elektromagnetischen Strahlung.) Der experimentell ermittelte, heute gültige Wert des Planck'schen Wirkungsquantums ist (2) Ein Lichtstrahl besteht letztlich aus einer Menge von Teilchen - Photonen -, die jeweils die Energie hν haben. Die Intensität, also die Leistung pro Flächeneinheit, eines monochromatischen (einfarbigen) Lichtstrahls ist gleich der Anzahl der Photonen pro Flächeneinheit und pro Zeiteinheit, multipliziert mit der Energie pro Photon. Die Wechselwirkung des Lichtstrahls mit der Metalloberfläche besteht beim photoelektrischen Effekt in Zusammenstößen von Photonen und Elektronen. Dabei können Photonen absorbiert werden, wobei jedes Photon seine gesamte Energie an ein Elektron abgibt. Somit wird ein Elektron aus der Oberfläche emittiert, nachdem es seine kinetische Energie von einem der Photonen erhielt, das danach nicht mehr besteht. Bei zunehmender Lichtintensität treffen pro Zeiteinheit mehr Photonen auf die Oberfläche, und es werden mehr Elektronen abgelöst. Weil aber jedes Photon dieselbe Energie hν hat, ist auch die kinetische Energie eines jeden emittierten Elektrons ebenso groß.

9 Die maximale kinetische Energie der Elektronen, die durch das Licht aus der Kathode herausgeschlagen werden, ist bei der Frequenz v der Photonen gegeben durch (3) In dieser Einstein'schen photoelektrischen Gleichung ist W Abl die sogenannte Ablösearbeit. Sie ist die Energie, die mindestens aufzubringen ist, um ein Elektron aus der Metalloberfläche herauszuschlagen. Ihr Betrag ist charakteristisch für das jeweilige Metall. (Einige der emittierten Elektronen haben eine kinetische Energie, die kleiner ist als hν W Abl ; das liegt daran, dass sie innerhalb des Metalls, also vor dem Austritt, aufgrund von Stößen etwas Energie verlieren.) Wenn man die maximale kinetische Energie E kin,max der herausgeschlagenen Elektronen gegen die Lichtfrequenz ν aufträgt, dann sollte sich gemäß Einsteins photoelektrischer Gleichung eine Gerade mit der Steigung h ergeben. Das war im Jahre 1905, als Einstein diese Beziehung aufstellte, eine kühne Aussage; schließlich gab es noch keinen Beweis dafür, dass das Planck'sche Wirkungsquantum auch bei anderen Phänomenen als der Strahlung eines schwarzen Körpers irgendeine Bedeutung hat. Zudem gab es noch keine experimentellen Daten zur Abhängigkeit der Energie E kin,max von der Frequenz ν, weil ja noch niemand vermutet hatte, dass die Lichtfrequenz und die Bewegungsenergie der herausgeschlagenen Elektronen miteinander zusammenhängen. Der experimentelle Nachweis dieser Abhängigkeit war schwierig, doch Robert Andrews Millikan konnte ihn rund zehn Jahre später erbringen. Abbildung 3 4 : Millikan s Messwerte zum photoelektrischen Effekt. 4 entnommen am

10 Ist die Frequenz der Photonen geringer als eine bestimmte kritische Frequenz oder Grenzfrequenz ν k, dann haben sie nicht genug Energie, um Elektronen aus dem betreffenden Metall herauszuschlagen. Die entsprechende Grenzwellenlänge ist λk=cνk. Mit Gleichung (3) lässt sich die Beziehung zwischen der Grenzfrequenz bzw. der Grenzwellenlänge und der Ablösearbeit W AbI aufstellen; dazu ist die maximale kinetische Energie der herausgeschlagenen Elektronen gleich null zu setzen. Dies ergibt (4) Die Ablösearbeiten der Metalle liegen gewöhnlich bei einigen Elektronenvolt. Die Wellenlänge des Lichts gibt man dabei normalerweise in Nanometern und die Elektronenenergie in Elektronenvolt an. Daher ist es nützlich, den Wert von h in Elektronenvolt Nanometer anzugeben: Der Compton-Effekt Geschichtliches Bis zur Entdeckung des Compton-Effekts war der Photoeffekt der einzige Befund, dass Licht sich nicht nur wie eine Welle, sondern auch, wie von Albert Einstein 1905 postuliert, wie ein Strom von Teilchen verhält. Im Jahre 1923 führte Arthur Compton Streuversuche mit hochenergetischen Röntgenstrahlen an Graphit durch. Er richtete kohärente Röntgenstrahlen auf einen Graphitblock und untersuchte die die Wellenlängen und Intensitäten der Röntgenstrahlen, die unter verschiedenen Winkeln von dem Streukörper gestreut wurden.

11 Abbildung 4 5 : Aufbau des Experiments zum Compton - Effekt Versuchsergebnisse Überraschenderweise stellte er fest, dass obwohl im einfallenden Röntgenstrahl nur eine einzige Wellenlänge vertreten war, man bei den gestreuten Röntgenstrahlen ein breites Spektrum an Wellenlängen mit zwei ausgeprägten Intensitätmaxima erkennt. Ein Maximum liegt bei Wellenlänge λ das zweite bei einer Wellenlänge λ' die um eine Wellenlängenverschiebung λ (die sogenannte Compton Verschiebung) länger ist. Je größer der Streuwinkel desto größer wurde der Wert der Compton-Verschiebung. Abbildung 5 6 : Diagramme (bei verschiedenen Streuwinkeln nimmt λ der Wellenlängenunterschied zu. Maximal bei 180 ) 5 entnommen am entnommen am

12 Es traten also (in Abhängigkeit des Winkels) auch Wellenlängen auf, die wesentlich größer waren als die Wellenlänge der eingehenden Röntgenstrahlung. Diese Beobachtung war jedoch mit der Vorstellung unverträglich, eine elektromagnetische Welle werde an freien Elektronen (Thomson Streuung 7 ) oder an gebundenen Elektronen (Raileigh Streuung 8 ) gestreut. Die Elektronen würden diesem Modell zufolge mit der Frequenz der einfallenden Welle beginnen zu schwingen und eine Welle mit unveränderter Frequenz wiederum aussenden. Es wäre also zu erwarten, dass alle gestreuten Röntgenstrahlen dieselbe Frequenz und dieselbe Wellenlänge haben. Stattdessen zeigten Comptons Messungen wie schon erwähnt eine Abhängigkeit der Wellenlänge der gestreuten Strahlung zum Streuwinkel. Man beobachtete also zusätzlich zu der spektral unverschobenen Streustrahlung noch eine spektral verschobene Komponente mit längerer Wellenlänge also niedrigerer Frequenz und kleinerer Energie. Diese Wellenlängenverschiebung ist völlig unabhängig vom Streumaterial. Interpretation Mit der Lichtquantenhypothese wird das Experiment als Zusammenstoß zwischen zwei Teilchen beschrieben, genauer gesagt als elastischen Stoß von Teilchen wobei eine Energie- und Impulsübertragung stattfindet. Die elektromagnetischen Strahlung wird dabei als Strom von Röntgenphotonen interpretieren die beim Zusammenstoß mit den locker gebundenen 9 Elektronen aus dem Graphitblock, einen Teil ihrer Energie übertragen. Dem Elektron wird demnach ein 7 Thomson - Streuung ist eine rückstoßfreie Streuung, d. h. es findet kein Energieübertrag vom Photon auf das Elektron statt. Sie tritt nur aufle solange die Energie der einfallenden Photonen klein genug ist, d. h. die Wellenlänge der elektromagnetischen Strahlung viel größer ist als ein Atomradius 8 Rayleigh - Streuung: Streuung an gebundenen Elektronen oder ganzen Atomen. 9 Da die Bindungsenergie von Elektronen an Atome in der Regel nur einige Elektronenvolt beträgt und um ein Vielfaches kleiner ist als die Ionisationsenergie beim Beschuss mit den sehr energiereichen Röntgenphotonen, kann diese zum Herauslösen der Elektronen vernachlässigt werden. (Röntgenphotonen besitzen allg. Wellenlänge: λ=7,11*10-11 m und Energie: E=17,4*10 3 ev). Die Elektronen können also als nahezu frei angesehen werden.

13 Teil der kinetischen Energie des Röntgenphotons übertragen. Die Energie des gestreuten Photons muss daher kleiner als die des einfallenden Photons sein und folglich weisen die gestreuten Röntgenphotonen eine geringere eine kleinere Frequenz bzw. eine vergrößerte Wellenlänge als die ursprüngliche Röntgenstrahlung auf. Je größer der Streuwinkel (= Richtungsänderung) des Photons ist, umso mehr nimmt die Wellenlänge zu. Hier erklärt sich der Zusammenhang mit dem Streuwinkel. Ganz allgemein gilt, dass die Energie des einstrahlenden Röntgenphotons viel größer sein muss, als die Auslösearbeit des Elektrons aus dem Streukörper: h ν >> E A (5) Abbildung 6 10 : Compton - Effekt Dies ist außerdem ein Grund dafür, dass der Compton-Effekt nur bei sehr kurzwelliger Strahlung, im Bereich der Röntgen- und Gammastrahlung, beobachtet werden kann. Bei 10 entnommen am

14 großer Wellenlänge ist deren relative Zunahme gering, die Streuung erscheint ohne Energieverlust stattzufinden, man spricht dann von Thomson Streuung. Weitere Versuchsergebnisse: Der Wellenlängenunterschied λ= λ - λ hängt nicht von der Wellenlänge des Röntgenphotons ab, sondern nur von dem Streuwinkel. Je größer der Streuwinkel desto höher die Intensität der Strahlung mit Wellenlänge λ und desto niedriger die Intensität der Strahlung mit Wellenlänge λ. Bei gleichem Winkel ist der Wellenlängenunterschied λ nicht vom Material des Streukörpers abhängig. Herleitung und Berechnung: Energieerhaltung: Die Summe der Energie des Photons und der Ruheenergie des Elektrons vor dem Stoß ist genausogroß wie die Summe der Energie des gestreuten Photons und der Bewegungsenergie des Elektrons nach dem Stoß. Da das Photon Lichtgeschwindigkeit hat und auch das Elektron nach dem Stoß große Geschwindigkeite erreichen kann, müssen wir den relativistischen Energie und Impulssatz anwenden. Impulserhaltung: Die Summe der Impulse vor dem Stoß ist genauso groß wie die Summe der Impulse nach dem Stoß, dies gilt ebenfalls für die Impulsanteile in Stoßrichtung und senkrecht zu ihr. Es entstehen dann die folgenden Gleichungen: h ν 0 + m 0e c 2 = h ν + m c 2 (2) (h ν 0 ) / c = (h ν ) / c cos φ + m v cos θ (3) 0 = (h ν) / c sin φ - m v sin θ (4) Die Gleichung (2) beschreibt die Energieerhaltung, (3) bzw. (4) die Impulserhaltung in Stoßrichtung bzw. senkrecht zu ihr. Die Bezeichnung m symbolisiert die Ruhemasse 0e des Elektrons, m bezeichnet die mit der Geschwindigkeit v bewegte Masse. Aus den Gleichungen (1) bis (3) läßt sich ableiten, dass - abhängig vom Streuwinkel φ - eine Wellenlängenverschiebung Δλ auftritt.

15 Δλ = λ λ 0 = (h / m 0e c ) ( 1 cos φ ) = λ C ( 1 cos φ ) (5) Die Wellenlänge λ ist die Wellenlänge des gestreuten Lichts, λ die Wellenlänge der einfallenden Strahlung. λ C wird auch als Compton - Wellenlänge bezeichnet. Betrachtet man die Compton-Streuformel 11, so sieht man, dass die gestreute Wellenlänge von dem Streuwinkel und von der Masse des Streukörpers abängt. Anwendungen von Compton- und Photoeffekt Photodiode Dies sind Halbleiterdioden, bei denen Strom erzeugt wird, wenn sie mit IR-, UV- oder sichtbarem Licht bestrahlt werden (eigentlich wenn die p-n-zonen bestrahlt werden, dort sind freie Elektronen); Elektronen werden durch Licht vom Valenz- ins Leiterband angehoben. Optischer Rauchmelder man nimmt Photodiode zu Hilfe; Licht strahlt im Rauchmelder, aber bei reiner Luft nicht zur Photodiode. Wenn Rauchpartikel drinnen sind, wird das Licht daran gestreut und so passiert es, dass es an die Photodiode strahlt (dort kommt es zum Photoeffekt) Photoelektrische Pulsmessung Fingerclip mit einer Leucht- und einer Photodiode; Licht kommt durch Finger durch und gelangt so zur Photodiode; Intensität des Lichtes von Blutfluss abhängig, Pulsfrequenz anhand von durchkommender Lichtintensität messbar. 11 Compton Streuung: Bei kürzeren Wellenlängen, also höheren Energien, muss der Rückstoß des Elektrons berücksichtigt werden

16 Photomultiplier Photonen werden auf Kathode gelenkt, Elektronen lösen sich (Photoeffekt); diese werden beschleunigt und auf Dynoden gelenkt (aus denen sich jeweils η Elektronen [3-10, materialabhängig] lösen). Die letzte Dynode ist eine Anode, welche als Signalabnehmer dient. Durch viele Dynoden gibt es ein stark verstärktes Signal (Verstärkung um η m, wobei m Anzahl Dynoden). Signal proportional zur Photonenenergie E=hf. Compton-Teleskop Einige astronomische Objekte senden γ-strahlen aus, mit optischen Instrumenten nicht beobachtbar. Mit Compton-Teleskopen können solche Strahlen sichtbar gemacht werden. Strahl kommt auf Detektor 1, in dem es zum Comptoneffekt kommt. Der abgelenkte Strahl trifft nachher auf einen zweiten Detektor, in dem er vollkommen absorbiert wird. An beiden Detektoren sind Photomultiplier angeschlossen, sodass beide Energien gemessen und somit auch die Energie des einfallenden γ-strahls bestimmt werden kann.

17 Literaturverzeichnis Feynmann, Richard et al.: Feynman-Vorlesung über Physik. Band 1. Mechanik, Strahlung, Wärme, München Wien: Oldenburg Verlag (2007) Halliday, David: Halliday Physik: Beachelor Edition, Weinheim: Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA (2007) Tipler, Paul/Mosca, Gene: Physik: für Wissenschaftler und Ingenieure, Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag (2009) Wagner, Paul/Reischl, Georg/ Steiner, Gerhard: Einführung in die Physik, Wien: Facultas Universitätsverlag (2009)