Dach D2. Handbuch für Anwender von Frilo-Statikprogrammen. Nemetschek Frilo GmbH Frilo im Internet

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1 Dach D Handbuch für Anwender von Frilo-Statikprogrammen Nemetschek Frilo GmbH 01 Frilo im Internet info@frilo.de Handbuch, Revision /01 Dach - D 1

2 Frilo-Programm: Dach - D Dieses Handbuch informiert über die Grundlagen zu den Programmen Allgemeine Bedienungshinweise zu den Frilo-Programmen sind im Dokument "Bedienungsgrundlagen.pdf" zusammengefasst. Inhaltsverzeichnis Anwendungsmöglichkeiten 4 Berechnungsgrundlagen 7 Eingabe 9 Materialauswahl... 9 System Durchbiegungen und Kipp/Knicklängen Querschnitt Anschlüsse Lasten 1 Lastannahmen - DIN 1055 alt... 1 Lastannahmen - DIN 1055 neu Lastannahmen nach EN Wind und Schneelasten Überlagerungen 18 Überlagerungen - alte Norm Überlagerungen - nach DIN Überlagerungen - nach EN Bemessungsvorgaben 0 Knick- und Kipplängen 1 Berechnen Lastweiterleitung 7 Nachweis gegen Windsog 8 Anschlüsse und Aussteifungen 31 Fußpunkte Ausklinkung / Einschnitt Angenagelte Knagge Knagge mit Bolzen Kehlbalkenanschlüsse Einteiliger Kehlbalken Zweiteiliger Kehlbalken Kehlscheibe Aussteifung Kehlscheibe mit Flachpressplatten querliegend ausgesteift (nach /1/ ) Kehlscheibe mit Flachpressplatten längsliegend ausgesteift (nach /4/ ) Pfettenanschluss Nagel- und Dübelauswahl 50 Ausgabe 51 Ausgabeprofil 51 Programmspezifische Einstellungen 53 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

3 Weitere Infos und Beschreibungen finden Sie in den relevanten Dokumentationen: Bedienungsgrundlagen.pdf Allgemeine Bedienung der Programm-Oberfläche FCC.pdf Frilo.Control.Center - das komfortable Verwaltungsmodul für Projekte und Positionen FDD.pdf Frilo.Document.Designer - Dokumentenverwaltung auf PDF- Basis Frilo.System.Next Installation, Konfiguration, Netzwerk, Datenbank Menüpunkte.pdf Ausgabe und Drucken FDC Import und Export.pdf Dach - D 3

4 Anwendungsmöglichkeiten Pfettendach mit Firstgelenk - DA Für das symmetrische strebenlose Pfettendach mit Firstgelenk werden Lastfallkombinationen aus Eigengewicht (über Gesamtsparrenlänge), Unterdecke (im unteren Bereich), Schnee voll und Wind von links untersucht und die maßgebenden Schnittgrößen ermittelt. Die Sparren werden unter Berücksichtigung der zulässigen Durchbiegung bemessen sowie ihre Spannungen im oberen und unteren Teil berechnet und mit den zulässigen Werten verglichen. Die Sparren können durch eine angenagelte Knagge auf der Mittelpfette gelagert werden. Holzart (Nadel-, Brettschicht-, Laubholz) und Sortierklasse sind wählbar; die Gleichgewichtsfeuchte wird nicht erfasst. Pfettendach mit Kragarm - DB Für das symmetrische strebenlose Pfettendach mit Kragarm werden Lastfallkombinationen aus Eigengewicht, Schnee, Winddruck und evtl. Mannlast in Feldmitte und Mannlast auf Kragarmende untersucht. Die maßgebenden Schnittgrößen werden ermittelt und die Sparren unter Berücksichtigung der zulässigen Durchbiegung bemessen. Die Spannungen für das Feld und den Kragarm des Sparrens werden ausgegeben und die Grenzspannungen angezeigt. Die Sparrenlagerung auf der Mittelpfette kann als angenagelte Knagge erfolgen. Holzart (Nadel-, Brettschicht-, Laubholz) und Güte- bzw. Sortierklasse sind wählbar; die Gleichgewichtsfeuchte wird nicht erfasst. 4 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

5 Pfettendach mit Kragarm - abgestrebt - DC Für das symmetrische abgestrebte Pfettendach mit Kragarm werden Lastfallkombinationen aus Eigengewicht, Schnee, Winddruck und evtl. Mannlast in Feldmitte und Mannlast auf Kragarmende untersucht. Die maßgebenden Schnittgrößen werden ermittelt und die Sparren unter Berücksichtigung der zulässigen Durchbiegung bemessen. Die Spannungen für das Feld und den Kragarm des Sparrens werden ausgegeben und die zulässigen Grenzspannungen angezeigt. Die Sparrenlagerung auf der Mittelpfette kann als angenagelte Knagge erfolgen. Für Doppelzange und Strebe des Windstuhles werden die Spannungs- und Stabilitätsnachweise geführt. Holzart (Nadel-, Brettschicht-, Laubholz) und Güte- bzw. Sortierklasse sind wählbar; die Gleichgewichtsfeuchte wird nicht erfasst. Dach - D 5

6 Es können wahlweise die Nachweise nach DIN 105:1988, DIN 105:004, DIN 105:008 oder EN in Verbindung mit den Nationalen Anhängen geführt werden. Die Lastannahmen können ebenfalls wahlweise nach DIN 1055, T1-5-neu oder DIN 1055-T1-5- alt, bzw nach EN x mit den entsprechenden Nationalen Anhängen getroffen werden. DIN findet nur in Zusammenhang mit DIN 105:004 oder DIN 105:008 Anwendung. Bei EN 1995 und EN 1991 erfolgt die Kombinatorik entsprechend EN Die Überlagerungsart, ob nach DIN 105 mit getrennter Betrachtung von H und HZ oder nach DIN 1055 mit (s + wd/) bzw. (s/ + wd) im Lastfall H ist im Programm nicht vom Anwender wählbar. Das Programm bestimmt stattdessen die für die Bemessung günstigste Überlagerung als maßgebliche Überlagerung. Bei der Berechnung nach DIN 105:004 und DIN 105:008 erfolgt die Kombinatorik nach DIN Bei der Berechnung nach EN 1995 erfolgt die Kombinatorik nach EN 1990, jeweils mit den Nationalen Anhängen. Die Norm für die Annahmen der Wind- und Schneelasten kann frei gewählt werden, eine empfohlene Zuordnung finden Sie in der Auflistung der eingearbeiteten Normenstände. Die Auflagerkräfte werden nicht mehr als Ergebnis der Überlagerung ausgegeben, sondern getrennt nach der jeweiligen Einwirkungsgruppe. Die Firstgelenkkräfte werden ergänzend ausgewiesen. Wahlweise können die Auflager-/Anschlusskräfte als charakteristische Werte der einzelnen Einwirkungen oder als Bemessungswerte die maximalen und minimalen Kombinationen ausgegeben werden. Ein Nachweis gegen Windsog kann optional geführt werden. Der Sognachweis in Verbindung mit der neuen DIN 1055, bzw EN 1995 ist zur Zeit nicht möglich. 6 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

7 Berechnungsgrundlagen Die Berechnung erfolgt als Stabsystem unter Berücksichtigung der Normalkraftverformungen und der Wirkung der realen, vorgegebenen Auflagerbedingungen. Das statische System berücksichtigt eventuelle Traufüberstände nicht, so dass die Sparrenbemessung i.d.r. auf der sicheren Seite liegt. Große Traufüberstände müssen hingegen gesondert behandelt werden. Die Bemessungsnachweise werden entsprechend der Sparrenbeanspruchung als gewöhnlicher Spannungsnachweis, Knick- oder Stabilitätsnachweis geführt. Der Kippeinfluss darf bei zulässiger Kippaussteifung des Daches vernachlässigt werden. Der Durchbiegenachweis erfasst die elastische Biegeverformung und optional die Kriechverformung. Konstruktive Anschlüsse und Nachweise werden auf der Grundlage von /1/ und // angeboten. Programm DA: Eine wirtschaftliche Bemessung ist für L < 10m, a < 40 und bei einem Sparrenabschnittsverhältnis von 0,33 < lo/lu < 0,44 möglich. Das Programm sollte nicht für ein System mit einer Firstpfette verwendet werden, da Zwängungen auftreten würden. Programm DB/C: Eine wirtschaftliche Bemessung ist für L < 10m und a < 40 möglich. Programm DC: Vom Windstuhl werden Doppelzange und Strebe nachgewiesen. Programm DB: Das Programm kann für ein System mit Firstpfette benutzt werden. Die Auflagerkräfte werden mit der Stabwerksberechnung genau bestimmt. Aufgrund der Zwängungen infolge der Normalkraftbeanspruchungen treten auch bei nur vertikalen äußeren Belastungen u.u. horizontale Auflagerkomponenten auf. DIN 105:1988 Unter der Prämisse "günstigster Sparrenquerschnitt werden die Überlagerungen vom Programm automatisch ausgewählt. Entweder ist die Regelung nach DIN 105 Teil "Nachweise getrennt nach Lastfall H und HZ oder alternativ die Regelung nach DIN 1055 Teil 5 "Nachweise nur im Lastfall H zutreffend. Eine Vermischung der beiden Normen ist unzulässig. Die Auflagerkräfte werden, unabhängig von einer Überlagerungsregel, dargestellt durch die Ergebniswerte der Einwirkungsgruppen und eines informellen maximalen Summenwertes. Für die anschließenden Bauteile ist somit, wie beim EC üblich, eine neue Kombination mit diesen Grundwerten auszuführen. Die Spannungs- und Durchbiegenachweise werden entsprechend DIN 105 durchgeführt. Kriechverformungen werden optional berücksichtigt. Der Nachweis gegen Windsog kann optional geführt werden. Der Stabilitätsnachweis wird mit dem Kippbeiwert k B =1 geführt, die Knickzahl Omega( ) wird abhängig von der Holzart bestimmt. Die zulässige Druckspannung dient als Bezugsspannung. Die Knicklänge s K für den Stabilitätsnachweis am Sparren wird vom Programm standardmäßig aus der Eigenwertermittlung für jeden Lastfall ermittelt. Da sich bei gering normalkraftbeanspruchten Stäben jedoch riesige Knicklängen ergeben können, wird s K auf 0,9 mal die Sparrenlänge begrenzt. Der Anwender hat aber auch optional die Möglichkeit, die Randbedingung zu verändern, oder die Knicklängen stabweise selbst vorzugeben. Knicken aus der Binderebene heraus wird nicht berücksichtigt. DIN 105:004, DIN 105:008 Für die Nachweise nach DIN 105:004, bzw DIN 105:008 werden die Überlagerungen immer nach den Regeln der DIN gebildet. Die Auflagerkräfte werden wahlweise als charakteristische Werte der Einwirkungsgruppen dargestellt oder als Bemessungswerte für die maximalen und minimalen Kombinationen. Für anschließende Bauteile können durch die Aufteilung in die charakteristischen Werte weitere Kombinationen durchgeführt werden. Die Spannungs- und Stabilitätsnachweise erfolgen nach DIN 105, 10. und 10.3, der Schubnachweis wird immer für die volle Querkraft geführt. Dach - D 7

8 Die Ermittlung der Knicklänge erfolgt analog der alten Norm. Knicken aus der Ebene heraus wird nicht berücksichtigt. Die Gebrauchstauglichkeitsnachweise erfolgen nach DIN 105, 9.. Der Schwingungsnachweis nach 9.3 wird für Dächer nicht geführt. DIN 1055 Das Programm kann wahlweise die Lastwerte für Wind und Schnee nach den alten Normen DIN und -5 ermitteln. In Deutschland ist jedoch die neue DIN 1055 seit dem verbindlich. Seit gelten für die Ermittlung der Lastwerte die neuen Normen bis 10. Im Programm ist es möglich, die neuen Lastannahmen auch in Verbindung mit der alten DIN 105 auszuwählen. Die Überlagerungen werden in diesem Fall aber weiterhin nach dem alten Prinzip von H und HZ gebildet. Die DIN stellt lediglich das Bindeglied zum neuen Teilsicherheitskonzept dar und wird darum auch nur in Verbindung mit der neuen DIN 105:004, bzw DIN 105:008 angewandt. Da es bisher zulässig war, die alten Lastwerte ohne Umrechnung mit dem neuen Teilsicherheitskonzept zu verwenden, lässt das Programm auch umgekehrt die Verwendung der neuen Lastwerte in Verbindung mit dem alten Lastkonzept zu. Eurocodes Hinweis: Im Programmpreis ist der jeweils zugehörige Nationale Anhang enthalten.nationale Anhänge weiterer Länder können als Zusatzoption erworben werden. EN Die EN stellt nur ein Grundgerüst für die europäische Holznorm dar. Zur Anwendung der EN 1995 bedarf es immer eines Nationalen Anhanges im Zuge dessen auch die nationalen Parameter festgelegt werden. Das gilt auch für EN 1990 und EN Des Weiteren können die Nationalen Anhänge auch Nachweisverfahren gegenüber dem puren Eurocode ändern. Im Programm kann immer der Nationale Anhang ausgewählt werden. Für die Nachweise nach EN werden die Überlagerungen immer nach den Regeln der EN gebildet. Die Auflagerkräfte werden wahlweise als charakteristische Werte der Einwirkungsgruppen dargestellt oder als Bemessungswerte für die maximalen und minimalen Kombinationen. Für anschließende Bauteile können durch die Aufteilung in die charakteristischen Werte weitere Kombinationen durchgeführt werden. Die Spannungs- und Stabilitätsnachweise erfolgen nach EN , 6. und 6.3, der Schubnachweis wird immer für die volle Querkraft geführt. Die Ermittlung der Knicklänge erfolgt analog DIN 105. Knicken aus der Ebene heraus wird nicht berücksichtigt. Die Gebrauchstauglichkeitsnachweise erfolgen nach EN , 7.. Der Schwingungsnachweis nach 7.3 wird z.z. für Dächer nicht geführt. EN 1990, EN 1991 Das Programm kann die Lastwerte für Wind- und Schneelasten anhand der Nationalen Anhänge für EN 1991 ermitteln. Die Kombinationsvorschriften werden in EN 1990 geregelt. Da allen Normen und Nationalen Anhängen das semiprobabilistische Sicherheitskonzept zugrunde liegt, lässt das Programm eine Kombination unterschiedlicher Normen zu, wobei dringend empfohlen wird, die zusammengehörenden Nationalen Anhänge zu benutzen! 8 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

9 Eingabe In der Hauptauswahl wählen Sie zunächst die gewünschte Norm. Materialauswahl Hier legen Sie Holzart und Sortierklasse fest. Für Verbindungsmittel wird Stahl St37 vorausgesetzt. Klicken Sie auf den Button, um weitere materialspezifische Eingaben zu machen: DIN 105:A1 Feuchtewerte (uf), Abminderungsfaktoren für E-Modul (Ke) und zul. Spannung (Ks), Spezifisches Gewicht (Gamma). DIN 105:004, DIN 105:008, EN :008, ÖNORM B1995-1:009, ÖNORM B :010, DIN EN /NA:010 Auswahl der Nutzungsklasse und des spezifischen Gewichts (Gamma). Dach - D 9

10 System Abb.: Eingabe D Die Systemmaße L, Ha, Hu entnehmen Sie den Systemskizzen im Kapitel Anwendungsmöglichkeiten. DA/C: Für die Pfettenlage gilt die folgende Beschränkung: 0,1H < Hu < Ha. DB/C: Die Pfettenlage Hu ist so zu wählen, dass unter Eigengewicht das Trauflager druckbeansprucht ist. DB: Durch die Eingabe von Hu = Ha (Firstpfette) werden die Sparren als Einfeldträger bemessen. Durchbiegungen und Kipp/Knicklängen Zu den zulässigen Durchbiegungen und Kipp- bzw. Knicklängen siehe Kapitel Bemessungsvorgaben. 10 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

11 Querschnitt e Linker Sparren Rechter Sparren Zange Strebe f Sparrenabstand [cm] er gilt zugleich im linken und im rechten Sparrensystem. n x b/d: Anzahl Querschnitte, Breite/Höhe des Einzelquerschitts. n x b/d: Anzahl Querschnitte, Breite/Höhe des Einzelquerschitts. n x b/d: Anzahl Querschnitte, Breite/Höhe des Einzelquerschitts. n x b/d: Anzahl Querschnitte, Breite/Höhe des Einzelquerschitts. Eta Sigma: max Ausnutzungsgrad des Einzelquerschitts bzgl. der Spannungen. Eta f: max Ausnutzungsgrad des Einzelquerschitts bzgl. der Durchbiegungen. Interaktive Querschnittsbemessung Zur Beurteilung des Querschnittes werden dem Anwender durch die Kontrollwerte Eta Sigma und Eta f die maximalen Ausnutzungsgrade für die Spannung und die Durchbiegung angezeigt. Z.Zt. werden die Spannungsnachweise für die maximale Feldbeanspruchung und die maximale Stützbeanspruchung durchgeführt. Für die interaktive Querschnittsbemessung muss "immer Rechnen" markiert sein. Verändern Sie den Sparren-, bzw. Riegel-Querschnitt (b/d) hierfür wie folgt: - Platzieren Sie den Cursor im jeweiligen Eingabefeld (b oder d). - Verändern Sie den eingetragenen Wert, indem Sie sich mit den Richtungstasten ( ) Ihrer Tastatur nach oben/unten bewegen. Kontrollieren Sie die Eta Sigma bzw. Eta f. Anschlüsse Über den Punkt Anschlüsse in der Hauptauswahl rufen Sie die Eingabedialoge für die Verbindungen auf. Aufruf der Eingabedialoge Sparrenfußpunkt, Pfettenanschluss siehe folgende Kapitel - Fußpunkte - Pfettenanschluss Dach - D 11

12 Lasten Der Anwender kann wählen, ob die Lasten nach den alten Normen DIN 1055 oder nach den neuen Normen DIN 1055, bzw nach EN 1991 angenommen werden sollen. Die Auswahl gilt nur für die Bestimmung der Lastwerte. Die Kombinatorik erfolgt anhand des gewählten Sicherheitskonzeptes, entsprechend der gewählten Holznorm. Als ständige Lasten können vorgegeben werden: g1 Belastung aus der Dacheindeckung g Belastung aus der Konstruktion g3 Belastung aus dem Dachausbau Die Lasten "g1 und "g wirken über die gesamte Sparrenlänge. Ihre Lastordinaten sind auf die Dachfläche bezogen. Die Ausbaulast "g3 wirkt von den Rändern des Hausgrundes bis zum First, bzw. zwischen den Rändern des Hausgrundes. Die Gewichtslasten und die Schneelasten wirken vertikal, die Windlasten als Winddruckbeanspruchung, bzw. Windsogbeanspruchung senkrecht zur Dachfläche. Lastzusammenstellung Mit der Funktionstaste F7 können Sie die Lastzusammenstellung des aktuellen Projektes aufrufen. Lastannahmen - DIN 1055 alt Schneelast DIN 1055 T5 Die Schneelast "s" wird entsprechend DIN 1055 T5 (Ausgabe 1975) bestimmt, ihre Lastwerte sind auf die Grundrissprojektion bezogen. Ist die Regelschneelast s 0 > 0,75 kn/m², werden Schneelastanteile zur ständigen Last hinzugerechnet siehe auch Kapitel Berechnen. Schnee s = k s s 0 [kn/m² Gfl] mit k s =1 für 30 mit k s =1 - ( -30 ) / 40 für 30 < < 70 mit k s =0 für 70 (s 0 ist die Regelschneelast) Die Schneelast s kann für die Weiterberechnung modifiziert werden. Mit dem Button kann der Dialog Wind- und Schneelasten" zur Bestimmung der Regelschneelast s 0 sowie des Windstaudruckes q geöffnet werden. Windlast DIN alt In Anlehnung an die Erläuterungen zur DIN 1055 T4 wird innerhalb der Luv- bzw. Lee-Seite nicht in ungünstige und günstige Windlasten unterschieden, sondern die Windbelastung innerhalb der Luv- bzw. Lee-Seite voll angesetzt. Winddruck Der Winddruck wd (kn/m²) und Windsog ws (kn/m²) wird entsprechend DIN 1055 T4 (Ausgabe 1986) für den Sparren bestimmt. Die zum Lastfall Wind von links oder rechts gehörende Sogwirkung wird auf der jeweiligen Leeseite berücksichtigt. 1 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

13 Für die Bemessung von Einzelbauteilen, deren Einzugsfläche weniger als 15 % der Fläche der Beiwerte-Ermittlung beträgt (z.b. Sparren), sind nach DIN 1055 T4, 5.. die Beiwerte für Winddruck um 5 % zu erhöhen. Die Windwerte werden für die Lastfälle Wind von links und von rechts angezeigt; sie können auch direkt, abweichend von der DIN 1055, vorgegeben werden. Achtung: Sollte z.b. durch eine Änderung des Systems der Vorgabewert kleiner als der Mindestwert nach DIN 1055 werden, wird beim erneuten Aufruf des Dialogs der Mindestwert vom Programm gesetzt. Sie können wieder den kleineren Wert eingeben, aber durch das automatische Setzen des Mindestwertes von der Programmseite aus soll vermieden werden, dass sie unbemerkt auf der unsicheren Seite rechnen. Für die Grafik kann gewählt werden, ob der Wind von links oder von rechts im Systembild dargestellt werden soll. Nach DIN 1055 gilt: w d 00, für Sparrenneigungen < 5 wd ( 03, 00, ( 5 )) q Faktor für 5 < 50 wd 08, q Faktor für 50 Nach der Eingabe des Windstaudruckes wird für den rechnerisch angesetzten Winddruckwert ein Zwischenergebnis entsprechend DIN 1055 berechnet und angezeigt. Bei anderen Normen kann er entsprechend gesetzt werden. Nach DIN 1055 T4 (1986) gelten diese Beiwerte für allseitig geschlossene Bauwerke. Alternativer Windsog luvseitig Nach DIN 1055 T4, 6.3 wird luvseitig bei einer Dachneigung zwischen 5 und 40 Grad alternativ zum Winddruck auch Windsog angesetzt. Für < 5 wird nur der luvseitige Windsog berücksichtigt. Wegen seiner entlastenden Wirkung wird der Windsog bei der Sparrenbemessung in der Regel nicht maßgebend, aber für die Ermittlung der minimalen Auflagerkräfte spielt er eine wichtige Rolle. Sogseite: w s = c ps q [kn/m² senkrecht zur Dachfläche] mit c ps = 0,6 für alle Dachneigungen Nach DIN 1055 T4 (1986) gelten diese Beiwerte für allseitig geschlossene Bauwerke. Mannlast P = 1 [kn] DIN 1055-alt Mannlasten werden nach DIN 1055, 6..1 bei der Schnittgrößenermittlung in ungünstiger Stellung berücksichtigt, wenn die Resultierende aus Schneelast und Winddruck im zu untersuchenden Bereich < kn ist. Bei den Kehlbalkendächern wird beim Kehlbalken die Mannlast berücksichtigt, wenn die Verkehrslast < kn ist. Achtung! Bei der Kombinatorik nach DIN wird die Mannlast als eigene Einwirkungsgruppe H-Dächer angesetzt und nach den Regeln der DIN kombiniert! Dach - D 13

14 Lastannahmen - DIN 1055 neu Schneelast DIN neu Die Schneelast "s i " wird entsprechend DIN :005 bestimmt, ihre Lastwerte sind auf die Grundrissprojektion bezogen. Bei Auskragungen werden nach DIN :005, 5.1 zusätzlich Einzellasten S e an den Traufen angesetzt. Die Schneetrauflast wird als zusätzlicher, eigenständiger Schneelastfall berücksichtigt. Schnee si =mi sk [kn/m² Gfl] Schneetrauflast e i s S [kn/m Trauflänge] mit i nach DIN , 4..5 Tabelle 1, mit = 3,0 kn/m² Wenn das Abrutschen des Schnees verhindert werden kann (Option: mit Schneefang), dann wird der Formbeiwert nicht kleiner als 0,8 angesetzt. Da in manchen Regionen der Schneelastzone 3 lokale Zuschläge zur Bodenschneelast s k zu berücksichtigen sind, kann der Wert der Schneelast s i zur Weiterrechnung modifiziert werden (Button eigene Werte ). Der vorgeschlagene Wert der Schneetrauflast wird immer mit der regulären Schneelast s i ermittelt. Auch dieser Wert kann für die Weiterrechung geändert werden. Wahlweise kann der alternative Schneeverwehungslastfall (b1) nach Norm angesetzt werden (Option Schneeansammlung links/rechts ). Da die Winkel der jeweils angrenzenden Dachflächen im Programm nicht bekannt sind, können die gemittelten Neigungswinkel a 14 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

15 nicht benutzt werden. Höchstens am First kann für ein Gespärre ein a berücksichtigt werden. Stattdessen werden die Schneeverwehungslasten in Analogie zu DIN , 4..8 mit dem jeweiligen Neigungswinkel der Dachfläche ermittelt: s =m a s s ( ) i,traufe k ( ) =m a s, wenn a li und i,first 1 k a re bekannt sind. Ansonsten mit a=a Dachfläche Um abschnittsweise Schneeverwehungen (z.b. bei Schiftern von Kehlsparren) zu berücksichtigen, kann eine abweichende Bezugslänge vorgegeben werden. Standardmäßig ist diese Länge auf die Projektionslänge des Sparrens eingestellt. Programmintern wird die Schneeverwehungslast nicht alternativ zum Standardschnee angesetzt, sondern als zusätzlicher Schneelastfall, wobei sich die Last aus der Differenz zum Standardschnee ergibt. Schneeansammlungen bei aneinander gereihten Dächern mit bekannten Neigungswinkeln der angrenzenden Dachflächen, Verwehungen an Aufbauten, oder auch zusätzliche Schneelasten aus Höhensprüngen oder Schneefanggittern können mit diesen Standardschneelastansätzen nicht berücksichtigt werden. Regelschneelast: In einigen Gebieten, wie zum Beispiel dem norddeutschen Tiefland, können auch örtlich zusätzliche Schneelasten verlangt werden, die als außergewöhnliche Lasten anzusetzen sind. Das Programm generiert in diesem Fall zusätzliche Überlagerungen nach den Vorschriften für außergewöhnliche Bemessungssituationen und weist diese ebenfalls nach. Ausgegeben werden aber nur die maßgebenden Ergebnisse. Mit dem Button kann der Dialog Wind- und Schneelasten" zur Bestimmung der Bodenschneelast s k sowie des Windgeschwindigkeitsdruckes q in Abhängigkeit von Windzone und Geländekategorie geöffnet werden. Die Schneelasten können im Programm sowohl der Einwirkungsgruppe 10, als auch 11 zugeordnet werden. Bei der Eingabe einer Geländehöhe im Wind- und Schneelasten-Dialog, wird die Einwirkungsgruppe eventuell automatisch angepasst. Windlast DIN neu Winddruck Der Winddruck wird entsprechend DIN , 8 bestimmt: Winddruck we cpe q [kn/m² senkrecht zur Dachfläche] Im Programm wird vorausgesetzt, dass die Lasteinzugsfläche > 10m² ist und daher werden immer die c pe,10 -Werte als aerodynamische Beiwerte benützt. Die c pe,10 -Werte werden nach Tabelle 6, für die Anströmrichtung 0 und innenliegende Sparren bestimmt. Damit ergeben sich unterschiedliche Windlasten für die Bereiche G, H, J und I. Die Bereiche G und J werden bis zu einem Abstand von e/10 zum Hausgrund, bzw zum First angesetzt, wobei e der kleinere Wert von b (Windangriffsbreite) oder h (Gebäudehöhe) ist. Bei Alternativwerten wird immer der Druckbeiwert angesetzt, nicht der entlastende Sogbeiwert. Mannlast P = 1 [kn] DIN neu Mannlasten können nach DIN , 6. bei der Schnittgrößenermittlung in ungünstiger Stellung berücksichtigt werden. Bei der Kombinatorik nach DIN wird die Mannlast als eigene Einwirkungsgruppe H-Dächer angesetzt und nach den Regeln der DIN kombiniert. Ein gleichzeitiger Ansatz von Mannlast und Schneelast ist jedoch nicht erforderlich. Dach - D 15

16 Lastannahmen nach EN 1991 Schneelast EN Die Schneelast "s i " wird entsprechend den Nationalen Anhängen zur EN bestimmt, ihre Lastwerte sind auf die Grundrissprojektion bezogen. Bei Auskragungen werden nach EN , 6.3 zusätzlich Einzellasten S e an den Traufen angesetzt. Die Schneetrauflast wird als zusätzlicher, eigenständiger Schneelastfall berücksichtigt. Norm Schneelast [kn/m² Gfl] Schneetrauflast [kn/m Trauflänge] Vorschlag EN si = μi Ce Ct sk mit C e =1 und C t =1 e i s S mit kn g= 3 m ÖNORM B si = μi Ce Ct sk mit C e =1 und C t =1 S e = 0,5 s i NA to BS EN si i Ce Ct sk mit C e =1 und C t =1 e i s S mit kn g= 3 m Die Formbeiwerte sind in den einzelnen Nationalen Anhängen geregelt. Da insbesondere in exponierten Lagen eine Abstimmung mit den meteorologischen Diensten notwendig ist, kann der Wert der Schneelast s i zur Weiterrechnung modifiziert werden (Button eigene Werte ). Das gilt auch für die Schneetrauflast. Wahlweise kann der alternative Schneeverwehungslastfall (Fall ii) nach Norm angesetzt werden (Option Schneeansammlung links/rechts ). Da die Winkel der jeweils angrenzenden Dachflächen im Programm nicht bekannt sind, wird für den gemittelten Neigungswinkel a an der Traufe der vorhandene Dachneigungswinkel benutzt. Am First kann für ein Gespärre ein a berücksichtigt werden. Die Schneeverwehungslasten werden nach EN , mit dem jeweiligen gemittelten Neigungswinkel der Dachfläche ermittelt: s =m a s s ( ) i,traufe k ( ) =m a s, wenn a li und i,first 1 k a re bekannt sind. Ansonsten mit a=a Dachfläche Um abschnittsweise Schneeverwehungen (z.b. bei Schiftern von Kehlsparren) zu berücksichtigen, kann eine abweichende Bezugslänge vorgegeben werden. Standardmäßig ist diese Länge auf die Projektionslänge des Sparrens eingestellt. Programmintern wird die Schneeverwehungslast nicht alternativ zum Standardschnee angesetzt, sondern als zusätzlicher Schneelastfall, wobei sich die Last aus der Differenz zum Standardschnee ergibt. Schneeansammlungen bei aneinander gereihten Dächern mit bekannten Neigungswinkel der angrenzenden Dachflächen, Verwehungen an Aufbauten, oder auch zusätzliche Schneelasten aus Höhensprüngen oder Schneefanggittern können mit diesen Standardschneelastansätzen nicht berücksichtigt werden. EN bietet auch die Möglichkeit, dass in den Nationalen Anhängen für bestimmte Gebiete Außergewöhnliche Schneelasten angesetzt werden können. Da die Faktoren für Außergewöhnliche Schneelasten zwischen den Nationalen Anhängen differieren können und nur eine Empfehlung darstellen, kann der Wert C esl im Programm modifiziert werden. Das Programm generiert in diesem Fall zusätzliche Überlagerungen nach den Vorschriften für außergewöhnliche Bemessungssituationen und weist diese ebenfalls nach. Ausgegeben werden aber nur die maßgebenden Ergebnisse. 16 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

17 Regelschneelast Die Schneelasten können im Programm je nach Nationalem Anhang unterschiedlichen Einwirkungsgruppen zugeordnet werden. Bei der Eingabe einer Geländehöhe im Wind- und Schneelasten-Dialog, wird die Einwirkungsgruppe eventuell automatisch angepasst. Mit dem Button kann der Dialog Wind- und Schneelasten" zur Bestimmung der Bodenschneelast s k sowie des Windgeschwindigkeitsdruckes q in Abhängigkeit von Windzone und Geländekategorie geöffnet werden. Windlast EN Winddruck Der äußere Winddruck wird entsprechend EN , 5. bestimmt: Winddruck we cpe q [kn/m² senkrecht zur Dachfläche] Im Programm wird vorausgesetzt, dass die Lasteinzugsfläche > 10m² ist und daher werden immer die c pe,10 -Werte als aerodynamische Beiwerte benützt. Die c pe,10 -Werte werden nach EN , 7..3 bis 7..5, für die Anströmrichtung 0 und innenliegende Sparren bestimmt. Damit ergeben sich unterschiedliche Windlasten für die Bereiche G, H, J und I. Die Bereiche G und J werden bis zu einem Abstand von e/10 zum Hausgrund, bzw zum First angesetzt, wobei e der kleinere Wert von b (Windangriffsbreite) oder h (Gebäudehöhe) ist. Bei Alternativwerten wird immer der Druckbeiwert angesetzt, nicht der entlastende Sogbeiwert. Die aerodynamischen Beiwerte nach 7..3 bis 7..6 können durch die Nationalen Anhänge nicht verändert werden, jedoch die anderen aerodynamischen Beiwerte (z.b. auf Wände) schon. Die Tabellen können den jeweiligen Nationalen Anhängen entnommen werden. Mannlast P = 1 [kn] EN Mannlasten können nach EN , bei der Schnittgrößenermittlung in ungünstiger Stellung berücksichtigt werden. Bei der Kombinatorik nach EN wird die Mannlast als eigene Einwirkungsgruppe H- Dächer angesetzt und nach den Regeln des EN kombiniert. Ein gleichzeitiger Ansatz der Mannlast mit Schneelasten oder Windlasten ist jedoch nach EN , 3.3.(1) nicht erforderlich. Wind und Schneelasten Im Dialog Lasten rufen Sie über den Button den Dialog Wind- und Schneelasten" auf. In diesem Dialog können die Windstaudrücke, bzw. Geschwindigkeitsdrücke und Regelschneelasten, bzw. Bodenschneelasten nach DIN alt/neu, ÖNORM und EN bestimmt werden. Siehe hierzu Dokument Wind- und Schneelasten. Dach - D 17

18 Überlagerungen Überlagerungen - alte Norm Unter dem Blickwinkel "günstiger Sparrenquerschnitte wird die Überlagerungsart für jedes Bauteil vom Programm selbst ausgewählt. Die Auflagerkräfte werden unabhängig von einer Überlagerungsregel dargestellt. Lastfall nur (H) Überlagerung entsprechend den Überlagerungsregeln der DIN 1055 T5 Abschnitt 5.1; Untersuchung als Lastfall H getrennt (H+HZ) Überlagerung und Bemessung getrennt nach Lastfall H und HZ (nach DIN 105) Für jedes Bauteil können an unterschiedlichen Punkten verschiedene Überlagerungen maßgebend werden, wobei das Programm berücksichtigt, dass sich die verschiedenen Überlagerungen immer innerhalb einer Überlagerungsregel/ Norm bewegen, und zwar für das ganze System. Achtung: bei großen Traufüberständen kann es vorkommen, dass nicht mehr das Dachsystem für die Bemessung dominiert, sondern der Kragarm. In diesem Fall müssen Sie eine gesonderte Betrachtung für die Bemessung, bzw. die Ermittlung der Auflagerreaktionen durchführen. mit Schneeansammlung Um bei Dachneigungen > 45 Schneeansammlungen zu berücksichtigen, muss diese Option markiert werden. Diese Option wirkt nur bei Überlagerung entsprechend DIN 1055 T5 Abschnitt 5.1. (Anmerkung: Die Option ist für Neigungen < 45 gesperrt.) mit Kriechen rechnen Bei der Durchbiegungsberechnung wird der Kriecheinfluss berücksichtigt, sofern diese Option markiert ist. Im Programm wird der Kriechfaktor als Näherungswert entsprechend DIN 105 aus dem Lastverhältnis ständige Last zu Gesamtlast infolge der Dachlasten aus Eigengewicht und Schnee bestimmt. Der Kriechfaktor erhöht den Durchbiegungsanteil infolge der Gewichtslasten. Die Durchbiegung infolge der nur kurzzeitig wirkenden Windlast wird dagegen nicht beeinflusst. Einwirkungsgruppen Dacheindeckung, Konstruktion, Ausbaulasten, die der Einwirkungsgruppe Eigenlast zugeordnet sind, werden in allen Überlagerungen zusammen als Eigenlast angesetzt. Als Schneelastfälle werden immer folgende Lastfälle alternativ angesetzt: Schnee voll auf beiden Seiten, Schnee einseitig nur links und Schnee einseitig nur rechts. Für die einseitigen Schneelastfälle wird gemäß DIN 1055 T5, 3. immer als Rechenwert die halbe Schneelast angesetzt. Eine Überlagerung nach DIN 1055 T5, 5.1 zu s s 4 ist nach den Erläuterungen zur DIN 1055 T4, zu Abschn.4 nicht zulässig! Da die Norm keine Angaben zu entlastenden Windlasten, die simultan mit belastenden Windlasten auftreten, enthält, orientiert sich das Programm an den Empfehlungen in den Erläuterungen zur DIN 1055 T4. Da die Beiwerte für die Windlast luv- und leeseitig nicht zusammen auftreten müssen, werden vom Programm die beiden Möglichkeiten "Winddruck nur luvseitig ohne Sog auf Lee-Seite" und "Winddruck luvseitig mit gleichzeitigem Sog leeseitig" untersucht. Eine Unterscheidung in ungünstige und günstige Windlasten wird 18 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

19 innerhalb der luv- bzw. leeseitigen Teilflächen vom Programm nicht vorgenommen. Der Wind wird immer alternativ von beiden Seiten gerechnet. Lastfallüberlagerung, nur Lastfall H Bei Dachneigungen 45 und bei steileren Dächern mit Schneeansammlungen (Option "mit Schneeansammlung") werden die folgenden Lastfallüberlagerungen gerechnet: Bei Dächern > 45 wird, sofern keine Schneeansammlungen möglich sind, mit den beiden folgenden Überlagerungen gerechnet: Lastfallüberlagerung getrennt nach Lastfall H und HZ Für alle Dachneigungen werden folgende Überlagerungen gerechnet: Im Lastfall HZ wirken Schnee- und Windlast immer voll, die zulässigen Spannungen sind gegenüber dem Lastfall H aber um 5% nach DIN 105 erhöht. Alle Schnittgrößen und Verformungen werden lastfallweise in allen Achtelspunkten an jedem Stab berechnet, jedoch nur die maßgebenden ausgegeben Überlagerungen - nach DIN Die Kombinationsvorschrift für das neue probabilistische Teilsicherheitskonzept wird in DIN geregelt. Für den Tragsicherheitsnachweis werden die Kombinationen für die ständige und vorübergehende Situation gebildet, bei Vorhandensein einer außergewöhnlichen Einwirkung werden zusätzlich die Kombinationen für die außergewöhnliche Situation berücksichtigt. Beim Gebrauchstauglichkeitsnachweis nach 9. spielen nur die seltene und die quasiständige Situation eine Rolle. Das Programm bildet intern alle Kombinationen nach den genannten Regeln und führt dafür die Nachweise. Ausgegeben werden jedoch nur die Kombinationen, die in den einzelnen Nachweisen maßgeblich sind. Überlagerungen - nach EN Die Kombinationsvorschrift für das semiprobabilistische Teilsicherheitskonzept wird in EN geregelt. Für den Tragsicherheitsnachweis werden die Kombinationen für die ständige und vorübergehende Situation gebildet, wahlweise kann auch die außergewöhnliche Situation berücksichtigt werden (z.b. Außergewöhnliche Schneelastfälle). Beim Gebrauchstauglichkeitsnachweis nach EN , 7. spielen nur die seltene und die quasi-ständige Situation eine Rolle. Das Programm bildet intern alle Kombinationen nach den genannten Regeln und führt dafür die Nachweise. Ausgegeben werden jedoch nur die Kombinationen, die in den einzelnen Nachweisen maßgeblich sind. Dach - D 19

20 Bemessungsvorgaben Klicken Sie auf den Button, um den Eingabedialog aufzurufen. Durchbiegung Für die zulässige Feld/Kragarm-Durchbiegung (bezogen auf die Länge L) können Sie die üblichen Werte nach DIN 105 (z.b. L/00 oder L/300, für Kragarme entsprechend L/100 bzw. L/150) eintragen. Da bei kurzen Kragarmen die dortige negative Durchbiegung das Bemessungsergebnis meist entscheidet, kann dieser oft ungewünschte Einfluss durch die Option "nur (+) Durchbiegung berücksichtigen" wahlweise eliminiert werden. Kriechen Die Option mit Kriechen kann nur bei der alten Holznorm gewählt werden. Bei der neuen Holznorm wird der Kriecheinfluss bei den Gebrauchstauglichkeitsnachweisen immer durch die k def -Faktoren berücksichtigt. Dachgeometrie für Nachweis gegen Windsog Eingabe von Dachlänge und Traufhöhe. Siehe Kapitel Nachweis gegen Windsog. Heißbemessung Bei Auswahl dieser Option werden die Spannungsnachweise auch im Brandfall geführt. Neben der gewünschten Feuerwiderstandsdauer tf kann auch die Abbrandrate getrennt für jede Seite vorgegeben werden. 0 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

21 Knick- und Kipplängen Um die Knick- und Kipplängen vorzugeben, rufen Sie den entsprechenden Menüpunkt in der Hauptauswahl auf. Die Randbedingungen für die Knicklängen in und aus der Gespärreebene sowie die Kipplänge bzw. die Längen selbst können für jedes Bauteil getrennt vorgegeben werden. Dabei stehen folgende Bedingungen zur Verfügung: - Kontinuierlich gehalten - Knick-/Kipplänge = Stablänge - Knick-/Kipplänge = Bauteillänge - aus der Eigenwertermittlung je Lastkombination, wahlweise mit einer oberen Begrenzung - Vorgabe eines konstanten Wertes für jeden Stab - Vorgabe der Werte für jeden einzelnen Stab Im Brandfall entfällt die Option mit der Eigenwertermittlung, da sich je nach Bemessungsverfahren für die einzelnen Nachweise variierende Querschnittswerte ergeben würden! Dach - D 1

22 Berechnen Durchbiegung Diese Eingabe erfolgt unter "Bemessungsvorgaben". Da bei kurzen Kragarmen die dortige negative Durchbiegung das Bemessungsergebnis meist entscheidet, kann dieser oft unerwünschte Einfluss durch die Option "nur positive Durchbiegung bei den Kragarmen berücksichtigen wahlweise eliminiert werden. s Kriechen nach DIN 105:1988 Der Näherungswert für den Kriechfaktor wird nach DIN 105 (1988) bestimmt: Re gelschneelast s0 s0 075, ständige Last gs gs g Verkehrslast pv 1 pv s s0 075, gs g 0 075, 1 s pv s ( gs g) 0 s Für den Kriechbeiwert gilt: gs 15, 1 gs pv wd' ( Der Nenner ( gs pv w d') ist die Gesamtlast; die s' und w d' Lastwerte werden entsprechend der Überlagerungsvorschrift eingesetzt.) 0 Die Kriechverformungen berechnen sich mittels Multiplikation der Biegeverformung (infolge der ständigen Last g s ) mit dem Faktor (1/ - 1). Die Gesamtverformungen ergeben sich aus den Verformungen infolge der Gesamtlast zuzüglich der Kriechverformung. Der Kriecheinfluss auf die Gesamtverformung darf bei steilen Wohnhausdächern vernachlässigt werden (mit Vorgabe von = 1). Immer Rechnen Die Option "immer rechnen" kann eingeschaltet werden, wenn das Laufzeitverhalten ihres Rechners befriedigend ist, so dass bei jeder Eingabeänderung sofort neu gerechnet werden kann. Interaktive Querschnittsbemessung Zur Beurteilung des Querschnittes werden dem Anwender durch die Kontrollwerte Eta Sigma und Eta f die maximalen Ausnutzungsgrade für die Spannung und die Durchbiegung angezeigt. Z.Zt. werden die Spannungsnachweise für die maximale Feldbeanspruchung und die maximale Stützbeanspruchung durchgeführt. Für die interaktive Querschnittsbemessung muss "immer Rechnen" markiert sein. Verändern Sie Sparren-, bzw. Riegel- Querschnitt (b/d) hierfür wie folgt: - Platzieren Sie den Cursor im jeweiligen Eingabefeld (b oder d). - Verändern Sie den eingetragenen Wert, indem Sie sich mit den Richtungstasten ( ) Ihrer Tastatur nach oben/unten bewegen. - Kontrollieren Sie die EtaSigma bzw. Eta f Achtung: Bei großen Traufüberständen kann es vorkommen, dass nicht mehr das Dachsystem für die Bemessung dominiert, sondern der Kragarm. In diesem Fall müssen Sie eine gesonderte Betrachtung für die Bemessung, bzw. die Ermittlung der Auflagerreaktionen durchführen. Frilo - Statik und Tragwerksplanung

23 Vorzeichendefinition Die Definition der Vorzeichen von Schnittgrößen und Auflagerkräften erfolgt anhand der Vorgabe des Frilo-Stabwerkprogrammes ESK. Für Schnittgrößen gilt: - Normalkräfte N sind als Zug positiv, als Druck negativ. - Querkräfte Q werden entsprechend den üblichen Bauingenieursfestlegungen definiert. - Biegemomente M sind positiv, wenn auf der gestrichelten Faser des Stabes Zug entsteht. Die Auflagerkräfte werden als Reaktionskräfte ausgegeben. - Horizontale Auflagerkräfte sind positiv, wenn Sie in Richtung der negativen x-achse wirken. - Vertikale Auflagerkräfte sind positiv, wenn Sie von unten nach oben wirken. - Drehmomente am Auflager sind positiv, wenn Sie linksdrehend wirken. Die Auflagerkräfte beziehen sich auf das globale x-z-koordinatensystem. Spannungsnachweise Die Spannungen werden lastfallweise in allen Achtelspunkten an jedem Stab aus den dort lokal vorhandenen Schnittgrößen berechnet. Es werden jedoch nur die maßgebenden Spannungen ausgegeben. Der Stabilitätsnachweis wird stabweise geführt. Die Knicklängenermittlung erfolgt nach den unter Bemessungsvorgaben gewählten Optionen. DIN 105:1988 Spannungsnachweis: für N<0 (Druck, DIN 105, 9.4): für N=0 für N>0 (Zug, DIN 105, 7.): σ D N zulσd M = + A zulσ W netto B y, netto σ B M = W y σ Z N zulσz M = + A zulσ W A netto, W netto Querschnittswerte am abgeschwächten Querschnitt (DIN 105 T1, 6.4) netto B ynetto, Stabilitätsnachweis: für N<0 (Druck) M D N zul A zul D B Wy k 11, B vom Schlankheitsgrad abhängige Knickzahl nach DIN 105 T1, 9.3. Tabelle 10 Schlankheitsgrad des Stabes, l= sk iy s k Die Knicklänge sk wird z.zt. gesetzt auf sk ungeschwächter Querschnitt A k B Kippfaktor, bei zulässiger Aussteifung mit Dachlatten, bzw. Bretterschalung ist k B =1. nach DIN 105 T1, 8.6.1: R 1 für λb 075, U kb = S 156, 0, 75 λb für 0, 75 λb 14, V 1 λ für λ 14, T B B W = L Der Stabilitätsnachweis wird für k B =1 geführt. Die Zulässigkeit der Kippsicherung wird geführt. Dach - D 3

24 DIN 105:004, DIN 105:008 Die Spannungsnachweise erfolgen nach 10.. Für den Schubspannungsnachweis wird mit der vollen Querkraft am Lager gerechnet. Der Stabilitätsnachweis erfolgt nach dem Ersatzstabverfahren nach EN Die Spannungsnachweise erfolgen nach 6.. Für den Schubspannungsnachweis wird mit der vollen Querkraft am Lager gerechnet. Der Stabilitätsnachweis erfolgt nach dem Ersatzstabverfahren nach 6.3. Gebrauchstauglichkeitsnachweis DIN 105:004, DIN 105:008 Die Gebrauchstauglichkeitsnachweise erfolgen nach DIN 105:004, bzw. DIN 105:008, 9. für die Verformungen w Q,inst, w fin * in der charakteristischen Bemessungssituation und w fin in der quasi-ständigen Bemessungssituation. Die Begrenzung von Schwingungen nach DIN 105:004, 9.3 wird z.z. nicht berücksichtigt. EN Die Gebrauchstauglichkeitsnachweise erfolgen nach den Festlegungen der Nationalen Anhänge zu EN , 7. und..3: Norm Nachweise Bemessungssituation Vorschlag EN w Inst, w fin, w netto Charakteristische Situation ÖNORM B w Q,inst, w fin * w netto DIN EN /NA:010 Analog EN Charakteristische Situation Quasi-ständige Situation DIN 105:004, bzw. DIN 105:008, 9. für die Verformungen w Q,inst, w fin * in der charakteristischen Bemessungssituation und w fin in der quasi-ständigen Bemessungssituation. Die Begrenzung von Schwingungen nach EN , 7.3 wird z.z. nicht berücksichtigt. Heißbemessung DIN 105:004/008 und DIN 410-4/ In DIN 105:004 bzw. 008 ist die Heißbemessung nicht direkt geregelt. Stattdessen sind DIN 410-4:1994 und DIN 410-:004 anzuwenden. Als Abbrandraten werden in DIN 410-, Tabelle 74 folgende Werte empfohlen: Holz v [mm/min] kg 0,8 NH ( r K 90 ) m 3 BSH 0,7 kg LH ( r K < 450 ) m 3 0,7 kg LH ( r K 450 ) m 3 0,5 Die Spannungsnachweise werden mit den um den Abbrand reduzierten Querschnitten geführt. 4 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

25 EN Teil des EN 1995 regelt die Heißbemessung. Als empfohlene Werte werden in Tabelle 3.1 folgende Abbrandraten angegeben: Holz kg NH ( r K 90 ) m 3 n [mm/min] 0,8 BSH 0,7 kg 0,7 LH ( r K < 450 ) m 3 kg LH ( r K 450 ) m 3 0,55 In den NA s können diese Werte geändert werden. Ebenso können die NA s bestimmen, ob bestimmte Rechenverfahren (genau/vereinfacht) für bestimmte Verfahren zulässig oder zwingend anzuwenden oder verboten sind. In EN , 4.. wird das vereinfachte Verfahren (reduzierter Querschnitt) geregelt, in EN , 4..3 wird das genauere Verfahren (reduzierter Querschnitt und reduzierte Eigenschaften) beschrieben. Vereinfachtes Verfahren Der Abbrand beträgt d = d + d( t ) ef 0 f Der Querschnitt wird um den Abbrand reduziert und die Querschnittswerte werden für den reduzierten Querschnitt ermittelt: bfi = b-n def dfi = d-n def Afi, Wfi, Ifi mit bfi und dfi. kmod,fi = 1,0 Genaueres Verfahren Zunächst wird der Querschnitt um den Abbrand reduziert und die Querschnittswerte werden für den reduzierten Querschnitt ermittelt: bfi = b-n b tf = b-n d(t f ) dfi = d-n b tf = d-n d(t f ) Afi, Wfi, Ifi mit bfi und dfi. Die Festigkeiten werden wie folgt ermittelt: Biegung X k X X k k 0, fi 0,05 d,fi = mod,fi = mod,fi gm,fi gm,fi 1 u kmod,fi = 1-5 A Druck in Faserrichtung Zug in Faserrichtung, E-Modul und Schubmodul 1 u kmod,fi = 1-15 A 1 u kmod,fi = A Holz k fi VH 1,5 BSH 1,15 Bei BSH ist die Streuung geringer und die Glockenkurve schmaler der Abstand zwischen 5% und 0% wird somit kleiner und kfi damit auch. Dach - D 5

26 Sonderfall Schubbemessung im Brandfall Für hauptsächlich querkraftbeanspruchte Bauteile liegen zurzeit keine Erkenntnisse vor. Versuche von M. Peter haben gezeigt, dass vorwiegend auf Querkraft beanspruchte Träger, die nach dem vereinfachten Rechenverfahren tragfähig sein müssten, an den Auflagern auf Schub versagten!!! Für die Heißbemessung wird daher kein Schubnachweis geführt! Stattdessen erfolgt lediglich eine Gegenüberstellung der Schubspannung in der kalten Situation mit dem Vollquerschnitt und der Schubspannung in der heißen Situation mit dem ideellen Restquerschnitt nach dem vereinfachten Verfahren. ÖNORM B :008-1 Diese Norm verbietet das genauere Verfahren. Es ist nur das vereinfachte Verfahren mit reduzierten Querschnitten nach 4.. zugelassen. DIN EN /NA:010-1 Diese Norm lässt beide Verfahren (4.. und 4..3) zu, empfiehlt aber ausdrücklich den Einsatz des vereinfachten Verfahrens nach 4.. NA to BS :004 Hier wird die Verwendung von 4.. empfohlen. CSN EN /NA:006 Hier sind beide Verfahren zugelassen. Kippsicherung Eine Kippsicherung der Dachsparren mit Dachlatten ist nach DIN 105 T zulässig, wenn die Spannweite des Daches 15 m, der Sparrenabstand 1,5 m und das Querschnittsverhältnis h/b 4 sind. Kippsicherung mit Bretterschalung ist zulässig, wenn g/q < 0,5, die Spannweite des Daches 1,5 m und der Sparrenabstand 1,5 m sind. Zusätzlich muss erfüllt sein: - Länge des Daches 0,8 Spannweite Dach, jedoch 5 m - Brettbreite 1 cm - Bretterversatzmaß Sparrenabstand - Stoßbreite 1 m - Vernagelung Brett Nägel je Gurt und Brettstoß Nachweis gegen Windsog Siehe Kapitel Nachweis gegen Windsog. 6 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

27 Lastweiterleitung Nach der Berechnung des Daches ist es möglich, über die Hauptauswahl direkt das Programm Durchlaufträger DLT10 bzw. HO7 zur Bemessung der Pfetten zu starten (sofern installiert). Vom Dach-Programm werden die ausgewählten Auflagerkräfte an dem ausgewählten Auflager an das Programm DLT10 übergeben. Dort wird zunächst ein Einfeldträger mit dem vorgegebenen Material und Querschnitt generiert. Die tatsächliche Pfettenlänge und die Anzahl der Felder müssen Sie im DLT10 selbst wählen, die Lasten werden als Mehrfeldlasten automatisch über die gesamte Trägerlänge angesetzt. Ein Zurücklesen der Daten aus DLT10 erfolgt NICHT! Auflager-Nr. Nummer des Auflagers / der Pfette, die an das Programm Durchlauftträger übergeben werden soll. Material Materialauswahl für die Pfette Pfettenabmessung Querschnittsvorgabe für die Pfette (b=breite, d=dicke) Lastfälle Vorbelegungsoption für die Lastfalltabelle. In dieser Listenauswahl können Sie wählen, ob Sie die Faktoren in der Lasttabelle selbst vorgeben möchten, oder eine bestimmte Kombination vom Programm vorgegeben werden soll. Es kann zwischen den maximalen Vertikalkräften oder maximalen Horizontalkräften, den jeweiligen minimalen Kräften und den Lastfällen H bzw HZ nach DIN 105, bzw H nach DIN 1055 gewählt werden. Lastfalltabelle (Fak) Hier werden alle gerechneten Lastfälle mit den dazugehörigen Vertikal- und Horizontal-Kräften angezeigt. In der Spalte Fak können Sie festlegen, welche Auflagerkräfte mit welchem Faktor an das Programm Durchlaufträger übergeben werden sollen. Dach - D 7

28 Nachweis gegen Windsog DIN :1986 Das Programm führt den Nachweis gegen Windsog gemäß DIN 1055 T4 3.3 in verschiedenen Teilbereichen, welche die unterschiedlichen Sogspitzen repräsentieren, für die links- und rechtsseitige Windanströmung bis zu einem Dachneigungswinkel von 45 Grad. Die Windsogspitzen werden vereinfachend zusammen mit der luvseitigen Windsoglast als ein zusammengehöriger Lastfall angesetzt. Die leeseitige Windsoglast und die Windunterströmungen werden als getrennte Lastfälle betrachtet. Nicht berücksichtigt werden giebelseitige Windanströmung, Windunterströmungen bei giebelseitigen Dachüberständen, Windinnendrücke bei offenen Gebäuden und feldweise Windlastannahmen. Vor allem bei flachen Dächern können an den Schnittkanten von Dach und Wandflächen Sogspitzen auftreten, die eine Verankerung des Daches gegen Abheben erfordern. Für die Verankerung von Bauteilen gegen Windsogspitzen gilt nach DIN 1055 T4 3.3: Werden Sogspitzen beim Sognachweis berücksichtigt, so darf der Tragsicherheitsnachweis nach der Gleichung FTrag SGDach, 11, SSog 13, 11, geführt werden. Dabei sind F Trag größte vom Verbindungsmittel aufnehmbare Kraft S Sog Auflagerlastanteil aus Wind mit Berücksichtigung der Windsogspitzen S G,Dach Auflagerlastanteil aus Eigenlast des trockenen Daches. Hierbei ist mit dem unteren Rechenwert nach DIN 1055 T1 zu rechnen. Falls kein unterer Grenzwert bekannt ist, darf mit dem 0,8-fachen Rechenwert gerechnet werden. Bei dem Ansatz der erhöhten Sogbeiwerte muss zwischen verschiedenen Bereichen im Dachgrundriss unterschieden werden. Das Programm untersucht in Abhängigkeit der Neigung bis zu 4 Schnitte (siehe Skizze unten). Bei Dachüberständen muss außerdem die luv- und leeseitige Unterströmung angesetzt werden. Eine mögliche giebelseitige Windunterströmung wird vom Programm NICHT berücksichtigt, Windinnendrücke bei offenen Gebäuden werden ebenfalls nicht. Die Windsogspitzen werden zusammen mit der luvseitigen Windsoglast als ein Lastfall angesetzt. Eine lastfallweise Unterscheidung der einzelnen Sogspitzen, bzw. ein feldweiser Ansatz der Windsoglasten erfolgt nicht. Die Norm regelt nur die Anströmungswinkel zwischen 0 und 45 Grad. Die Anströmung an die Giebelseite (90 Grad) ist mit dem Ansatz nach DIN 1055 T4 3.3 nicht abgedeckt! Das Programm setzt nur den Windsog gemäß DIN für die Winkel zwischen 0 und 45 Grad an! Es werden die minimalen vertikalen und die dazugehörigen horizontalen Auflagerkräfte für das Trockengewicht und die Windlasten inklusive der Windsogspitzen unter den oben genannten Bedingungen ermittelt. Aufgrund der Unwägbarkeiten durch die oben ausgeführten Vereinfachungen sollten die Verankerungsmittel nicht bis zur Grenze ausgenutzt werden! Die Bestimmung der cp-beiwerte erfolgt nach den Tabellen 1 und 13 von Abschnitt 6.1.3: Für Neigungen zwischen 0 und 45 : Sogbeiwerte Dachneigungswinkel im Eckbereich c pe im Randbereich c pr > 35 0,6 35 >= > 5 1,8 1,1 5 >= > 0 3, 1,8 8 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

29 Dachgrundriss Bei Flachdächern bis zu einer Dachneigung von 8 dürfen genauere Sogbeiwerte nach DIN 1055, T4, Tabelle 13 angesetzt werden. Für Neigungen bis 8 (Flachdächer): l h Sogbeiwerte b b im Eckbereich c pe im Randbereich c pr <=1,5 > 1,5 <= 0,4,0 1,0 > 0,4,8 1,5 <= 0,4,5 1,0 > 0,4 3,0 1,7 Genauere Werte für die angegebenen Teilbereiche bei Flachdächern Dachgrundriss Unter Bemessungsoptionen können genauere Angaben zum Dachgrundriss von Flachdächern eingegeben werden. Falls dort keine Werte vorgegeben werden, setzt das Programm die größeren cp-werte aus Tabelle 1 an. Es müssen verschiedene Sparrenbereiche untersucht werden: 1. Sparren im Innenbereich (Schnitt A-A, bzw. Schnitt C-C): Dach - D 9

30 . Sparren im Innenbereich bei Flachdächern (Schnitt D-D): bei Flachdächern mit b<=1,5a entfällt dieser Bereich 3. Sparren im Rand-/Eckbereich bei Flachdächern (Schnitt E-E): 4. Sparren im Rand-/Eckbereich (Schnitt B-B, bzw. Schnitt F-F): Bemessung der Verbindungsmittel Das Programm ermittelt zusätzlich zu den vertikalen und horizontalen Auflagerkräften aus Windsogbelastung mit Windsogspitzen die aufzunehmenden Ausziehkräfte senkrecht zur Sparrenachse. F SGDach, I FTrag 13, 11, SSog HG 11, KJ mit F 18, zulf für Dübel, Stabdübel, Bolzen, Nägel, Schrauben mit F Trag = = A β für Stahlanker Trag n s DIN :005 und DIN Ber 1:006 / EN :010 Der Nachweis erfolgt immer für den ungünstigsten Dachsparren im Randbereich, da die abhebenden Windlasten im Bereich F immer größer sind als in G bzw. E (in der Mitte). Neben den beiden Anströmrichtungen von links und von rechts wird auch die giebelseitige Anströmungsrichtung angesetzt. Für den Abhebenachweis werden immer die c pe1 -Winddruckbeiwerte benutzt, da die Abhebesicherungen immer als punktuell betrachtet werden. Die Kombinatorik erfolgt nach DIN , 9. bzw. EN 1990, A.1.3, Tabelle A.1.(A) nach den Vorschriften für den Nachweis der Lagesicherheit. In der Ausgabetabelle werden neben dem erforderlichen aufzunehmenden Bemessungswert für Sicherungen orthogonal zur Sparrenachse auch die aufzunehmenden Bemessungswerte in x- und z-richtung (horizontal und vertikal) ausgegeben. 30 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

31 Anschlüsse und Aussteifungen Die Auswahl der Anschlussart erfolgt über folgenden Dialog: Je nach Auswahl wird das entsprechende Fenster geöffnet. Fußpunkte Ausklinkung / Einschnitt Nach Wahl der Einschnitt-Tiefe a1 [cm] wird die zulässige Querkraftübertragung und die vorhandene Schwellenpressung errechnet und angezeigt. Dach - D 31

32 DIN 105/A1 a1 05, und a1 50cm h zul Q b ( h a1) k a zul Q 3 a1 k a 1, 8 0, 30 ( DIN105 T18...) 1 h Wenn zul Q < vorh Q, muss der Sparren durch Bolzen verstärkt werden: a1 a1 3 B Kraft = Q ( 3 ( ) ( ) ) h h D N a b 1 MN m Nach Beurteilung der Ergebnisse kann zwischen unterschiedlichen Bemessungsalternativen gewählt werden: - neue Sparrenabmessungen - Änderung der Einschnitt-Tiefe - Knagge angenagelt - Knagge mit Bolzen befestigt DIN 105:004/008, EN 1995 Es können verschiedene Querschnitte für Sparren und Pfette vorgegeben werden. Das Programm führt alle Nachweis an den Kontaktstellen immer für beide beteiligten Bauteile. Die Querdruckbeiwerte kc90 können vom Anwender für jedes Bauteil modifiziert werden. 3 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

33 Angenagelte Knagge Für eine vorgegebene Einschnitt-Tiefe a1 werden die erforderliche Knaggenbreite b1 und die Knaggenlänge l1 ermittelt; l1 und b1 können in den Eingabefeldern "gewählt" angegeben werden. Falls für l1, b1 keine Werte eingegeben werden, setzt das Programm passende Maße in diese Felder ein. Die vorhandene- und zulässige Querkraft wird angezeigt. DIN 105/A1 erf b 1 N a zul 1 D b erf l 3 ( b b) 0cm 1 1 Dach - D 33

34 DIN 105:004/008, EN 1995 Es können verschiedene Querschnitte für Sparren, Pfette und Knagge vorgegeben werden. Das Programm führt alle Nachweis an den Kontaktstellen immer für beide beteiligten Bauteile. Die Querdruckbeiwerte kc90 können vom Anwender für jedes Bauteil modifiziert werden. 34 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

35 Knagge mit Bolzen Für die mit Bolzen angeschlossene Knagge werden die erforderlichen Knaggentiefen t und t1 sowie der erforderliche Bolzendurchmesser ermittelt: DIN 105/A1 t t 1 erf A N b N b DII D t 1 N ( l 7) 1 D A = Fläche runder Unterlegscheiben - hieraus ergibt sich nach DIN 105 Teil der Bolzendurchmesse r d1. Dach - D 35

36 Bei direkter Lagerung der Fußschwelle auf einem Traufsockel werden die erforderliche Breite b und Höhe d der Fußschwelle errechnet: Q d D b b = Sparrenbreite Bei Befestigung der Fußschwelle durch Bolzen am Traufsockel (Option "mit Bolzen" im unten abgebildeten Fenster), wird nach Abfrage des Bolzenabstandes der Bolzendurchmesser d ermittelt. Die Bemessung erfolgt im Dialogbetrieb. Es gilt: e e zul Q 075, 04, d d bzw. zul Q 075, 17, d a b a b Bolzen 1 wird auf Zug beansprucht, Bolzen auf Abscheren bzw. Lochleibung. DIN 105:004/008, EN 1995 Es können verschiedene Querschnitte für Sparren, Pfette und Knagge vorgegeben werden. Das Programm führt alle Nachweis an den Kontaktstellen immer für beide beteiligten Bauteile. Die Querdruckbeiwerte kc90 können vom Anwender für jedes Bauteil modifiziert werden. 36 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

37 Kehlbalkenanschlüsse maßgebende Vertikalkraft D max( g e L 1,( g p ) e L ) [kn] k o k k o DE Anschlusskraft Kehlbalken R(H/ HZ) D N D Kraft - Faser - Winkel arctan( ) N DE [kn] [Grad] Einteiliger Kehlbalken Für einteilige Kehlbalken kann der Anschluss mit einer genagelten Knagge ausgeführt werden. DIN 105/A1 R MN vorh Druck ( H bzw. HZ) [ ] b d 1 1 m MN zul Druck ( H bzw. HZ) D ( D D ) sin [ ] m Siehe auch Nagel- und Dübelauswahl. Die erforderliche Nagelanzahl wird nach Wahl des Nageldurchmessers und der Nagellänge errechnet: erf Nagelanzahl Verbindung n n R cos zul Nagelkraft [Stk] Dach - D 37

38 DIN 105:004/008, EN 1995 Es können verschiedene Querschnitte für Sparren, bzw. Kehlbalken und Knagge vorgegeben werden. Das Programm führt alle Nachweis an den Kontaktstellen immer für beide beteiligten Bauteile. Die Querdruckbeiwerte kc90 können vom Anwender für jedes Bauteil modifiziert werden. Zweiteiliger Kehlbalken Bei zweiteiligen Kehlbalken wird entsprechend die erforderliche Anzahl an Nägeln pro Verbindung (jeweils 1-schnittig gerechnet) oder an Dübeln besonderer Bauart ( Verbindungsflächen werden angenommen, die Richtungsabhängigkeit der zulässigen Kraft und der zulässigen Mindestquerschnitte sind hier berücksichtigt) ermittelt. DIN 105/A1 38 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

39 DIN 105:004/008, EN 1995 Dach - D 39

40 Kehlscheibe Aussteifung Unter Anschlüsse wählen Sie zunächst die gewünschten Nachweise von Verbindungen. Im folgenden wird der Nachweis Kehlscheibe-Aussteifung behandelt. Hier haben Sie die Wahl zwischen quer- und längs ausgesteift. Kehlscheibe mit Flachpressplatten querliegend ausgesteift (nach /1/ ) Alle Eingaben sind aus dem Eingabefenster ersichtlich. Die Kehlscheibe wird nach der Fachwerkanalogie behandelt, die Seitenbohlen wirken als Gurte, die Platte als Ersatzdiagonale. DIN 105/A1 Beanspruchung und Schnittgrößen 1 kn qz ( gk pk) e [ ] L m max HD kn qy [ ] e m max Q 065, q e [ kn] z max Q 0, 500 q L [ kn] y y k e knm max My qz [ ] 8 m k max M q L z y [ knm] 8 z o Spannungs- und Verformungsnachweise werden angezeigt. 40 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

41 Spannungsnachweise max Mz Gurt Seitenbohlen vorh σ Z = h b h k g g MN [ ] m Flachpreßplatte max M σ B = d 6 MN [ ] m y f Ersatzdiagonale max Qy hk σ Z = L A mit L = ( r e) + h A D D D p k D 3 = df 16 r p LD e h MN [ ] m k ( Fachwerkmod ell nach / 3/) vorh σ B vorh σ Z Flach Pr eßplatten Spannungs Verhältnis = + 1 zul σ zul σ B Z Verformungsnachweise (ohne Kriechen) 4 qz e 1 f = <= e z 3 19 E d 400 s Durchbiegung senkr. Platte f f z 4 qz e 1 e 3 19 E d 400 s f Durchbiegung Scheibenebene f y max Mz Lk hk 96, EII bg hg ( ) Lk cm Sparrendurchbiegung inf f f y s fy zul f Sparren sin Dach - D 41

42 Anschlüsse mit 1-schnittiger Nagelung Die erforderliche Nagelanzahl wird nach Wahl des Nageldurchmessers und der Nagellänge errechnet. Die nach DIN 1151 möglichen Nägel können über Nagelwahl eingeblendet, ausgewählt und übernommen werden. max HD Flachpreßplatte an Kehlbalken erf n Stk / Platte zul N Zulage an Plattenstößen Lk rp e erf n qy zul Nn Kehlscheibe an die Widerlager max Qy erf n zul Nn Gurtbohle an Flachpreßplatten max Qy erf n zul N n n Stk / Platte Stk / Platte Stk / Platte DIN 105:004/008, EN 1995 Beanspruchung und Schnittgrößen Zum einen wird die Beplankung vertikal beansprucht: ÈkN qz = ( gk + pk) e 1,0Í m Î Es wird nur ein 1m breiter Streifen betrachtet, also ' qk 1,0 ' mit ( ) q = g + p e k k k Des Weiteren dient sie zur Aussteifung der Horizontallasten: HKB,li + HKB,re ÈkN qy = e Í m Î Es ergeben sich folgende Schnittgrößen: Vertikalbeanspruchung(einachsig zwischen den Kehlbalken) max Vz = 0,65 qz e[ kn ] e maxmy = qz [ knm] (ung.falls als -Feld-Träger) 8 Horizontalbeanspruchung 1 max Vy = qy L[ kn] L maxm [ ] z = qy knm 8 4 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

43 Spannungsnachweise Für die Gurtbohle wird die Zugkraft maßgebend: F t,gurt maxm s z = [ kn] Es wird nachgewiesen: h f k t,y,d t,y,d 1 Für die Kehlscheibe ergibt sich aus der vertikalen Belastung eine Biegespannung max.my max.my 6 È kn s m,y = = s m,y = W Í d Î cm. y Platte Nach dem Fachwerkmodell von /3/ ergibt sich eine Ersatzdiagonale mit der Länge 3 3 LD LD = ( rp e) + hk [ cm] und der Fläche AD = df cm 16 r e h È Î Aus der horizontalen Beanspruchung ergibt sich in eine Zugspannung hk max Vy L D È kn s t,y = A Í Îcm D Die Kehlscheibe wird nachgewiesen für s f t,y,d t,y,d m,y,d p sm,y,d + 1 f k Verformungsnachweise Die Verformung in Scheibenebene sollte kleiner als L/1000 sein. Die Biegesteifigkeit der Tafel beträgt näherungsweise am Ersatzfachwerk: Êhk ˆ È 4 Iz = bgurt hgurt Á cm Ë Î Daraus folgt: w y 5 qy l = 384 E I 4 0,mean,Scheibe z 1 maxm l 9,6 E I z oder wy = [ cm] 0,mean,Scheibe z Anschlüsse mit 1-schnittiger Nagelung Anschluß Kehlscheibe an Kehlbalken: erf.r H d KB,li + HKB,re erf.r d = HKB,li + HKB,re[ kn] bzw erf.n = oder erf.n = Rd,1Nagel Rd,1Nagel Kehlscheibe an Widerlager: erf.r max.v d y erf.r d = max.vy bzw erf.n = oder erf.n = Rd,1Nagel Rd,1Nagel Gurtbohle an Kehlscheibe: erf.r max.v d y erf.r d = max.vy bzw erf.n = oder erf.n = Rd,1Nagel Rd,1Nagel Am Plattenstoß (ungünstigst der 1. Stoß im Abstand rp*e) erf.r max.v d y -qy rp e erf.r d = max.vy -qy ( rp e)[ kn] bzw erf.n = oder erf.n = R R d,1nagel d,1nagel ( ) Dach - D 43

44 Kehlscheibe mit Flachpressplatten längsliegend ausgesteift (nach /4/ ) Die Eingaben ersehen Sie aus dem Eingabefenster und der Skizze. Die Spanplatten, in der Anordnung gemäß nebenstehender Skizze, sollen Federn in den Längsfugen haben und in den Längsrändern an UK-Bohle mittels Lochplatten und Nägeln konstruktiv angeschlossen werden. Die Bohlen werden als Gurte nicht in Rechnung gestellt. DIN 105/A1 44 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

45 Beanspruchung und Schnittgrößen 1 kn qzii1 ( gk pk ) e [ ] L m max HD kn qyii1 [ ] e m max Q 065, q e [ kn] z max Q 0, 500 q L [ kn] y y k e knm max My qz [ ] 10 m k max M q L z y [ knm] 8 z o Spannungs- und Verformungsnachweise werden angezeigt. Spannungsnachweise Flachpreßplatte σ By max M = d 6 MN [ ] m y f Flachpreßplatte σ Bz hk max Mz df ( ) rp = r 6 p MN [ ] m vorh σ By vorh σ Bz Flach Pr eßplatten Spannungs Verhältnis = + zul σ zul σ By Bz 1 Verformungsnachweise (ohne Kriechen gerechnet) Durchbiegung senkr. Platte f z 1 qz e E d 4 f e 400 Durchbiegung Scheibenebene 4 5 qy Lk 1 max Mz Lk fy 384 hk 3 r E d Gp df hk p II f ( ) r p 1cm Sparrendurchbiegung inf f f y s fy zul f Sparren sin Anschlüsse mit 1-schnittiger Nagelung Die erforderliche Nagelanzahl wird nach Wahl des Nageldurchmessers und der Nagellänge errechnet. Die nach DIN 1151 möglichen Nägel können über Nagelwahl eingeblendet, ausgewählt und übernommen werden. HD Flachpreßplatte an Kehlbalken erf n max Stk / Platte r zuln p n Kehlscheibe an die Widerlager max Qy erf n r zuln p n Stk / Platte Dach - D 45

46 DIN 105:004/008, EN 1995 Die horizontalen Kräfte werden von den Kehlbalken direkt in die Scheiben eingeleitet es gibt keine tragenden Gurtbohlen. Die Kehlscheibe wird vereinfacht wie ein zweiachsig biegebeanspruchter Balken gerechnet, in vertikaler Richtung mit Unterstützungen im Abstand e, horizontal im Abstand L K. Die horizontalen Einwirkungen müssen auf die Widerlager der Platten abgetragen werden. Beanspruchung und Schnittgrößen Zum einen wird die Beplankung als Platte beansprucht: ÈkN qz = ( gk + pk) e 1,0Í m Î Es wird nur ein 1m breiter Streifen betrachtet, also ' qk 1,0 Des Weiteren dient sie zur Aussteifung der Horizontallasten: HKB,li + HKB,re ÈkN qy = e Í m Î ' mit ( ) q = g + p e k k k Es ergeben sich folgende Schnittgrößen: Vertikalbeanspruchung(einachsig in Faserrichtung gespannt) z z [ ] max V = 0,65 q e kn (ung.falls als -Feld-Träger) Horizontalbeanspruchung 1 max Vy q L kn e maxmy = qz knm 10 [ ] = y L [ ] maxm [ ] z = qy knm 8 Spannungsnachweise Aus der vertikalen Beanspruchung ergibt sich eine Biegespannung um die y-achse: max.my s m,y = = W y max.m 6 È kn s = Í y m,y dplatte Î cm Aus der horizontalen Beanspruchung ergibt sich eine Biegespannung um die z-achse: max.mz s m,z = = W z max.m 6 È kn s = Í Î z m,z rp dplatte hplatte cm 46 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

47 Aus der Überlagerung der beiden Spannungen folgt der Nachweis: s f m,y,d m,y,d sm,z,d + 1 f m,z,d Verformungsnachweise Die Verformung in Scheibenebene sollte kleiner als L/1000 sein. Die Biegesteifigkeit der Kehlscheibe in y-richtung beträgt: ( h ) 3 dplatte Platte 4 Iz = nplatten Ècm 1 Î Daraus folgt: w y 5 qy l max.m = E I G A 4 0,mean,Scheibe z z 1 maxm l 9,6 E I z oder wy = [ cm] 0,mean,Scheibe z Anschlüsse mit 1-schnittiger Nagelung Der Kehlbalken muss seine H-Kraft an die Platte übertragen, dh. erf.r d HKB,li + HKB,re = [ kn] bzw n p erf.r d erf.n = oder R d,1nagel H erf.n = n KB,li p R + H KB,re d,1nagel Die Auflager der Scheibe sind je für max.vy/nplatte anzuschließen: erf.r d max.vy = [ kn] bzw n p erf.r d erf.n = oder R d,1nagel max.v erf.n = n R p y d,1nagel Dach - D 47

48 Pfettenanschluss Für den Anschluss Sparren - Mittelpfette wird nach Vorgabe eines Nageldurchmessers dn [1/10mm] die Nagelanzahl zur Knaggenbefestigung ermittelt. DIN 105/A1 d erf n V sin 1 5 d n n Anmerkung Firstgelenk und Dachaussteifung sind in der Regel konstruktiv auszubilden. Beispiel: An jedem Giebel je Dachseite Windrispe 3/10 anordnen, mit x Nagel 4/110 je Sparren befestigen. Bei Ausbau wird die Aussteifung mittels Sparschalung an der Sparrenunterseite und den darauf angebrachten Platten erreicht. Dachlatten (40/60mm) müssen an jedem Sparren mit Nägeln 4/110 befestigt werden. 48 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

49 DIN 105:004/008, EN 1995 Es können verschiedene Querschnitte für Sparren, Pfette und Knagge vorgegeben werden. Das Programm führt alle Nachweis an den Kontaktstellen immer für beide beteiligten Bauteile. Die Querdruckbeiwerte kc90 können vom Anwender für jedes Bauteil modifiziert werden. Dach - D 49

50 Nagel- und Dübelauswahl Je nach Programm werden Nägel und/oder Dübel zur Auswahl angeboten. Dübel besonderer Bauart Nach Auswahl von Dübeltyp und Dübeldurchmesser "d d " definieren Sie den Dübel als einbzw. zweiseitig. Der Vorgabewert für die Neigung der Faserrichtung ist 0 Grad. Abbildung: Dübel besonderer Bauart Runde Drahtnägel nach DIN 1151 In dieser Eingabehilfe sind runde Drahtnägel nach DIN 1151 aufgelistet. Wählen Sie einen Nagel aus der Liste oder geben Sie "dn" und "ln" in das Eingabefeld ein. 50 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

51 Ausgabe Ausgabe der Systemdaten, Ergebnisse und Grafik auf Bildschirm oder Drucker. Über den Punkt Ausgabe in der Hauptauswahl starten Sie den Ausdruck bzw. die Anzeige auf Bildschirm. Bildschirm Drucken Word Anzeige der Werte in einem Textfenster Starten der Ausgabe auf den Drucker Das Textverarbeitungsprogramm MS-Word wird aufgerufen und die Ausgabe eingefügt, sofern dieses Programm auf Ihrem Rechner installiert ist. In Word können Sie dann die Ausgabe bei Bedarf nach Ihren Wünschen bearbeiten. Siehe hierzu Dokument Ausgabe und Drucken. Ausgabeprofil Um die Ergebnisse detaillierter bewerten zu können, sind ergänzende Ausgaben textlich und grafisch, lastfall- und überlagerungsbezogen wählbar. Unter dem Stichwort Bemerkungen können positionsbezogen erläuternde Textbausteine in die Ausgabe integriert werden. Systembild System Lasten Einwirkungen maßg. Kombinationen Grafische Anzeige des Systems mit Lasten. Gibt die Systemwerte tabellarisch aus. Gibt die Standardlasten in tabellarischer Form aus. Optional. Gibt die verwendeten Einwirkungsgruppen mit den Kombinationsbeiwerten tabellarisch aus. Optional. Gibt die maßgebenden Kombinationen tabellarisch aus. Dach - D 51

52 Bemessungsschnittgrößen Bemessung der Bauteile Auflagerkräfte max/min je EW max/min Kombinationen lastfallweise überlagerungsweise N,Q max/min je EW N,Q max/min Komb. Firstgelenkkräfte max/min je EW max/min Kombinationen Riegelanschlusskräfte max/min je EW max/min Kombinationen Kippsicherung Sognachweis mit erf FTrag Optional. Gibt die maßgebenden Schnittgrößen der maßgebenden Kombinationen getrennt nach Bauteilen tabellarisch aus. Gibt die Bemessungsergebnisse der Bauteile tabellarisch aus. Gibt die Auflagerkräfte in den folgenden gewählten Varianten aus: Optional. Gibt die charakteristischen (einfachen) Werte der Auflagerkräfte getrennt nach vorhandenen Einwirkungen aus. Mit diesen Ergebnissen können in den folgenden Bauteilen weitere Kombinationen gebildet werden. Optional. Gibt die maximalen und minimalen Bemessungswerte der Auflagerkräfte für die Kombinationen aus. Eine Kombination mit weiteren Lasten in den folgenden Bauteilen ist schwierig und nur noch näherungsweise möglich. Optional. Gibt für alle Lastfälle alle einfachen Auflagerkräfte tabellarisch aus. Optional. Gibt für alle aufgelisteten Überlagerungen alle Auflagerkräfte als Bemessungswerte tabellarisch aus. Optional. Gibt die charakteristischen Werte der Auflagerkräfte in Richtung der Sparrenachse und senkrecht dazu (analog den Schnittkräften) aus. Optional. Gibt die maximalen und minimalen Bemessungswerte der Auflagerkräfte in Sparrenachse und senkrecht dazu für die Kombinationen aus. Eine Kombination mit weiteren Lasten in den folgenden Bauteilen ist schwierig und nur noch näherungsweise möglich. Optional können die Firstgelenkkräfte in den folgenden gewählten Varianten ausgegeben werden. Optional. Tabellarische Ausgabe als charakteristische (einfache) Werte getrennt nach Einwirkungen Optional. Tabellarische Ausgabe der maximalen und minimalen Bemessungswerte der Kombinationen. Optional können die Riegelanschlusskräfte in den folgenden gewählten Varianten ausgegeben werden. Optional. Tabellarische Ausgabe als charakteristische (einfache) Werte getrennt nach Einwirkungen Optional. Tabellarische Ausgabe der maximalen und minimalen Bemessungswerte der Kombinationen. Optional kann der Nachweis der Kippsicherung ausgegeben werden. Optional kann der Nachweis der Sogkräfte in tabellarischer Form ausgegeben werden. Zur Zeit nur bei alter DIN 1055 möglich. Optional kann beim Nachweis der Sogkräfte die vom Verbindungsmittel aufzunehmende Kraft F Trag in tabellarischer Form ausgegeben werden. Zur Zeit nur bei alter DIN 1055 möglich. 5 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

53 Programmspezifische Einstellungen Unter dem Menüpunkt >>Optionen >> Einstellungen D.. können Sie programmspezifische Einstellungen vornehmen. Eingabeoptionen Fangabstand Startnorm Mit diesem Wert können Sie festlegen, innerhalb welchem Abstand Knoten vom Programm automatisch zu einem Knoten zusammengefasst werden. Diese Option trägt dazu bei, das Generieren von kleinen Stäben im Gesamtsystem zu vermeiden. Sie sollten den Wert nicht auf 0 setzen, da es vor allem bei Auflagern an den Kehlbalkenanschlüssen aufgrund numerischer Differenzen wichtig ist, einen Toleranzbereich zu berücksichtigen. Hier kann festegelegt werden, mit welcher Norm das Programm als Standardwert startet. Bemessung und Ausgabe Bemessung nach DIN Gilt nur in Verbindung mit alter DIN 105:1988. Standardmäßig berechnet das Programm immer alle Kombinationen nach DIN 105 (H, HZ) und nach DIN 1055 (H) und bietet automatisch die ungünstigste Kombination aus der wirtschaftlicheren Variante an. Sie können hier aber auch festlegen, dass nur nach einer bestimmten Norm gerechnet werden soll. Eigengewicht Mit dieser Auswahlmöglichkeit kann festgelegt werden, dass vom Programm automatisch das Eigengewicht der Bauteile aus Geometrie und Wichte des Materials bestimmt wird. Kriechen bei Stabilität Mit dieser Auswahlmöglichkeit kann festgelegt werden, dass bei vorwiegend druckbeanspruchtem Bauteil je nach Anforderung der Norm der Einfluss des Kriechens bei den Festigkeiten berücksichtigt werden soll. Dach - D 53