Zur Erstellung von Verkehrsgraphen. Zur Erstellung von Verkehrsgraphen für den Individualverkehr

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1 Zur Erstellung von Verkehrsgraphen Die Graphentheorie als Instrument der Netzwerkanalyse Grundbegriffe und Eigenschaften zur Abbildung topologischer Sachverhalte Beispiele Abbildung von Infrastruktur- Netzen und räumlichen Strukturen zur Erstellung eines IV und ÖPNV-Graph Definition der Adjazenzmatrix Beispiele Optimierungsaufgaben die Kürzeste Wege Matrix Minimierung von Netzwerken Beispiel Maßzahlen zur Kennzeichnung für die Knoten im Netz für die Netzstruktur VU: Methoden der Regionalanalyse Graph_2 1 Straßennetz für den Individualverkehr gemischter Graph mit gerichteten und ungerichteten Kanten muß nicht planar sein z.b. Brücken, Unterführungen v.a. im städtischen Gebiet meist nur Teilgraph aber mit ausschließlich inzidenten Kanten vermascht nicht vollständig Zur Erstellung von Verkehrsgraphen für den Individualverkehr Kilometers Straßennetz Autobahnen / S-Straßen Straßen 1.Ordnung Straßen 2. und 3. Ordnung Projektgemeinden VU: Methoden der Regionalanalyse Graph_2 2 1

2 Zur Erstellung eines IV-Verkehrsgraphen 1. Definition der Untersuchungsregion Davon hängt der Maßstab der zugrunde zulegenden Karte und die Genauigkeit in der Abbildung des Verkehrssystems ab. Teilgraph/Vollgraph Kantenorientierung Abbiegerelationen 2. Definition der Inhalte in den siehe Informationen auf Seite 4 Diese Entscheidung ist vor allem in Hinblick auf den Verwendungszweck des Graphen zu treffen. 3. Definition der Knoten und Kanten Vermutlich ist ein IV-Graph kein planarer Graph; Knoten sind all jene inzidenten Kanten, die durch Kreuzungen im Verkehrswegenetz tatsächlich miteinander verbunden sind; Jedem Knoten muss ein eindeutiger CODE zugewiesen werden: zweckmäßig ist dabei zwischen GRAPH-Knoten und FÜLL- Knoten oder zwischen HAUPT-Knoten und HILFS-Knoten zu unterscheiden. 4. Erstellung einer Datei mit den beinhaltet Informationen zur Kantenbeschreibung ist Basis zur Erstellung der ADJAZENZMATRIX, der bewerteten ADJAZENZMATRIX und der KÜRZESTEN-WEGE- MATRIX mithilfe eines KW-Algorithmus (z.b. nach Dijkstra ) berechnet VU: Methoden der Regionalanalyse Graph_2 3 Bewertung von Kanten im Straßennetz Bewertungsgrundlage im allgemeinen die Länge einer Kante durch Messungen (z.b. Abfahren einer Straße, Abmessen in geeigneter Kartengrundlage) ermittelt. Die zeitliche Distanz (= Zeitaufwand zum Überwinden einer bestimmten Strecke/Kante) aus der räumlichen Distanz (der Kantenlänge) sowie weiteren Kanten bezogenen Attributen. Neben der qualitativen Information (ungerichtete dij = dji oder gerichtete Kante dij dji) sind vor allem quantitative Eigenschaften geeignet den kantenspezifischen Zeitaufwand abzuschätzen. Hierzu zählen Geschwindigkeitsbeschränkungen, Straßenkategorien, Breite der Fahrbahn, Fahrzeugdichte, Kurvigkeit (Sinuosität), Richtungswechsel, etc. VU: Methoden der Regionalanalyse Graph_2 4 2

3 Basisinformation zur Berechnung einer Kürzesten Wege-Matrix Info im Kantenblatt Koten A Knoten B definiert die Kante Länge definiert z.b. im Metern die Distanz zwischen A und B Kategorie benennt den Straßentyp z.b. nach STVO (Bundes-, Landesstraße, etc.) Geschwindigkeit die Höchstgeschwindigkeit typische Durchschnittsgeschwindigkeiten in der Kategorie zeitliche Distanz Ergebnis aus Länge, Kategorie und Geschwindigkeit Die Orientierung (Einbahn) kann dabei mithilfe eines unmöglichen Wertes (z.b. Länge mit negativem Vorzeichen) gekennzeichnet werden VU: Methoden der Regionalanalyse Graph_2 5 Digitaler Straßengraph 12 Straßenkategorien Straßennetz zu vier Zeitpunkten (1971, 1984, 1997 und 2015) Knoten / gerichtete Kanten VU: Methoden der Regionalanalyse Graph_2 6 3

4 Zur Genauigkeit der Abbildung Straßennetz Autobahne Straßen 1 Straßen 2 Projektgem Siedlungssystem auf Knoten reduzieren Städte bleiben Flächen mit internem Straßennetz Kilometers Abbildung der Verkehrorganisation für jede Kreuzung extrem aufwendig Beispiel einfache Kreuzung: Knoten definiert über vier inzidente Kanten bei genauer Abbildung jedoch 16 Kanten für alle potentiellen Fahrtrelationen: je Kante: gerade, links, rechts, umkehren VU: Methoden der Regionalanalyse Graph_2 7 Das ÖIR- Erreichbarkeitsmodell für den IV VU: Methoden der Regionalanalyse Graph_2 8 4

5 Zur Erstellung von Verkehrsgraphen für den öffentlichen Personennahverkehr - ÖPNV Liniennetz für den Öffentlichen Personennahverkehr gemischter Graph mit gerichteten Kanten muss nicht planar sein z.b. Brücken, Unterführungen vollständiger Graph mit inzidenten Kanten vermascht nicht vollständig VU: Methoden der Regionalanalyse Graph_2 9 Zur Erstellung eines ÖV-Verkehrsgraphen 1. Definition der Untersuchungsregion Davon abhängig der Maßstab der zugrunde zulegenden Karte und die Genauigkeit in der Anbindung thematischer Informationen Der Graph selbst konstituiert sich aus dem Liniennetz, den Stationen und dem Fahrplan 2. Definition der Inhalte in den Stationen als Knoten einer bestimmten Linie definieren die dazwischen liegenden gerichteten Kanten die Durchfahrtszeiten der Linien an der Station im ländlichen Gebiet mit unregelmäßig fahrenden Buslinien oder das Intervall der Linie Bei S-Bahn- oder U- Bahn Stationen 3. Definition der Knoten und Kanten ÖV-Graph kein planarer Graph; Knoten sind die Stationen von einzelnen Linien Halten zwei Linien an einer Station, zwei Knoten definieren ermöglicht die Einführung von HILFS-Kanten, welche die Umsteigebeziehungen zwischen Linien an einer Station abbilden Jedem Knoten einen eindeutigen Linien bezogenen CODE zuweisen. sog. Füllknoten für thematische Informationen aus der Umgebung von Stationen berücksichtigen auch Weg/Zeit- Aufwände beim Zu- und Abgang zum/vom ÖV-Netz 4. Erstellung einer Datei mit den beinhaltet Informationen zu Fahrzeiten oder Intervallen mit Zeitaufwand Basis zur Erstellung der ADJAZENZMATRIX, der bewerteten ADJAZENZMATRIX, der KÜRZESTEN-WEGE-MATRIX VU: Methoden der Regionalanalyse Graph_2 10 5

6 Beispiel für ÖV-Graph Wien / SRF Graphknoten Füllknoten Linie 6 Linie 71 HILFSKANTEN (1) Umsteigebeziehung ---- > an einer Station zwischen zwei Linien (2) Anbindung > des Füllknoten an Graph des Straßennetzes oder direkt an ÖV-Stationen VU: Methoden der Regionalanalyse Graph_2 11 Das ÖIR-Erreichbarkeitsmodell für den ÖV VU: Methoden der Regionalanalyse Graph_2 12 6