Kompendium der Verwaltungs- und. Wirtschaftsakademie Freiburg. Band 2: Grundlagen der. Wirtschaftsmathematik und Statistik
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- Ingrid Schwarz
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1 Kompendium der Verwaltungs- und Wirtschaftsakademie Freiburg Band 2: Grundlagen der Wirtschaftsmathematik und Statistik f? rombach verlag
2 Inhaltsverzeichnis 1 Basiswissen und Grundrechenarten Arten von Zahlen Grundrechenarten Addition Subtraktion Multiplikation Division Reihenfolge der Operationen Subtraktion von Klammern Ein-und Ausklammern Binomische Formeln Besondere Operatoren Summenzeichen Doppelsummen Produktzeichen Fakultät Bruchrechnen Potenzrechnen Logarithmen Minimumfunktion Interpolation Aufgaben und Lösungen 17 2 Finanzmathematik Zins Festgeld mit jährlichen Zinsraten Festgeld mit periodischen Zinsraten Effektiver Zinssatz Festgeld und Anlagedauer Gesamtbarwert Annuitäten Veränderungsraten und -faktoren Aufgaben und Lösungen 33 3 Gleichungen Typen von Gleichungen Identitätsgleichungen Bestimmungsgleichungen 42 v
3 vi INHALTSVERZEICHNIS Definitionsgleichungen Lineare Gleichung Quadratische Gleichung Wurzelgleichung Gleichungen lösen Gleichungssysteme Einsetzverfahren Additionsverfahren Gleichsetzungsverfahren Aufgaben und Lösungen 50 4 Funktionen Beispielhafte Funktionen Funktionen entwickeln Lineare Funktionen Quadratische Funktionen Funktionen höherer Ordnung Gebrochen-rationale Funktion Wurzelfunktionen Exponentialfunktion Logarithmusfunktion Aufgaben und Lösungen 65 5 Differentialrechnung Ableitungsregeln Ableitungen mit Konstanten Ableitungen von Summen Ableitungen höherer Ordnung Komplexere Ableitungen Produktregel Quotientenregel Kettenregel Extremwerte Aufgaben und Lösungen 77 6 Betriebswirtschaftliche Anwendungen Nachfrage Umsatzfunktion Kostenfunktioneii Gewinnfunktion Break-even-Punkte Gewinnmaximierung Homogenität Elastizität Aufgaben und Losungen 97 7 Bivariate Funktionen Ableitungsregeln Extremwerte bivariater Funktionen Optimierung unter Nebenbedingung 112
4 INHALTSVERZEICHNIS vii Lagrange-Multiplikator Weitere Anwendungen des Lagrange-Verfahrens Aufgaben und Lösungen Grundlagen der Statistik Gegenstand der Statistik Arten von Statistik Deskriptive Statistik Induktive Statistik Statistik in den Wirtschaftswissenschaften Täuschen mit Statistik Prozentwerte Darstellung Ungleichmäßige Verteilungen Trends Grundbegriffe Skalierung Datengewinnung Primär- und Sekundärdaten Sekundärdatenquellen Primärdatenquellen Mündliche Befragung Telefonische Befragung Schriftliche Befragung Internetbefragung Messung und Beobachtung Experimente Ausrichtung der Daten Häufigkeiten und Klassen Klassenbildung Häufigkeitsverteilung Klassenparameter Aufgaben und Lösungen Lageparameter Arithmetisches Mittel Geometrisches Mittel Harmonisches Mittel Gewichtete Mittelwerte Gleitender Mittelwert Winsorisierung Median Perzentile Besondere Perzentile 184 ll.lomodus Aufgaben und Lösungen Streuungsmaße 196
5 viii INHALTSVERZEICHNIS 12.1 Spannweite Perzentile Varianz und Standardabweichung Variationskoeffizient Standardisierung Aufgaben und Lösungen Zentrale Momente Schiefe Kurfosis Aufgaben und Lösungen Konzentration Konzentrationsindices Lorenzkurve Gini-Koeffizient Atkinson-Maß Hoover-Ungleichheitsverteilung Aufgaben und Lösungen Indices Gliederungszahlen Beziehungszahlen Indexzahlen Indextransformation Umbasierung Verkettung Verknüpfung Aufgaben und Lösungen Wahrscheinlichkeitsrechnung Mengenlehre Ereignisalgebra Wahrscheinlichkeitsbegriffe Klassische Definition Empirische Definition Subjektive Definition Wahrscheinlichkeitsregeln 250 IT Wahrscheinlichkeitsverteilung Allgemeines Binomialverteilung Possion-Verteilung Stetige Wahrscheinlichkeitsverteilungen Normalverteilung Aufgaben und Lösungen 264 Appendix 267
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