FluidEXL LibFLUFT Version für Studierende

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1 HOCHSCHULE ZITTAU/GÖRLITZ (FH) - University of Applied Sciences Fachbereich MASCHINENWESEN Fachgebiet TECHNISCHE THERMODYNAMIK Stoffertprogramm Bibliothek für feuchte Luft FluidEXL LibFLUFT Version für Studierende Prof. Dr.-Ing. habil. H.-J. Kretzschmar Dr.-Ing. I. Stöcker Dipl.-Ing. (FH) K. Knobloch Dipl.-Inf. (FH) I. Jähne Dipl.-Ing. (FH) T. Hellriegel

2 Stoffertprogramme für feuchte Luft LibFLUFT Version für Studierende FluidEXL Version für Studierende Inhalt 0. Lieferumfang 1. Berechnungsprogramme 2. Nutzung von FluidEXL in Excel 2.1 Installation in Excel 2.2 Beispiel: Berechnung von h l = f(p,t,x,x ls ) 2.3 De-Installation 3. Programmdokumentation 4. Literaturverzeichnis Hochschule Zittau/Görlitz - (FH) University of Applied Sciences Fachbereich Maschinenesen Fachgebiet Technische Thermodynamik Prof. Dr.-Ing. habil. H.-J. Kretzschmar Dr.-Ing. I. Stöcker Tel.: oder Fax: hj.kretzschmar@hs-zigr.de Internet:.thermodynamik-zittau.de

3 0/1 0. Lieferumfang CD "FluidEXL mit LibFLUFT für Excel - Version für Studierende" mit folgenden Dateien: FluidEXL.hlp - Hilfe-Datei für FluidEXL FluidEXL_Stud.xla - Add-In-Datei für die Nutzung in Excel 7.0, 97 und 2000 Fluid_FLC.hlp LibFLUFT_FLC.dll DFORRT.dll MSVCRT.dll - Hilfe-Datei für Stoffertfunktionen der feuchten Luft - c p = const - 32 bit-dll mit Stoffertfunktionen für feuchte Luft - c p = const - Benötigte Systemdatei - Benötigte Systemdatei FluidEXL_LibFLUFT_Stud_Doku.pdf - Programmdokumentation Programmdokumentation als gedrucktes Exemplar (bei Versand)

4 1/1 1. Berechnungsprogramme Bibliothek: Feuchte Luft - c p =const (Version für Studierende) Funktionsname Stoffert Funktionale Abhängigkeit Maßeinheit Ergebnis cp_ptxxls_flc Spezifische isobare Wärmekapazität cp = f( pt,, x, x ls) kj/(kg K) Eta_pTx_FLC Dynamische Zähigkeit η = f( p, T, x ) Pa s hl_ptxxls_flc Luftmasse-spezifische Enthalpie hl = f( pt,, x, xls) kj/kg Lambda_pTx_FLC Wärmeleitfähigkeit λ = f( p, T, x ) W/(m K) pd_ptx_flc Wasserdampfpartialdruck pd = f( pt,, x ) MPa pds_pt_flc Sättigungsdampfdruck von Wasser pds = f( pt, ) MPa Phi_pTx_FLC Relative Feuchte ϕ = f( p, T, x ) - Psi_x_FLC Molanteil Wasser ψ = f( x ) kmol/kmol sl_ptxxls_flc Luftmasse-spezifische Entropie sl = f( pt,, x, xls) kj/(kg K) Umkehrfunktion: Temperatur aus T_phlx_FLC Luftmasse-spezifischer Enthalpie T = f( p, hl, x ) K und Wassergehalt Umkehrfunktion: Temperatur aus T_pslx_FLC Luftmasse-spezifischer Entropie T = f( p, sl, x ) K und Wassergehalt Tf_pTx_FLC Feuchtkugeltemperatur Tf = f( pt,, x ) K TTau_px_FLC Taupunkttemperatur T τ = f(, ) K vl_ptxxls_flc Luftmasse-spezifisches Volumen vl = f( p, T, x, x ls) m 3 /kg Xi_x_FLC Masseanteil Wasser ξ = f( x ) kg/kg x_ptpd_flc Wassergehalt aus Wasserdampfpartialdruck x = f( pt,, p d) kg/kg x_ptphi_flc Wassergehalt aus Temperatur und relativer Feuchte x = f( pt,, ϕ) kg/kg x_pttau_flc Wassergehalt aus Taupunkttemperatur x = f( pt, τ) kg/kg x_pttf_flc Wassergehalt aus Temperatur und Feuchtkugeltemperatur x = f( pt,, T f) kg/kg xs_pt_flc Sättigungsassergehalt xs = f( pt, ) kg/kg

5 1/2 Parameter p T - Gesamtdruck in MPa - Temperatur in K x - Absolute Luftfeuchtigkeit in kg Wasser(dampf) / kg trockene Luft ϕ - Relative Luftfeuchtigkeit (nur bei ungesättigter feuchter Luft definiert) x ls - Keine Bedeutung - beliebige Eingabe ist möglich außer bei Nebel mit der Temperatur von exakt t = 273,16 K (Zickelgebiet) dann: Flüssigkeitsanteil in kg Flüssigkeitströpfchen / kg Flüssigkeitströpfchen und Eiskristalle xls = 1 bei Flüssigkeitsnebel xls = 0 bei Eisnebel 0 < xls < 1 bei Gemisch aus Flüssigkeits- und Eisnebel Gültigkeitsbereich Temperatur Gesamtdruck T = 243,15 K ,15 K p = 0, MPa... 2 MPa Berechnungsalgorithmen Ungesättigte und gesättigte feuchte Luft ( x x s) - ideales Gasgemisch aus trockener Luft und Wasserdampf - v l nach idealer Gasgemischgleichung - h l, s l nach Modell c p =const - λ, η nach Mischungsmodell von Brandt [15] Flüssigkeitsnebel ( x > x ) und T 273,16 K s - ideales Gemisch aus gesättigter feuchter Luft und Wasserflüssigkeit - v, h, s der Flüssigkeitströpfchen nach IAPWS-IF97 [1],[2],[3],[4] - c p der Flüssigkeitströpfchen als konstanter Wert - λ, η der Flüssigkeitströpfchen nach IAPWS-85 [6],[7] - Mischung über Volumenanteile Eisnebel ( x > x ) und T 273,16 K s - ideales Gemisch aus gesättigter feuchter Luft und Wassereis - v, c p der Eiskristalle als konstante Werte - λ, η der gesättigten feuchten Luft Zickelgebiet ( x > x ) und T = 273,16 K (exakt) s - ideales Gemisch gesättigter feuchter Luft, Wasserflüssigkeit und Wassereis

6 2/1 2. Nutzung von FluidEXL in Excel Zur komfortablen Stoffertberechnung in Excel steht das Add-In FluidEXL zur Verfügung. Es ermöglicht den direkten Aufruf von Funktionen innerhalb von Excel aus der Stoffert- Bibliothek LibFLUFT_FLC für feuchte Luft, gesteuert über Menüs. 2.1 Installation in Excel Die Dateien FluidEXL_Stud.xla LibFLUFT_FLC.dll FluidEXL.hlp Fluid_FLC.hlp DFORRT.dll MSVCRT.dll sind - in das Verzeichnis \MSOffice\Excel bei Verendung von Excel 7.0, - in das Verzeichnis \Microsoft Office\Office bei Verendung von Excel 97 oder in das Verzeichnis \Microsoft Office\Office10 bei Verendung von Excel XP - in das Verzeichnis \Microsoft Office\Office12 bei Verendung von Excel 2007 zu kopieren. Falls FluidEXL in Excel als Add-In bereits registriert ist, ist die Installation damit beendet. Dies ist beispielseise der Fall, enn die Programme für Wasser und Wasserdampf im Funktionsassistenten anählbar sind. Registrierung von FluidEXL als Add-In in Excel bis Version 2003 Wird FluidEXL zum ersten Mal installiert, muss das Programm jetzt als Add-In in Excel registriert erden. Hierfür ist Excel zu starten und folgende Kommandos sind auszuführen: - Anklicken von "Extras" in der Menüzeile von Excel - Anklicken des Menüpunkts "Add-In-Manager..." Nach gegebenenfalls längerer Wartezeit erscheint die Dialogbox "Add-In-Manager" - Klicken auf die Schaltfläche "Durchsuchen" - In der folgenden Dialogbox Durchklicken bis zum Verzeichnis \MSOffice\Excel bei Verendung von Excel 7.0 \Microsoft Office\Office bei Verendung von Excel 97 oder 2000 \Microsoft Office\Office10 bei Verendung von Excel XP und darin Anklicken des Dateinamens "FluidEXL_Stud.xla" - Bestätigung durch Anklicken von "OK" in der Dialogbox - In der Auflistung des Add-In-Managers ist nun "FluidEXL" vorhanden. Damit urde FluidEXL als Add-In registriert. (Befindet sich ein Haken im Kontrollkästchen vor der Bezeichnung "FluidEXL", ird dieses Add-In bei jedem eiteren Start von Excel automatisch geladen. Das ist solange der Fall, bis der Haken ieder entfernt ird.)

7 2/2 - Schließen des Add-In-Managers durch Anklicken von "OK" In der Menüleiste von Excel erscheint der neue Menüpunkt "FluidEXL" (vgl. Bild auf folgender Seite). Über dieses Menü sind die Stoffertfunktionen der DLL LibFLUFT_FLC aus Excel heraus anählbar.

8 2/3 Registrierung von FluidEXL als Add-In in Excel ab Version 2007 Nach der Installation muss FluidEXL nun in Excel ab Version 2007 als Add-In registriert erden. Hierfür ist Excel zu starten und folgende Kommandos sind auszuführen: - Anklicken des Office Logos in der linken oberen Ecke von Excel - Im sich öffnenden Menü anklicken des Menüpunkts "Excel-Optionen" - Im sich öffnenden Menü links auf "Add-Ins" klicken

9 2/4 - Im unteren Bereich neben "Veralten" "Excel Add-Ins" ausählen, falls nicht angezeigt - Anschließend im unteren Bereich auf "Gehe zu " klicken - Im folgenden Fenster klicken auf "Durchsuchen " und anschließend durchklicken bis zum Zielverzeichnis, im Beispiel - \Excel bei Verendung von Excel \Microsoft Office\Office bei Verendung von Excel 97 oder \Microsoft Office\Office10 bei Verendung von Excel XP - \Microsoft Office\Office12 bei Verendung von Excel 2007, darin anklicken des Dateinamens "FluidEXL_Stud.xla" und Bestätigen durch Anklicken der Taste "OK"

10 2/5 - In der Auflistung des Add-In-Managers ist nun "FluidEXL" vorhanden. (Befindet sich ein Haken im Kontrollkästchen vor der Bezeichnung "FluidEXL", ird dieses Add-In bei jedem eiteren Start von Excel automatisch geladen. Das ist solange der Fall, bis der Haken ieder entfernt ird.) - Um die Registrierung als Add-In vorzunehmen, ist in der Dialogbox "Add-Ins" die Taste "OK" anzuklicken.

11 2/6 Zur späteren Nutzung von FluidEXL im folgenden Beispiel ist auf den im Bild gekennzeichneten Menüpunk "Add-Ins" zu klicken. Im oberen Menübereich von Excel erscheint die im folgenden Bild rot gekennzeichnete neue Menüleiste von FluidEXL. Damit ist die Installation von FluidEXL in Excel ab Version 2007 beendet. Die Nutzung von FluidEXL erfolgt analog der Beschreibung für Excel bis Version Hilfesystem in FluidEXL FluidEXL enthält eine ausführliche Online-Hilfe. Sie ist innerhalb von Excel enteder über: - Anklicken von "FluidEXL" in der Menüzeile von Excel - Anklicken von "Hilfe". oder durch: - Anklicken von "FluidEXL" in der Menüzeile von Excel - Anklicken von "Berechnungen" - Im Funktions-Assistent Ausahl und Anklicken der Kategorie "Feuchte Luft - cp=const" - Ausahl und Anklicken der geünschten Funktion - Anklicken von "Hilfe". erreichbar.

12 2/7 2.2 Beispiel: Berechnung von h l = f(p,t,x W,x ls ) Berechnet erden soll die luftspezifische Enthalpie h l aus gegebenem Gesamtdruck p, gegebener Temperatur T und gegebener absoluter Feuchte (Wassergehalt) x W für feuchte Luft. Die Größe x ls muss nicht eingegeben erden, da eine Temperatur ungleich 273,16 K vorgegeben erden soll. Die Beschreibung erfolgt am Beispiel der Nutzung von FluidEXL in Excel 7.0. Die Vorgehenseise ist jedoch auf Excel 97, 2000 und XP übertragbar. Folgende Aneisungen sind auszuführen: - Starten von Excel (falls noch nicht geschehen) - Eintragen eines Wertes für p in MPa in eine Zelle (Zustandsbereich: p = 0, MPa... 2 MPa) z.b.: Eintragen des Wertes 0,1 in die Zelle A1 - Eintragen eines Wertes für T in K in eine Zelle (Zustandsbereich: T = 243,15 K ,15 K) z.b.: Eintragen des Wertes 293,15 in die Zelle B1 - Eintragen eines Wertes für x W in kg Wasser / kg trockene Luft in eine Zelle z.b.: Eintragen des Wertes 0,01 in die Zelle C1 - Anklicken der Zelle, in elche die zu berechnende luftspezifische Enthalpie h l in kj/kg trockene Luft geschrieben erden soll z.b.: Anklicken der Zelle D1 - Anklicken von "FluidEXL" in der Menüzeile von Excel - Anklicken von "Berechnungen" Es erscheint das Menü "Funktions-Assistent - Schritt 1 von 2" - Im linken Fenster unter "Kategorie:" die Bibliothek "Feuchte Luft - cp=const" suchen und anklicken - Im rechten Fenster unter "Funktion:" die Funktion "hl_ptxxls_flc" suchen und anklicken - Anklicken von "Weiter >"

13 2/8 Es erscheint das Menü "Funktions-Assistent - Schritt 2 von 2" - Im Fenster neben "p in MPa" die Nummer der Zelle mit dem Wert für den Gesamtdruck p eintragen, bz. auf die Zelle mit dem Wert für p klicken oder den Wert für p direkt eintragen - Mit dem Cursor zum Fenster neben "T in K" gehen, anklicken und anschließend die Nummer der Zelle mit dem Wert für T eintragen, bz. auf die Zelle mit dem Wert für T klicken oder den Wert für T direkt eintragen - Mit dem Cursor zum Fenster neben "x in kg/kg" gehen, anklicken und anschließend Nummer der Zelle mit dem Wert für den Wassergehalt x W eintragen, bz. auf die Zelle mit dem Wert für x W klicken oder den Wert für x W direkt eintragen - Für die Variable "xls" in kg Flüssigkeitströpfchen / kg Flüssigkeitströpfchen plus Eiskristalle muss nur dann ein Wert eingegeben erden, falls die Temperatur exakt 273,16 K beträgt und der zu berechnende Zustandspunkt im Zickelgebiet Flüssigkeits- Eisnebel liegt: xls = 1 bei Flüssigkeitsnebel xls = 0 bei Eisnebel 0 < xls < 1 bei Gemisch aus Flüssigkeits- und Eisnebel Lassen Sie das Eingabefeld von xls frei! - Anklicken von "Ende" Es erscheint das Ergebnis für h l in kj/kg in der geünschten Zelle. In der Zelle D1 muss für das vorliegende Beispiel der Wert 45, erscheinen. Damit ist die Berechnung von h l = f(p,t,x W ) ausgeführt. Jetzt können die Werte für p, T oder x W beliebig in den zugehörigen Zellen verändert erden. Die Enthalpie ird bei jeder Änderung neu berechnet und aktualisiert, das heißt, der Datenfluss von Excel bleibt erhalten.

14 2/9 2.3 De-Installation De-Registrierung von FluidEXL als Add-In in Excel bis Version 2003 Bevor die De-Installation vorgenommen erden kann, muss die Registrierung von FluidEXL_Stud.xla in Excel rückgängig gemacht erden. Hierfür ist innerhalb von Excel in der oberen Menüzeile "Extras" und darin "Add-In-Manager..." anzuklicken. Im Fenster des nach geisser Zeit erscheinenden Menüs ist links neben dem Eintrag "FluidEXL" der Haken durch Anklicken zu beseitigen und danach die Taste "OK" anzuklicken. Es verschindet der Eintrag "FluidEXL" in der oberen Menüleiste von Excel. Anschließend sollte Excel geschlossen erden. Für den Fall, dass der "FluidEXL" nicht verschindet, sind folgende Schritte notendig: In der oberen Menüleiste von Excel ist "Ansicht", darin "Symbolleisten" und darin "Anpassen..." anzuklicken. In der erscheinenden Listbox befindet sich am Ende der Eintrag "FluidEXL". Dieser ist durch Anklicken zu markieren. Die Löschung erfolgt nun durch Anklicken der Taste "Löschen". Die anschließende Frage, ob das Löschen tatsächlich erfolgen soll, ist durch Anklicken der Taste "OK" zu beantorten. Nun können die Dateien FluidEXL.hlp FluidEXL_Stud.xla Fluid_FLC.hlp LibFLUFT_FLC.dll DFORRT.dll MSVCRT.dll im Verzeichnis \MSOffice\Excel bei Verendung von Excel 7.0 \Microsoft Office\Office bei Verendung von Excel 97 oder 2000 \Microsoft Office\Office10 bei Verendung von Excel XP mit Hilfe des Explorers oder beispielseise des Norton-Commanders gelöscht erden. Damit ist die De-Installation von FluidEXL und LibFLUFT beendet.

15 2/10 De-Registrierung von FluidEXL als Add-In in Excel ab Version 2007 Um das Add-In FluidEXL in Excel ab Version 2007 zu de-registrieren ist Excel zu starten und folgende Kommandos sind auszuführen: - Anklicken des Office Logos in der linken oberen Ecke von Excel - Im sich öffnenden Menü anklicken des Menüpunkts "Excel-Optionen"

16 2/11 - Im sich öffnenden Menü links auf "Add-Ins" klicken - Im unteren Bereich neben "Veralten" "Excel Add-Ins" ausählen, falls nicht angezeigt - Anschließend im unteren Bereich auf "Gehe zu " klicken - Im folgenden Fenster ist das Häkchen vor "FluidEXL" zu entfernen. Durch klicken auf die Taste "OK" ird die Eingabe bestätigt.

17 2/12 Nun können die Dateien FluidEXL.hlp FluidEXL_Stud.xla Fluid_FLC.hlp LibFLUFT_FLC.dll DFORRT.dll MSVCRT.dll im Verzeichnis \Excel bei Verendung von Excel 7.0 \Microsoft Office\Office bei Verendung von Excel 97 und 2000 \Microsoft Office\Office10 bei Verendung von Excel XP \Microsoft Office\Office12 bei Verendung von Excel 2007 mit Hilfe des Explorers oder beispielseise des Windos-Commanders gelöscht erden. Damit ist die De-Installation von FluidEXL beendet.

18 3/1 3. Programmdokumentation Spezifische isobare Wärmekapazität c p = f(p,t,x,x ls ) cp_ptx_flc Deklaration für Aufruf in Delphi und aus LibFLUFT_FLC.dll (32bit): Berechnung als Funktionsert: cp_ptxxls_flc(var p, T, x, xls :double):double Berechnung als Parameter: C_cp_ptxxls_FLC(VAR cp, p, T, x, xls :double):integer Eingabeerte: p - Gesamtdruck p in MPa T - Temperatur T in K x - Wassergehalt x in kg Wasser / kg Luft x ls - Flüssigkeitsanteil in kg Flüssigkeit / kg Flüssigkeit und Eis ( 0 x ls 1) Rückgabeert:! Angabe nur bei T = 273,16 K im Zickelgebiet notendig! cp_ptxxls_flc bz. cp - Spezifische isobare Wärmekapazität in kj/(kg K) Temperatur T : Gesamtdruck p : Wassergehalt x : von 243,15 K bis 1073,15 K von 0, MPa bis 2 MPa größer oder gleich 0 kg/kg Flüssigkeitsanteil x ls : von 0 kg/kg bis 1 kg/kg Modell der idealen Mischung Reaktion bei fehlerhaften Eingabeerten: cp_ptxxls_flc bz. cp = -1 Literatur:

19 3/2 Dynamische Zähigkeit η = f(p,t,x ) Eta_pTx_FLC Deklaration für Aufruf in Delphi und aus LibFLUFT_FLC.dll (32bit): Berechnung als Funktionsert: Eta_ptx_FLC(VAR p, T, x :double):double Berechnung als Parameter: C_Eta_ptx_FLC(VAR Eta, p, T, x :double):integer Eingabeerte: p T x - Gesamtdruck p in MPa - Temperatur T in K - Wassergehalt x in kg Wasser / kg Luft Rückgabeert: Eta_pTx_FLC bz. Eta - Dynamische Zähigkeit in Pa s Temperatur T : Gesamtdruck p : Wassergehalt x : von 243,15 K bis 1073,15 K von 0, MPa bis 2 MPa größer oder gleich 0 kg/kg Berechnung nach Brandt - Modell der idealen Mischung Reaktion bei fehlerhaften Eingabeerten: Eta_pTx_FLC bz. Eta = -1 Literatur: Ungesättigte und gesättigte feuchte Luft: η nach Brandt [15] Wassertröpfchen im Nebel: η nach IAPWS-85 [7]

20 3/3 Luftmasse-spezifische Enthalpie h l = f(p,t,x,x ls ) hl_ptxxls_flc Deklaration für Aufruf in Delphi und aus LibFLUFT_FLC.dll (32bit): Berechnung als Funktionsert: hl_ptxxls_flc(var p, T, x, xls :double):double Berechnung als Parameter: C_hl_ptxxls_FLC(VAR hl, p, T, x, xls :double):integer Eingabeerte: p - Gesamtdruck p in MPa T - Temperatur T in K x - Wassergehalt x in kg Wasser / kg Luft x ls - Flüssigkeitsanteil in kg Flüssigkeit / kg Flüssigkeit und Eis ( 0 x ls 1) Rückgabeert:! Angabe nur bei T = 273,16 K im Zickelgebiet notendig! hl_ptxxls_flc bz. hl - Luftmasse-spezifische Enthalpie in kj/kg Temperatur T : Gesamtdruck p : Wassergehalt x : von 243,15 K bis 1073,15 K von 0, MPa bis 2 MPa größer oder gleich 0 kg/kg Flüssigkeitsanteil x ls : von 0 kg/kg bis 1 kg/kg Berechnung: - für ungesättigte und gesättigte feuchte Luft ( x x ) als ideales Gasgemisch aus trockener Luft und Wasserdampf - für Nebel ( x > x ) als ideales Gemisch aus gesättigter feuchter Luft und Wasserflüssigkeit bz. Wassereis Reaktion bei fehlerhaften Eingabeerten: hl_ptxxls_flc bz. hl = s s Literatur: Ungesättigte und gesättigte feuchte Luft: h l nach Baehr [14] Wassertröpfchen im Nebel: h nach IAPWS-IF97 [1], [2], [3], [4]

21 3/4 Wärmeleitfähigkeit λ = f(p,t,x ) Lambda_pTx_FLC Deklaration für Aufruf in Delphi und aus LibFLUFT_FLC.dll (32bit): Berechnung als Funktionsert: Lambda_ptx_FLC(VAR p, T, x :double):double Berechnung als Parameter: C_Lambda_ptx_FLC(VAR Lambda,p,T,x:double):integer Eingabeerte: p T x - Gesamtdruck p in MPa - Temperatur T in K - Wassergehalt x in kg Wasser / kg Luft Rückgabeert: Lambda_pTx_FLC bz. Lambda - Wärmeleitfähigkeit in W/(m K) Temperatur T : Gesamtdruck p : Wassergehalt x : von 243,15 K bis 1073,15 K von 0, MPa bis 2 MPa größer oder gleich 0 kg/kg Berechnung nach Brandt - Modell der idealen Mischung Reaktion bei fehlerhaften Eingabeerten: Lambda_pTx_FLC bz. Lambda = -1 Literatur: Ungesättigte und gesättigte feuchte Luft: λ nach Brandt [15] Wassertröpfchen im Nebel: λ nach IAPWS-85 [6]

22 3/5 Wasserdampfpartialdruck p d = f(p,t,x ) pd_ptx_flc Deklaration für Aufruf in Delphi und aus LibFLUFT_FLC.dll (32bit): Berechnung als Funktionsert: Berechnung als Parameter: pd_ptx_flc(var p, T, x :double):double C_pd_ptx_FLC(VAR pd, p, T, x :double):integer Eingabeerte: p T x - Gesamtdruck p in MPa - Temperatur T in K - Wassergehalt x in kg Wasser / kg Luft Rückgabeert: pd_ptx_flc bz. pd - Wasserdampfpartialdruck in MPa Temperatur T : Gesamtdruck p : von 243,15 K bis 1073,15 K von 0, MPa bis 2 MPa Wassergehalt x : von 0 kg/kg bis xs ( pt, ) Wasserdampfpartialdruck p d = x Rl + x R p für x xs ( pt, ) für x > xs ( pt, ) Ergebnis p d = p ds ( T) Reaktion bei fehlerhaften Eingabeerten: pd_ptx_flc bz. pd = -1

23 3/6 Sättigungsdampfdruck von Wasser p ds = f(p,t) pds_pt_flc Deklaration für Aufruf in Delphi und aus LibFLUFT_FLC.dll (32bit): Berechnung als Funktionsert: Berechnung als Parameter: pds_pt_flc(var p, T :double):double C_pds_pt_FLC(VAR pds, p, T :double):integer Eingabeerte: p T - Gesamtdruck p in MPa - Temperatur T in K Rückgabeert: pds_pt_flc bz. pds - Sättigungsdampfdruck von Wasser in MPa Temperatur T : von 243,15 K bis T s ( p ) (Siedetemperatur des Wassers) Gesamtdruck p : von 0, MPa bis 2 MPa Dampfdruck von Wasser pds ps T Sublimationsdruck von Wasser pds = psub T für t 273,16K Reaktion bei fehlerhaften Eingabeerten: pds_pt_flc bz. pds = -1 Literatur: p p s ( t) nach IAPWS-IF97 [1], [2], [3], [4] sub () t nach IAPWS-93 [5]

24 3/7 Relative Feuchte ϕ = f(p,t,x ) Phi_pTx_FLC Deklaration für Aufruf in Delphi und aus LibFLUFT_FLC.dll (32bit): Berechnung als Funktionsert: Phi_ptx_FLC(VAR p, T, x :double):double Berechnung als Parameter: C_Phi_ptx_FLC(VAR Phi, p, T, x :double):integer Eingabeerte: p - Gesamtdruck p in MPa T - Temperatur T in K x - Wassergehalt x in kg Wasser / kg Luft Rückgabeert: Phi_pTx_FLC bz. Phi - relative Feuchte Temperatur T : von 243,15 K bis T krit = 647,096 K (krit. Temperatur von Wasser) Gesamtdruck p : von 0, MPa bis 2 MPa Wassergehalt x : von 0 kg/kg bis xs ( pt, ) Relative Feuchte ϕ = x p Rl p T x ds( ) + R mit pds = ps ( T ) für T 273,16K - Dampfdruck von Wasser pds = psub ( T ) für T < 273,16K - Sublimationsdruck von Wasser Reaktion bei fehlerhaften Eingabeerten: Phi_pTx_FLC bz. Phi = - 1 Literatur: ps ( T ) nach IAPWS-IF97 [1], [2], [3], [4] p sub ( T ) nach IAPWS-93 [5]

25 3/8 Molanteil - Wasser ψ = f(x ) Psi_x_FLC Deklaration für Aufruf in Delphi und aus LibFLUFT_FLC.dll (32bit): Berechnung als Funktionsert: Psi_x_FLC(VAR x :double):double Berechnung als Parameter: C_Psi_x_FLC(VAR Psi,x :double):integer Eingabeerte: x - Wassergehalt x in kg Wasser / kg Luft Rückgabeert: Psi_x_FLC bz. Psi - Molanteil Wasser in kmol / kmol Wassergehalt x : größer oder gleich 0 kg/kg Molanteil des Wassers ψ R x = R(1 + x ) Reaktion bei fehlerhaften Eingabeerten: Psi_x_FLC bz. Psi = - 1

26 3/9 Luftmasse-spezifische Entropie s l = f(p,t,x,x ls ) sl_ptxxls_flc Deklaration für Aufruf in Delphi und aus LibFLUFT_FLC.dll (32bit): Berechnung als Funktionsert: sl_ptxxls_flc(var p, T, x, xls :double):double Berechnung als Parameter: C_sl_ptxxls_FLC(VAR sl, p, T, x, xls :double):integer Eingabeerte: p - Gesamtdruck p in MPa T - Temperatur T in K x - Wassergehalt x in kg Wasser / kg Luft x ls - Flüssigkeitsanteil in kg Flüssigkeit / kg Flüssigkeit und Eis ( 0 xls 1 )! Angabe nur bei T = 273,16 K im Zickelgebiet notendig! Rückgabeert: sl_ptxxls_flc bz. sl - Luftmasse-spezifische Entropie in kj/(kg K) Temperatur T : Gesamtdruck p : Wassergehalt x : von 243,15 K bis 1073,15 K von 0, MPa bis 2 MPa größer oder gleich 0 kg/kg Flüssigkeitsanteil x ls : von 0 kg/kg bis 1 kg/kg Berechnung: - für ungesättigte und gesättigte feuchte Luft ( x x ) als ideales Gasgemisch aus trockener Luft und Wasserdampf - für Nebel ( x > x ) als ideales Gemisch aus gesättigter feuchter Luft und Wasserflüssigkeit bz. Wassereis Reaktion bei fehlerhaften Eingabeerten: sl_ptxxls_flc bz. sl = s s Literatur: Ungesättigte und gesättigte feuchte Luft: s l nach Baehr [14] Wassertröpfchen im Nebel: s nach IAPWS-IF97 [1], [2], [3], [4]

27 3/10 Umkehrfunktion: Temperatur T = f(p,h l,x ) T_phlx_FLC Deklaration für Aufruf in Delphi und aus LibFLUFT_FLC.dll (32bit): Berechnung als Funktionsert: t_phlx_flc(var p, hl, x :double):double Berechnung als Parameter: C_t_phlx_FLC(VAR T, p, hl, x :double):integer Eingabeerte: p - Gesamtdruck p in MPa h l - luftmasse-spezifische Enthalpie in kj/kg x - Wassergehalt x in kg Wasser / kg Luft Rückgabeert: T_phlx_FLC bz. T - Temperatur in K Temperatur T : Gesamtdruck p : Wassergehalt x : von 243,15 K bis 1073,15 K von 0, MPa bis 2 MPa größer oder gleich 0 kg/kg Iteration von T aus h( p, T, x ) Reaktion bei fehlerhaften Eingabeerten: T_phlx_FLC bz. T = - 1 l Literatur: Ungesättigte und gesättigte feuchte Luft: h l nach Baehr [14] Wassertröpfchen im Nebel: h nach IAPWS-IF97 [1], [2], [3], [4]

28 3/11 Umkehrfunktion: T = f(p,s l,x ) T_pslx_FLC Deklaration für Aufruf in Delphi und aus LibFLUFT_FLC.dll (32bit): Berechnung als Funktionsert: t_pslx_flc(var p, sl, x :double):double Berechnung als Parameter: C_t_pslx_FLC(VAR T, p, sl, x :double):integer Eingabeerte: p - Gesamtdruck p in MPa s l - luftmasse-spezifische Entropie in kj/(kg K) x - Wassergehalt x in kg Wasser / kg Luft Rückgabeert: T_pslx_FLC bz. T - Temperatur in K Temperatur T : Gesamtdruck p : Wassergehalt x : von 243,15 K bis 1073,15 K von 0, MPa bis 2 MPa größer oder gleich 0 kg/kg Iteration von T aus s( p, T, x ) Reaktion bei fehlerhaften Eingabeerten: T_pslx_FLC bz. T = -1 l Literatur: Ungesättigte und gesättigte feuchte Luft: s l nach Baehr [14] Wassertröpfchen im Nebel: s nach IAPWS-IF97 [1], [2], [3], [4]

29 3/12 Feuchtkugeltemperatur T f = f(p,t,x ) Tf_pTx_FLC Deklaration für Aufruf in Delphi und aus LibFLUFT_FLC.dll (32bit) Berechnung als Funktionsert: tf_ptx_flc(var p, T, x :double):double Berechnung als Parameter: C_tf_ptx_FLC(VAR Tf, p, T, x :double):integer Eingabeerte: p - Gesamtdruck p in MPa T - Temperatur T in K x - Wassergehalt x in g Wasser / kg Luft Rückgabeert: Tf_pTx_FLC bz. Tf - Feuchtkugeltemperatur in K Temperatur T : von 243,15 K bis T krit = 647,096 K (krit. Temperatur von Wasser) Gesamtdruck p : von 0, MPa bis 2 MPa Wassergehalt x : von 0 kg/kg bis x s (p,t) ungesätt Nebel Iteration von T f aus hl ( p, T, x) = hl ( pt, f, x) Reaktion bei fehlerhaften Eingabeerten: Tf_pTx_FLC bz. Tf = - 1 Literatur: Ungesättigte und gesättigte feuchte Luft: h l nach Baehr [14] Wassertröpfchen im Nebel: h nach IAPWS-IF97 [1], [2], [3], [4]

30 3/13 Taupunkttemperatur T τ = f(p,x ) TTau_px_FLC Deklaration für Aufruf in Delphi und aus LibFLUFT_FLC.dll (32bit): Berechnung als Funktionsert: ttau_px_flc(var p, x :double):double Berechnung als Parameter: C_tTau_px_FLC(VAR TTau, p, x :double):integer Eingabeerte: p - Gesamtdruck p in MPa x - Wassergehalt x in kg Wasser / kg Luft Rückgabeert: TTau_px_FLC bz. TTau - Taupunkttemperatur in K Gesamtdruck p: von 0, MPa bis 2 MPa Wassergehalt x : größer oder gleich x s (p,243,15k) Taupunkttemperatur Tτ = T s( pd ) für T 273,16K (Siedetemperatur von Wasser) Tτ = T sub( pd ) für T < 273,16K (Sublimationstemp. von Wasser) x mit pd = p Rl + x R Reaktion bei fehlerhaften Eingabeerten: TTau_px_FLC bz. TTau = - 1 Literatur: T T s ( p ) sub d ( p ) d nach IAPWS-IF97 [1], [2], [3], [4] nach IAPWS-93 [5]

31 3/14 Luftmasse-spezifisches Volumen v l = f(p,t,x,xls) vl_ptxxls_flc Deklaration für Aufruf in Delphi und aus LibFLUFT_FLC.dll (32bit): Berechnung als Funktionsert: vl_ptx_flc(var p, T, x, xls :double):double Berechnung als Parameter: C_vl_ptx_FLC(VAR vl, p, T, x, xls :double):integer Eingabeerte: p - Gesamtdruck p in MPa T - Temperatur T in K x - Wassergehalt x in kg Wasser / kg Luft x ls - Flüssigkeitsanteil in kg Flüssigkeit / kg Flüssigkeit und Eis ( 0 x ls 1) Rückgabeert:! Angabe nur bei T = 273,16 K im Zickelgebiet notendig! vl_ptxxls_flc bz. vl - Luftmasse-spezifisches Volumen in m 3 /kg Temperatur T : Gesamtdruck p : Wassergehalt x : von 243,15 K bis 1073,15 K von 0, MPa bis 2 MPa größer oder gleich 0 kg/kg Flüssigkeitsanteil x ls : von 0 kg/kg bis 1 kg/kg Berechnung: - für ungesättigte und gesättigte feuchte Luft ( x x ) als ideales Gasgemisch aus trockener Luft und Wasserdampf - für Nebel ( x > x ) als ideales Gemisch aus gesättigter feuchter Luft und Wasserflüssigkeit bz. Wassereis Reaktion bei fehlerhaften Eingabeerten: vl_ptxxls_flc bz. vl = -1 s s Literatur: Spezifisches Volumen des flüssigen Wassers nach IAPWS-IF97 [1], [2], [3], [4]

32 3/15 Masseanteil - Wasser ξ = f(x ) Xi_x_FLC Deklaration für Aufruf in Delphi und aus LibFLUFT_FLC.dll (32bit): Berechnung als Funktionsert: Xi_x_FLC(VAR x :double):double Berechnung als Parameter: C_Xi_x_FLC(VAR Xi, x :double):integer Eingabeerte: x - Wassergehalt x in kg Wasser / kg Luft Rückgabeert: Xi_x_FLC bz. Xi - Masseanteil Wasser Wassergehalt x : größer oder gleich 0 kg/kg Masseantei des Wassers x ξ = 1 + x Reaktion bei fehlerhaften Eingabeerten: Xi_x_FLC bz. Xi = - 1

33 3/16 Wassergehalt aus Temperatur und relativer Feuchte x = f(p,t,ϕ) x_ptphi_flc Deklaration für Aufruf in Delphi und aus LibFLUFT_FLC.dll (32bit): Berechnung als Funktionsert: x_ptphi_flc(var p, T, Phi :double):double Berechnung als Parameter: C_x_ptPhi_FLC(VAR x, p, T, Phi :double):integer Eingabeerte: p - Gesamtdruck p in MPa T - Temperatur T in K Phi - relative Feuchte Rückgabeert: x_ptphi_flc bz. x - Wassergehalt in kg Wasser / kg Luft Temperatur T : von 243,15 K bis T krit = 647,096 K (krit. Temperatur von Wasser) Gesamtdruck p : von 0, MPa bis 2 MPa relative Feuchte ϕ : von 0 bis 1 Wassergehalt x Rl ϕ pds( T) = R p ϕ p ( T) ds mit p ( T) = p ( T) für T 273,16K - Dampfdruck von Wasser ds s p ( T) = p ( T) für T < 273,16K - Sublimationsdruck von Wasser ds sub Reaktion bei fehlerhaften Eingabeerten: x_ptphi_flc bz. x = - 1 Literatur: ps ( T ) nach IAPWS-IF97 [1], [2], [3], [4] p sub ( T ) nach IAPWS-93 [5]

34 3/17 Wassergehalt aus Wasserdampfpartialdruck x = f(p,t,p d ) x_ptpd_flc Deklaration für Aufruf in Delphi und aus LibFLUFT_FLC.dll (32bit): Berechnung als Funktionsert: Berechnung als Parameter: Eingabeerte: p T p d Rückgabeert: - Gesamtdruck p in MPa - Temperatur T in K - Wasserdampfpartialdruck p d in MPa x_ptpd_flc(var p, T, pd :double):double x_ptpd_flc bz. x - Wassergehalt in kg Wasser / kg Luft Temperatur T: Gesamtdruck p: C_x_ptpd_FLC(VAR x, p, T, pd :double):integer von 243,15 K bis 1073,15 K von 0, MPa bis 2 MPa Wasserdampfpartialdruck p d : von 0, bar bis p T ds ( ) Wassergehalt x Rl pd = R p p d Reaktion bei fehlerhaften Eingabeerten: x_ptpd_flc bz. x = - 1

35 3/18 Wassergehalt aus Taupunkttemperatur x = f(p,t τ ) x_pttau_flc Deklaration für Aufruf in Delphi und aus LibFLUFT_FLC.dll (32bit): Berechnung als Funktionsert: x_pttau_flc(var p, TTau :double):double Berechnung als Parameter: C_x_ptTau_FLC(VAR x, p, TTau :double):integer Eingabeerte: p - Gesamtdruck p in MPa T τ - Taupunkttemperatur T τ in K Rückgabeert: x_pttau_flc bz. x - Wassergehalt in kg Wasser / kg Luft Taupunkttemperatur T τ : Gesamtdruck p : von 243,15 K bis T krit =647,096 K (krit. Temp. von Wasser) von 0, MPa bis 2 MPa Wassergehalt x Rl pds( Tτ ) = R p p ( T ) ds τ mit pds( Tτ) = ps( Tτ) für T τ 273,16K - Dampfdruck von Wasser p ( T ) = p ( T ) für T < 273,16K - Sublimationsdruck von Wasser ds τ sub Reaktion bei fehlerhaften Eingabeerten: x_pttau_flc bz. x = - 1 τ τ Literatur: ps ( Tτ ) psub ( T ) τ nach IAPWS-IF97 [1], [2], [3], [4] nach IAPWS-93 [5]

36 3/19 Wassergehalt aus Feuchtkugeltemperatur x = f(p,t,t f ) x_pttf_flc Deklaration für Aufruf in Delphi und aus LibFLUFT_FLC.dll (32bit): Berechnung als Funktionsert: Berechnung als Parameter: Eingabeerte: p T T f Rückgabeert: - Gesamtdruck p in MPa - Temperatur T in K - Feuchtkugeltemperatur T f in K x_pttf_flc(var p, T, Tf :double):double x_pttf_flc bz. x - Wassergehalt in kg Wasser / kg Luft Temperatur T : C_x_pttf_FLC(VAR x, p, T, Tf :double):integer von 273,16 K bis 1073,15 K Feuchtkugeltemperatur T f : von 273,16 K bis zur gegebenen Temperatur T bz. bis T s (p) (Siedetemperatur von Wasser) Gesamtdruck p : von 0, MPa bis 2 MPa ungesätt Nebel Iteration von x aus hl ( p, T, x) = hl ( pt, f, x) Reaktion bei fehlerhaften Eingabeerten: x_pttf_flc bz. x = - 1 Literatur: Ungesättigte und gesättigte feuchte Luft: h l nach Baehr [14] Wassertröpfchen im Nebel: h nach IAPWS-IF97 [1], [2], [3], [4]

37 3/20 Sättigungsassergehalt x s = f(p,t) xs_pt_flc Deklaration für Aufruf in Delphi und aus LibFLUFT_FLC.dll (32bit): Berechnung als Funktionsert: xs_pt_flc(var p, T :double):double Berechnung als Parameter: C_xs_pt_FLC(VAR xs, p, T :double):integer Eingabeerte: p - Gesamtdruck p in MPa T - Temperatur T in K Rückgabeert: xs_pt_flc bz. xs - Sättigungsassergehalt in kg Wasser / kg Luft Temperatur T : Gesamtdruck p : von 243,15 K bis T krit = 647,096 K (krit. Temp. von Wasser) von 0, MPa bis 2 MPa Wassergehalt x Rl pds( T) = R p p ( T) ds mit p ( T) = p ( T) für T 273,16K - Dampfdruck von Wasser ds s p ( T) = p ( T) für T < 273,16K - Sublimationsdruck von Wasser ds sub Reaktion bei fehlerhaften Eingabeerten: xs_pt_flc bz. xs = - 1 Literatur: ps ( T ) nach IAPWS-IF97 [1], [2], [3], [4] p sub ( T ) nach IAPWS-93 [5]

38 4/1 4. Literaturverzeichnis [1] Release on the IAPWS Industrial Formulation 1997 for the Thermodynamic Properties of Water and Steam IAPWS-IF97. IAPWS Sekretariat, Dooley, B, EPRI, Palo Alto CA (1997) [2] Wagner, W.; Kruse, A.: Zustandsgrößen von Wasser und Wasserdampf. Springer-Verlag, Berlin (1998) [3] Wagner, W.; Cooper, J.R.; Dittmann, A.; Kijima, J.; Kretzschmar, H.-J.; Kruse, A.; Mares, R.; Oguchi, K.; Sato, H.; Stöcker, I.; Sifner, O.; Takaishi, Y.; Tanishita, I.; Trübenbach, J.; Willkommen, Th.: The IAPWS Industrial Formulation 1997 for the Thermodynamic Properties of Water and Steam. Journal of Eng. for Gasturbines and Poer 122 (2000) Nr. 1, S [4] Wagner, W.; Rukes, B.: IAPWS-IF97: Die neue Industrie-Formulation. BWK 50 (1998) Nr. 3, S [5] Kretzschmar, H.-J.: Mollier h,s-diagramm. Springer-Verlag, Berlin (1998) [6] Revised Release on the IAPS Formulation 1985 for the Thermal Conductivity of Ordinary Water Substance. IAPWS Sekretariat, Dooley, B., EPRI, Palo Alto CA, (1997) [7] Revised Release on the IAPS Formulation 1985 for the Viscosity of Ordinary Water Substance. IAPWS Secretariat, Dooley, B., EPRI, Palo Alto CA, (1997) [8] IAPWS Release on Surface Tension of Ordinary Water Substance IAPWS Sekretariat, Dooley, B., EPRI, Palo Alto CA, (1994) [9] Kretzschmar, H.-J.; Stöcker, I.; Willkommen, Th.; Trübenbach, J.; Dittmann, A.: Supplementary Equations v(p,t) for the Critical Region to the Ne Industrial Formulation IAPWS-IF97 for Water and Steam. in: Steam, Water and Hydrothermal Systems: Physics and Chemistry Meeting the Needs of Industry, Proceedings of the 13th International Conference on the Properties of Water and Steam, Eds. P.G. Hill et al., NRC Press, Ottaa, 2000 [10] Kretzschmar, H.-J.; Stöcker, I.; Knobloch, K.; Trübenbach, J.; Willkommen, Th.; Dittmann, A.; Friend, D.: Supplementary Backard Equations p(h,s) to the Industrial Formulation IAPWS-IF97 for Water and Steam. Journal of Engineering for Gasturbines and Poer - in Vorbereitung [11] Release on the IAPWS Formulation 1995 for the Thermodynamic Properties of Ordinary Water Substance for General and Scientific Use. IAPWS Sekretariat, Dooley, B., EPRI, Palo Alto CA, (1995) [12] Grigull, U.: Properties of Water and Steam in SI Units. Springer-Verlag, Berlin (1989)

39 4/2 [13] Kretzschmar, H.-J.: Zur Aufbereitung und Darbietung thermophysikalischer Stoffdaten für die Energietechnik. Habilitation, TU Dresden, Fakultät Maschinenesen (1990) [14] Baehr, H.D.; Diederichsen, Ch.: Berechnungsgleichungen für Enthalpie und Entropie der Komponenten von Luft und Verbrennungsgasen. BWK 40 (1988) Nr. 1/2, S [15] Brandt, F.: Wärmeübertragung in Dampferzeugern und Wärmetauschern. FDBR-Fachbuchreihe, Bd. 2, Vulkan Verlag Essen (1985) [16] Release on the IAPS Formulation 1985 for the Thermal Conductivity of Ordinary Water Substance. IAPWS Sekretariat, Dooley, B., EPRI, Palo Alto CA, (1985) [17] Release on the IAPS Formulation 1985 for the Viscosity of Ordinary Water Substance. IAPWS Secretariat, Dooley, B., EPRI, Palo Alto CA, (1985) [18] Release on Surface Tension of Ordinary Water Substance IAPWS Sekretariat, Dooley, B., EPRI, Palo Alto CA, (1975) [19] VDI-Wärmeatlas, 7. Auflage. VDI-Verlag, Düsseldorf (1995) [20] Blanke,W.: Thermophysikalische Stoffgrößen. Springer-Verlag, Berlin (1989) [21] VDI-Richtlinie Thermodynamische Stofferte von feuchter Luft und Verbrennungsgasen. VDI-Handbuch Energietechnik, Düsseldorf (2000)

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