Übersicht. M. Wolf, Grundlagen der Oberflächenphysik. 6. Elektronenspektroskopie-Überblick. 1. Einführung 2. Herstellung wohldefinierter Oberflächen
|
|
- Anton Siegel
- vor 6 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Übersicht M. Wolf, Grundlagen der Oberflächenphysik 1 1. Einführung 2. Herstellung wohldefinierter Oberflächen 2.1 Ultrahochvakuum 2.2 Präparationsverfahren 3. Geometrische Struktur von Oberflächen 3.1 Klassifizierung periodischer Oberflächen 3.2 Rekonstruktion und Relaxation 3.3 Adsorbat-Überstrukturen 3.4 Defekte 4.1 Einführung 4.2 Low-energy electron-diffraction (LEED) 4.3 Reflection high-energy electron-diffraction (RHEED) 4.4 Photoelektronen für die Strukturanalyse (PED, NEXAFS, EXAFS) 5. Rastersondenmethoden 5.1 Scanning tunneling microscopy (STM) 5.2 Atomic force microscopy (AFM) 6. Elektronenspektroskopie-Überblick 6.1 Photoionisation Fermis Goldene Regel 6.2 Quellen u. Analysatoren 6.3 Energieskala 6.4 Anregungswirkungsquerschnitt 7. Elektronenspektroskopie zur chemischen Analyse (ESCA) 7.1 X-ray photoelectron spectroscopy 7.2 Augerelektronen Spektroskopie 8. Elektronische Bänder in Festkörpern und Oberflächenzustände 8.1 Bloch Theorem 8.2 OF-Brillouinzone u. OF-projizierte Volumenbandstruktur 8.3 OF-Zustände 9. Winkelaufgelöste Photoemission 9.1 Volumenzustände 9.2 OF-Zustände 10. Gitterschwingungen - Phononen 10.1 Volumenphononen 10.2 Oberflächenphononen
2 2 3.2 Rekonstruktion und Relaxation Hintergrund: Reaktion der OF-Atome auf fehlenden Halbkristall Konsequenz: Atompositionen an/nahe der OF weichen von den Volumengitterplätzen in 3D ab Relaxation: Lagenabstände nahe OF sind kontrahiert bzw. expandiert z.b: Cu(100) 80 K Erstlagenabstand: d 12 = ± Å Volumenwert: d bulk = Å Vibrationsamplitude 1. Lage: 0.11 Å Rekonstruktion: Laterale Positionsveränderung z.b.: Si(100) 2x1 Reduktion von dangling bonds Au(110) 1x2 Minimierung der OF-Spannung γ 3. Geometrische Struktur von Oberflächen
3 3 Missing-row Rekonstruktion der fcc(110) Oberfläche: STM - Aufnahme von Au(110) AG Kern, Ni(110) Ag(110) Pt(110) (1x2) Au(110) (1x2) (rekonstruierte OF) (111)-Flächen favorisiert (dichtgepackte OF) Minimierung der Gesamtenergie durch (111)-Mikrofacetten 3. Geometrische Struktur von Oberflächen
4 4 3.3 Adsorbat-Überstrukturen Adsorbat on-top 4-fold hollow site b 1 fcc(110) (2x2)-Überstruktur a 1 a 2 b 2 fcc(100) (2x2)-Überstruktur fcc(100) c(2x2)-überstruktur oder ( 2 x 2)R45 o Wood Notation fcc(111) (2x2)-Überstruktur Zentierte Einheitszelle (EZ) enthält n Adatome auf äquivalenten Gitterplätzen: Fläche(zentrierte EZ) = n Fläche(primitive EZ) 3. Geometrische Struktur von Oberflächen
5 OF Periodizität Notation nach Wood 5 Notwendige Information: Substratmaterial S und Miller-Indizes der OF (hkl) Adsorbatstruktur durch Einheitsvektoren b 1 und b 2 definiert Verhältnis der Einheitsvektoren p = b 1 /a 1 und q = b 2 /a 2 Rotationswinkel Φ der b i relativ zu a i Adsorbat A und Teilchenzahl pro EZ b 1 a 1 a 2 b 2 S(hkl) (p x q) - RΦ o -A Beispiel: Ru(0001) ( 3 x 3)R30 o -CO Wood Notation: einfache übersichtliche Schreibweise Problem: Nicht alle Strukturen können beschrieben werden. z.b. wenn b 1 und b 2 nicht um den gleichen Winkel gegen a 1 und a 2 verdreht. Ausweg: Beschreibung über zentrierte EZ: c(p x q) b 1 b 2 Beispiel: Ni(110) c(4 x 2) C 2 H 4 3. Geometrische Struktur von Oberflächen
6 6 OF Periodizität Matrixdarstellung Adsorbatstruktur durch Einheitsvektoren b 1 und b 2 definiert Fläche der Überstruktur EZ: A b = det(m) A a b 1 b 1 b 2 a 1 a 1 a 2 b 2 a 2 fcc(100) (2x2) fcc(100) c(2x2) 3. Geometrische Struktur von Oberflächen
7 Klassifikation von Überstrukturen 7 (a,b) Einfaches Übergitter: alle Atome des Übergitters besitzen identische Koordination, d.h. m ij ganzzahlig (c) Koinzidenzgitter (kommensurate Überstruktur): mehrere Atome des Übergitters mit unterschiedlicher Koordination relativ zum Substrat, d.h. m ij rational (d) Inkohärentes Übergitter (inkommensurate Überstruktur): keine feste Koordination der Atome des Übergitters Relativ zum Substrat, d.h. m ij irrational Ursache für Adsorbat-Überstrukturen Adsorbat/Substrat WW (vertikale WW): Präferenz des Adsorbats für bestimmte Koordination zu den Substratatomen ( Chemisorption, Bindungsplatz) Adsorbat/Adsorbat WW (laterale WW): Sterische Blockade der Adsorbate (Pauli Prinzip) Abstand > van der Waals Radius (~ 2-3 Å für einzelne Atome) Lokale Veränderung der elektronischen Struktur der OF Elektronendichtevariation Friedel Oszillationen, Verzerrung des Substratgitters Lokale elektrostatische Felder (z.b. Dipole, CO, K) Orientierung von a i und b i können, müssen aber nicht übereinstimmen. 3. Geometrische Struktur von Oberflächen
8 Adsorbatstruktur-Phasendiagramm: 8 3. Geometrische Struktur von Oberflächen
9 9 3.4 Defekte - Punkt- oder ausgedehnte Defekte - Entropie führt zum Auftreten von Defekten bei endlicher Temperatur (F=U-TS): Defektdichte: n/n = exp(-e d / kt) - Punktdefekte: Fehlstellen, Verunreinigungen (Dotieratome) - ausgedehnte Defekte: Schraubenversetzungen (srew dislocation) Korngrenzen (grain boundary) Domänengrenzen, Stufen, Kinke 3. Geometrische Struktur von Oberflächen
10 4.1 Grundlagen Kapitel Voraussetzung Wellenlänge λ ~ Gitterkonstante Photon E = hc/λ ~ hc/(1 Å) ~ 10 kev (X-rays) Elektron E = p 2 /(2m) = h 2 /(2mλ) 2 ~ 50 ev (low-energy electrons) Atom/Ion E = p 2 /(2m) = h 2 /(2mλ) 2 ~ 50 mev ) Einfachstreuung = Kinematische Näherung 10 Laue-Bedingung R ( k - k 0 ) = R Δk = 2πm k 0 R k d.h. die Änderung des Wellenvektors Δk entspricht einem reziproken Gittervektor G (Δk = G) Vektoren des reziproken Gitters: a i g j = 2πδ ij mit a i Basisvektoren des direkten Gitters und g 1 = 2π (a 2 x a 3 ) / [a 1 (a 2 x a 3 )] (+ zyklisch). Ewald Konstruktion zur Bestimmung der Richtung der gestreuten Wellen Reflexe werden mit (hkl) entsprechend dem reziproken Gittervektor Δk = G hkl = h g 1 + k g 2 + l g 3 bezeichnet. k 0 k
11 Low-Energy Electron Diffraction (LEED) Experimenteller Aufbau Fokussierter Elektronenstrahl ( ev, 10 na 10 μa) zielt auf Probe, die im Mittelpunkt der sphärischen Gitter positioniert wird Gebeugte Elektronen (elastische Streuung) und Sekundärelektronen (inelastische Streuung) werden Richtung LEED Optik im feldfreien Raum zurückgestreut (Gitter G1) - gebeugte Elektronen LEED Reflexe - Sekundärelektronen, ungeordnete Bereiche diffuser Untergrund - typisch ist normaler Einfall: LEED-Bild zeigt Punktgruppe der OF (Achtung: OF Domänen!) LEED Bild Si(111)-(7x7) Detektion: - Faraday cup/channeltron - rear-view video screen Information: i) Reflexpositionen ( TV -LEED) - OF-Symmetrie/ OF-Einheitszelle - Qualität der langreichweitigen Ordnung ii) I(V) Reflex Intensitätsvariation (Dynamic LEED) - atomare geometrische Struktur und Zusammensetzung der OF - OF- Schwingungen (limitiert) iii) Detailiertes Reflexprofil (SPA-LEED) - mittlere Domänengröße, Rauhigkeit
12 Reziprokes Gitter der Oberfläche 12 Ortsraum (Probe) Reziproker Raum (LEED Schirm) Es gilt: h, k ganze Zahlen (Miller Indizes) Definition analog 3dim Festkörper nur ist hier a 3 = n, Oberflächennormale Fläche der OF Einheitszelle Überstruktur (Matrixnotation)
13 Reflexposition 13 - elastische Streuung an wenigen Atomlagen, führt zu 2D Laue Bedingung - Punkte des 3D reziproken Gitters werden zu Stäben senkrecht zur OF Ortsraum (Probe) Reziproker Raum (LEED Schirm) Ewald Konstruktion für 2D (00) (10) (01) Erhöhung der Elektronenenergie = größerer Ewald-Kugelradius Reflexe wandern auf LEED-Schirm nach Innen (betrachte hierzu Richtungsänderung von k ) zusätzliche Reflexe treten am Rand des LEED-Schirms auf (2x2) - Überstruktur (1 ½) Reflexbezeichnung (hk) entsprechend der 2D- reziproken Gittervektoren des Substrats (a 1, a 2) - (00) Reflex = spiegelnd ( specular ) normalerweise von Elektronenkanone verdeckt - halbzahlige Reflexe (b 1, b 2) entstehen bei Rekonstruktion der OF oder durch (Adsorbat)-Überstrukturen
14 14 Domänen Der Durchmesser des Elektronenstrahls (~ 1 mm) ist i.a. größer als typische Domänengrößen (Inseln) auf der OF Mittelung über verschiedene (Rotations)-Domänen führt zu komplexerem LEED-Bild: Direkte Bestimmung der Einheitszelle ist nicht immer einfach und eineindeutig, z.b. führen (2x1) und (1x2) Domänen zu (2x2) LEED Bild. Die Symmetrie der Punktgruppe des Adsorbats (C 2V ) Ist niedriger als die des Substrats (C 4V ), Dies ist am LEED Bild nicht abzulesen! Hilfe: betrachte Intensität vermeintlich symmetrieäquivalenter Reflexe
15 15 Informationsgehalt des Reflex-Profils Domänengröße (Zahl der Streuer N) analog optisches Gitter Anordnung der Domänen hier: eindimensionale Kette von Streuern Reflexbreite durch Größe der Domänen oder Transferweite der LEED-Optik ( Å) bestimmt. aufgespaltene Reflexe sind meist Hinweis für Stufen, Periodizität G der Stufen aus Aufspaltung δk = 2π/G unregelmäßige Anordnung von Stufen führt zu streifenartig verschmierten Reflexen
16 Dynamisches LEED - Datenaufnahme Aufzeichnung der Intensität der Reflexe als Funktion der Energie der einfallenden Elektronen I(E), I(V) sehr empfindlich gegenüber atomaren Positionen, Schwingungen und Einfallswinkel. 16 normaler Einfall: definierter Einfallswinkel Summation über symmetrieäquivalente Reflexe I(V)-Spektren enthalten nicht nur Bragg Reflexe, Indiz für Vielfachstreuung
17 Dynamisches LEED Theorie: Berücksichtigung der Mehrfachstreuung 17 Strategie: Vergleich der experimentellen I-V Messkurven mit theoretisch berechneten Intensitäten von Modellenstrukturen deren Parameter zur Anpassung systematisch variiert werden. Elastische Streuung an Atomrümpfen (Valenzelektronen für Streuung unwesentlich) atomares Potential tabellierte Streuphasen adlayer substrate layers Inelastische Streuung mittels optischem Potential V Oi exponentielle Abnahme der Amplitude zwischen Punktstreuern Vielfachstreuung ausgeklügelte Summation über alle, möglichen Streupfade, z.b. erst innerhalb einer Lage (sphärische Wellenbasis), dann zwischen Lagen (ebene Wellenbasis) Eingabeparameter: - Struktur der Einheitszelle - Adsorptionsplatz der verschiedenen Atome/Moleküle - Relaxation der Oberfläche - Vertikale und laterale Verschiebungen einzelner Atome (Substrat- u. Adsorbat) - Optisches Potential V oi, V or - Thermische Auslenkung (Debye-Waller-Faktor exp(- ½Δk 2 <u 2 > ) ) Wissenswertes: keine Inversion der experimentellen Spektren möglich iteratives Verfahren Vergleich Experiment Theorie mit R-Faktor (reliability) erreichbare Genauigkeit: 0.01Å vertikale Auflösung Daumenregeln: ev pro Parameter, R(Pendry) < 0.25 vertrauenswürdig V or ad Vor Core
18 Zur Vielfachstreuung: Beugung von Elektronen: die mittlere inelastische freie Weglänge beträgt nur wenige Gitterkonstanten (< ev) nur 2D-Periodizität OF relevant elastische Vielfachstreuung signifikant Berechnung von ψ s kompliziert! 18 Der Kristall zwingt dem Potential V eine 2D-Periodizität auf (gilt auch weit weg von der OF, da dort V=0) Schrödingergleichung für Gesamtwellenfunktion Wellenfunktionen erfüllen 2d-Blochtheorem Entwicklung nach reziproken Gittervektoren des 2d-Gitters Gestreute Welle: Schrödingergleichung im Außenraum: Lösung: 2d-Laue Bedingung
19 Beispiel: State-of-the-art Strukturbestimmung mittels LEED: SiC(111)-(3x3) 19 (3x3) LEED pattern during SiC growth I(V)-spectra acquisition: ΔE = 2253 ev Information from STM: 1 adatom per unit-cell Quantitative LEED analysis yields best-fit model: adatom-twist reconstruction 31 non-bulklike atoms r PE = 0.19 (0.18 for integer, 0.20 for fractionals) U. Starke et al., Phys. Rev. Lett. 80, 758 (1998)
20 Rekonstruktion der OF durch Adsorbat 20 Phys. Rev. Lett. 87 (2001) G. Held, 3. Geometrische Struktur von Oberflächen
21 21 Vor- und Nachteile LEED Strukturanalyse: + Relativ billige (100 k ) und einfache Instrumentierung hohe Oberflächenempfindlichkeit (3 10 Lagen) Vielseitige Info über OF: Symmetrie und Größe der OF/Adsorbat Einheitszelle langreichweitige Ordnung, Stufen, Domänen, Rauhigkeit (TV-LEED) Atomare Struktur (Dynamisches LEED) mit ungeschlagener Genauigkeit - Elektronen-induzierte Chemie möglich Blind gegenüber ungeordneten Bereiche der OF Komplexer Zugang zur Info, Ausgangspunkt von Strkturmodelle Beugungsbild, Vielfachstreutheorie UHV-Experiment Total Surface Structure Database (SSD), National Bureau of Standards ALL LEED
22 Reflection High-Energy Electron Diffraction (RHEED) Experiment: - Elektronenstrahl hoher Energie in streifendem Einfall (3-5 kev: MEED, <100 kev: RHEED) - Beugungsbild wird in Vorwärtsstreuung gemessen - Gitter (grid) diskriminiert inelastische Elektronen Beugungsbild: - große Ewaldkugel durchschneidet viele Gitterstäbe - wenige Reflexe für streifenden Ausfall (θ klein) oft (00) und ein Bogen (0n) Reflexe Information eingeschränkt - endliche Breite der Gitterstangen führt zu elongierten Reflexen kein dynamisches RHEED, da: - Datenqualität gering - Reflexintensität undefiniert - großer Drehimpuls l
23 wesentliche Anwendung: Filmwachstum 23 RHEED Geometrie eignet sich für das Studium des Wachstums (lagenweise, Bedeckung) während MBE, MOCVD Intensität ist sehr empfindlich auf Oberflächenrauhigkeit RHEED Oszillationen
Übersicht. M. Wolf, Grundlagen der Oberflächenphysik. 6. Elektronenspektroskopie-Überblick. 1. Einführung 2. Herstellung wohldefinierter Oberflächen
Übersicht M. Wolf, Grundlagen der Oberflächenphysik 1 1. Einführung 2. Herstellung wohldefinierter Oberflächen 2.1 Ultrahochvakuum 2.2 Präparationsverfahren 3. Geometrische Struktur von Oberflächen 3.1
MehrFestkörperphysik II: Einführung in die Oberflächenphysik und zeitaufgelöste Festkörper-Spektroskopie
1 Gott schuf das Volumen, der Teufel die Oberfläche Wolfgang Pauli Festkörperphysik II: Einführung in die Oberflächenphysik und zeitaufgelöste Festkörper-Spektroskopie Martin Wolf Freie Universität Berlin
Mehr2.3.1 Streu- und Beugungseigenschaften von Elektronen
2.3 Elektronenbeugung 2.3.1 Streu- und Beugungseigenschaften von Elektronen Entdeckung: Davisson, Germer, 1927: Theorie: De Broglie, 1924 λ = h mv = h 2me E 150 Å, mit U in Volt U 150 ev ˆ= 1 Å; 100 ev
MehrOberflächenstrukturen. Die zwei wichtigsten Techniken zur Analyse der Oberflächenstruktur mittels Elektronen sind:
Oberflächenstrukturen 1 Die zwei wichtigsten Techniken zur Analyse der Oberflächenstruktur mittels Elektronen sind: a) LEED (low energy electron diffraction) b) RHEED (reflection high-energy electron diffraction)
MehrÜbersicht. M. Wolf, Grundlagen der Oberflächenphysik. 6. Elektronenspektroskopie-Überblick. 1. Einführung 2. Herstellung wohldefinierter Oberflächen
Übersicht M. Wolf, Grundlagen der Oberflächenphysik 1 1. Einführung 2. Herstellung wohldefinierter Oberflächen 2.1 Ultrahochvakuum 3. Geometrische Struktur von Oberflächen 3.1 Klassifizierung periodischer
MehrFortgeschrittenen-Praktikum
Fortgeschrittenen-Praktikum Versuch 12: Beugung langsamer Elektronen (LEED) Lehrstuhl für Festkörperphysik (Prof. Fauster) Programm Oberflächen und niederenergetische Elektronen Prinzip und Informationsgehalt
MehrA5: Beugung niederenergetischer Elektronen an Oberflächen
- A 5.1 - A5: Beugung niederenergetischer Elektronen an Oberflächen 1. Einführung In diesem Versuch werden Experimente zur Beugung von niederenergetischen Elektronen mit Energien von ca. 50-500 ev (LEED
Mehr5. Oberflächen-und Dünnschichtanalytik. Prof. Dr. Paul Seidel VL Vakuum- und Dünnschichtphysik WS 2014/15
5. Oberflächen-und Dünnschichtanalytik 1 5.1 Übersicht Schichtanalytik - Schichtmorphologie: - Oberflächeneigenschaften - Lichtmikroskop - Rasterelektronenmikroskop - Transmissionselektronenmikroskop -(STM,
MehrVersuch 40: UV-Photoelektronenspektroskopie
Versuch 40: UV-Photoelektronenspektroskopie Ort: MZG (Technische Physik), Zi. 0.175 hω k k ϑ ϕ k Probe worum geht s? Messung der elektronischen Bandstruktur E(k) eines 2D-Festkörpers (Graphit) mittels
MehrBeugung niederenergetischer Elektronen an Oberächen (LEED)
Freie Universität Berlin Sommersemester 2007 Arnimallee 4 495 Berlin Fortgeschrittenenpraktikum Vorbereitung Beugung niederenergetischer Elektronen an Oberächen (LEED) Erik Streb 20. Juni 2007 Betreuer:
MehrPräparation. 1) Spaltung: Materialien: Alkalihalogenide (NaCl, KBr) Erdalkali (CaF 2. ) Oxide (MgO) Halbleiter (GaAs) Brechen Glas Bruchflächen amorph
Oberflächenphysik 19.2. Vacuum technique [vapour pressure, Langmuir, pumps] 26.2. Structure, relaxations and reconstructions 4. 3. Diffractionsmethods: LEED, He atom scattering, grazing X-ray, ions 11.
MehrBeugung an Oberflächen
Beugung an Oberflächen Low energy electron diffraction Geometrische Theorie / Ewald-Konstruktion Position der Beugungsmaxima, Bestimmung der Einheitszelle Kinematische Theorie Beugungsprofile / Halbwertsbreite,
Mehr3.4. Atomstreuung (Atombeugung)
3.4. Atomstreuung (Atombeugung) (thermal energy atom scattering TEAS, atom beam scattering ABS, Helium Atom Scattering HAS) Prinzip: Atome definierter Energie und Richtung fallen auf die Oberfläche ein,
Mehr4.5 Ionenstreuung. Verschiedene Energiebereiche sind zu unterscheiden: Chemische Information:
4.5 Ionenstreuung Ionen (H, He, Ne, Ar ) defininierter Energie fallen auf Oberfläche ein und werden nach Rückstreuung bzgl. Richtung und Energie analysiert. ( Realraummethode, empfindlich auf Chemie u.
Mehr3. Struktur idealer Kristalle
3. Struktur idealer Kristalle 3.1 Raumgitter - 3-D-periodische Anordnungen - Raumgitter und Basis - primitive Translationen - Elementarzelle - Dreh- und Spiegelsymmetrien - Einheitszelle - 7 Kristallsysteme,
MehrEinführung in die Neutronenstreuung. Robert Georgii Forschungsneutronenquelle Hans Maier-Leibnitz TU München
Einführung in die Neutronenstreuung Robert Georgii Forschungsneutronenquelle Hans Maier-Leibnitz TU München Literatur Sehr empfehlenswert: Neutron scattering: A Primer by Roger Pynn Los Alamos Science
MehrÜbersicht. M. Wolf, Grundlagen der Oberflächenphysik. 6. Elektronenspektroskopie-Überblick. 1. Einführung 2. Herstellung wohldefinierter Oberflächen
Übersicht M. Wolf, Grundlagen der Oberflächenphysik 1 1. Einführung 2. Herstellung wohldefinierter Oberflächen 2.1 Ultrahochvakuum 2.2 Präparationsverfahren 3. Geometrische Struktur von Oberflächen 3.1
Mehr3. Struktur idealer Kristalle
3. Struktur idealer Kristalle 3.1 Raumgitter - 3-D-periodische Anordnungen - Raumgitter und Basis - primitive Translationen - Elementarzelle - Dreh- und Spiegelsymmetrien - Einheitszelle - 7 Kristallsysteme,
MehrGliederung der Vorlesung Festkörperelektronik
Gliederung der Vorlesung Festkörperelektronik 1. Grundlagen der Quantenphysik 2. Elektronische Zustände 3. Aufbau der Materie 4. Elektronen in Kristallen 5. Halbleiter 6. Quantenstatistik 7. Dotierte Halbleiter
MehrUltraviolette Photoelektronenspektroskopie (UPS)
Ultraviolette Photoelektronenspektroskopie (UPS) hν e - Photoeffekt: (Nobelpreis Einstein 1905): E kin (max) = hν - φ allgemeiner: E kin = hν E bin -φ Φ: Austrittsarbeit [ev], E bin : Bindungsenergie,
Mehr4.6 Stöße mit Phononen
Physik der kondensierten Materie WS 00/0 05..00 ii) Wie viele mögliche k-vektoren gibt es in der ersten Brillouinzone? Wir betrachten eine Kette mit N Atomen unter periodischen Randbedingungen, d.h. für
MehrÜbungen Festkörper (WS 2018/2019) (wird im Laufe des Semesters vervollständigt)
Übungen Festkörper (WS 2018/2019) (wird im Laufe des Semesters vervollständigt) Aufgabe 0) (a0) Es sollen aus folgenden Einheitszellen in allen Raumrichtungen unendlich periodisch fortgesetzte Festkörper
MehrSpektroskopie im Bereich der Rumpfelektronen. Röntgen-Photoelektronenspektroskopie
Spektroskopie im Bereich der Rumpfelektronen Röntgen-Photoelektronenspektroskopie X-Ray Photoelectron Spectroscopy XPS Electron Spectroscopy for Chemical Analysis ESCA Auger-Elektronen-Spektroskopie Elektronenspektrometer
MehrStrukturen im Realen und Reziproken Raum. Perfektes Kristallgitter
Strukturen im Realen und Reziproken Raum 1 Perfektes Kristallgitter reziproken Gittervektoren: Strukturen im Realen und Reziproken Raum 2 Schichten mit ungleichen Gitterkonstanten 1 Strukturen im Reelen
MehrAnhang Häufig verwendete Symbole
68 Anhang Häufig verwendete Symbole Anhang Häufig verwendete Symbole θ B exakter Braggwinkel θ B Abweichung vom Braggwinkel λ Wellenlänge d Netzebenenabstand π & σ Parallel- & Senkrechtkomponente der Polarisation
MehrFestkörperphysik II: Einführung in die Oberflächenphysik und zeitaufgelöste Festkörper-Spektroskopie Martin Wolf Freie Universität Berlin
1 Gott schuf das olumen, der Teufel die Oberfläche Wolfgang Pauli Festkörperphysik II: Einführung in die Oberflächenphysik und zeitaufgelöste Festkörper-Spektroskopie Martin Wolf Freie Universität Berlin
Mehr"Einführung in die Festkörperphysik" Inhalt der Vorlesung. 5.7 Messung von Bandstrukturen, Zustandsdichte. 5.2 Das Modell des fast freien Elektrons
Inhalt der Vorlesung "Einführung in die Festkörperphysik" für Dezember 2009 ist geplant: 5. Energiebänder 5.1 Motivation 5.2 Das Modell des fast freien Elektrons 5.3 Das stark gebundene Elektron 5.4 Das
Mehr1.4 Streuung an Kristallen
34 Theoretische Festkörperphysik Prof. Heermann.4 Streuung an Kristallen.4. Elastische Streuung Wir betrachten etwa die folgende Situation. Zunächst spezifizieren wir den Anfangszustand des Kristalls durch
MehrAngle-Resolved Photoelectron Spectroscopy
Angle-Resolved Photoelectron Spectroscopy Max Ünzelmann Experimental Methods in surface sciences Einleitung [1] Al2O3 e-beam evaporated onto silicon (100)/SiO2 photoemission peaks Auger-lines inelastic
MehrDies ist die Sammlung des Materials von Dienstag, bis Freitag Zustandsdichte für Elektronen und Photonen, 1D,2D,3D
Exp. Phys. 5, WS16/17 Denninger skript_3_1_016_b Dies ist die Sammlung des Materials von Dienstag, 16.1. bis Freitag 3.1.016. Inhalt: 1. fcc_struktur.pdf Seite Bilder von ausgewählten Oberflächen. bragg_beugung.pdf
MehrPulverdiffraktometrie
Pulverdiffraktometrie Polykristallines Material Fingerprintmethode Homogenität/ Phasenanalyse/Zusammensetzung - quantitativ! Kristallsystem + Gitterparameter + Laue-Symmetrie Raumgruppe?? Textur Partikelgröße
MehrAdsorptionsplätze: Vibrationsspektroskopie, Elektronenbeugung
Adsorptionsplätze: Vibrationsspektroskopie, Elektronenbeugung 11.06.2008, Michael Beer SS2008, Seminar Atomare Prozesse an Oberflächen Adsorption, Reaktion, Strukturbildung Adsorbatschwingung Um Ruhepunkt
MehrGitterschwingungen in Festkörpern
in Festkörpern Gitterschwingungen Wie bei den Molekülen wollen wir im folgenden die Dynamik der Festkörper, also Schwingungen des Kristallgitters behandeln Erklärung, Beschreibung Elastische Eigenschaften
MehrElektronen im Festkörper
Elektronen im Festkörper Inhalt 1. Modell des freien Elektronengases 1.1 Zustandsdichten 1.2 Fermi-Energie 1.3 Fermi-Gas bei endlicher Temperatur - Fermi-Dirac-Verteilung 1.4 Spezifische Wärme der Elektronen
MehrKohlenstoff-Nanoröhren
Kohlenstoff-Nanoröhren Metall oder Halbleiter: atomare und elektronische Struktur 10. Mai 2004 Malte Avenhaus Institut für Technische Physik II Kohlenstoff-Nanoröhren p.1/35 Übersicht 1. Motivation 2.
MehrWhy Electrons? Surface sensitive?
Why Electrons? Surface sensitive? - Electrons interact with screened Coulomb-potential of atome cores. small mean free path - Wavelength of electrons easily adjustable (acceleration voltage= - Electrons
MehrElektronen im periodischen Potential
Elektronen im periodischen Potential Blochfunktionen / Blochelektronen Elektronenwellen unterscheiden sich von ebenen Wellen durch eine gitterperiodische Modulation. Diese Bloch-Wellen werden in einem
MehrFortgeschrittenenpraktikum. 2. Praktikumsversuch aus Halbleiterphysik. Röntgenbeugung
2. Praktikumsversuch aus Halbleiterphysik Röntgenbeugung, 0555150 (Autor), 0555342 Gruppe I/1 1 Inhaltsverzeichnis 1 Theoretische Grundlagen 3 1.1 Bragg-Bedingung.............................................
MehrPulverdiffraktometrie
Pulverdiffraktometrie Polykristallines Material Fingerprintmethode Homogenität/ Phasenanalyse Kristallsystem + Gitterparameter + Laue-Symmetrie Raumgruppe?? Zusammensetzung - quantitativ! Textur Partikelgröße
MehrClusterphysik. Moderne Molekülphysik SS 2013
Clusterphysik Moderne Molekülphysik SS 2013 Michael Martins michael.martins@desy.de Folien werden im WWW bereitgestellt Vorlesung im Diplom und Masterstudiengang Insgesamt 5 LP 2 SWS Vorlesung, Mittwoch
MehrVorlesung Nanostrukturphysik II
Vorlesung Nanostrukturphysik II Nanostrukturierte Materie Sommersemester 2015 Prof. Dr. U. Hartmann 5. Oberflächenrekonstruktion Seite 2 Seite 3 1.2 Gitter Bravais-Gitter (2D) Allgemeines: Warum bilden
MehrWas ist ein Quasikristall? Mathematische Aspekte Stabilität von Quasikristallen Verwendungsmöglichkeiten Quellen. Quasikristalle.
Quasikristalle Kira Riedl 6. Juli 2011 Gliederung 1 Was ist ein Quasikristall? 2 Mathematische Aspekte 3 Stabilität von Quasikristallen 4 Verwendungsmöglichkeiten 5 Quellen Definition eines Kristalls im
MehrVorlesung Festkörperphysik. WS 2014/2015 Vorlesungen Universität Rostock Heinrich Stolz
Vorlesung Festkörperphysik WS 2014/2015 Vorlesungen 28.10.14 Universität Rostock Heinrich Stolz 1 2. Das Reziproke Gitter Wichtige mathematische Objekt in der Physik mit periodischer Struktur? ebene Welle
MehrPhysik IV Übung 4
Physik IV 0 - Übung 4 8. März 0. Fermi-Bose-Boltzmann Verteilung Ein ideales Gas befinde sich in einer Box mit Volumen V = L 3. Das Gas besteht entweder aus Teilchen, die die Bose-Einstein oder Fermi-Dirac
MehrMolekulare Kerndynamik. Grundlagen
Grundlagen Bei der Bestimmung der elektronischen Struktur von Molekülen haben wir bis jetzt den Fall betrachtet, daß die Kerne fest sind. Lösung der elektronischen Schrödingergleichung in einem festen
MehrAuger Elektronenspektroskopie (AES) Photoemissionspektroskopie (XPS, UPS)
Auger Elektronenspektroskopie (AES) Photoemissionspektroskopie (XPS, UPS) 1 Auger-Elektronen-Spektroskopie ist eine Standardanalysetechnik der Oberflächen und Interface-Physik zur Überprüfung a) Reinheit
MehrChemical Bonding. type Energies Forces. ionic E ~ 1/r F ~ 1/r 2. covalent E ~ 1/r 3 F ~ 1/r 4. van der Waals E ~ 1/r 5 F ~ 1/r 6.
Chemical Bonding type Energies Forces ionic E ~ 1/r F ~ 1/r 2 covalent E ~ 1/r 3 F ~ 1/r 4 van der Waals E ~ 1/r 5 F ~ 1/r 6 Chemical Bonding Chemical Bonding Inmixing of sodium states Antiparallel Couplings
MehrRöntgen- Pulverdiagramme
Röntgen- Pulverdiagramme Prof. Dr. Martin U. Schmidt Goethe-Universität Frankfurt Institut für Anorganische und Analytische Chemie Max-von-Laue-Str. 7 60438 Frankfurt am Main m.schmidt@chemie.uni-frankfurt.de
MehrWachstum und Magnetismus dünner 3d Metalle auf Cu-Substraten Einfluß von O als Surfactant
Wachstum und Magnetismus dünner 3d Metalle auf Cu-Substraten Einfluß von O als Surfactant im Fachbereich Physik der Freien Universität Berlin eingereichte Dissertation vorgelegt von Ramona Nünthel Dezember
MehrOpto-elektronische. Materialeigenschaften VL # 4
Opto-elektronische Materialeigenschaften VL # 4 Vladimir Dyakonov dyakonov@physik.uni-wuerzburg.de Experimental Physics VI, Julius-Maximilians-University of Würzburg und Bayerisches Zentrum für Angewandte
MehrUlrich Schwarz Experimentelle Sensorik Institut für Physik, TU Chemnitz. Sommersemeser Physik der kondensierten Materie
Ulrich Schwarz Experimentelle Sensorik Institut für Physik, TU Chemnitz In Vertretung von Carsten Deibel Optik & Photonik Kondensierter Materie Institut für Physik, TU Chemnitz Sommersemeser 2018 Strukturbestimmung
MehrReflexion von Röntgenstrahlen. Marcus Beranek
Reflexion von Röntgenstrahlen Marcus Beranek Röntgenreflexion Absorption Reflexion von Röntgenstrahlen Brechungsgesetz: n 1 cos # 1 = n 2 cos # 2 Brechungsindex für Photonen, die in Materie eindringen:
MehrHerstellung der Proben
Kapitel 4 Herstellung der Proben In dieser Arbeit wird die Photodesorption von NO an zwei verschiedenen Systemen untersucht. Dabei handelt es sich zum einen um eine NiO(100)-Oberfläche und zum anderen
MehrBericht zum Versuch LEED Beugung niederenergetischer Elektronen an Oberflächen
Bericht zum Versuch LEED Beugung niederenergetischer Elektronen an Oberflächen Michael Goerz, Anton Haase 27. November 2006 Freie Universität Berlin Fortgeschrittenenpraktikum Teil A Tutor: E. Weschke
MehrII.3. Primitive Elementarzellen und Basisvektoren
II.3. Primitive Elementarzellen und Basisvektoren Elementarzelle (EZ): lückenlose Überdeckung des Raumes, Beispiel: Würfel für kubische Gitter, Primitive EZ: enthält 1 Gitterpunkt Beispiel: kubische bcc-struktur
MehrPhysik IV Einführung in die Atomistik und die Struktur der Materie
Physik IV Einführung in die Atomistik und die Struktur der Materie Sommersemester 2011 Vorlesung 21 30.06.2011 Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 21 Prof. Thorsten Kröll 30.06.2011 1 H 2
MehrPhotonische Kristalle
Kapitel 2 Photonische Kristalle 2.1 Einführung In den letzten 20 Jahren entwickelten sich die Photonischen Kristalle zu einem bevorzugten Gegenstand der Grundlagenforschung aber auch der angewandten Forschung
MehrTheorie der Photoionisation
Theorie der Photoionisation Einführung in die Theorie der Photoionisation eines freien Atoms Photoeffekt Partieller Wirkungsquerschnitt A+ ω A + + e dσ dω = 4π2 α ω T 0f 2 ρ(f) δ(e f E 0 ω) mit dem Übergangsmatrixelement
MehrZellulose-Synthese. künstlich: enzymatische Polymerisation von Zellobiose-Fluorid
18 Zellulose-Synthese künstlich: enzymatische Polymerisation von Zellobiose-Fluorid biologisch: Enzymkomplexe in der Zellmembran (terminal complexes, TCs) sphärulitische Kristalle außen S. Kobayashi et
Mehr: Quantenmechanische Lösung H + 2. Molekülion und. Aufstellen der Schrödingergleichung für das H + 2
H + 2 Die molekulare Bindung : Quantenmechanische Lösung Aufstellen der Schrödingergleichung für das H + 2 Molekülion und Lösung Wichtige Einschränkung: Die Kerne sind festgehalten H Ψ(r) = E Ψ(r) (11)
MehrIn den meisten optoelektronischen Bauelementen werden kristalline Festkörper verwendet, d.h. die Atome bilden ein streng periodisches Gitter.
II.2: Erinnerung an die Halbleiterphysik II.2.1: Kristalline Festkörper In den meisten optoelektronischen Bauelementen werden kristalline Festkörper verwendet, d.h. die Atome bilden ein streng periodisches
MehrC. Nanotechnologie 9. Chem. Analyse 9.1 Übersicht. Prinzip. Prof. Dr. H. Baumgärtner C9-1
Prinzip 9.1 Übersicht Prof. Dr. H. Baumgärtner C9-1 Um eine Probe analysieren zu können muss sie mit Licht oder Teilchen bestrahlt werden. Die Reaktion der Probe auf diese Anregung führt zur Abstrahlung
MehrFortgeschrittenen Praktikum, SS 2008
Röntgenbeugung (RBE) Fortgeschrittenen Praktikum, SS 2008 Alexander Seizinger, Michael Ziller, Philipp Buchegger, Tobias Müller Betreuer: Prof. Jörg Ihringer Tübingen, den 15. Juli 2008 1 Theorie 1.1 Erzeugung
MehrMethoden. Spektroskopische Verfahren. Mikroskopische Verfahren. Streuverfahren. Kalorimetrische Verfahren
Methoden Spektroskopische Verfahren Mikroskopische Verfahren Streuverfahren Kalorimetrische Verfahren Literatur D. Haarer, H.W. Spiess (Hrsg.): Spektroskopie amorpher und kristalliner Festkörper Steinkopf
MehrÜbersicht. M. Weinelt Grundlagen der Oberflächenphysik. 6. Elektronenspektroskopie-Überblick. 1. Einführung 2. Herstellung wohldefinierter Oberflächen
Übersicht M. Weinelt Grundlagen der Oberflächenphysik 1 1. Einführung 2. Herstellung wohldefinierter Oberflächen 2.1 Ultrahochvakuum 2.2 Präparationsverfahren 3. Geometrische Struktur von Oberflächen 3.1
MehrÜbungen zu FK I, WS2008/09, Version vom 5. Dezember 2008
1. Die grundlegenden kubischen Gitter werden aufgespannt durch die Gittervektoren a = (1, 0, 0), b = (0, 1, 0) und c = (0, 0, 1). Die Koordinaten der Atome in der Einheitszelle bezüglich diesen Gittervektoren
MehrQuantenzahlen. A B z. Einführung in die Struktur der Materie 67
Quantenzahlen Wir haben uns bis jetzt nur mit dem Grundzustand des H + 2 Moleküls beschäftigt Wie sieht es aus mit angeregten Zuständen wie z.b. 2p Zuständen im H Atom? Bezeichnung der Molekülorbitale
MehrJan-Peter Bäcker und Martin Lonsky
Jan-Peter Bäcker und Martin Lonsky Photoemissionsspektroskopie Jan-Peter Bäcker und Martin Lonsky Inhalt PES allgemein Experimenteller Aufbau ARPES Photon-Elektron-Wechselwirkung Deutung der Messergebnisse
MehrKristallographie und Röntgenbeugung
16.04.2009 Gliederung 1 Grundlagen der Kristallographie 2 Röntgenstrahlung Laue-Bedingung Bragg-Bedingung Ewaldsche Konstruktion Röntgenverfahren zur Strukturanalyse von Kristallen 3 4 Festkörper kristalliner
MehrRumpfniveauspektroskopie an Clustern
an Clustern Ein wichtiger Aspekt im Bereich der Clusterphysik ist die Inbetriebnahme des freie Elektronen Lasers (FEL) FLASH bei DESY im Jahr 2006 Damit ist direkte Rumpfniveauphotoelektronenspektroskopie
MehrÜbungen Festkörper (WS 2018/2019) (wird im Laufe des Semesters vervollständigt)
Übungen Festkörper (WS 2018/2019) (wird im Laufe des Semesters vervollständigt) Aufgabe 0) (a0) Es sollen aus folgenden Einheitszellen in allen Raumrichtungen unendlich periodisch fortgesetzte Festkörper
MehrOptische Gitter. Vorlesung: Moderne Optik
Diese Zusammenstellung ist ausschließlich für die Studierenden der Vorlesung MODERNE OPTIK im Wintersemester 2009 / 2010 zur Nacharbeitung der Vorlesungsinhalte gedacht und darf weder vervielfältigt noch
MehrStruktur von Festkörpern
Struktur von Festkörpern Wir wollen uns zunächst mit der Struktur von Festkörpern, daß heißt mit der Geometrie in der sie vorliegen beschäftigen Kovalent gebundene Festkörper haben wir bereits in Form
Mehr4.2 Röntgenreflektion an kontinuierlichen Grenzflächen
Strukturmodell für Röntgenreflektion im Kleinwinkelbereich Cap Layer n Jede Schicht wird charakterisiert durch: Brechungsindex, bzw. Elektronendichte Layer 3 Layer Layer Buffer Substrate Schichtdicke Grenzflächenrauhigkeit,
MehrBericht zum Versuch Strukturanalyse mittels Röntgenstrahlung
Bericht zum Versuch Strukturanalyse mittels Röntgenstrahlung Michael Goerz, Anton Haase 9. Februar 2007 Freie Universität Berlin Fortgeschrittenenpraktikum Teil A Tutor: C. Rüdt Inhalt 1 Einführung 2 1.1
MehrGrundlagen der Röntgenpulverdiffraktometrie. Seminar zur Vorlesung Anorganische Chemie I und II
David Enseling und Thomas Jüstel Seminar zur Vorlesung Anorganische Chemie I und II Folie 1 Entdeckung + erste Anwendung der X-Strahlen Wilhelm Roentgen, December of 1895. The X-ray of Mrs. Roentgen's
MehrFerromagnetismus: Heisenberg-Modell
Ferromagnetismus: Heisenberg-Modell magnetische Elektronen nehmen nicht an der chemischen Bindung teil lokalisierte Beschreibung (4f und 5f Systeme seltene Erden) 4f-Ferromagnete nahe am atomaren Wert!
MehrStepped surfaces. Stepped surfaces. Ewald-Konstruktion. Literatur-Angaben. Ewald-Konstruktion. Beugung im 2d-Fall. z.b. (775)-Oberfläche vicinal faces
Stepped surfaces Stepped surfaces z.b. (775)-Oberfläce vicinal faces fast ()-Fläce Literatur-Angaben Ewald-Konstruktion Laue-Bedingung: H. Lüt, Surfaces and Interfaces of Solids, Springer Verlag M.Prutton,
MehrInhaltsverzeichnis. 0 Einleitung... 1
0 Einleitung... 1 1 Periodische Strukturen... 5 1.1 Kristallstruktur, Bravais-Gitter, Wigner-Seitz-Zelle...... 5 1.1.1 Kristallisation von Festkörpern....... 5 1.1.2 Kristall-System und Kristall-Gitter...
MehrZur Synthese von photonischen Kolloidkristallen aus Suspensionen sphärischer Nanopartikel
Markus Gilbert 25.6.2007 Zur Synthese von photonischen Kolloidkristallen aus Suspensionen sphärischer Nanopartikel Kolloidkristalle Für die Photonik AG Greulich-Weber Zur Synthese von photonischen Kolloidkristallen
MehrPhysik 4: Skalen und Strukturen
Physik 4: Skalen und Strukturen Kapitel : Festkörperphysik.1 Aggregatszustände. Kristallstrukturen.3 Chemische Bindung.4 Gitterschwingungen.5 Elektronen im Festkörper Phasendiagramm von CO Klassisches
MehrEigenschaften und elektronische Struktur von Cd x Hg 1 x Te mit 0.07 < x < 0.4
Eigenschaften und elektronische Struktur von Cd x Hg 1 x Te mit 0.07 < x < 0.4 Matthias Kreier Humboldt Universität zu Berlin Arbeitsgruppe Elektronische Eigenschaften und Supraleitung 20. 3. 2008 Überblick
MehrExperimentelle Physik II
Experimentelle Physik II Sommersemester 8 Vladimir yakonov Lehrstuhl Experimentelle Physik VI VL5 4-6-8 el. 9/888 dyakonov@physik.uni-wuerzburg.de Experimentelle Physik II 5. as freie Elektronengas 5.
MehrFestkorperspektroskopie
Hans Kuzmany Festkorperspektroskopie Eine Einführung Mit 222 Abbildungen Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York London Paris Tokyo Hong Kong 1. Einleitung 1 2. Grundlagen der Festkörperphysik 4 2.1
MehrUlrich Schwarz Experimentelle Sensorik Institut für Physik, TU Chemnitz. Sommersemester Physik der kondensierten Materie
Physik der kondensierten Materie Kapitel 8 Elektronen im periodischen Potential Ulrich Schwarz Experimentelle Sensorik Institut für Physik, TU Chemnitz In Vertretung von Carsten Deibel Optik & Photonik
MehrRASTER-KRAFT-MIKROSKOPIE (ATOMIC FORCE MICROSCOPY AFM)
RASTER-KRAFT-MIKROSKOPIE (ATOMIC FORCE MICROSCOPY AFM) Inhaltsverzeichnis 1. Motivation 2. Entwickler des AFM 3. Aufbau des AFM 3.1 Spitze und Cantilever 3.2 Mechanische Rasterung 3.3 Optische Detektion
MehrNanoplasma. Nano(cluster)plasmen
Nano(cluster)plasmen Nanoplasma Neben der Rumpfniveauspektroskopie an Clustern bietet FLASH die Möglichkeit Cluster unter extremen Bedingungen im Feld eines intensiven Röntgenpulses zu studieren (Nano)Plasmaphysik
MehrStrukturmethoden: Röntgenstrukturanalyse von Einkristallen. Sommersemester Christoph Wölper. Universität Duisburg-Essen
Strukturmethoden: Röntgenstrukturanalyse von Einkristallen Sommersemester 2014 Christoph Wölper Universität Duisburg-Essen Christoph Wölper christoph.woelper@uni-due.de http://www.uni-due.de/~adb297b Vorlesungs-Skript
MehrFK Experimentalphysik 3, Lösung 3
1 Transmissionsgitter FK Experimentalphysik 3, Lösung 3 1 Transmissionsgitter Ein Spalt, der von einer Lichtquelle beleuchtet wird, befindet sich im Abstand von 10 cm vor einem Beugungsgitter (Strichzahl
MehrClusterphysik Überblick
Clusterphysik Clusterphysik Überblick 1 van-der-waals Moleküle und Cluster 2 Strukturbestimmung 3 Alkalimetallcluster 4 Übergangsmetallcluster Magnetismus Katalyse 5 Kohlenstoffcluster (Fullerene und Nanotubes)
MehrTheorie der Photoionisation. Röntgenphysik 425
Theorie der Photoionisation Röntgenphysik 425 Photoionisation Photoionisation Wechselwirkung von Röntgenstrahlung mit Materie Prozesse Photoeffekt (primär) A + ω A + + e Auger Effekt (sekundär) A A + +
MehrWiederholung der letzten Vorlesungsstunde:
Wiederholung der letzten Vorlesungsstunde: Das (wellen-) quantenchemische Atommodell Orbitalmodell Beschreibung atomarer Teilchen (Elektronen) durch Wellenfunktionen, Wellen, Wellenlänge, Frequenz, Amplitude,
MehrEinführung. Einführung B
Einführung 1 Ultrahochvakuumtechnologie (UHV) Aufdampfen und Molekularstrahlepitaxie Grundlagen der Teilchenoptik und Spektroskopie Chemische Analyse: Auger-Elektronenspektroskopie (AES) Mikrosonde (EDX)
MehrKleinster Abstand d zweier Strukturen die noch als getrennt abgebildet werden können.
phys4.02 Page 1 1.5 Methoden zur Abbildung einzelner Atome Optische Abbildung: Kann man einzelne Atome 'sehen'? Auflösungsvermögen: Kleinster Abstand d zweier Strukturen die noch als getrennt abgebildet
MehrBeugung niederenergetischer Elektronen an Oberflächen (A5)
Beugung niederenergetischer Elektronen an Oberflächen (A5) Christopher Bronner, Frank Essenberger Freie Universität Berlin Tutor: Dr. Lenz 17. Juli 2007 Versuchsdurchführung am 16. Juli 2007 1 Vorbereitung
MehrTabelle: Kristalle - Übesicht und Klassifikation
Tabelle: Kristalle - Übesicht und Klassifikation Kristall- / Bindungstypen A-A Beispiele A-B Wechselwirkung (attraktive Terme) attraktives Potential E bin (ev) R 0 (Å) T schm (K) 1) Edelgaskristall, Molekülkristall
MehrDie Bragg sche Beugungsbedingung. θ θ θ θ Ebene hkl
Die Bragg sche Beugungsbedingung Eintr effender Strahl Austretender Str ahl Gebeugter Strahl θ θ θ θ Ebene hkl d hkl x x Ebene hkl Wegdifferenz: 2 x = 2 d hkl sin θ Konstruktive Interferenz: n λ = 2 d
Mehr1) Brillouin-Streuung zur Ermittlung der Schallgeschwindigkeit
Übungen zu Materialwissenschaften II Prof. Alexander Holleitner Übungsleiter: Eric Parzinger / Jens Repp Kontakt: eric.parzinger@wsi.tum.de / jens.repp@wsi.tum.de Blatt 3, Besprechung: 7. und 14.5.214
MehrAufbau der Materie II Festkörperphysik für LA nicht vertieft. neue Folien WS 09/10
Aufbau der Materie II Festkörperphysik für LA nicht vertieft neue Folien WS 09/10 Literaturempfehlungen 1. Charles Kittel: Einführung in die Festkörperphysik (Oldenbourg Verlag) 2. Konrad Kopitzki: Einführung
Mehr