3.1.2 SpezifISChe Wärmekapazität fester Körper

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1 110 3 Wärmelehre Kurvenverlaufs II kann man von der oben genannten Tatsache Gebrauch machen, daß - unabhängig vom zeitlichen Ablauf des Wärmeaustauschs im Inneren - die Fläche zwischen den Kurven I und II gleich der hinzugekommenen Wärmemenge m 1 cw(9-2 9 u ) ist. Ersetzt man daher die Kurve II durch eine Sprungkurve unter Beibehaltung des Flächeninhalts Ql - QIl, so gibt der Ersatzsprung die Temperaturen 9 1 und 9, M wie in Fig. 3.4 dargestellt, wo die Vor- bzw. Nachkurve vorwärts bzw. rückwärts verlängert worden sind und eine Senkrechte so gelegt wurde, daß A' = AU ist. Anstelle eines Quecksilberthermometers kann zur Temperaturmessung auch ein Thermoelement verwendet werden, das vor der Durchführung des Versuchs mit einem QuecksiIberthermometer kalibriert worden ist. Das Thermoelement gestattet in einfacher Weise die Registrierung der Temperatur-Zeit-Kurven (Fig. 3.2, 3.3), indem man es an einen x-i-schreiber anschließt SpezifISChe Wärmekapazität fester Körper Methode Auch die spezifische Wärmekapazität fester Körper bestimmt man nach der Mischungsmethode. Hierzu erhitzt man einen Probekörper bekannter Masse m l auf eine Temperatur 9 1 von etwa 2oo C. Anschließend bringt man ihn schnell in ein Kalorimetergefäß der Wärmekapazität r K, welches mit Wasser der Masse m 2 und der Anfangstemperatur 9 2 gefüllt ist. Man nimmt wiederum eine Temperatur-Zeit-Kurve auf und extrapoliert mit den Verfahren von Abschn auf die Temperaturspanne 9 M (9 M = Mischungstemperatur). Die vom Körper abgegebene Wärmemenge ist 6QI=-m l cd9 1-9 M ), (3.15) wo CI die spezifische Wärmekapazität des Probekörpers bedeutet. Die vom Kalorimeter aufgenommene Wärmemenge ist (3.16) Gleichsetzen von 6Q I und - 6Q2 und Auflösen nach CI liefert: CI = (r K + m 1 cw) (9 M ) (8 _ 9 ) (3.17) 1 M m l Fig. 3.5 Bestimmung der spezifischen Wärmekapazität fester Körper A Körper, B Kalorimetergefäß mit Thermometer, C 600 C-Thermometer, D Korundofen mit Heizwicklung, E Schieber, F Halteklinke, G Asbestwatte. In B empfiehlt sich wegen des herabfallenden Körpers die Verwendung eines unzerbrechlichen elektrischen Thermometers mit Widerstandsfühler oder Thermoelementfühler und Digital- oder Analoganzeige.

2 3.1 Spezifische Wärmekapazität 111 Zum Erwärmen des Probekörpers dient ein elektrischer Ofen nach Fig In einem äußeren Metallrohr steckt ein enges Keramikrohr D, welches eine Heizwicklung trägt. In diesem befmdet sich auf einer Halteklinke der Probekörper A, außerdem ein Quecksilberthermometer C oder ein Thermoelement zur Bestimmung von 9\. Das äußere Rohr ist an seinem unteren Ende mit einem Schieber E verschlossen, wodurch eine Schornsteinwirkung des Ofens vermieden wird. Die Endtemperatur läßt sich leicht durch einen Bimetallschalter regeln. Ist die Endtemperatur erreicht, öffnet man zuerst den äußeren Schieber und läßt dann durch Auslösen der Halteklinke F den Körper in ein unter dem Ofen stehendes Kalorimeter fallen. Dieses entspricht dem Typ von Fig. 3.1 a; das Innengefäß ist jedoch wegen Bruchgefahr aus Aluminium. Ist die Masse m K des Innengefäßes bekannt, dann gilt in guter Näherung (3.18) Verwendet man nun in einem ersten Versuch einen Aluminiumprobekörper, dann kann man CA! bestimmen; GI. (3.17) geht nämlich mit GI. (3.18) über in (mk ca) - m 2 cw) (9 M ) CAI =, m l (9\ - 9 M ) so daß Auflösen nach CAI ergibt (3.19) m 2 Cw (9 M ) C Al = ---'-:-~-":-:""'::"----:-7"------::--:- m l (9 1-9 M ) - mk(9 M ) Aus mk und CAI berechnet man r K nach GI. (3.18) für alle folgenden Versuche. (3.20) Gang der Messung und Auswertung 1) Man wäge das Kalorimetergefäß ohne und mit etwa m 2 = 50 g Wasser. - 2) Man wäge einen Aluminiumkörper und erhitze ihn anschließend im Ofen auf etwa 9 1 = 250 C. Man messe die Ofentemperatur 9 1 mit einem Quecksilberthermometer. - 3) Unterdessen messe man die Kalorimetertemperatur fortlaufend (alle 30 seine Ablesung). Nach dem Abschalten des Ofens warte man bis maximale Ofentemperatur (9 1 ) erreicht ist. Darauf öffne man den Schieber am unteren Ende des Ofens und lasse durch Auslösen der Halteklinke den Probekörper in das Kalorimetergefäß fallen. - 4) Man fahre mit der Messung der Kalorimetertemperatur fort bis 5 min nach erfolgtem Temperaturausgleich. - 5) Man zeichne das Temperatur-Zeit-Diagramm und extrapoliere mit dem in beschriebenen Verfahren auf ideale Anfangs- und Endtemperatur 9 2 und 9 M - 6) Man berechne CAI nach GI. (3.20) und darausr K nach GI. (3.18).-7) Man wiederhole den Versuch mit Proben anderer Materialien entsprechend 1) bis 5). Die Berechnung der jeweiligen spezifischen Wärmekapazität erfolgt nach GI. (3.17), wobei r K nach 6) verwendet wird Erweiterte Aufgabe Man messe die spezifische Wärmekapazität einer größeren Reihe von Stoffen abnehmender Dichte und zunehmenden Elastizitätsmoduls, etwa von Blei, Kupfer Stahl, Quarz, Aluminium, wie in Abschn beschrieben. Durch Multiplikation der spezifischen Wärmekapazität mit der molaren Masse berechne man die molare Wärmekapazität und vergleiche die so gewonnenen Werte

3 112 3 Wärmelehre mit dem aus der Dulong-Petit-Regel GI. (3.6) folgenden Wert. Man findet, daß diese Regel umso besser erfüllt ist, je größer die molare Masse und je kleiner der Elastizitätsmodul ist, also am besten für Blei, am wenigsten gut für Aluminium. Der Grund hierfür liegt in der Temperaturabhängigkeit der Anregung der inneren Freiheitsgrade (vgl. hierzu Lehrbücher der Physik) SpezifISChe Wärmekapazität des Wassers Vorbemerk.ung Historisch war die Einheit der Wärmemenge - eine Energieeinheit -, die Kilokalorie, dadurch festgelegt worden, daß man die spezifische Wärmekapazität des Wassers im Temperaturbereich 9 = 14,5 C". 15,5 C, also einem Temperaturintervallll9 = Il.T = 1 K, gleich Cw = 1 kcal kg- 1 K - 1 gesetzt hatte (vgl. GI. (3.4». Daraus entstand die Notwendigkeit eines " Vergleichs" anderer Energieeinheiten, etwa der historischen mechanischen Energieeinheit Meterkilopond oder der elektrischen Energieeinheit Wattsekunde, mit der Einheit Kilokalorie; als Ergebnis resultierten die sogenannten "Wärmeäquivalente~, das mechanische und das elektrische. Diese Äquivalente waren vom Stand der Meßkunst abhängige Größen, mit fortschreitender Meßgenauigkeit änderten sich die Äquivalentwerte. Diese mit der jeweiligen Meßunsicherheit belastete Verknüpfung zweier Einheitensysteme, des mechanisch-elektrischen und des kalorischen, veranlaßte die in Abschn beschriebene Festlegung der Verknüpfung 1 kcal = 4,1868 ' 10 3 J. Damit wird zwar der Äquivalentwert der beiden Einheiten ein für allemal ein Festwert, die Meßunsicherheit tritt dafür am Zahlenwert der spezifischen Wärmekapazität Cw des Wassers auf, der sich mit dem Fortschritt der Meßkunst ändern kann. Da nun viele kalorimetrische Messungen das Wasser als Bezugssubstanz verwenden (vgl. Abschn , und 3.2), überträgt sich die Meßunsicherheit in Cw auf die mit Cw verglichenen Werte; es muß daher nunmehr ein Anliegen sein, den Wert von Cw mit möglichst kleiner Unsicherheit zu messen, und die exakte Messung der spezifischen Wärmekapazität des Wassers wird zu einer Meßaufgabe der Physik. Wenn wir auch im Praktikum keine Präzisionsmessung durchführen können, so wollen wir doch wegen der grundsätzlichen Bedeutung und aus methodischen Gründen die spezifische Wärmekapazität des Wassers nach zwei verschiedenen Methoden messen Bestimmung der spezifiscben Wärmek.apazität des Wassers auf mechanischem Wege Methode Zur Bestimmung der spezifischen Wärmekapazität des Wassers dient ein Apparat nach Fig. 3.6, in dem Reibungsarbeit in Wärme verwandelt wird. Er besteht aus einem kupfernen Kalorimetergefäß A mit einem Schraubverschluß B, durch den ein Thermometer C in das Kalorimetergefäß hineinragt. Durchführung und Schraubverschluß sind mit einem Gummiring abgedichtet. Das Kalorimetergefäß wird an drei Punkten (verminderte Wärmeleitung) an einer Kurbelwelle mit Kurbel D und Lagerbock E befestigt. Mit dem Lagerbock starr verbunden ist ein HalteboJzen F, an dem über eine Feder G eine Schnur H mit Kupferband I befestigt ist. Das

4 3.1 Spezifische Wärmekapazität 113 Kupferband I wird mehrfach um das Kalorimetergefaß geschlungen (4 bis 5mal) und an seinem freien Ende mit der Masse m = 5 kg belastet, so daß an H die Gewichtskraft m G= m g= 5kg 9, 81 2 =49,05N~49N s (3.21) wirkt. Im Kalorimetergefäß befindet sich eine zuvor eingewogene Masse m w ::::: 50 g Fig. 3.6 SchÜfholz-Apparat zur Bestimmung der spezifischen Wärmekapazität von Wasser A Kalorimeter, B Schraubverschluß, C Thermometer, D Kurbel, E Grundplatte mit Lager, F Haltebolzen, G Feder, H Schnur, I Kupferband 5 kg Wasser. Dreht man nun die Kurbel, dann gleitet das kupferne Kalorimeter reibend unter dem Kupferband. Sollte das Kupferband auf der Kalorimeteroberfläche zu stark haften, dann kann man die Reibung durch Reinigen der Oberfläche mit Spiritus vermindern. Man dreht die Kurbel gerade so schnell, daß die Feder G entspannt wird. Die bei n Drehungen aufgewendete Reibungsarbeit AR ist gleich dem Produkt aus der Reibungskraft FR' die gleich G ist, wenn die Feder völlig entspannt ist (sonst FR = G - FFeder), mal dem Weg n. 21t r, den jedes reibende Oberflächenelement unter dem Kupferband zurücklegt, also (3.22) wo r der Radius des Kalorimeters ist. Diese Arbeit wird umgesetzt in Reibungswärme QR' die das Kalorimeter der Wärmekapazität r = r K + mwcw von der Anfangstemperatur 8 a auf die Endtemperatur 8., also um 6.8 = a erwärmt AR = QR oder G n 21tr = (rk + mwcw)mj. Die während der Versuchsdauer (Drehdauer) tv zugeführte Leistung ist PR = ARJtv (3.23) (3.24) In GI. (3.23) ist die Wärmekapazität des Kalorimeters r K unbekannt. Wir können sie berechnen. Wegen der guten Wärmeleitflihigkeit des Kupfers erwärmt sich bei dem Reibungsvorgang nicht nur das Kupfergefäß (und selbstverständlich das darin befindliche Wasser), sondern auch das Kupferband, wobei wir idealisierend annehmen, daß sich das ganze Band gleichmäßig erwärmt. Das schlecht leitende Glasthermometer wird sich an der Erwärmung hingegen nur wenig beteiligen, so daß wir die Anteilnahme des Thermometers an der Erwärmung ganz vernachlässigen

5 114 3 Wärmelehre wollen. Bestimmen wir also die Masse mcu von Kupfergefäß und Kupferband zusammen so können wir mit der bekannten spezifischen Wännekapazität CCu = 383/kg- 1 K- 1 des Kupfers die Wärmekapazität des Kalorimeters ausrechnen. Die Auflösung von GI. (3.23) nach c wergibt dann die spezifische W ännekapazität des Wassers (3.25) Statt die Wärmekapazität des Kalorimeters einschließlich Band zu berechnen, können wir auch mit der gleichen Anordnung zwei Versuche mit verschiedenen Wasserftillungen mw,l und mw,2 des Kalorimeters durchführen und r K durch DifTerenzbildung eliminieren. Aus und folgt dann G n l 21tr=(r K + mw,l cw) ß.9 1 Gn 2 21tr=(r K + mw,2 cw)mj 2 G21tr(n l /ß9 1 - n 2 / ) = cw(mw,1 - mw,2) (3.26) (3.27) (3.28) GI. (3.28) beinhaltet mehrere Versuchsführungen. Man diskutiere diese und wähle die geeignete aus. Fehler durch die Wärmeabgabe des Kalorimeters vermindert man, indem man mit der eigentlichen Messung beginnt, wenn sich die Kalorimetertemperatur auf einen Wert eingestellt hat, der um das halbe gewünschte Intervallll.9, also um MJf2 unterhalb der Umgebungstemperatur 9u liegt. Man beendet das Experiment, wenn die Kalorimetertemperatur um ß9/2 über die Umgebungstemperatur angestiegen ist. Durch diese Maßnahme wird erreicht, daß die Wärmeaufnahme des Kalorimeters aus der Umgebung, solange es noch kälter ist als dieselbe, durch die Wärmeabgabe an die Umgebung, sobald es wärmer geworden ist als dieselbe, etwa kompensiert wird. Gang der Messung uud Auswertung 1) Man wäge das Kalorimeter leer. Man wäge das Kupferband. Aus der Masse der beiden und der spezifischen Wärmekapazität von Kupfer berechne man die Wärmekapazität r K ' - 2) Man reinige die Oberfläche des Kalorimetergefäßes und das Kupferband mit Spiritus. - 3) Man wäge eine Masse Wassers mw in das Kalorimeter ein. setze den Schraubverschluß mit dem Thermometer auf und schlinge das Kupferband mehrfach um das Kalorimetergefäß. - 4) Man belaste das Kupferband mit einem Massenstück von 5 kg. - 5) Man drehe die Kurbel so schnell, daß die Feder entspannt wird, und lese von Zeit zu Zeit die Temperatur ab. Sobald die Temperatur bis auf 3 K unter die Umgebungstemperatur angestiegen ist, beginne man die Umdrehungen zu zählen. - 6) Man messe die Zahl der n der Umdrehungen und die dazugehörige Zeit tv, um das Kalorimeter bis auf 3 K über Umgebungstemperatur zu erwärmen. Die Temperaturen 9 a zu 5) und 9. zu 6) sind genau abzulesen und 1l.9 = 9 a - 9. zu bilden. - 7) Man messe den Durchmesser 2 r des Kalorimeters mit der Schieblehre und berechne cw nach GI. (3.25). Alternative. Man bestimme r K nach einer der durch GI. (3.28) nahegelegten Methoden.

6 3.1 Spezifische Wärmekapazität 115 Genauigkeit. Korrekturen GI. (3.23) und damit GI. (3.25) berücksichtigen nicht den Wärmeaustausch mit der Umgebung (Temperatur 9,) durch Wärmeleitung der Bauelemente und Wärmeübergang an die Luft. Er kann beschrieben werden durch eine der Temperaturdifferenz 9-9 u proportionale Verlustleistung P v = v(9-9,) mit v = Wärmeverlustkoeffizient. Der zeitliche Anstieg der Kalorimetertemperatur d9/dt ist dann durch die Differentialgleichung (3.29) gegeben.j = n/t v ist dabei die während der Versuchsdauer konstante Drehfrequenz. Eine Näherungslösung dieser Gleichung für nicht zu große Temperaturdifferenzen lautet (3.30) wo 6. = u und!!.a = 9 u - 9a sind. Ohne Wärmeverlust (v = 0) ergibt sich r 0 = Apj( ), also GI. (3.25). Für!!.. =!!.a sind das zweite und dritte Glied in GI. (3.30) Null. Das dann noch übrigbleibende Korrekturglied kann auch geschrieben werden v 2 t~/12r~ = t~/12-r2, wo"t die Abkühlungszeitkonstante ist. Man bestimme diese in einem besonderen Abkühlungsversuch bei ruhendem Kalorimeter und berechne die Korrektur Bestimmung der spezifischen Wärmekapazität des Wassers auf elektrischem Wege Methode Die spezifische Wärmekapazität des Wassers kann auch auf elektrischem Wege bestimmt werden, indem man die in einem stromdurchflossenen Leiter entwickelte loulesche Wärme kalorimetrisch mißt. Als Leiter dient ein Tauchsieder, dessen Strom und Spannungsabfall mit einem Ampere- und einem Voltmeter gemessen werden. Als Stromquelle dient ein Regeltransformator, der die Konstanthaltung des Stromes während des Experiments erlaubt (zur Schaltung s. Fig. 3.7). Der Fig. 3.7 Zur Bestimmung der spezifischen Wärmekapazität des Wassers auf elektrischem Wege A Tauchsieder, B wassergefülltes Kalorimeter mit Thermometer

7 3.2 Latente Wärmen Latente Wärmen Grundlagen Erfahrt ein Stoff durch Zu- oder Abfuhr von Wärmeenergie eine Strukturumwandlung - Beispiele sind das Schmelzen fester Körper und das Verdampfen von Flüssigkeiten -, dann bleibt während des ganzen Umwandlungsprozesses die Temperatur konstant. Die Wärmemengen, welche dabei vom Stoff aufgenommen bzw. freigesetzt werden, heißen latent, da sie keine Temperaturänderungen verursachen. Wird durch Zufuhr der Wärmemenge 6Qs bei der Schmelztemperatur Ts die Masse m eines Stoffes zum Schmelzen gebracht, dann nennen wir das Verhältnis A = ~Qs s m (3.35) die spezifische Schmelzwärme des Stoffes. Ähnlich definieren wir die spezifische Verdampfungswärme A y = ~Qy m (3.36) eines Stoffes als Verhältnis der Wärmemenge ~Qy zu derjenigen Masse des Stoffes, welche durch Zufuhr von 6Qy bei der Verdampfungstemperatur Ty vom festen oder flüssigen Zustand in den Dampfzustand übergeht. Beziehen wir die Umwandlungswärmen auf die umgewandelten Stoffmengen y statt auf die umgewandelten Massen m, dann gelangen wir zu den molaren Umwandlungswärmen ~Qs As molar = -y- ~Qy Ay molar = --. y (3.37) Die beim Schmelzen oder Verdampfen eines Körpers aufgenommene Schmelz- oder Verdampfungswärme wird bei den inversen Prozessen des Erstarrens und Kondensierens wieder abgegeben: Schmelzwärme = Erstarrungswärme, Verdampfungswärme = Kondensationswärme Schmelzwärme des Eises Methode Bringt man in einem wassergefüllten Kalorimeter Eisstücke von O C zum Schmelzen, dann wird dem Kalorimeter so lange Wärme entzogen, bis alles Eis geschmolzen ist, und bis das Schmelzwasser die Temperatur des Kalorimeters angenommen hat. Die dabei von der Masse des Eises m. aufgenommene

8 118 3 W ä/'lllelebre Wärmemenge ist t\q I ::= m. A s + m. Cw (9 2-9,), (3.38) wenn 9 2 die Endtemperatur des Kalorimeters und 9, = O C die Schmelztemperatur des Eises ist. Die dem Kalorimeter entzogene Wärmemenge ist wenn r J( (3.39) die Wärmekapazität des Kalorimetergeraßes, mw die Masse des anfänglich vorhandenen Wassers, 9 1 die Anfangstemperatur des Kalorimeters ist. Aus ÄQI + ÄQ2 = 0 folgt A - (fl( + mw c w)( ) _ (9-9J.- Cw 2 m. (3.40) 3.l.l.1 Gaog des Versucbs liiid A."ertung 1) Man bestimme r K (falls nicht vorgegeben) nach der Mischungsmethode (vgl. Abschn ). - 2) Man wäge eine Masse Wassers mw der Temperatur 9 0 (etwa 40 C) in das Kalorimeter ein. - 3) Man beginne 5 min vor Einbringen des Eises mit der fortlaufenden Messung der KaloriJJletertemperatur (alle 30 Sekunden eine Ablesung). - 4) Man bringe ein Stückehen gut abgetrockneten Eises in das Kalorimeter ein und fahre mit der Temperaturmessung unter stetem Umrühren bis 5 min nach erfolgtem Schmelzen des Eises fort. - 5) Man wäge das Kalorimeter erneut und bestimme aus der MassenditTerenz gegenüber 2) die Masse m. des Eises. - 6) Man trage die Temperatur gegen die Zeit auf und bestimme durch Extrapolation auf unendlich schnellen Temperaturausgleich, wie in Abschn beschrieben, die wabre TemperaturditTerenz ) Man berechne A. des Eises nach GI. (3.40) Verdampfungswärme des Wassers nach der Kondensationsmetbode )\fetl!ode Man leitet Wasserdampf von der Siedetemperatur des Wassers bei atjjlospbärischem Druck in ein wassergeftilltes Kalorimeter ein, wobei der Dampf unter Abgabe seiner Kondensationswärme vollständig kondensiert. Die Kondensationswärme wird aus der Erwärmung des Kalorimeters bestimmt. Eine Apparatur zeigt Fig In einem Gefäß A wird siedendes Wasser verdampft. Der Dampf durchläuft zunächst einen Abscheider B, in dem sich mitgerissenes Kondenswasser niederschlägt. Dann gelangt er in ein mit Wasser der Masse mw geftilltes Kalorimeter C der Wärmekapazität mw Cw + f 1(. Die Masse des Dampfes m d, welche während des Versuchs im Kalorimeter kondensiert, wird durch Wägen des Kalorimeters vor und nach dem Versuch ermittelt. Die vom Dampf an das Kalorimeter abgegebene Wärmemenge ist (3.41) wenn.9t, die Siedetemperatur des Wassers, 9 2 die Endtemperatur des Kalorimeters bedeutet. Die vom Kalorimeter aufgenommene Wärmemenge ist

9 3.3 Gase und Dämpfe 119 (3.42) wenn 9. die Anfangstemperatur des Kalorimeters bedeutet. Aus 6Q. = - 6Q2 folgt (r K + mw c w)( ) (9 9) A v = - Cw b- 2. m d (3.43) Fig. 3.8 Bestimmung der spezifischen Verdampfungswärme des Wassers nach der Kondensationsmethode A Verdampfergefäß, B Wasserabscheider, C Wassergefülltes Kalorimeter mit Thermometer, Is Wärme-Isolation Die auf diese Weise bestimmte Verdampfungswärme ist die sogenannte Verdampfungsenthalpie: Die zugeführte Wärme wird verbraucht 1) zur Überführung der Moleküle aus der flüssigen Phase in die Dampf-Phase (eigentliche Verdampfungswärme), und 2) zur Verdrängung der über dem Wasser liegenden Luft; dazu muß der Dampf die "Verdrängungsarbeit" Dampfdruck gleich äußerem Luftdruck mal verdampfendes Volumen verrichten, die als zusätzliche Wärme zugeführt werden muß. Man berechne diesen auf die Masse bzw. die Stoffmenge bezogenen Anteil der "Verdampfungswärme" Gang des Versuchs und Auswertung 1) Man bestimme die Wärmekapazität r K des Kalorimeters nach der Mischungsmethode. - 2) Man wäge eine Masse Wassers mw in das Kalorimeter ein. - 3) Man beginne 5 min vor Einleiten des Wasserdampfs mit der fortlaufenden Messung der Kalorimetertemperatur (alle 30 s eine Ablesung). - 4) Man leite Wasserdampf in das Kalorimeter ein und fahre mit der Temperaturmessung fort, bis die Kalorimetertemperatur um etwa 50 K angestiegen ist. - 5) Nach beendigter Einleitung des Wasserdampfes verfolge man den Temperaturverlauf im Kalorimeter für weitere 5 min. - 6) Man wäge das Kalorimeter erneut und bestimme aus der Differenz zur Wägung in 2) die Masse des eingeleiteten Wasserdampfes. - 7) Man zeichne ein Temperatur-Zeit-Diagramrn und extrapoliere auf ideale Anfangs- und Endtemperatur des Kalorimeters wie in Abschn beschrieben. - 8) Man berechne A v nach GI. (3.43). 3.3 Gase und Dämpfe Grundlagen Gase Im Gegensatz zu festen und flüssigen Körpern hängt das Volumen eines gasförmigen Körpers wesentlich vom Druck und von der Temperatur ab. Volumen, Druck und Temperatur kennzeichnen den Zustand des Gases: man nennt sie daher