Wiederholklausur Technische Mechanik WIM

Transkript

1 s y HTWG Konstanz ) ( Punkte) Die Frau kann nur mit einer Kraft, die parallel zum Boden ist, auf den Wagen wirken. Am Wagen ist als Gewichtskraft nur G des Kindes zu berücksichtigen (tanα = 0.75, γ = 90 ). a.) Es sei β = 0. Bestimmen Sie für den Wagen die inneren Kräfte und Momente im senkrechten Balken und den Momentenverlauf im Balken zwischen den Rädern. 2H b.) Der senkrechte Balken hat das dargestellte dünnwandige Profil. Wie ist das Verhältnis /H zu H wählen, damit im senkrechten Balken die maximale Druckspannung den vierfachen Betrag als die maximale Zugspannung besitzt? z c.) Durch Verkürzung des Hubzylinders wird die iegefläche um den Winkel γ schräg angestellt. Geben Sie die Verkürzung des Hubzylinders in Abhängigkeit von γ an. Bei welchem Winkel γ verkürzt sich der Hubzylinder um /3? G α β γ G 51 2.) ( Punkte) a.) Bestimmen Sie den Neigungswinkel des grauen Balkens und die Seilkraft. b.) Geben Sie die inneren Kräfte und Momente im grauen Balken an. c.) Der Balken hat ein quadratisches Vollprofil mit der Kantenlänge H. Wie groß ist die maximale Zugspannung (H/ = 25, H²/G = 32907mm²/N)? 3.) (5+3+2 Punkte) An den Kontaktstellen der beiden Kegelzahnräder werden nur Kräfte in Umfangsrichtung übertragen. Beide Räder haben den Radius. Vom Werkstück, in welches ein och gebohrt werden soll, wirkt nur ein senkrechtes Reibmoment auf den Bohrer mit der änge 4. Dieser hat ein kreisrundes Vollprofil mit dem Radius R. a.) Bestimmen Sie die maximale Vergleichsspannung σ V nach Mises im Bohrer F/(πR³) = Wurzel(28)N/mm². Im Betrieb variiert die Kraft F in Abhängigkeit von α (α = 0: dargestellte Position), der Angriffspunkt bleibt unverändert: F = Fcosα F y 2 α 2 x z b a 2

2 b.) Wie groß ist die Vergleichsspannung σ V an dem Punkt, bei dem sie für α = 0 maximal ist, wenn sich der Bohrer um 45 bzw. 90 weiter gedreht hat? c.) Der Gesamtbohrer hat die Gewichtskraft 3F. Sie wirkt im senkrechten Balken des grauen Rahmens. Wie groß muss a und b gewählt werden, damit der Bohrer im Betrieb nicht kippt? α β 4.) ( Punkte) Das dünnwandige kreisrunde Rohr (Radius R m, Wandstärke s) mit der änge 6 hat die Gewichtskraft 6G, die als Streckenlast zu berücksichtigen ist (tanα = 0.75, tanβ = 4/3, G/(πR m s) = 10N/mm², /R m = 2). 2 2 a.) Bestimmen Sie die inneren Kräfte und Momente im Rohr und den Betrag der maximalen Normalspannung. b.) Wie groß wäre der Fehler, wenn man die Gewichtskraft als Einzelkraft berücksichtigen würde? c.) Die Gewichtskraft ist wieder als Streckenlast zu berücksichtigen. Auf welchen Wert muss α reduziert werden, damit in der Rohrmitte keine Zugspannung vorhanden ist? d.) Der Haftreibungskoeffizient an den Schuhen des Mannes ist µ = 0.5. Welche Gewichtskraft muss er mindestens besitzen, damit er das Rohr im Gleichgewicht halten kann? 5.) (7+3 Punkte) a.) Bestimmen Sie die inneren Kräfte und Momente im Balken AD. Alle waagrechten Balken sind unendlich steif (EI y = GI t = ). Der senkrechte Balken hat die Biegesteifigkeit EI y. Die Funktion w beschreibt die Verschiebung im senkrechten Balken in negativer y- Richtung. Für sie gilt: w = -M/(EI y ) (2. Ableitung von w nach lokaler x-koordinate) 4F F A y z 2 x D F 3F b.) Welchen Wert hat die Biegesteifigkeit EI y im senkrechten Balken in Abhängigkeit von F und, wenn sich der Kraftangriffspunkt der Kraft 4F um in positive y-richtung verschiebt?

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