Aufbau und Optimierung eines kompakten und leistungsfähigen fs-diodenlasersystems

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1 Aufbau und Optimierung eines kompakten und leistungsfähigen fs-diodenlasersystems Dissertation zur Erlangung des Grades eines Doktor-Ingenieurs der Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik an der Ruhr-Universität Bochum von Tobias Schlauch aus Gelsenkirchen Bochum 2011

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3 Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis Abbildungsverzeichnis iii v 1 Einleitung Anwendung ultrakurzer Lichtpulse und Stand der Technik Motivation Grundlagen Theorie ultrakurzer Lichtpulse Modenkopplung allgemein Passive Modenkopplung Mathematische Beschreibung eines Lichtpulses im Zeitbereich Mathematische Beschreibung eines Lichtpulses im Frequenzbereich Zeit-Bandbreiten-Produkt Modengekoppelte Diodenlaser Entstehung des Wellenlängenchirps in Diodenlasern Dispersionskontrolle Resonatorexterne Kompressoren und Stretcher Resonatorinterne Manipulation des Chirps Messmethoden Intensitätsautokorrelation FROG Self-Colliding Pulse Mode-Locking Charakterisierung des Lasersystems Versuchsaufbau Charakterisierung des FTECAL-Resonators Simulationen mit Matlab zur Pulsform Leistungsverstärkung Chirpkompensation Applikationen des Kurzpulssystems Gepulste THz-Strahlung Erzeugung und Detektion von THz-Pulsen iii

4 Inhaltsverzeichnis Messergebnisse Optimierungsmöglichkeiten Spektrale Verbreiterung durch interne Dispersionskontrolle Kompakte Bauform des SCPM-Systems Colliding Pulse Mode-Locking Kurze Theorie zum Colliding Pulse Mode-Locking (CPML) Versuchsaufbau Charakterisierung des CPML-Systems Zusammenfassung und Ausblick 84 Anhang 88 Literaturverzeichnis 91 iv

5 Abbildungsverzeichnis 2.1 Moden in unterschiedlicher Amplituden-und Phasenbeziehung Prinzip der passiven Modenkopplung mit langsam sättigbarem Absorber Elektrisches Feld für verschiedene zeitliche Phasen Chirpfreie Pulse und Spektren mit zugehörigen Phasen im Zeit-und Frequenzbereich Chirpbehaftete Pulse und Spektren mit zugehörigen Phasen Externe Resonatoren Prismenkompressor Prismenkompressor Gitterkompressor nach Treacy Gitterkompressor nach Martinez Aufbau eines Autokorrelators Pulsformen mit dazugehörigen Autokorrelationsfunktionen Prinzip des FROGs Polarization-gate FROG Vergleich der FROG traces verschiedener FROG-Varianten Struktur der verwendeten 2-Segment-Laserdioden Aufbau des Lasersystems für das Self-Colliding Pulse Mode-locking Funktionsweise des 1-Gitterkompressors Entwicklung der Pulsdauern mit verschiedenen Fits und der spektralen Bandbreite des FTECAL-Resonators MSE und Zeit-Bandbreiten-Produkte für verschiedene Fits hinter dem FTECAL-Resonator Typische FROG-traces hinter dem Resonator Zweite und dritte Ableitungen der spektralen Phase der gemessenen Resonator-Pulse in Abhängigkeit der Inverssapnnung Leistungen und Ströme hinter dem FTECAL-Resonator Simulation des MSE für variable Chirpparameter Simulation der Pulsform mit quadratischem und linearem Chirp bei geringstem MSE im sech 2 -Fit Simulation der Pulsform mit linearem Chirp Simulation der Pulsform mit quadratischem und linearem Chirp bei geringstem MSE im Gauß-Fit v

6 Abbildungsverzeichnis 3.13 MOPA-Systeme räumlich getrennt und auf einem Chip Eingangs- und Ausgangsleistung des Trapezverstärkers in Abhängigkeit des Laserstroms Ausgangsleistung des Trapezverstärkers in Abhängigkeit des Laserstroms und der Eingangsleistung bei angelegter Imverspannung Spektrale Veränderung durch den Trapezverstärker Änderung der Pulsdauer beim Verfahren des Kompressors Autokorrelationsfunktion mit zugehörigem Spektrum eines optischen Lichtpulses mit einer Peakleistung von 2.5 kw THz-Spektrometer Generierter THz-Puls Qualitätskontrolle mittels THz-Strahlung Typische Messergebnisse für einen unkomprimierten Puls und einen komprimierten Puls FROG-Messung eines typischen optischen Lichtpulses Errechnete FROG trace eines komprimierten Pulses mit resultierender zeitlicher Intensität und Phase Zeitabhängiger loss und gain Zweite Ableitung der spektralen Phase bei resonatorinterner Dispersionskontrolle Spektrale Verbreiterung durch resonatorinterne Dispersionskontrolle Entwicklung der Pulsdauer, der spektralen Bandbreite und des Zeit- Bandbreiten-Produktes bei resonatorinterner Dispersionskontrolle Komprimierte Pulsdauern bei resonatorinterner Dispersionskontrolle Kürzester Puls bei bester Dispersionskontrolle und veränderter Parameterwahl Rekordpulsleistung Prinzip des kompakten Resonators Messergebnisse zum kompakten Resonator Bild des kompakten Systems Autokorrelationsfunktion und zugehöriges Spektrum des gesamten kompakten Systems Prinzip des Colliding Pulse Mode-Lockings Aufbau der verwendeten CPM-Struktur Kürzester Puls einer 1500 µm langen CPM-Diode Zeitliche und spektrale Entwicklung als Funktion der Spannung einer 2500 µm langen CPM-Diode Strom-und Leistungsveränderung als Funktion der Spannung einer 2500 µm langen CPM-Diode vi

7 Abbildungsverzeichnis 5.20 Zentralwellenlänge als Funktion der Spannung einer 2500 µm langen CPM- Diode Kürzester Puls einer 2500 µm langen CPM-Diode Pulsformen in Abhängigkeit der Inversspannung einer 2500 µm langen Diode Chirpentwicklung in Abhängigkeit der Inversspannung einer 2500 µm langen Diode Aufbau einer getaperten Faser Verbreiterung des Spektrums mittels nichtlinearer Glasfaser vii

8 1 Einleitung 1.1 Anwendung ultrakurzer Lichtpulse und Stand der Technik Der kürzeste jemals erzeugte Lichtpuls besitzt eine Dauer von 80 Attosekunden [1] und unterschreitet damit die Dauer der im täglichen Leben bewusst und unbewusst ablaufenden Vorgänge um ein Vielfaches. Das Lesen dieses einzelnen Satzes nimmt mehrere Sekunden in Anspruch; und selbst die Zeit, welche das Licht benötigt, um vom geschriebenen Text beim Leser anzukommen, liegt um das Millionenfache oberhalb dieser 80 Attosekunden (für eine Strecke von 30 cm benötigt das Licht eine Zeit von 1 ns). Allein diese schwer zu begreifende Schnelligkeit, die Faszination, dass die Zeitdauer Ultrakurzer Lichtpulse schwer vorstellbar ist, würde die seit 1961 eingesetzte starke Forschungsaktivität in diesem Bereich rechtfertigen, als das erste Konzept zur Erzeugung von Lichtpulsen vorgestellt wurde [2]. Die Vielfalt an Anwendungen Ultrakurzer Lichtpulse liefert jedoch schließlich eine unumstößliche Rechtfertigung für die große Aktivität in diesem Forschungsbereich [3]. Mögliche Einsatzgebiete Ultrakurzer Lichtpulse sind beispielsweise das Optical Time Division Multiplexing (OTDM) in der Nachrichtentechnik [4], die Erzeugung gepulster THz-Strahlung [5] oder die Materialbearbeitung [6, 7]. Auch in der Medizin[8] und der medizinischen Bildgebung [9] wie der OCT [10], bei der Zwei-Photonen Mikroskopie [11] oder für Studien der Übergangszustände chemischer Reaktionen mithilfe der Femtosekundenspektroskopie [12] finden Ultrakurze Lichtpulse Anwendung, zudem auch in der zerstörungsfreien Materialprüfung und der Metrologie [13] sowie der Superkontinuumserzeugung [14]. So wie sich die kürzesten erzeugten Pulsdauer von 1961 bis zur heutigen Zeit verringerten, so veränderte sich auch die Vorstellung darüber, in welchem Bereich der Zeitskala sich 1

9 1 Einleitung Ultrakurze Lichtpulse befinden [15]. Verstand man unter dem Begriff ultrakurz in den Anfängen der Forschung von 1960 bis 1970 noch Pulsdauern von s, so änderte sich dies in der Dekade von 1980 bis 1990, als man s als ultrakurz beschrieb. In der heutigen Zeit hat sich dieser Begriff auch auf den Attosekundebereich ausgedehnt. Handelsübliche Kurzpulslaser, die sich grundlegend in die drei Klassen der Festkörperlaser, der Faserlaser und der reinen Halbleiterlaser unterteilen lassen, erzeugen üblicherweise Pulsdauern im Femtosekundenbereich. Festkörperlaser spielen im Bereich der Kurzpulserzeugung nach wie vor die wichtigste Rolle, mit deren wichtigstem Vertreter, dem Titan-Saphir-Laser, Peak-Leistungen im PW-Bereich erzielt wurden [16], die weder Faserlaser noch Halbleiterlaser bereitstellen. Seine Funktionsfähigkeit verdankt der Titan-Saphir-Laser einem weiteren Laser, meist in Form eines frequenzverdoppelnden Nd:YAG-Lasers (ebenfalls ein Festkörperlaser), welcher bei einer Wellenlänge von 532 nm grünes Licht emittiert und den Titan-Saphir-Laser optisch pumpt. Der Nd:YAG-Laser seinerseits wird durch Diodenlaser gepumpt. Ähnlich wie der Nd:YAG-Laser wird auch das verstärkende Medium im Kurzpuls- Faserlaser optisch durch Diodenlaser gepumpt [17]. Ein zweiter Pumpprozess wie beim Titan-Saphir-Laser ist nicht erforderlich, was die Komplexität des Lasers deutlich reduziert. Faserlaser sind i. Allg. sehr unempfindlich gegenüber äußeren Einflüssen wie Erschütterungen, da die Faser das Licht führt und dieses nicht über mehrere entkoppelte optische Komponenten laufen muss, welche jede für sich unterschiedlich auf Erschütterungen reagiert. Die Wärmeentwicklung stellt in Faserlasern eine gut handhabbare Tatsache dar, da das aktive Material auf eine größere Fläche aufgeteilt ist. Vielversprechende Ergebnisse wurden in den letzten Jahren ebenfalls mit optisch gepumpten VECSELn (Vertical external-cavity surface-emitting laser) [18, 19] und MIXSELn (Mode-locked integrated external-cavity surface emitting laser) [20] erzielt. Zu den erwähnten Konzepten stellen kantenemittierende Diodenlaser eine Alternative mit großem Potential dar, da sie direkt elektrisch gepumpt werden. Veranschaulicht bedeutet dies, dass an eine Laserdiode mit integriertem sättigbarem Absorber nur zwei Spannungen angelegt werden müssen, um die Modenkopplung zu realisieren. Dass dies in der Tat funktioniert, zeigt Kapitel 5.3. Kapitel 1.2 gibt im Folgenden zunächst eine 2

10 1 Einleitung Übersicht zur Motivation dieser Arbeit. 1.2 Motivation Reine Halbleiterlaser besitzen gegenüber Faserlasern und Festkörperlasern ein sehr großes Potenzial bezüglich ihrer Platz-und vor allem Kostenersparnis, da sie direkt elektrisch gepumpt werden. Es besteht folglich keine Notwendigkeit ein zweites Lasersystem zu integieren. Laserdioden können serienmäßig produziert werden und sind durch die Wahl der Materialzusammensetzung für einen sehr großen Wellenlängenbereich produzierbar. Erste Arbeiten zu modengekoppelten Halbleiterlasern im externen Resonator wurden in den 1980ern vorgestellt [21], 1989 wurde die Modenkopplung erstmalig mit monolithischen Laserdioden ohne externen Resonator durchgeführt und publiziert [22]. In den letzten Jahren wurde die Forschungsaktivität im Bereich der halbleiterbasierten Kurzpulslaser intensiviert, haben diese doch nach wie vor überall dort ein großes Marktpotenzial, wo nicht die größten Leistungen [16] benötigt werden und nur Summen von Euro gezahlt werden. Das Thema dieser Arbeit ist die Entwicklung eines modengekoppelten Kurzpulslasers auf Basis von InGaAsP ( nm) zur Erzeugung von verstärkten fs-lichtpulsen und als weiterer Kernpunkt die kompakte Bauform des Systems auf Schuhkartongröße. Zum Verständnis der weiteren Arbeit behandelt Kapitel 2 zunächst die theoretischen Grundlagen. Trotz immenser Vorteile weisen Halbleitermaterialien als einen großen Nachteil eine höhere Selbstphasenmodulation (SPM) als Festkörperkristalle auf. Die SPM führt zu gechirpten Pulsen, die im Regelfall eine Dauer oberhalb des gewünschten fs-breichs besitzen. Das Grundlagenkapitel enthält aus diesem Grund die theoretische Beschreibung ultrakurzer Lichpulse, der Chirpreduktion durch Dispersionskontrolle und der verwendeten Messmethoden, mit welchen der Chirp quantitativ und qualitativ ermittelbar ist. Kapitel 3 beschreibt den Versuchsaufbau des Resonators in FTECAL- Geometrie [23], sowie die Erweiterung durch externe Dispersionselemente. Neben der ultrakurzen Pulsdauer weist das System eine mittlere Leistung von 1-4 W auf, welche durch einen Trapezverstärker generiert werden kann. Mit einer Peak-Leistung von 2.5 kw wurde im Rahmen der Arbeit ein Weltrekord für ein System komplett auf Halbleiterbasis 3

11 1 Einleitung aufgestellt und bereits veröffentlicht [24]. Um die Einsatzfähigkeit des SCPML-Systems zu untermauern, werden in Kapitel 4 die Ergebnisse zu einer ersten Applikation des Kurzpulssystems vorgestellt. Durch das in Kapitel 5.1 vorgestellte Konzept der internen Dispersionskontrolle konnte diese Leistung aufgrund einer deutlichen Reduktion der Pulsdauer deutlich erhöht werden. Separiert von Kapitel 3 wird in Kapitel 5.3 das Konzept des Colliding Pulse Mode- Locking (CPML) vorgestellt, welches im internen Resonator eine kaum zu unterbietende Kompaktheit gewährleistet. Kapitel 6 fasst die Ergebnisse zusammen und gibt einen Ausblick. 4

12 2 Grundlagen Im folgenden Kapitel werden die Grundlagen zur Kurzpulserzeugung erläutert, welche das Verständnis der nachfolgenden Kapitel erleichtern. Kapitel 2.1 beschreibt in seinen Unterkapiteln, wie sich ultrakurze Lichtpulse mit dem Verfahren der Modenkopplung erzeugen und mathematisch beschreiben lassen. Zudem wird das Zeit-Bandbreiten-Produkt vorgestellt, mit dem quantitativ Aussagen über den Chirp der erzeugten Pulse getroffen werden können. Die Manipulation bzw. Kompensation des Chirps ist Inhalt von Kapitel 2.2. Für eine eindeutige Aussage ist eine ausführliche Chirpanalyse unabdingbar. Kapitel 2.3 beschreibt deshalb neben der Intensitätsautokorrelation die Grundlagen zur FROG(Frequency-Resolved Optical Gating)-Messung, welche im Rahmen der Arbeit in Form des SHG-FROG s (Second Harmonic Generation Frequency-Resolved Optical Gating) erfolgte. 2.1 Theorie ultrakurzer Lichtpulse Modenkopplung allgemein Um Pulsdauern von wenigen ps zu erzeugen, ist die Modenkopplung nach Stand der Technik unabdingbar. Bei der Modenkopplung werden die einzelnen Resonatormoden in eine feste Phasen-und Amplitudenbeziehung gezwungen, was dazu führt, dass das resultierende elektrische Feld eine periodische Funktion der Zeit ist und das emittierte Licht aus optischen Lichtpulsen besteht [25]. Um diesen Sachverhalt mathematisch greifbar zu machen, starte man die Überlegung zunächst bei dem allgemein bekannten mathematischen Ausdruck zum Modenabstand δω in einem Resonator: δω = πc/(µ g L). (2.1) 5

13 2 Grundlagen µ g ist der Gruppenbrechungsindex und L die Länge des Resonators. Im externen Resonator ist die Strecke, die das Licht in der Luft zurücklegt, sehr viel größer als die Strecke im aktiven Material, so dass gilt: µ g = µ gextern 1. (2.2) Eine Überlagerung der einzelnen Moden führt zu folgendem elektrischen Feld [26]: E(t) = m A m exp (i[(ω 0 + mδω)t + φ m ]). (2.3) A m und φ m sind hier die Amplitude und Phase der m-ten Mode. Im Pulsbetrieb ergibt sich das elektrische Feld zu: sin[(k + 1)t 1 δω/2] E(t) = A 0 e i[ω 0t+φ 0 )+kt 1 δω/2]. (2.4) sin[t 1 δω/2] k = ω g /δω ist die Wellenzahl und ω g die spektrale Bandbreite, in welcher der gain (Gewinn im Laser) den loss (die Verluste im Resonators) übersteigt. Im Folgenden wird ω g als gain-bandbreite bezeichnet. Für t 1 gilt: t 1 = t + δφ/δω. Ausdruck 2.4 beschreibt den Fall der Modenkopplung mathematisch, wenn die folgenden Beziehungen gelten [26]: φ m φ m 1 = δφ. (2.5) A m = A 0. (2.6) Wichtig für eine funktionierende Modenkopplung ist die eingangs erwähnte feste Beziehung zwischen den einzelnen Phasen. Die Ausdrücke 2.5 und 2.6 beschreiben einen möglichen festen Phasenzusammenhang bei gleicher Amplitude A 0 der einzelnen Moden. Diese Situtation zeigt Abbildung 2.1 oben rechts für acht gekoppelte Moden. Die einzelnen Amplituden müssen keineswegs denselben Wert aufweisen. Vielmehr bestimmen diese die Form der Einhüllenden, was Abbildung 2.1 verdeutlicht. Dargestellt ist exemplarisch ein gaußförmiges Spektrum, welches einen gaußförmigen Puls im Zeitbereich bewirkt (vgl. Kapitel und 2.1.4). Unten links in der Abbildung ist der Fall der zufälligen Beziehungen zwischen den Amplituden und Phasen dargestellt. Auf diese Weise erhält man keine gepulste Strahlung. Den 6

14 2 Grundlagen Abbildung 2.1: Prinzip der Modenkopplung schematisch: Moden in unterschiedlicher Amplituden-und Phasenbeziehung nach [27]; Oben links: 2 Moden gleicher Amplitude mit fester Phasenbeziehung, oben rechts: 8 Moden gleicher Amplitude mit fester Phasenbeziehung, unten links: 8 Moden unterschiedlicher Amplitude mit zufälliger Phasenbeziehung, unten rechts: 8 Moden mit gaußförmiger Amplitudenverteilung in fester Phasenbeziehung. zwei Situationen oben links und oben rechts ist zu entnehmen, dass auch die Modenanzahl Einfluss hat, welche Form die resultierenden Pulse haben. Für zahlreiche Anwendungen sind möglichst kurze Pulsdauern erstrebenswert. Die Pulsdauer t ist umgekehrt proportional zur Gain-Bandbreite ω g [25]: t 1/ ω g. (2.7) Anhand dieses Ausdrucks wird deutlich, warum Titan-Saphir-Laser sich in der Anwendung als so wertvoll gestalten; ein Titan-dotierter Saphir-Kristall (Ti:Saphir) weist eine sehr große Gain-Bandbreite des Lasermaterials von nm auf, welche eine Pulslänge unterhalb von 5 fs zulässt [28]. Die zeitliche Periodendauer T der Pulsfolge ist umgekehrt proportional zur Wiederholrate f: bzw. für den externen Resonator mit 2.2: f = 1/T = c/2lµ g. (2.8) f = 1/T = c/2l. (2.9) 7

15 2 Grundlagen Passive Modenkopplung Die Modenkopplung, d.h. die phasenstarre Kopplung der einzelnen Moden, ist sowohl aktiv als auch passiv realisierbar. Die aktive Modenkopplung wurde im Rahmen der vorliegenden Arbeit nicht berücksichtigt, da sie mit Hilfe recht komplexer Anordnungen verschiedener Hochfrequenzkomponenten (RF-Synthesizer, Bias-Tee) umgesetzt wird, welche Kosten im Bereich mehrerer tausend Euro verursachten und auf diese Weise schwer als kostengünstig zu bezeichnen wären. Bei der aktiven Modenkopplung wird der Strom mit dem RF-Synthesizer in Verbindung mit dem Bias-Tee moduliert, was ausführlich in [25] dargelegt wird. Die passive Modenkopplung ist relativ einfach mit einem sättigbaren Absorber zu erreichen. Der Laser selbst läuft hierbei mit einem Gleichstrom. Sättigbarer Absorber bedeutet, dass der Absorber Photonen absorbiert, dies allerdings nicht unbegrenzt, da er sättigt. Stellt man sich den Puls beim Durchlauf durch den Absorber vor, so wird die vordere Flanke des Pulses absorbiert, bis der Absorber sättigt, während die hohe Intensität den Absorber ungehindert durchdringen kann. Was an der hinteren Flanke passiert, hängt sehr stark davon ab, ob es sich um einen schnell sättigbaren Absorber oder einen langsam sättigbaren Absorber handelt [29 31]. Schnell sättigbare Absorber kommen beispielsweise im Titan-Saphir-Laser zum Einsatz. Bei diesen werden die vordere und hintere Flanke des Pulses durch den Absorber beschnitten, d.h. die Regenerationszeit des Absorbers τ a ist sehr klein (im Bereich der erzielten Pulsdauer). Abbildung 2.2 hingegen illustriert das Prinzip der passiven Modenkopplung mit einem langsam sättigbaren Absorber, wie er in Halbleiterlasern zum Tragen kommt. Im oberen Teil der Abbildung ist der sehr einfache Aufbau des Laserresonators dargestellt. Zwischen zwei Spiegeln durchläuft der Puls den Resonator und durchquert bei jedem Umlauf das Gain-Element und den Absorber. Dieser Situation vorausgehend entstehen die Pulse nach einigen Umläufen aus dem Laser-Rauschen. Ein einzelner Puls wird im Absorber vorne und im Gain-Segment hinten beschnitten, was am Zusammenspiel von Gain und Loss liegt (Abbildung 2.2 (b)). Die beiden unteren Teile in der Abbildung zeigen das Verhalten von Gain und Loss und die damit verbundene Pulsfolge. In der Zeit zwischen zwei Pulsen überwiegt der Loss den Gain, was gerade notwendig für den 8

16 2 Grundlagen Abbildung 2.2: Prinzip der passiven Modenkopplung mit langsam sättigbarem Absorber nach [25]; (a): Prinzipaufbau des Laserresonators, (b): Verlauf von Loss und Gain, (c): resultierende Pulsfolge. Pulsbetrieb ist. Nur in dem Zeitintervall, in welchem ein Puls emittiert wird, ist der Gain größer als der Loss. Die vordere Flanke des Pulses erreicht den Absorber zuerst, welcher schneller sättigen muss als der Gain, so dass der zentrale Teil des Pulses verstärkt werden kann [15, 25]. Da sich der Gain langsamer erholt als der Loss (τ g > τ a ), bleibt der Gain nur im Bereich des Net Gains größer als der Loss, so dass zwischen den Pulsen auch keine spontane Emission ensteht. Auf die Theorie des Net Gains wird ausführlicher in Kapitel bzw. in Kapitel 5.1 eingegangen, zudem behandelt Kapitel die Umsetzung der passiven Modenkopplung mit modengekoppelten Diodenlasern Mathematische Beschreibung eines Lichtpulses im Zeitbereich Um einen ultrakurzen Lichtpuls möglichst einfach mathematisch im Zeitbereich zu beschreiben, wird dieser häufig als fest positioniert im Raum angenommen, so dass die räumliche Abhängigkeit vernachlässigbar ist. Mit der weiteren Annahme der linearen Polarisation des elektrischen Feldes ergibt sich als einfacher reellwertiger Ansatz [32] 9

17 2 Grundlagen E(t) = A(t)cos(Φ(t)), (2.10) mit der zeitlichen Phase Φ(t) und der Funktion A(t), welche als zeitliche Amplitude oder Einhüllende bezeichnet wird (Hinweis: Andere hiervon leicht abweichende Ansätze sind beispielsweise in [33] oder [34] gegeben). Die Pulsdauer t ist definiert als die Halbwertsbreite (FWHM (full width at half maximum)) der zeitlichen Intensitätsfunktion I(t), wobei gilt: Die Funktion Φ(t) lässt sich allgemein schreiben als [32]: I(t) A 2 (t). (2.11) Φ(t) = Φ 0 + ω 0 t + Φ a (t). (2.12) Φ 0 ist hierbei die absolute Phase. ω 0 ist die Winkelfrequenz und Φ a (t) ist eine additive Phasenfunktion. Die Form der zeitlichen Phase hat großen Einfluss auf den zeitlichen Verlauf des elektrischen Feldes. Wird die additive Phasenfunktion zu null gesetzt, so kann man grob folgende zwei Fälle unterscheiden: 1. Φ 0 = 0; der resultierende Puls wird auch Cosinus-Puls genannt, da die Einhüllende und die eingehüllte Oszillation das Maximum an der selben Stelle haben (hier bei t=0): Φ(t) = ω 0 t E(t) = A(t)cos(ω o t). (2.13) 2. Φ 0 = π/2; der resultierende Puls wird auch Sinus-Puls genannt, da das Maximum der Einhüllenden und das Maximum der eingehüllten Oszillation um π/2 gegeneinander verschoben sind: Φ(t) = π/2 + ω 0 t E(t) = A(t)cos( π/2 + ω o t) = A(t)sin(ω 0 t). (2.14) Beide Fälle sind in Abbildung 2.3 oben dargestellt und haben keine zeitliche Pulsverbreiterung zur Folge. Eine andere Situation ist in Abbildung 2.3 unten darstellt. Die beiden dargestellten Pulse sind gechirpt. Chirp bedeutet wörtlich übersetzt zwitschern, d.h. die Momentanfrequenz 10

18 2 Grundlagen Abbildung 2.3: Elektrisches Feld für verschiedene zeitliche Phasen Φ(t); oben links: Cos-Puls, oben rechts: Sin-Puls, unten links: Puls mit up-chirp, unten rechts: Puls mit down-chirp. ändert sich mit der Zeit. Ein gechirpter Puls ist zudem nicht bandbreitenbegrenzt (oder fourierlimitiert), was anhand des Zeit-Bandbreiten-Produkts nachvollziehbar ist (vgl. Kapitel 2.1.5). Definiert man die Momentanfrequenz als so folgt daraus mit Ausdruck 2.12 [32]: ω(t) = dφ(t), (2.15) dt ω(t) = ω 0 + dφ a(t). (2.16) dt Ohne den additiven Phasenterm Φ a (t) ändert sich die Momentanfrequenz folglich nicht, d.h. der Puls ist chirpfrei. Weist Φ a (t) eine lineare Abhängigkeit auf, so ist der Puls ebenfalls chirpfrei, da die Ableitung dφa(t) in diesem Fall konstant ist und die Momentanfrequenz ω(t) resultierend daraus ebenfalls. Ausdruck 2.16 macht deutlich, dass dt die Momentanfrequenz sich nur dann zeitlich ändert, wenn die additive Phasenfunktion Φ a (t) mindestens quadratisch von der Zeit abhängt. Eine Zunahme der Momentanfrequenz 11

19 2 Grundlagen mit der Zeit wir als positiver Chirp (analog als up-chirp oder blue-chirp) bezeichnet. Die Abnahme der Momentanfrequenz mit der Zeit nennt man negativen Chirp (oder auch down-chirp, red-chirp). Die Ordnung des Chirps hängt von der Ordnung der zeitlichen Phase ab, so dass sich im Fall einer quadratischen Zeitabhängigkeit der zeitlichen Phase ein linearer Chirp ergibt, bei einer kubischen Phase quadratischer Chirp usw.. Ein Beispiel für den Fall des linearen Chirps zeigt Abbildung 2.3 unten. Links dargestellt ist ein Puls mit einem positiven linearen Chirp, d.h. die additive Phasenfunktion ist hier Φ a (t) = a/fs 2 t 2, wobei a eine positive Konstante ist (anlog gilt für den negativen Chirp in Abbildung 2.3 rechts unten: Φ a (t) = a/fs 2 t 2 ). Etwas irreführend ist in dieser Abbildung die Entwicklung der Frequenz, da sie nach links abnimmt, die Zeitachse aber wie üblich nach rechts positiv zunehmend verläuft. Vorstellen sollte man sich den Puls als Ganzes, d.h. als sich bewegende Einhüllende, in welcher das Laserfeld schnell oszilliert. Die vordere Flanke des Pulses erreichte so z.b. einen Detektor zuerst, sie würde vor der hinteren Flanke des Pulses gemessen werden (natürlich nur, wenn der Detektor die nötige Geschwindigkeit hätte). Da im Falle des positiven Chirps niedrige Frequenzen an der vorderen Flanke des Pulses laufen, bedeutet dies, dass sie sich auf der Zeitachse früher (hier bei negativen Zeiten) befinden. Auf die Darstellung im Wellenlängenbereich bezogen bedeutet dies, dass im positiv gechirpten Puls die höheren Wellenlängen an der vorderen Flanke laufen Mathematische Beschreibung eines Lichtpulses im Frequenzbereich Wendet man die allgemeinen Fourierintegrale [35] bzw. F (jw) = f(t)e jωt dt (2.17) f(t) = 1 F (jw)e jωt dω (2.18) 2π auf den konkreten Fall ultrakurzer Lichtpulse an, so lässt sich auch hier ein Transformationspaar bilden, über welches aus der Frequenzfunktion des elektrischen Feldes eine Zeitfunktion gebildet werden kann und umgekehrt [32, 34]: 12

20 2 Grundlagen bzw. Ẽ(w) = E(t)e jωt dt (2.19) E(t) = 1 2π Ẽ(w)e jωt dω. (2.20) Im Falle einer reellen Funktion E(t) gilt für die Funktion im Frequenzbereich: Ẽ(w) = Ẽ ( ω), (2.21) d.h. die Betrachtung positiver Frequenzen ist ausreichend, um das Lichtfeld zu charakterisieren. In der Literatur wird dieser Sachverhalt häufig unter dem Begriff des Analytischen Signals beschrieben [35]. Der positive Teil des Spektrums lässt sich danach definieren als: Ẽ + (ω) = Ẽ(ω) für ω 0 und Ẽ+ = 0 für ω < 0. (2.22) Der negative Teil des Spektrums kann definiert werden als: Ẽ (ω) = Ẽ(ω) für ω < 0 und Ẽ = 0 für ω 0. (2.23) Das Analytische Signal E + (t) und sein Komplex Konjugiertes E (t) hängen über die Fouriertransformation (die Ausdrücke 2.19 und 2.20) mit Ẽ+ (ω) im Ausdruck 2.22 bzw. mit Ẽ (ω) in Ausruck 2.23 zusammen. Zwischen dem reellen elektrischen Feld und dem analytischen Signal besteht der folgende Zusammenhang: E(t) = E + (t) + E (t). (2.24) Analog dazu ergibt sich über die Regeln der Fourier-Transformation für Ẽ (ω): Ẽ(ω) = Ẽ+ (ω) + Ẽ (ω). (2.25) Für eine einfache mathematische Beschreibung eines Laserpulses im Frequenzbereich eignet sich der Ausdruck 13

21 2 Grundlagen Ẽ + (ω) = Ẽ+ (ω) e Φ(ω), (2.26) in welchem die Ausdrücke Ẽ+ (ω) und Φ(ω) die spektrale Amplitude und die spektrale Phase beschreiben. Um die nachfolgenden Zusammenhänge zu verstehen, sei an dieser Stelle kurz zusammengefasst, dass sich ein Puls folglich sowohl im Zeitbereich als auch im Frequenzbereich in einfachster Form durch Amplitude und Phase, welche jede für sich dafür kompliziertere Formen aufweisen können, charakterisieren lässt und beide Beschreibungen über die Fouriertransformation miteinander zusammenhängen (Anmerkung: In Kapitel ist lediglich eine mögliche mathematische Beschreibung eines Lichtpulses im Zeitbereich dargestellt, diese könnte analog zu Ausdruck 2.26 mit Hilfe des Analytischen Signals erfolgen.). Wie im Zeitbereich mittels zeitlicher Phase lässt sich der Chirp eines Laserpulses im Frequenzbereich über seine spektrale Phase beschreiben. Zur mathematischen Beschreibung ist es zweckmäßig, die spektrale Phase in eine Taylorreihe um die Zentralfrequenz ω 0 zu zerlegen [32]: Φ(ω) = Φ(ω 0 ) + Φ (ω 0 ) (ω ω 0 ) Φ (ω 0 ) (ω ω 0 ) Φ (ω ω 0 ) (2.27) Da der Zeitbereich und der Spektralbereich über die Fourier-Transformation miteinander verknüpft sind, bewirken Änderungen der einzelnen Terme des Ausdrucks 2.27 ebenso Änderungen im Zeitbereich. Durch den Term nullter Ordnung wird die absolute Phase beschrieben, d.h. Φ 0 = Φ(ω 0 ) (vgl. Ausdruck 2.12). Der Term erster Ordnung beschreibt eine zeitliche Verschiebung der Einhüllenden bzw. des Pulses im Zeitbereich, was mathematisch der Regel der Zeitverschiebung entspricht [35]. Abbildung 2.4 zeigt zwei chirpfreie Pulse mit deren zugehörigen Spektren (vgl. hierzu auch Kapitel 2.1.5). Die additive Phasenfunktion Φ a (t) ist in beiden Fällen null, so dass die Momentanfrequenz ω(t) einen konstanten Wert aufweist. Eine weitere wichtige Größe ist die Group Delay T g, welche analog zur Momentanfrequenz als die Ableitung der spektralen Phase nach ω definiert wird [32]: 14

22 2 Grundlagen Abbildung 2.4: Chirpfreie Pulse und Spektren mit zugehörigen Phasen im Zeit-und Frequenzbereich nach [32]; (a): Chirpfreier (Zeit-Bandbreiten begrenzter) Puls, (b): Chirpfreier (Zeit-Bandbreiten begrenzter) und zeitlich verschobener Puls. T g (ω) = dφ(ω) dω. (2.28) Die Group Delay beschreibt die zeitliche Verzögerung zwischen den spektralen Komponenten. Ist die spektrale Phase null (Abbildung 2.4 (a) rechts), so ist die Ableitung ebenfalls null und der Puls ist zeitlich nicht verschoben. Bei einem linearen Verlauf der spektralen Phase ist T g hingegen konstant ungleich null (Abbildung 2.4 (b) rechts) und der Puls ist zeitlich verschoben. Neben der Group Delay ist die Group Delay Dispersion eine weitere wichtige Größe, welche den linearen Chirp beschreibt und definiert ist als [32]: GDD(ω) = dt g(ω) dω = d2 Φ(ω) dω 2. (2.29) T g und GDD werden in der Literatur bisweilen zur Beschreibung eines Pulses verwendet, i. Allg. jedoch sind es Größen, welche die Eigenschaften eines optischen Systems charakterisieren. Wie in Kapitel 2.2 ausführlich dargelegt, kann ein Kompressor durch die 15

23 2 Grundlagen Variation der Abstände seiner Komponenten zueinander eine GDD induzieren, welche den linearen Chirp des Pulses kompensiert. Um den Einfluss eines optischen Systems bezogen auf eine Längeneinheit anzugeben, wird häufig die Group Velocity Dispersion (GVD) verwendet. Für die drei eingeführten Größen ergeben sich folgende Einheiten: [T g ] = fs, (2.30) und [GDD] = fs 2, (2.31) [GV D] = fs 2 /mm. (2.32) In den nachfolgenden Kapiteln wird der Chirp eines Pulses durch die Ableitungen der spektralen Phase (Φ (ω), Φ (ω),...) beschrieben, T g, GDD und GV D beziehen sich immer auf optische Systeme. Um den mathematisch beschriebenen Chirp bildlich greifbar zu machen, stelle man sich den Puls als eine Zusammensetzung einzelner Farben (oder diskreter Frequenzen) vor, die den sichtbaren Spektralbereich abdecken. In einem chirpfreien Puls liefen auf diese Weise alle Spektralkomponenten zeitlich überlagert. Im Falle des positiven Chirps (up-chirp) liefe rot an der vorderen Flanke des Pulses, grün in der Mitte und blau an der hinteren Flanke., d.h. analog erhöhte sich die (Momentan-)Frequenz innerhalb des Pulses von der vorderen zur hinteren Flanke des Pulses (blue-chirp). Zeitlich nicht überlagerte Spektralanteile verbreitern den Puls. Wie Abbildung 2.5 (c) zu entnehmen, bedeutet eine quadratische Phase im Zeit-und Frequenzbereich, dass der Chirp linear ist und der Puls linear verbreitert wird. Sehr viel komplizierter wird das Phänomen im Falle der kubischen spektralen Phase (Abbildung 2.5 (d)). Dieser quadratische Chirp bedeutet, dass die Zentralwellenlänge (in der Veranschaulichung grün) an der Flanke des Pulses läuft. Im Zeitbereich bewirkt eine positive kubische Phase Nebenpeaks an der vorderen Flanke des Pulses (s. Abbildung 2.5), eine negative kubische Phase an der hinteren Flanke (vgl. hierzu auch Kapitel 2.3). 16

24 2 Grundlagen Abbildung 2.5: Chirpbehaftete Pulse und Spektren mit zugehörigen Phasen im Zeitund Frequenzbereich nach [32]; (c): Linearer Chirp (quadratische Phase im Zeit-Und-Frequenzbereich), (d): Quadratischer Chirp (kubische spektrale Phase) Zeit-Bandbreiten-Produkt Die mathematische Multiplikation der zeitlichen Dauer eines Lichtpulses in Einheiten der Zeit mit der spektralen Bandbreite in Einheiten der Frequenz, das sogenannte Zeit-Bandbreiten-Produkt, lässt Aussagen über die Qualität eines bestehenden Chirps zu. Resultierend aus der Unschärferelation kann die Dauer des Pulses einen bestimmten Wert bei gegebenem Spektrum nicht unterschreiten und umgekehrt. Für das Zeit- Bandbreitenprodukt gilt also stets [32]: t ν c. (2.33) Das theoretische Minimum des Produktes ist für verschiedene Pulsformen unterschiedlich, wobei es jeweils den chirpfreien Fall wiedergibt. Die Fourier-Limits der im Rahmen der vorliegenden Arbeit behandelten Pulsformen sind Tabelle 2.1 zu entnehmen. Pulse, deren Zeit-Bandbreiten-Produkte dem theoretischen Minimum entsprechen, d.h. 17

25 2 Grundlagen Pulsform Fourier-Limit c Gauß sech Lorentz Tabelle 2.1: Fourier-Limits unterschiedlicher Pulsformen [36] deren zeitliche und spektrale Phasen höchstens linear von der Zeit oder Frequenz abhängen, werden als fourier-limitiert oder auch bandbreitenbegrenzt bezeichnet. Durch die in Kapitel 2.3 erläuterte Messmethode des FROGs (Frequency Resolved Optical Gating) ist eine recht genaue Analyse des Chirps möglich, da sie Informationen über die zeitliche und spektrale Phase gewinnt. Anders ist dies bei der Intensitätsautokorrelation, mit welcher unter Annahme einer Pulsform lediglich die zeitliche Halbwertsdauer eines Pulses berechnet werden kann (vgl. Kapitel 2.3.1). Dennoch ist das Zeit-Bandbreiten-Produkt für beide Methoden eine hilfreiche Größe, um eine Abschätzung des Chirps vorzunehmen (bei der Intensitätsautokorrelation) oder mögliche Messfehler auszuschließen (beim FROG) Modengekoppelte Diodenlaser Moderne Halbleiter-Kurzpulslaser bestehen aus Quantenstrukturen. Man teilt die Laser grob in die Klassen der oberflächenemittierenden Laser (VCSEL oder VECSEL) und der kantenemittierenden Laser (edge emitter) [37]. Ein großer Vorteil der kantenemittierenden Laser besteht in der Art des Pumpens. Zwar wurden bereits beachtungwürdige Resultate mit oberflächenemitierenden Lasern veröffentlicht [38, 39], dies jedoch optisch gepumpt. Auch mit dem 2007 eingeführten Konzept des MIXSELs (Modelocked Integrated External- Cavity Surface Emitting Laser) wurde das optische Pumpen noch nicht durch elektrisches Pumpen ersetzt [40]. Kantenemittierende Halbleiterlaser sind aus praktischen Gründen oftmals monolitisch integriert, werden aber vielfach auch im externen Resonator aufgebaut, um auf diese Weise die Wiederholrate zu verringern oder auch, um optische Komponenten im Resonator zu positionieren. Abbildung 2.6 zeigt zwei mögliche Resonator-Geometrien. Im oberen Teil der Abbildung wird der einfachste Aufbau eines externen Resoantors gezeigt. Das Licht trifft divergent auf einen sphärischen Spiegel und wird von diesem in die Diode zurückreflektiert. Je nach Abstand des Spiegels verändert sich die Größe des 18

26 2 Grundlagen Abbildung 2.6: Zwei mögliche externe Resonatorgeometrien nach [15]. Resonators und mit ihr die Wiederholrate. Im unteren Teil der Abbildung dient die Linse als Kollimator. Das Licht trifft auf das Gitter. Von diesem kann die 1. oder -1. Ordnung der Diode zurück zur Diode gelenkt werden, um dann durch feines Verstellen des Winkels den Laser durchzustimmen (Littrow-Anordnung [23]). Ebenso ist es aber auch möglich, dieses Licht auf einen Spiegel (Littman [23, 41]) oder über eine Linse auf einen Spiegel (FTECAL, vgl. Kapitel 3) zu lenken, von wo das Licht in die Einfallsrichtung reflektiert wird. Die Abbildung zeigt in beiden Teilen jeweils rechts die Laserdiode. Die beiden Linien in der Mitte der Diode deuten den Bereich an, in welchem das Licht geführt wird. Nicht nur dieser Bereich ist präzise herstellbar, auch die beiden Seiten der Laserdiode können so beschichtet werden, dass das Licht stärker in die Diode zurückreflektiert (Hochreflektierende Beschichtungen) oder nahezu komplett ausgekoppelt wird (Antireflektierende Beschichtung). Oftmals kommen beide Beschichtungarten an je einer Seite der Diode zum Einsatz, nämlich dann, wenn die eine Seite der Diode einen Abschluss des Resonators bildet und sich die andere im externen Teil befindet (wie beispielsweise in dem in Kapitel 3 vorgestellten System). Neben der Vielzahl an unterschiedlichen Beschichtungen ermöglichen die Herstellungverfahren üblicher Halbleiterstrukturen auch unterschiedlichste Geometrien, was einen weiteren wesentlichen Vorteil bedeutet. Dieser wird z.b. bei der Umsetzung der passiven Modenkopplung mit kantenemittierenden Laserdioden deutlich: Für den Aufbau einer passiv modengekoppelten Laserdiode kann 19

27 2 Grundlagen der Absorber in beliebiger Größe direkt in dem Laserchip integriert werden [42, 43]. Erfolgreiche Ergebnisse wurden nicht nur mit Quantenfilmstrukturen, sondern auch mit Quantenpunktstrukturen erreicht [44]. Das elektrisches Pumpen stellt für den Anwender schließlich keinen aufwendigen Prozess dar, denn an das Gain-Segment muss lediglich über eine Kontaktierung eine positive Spannung, aus welcher ein Stromfluss resultiert und an den Absorber eine negative Spannung (Inversspannung) angelegt werden. Licht, welches den Absober trifft, wird absorbiert. Eine Erhöhung der Inversspannung, mit welcher im Weiteren immer ein größer werdender negativer Wert der Spannung gemeint ist, bewirkt eine schnellere Trennung der durch Absorption generierten Ladungsträger, was je nach Parameterwahl Pulse erst ermöglicht und die Eigenschaften ultrakurzer Lichtpulse merklich beeinflusst (vgl. Kapitel 3 und 5.3). Für die vorliegende Arbeit wurden kantenemittierende Laserdioden verwendet, welche aus zwei (vgl. Kapitel 3) oder mehreren (vgl. Kapitel 5.3) Segmenten bestehen und bei passiver Modenkopplung betrieben wurden Entstehung des Wellenlängenchirps in Diodenlasern Wenn Licht durch ein transparentes Medium läuft, welches einen von eins verschiedenen Brechungsindexwert aufweist, so ändert sich seine Ausbreitungsgeschwindigkeit, da diese vom Brechungsindex abhängt. Der Brechungsindex seinerseits ist allerdings abhängig von der Wellenlänge und damit von der Frequenz des Lichtes. Wenn also ein Puls, in dem viele Spektralanteile laufen, auf ein dispersives Medium trifft, so wird er verbreitert, da alle Spektralkomponenten unterschiedliche Ausbreitunggeschwindigkeiten erfahren. Trifft ein Puls auf ein Medium mit normaler Dispersion (das ist ein Medium, in dem sich der Brechungsindex mit der Frequenz erhöht [45]), so durchlaufen höhere Wellenlängen das Medium schneller als niedrigere Wellenlängen und ein zuvor chirpfreier Puls besitzt hinter dem Medium einen up-chirp, der ihn verbreitert. Der größte Teil gebräuchlicher optischer Materialien bewirkt diesen Effekt. Eine Übersicht über die Brechzahlen gebräuchlicher Glasmaterialien wie BK7 oder Quarzglas ist der Literatur zu entnehmen [46]. Anomale Dispersion weist ein Medium dann auf, wenn sich der Brechungsindex mit der Frequenz verringert bzw. mit der Wellenlänge erhöht. 20

28 2 Grundlagen Die Pulsverbreiterung in modengekoppelten Halbleiterdioden ist leider nicht allein durch das dispersive Material zu begründen, auch wenn dies ein wichtiger Aspekt ist [47], sondern sehr viel komplizierter zu beschreiben, da weitere Effekte eine entscheidende Rolle spielen. Das Halbleitermaterial wird im Gegensatz zu passiven optischen Komponenten elektrisch gepumpt. Die Ladungsträgerdichte im Halbleiter erfährt durch die auftreffenden Lichtpulse eine Änderung, weswegen sich der Gain ändert. Diese Änderung wirkt sich auf den Brechungsindex aus (beide Größen sind über die Kramers-Kronig-Relation miteinander verbunden): Verringert sich die Ladungsträgerdichte durch die Sättigung des Gains, so wird der Brechungsindex erhöht bzw. verringert, wenn sich die Ladungsträgerdichte erhöht [48, 49]. Die Kopplung von Gewinn und Brechungsindex wird allgemein über den α-parameter beschrieben [50, 51]: α = d[re(χ(n))]/dn d[im(χ(n))]/dn. (2.34) Der α-parameter beschreibt somit die Kopplung von Real- und Imaginärteil der Suzeptibilität χ, jeweils abgeleitet nach der Elektronenkonzentration n. In praktischen Anwendungen ist der durch Ladungsträger hervorgerufene Anteil am Brechungsindex und am Imaginärteil der Permittivität viel kleiner als der Brechungsindex ohne Ladungsträger. Es wird dann oftmals auch der folgende Ausdruck verwendet [50]: α = 2k dµ/dn dg/dn, (2.35) mit k: Wellenzahlvektor, µ: Brechungsindex und g: Gain (Gewinn) pro Länge. Zur Beschreibung des Chirps modengekoppelter Halbleiterlaser, wie sie für die vorliegende Arbeit verwendet wurden, eignet sich das Modell von Schell et al., da es das Verhalten einer Zwei-Segment-Diode im externen Resonator beschreibt. Aus diesem ergeben sich unterschiedliche α-parameter in Bezug auf die Temperatur der Elektronen (T e ) und Löcher (T a ) sowie in Bezug auf die Ladungsträgerdichte (n). Unterschieden wird bei den α-parametern zudem, ob die Gainsektion (g) oder die Absorbersektion (a) betrachtet wird [52]: 21

29 2 Grundlagen α e,x = Im( g T e ) Re( g T e ) (2.36) mit x = (g, a). α h,x = α n,x = Im( g T h ) Re( g T h ), (2.37) Im( g n ) Re( g n ), (2.38) In ausführlicher und theoretischer Form sind die Simulationen in der Literatur nachzulesen [52, 53]. Als wichtigste Ergebnisse sind festzuhalten, dass ohne Berücksichtigung der α- Parameter (α i = 0) lediglich der durch das Material hervorgerufene Chirp auftritt, welcher jedoch vergleichsweise klein ist und somit im Betrieb der Laserdiode vernachlässigt werden kann. Stattdessen gilt allgemein unter realen Bedingungen, dass die aktive Modenkopplung einen negativen Chirp verursacht (red-chirp) und die passive Modenkopplung einen positiven Chirp (blue-chirp), welcher zum größten Teil durch den α-parameter des Absorbers begründet ist. Zudem ist dem Modell allgemein zu entnehmen, dass von den sechs möglichen α-parametern der Ausdrücke 2.36 bis 2.38 lediglich α n,g, α n,a und α e,g deutlichen Einfluss auf den Chirp der Laserpulse haben. 2.2 Dispersionskontrolle Da der Chirp in der Regel eine unerwünschte Pulsverbreiterung bewirkt, bedarf es an optischen Komponenten oder optischen Systemen, welche den Chirp ihrerseits kompensieren. Kapitel behandelt zunächst die externe Kompression gechirpter Pulse, durch welche der Anteil linearen Chirps im Idealfall vollständig kompensiert werden kann. Kapitel beschreibt die Möglichkeit der internen Beeinflussung der spektralen Phase, welche vor allem in handelsüblichen Festkörperlasern zum Einsatz kommt Resonatorexterne Kompressoren und Stretcher Grundsätzlich gibt es verschiedene Methoden, um den Chirp der Laserpulse zu kompensieren und somit die Pulse in ihrer Dauer zu komprimieren. Da der durch passiv 22

30 2 Grundlagen modengekoppelte Laserdioden entstandene Chirp überlicherweise einen positiven Wert aufweist (s. Kapitel 2.1.7), kann dieser nicht durch einfaches dispersives Material (im einfachsten Fall Glas) kompensiert werden. Negativer Chirp hingegen ist auf diese Weise kompensierbar oder könnte in einigen Fällen bewusst induziert werden, um den Puls zu verbreitern. Dieses häufig verwendete Verfahren wird als Chirped-Pulse Amplification (CPA) bezeichnet [54]. Bei ihm wird der Puls vor der Verstärkung bewusst verbreitert, um ihn danach mit geeigneter Kompression wieder zu verkürzen. Aufgrund der benötigten Wegstrecke ist es für Kompensation negativen Chirps nicht praktikabel Glasblöcke zu verwenden, weswegen oftmals auf Glasfasern zurückgegriffen wird. Auch das bei Halbleiterlasern häufig verwendete Verfahren der Chirped-Pulse Amplification (CPA) ist mit Fasern realisierbar [55]. Den gleichen Vorteil wie den Chirp kompensierende Fasern weisen gechirpte Spiegel (Chirped Mirrors) auf, da sie sehr platzsparend im System integriert werden können. Die Spiegel werden oftmals als Spiegelpaar aufgebaut, durch welches ein gechirpter Puls Vielfachreflexionen erfährt. Die Spiegel bestehen aus dielektrischen λ/4-schichten, deren Periodizität mit der Eindringtiefe zunimmt, so dass bei jeder einzelnen Reflexion langwellige Spektralenteile tiefer in den Chirped Mirror eindringen als kurzwellige, wodurch sie zeitlich verzögert werden [56]. Auf diese Weise lässt sich ein positiver Chirp kompensieren. Durch Vielfachreflexionen summiert sich die eingebrachte GDD auf. Auch sogenannte Fiber Bragg Gratings, d.h. Fasern, auf deren Länge der Brechungsindex variiert, eignen sich zur gleichen Anwendung [57, 58]. Der große Nachteil bei diesem Einsatz der Spiegel und Fasern liegt in derer geringen Flexibilität. Die eingebrachte GDD ist fest und kann nur minimal durch den Einfallswinkel des Lichtes beeinflusst werden, zumdem ist die Herstellung sehr aufwendig und folglich teuer. Neben der Materialdispersion und der Dispersion, welche durch Interferenzeffekte bedingt ist (Chirped Mirrors), spielt je nach Kompressortyp auch die Winkeldispersion eine wichtige Rolle. Oftmals dienen Sequenzen aus Prismen oder Gittern zur Pulsverkürzung, eine Kombination aus beiden Komponenten, das Grism (Grating And Prism), kann sogar eine kubische spektrale Phase ausgleichen [59]. Eine typische Anordnung eines Prismenkompressors zeigt Abbildung 2.7. Der von links 23

31 2 Grundlagen Abbildung 2.7: Üblicher 4-Prismenkompressor nach [59]. kommende Puls weist einen positiven Chirp auf (rot läuft innerhalb der Einhüllenden vor blau). Das erste Prisma zerlegt das Licht in seine Spektralkomponenten, welche divergent auseinanderlaufen und durch das zweite Gitter eine Rekollimation erfahren. Durch die Winkeldispersion des ersten Gitters wird eine negative GDD induziert, d.h. der positive Chirp eines Pulses wird kompensiert. Eine Überkompensation des Chirps induzierte einen negativen Chirp im Puls. Abbildung 2.8: 2-Prismenkompressor mit reflektierender Optik nach [59]. 24

32 2 Grundlagen Zur Kompensation negativen Chirps nutzt man die Dispersion durch das Prisemmaterial aus: je größer der zurückgelegte Weg des Lichtes im Material ist, desto größer ist die positive GDD. Die im Bild dargestellte Reihenfolge der Prismen wird auch innerhalb von Lasersystemen zur resonatorinternen Dispersionskontrolle angewandt. Außerhalb eines Resonators eignet sich zudem ein Aufbau aus zwei Gittern, bei dem ein Retroreflektor das Auskoppeln durch einen leichten Strahlversatz (der Auskoppelstrahl läuft einen anderen Weg als der Einkoppelstrahl) bewirkt, was Abbildung 2.8 zeigt. Das Licht durchläuft in dieser Anordnung wie auch beim 4-Prismenkompressor insgesamt vierfach ein Prisma. Bei nicht exakter Justage weist der Auskoppelstrahl sowohl beim 2-als auch beim 4- Prismenkompressor räumlichen Chirp (die Wellenlänge variiert örtlich im Strahlprofil) bzw. eine verkippte Pulsfront (Pulse-Front Tilt) auf [60, 61]. Abbildung 2.9: Gitterkompressor nach [62]. Neben Prismenkompressoren sind Gitterkompressoren eine ebenfalls flexible und preiswerte Alternative zur Kompensation oder Erhöhung des linearen Chirps, was eine Pulsverkürzung oder Pulsverbreiterung zur Folge hat (je nach Anwendung spricht man von Kompressoren oder Stretchern [62]). Das erste Konzept des Gitterkompressors zur Kompensation linearen positiven Chirps, welches von Treacy entwickelt wurde [63], zeigt Abbildung 2.9. Beide Gitter stehen parallel zueinander, so dass das erste Gitter das Licht in seine Spektralanteile zerlegt, welche divergent auf das zweite Gitter treffen, wo sie parallel auf eine reflektierende Optik treffen. Höhere Wellenlängen laufen in dieser Anordnung einen längeren Weg, so dass positiver Chirp kompensiert werden kann. Der 25

33 2 Grundlagen Aufbau erzeugt folglich eine negative GDD, deren Größe sich über den Abstand der Gitter zueinander einstellen lässt, d.h. ein größerer Abstand eignet sich zur Kompensation von einem großen Chirp und umgekehrt. Um den Chirp beiden Vorzeichens ausgleichen zu können, eignet sich der Aufbau nach Martinez [64], welcher in Abbildung 2.10 dargestellt ist. Abbildung 2.10: Gitterkompressor nach Martinez [64, 65]. Der Unterschied zum einfachen Gitterkompressor nach Treacy ist das Mikroskop zwischen beiden Gittern. In der Abbildung ist der Strahlenverlauf dargestellt, wie er sich dann ergibt, wenn der Abstand der Linsen zu den Gittern größer ist als die Brennweite der identischen Linsen. Es ist zu erkennen, dass rotes Licht (die höhere Wellenlänge) auch hier eine längere Strecke zurücklegt als blaues Licht (die niedrigere Wellenlänge). Da mit dem Aufbau Chirp beliebigen Vorzeichens kompensiert werden kann, unterscheiden sind bei diesem Kompressor drei Fälle: 1. Abstand Gitter zu Linse > Brennweite der Linse: Es wird eine negative GDD induziert, also positiver Chirp kompensiert. 2. Abstand Gitter zu Linse < Brennweite der Linse: Es wird eine positive GDD induziert, also negativer Chirp kompensiert. 3. Abstand Gitter zu Linse = Brennweite der Linse: Es wird keine GDD induziert, der 26

34 2 Grundlagen Puls wird im Idealfall, d.h. ohne Linsenfehler, durch den Kompressor nicht verändert. Die Größe des Chirps ergibt sich aus dem Abstand der Gitter zu den Linsen, d.h. je stärker hier die Abweichung zur Brennweite ist, desto größer ist die eingebrachte GDD. Der Aufbau entspricht dem Kompressor nach Martinez, zusätzlich wird jedoch ein Spiegel verwendet, so dass das Licht den Kompressor zweifach durchläuft. Auf diese Weise ist räumlicher Chirp zu verhindern, d.h. das Licht läuft auf dem Rückweg wieder zum ursprünglichen Strahlprofil zusammen [62, 66]. Ein mathematischer Ausdruck zur Berechnung der eingebrachten GDD ergibt sich zu [67]: GDD = λ3 πc 2 d L. (2.39) 2 1 ( λ sinϑ)2 d λ und d sind hierbei die Zentralwellenlänge und die Gitterkonstante. ϑ ist der Einfallswinkel die Lichtes auf das erste Gitter. Für die drei Fälle ergibt sich je nach Abstand z der Gitter zu den Linsen für die optische Weglänge L zwischen den Gittern: L = 2(z f). (2.40) Die eingebrachte GDD ist folglich negativ (z > f), positiv (z < f) oder null (z = f) Resonatorinterne Manipulation des Chirps Im Rahmen der Arbeit wurde das Spektrum nicht nur durch ein- oder zweifachen Durchlauf durch eine optische Anordnung manipuliert. Im Laserbetrieb ist eine Manipulation ebenso möglich, allerdings deutlich komplexer zu beschreiben. Bei dem Einbau eines Standard-Kompressors, wie ihn die Abbildungen 2.9 oder 2.10 zeigen, in den Laseresonator, erfolgt die räumliche Trennung der Spektralanteile analog zur externen Anordnung. Der Strahlengang ist ebenfalls recht gut geometrisch nachvollziehbar. Problematisch ist jedoch die Beschreibung der zeitlichen Verzögerung durch eine einfache Theorie, wie auch der Einfluss des induzierten räumlichen Chirps auf die Lasercharakteristika, da dieser beispielsweise die Rückkoppeleffizienz in die Laserdiode maßgeblich verändert. Die experimentellen Resultate zur resonatorinternen Dispersionskontrolle werden in Kapitel 5.1 vorgestellt. 27

35 2 Grundlagen 2.3 Messmethoden Beim Vermessen sehr schneller zeitlicher Vorgänge steht man vor einem Problem: In order to measure an event in time, you must use a shorter one. But then, to measure the shorter event, you must use an even shorter one. And so on. So, now, how do you measure the shortest event ever created? [33] Einen Ausweg aus dem Problem liefert der Autokorrelator, durch welchen Lichtpulse mit sich selbst vermessen werden. Kapitel beschreibt die Funktionsweise der Intensitätsautokorrelation, welche jedoch lediglich eine Darstellung der Intensität in Abhängigkeit von der Zeit enthält. Um zudem Informationen über die spektrale und zeitliche Phase zu gewinnen, eignen sich frequenzaufgelöste Verfahren. Kapitel stellt die FROG-Messung vor und behandelt die SHG-FROG-Messung detailierter, da diese im Rahmen der Arbeit verwendet wurde Intensitätsautokorrelation Das Prinzip der Intensitätsautokorrelation basiert auf der Aufsplittung eines Pulses in zwei identische Pulse, welche gegeneinander zeitlich verzögert werden können und in einem SHG (Second Harmonic Generation)-Kristall überlagert werden. Abbildung 2.11 zeigt den Aufbau in einfacher Form. Abbildung 2.11: Aufbau eines Autokorrelators nach [33]. 28

36 2 Grundlagen Wie die Abbildung zeigt, wird ein Beam Splitter verwendet, welcher das Licht optimal in einem Verhältnis von 50:50 aufteilt. Der eine Teilpuls durchläuft eine verfahrbare Strecke (analog zum Laufweg entspricht dies unter Berücksichtigung der Lichtgeschwindigkeit einer Verzögerung τ) und wird mit dem zweiten Teilpuls überlagert. Der SHG-Kristall erzeugt Licht doppelter Frequenz, so dass sich die Intensitätsautokorrelation zu A (2) (τ) = ergibt [33]. I(t)I(t τ) dt (2.41) Die Autokorrelation ist immer symmetrisch und sie hat ihr Maximum immer an der Stelle τ = 0. Dieser Sachverhalt verdeutlicht ebenso wie Ausdruck 2.41, dass die Autokorrelationsfunktion von der tatsächlichen Pulsform abweicht (die Autokorrelationsmessung ist eine indirekte Messung). Abbildung 2.12 zeigt links je einen Lichtpuls im Zeitbereich und rechts die ermittelte Autokorrelationsfunktion. Abbildung 2.12: Pulsformen (links) mit dazugehörigen Autokorrelationsfunktionen (rechts) nach [33]. Oben: sech 2 -Puls. Mitte: Gaußpuls. Unten: Die kubische spektrale Phase führt zu einer Verbreiterug des Podests in der Autokorrelationsfunktion (vgl. Abbildung 2.5 (d):quadratischer Chirp). Unterschiedliche tatsächliche Pulsformen erfahren durch das Integral in Ausdruck 2.41 eine zeitliche Verbreiterung, welche durch je einen Korrekturfaktor berücksichtigt wird. 29

37 2 Grundlagen Praktisch bedeutet dies, dass die gemessene Autokorrelationsfunktion durch einen Fit an eine bekannte Pulsform angenähert wird. Die Halbwertsbreite des Fits wird mit einem Korrekturfaktor multipliziert. Tabelle 2.2 führt die Korrekturfaktoren der bereits erwähnten Pulsformen (Gauß, sech 2 und Lorentz) auf. Pulsform Korrekturfaktor Gauß sech Lorentz 0.5 Tabelle 2.2: Korrekturfaktoren unterschiedlicher Pulsformen [36] Durch den in Abbildung 2.11 dargestellten nicht-kollinearen Strahlengang ergeben sich untergrundfreie Autokorrelationsmessungen. Bei vielen gängigen Autokorrelatoren lassen sich die Strahlen auch kollinear führen, d.h. räumlich überlagert und nicht unter einem Winkel auf den Kristall treffend. Mit dem im Rahmen der vorliegenden Arbeit verwendeten Autokorrelator ergibt sich bei richtiger Justage, funktionierender Modenkopplung und einem optimalen Beamsplitter (50:50 ) ein Verhältnis von 3:1 vom Peak zum Untergrund für den kollinearen Strahlengang. Ausführliche Darstellungen dieses Zusammenhangs sind der Literatur zu entnehmen [36, 68]. Im kollinearen Fall ist die Justage einfacher nachzuvollziehen, gleichzeitig ist diese Strahlführung, beispielsweise bei der im folgenden Kapitel behandelten SHG-FROG-Messung, erwünscht. Zu unterscheiden von der Intensitätsautokorrelation ist die Feldautokorrelation (bzw. das Interferogramm), welche sich bei kollinearem Michelson-Interferometer-Aufbau ohne den SHG-Kristall ergibt FROG Frequency-Resolved Optical Gating (kurz: FROG) ist eine Technik, welche die komplette Charakterisierung eines ultrakurzen Lichtpulses ermöglicht [69 73]. Abbildung 2.13 verdeutlicht das Prinzip, welches der FROG-Messung zugrunde liegt. Bei der FROG-Messung wird ein Spektrogramm aufgenommen, d.h. eine Darstellung 30

38 2 Grundlagen Abbildung 2.13: Prinzip des FROGs nach [33]: Ein gate entnimmt je einen Teil aus dem Spektrum, welcher ausgewertet wird. der Momentanfrequenz in Abhängigkeit der Zeit. Hierfür wird je ein Teil des Pulses herausgefiltert (in der Abbildung eine Flanke des Pulses), wobei dieses gating auf verschiedene Weise erfolgen kann. Grundsätzlich zu unterscheiden sind Techniken, welche auf nichtlinearen Effekten dritter Ordnung (Polarization-gate FROG, Self-diffraction FROG, Transient-grating FROG, Third-harmonic-generation FROG) oder auf nichtlinearen Effekten zweiter Ordnung (Second-harmonic-generation FROG) beruhen. Im Folgenden werden die einzelnen Funktionsweisen dieser FROG-Verfahren in Kurzform beschrieben. Lediglich auf das im experimentellen Teil verwendete SHG-FROG wird ausführlicher eingegangen. Eine ausführliche Darstellung der FROG-Messmethoden ist beispielsweise in Frequency-Resolved Optical Gating: The Measurement of Ultrashort Laser Pulses [33] gegeben. Polarization-gate FROG (PG-FROG) Der Puls wird in zwei Teilpulse aufgeteilt, wovon der eine als probe pulse zwei gekreuzte Polarisatoren durchläuft und der andere durch eine λ/2-platte als gate pulse eine Änderung seiner linearen Polarisation erfährt (s. Abbildung 2.14). Beide Pulse werden in einem Medium, welches eine Suszeptibilität dritter Ordnung besitzt, räumlich überlagert. Der gate pulse induziert den elektrooptischen Kerr-Effekt, wodurch das verwendete 31

39 2 Grundlagen Medium eine Änderung der Polarisation des probe pulse in der Weise bewirkt, dass dieser den zweiten Polarisator passiert. Nur wenn ein Puls (bzw. ein Teil dessen) als gate fungiert, erreicht ein Signal den Detektor (das Spektrometer), welcher eine spektrale Auflösung des Pulses erzeugt, d.h. eine Darstellung der Pulsfrequenz in Abhängigkeit der Zeit (s. auch Abbildung 2.15:Vergleich verschiedener FROG traces für verschiedene FROG-Varianten). Ein großer Vorteil dieser FROG-Messung liegt darin, dass dieser Prozess automatisch phasenangepasst ist [72]. Wie Abbildung 2.15 verdeutlicht, kann aus dem aufgenommenen FROG-Bild (der FROG trace) gut entnommen werden, welches Vorzeichen der Chirp aufweist. Abbildung 2.14: Polarization-gate FROG nach [33]. Self-diffraction FROG (SD-FROG) Bei dieser Variante wird der gleiche Aufbau verwendet wie in Abbildung 2.14, allerdings enthält dieser keine Polarisatoren (die Polarisation beider Strahlen kann in dieser Messmethode gleich sein). Erzeugt wird ein sinusförmiges Intensitätsmuster und somit ein Materialgitter, wodurch unterschiedliche Lichtteile in unterschiedliche Richtungen gebeugt werden. Da der Prozess der Phasenanpassung bei dieser Variante keine Rolle spielen sollte, ist das verwendete nichtlineare Material dünn (je dicker das Material, desto größer der Effekt der Phasenfehlanpassung) [72]. Die Ähnlichkeit der FROG traces zwischen Self-diffraction FROG und Polarisation-gate FROG ist Abbildung 2.15 zu entnehmen. Ähnlich wie beim PG-FROG ist den FROG traces direkt das Vorzeichen des 32

40 2 Grundlagen Chirps zu entnehmen. Transient-grating FROG (TG-FROG) Der Eingangs-Puls wird beim TG-FROG in drei Pulse aufgeteilt. Zwei der Teilpulse werden im optischen Kerr-Medium räumlich und zeitlich überlagert, wodurch sie ein Brechungsindexgitter erzeugen (analog zum SD-FROG). Der dritte Puls erfährt die variable Verzögerung und Überlagerung und wird durch das induzierte Gitter gebeugt. Ein Vorteil dieser Variante ist, dass keine Polarisatoren benötigt werden (wie auch beim SD FROG) und kein Untergrund in den Messungen enthalten ist. TG-FROG ist anders als SD-FROG phasenangepasst und empfindlicher als die beiden vorher erwähnten Varianten. Third-harmonic-generation FROG (THG-FROG) Der Aufbau der THG-FROG-Messung ähnelt dem Aufbau in Abbildung 2.11, nur anstelle des dargestellten Kristalls wird ein THG-Kristall verwendet. Der Vorteil des THG-FROGs ist der Anwendungsbereich für schwache Signale, wobei die Sensitivität nicht mit dem SHG-FROG vergleichbar ist. Die FROG traces weisen im Gegensatz zum SHG-FROG eine leichte Asymmetrie auf (vgl. Abbildung 2.15). Zudem ist ihnen nicht bzw. nicht eindeutig das Vorzeichen des Chirps zu entnehmen [33]. Second-harmonic-generation FROG (SHG-FROG) Mit der SHG-FROG-Messung lassen sich nahezu gleich schwache Signale messen wie mit der normalen Autokorrelationsmessung, was nicht verwunderlich ist, da der Aufbau des Messsystems dem Aufbau aus Abbildung 2.11 entspricht. Lediglich die Dicke des Kristalls ist bei beiden Verfahren unterschiedlich, was jedoch auch das Ergebnis beider Messungen begründet. Der SHG-Kristall fungiert beim SHG-FROG als spektrales Filter; je dicker der Kristall ist, desto stärker sind die Filtereigenschaften ausgeprägt [33]. 33

41 2 Grundlagen Abbildung 2.15: Vergleich verschiedener FROG traces für verschiedene FROG- Varianten nach [72]. 34

42 2 Grundlagen Bei der Intensitätsautokorrelationsmessung erzeugt ein sehr dünner Kristall unter Phasenanpassungwinkel die Frequenzverdoppelte. Die hierin enthaltenen unterschiedlichen Spektralkomponenten treffen allesamt auf den Detektor und werden somit bei der Bildung der Autokorrelationsfunktion alle mit einbezogen. Ein sehr dicker Kristall erfüllt eine ähnliche Fuktion wie ein Spektrometer, was sich beim SHG-Frog zu Nutzen gemacht wird. Der Kristall filtert für verschiedene Winkeleinstellungen einzelne Wellenlängenanteile aus dem Spektrum. Die Filtereigenschaften erhöhen sich mit der Dicke des Kristalls. Im Gegensatz zur Intensitätsautokorrelation werden bei der SHG-FROG-Messung viele Autokorrelationsmessungen durchgeführt, je für einen kleinen Spektralbereich bzw. unter je einem Winkel des Kristalls. Als Ergebnis erhält man auf diese Weise eine FROG trace, bei welcher ebenfalls eine Wellenlängenachse gegen eine Zeitachse aufgetragen ist (vgl. Abbildung 2.15). Da das SHG-FROG lediglich auf Nichtlinearitäten zweiter Ordnung beruht, lassen sich schwächere Signale als mit den den bereits erwähnten Messmethoden vermessen, für welche die viel schwächeren Nichtlinearitäten dritter Ordnung ausschlaggebend sind [33]. Das SHG-FROG ist zur Messung sehr schwacher Signale geeignet, so beispielsweise zur Messung unverstärkter Pulse direkt aus einem Titan-Saphir-Oszillator oder im vorliegenden Fall noch schwächerer Signale aus dem Resonator des aufgebauten Halbleiterlasers. Der Nachteil des SHG-FROGs liegt in der Nichteindeutigkeit der erzeugten FROG trace. Wie Abbildung 2.15 zeigt, ist diese gleich für positiven und negativen Chirp, so dass eine Bestimmung des Vorzeichens nicht möglich ist. Um dennoch eine Aussage über das Vorzeichen treffen zu können, eignet sich eine optische Komponente bekannter Dispersion, im einfachsten Fall ein einfacher Glasblock, welche vor dem Messgerät positioniert wird und den Chirp verstärkt oder kompensiert. Zwei Referenzmessungen, eine mit und eine ohne diese Komponente, geben Aufschluss über das Vorzeichen des Chirps. Beim Einsatz eines dicken Kristalls ist zu berücksichtigen, dass dieser eine ausreichend große Bandbreite besitzt, um zwar einzelne Teile des Spektrums unter jeweiligem Phasenanpassungswinkel rauszufiltern, gleichzeitig aber auch die gesamte Bandbreite des Spektrums vermessen zu können [33]. Mit zunehmender Dicke des Kristalls spielt darüberhinaus auch die Materialdispersion eine Rolle. Im Gegensatz zum dünnen Kristall des Intensitätsautokorrelators 35

43 2 Grundlagen ist zudem die exakte gerade Justage des eingekoppelten Stahles ausschlaggebend für eine funktionierende Messung. Die FROG trace ergibt sich durch eine Serie aneinandergereihte Autokorrelationsmessungen unter variierenden Winkeleinstellungen des Kristalls. Zu jeder Winkeleinstellung werden für den entsprechenden Wellenlängenbereich die Autokorrelationsmessungen durchgeführt. Als Resultat ergibt sich die resultierende FROG trace, in welcher die Zeit gegenüber der Wellenlänge aufgetragen ist. Die unterschiedlichen Farben in dem resultierdenen Bild spiegeln die Intensität der Strahlung wieder. Die Auswertung der FROG trace und die damit verbundene Information über die zeitliche und spektrale Amplitude und Phase erfolgt über einen im vorliegenden Fall in der Ansteuerungssoftware integrierten Algorithmus. Dieser passt eine FROG trace, deren zugehörigen zeitlichen und spektralen Informationen bekannt sind, an die gemessene FROG trace an [33, 74, 75]. Bei möglichst größter Übereinstimmung zwischen gemessener und rekonstruierter FROG trace ergeben sich die gewünschten Informationen aus letzterer. 36

44 3 Self-Colliding Pulse Mode-Locking Die vorliegende Arbeit entstand im Rahmen der Forschungsprojekte Femtonik und Indilas. Das Ziel von Femtonik war der Aufbau eines nachverstärkten und mit externer Pulskompression versehenen Lasersystems zu Erzeugung von verstärkten ultrakurzen Lichtpulsen in der fs-zeitskala. Hauptziele des nachfolgenden Projekes waren die Verkleinerung des Gesamtsystems (Schuhkartongröße) und Anwendungsdemonstrationen, welche das Einsatzpotential des Lasersystems untermauern sollen. Beschrieben wird zuerst das Standardsystem, d.h. der Resonator in FTECAL-Geometrie, dessen erzeugte Pulse anschließend durch dispersionseinführende Methoden resonatorextern manipuliert wurden. Auch die Leistungsverstärkung durch einen Trapezverstärker ist Bestandteil des Kapitels. Kapitel beschreibt zudem die Ergebnisse zu Simulationen der Pulsformen und deren Änderung in Abhängigkeit des Chirps. 3.1 Charakterisierung des Lasersystems Versuchsaufbau Abbildung 3.2 zeigt den verwendeten Aufbau des Lasersystems ohne zusätzlichen Verstärker. Der Laserresonator ist in FTECAL-Geometrie (Fourier-Transform External Cavity Laser) aufgebaut. Kernstück des Aufbaus ist die kantenemitierende Zwei-Segment- Laserdiode (vgl. Abbildung 3.1), welche eine double quantum well (DQW)-Struktur aus InGaAsP als aktive Zone besitzt, eingebettet in eine 3.4 µm breite waveguide-struktur. Durch ein hochreflektierendes Coating auf der außenliegenden Facette der Laserdiode eignet sich diese als ein Spiegel eines Resonators (Reflektivität von 95 Prozent), während die andere Seite eine gute Auskopplung durch eine Antireflexionsbeschichtung bewirkt. Die Diode besteht aus einem Absorber-Segment in einer Länge von 80 µm und einem 37

45 3 Self-Colliding Pulse Mode-Locking Abbildung 3.1: Struktur der verwendeten 2-Segment-Laserdioden. Gewinn-Segment, welches aus gleicher Materialkomposition besteht und durch eine elektrische Isolation vom Absorber getrennt ist. Die Gesamtlänge der Laserdiode beträgt 1200 µm. Für die Funktion des Absorbers wird an diesen eine Inversspannung angelegt. Das Gain-Segment wird durch einen Injektionsstrom betrieben, welcher wahlweise zur aktiven oder hybriden Modenkopplung moduliert betrieben werden kann oder ohne Modulation im cw-betrieb laufen kann, was im Rahmen der vorliegenden Arbeit auch erfolgte, um auf aufwendige und teure Hochfrequenzkomponenten (inklusive Frequenzgenerator) verzichten zu können. Da sich der Absorber vor der hochreflektierenden Seite der Laserdiode befindet, so dass sich Teile des reflektierten Pulses mit einlaufenden Teilen überlagern, spricht man in diesem Fall der Modenkopplung vom Self-Colliding Pulse Mode-locking [76]. Das aus der Laserdiode austretende Licht wird durch eine Linse kollimiert (für die Experimente wurden mehrere ähnliche Systeme aufgebaut, der genaue Linsentyp ist den entsprechenden Experimenten zu entnehmen) und trifft auf ein optisches Gitter (1800 Linien/mm), welches die spektrale Auffächerung des Lichtes bewirkt. Die 1. oder -1. Ordnung trifft auf eine Linse (auch diese varriiert bei den verschiedenen Messun- 38

46 3 Self-Colliding Pulse Mode-Locking Abbildung 3.2: Aufbau des Lasersystems. gen, s.o.) und wird kollimiert, die einzelnen Spektralkomponten jedoch werden auf den Spiegel fokussiert. Eine Apertur ermöglicht in diesem Aufbau die Selektion einzelner Spektralkomponenten, worauf im Pulsbetrieb jedoch nicht zurückgegriffen wurde. Um die Dispersion im Resonator zu verändern, befinden sich die Linse und der Endspiegel auf Verschiebetischen. Die Auskoppeleffizienz des Resonators kann wahlweise durch eine λ/2-platte zwischen dem Kollimator und dem optischen Gitter variiert werden. Dies ist in den polarisationsabhängigen unterschiedlichen Beugungseffizienzen des optischen Gitters begründet. Zur Auskopplung des Lichtes aus dem Resonator wird die nullte Ordnung der Laserdiode verwendet. Das Licht wird wahlweise in einen Autokorrelator der Firma APE (Pulse- Check), welcher durch den Wechsel des Kristalls für SHG-FROG-Messungen geeignet ist, einen OSA (Optischer Spektrumsanalysator), bei einem Großteil der Messungen der Firma Yokogawa (YKA AQ6370), einen Verstärker oder einen Pulskompressor eingekoppelt. Der verwendete Kompressor erfüllt eine ähnliche Funktion wie der in Kapitel und in Abbildung 2.10 dargestellte Kompressor nach Martinez bei einfachem Durchlauf. Um für eine kompakte Bauweise auf ein zweites Gitter und eine zweite Linse zu verzichten, reflektiert ein Spiegel das eingekoppelte Licht zurück zum ersten Gitter. Den resultierenden Strahlengang zeigt Abbildung 3.3 für einen Abstand des Gitters zur Linse größer als die Brennweite der Linse (oben), kleiner als die Brennweite (unten) bzw. im Abstand der Brennweite (Mitte). Auch bei diesem Kompressor wird eine negative GDD induziert, wenn der Abstand größer als die Brennweite ist bzw. eine positive GDD, wenn der 39

47 3 Self-Colliding Pulse Mode-Locking Abstand kleiner ist. Der dargestellte Kompressor induziert ebenfalls räumlichen Chirp (spatial chirp), was jedoch nach einzelnen Vergleichsmessungen mit dem Kompressortyp aus Abbildung 2.10 die nachfolgenden dargestellten Messungen nicht messbar beeinflusst hat. Abbildung 3.3: Funktionsweise des 1-Gitterkompressors. Zur räumlichen Trennung des rücklaufenden Lichtes vom einfallenden Licht befindet sich wahlweise ein optischer Isolator der Firma Electro-Optics Technology vor dem Gitter des Kompressors, welcher auf dem Faraday-Effekt basiert und rücklaufendes Licht seitlich auskoppelt [27]. Die zweite Option zum Auskoppeln des rücklaufendes Lichtes wird durch das Verkippen des Endspiegels erreicht, so dass das rücklaufende Licht das Gitter an einr tieferen Stelle trifft und durch einen weiteren Spiegel vor dem Gitter ausgekoppelt werden kann. 40

48 3 Self-Colliding Pulse Mode-Locking Charakterisierung des FTECAL-Resonators Externe Resonatoren kommen aus verschiedenen Gründen zum Einsatz. Ein wichtiger Grund ist bei aktiv modengekoppelten Diodenlasern, dass die Modulationsfrequenz abhängig ist von der Resonatorlänge, d.h. der Strom der Laserdiode wird mit der Umlauffrequenz des Lichtes im Resonator moduliert [25]. Erste Experimente hierzu wurden bereits 1978 veröffentlicht [77, 78]. Je kleiner der Resonator ist, desto größer muss die erzeugte Modulationsfrequenz sein. Um den Strom monolithisch integrierter Laserdioden mit der Umlauffrequenz des Lichtes im Resonator zu modulieren, benötigt man für eine Diode von beispielsweise 1 mm Länge eine Modulationsfrequenz von ca. 44 GHz. HF-Generatoren in diesem Bereich sind nur sehr aufwendig herzustellen. Obwohl diese Arbeit die aktive Modenkopplung nicht behandelt, spricht ein ganz anderer Grund für die externe Resonatorgeometrie: die resonatorinterne Dispersionskontrolle durch resonatorinterne geometrische Veränderungen, welche Thema von Kapitel 5.1 ist. Im Folgenden werden aber zunächst die Ergebnisse bei fester Geometrie behandelt. Die verwendete Linse zum Kollimieren ist eine asphärische Linse der Firma Thorlabs (A375TM-B), die Linse zwischen Gitter und Endspiegel ist ein Achromat, ebenfalls der Firma Thorlabs (AC B). Abbildung 3.4: Pulsdauern mit verschiedenen Fits (links) und FWHM des Spektrums (rechts) in Abhängigkeit der angelegten Inversspannung. Abbildung 3.4 zeigt links die Pulsdauern der emittierten Pulse für verschiedene Fits und rechts die Halbwertsbreiten der aufgenommenen Spektren als Funktion der angelegten Spannungen. Die dargestellten Messergebnisse sind als typische Pulse und Spektren aus 41

49 3 Self-Colliding Pulse Mode-Locking dem Resonator zu sehen, wenn auf die bewusste Dispersionsveränderung innerhalb des Resonators verzichtet wird. Die Geometrie ist somit fix. Die λ/2-platte ist ebenso in beliebiger fester Position. Auch die Änderung des λ/2-plättchens ändert die gesamte Dynamik innerhalb des Lasers, da dieses großen Einfluss auf die Effizienz der verschiedenen Beugungordnungen des optischen Gitters und somit auf die Rück- und Auskopplungseffizienz des Lasers hat. Ohne diese Änderung sind die Messungen jedoch untereinander vergleichbar und zeigen einen stetigen Abfall der Pulsdauern im Bereich von 0.2 bis 1 V. Dieser Effekt wurde auch bereits bei anderen Arbeiten mit modengekoppelten Halbleiterlasern beobachtet [79]. Bei 0 V lief der Laser nicht im stabilen Pulsbetrieb. Im Bereich von 1 bis 3 V liegen die Pulsdauern zwischen 6.27 ps und 6.84 ps unter Annahme von Gauß-Pulsen, 4.06 und 4.53 unter Annahme von Lorentz-Pulsen und zwischen 5.58 und 6.01 ps unter Annahme von sech 2 -Pulsen. Die unterschiedlichen Pulsdauern zeigen je nach Fit sehr starke Unterschiede, was aus den Korrekturfaktoren bei der Autokorrelationsmessung (Abbildung 2.2) hervorgeht. Die grundsätzliche Reduktion der Pulsdauer bei Spannungserhöhung ist durch das veränderte Verhalten des Absorbers begründet. Die Spannung trennt die durch Absorption generierten Ladungsträger im Absorber und beschleunigt diesen Prozess, wenn sie größer wird. Die vordere Flanke des Pulses wird auf diese Weise effektiver beschnitten. Werden geometrische dispersionsverändernde Effekte außer Acht gelassen bzw. nicht verändert, so ähnelt der dargestellte Verlauf der Pulsdauer als Funktion der Ladungsträgerlebensdauer (der Spannung) im externen Resonator der von monolitisch integrierten Laserdioden [76]. Durch die Spannungerhöhung vergrößern sich ebenfalls die resonatorinternen Verluste durch den Absorber, so dass auch die Laserschwelle steigt (und nebenbei verringert sich die Erholzeit der Absorption, welche typischerweise im Bereich von 15 ps bis zu 4 ps liegt [80]). Die eingestellten Ströme am Absorber varrieren somit in Abhängigkeit der angelegten Spannungen, was noch genauer gezeigt werden wird. Wie zunächst aber Abbildung 3.4 zeigt, erhöht sich die spektrale Breite in dieser Messreihe von einem Wert von 0.38 nm bei 0.2 V auf ein Maximum von 1 nm bei 2.6 und 2.8 V. Insgesamt erhöht sich spektrale Breite ab einem Spannungwert von 1.8 V (0.97 nm) nicht mehr merklich. Während die Betrachtung von Abbildung 3.4 erahnen lässt, welche 42

50 3 Self-Colliding Pulse Mode-Locking Entwicklung das Zeit-Bandbreiten-Produkt mit einer Spannungsänderung nimmt, zeigt Abbildung 3.5 nicht nur dieses, sondern auch den MSE (Mean Squared Error), d.h. die mittlere quadratische Abweichung, als Funktion der Spannung. Abbildung 3.5: MSE (links) und Zeit-Bandbreiten-Produkte (rechts) für verschiedene Fits hinter dem Resonator. Der MSE des Lorentz-Fits ist weit größer als der MSE des Gauß-Fits und des sech 2 -Fits. Das globale Maximum im MSE hat beim Lorentz-Fit einen Wert von und ist im geringsten Wert (81.87) immer noch weit über den Maxima des Gauß-Fits (52.06 bei 1.2 V) bzw. des sech 2 -Fits (53.2 bei 1.8 V). Zu beachten ist, dass mit dem MSE vor allem die Fits untereinander bei einem festen Spannungswert vergleichbar sind. Der Wert von ist somit in Relation zu den beiden anderen Werten bei 1.8 V zu betrachten. Der Verlauf vom MSE der beiden letzteren ähnelt sich stark. Beide Verläufe zeigen, dass die zugehörigen Fits die tatsächliche Pulsfrom sehr viel besser annähern als der Lorentz-Fit. Unterhalb von 1 V passt der sech 2 -Fit besser, ab 1 V ist der MSE des Gauß-Fits geringer. Es lässt sich somit allgemein festhalten, dass eine eindeutige Pulsform nicht angegeben werden kann. Wie sich in dem betrachteten Spannungsbereich der Chirp verhält, über den eventuelle Rückschlüsse auf die Pulsform gezogen werden können, zeigt die Abbildung 3.7. Abbildung 3.6 zeigt aber zunächst exemplarisch bei einer Inverspannung von 0.4 V und einem Strom von 66.9 ma die gemessene und die errechnete FROG trace. Beide sind in guter Übereinstimmung zueinander. Ein linearer Chirp führt bei FROG-Messungen zu runden bzw. elliptischen FROG traces, wie sie Abbildung 2.15 zu entnehmen sind. Die Dreiecksform der FROG traces 43

51 3 Self-Colliding Pulse Mode-Locking Abbildung 3.6: Gemessene FROG trace (links) und errechnete FROG trace (rechts) bei einer Inversspannung von 0.4 V und einem Injektionsstrom von 66.9 ma. kommt immer dann sehr stark zum Tragen, wenn der Chirp lineare Anteile in Kombination mit quadratischen Anteilen aufweist, d.h. eine spektrale Phasenfunktion mit quadratischen und kubischen Anteilen (vgl. hierzu auch Kapitel 5.1). Neben dem rein linearen Chirp sind in den emittierten Lichtpulsen folglich auch quadratische Chirpanteile enthalten. Abbildung 3.7 stellt den Verlauf der zweiten und dritten Ableitung der spektralen Phase als Funktion der Spannung für die Spannungswerte 0.4 V, 1 V, 2 V und 3 V dar. Beide Werte sinken auf ein Minimum bei 2 V von φ = fs 2 und φ = fs 3 und erfahren einen leichten Anstieg bei 3 V. Beim Vergleich der dargestellten Verläufe mit dem Verlauf des MSE in Abbildung 3.5 fällt auf, dass das lokale Minimum des MSE des Lorentz-Fits bei 2 V an der Stelle auftritt, wo auch der lineare und der quadratische Chirp relativ klein sind. Ebenfalls ist Abbildung 3.7 zu entnehmen, dass das Verhältnis zwischen dritter und zweiter Ableitung der spektralen Phase (quadratischer zu linearem Chirp) größer wird und sich hier auch der Abstand des MSE vom sech 2 -Fit zum Gauß-Fit vergrößert. Aus den Ergebnissen lassen sich dennoch keine allgemeinen Rückschlüsse ziehen, außer der allgemeinen Aussage, dass die Kombination der Chirpanteile verschiedener Ordnung die Pulsform bestimmen. Zum einen beeinflussen der Injektionsstrom und die Inversspannung die Pulsform, zum anderen wurde aber gerade bei der Verwendung des Kompressors zur Kompensation des linearen Chirps festgestellt, dass die Autokorrelationsfunktionen der komprimierten Pulse sehr gut durch den Lorentz-Puls angenähert 44

52 3 Self-Colliding Pulse Mode-Locking Abbildung 3.7: Linearer (schwarz) und quadratischer (rot) Chirp der gemessenen Resonator-Pulse in Abhängigkeit der Spannung. werden konnten. Um die Abhängigkeit der Pulsform vom vorhandenen Chirp darzustellen, wurden ausgehend von den Gleichungen 2.3 und 2.27 Simulationen durchgeführt. Die Simulationen sind Inhalt von Kapitel Abbildung 3.8 zeigt die bereits erwähnte Stromerhöhung durch eine Verschiebung der Schwellenstromverschiebung zu größeren Werten als Funktion der Spannung und die aus dem Resonator ausgekoppelte mittlere optische Leistung, ebenfalls als Funktion der Spannung. Die Leistung erhöht sich nahezu stetig mit der Stromerhöhung, was bei erster Betrachtung auch nicht verwunderlich ist. Zu berücksichtigen bleibt allerdings in diesem Zusammenhang auch die wechselnde Absorberspannung, da der Laser bei festem Strom und größerer Inverspannung weniger Leistung emittiert. Die exakten physikalischen Vorgänge innerhalb des Lasers lassen sich vollständig nicht ohne aufwändige theoretische Betrachtungen beschreiben [52, 53, 81, 82]; dennoch bleiben vereinfachte Betrachungen möglich: Solange 45

53 3 Self-Colliding Pulse Mode-Locking Abbildung 3.8: Leistung (links) und Strom (rechts) als Funktion der Inversspannung. der Strom nicht zu groß wird und der roll over -Effekt vermieden wird, bewirkt ein höherer Strom bei unveränderter Spannung eine höhere Leistung, obwohl im behandelten System ohne aktive Temperaturkontrolle auch die erhöhte Temperatur Einfluss auf die Leistung nimmt. Man erhält folglich eine normale Strom-/Leistungsabhängigkeit wie sie in der Literatur zu finden ist (vgl. beispielsweise hierzu: Optik, Licht und Laser von Dieter Meschede [27]). Eine höhere Inversspannung bewirkt bei gleichem Strom eine verminderte optische Leistung, da mehr Photonen absorbiert werden. Im betrachteten Fall sind also Spannung und Strom als gegeneinanderwirkende Paramter bzgl. der optischen Leistung zu betrachten. Eine weitere Komponente innerhalb des Lasers spielt ebenfalls eine große Rolle für das ausgekoppelte Licht: Zwischen Kollimator und optischem Gitter ist eine λ/2-platte positioniert, welche das aus der Diode horizontal polarisiert emittierte Licht in seiner Polarisation dreht. Da das optische Gitter polarisationsabhängig ist, ändert die λ/2-platte die Effizienzen bzgl. der unterschiedlichen Beugunsordnungen und damit gleichzeitig die Rückkoppelungseffizienz und die Auskoppeleffizienz. In erster Näherung lässt sich annehmen, dass sich durch die Rotation der λ/2-platte die Auskoppeleffizienz des Lasers einstellen lässt. Die λ/2-platte wurde bei den dargestellten Messergebnissen allerdings nicht verdreht und stattdessen ohne angelegte Spannung auf eine feste Position gebracht, in welcher die Ausgangsleistung maximal war. Wie die Ergebnisse dieses Kapitels zeigen, ist keine allgemeine Aussage zu der Form der gemessenen Pulse zu tätigen. Die Abweichung der Autokorrelationsfunktion von den berücksichtigten Pulsformen variiert mit den einstellbaren Parametern des Lasers. 46

54 3 Self-Colliding Pulse Mode-Locking Das nachfolgende Kapitel behandelt Simulationen, welche einige der der gemachten experimentellen Beobachtungen bestätigen Simulationen mit Matlab zur Pulsform Als Programmiersprache wurde Matlab verwendet. Der verwendete Code ist dem Anhang der Arbeit zu entnehmen. Abbildung 3.9 zeigt links die simulierten Verläufe des MSE (Mean Squared Error) der drei diskutierten Pulsformen in Abhängigkeit des linearen und quadratischen Chirps für eine Zentralwellenlänge von 850 nm, ausgehend von einer spektralen Halbwertsbreite von 2 nm. Auf der rechten Seite der Abbildung ist der Verlauf des MSE als Funktion des linearen Chirps dargestellt, wenn der quadratische Chirp konstant gehalten wird (Φ = 10 8 fs 3 ). Beide Abildungen verdeutlichen, dass der MSE stark von der Zusammensetzung der Chirpanteile abhängt. Als wichtigstes Resultat ist festzuhalten, dass der Lorentz-Fit nach der Simulation dann am besten passt, wenn der Wert des linearen Chirps klein ist, der quadratische Chirp aber eher groß. In Abbildung 3.9 rechts ist dies der Teil für einen quadratischen Chirp von 10 8 fs 3 und einen linearen Chirp kleiner als fs 2. Abbildung 3.9: Simulation des MSE für variable Chirpparameter. Wie bereits in den Grundlagen in Abbildung 2.12 gezeigt, treten durch die kubische Phase (den quadratischen Chirp) Nebenpeaks vor oder hinter dem Puls auf, was in der Autokorrelation eine Verbreiterung des Sockels bewirkt und je nach Ausprägung eine Annäherung an die Form eines Lorentz-Pulses bedeutet. Dieser Effekt ist auch den 47

55 3 Self-Colliding Pulse Mode-Locking Abbildungen 3.10, 3.11 und 3.12 zu entnehmen. Abbildung 3.10 zeigt rechts den Puls für einen linearen Chirp von Φ = fs 2 und einen quadratischen Chirp von Φ = fs 3. Im linken Teil ist die Autokorrelationsfunktion mit den drei verwendeten Fits zu sehen. Abbildung 3.10: Simulation der Pulsform mit quadratischem und linearem Chirp: der sech 2 -Fit hat die geringste Abweichung. Der MSE des sech 2 -Fits ist am geringsten, der MSE des Lorentz-Fits am größten. Beim Durchlauf dieses Pulses durch einen Pulskompressor wird der lineare Chirp kompensiert. In der Simulation wurde dies durch den Wert für Φ = 0 berücksichtigt. Abbildung 3.11 stellt diese Ergebnisse der Simulation für den Puls mit unverändertem quadratischen Chirp dar. Abbildung 3.11: Simulation der Pulsform mit linearem Chirp. Der Puls im Zeitbereich (rechts) enthält die erwartete Form, aus welcher die dargestellte 48

56 3 Self-Colliding Pulse Mode-Locking Autokorrelationsfunktion (links) resultiert. In diesem Fall ist der MSE des Lorentz-Fits am geringsten. Der Wert des Gauß-Fits ist größer als der des sech 2 -Fits. Die Simulationen verdeutlichen, dass die Pulse hinter dem Pulskompressor des Halbleiterlasers einen Lorentz-förmigen Verlauf aufweisen. Die Simulationen stimmen somit mit den durchgeführten Messungen überein, nach welchen der Lorentz-Fit hinter dem Kompressor den geringsten MSE im Vergleich zu den anderen beiden Pulsformen hat. Abbildung 3.12: Simulation der Pulsform mit quadratischem und linearem Chirp: der Gauß-Fit hat die geringste Abweichung. Ergänzend stellt Abbildung 3.12 links eine Autokorrelationsfunktion zu dem Puls im Zeitbereich rechts dar. Die Zusammensetzung des Chirps (Φ = fs 2, Φ = fs 3 ) führt dazu, dass in diesem Fall der Gauß-Fit die geringste Abweichung aufweist Leistungsverstärkung Um eine deutliche Erhöhung der optischen Leistung zu erzielen, wird ein MOPA-System (MOPA = Master Oscillator Power Amplifier) verwendet. Die Komponenten dafür wurden vom Ferdinand-Braun-Institut für Höchstfrequenztechnik hergestellt. Ebenso wie die Dioden kann auch das MOPA-System als monolitisches System hergestellt werden, was Abbildung 3.13 (b) zeigt. Alternativ und wie im vorliegenden Fall wegen des externen Resonators auch umgesetzt, lassen sich Laser (MO) und Verstärker (PA) auch räumlich voneinander trennen (s. Abbildung 3.13 (a)). 49

57 3 Self-Colliding Pulse Mode-Locking Abbildung 3.13: MOPA-Systeme getrennt aufgebaut (a) und monolitisch integriert (b) nach [83]. Die bereitsgestellten Trapezverstärker bestehen aus einer RW-Sektion (RW = Ridge Waveguide) und einem nachfolgenden Trapezteil. In der Trapez-Sektion wird das Licht im Idealfall sehr effizient über die gesamte Strecke verstärkt. Durch die geringe räumliche Ausdehnung lässt der RW-Teil nur die Ausbreitung der fundamentalen Mode zu [83]. Zwar ist die Trapezanordnung sehr gut für die optische Leistungsverstärkung geeignet, jedoch weist das aus dem Trapezverstärker austretende Licht einen starken Astigmatismus auf [84]: Für den horizontalen und den vertikalen Teil existieren unterschiedliche Foki. Zur Kollimation kam deshalb für die nachfolgenden Experimente eine Kombination aus asphärischer Linse (Thorlabs C240TME-B) und Zylinderlinse (Brennweite f = 60 mm, Thorlabs LJ1430L1-B) zum Einsatz. Der Verstärker wurde hinter dem Resonator, aber bei zusätzlicher Kompression vor dem Kompressor integriert, da fs-pulse durch den Verstärker eine zeitliche Verbreiterung erfahren, also erneut nachkomprimiert werden müssten und zudem nicht effektiv verstärkt werden können [85]. Das liegt daran, dass die Ladungsträger mit sinkender Pulsdauer (im Bereich von 10 ps) nicht mehr schnell genug nachgeliefert werden können, um für die Verstärkung zur Verfügung zu stehen [65, 86]. Für noch schnellere Vorgänge, d.h. Pulse im fs-bereich (<1ps), tragen selbst Ladungsträger im Quantenfilm nicht zur Verstärkung 50

58 3 Self-Colliding Pulse Mode-Locking bei [87]. Ein u.a. aus diesem Grund bei vielen Lasern angewendetes Verfahren ist die CPA (Chirped Pulse Amplification), bei welchem die Pulse erst vor der Verstärkung verbreitert werden und im Anschluss eine Nachkompression erfahren [88]. Ein zufälliger Vorteil des starken Chirps der aus dem Halbleiterlaser emittierten Pulse liegt folglich im Verzicht der CPA bei diesen, da sie zwar unterhalb der 10 ps liegen, aber noch gut verstärkt werden können. Um Rückkoppeleffekte vom Verstärker in den Resonator zu unterbinden, wurde vor dem Verstärker ein Isolator positioniert, da rückgestrahltes Licht die Laserdiode beschädigen, aber auch Instabilitäten im Lasing-Betrieb hervorrufen kann [89]. Die Wechselwirkung ultrakurzer Lichtpulse mit Halbleiterverstärkern wurde bereits sehr intensiv Anfang der 1990er Jahre vor allem in der Gruppe um P. J. Delfyett untersucht [49, 90 93] wurden von gleicher Stelle Ergebnisse über die neue Methode der X-CPA (extreme Chirped Pulse Amplification) veröffentlicht, in welcher der bis dahin größte Peakleistungswert eines Halbleiterlasers (1.4 kw) begründet wurde [54]. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurde dieser Wert übertroffen und 2008 veröffentlicht [24]. Im Folgenden werden grundlegende Messungen zur Charakterisierung des Verstärkers vorgestellt. Abbildung 3.14 stellt auf der linken Seite das Verhalten der Diodenleistung in Abhängigkeit des Diodenstroms bei variierender Inversspannung dar. Mit CW wird die Einstellung am Absorber bezeichnet, bei welcher der Absorber ohne Spannung betrieben wird, 0 V stellt dementsprechend den Kurzschlussfall dar. Mit einer Erhöhung der Inversspannung verringert sich die Ausgangsleistung aus dem Oszillator, da mit einer Erhöhung der Inversspannung die Verluste steigen bzw. die Verstärkung sinkt (P in bezeichnet diese Ausgangsleistung als Eingangsleistung in den Trapezverstärker). Die Abbildung zeigt rechts das typische Verhalten der verstärkten Leistung in Abhängigkeit des Injektionsstroms im Master Oscillator im Dauerstrichbetrieb. Abbildung 3.15 zeigt auf der linken Seite die Ausgangsleistung des Trapezverstärkers als Funktion des Oszillatorstroms für einen festen Injektionsstrom und eine variable Inversspannung des Verstärkers. Die zwei wesentlichen Effekte, welche die Ergebnisse herbeiführen, sind zum 51

59 3 Self-Colliding Pulse Mode-Locking Abbildung 3.14: Ausgangsleistung der Laserdiode für verschiedene Absorberspannungen in Abhängigkeit des Laserstroms (links) und Ausgangsleistung des Trapezverstärkers (rechts) in Abhängigkeit des Laserstroms im CW-Betrieb. einen die Leistungsabnahme innerhalb des Resonators, welche die niedrigere Schwelle und größere Verstärkung bei 0 V bewirken und zum anderen die wechselnde Wiederholrate der Pulse bei einer Stromerhöhung. Die untere Kurve bei einer angelegten Inversspannung von 4 V hat den dargestellten Verlauf, da zunächst ab 95 ma Injektionsstrom der thermische roll over -Effekt zum Tragen kommt und der Laser ab einem Strom von 110 ma auf die doppelte Umlauffrequenz springt. Dieser Effekt entsteht durch die geänderte Dynamik der Gain - und Loss -Dynamik bzw. -Sättigung, was auch bereits bei anderen passiv modengekoppelten Lasersystemen beobachtet wurde [94]. Welchen Einfluss die Stromerhöhung genau auf die Laserdynamik hat, ließe sich im Detail nur aufwendig im Modell simulieren. Eine einfache Veranschaulichung ist jedoch über die Theorie des net gains möglich. Diese ist Thema von Kapitel 5.1, soll aber an dieser Stelle bereits kurz erläutert werden: In einem kurzen Zeitfenster übersteigt der Gain den Loss, so dass dementsprechend nur in diesem Zeitfenster ein Lichtpuls emittiert werden kann. Das Zeitfenster selbst ist konstant für konstante Parameter, kann aber durch die Variation dieser in seiner Form verändert werden. Eine Veränderung des Stroms/der Ladungsträgerdichte bewirkt eine Veränderung der Besetzungsinversion, d.h. mehr Elektronen befinden sich auf einem höheren Energieniveau, wenn der Strom größer ist und können folglich auch in größerer 52

60 3 Self-Colliding Pulse Mode-Locking Abbildung 3.15: Ausgangsleistung des Trapezverstärkers in Abhängigkeit des Laserstroms und der Eingangsleistung bei angelegter Imverspannung (links) bzw. als Funktion der Eingangsleistung bei 0 V Inversspannung. Anzahl zu stimulierten Emissionsprozessen beitragen. Für das Zeitfenster bedeutet dies, dass die Besetzunginversion so groß ist, dass zwischen zwei Pulsen ein weiterer Puls emittiert werden kann. Der Verlauf von Loss und Gain bliebe also vom Prinzip her gleich, allerdings wäre die Periodendauer 1 T. Bei einer noch größeren Stromerhöhung 2 sind auch Wiederholraten noch höherer Ordnung zu betrachten (vgl. Kapitel 5.1). Ein anderer wichtiger Aspekt, unter welchem der Verstärker zu betrachten ist, bezieht sich auf seinen Einfluss auf den Puls in seiner Dauer und das Spektrum in seiner Breite bzw. damit zusammenhängend auf den Chirp mit und ohne Verstärkung. Den Einfluss des Verstärkers auf das Spektrum zeigt Abbildung 3.16 Die Abbildung zeigt links das gemessene Spektrum direkt hinter dem Resonator mit einer angelegten Inversspannung von 4 V bei einem Injektionsstrom von 110 ma. Als Leistung wurde in diesem Fall ein Wert von 4.5 mw gemessen. Rechts dargestellt sind zwei Spektren, welche sich durch eine Änderung der Einkopplung in den Verstärker bei einem konstanten Verstärkerstrom von 2 A ergeben. Die Ausgangleistung beträgt 209 mw und bei leicht veränderter Justage 100 mw, wodurch auch Kompontenen kleinerer Wellenlänge verstärkt werden. Beide Spektren weichen in ihrer Form von dem unverstärkten Spektrum ab. Im Falle der höheren Leistung befindet sich ein Peak rechts im Spektrum bei der höheren Wellenlänge, welche den Verstärker zuerst erreicht (positiver 53

61 3 Self-Colliding Pulse Mode-Locking Abbildung 3.16: Spektrale Veränderung durch den Trapezverstärker: Links dargestellt ist das Spektrum aus dem Resonator, rechts werden die zwei Spektren hinter dem Oszillator bei voneinander abweichender Justage gezeigt. chirp). Analog zur Einkoppeleffizienz ließe sich die Form des Spektrums auch durch eine Änderung der Eingangsleistung ändern. Dieses Phänomen ist bekannt und wird auch beispielsweise in [92, 93] behandelt. Interessanter als die Änderung des Spektrums ist der Einfluss des Verstärkers auf den Chirp bzw. die Pulsdauer. Injektionsstrom Inversspg. Leistung linearer Chirp quadr. Chirp ma, unverstärkt 4 V 2.75 mw fs fs ma, verstärkt 3 A 4 V 210 mw fs fs ma, verstärkt 4 A 4 V 258 mw fs fs 3 Tabelle 3.1: Linearer und quadratischer Chirp mit und ohne Verstärkung Tabelle 3.1 stellt die Änderung des linearen und des quadratischen Chirps vor und hinter dem Trapezverstärker dar. Die Eingangsleistung beträgt 2.75 mw bei einer angelegten Inversspannung von 4 V und einem Injektionsstrom von ma. Bei einem Verstärkerstrom von 3 A beträgt die Ausgangsleistung hinter dem Trapezverstärker 210 mw (Verstärungsfaktor = 76). Der lineare Chirp erfährt durch den Verstärker eine Änderung von fs 2 auf fs 2, während sich der quadratische Chirp von fs 3 auf fs 3 erhöht. Bei einer Erhöhung des Verstärkerstroms auf 4 A und damit der Leistung auf 258 mw erfährt der quadratische Chirp eine Vergrößerung auf fs 3 und auch der lineare Chirp auf fs 2. Insgesamt erfährt der Chirp durch den 54

62 3 Self-Colliding Pulse Mode-Locking Verstärker folglich schon eine Änderung, welche allerdings ergänzend durch die Beobachtungen bei den Messungen keinen starken Einfluss auf die Pulsdauer hat. Durch den Pulskompressor ist linearer Chirp kompensierbar, so dass dieser bei gleicher spektraler Halbwertsbreite auf die minimalen Pulsdauern keinen Einfluss hat. Grundlegende Messungen zur Funkionsweise des Pulskompressors sind im folgenden Kapitel dargestellt, ebenso das Ergebnise zu dem 2008 veröffentlichten Peakleistungsweltrekord eines Halbleiter-Kurzpulslasers von 2.5 kw [24] Chirpkompensation Der verwendete Pulskompressor besteht aus einem optischen Gitter (1800 Linien / mm), einer achromatischen Linse mit einer Brennweite von 150 mm (Thorlabs AC B) und einem Spiegel. Abbildung 3.17 zeigt die Änderung der Pulsdauer, welche mit dem Autokorrelator und mit dem SHG-FROG aufgenommen wurde, in Abhängigkeit des Abstandes zwischen Gitter und Linse innerhalb des Kompressors. Abbildung 3.17: Änderung der Pulsdauer in Abhängigkeit des Abstandes zwischen dem optischen Gitter und der Linse des Kompressors. Außerhalb der Fokusposition, d.h. für Abstände größer als der 15 cm Brennweite induziert 55

63 3 Self-Colliding Pulse Mode-Locking der Kompressor eine negative GDD. In diesem Bereich kompensiert er positiv gechirpte Pulse. Die Pulsdauer nimmt für beide Kurven linear ab, sinkt auf ein Minimum von 800 fs (hier ist der lineare Chirp kompensiert) und induziert für Abstände, welche größer als mm sind, eine noch größere GDD, welche den Chirp überkompensiert und mit steigendem Abstand linear verbreitert. Da beide Kurven einen ähnlichen Verlauf haben, ist festzuhalten, dass die SHG-Messung funktioniert. Der Abbildung ist ebenfalls zu entnehmen, dass die Steigungen vor und hinter der minimalen Pulsdauer betraglich nicht identisch sind. Mögliche Ursachen hierfür könnten der mit zunehmender Distanz größer werdende räumliche Chirp sein. Eine weitere Erklärung hierfür könnten Linsenfehler sein oder ein nicht optimal verlaufender Strahl. Grundsätzlich jedoch funktioniert der Kompressor wie erwartet. Mit diesem Kompressor, einem FTECAL-Resonator und einem dazwischen positionierten Trapezverstärker wurden die in Abbildung 3.18 dargestellten Ergbnisse erzielt. Zum Kollimieren wurde hierbei im Resonator ein Mikroskopobjektiv verwendet (Vergrößerungsfaktor 10, NA 0.25). Abbildung 3.18: Autokorrelationsfunktion mit zugehörigem Spektrum eines optischen Lichtpulses mit einer Peakleistung von 2.5 kw: Die Pulsdauer beträgt 622 fs (Lorentz-Fit) und die spektrale Halbwertsbreite 1.83 THz [24]. Die Abbildung zeigt die Autokorrelationsfunktion und das zugehörige Spektrum zu optischen Lichtpulsen mit der weltweit höchsten bis 2008 erzielten Pulsspitzenleistung eines Kurzpuls-Lasersystems auf Halbleiterbasis. Die Pulsdauer beträgt unter Annahme Lorentz-förmiger Pulse 622 fs. Mit dieser Pulsdauer, einer mittleren optischen Leistung 56

64 3 Self-Colliding Pulse Mode-Locking von 513 mw und einer Wiederholfrequenz der Pulse von 330 MHz ergibt sich die Pulsleistung zu 2.5 kw. Im Folgenden wird Kapitel 4 verdeutlichen, für welchen Einsatz ein Kurzpulslaser mit diesen Spezifikationen geeignet ist. 57

65 4 Applikationen des Kurzpulssystems Um die generelle Praxistauglichkeit des Systems zu zeigen, wurden Anwendungsdemonstrationen des Halbleiterlasers durchgeführt, die das folgende Kapitel beinhaltet. In dem vom Bundesministerium für Bildung und Forschung (BMBF) geförderten Projekt Femtonik wurde eine erfolgreiche Kooperation mit der Arbeitsgruppe Terahertz-Systemtechnik an der Technischen Universität Braunschweig (Professor Martin Koch) vollzogen. Hierfür wurde ein kommerzieller Titan-Saphir-Laser durch den Halbleiterlaser ersetzt, um gepulste THz-Strahlung in einem THz time-domain Spektrometer zu erzeugen. Diese Ergebnisse behandelt Kapitel 4.1, die dargestellten Ergebnisse wurden bereits in der Vergangenheit veröffentlicht [5, 95]. Wie bereits erwähnt, stellen die Festkörperlaser nach wie vor die größte Gruppe an handelsüblichen Kurzpulssystemen. Dies gilt auch für den Einsatz in der Terahertztechnologie zur Erzeugung gepulster THz-Strahlung. Die nachfolgenden Ergebnisse des Halbleiterlasers sind als Demonstration der Funktionalität des Halbleiterlasers bezogen auf die Erzeugung von THz-Strahlung zu sehen. 4.1 Gepulste THz-Strahlung Kurzpulslaser kommen bereits seit Jahrzehnten in der THz-Spektroskopie zum Einsatz [96]. Im Falle der time-domain Spektroskopie mittels fs-lasern kann die gleiche Information über eine Probe gewonnen werden, für welche mit kontinuierlich laufenden THz-Systemen eine Vielzahl an einzelnen Messungen durchzuführen ist [95, 97]. Der Einsatz von THz-Technik in Körperscannern am Flughafen ist gerade in den letzten Jahren durch das öffentlich diskutierte Horrorszenario von Terroristen in Flugzeugen bekannt geworden. Etwas weniger medienwirksam präsentieren sich die zahlreichen weiteren Anwendungsbereiche in der zerstörungsfreien Messtechnik, von Dichtigkeit in Kunststoff- 58

66 4 Applikationen des Kurzpulssystems verbindungen [98, 99] bis hin zur Feuchtigkeit in Pflanzenblättern [95, 100]. Allgemeines Anwendungsgebiet ist die Qualitätskontrolle, welcher auch die im nachfolgenden Kapitel behandelten Ergebnisse der Kooperation mit der Technischen Universität Braunschweig zuzuordnen sind Erzeugung und Detektion von THz-Pulsen Abbildung 4.1 zeigt den Aufbau des verwendeten THz-Spektrometers. Abbildung 4.1: THz-Spektrometer nach [95]. Als fs-laser dient das Halbleitersystem. Die emittierten Lichtpulse treffen durch einen Strahlteiler auf Emitter und Detektor, d.h. auf je eine photoleitende optische Antenne (LT-GaAs). Trifft ein Lichtpuls auf eine solche Antenne, so werden Ladungsträger erzeugt und beschleunigt (eine Spannung wird an die Antenne angelegt). Der resultierende elektrische Impuls seinerseits emittiert den THz Puls, der den Hauptteil des Spektrometers durchläuft und nach den ersten zwei parabolischen Spiegeln und dem dazwischenliegenden Polariator auf der Probe fokussiert wird, um danach erneut über die zwei weiteren parabolischen Spiegel (nach Kollimierung und Fokussierung) zum Detektor zu gelangen, über welchen er analysiert wird. Analog zum Autokorrelator unterstützt der Strahlteiler auch hier ein Messverfahen, bei dem die (THz-)Pulse mit den Laserpulsen in Abhängigkeit der Verzögerungsstrecke abgetastet werden. Trifft der THz-Puls auf den Detektor, so werden in diesem ebenfalls bei angelegter Spannung Ladungträger generiert. Da dieser THz-Puls ebenfalls zu unterschiedlichen Zeiten in Abhängigkeit der Verzögerungssrecke ankommt, 59

67 4 Applikationen des Kurzpulssystems wird dieser in Bezug auf den Lichtpuls zeitlich verschoben. Der THz-Puls wird auf diese Weise folglich durch den Lichtpuls abgetastet [95] Messergebnisse Die Abbildungen 4.2 und 4.3 zeigen typische Ergebnisse, wie sie mit THz-Spektrometern erzielt werden. Abbildung 4.2: THz-Puls (a) und THz-Spektrum (b) [5]. Abbildung 4.2 zeigt auf der linken Seite den gemessenen THz-Puls, wie er mit einem optischen Puls von ca. 600 fs bei ca. 25 mw durchschnittlicher optischer Leistung generiert wurde. Durch Fourier-Transformation lässt sich das rechts auf der Seite dargestellte Spektrum errechnen. Die Bandbreite (20 db) beträgt 1.4 THz. Abbildung 4.3 zeigt links ein Bild einer Probe, wie es mit den vorgegebenen Spezifikationen von einer Metallstruktur, eingebettet in Polyethylen, erzeugt wurde (gezeigt ist das Logo des Intituts für Hochfrequenztechnik). Das Metall wird durch die Strahlung schwächer durchdrungen als das Polyethylen. Über die Abbildung auf der rechten Seite lassen sich durch die Brechungsindizes von Polypropylen und von einer Kombination aus Polypropylen und CaCO 3 Aussagen über den Anteil von Zusatzstoffen in den Kunststoffen treffen. Der Brechungsindex des unreinen Polypropylens ist deutlich größer. Zu erwähnen ist, dass die Lichtpulsdauer erheblichen Einfluss auf die Bandbreite des THz-Signals hat (je kürzer der Lichtpuls, desto breiter 60

68 4 Applikationen des Kurzpulssystems Abbildung 4.3: Bildgebung mittels THz-Spektrometer (a) und Brechungsindexbestimmung (b) [5]. das Spektrum) [5]. Setzt man die hier gezeigten Ergebnisse in Relation zueinander, so bleibt festzuhalten, dass die Bilder in Abbildung 4.3 klar signalisieren, dass sinnvolle Ergebnisse zu erzielen sind. Die Bandbreite aus Abbildung 4.2 von 1.4 THz liegt allerdings nach wie vor über Faktor 3 unter den ca. 5 THz, die üblicherweise mit Standardsystemen in Braunschweig erzielt wurden, was im Unterschied der Pulsdauer begründet ist. Für erste Anwendungstests sind die 1.4 THz aber dennoch eine ansehnliche Größe, vor allem weil erstmalig ein Titan-Saphir-Laser durch ein komplett auf Halbleiterbasis aufgebautes Kurzpulssystem im THz-Spektrometer ersetzt wurde. Um das System für weitere Anwendungen nutzen zu können, beispielsweise für die Materialbearbeitung, ist eine noch höhere Pulsleistung erwünscht. Zudem sollte das System kostengünstig und leicht transportierbar sein, um es als Kokurrenzsystem etablieren zu können. Das folgende Kapitel stellt Konzepte zur Optimierung des Lasersystems vor. 61

69 5 Optimierungsmöglichkeiten 5.1 Spektrale Verbreiterung durch interne Dispersionskontrolle Wie die vorangegangenen Kapitel zeigen, ist das System in der Lage, verstärkte fs- Laserpulse zu generieren. Wie die Ergebnisse in Kapitel 4 verdeutlichen, eignen sich diese Spezifikationen auch, um kommerzielle Kurzpulslaser zu ersetzen. Für die beschriebene THz-Erzeugung ist jedoch die Kürze der Pulsdauer entscheidend, da diese die Breite des THz-Spektrums bestimmt (je kürzer der Puls, desto besser). Auch für eine höhere Peak-Power ist eine Reduktion der Pulsdauer neben einer weiteren Erhöhung der mittleren optischen Leistung eine Option. Im Folgenden werden die Ergebnisse der Dispersionskontrolle dargestellt. Es wird erläutert, wie der resonatorinterne Eingriff in die Laserdynamik zur Verbreiterung der spektralen Bandbreite und zur Pulsverkürzung durch externe Chirpkompensation führt. Die nachfolgenden Ergebnisse wurden bereits veröffentlicht [101]. Da nur der Effekt der Dispersionskontrolle analysiert wurde, kam für diese Messreihe kein zusätzlicher Trapezverstärker zur Erhöhung der optischen Leistung zum Einsatz. Zum Kollimieren des emittierten Lichtes aus der Laserdiode (LD 19055) wurde eine asphärische Linse (A375TM-B der Firma Thorlabs) verwendet. Zwischen Gitter und Endspiegel im Resonator und Kompressor befand sich je eine achromatische Linse mit einer Brennweite von f=150mm. Die mittlere optische Leistung aller im Folgenden dargestellten Messergebnisse beträgt ca. 6.3 mw, die Wiederholrate der Pulse beträgt ca. 266 MHz, was nach Ausdruck 2.9 einer Resonatorlänge von ca. 56 cm entspricht. Abbildung 5.1 zeigt zunächst einen typischen Puls aus der Messreihe. Die Pulsdauer des unkomprimierten Pulses beträgt 7.4 ps, die Halbwertsbreite des Spektrums 0.77 THz (1.81 nm), so dass das Zeit-Bandbreiten-Produkt einen Wert von 62

70 5 Optimierungsmöglichkeiten Abbildung 5.1: (a) Typische Autokorrelationsfunktionen für einen unkomprimierten und komprimierten Puls unter Annahme eines sech 2 -Pulses. (b) Mit dem optischen Spektrumsanalysator gemessenes Spektrum [101]. 5.7 aufweist, was dem 18-fachen Wert des Fourier-Limits entspricht. Die zur besseren Übersicht vertikal verschobene Autokorrelationsfunktion des komprimierten Pulses weist eine Pulsdauer von 900 fs auf (ebenfalls unter Annahme eines sech 2 -Pulses), was in Kombination mit gleichbleibendem Spektrum zu einem Zeit-Bandbreiten-Produkt von 0.69 führt. Aufgrund dieser Werte kann auf einen stark gechirpten Puls geschlossen werden, dessen Chirp nicht vollständig durch den Gitterkompressor kompensiert wird, da auch das Zeit-Bandbreiten-Produkt des komprimierten Pulses um Faktor 2.2 oberhalb des Fourier-Limits für sech 2 -förmige Pulse liegt. Dies bedeutet, dass der Chirp zusätzlich zum linearen Anteil auch Komponenten höherer Ordnung besitzen sollte, was die Ergebnisse der FROG-Messung in Abbildung 5.2 deutlich machen. Oben links dargestellt ist die gemessene FROG trace, aus welcher der vom Hersteller bereitgestellte Algorithmus die oben rechts dargestellte FROG trace errechnet. Die Übereinstimmung der beiden Bilder ist offensichtlich, wie auch die Übereinstimmung der errechneten Pulsdauer von 8.4 ps und der spektralen Halbwertsbreite von 1.78 nm zu den vorangegangenen Messungen in Abbildung 5.1. Ein rein linearer Chirp hätte einen elliptischen Verlauf der SHG-FROG-Messung zur Folge (vgl. Abbildung 2.15). Der dreieckförmige Verlauf der FROG trace deutet auf eine Kombination aus linearem und quadratischem Chirp hin, d.h. spektrale quadratische und kubische Phase. In der Literatur wird auch eine Hufeisenform als bezeichnend für das Vorliegen kubischer Phase beschrieben [102]. Bei guter Kompensation des linearen Chirp und dem reinen Vorliegen 63

71 5 Optimierungsmöglichkeiten Abbildung 5.2: Gemessene FROG trace (a) und errechnete FROG trace (b) des unkomprimierten Pulses hinter dem Oszillator mit errechneter spektraler Intensität (c) und zeitlicher Intensität (d) und deren zugehörigen Phasenfunktionen. Anstelle einer wellenlängenabhängigen Darstellung wird hier eine frequenzabhängige Darstellung verwendet [101]. quadratischen Chirps ergeben sich je nach Wert Einbuchtungen im FROG-Bild. Abbildung 5.3: Errechnete FROG trace (a) eines komprimierten Pulses mit resultierender zeitlicher Intensität und Phase (b) [101]. Abbildung 5.3 zeigt die zum komprimierten Puls durchgeführte FROG-Messung, die sowohl diese Einbuchtungen enthält, gleichzeitig auf der rechten Seite im errechneten Puls die Übereinstimung zur gemessenen Autokorrelationsfuktion darstellt. Die Pulsdauer hier beträgt 904 fs und ist damit nahezu identisch zu den 900 fs aus der vorangegangenen 64

72 5 Optimierungsmöglichkeiten Messung. Der lineare Chirp ist hiernach nahezu komplett kompensiert. Da sämtliche Messergebnisse bisher bei fester Geometrie des Resonators erzeugt wurden, eignete sich lediglich eine Veränderung der elektrischen Ansteuerung zur bedingt kontrollierten Veränderung der Puls- bzw. Spektrums- Eigenschaften. Ein davon abweichender Gedanke ist die bewusst eingebrachte GDD in den Resonator, durch welche gezielt Einfluss auf den Chirp der Laserpulse genommen werden kann [103]. Die exakte theoretische Beschreibung der physikalischen Vorgänge ist wie oben erwähnt nicht ohne mathematische Modelle möglich (vgl. Schell et al. [52, 53] und Mulet, Mørk [82]), ein vergleichsweise leicht verständliches physikalisches Bild wird durch Abbildung 5.4 gegeben. Abbildung 5.4: Theorie des net gains: Zeitabhängige Verluste nach [104]. Die Überlegung an dieser Stelle basiert auf der Theorie der passiven Modenkopplung mit langsam sättigbaren Absorber. Hiernach öffnet sich pro Umlauf der Pulse im Resonator ein Zeitfenster, welches durch die Laserdynamik, d.h. die Wechselwirkung des Gains und des Loss, entsteht. Das Zeitfenster (das net gain window) ist das Fenster, in welchem der Gewinn die Verluste übersteigt (würde dies nicht periodisch in kurzen Zeitfenstern geschehen, liefe der Laser im Dauerstrichbetrieb). Dieses Zeitintervall ist grundsätzlich durch die Parameter Strom und Spannung manipulierbar, für feste Werte ist es allerdings konstant. Der Strahlengang in Abbildung 3.3 verdeutlicht im Zusammenspiel mit Abbildung 5.4, was durch ein Verschieben der Resonatorgeometrie geschehen sollte bzw. was Grundgedanke der Überlegung ist - die unterschiedlichen 65

73 5 Optimierungsmöglichkeiten Farben im Gewinnspektrum der Laserdiode sollten so verschoben werden können, dass sich mehr im Verstärkungszeitfenster befinden, so dass mehr Moden gekoppelt werden und das Spektrum eine Verbreiterung erfährt. Im Zeitbereich sollte der Puls durch die Konstanz des Zeitfensters dafür keine signifikante Änderung erfahren. Die Veränderung der zweiten Ableitung der spektralen Phase, d.h. der Verlauf des linearen Chirps, in Abhängigkeit des Verfahrweges zeigt Abbildung 5.5 (ohne externe Pulskompression). Abbildung 5.5: Linearer Chirp (zweite Ableitung der spektralen Phase) in Abhängigkeit des Abstandes zwischen Gitter und Linse [101]. Als Distanz ist in der Abbildung die Differenz des Abstandes zwischen Gitter und Linse im Resonator und der Brennweite zu verstehen. Analog zum Pulskompressor induziert der Resonator folglich eine positive GDD für einen Wert kleiner als null, d.h. er verstärkt in diesem Bereich den positiven Chirp der Laserpulse, während der lineare Chirp für einen Wert größer als null kompensiert wird. Da die Pulswiederholrate abhängig von der Länge des Resonators ist, ändert eine Verschiebung des Resonators diese ebenfalls. Pro mm Verfahrstrecke ändert sich die Repititionsfrequenz um 150 khz, während die durchschnittliche optische Leistung nahezu konstant um 6.3 mw liegt. Der relativ lineare Verlauf der Änderung der spektralen Phase ist in der Abbildung durch einen Fit dargestellt, dessen Steigung fs 2 /mm ist und folglich einer GVD entspricht, welche 66

74 5 Optimierungsmöglichkeiten durch die Verschiebung induziert wird (vgl. Ausdruck 2.32 in Kapitel 2.1.4). Abbildung 5.6: Gemessene Spektren für verschiedene Einstellungen des Resonators. Durch die induzierte GDD wird der Chirp der Pulse veringert und das Spektrum verbreitert [101]. Die mit dem optischen Spektrumsanalysator aufgenommenen Spektren in Abhängigkeit der Verschiebestrecke zeigt Abbildung 5.6. Das Spektrum als Ganzes erfährt eine leicht Verlagerung zu kürzeren Wellenlängen. Allein mit der Theorie des net gains ist diese Verschiebung nicht zu erklären. Eine mögliche Ursache könnte hierfür in unerwünschten Linsenfehlern liegen. Auch der minimale Stahlversatz durch das Verschieben, wenn das Licht nicht exakt durch die Mitte der Linse läuft, ist denkbar, so dass es für das System energetisch günstiger ist, diese Farben zu emittieren (weniger Verluste). Sehr gut mit der Theorie des net gains stimmt allerdings die spektrale Verbreiterung überein, welche in Werten ausführlicher in Abbildung 5.7 dargestellt ist. Betrachtet man die spektrale Verbreiterung durch das Verschieben des Resonators, so stellt sich unweigerlich die Frage, was für Werte oberhalb einer Verschiebestrecke von 4 mm mit der Spektrumsbreite geschieht. Leider ist die passende Antwort, dass der Laser in diesem Bereich nicht mehr stabil läuft, was konform geht mit Ippen [30]: oftmals ist ein stabil laufendes mo- 67

75 5 Optimierungsmöglichkeiten dengekoppeltes System nicht zu erreichen, wenn der Wert der GDD sehr klein oder null ist. Abbildung 5.7: (a) Spektrale Bandbreite und Pulsdauer in Abhängigkeit des Abstandes zwischen Gitter und Linse. (b) Resultierendes Zeit-Bandbreiten- Produkt [101]. Abbildung 5.7 zeigt links die spektrale Halbwertsbreite (gemessen mit dem optischen Spektrumsanalysator) und die Pulsdauer (gemessen mit dem Autokorrelator) als Funktion des Abstandes zwischen der Linse und dem Gitter. Die Pulsdauer erfährt bei dem Verschieben lediglich leichte Änderungen. Das Spektrum wird allerdings vom Fokus zum Maximum um Faktor 4.8 verbreitert. Diese Erhöhung bewirkt in Kombination mit der relativ konstanten Pulsdauer die rechts dargestellte Entwicklung des Zeit-Bandbreiten-Produktes. Aufgrund der starken spektralen Verbreiterung nimmt das Zeit-Bandbreiten-Produkt bei nahezu konstanten Pulsdauern ebenfalls stark zu. Seine Erhöhung bzw. die Erhöhung der spektralen Breite spiegelt das große Potential des Verschiebens wider: der Faktor der spektralen Verbreiterung bietet die Möglichkeit der Pulsverkürzung um diesen Faktor, da der induzierte Chirp linear ist und im Idealfall (z.b. ohne Linsenfehler) vollständig durch den verwendeten Kompressor kompensiert werden kann. Die Ergebnisse nach der externen Pulskompression zeigt Abbildung 5.8. Links dargestellt sind die minimalen Pulsdauern in Abhängigkeit des Abstandes zwischen des Gitters und der Linse im Resonator. Der längste Puls hat unter Annahme eines Lorentz-Pulses eine Dauer von 1.74 ps, was allerdings auch durch das relativ niedrige Zeit-Bandbreiten- Produkt des unkomprimierten Pulses in diesem Bereich (-4 mm) nicht weiter verwundert 68

76 5 Optimierungsmöglichkeiten Abbildung 5.8: (a) Minimale Pulsdauern (unter Annahme von Lorentz-Pulsen) hinter dem Kompressor in Abhängigkeit der FTECAL-Verschiebung. (b) Resultierende Abstände zwischen Gitter und Linse innerhalb des Kompressors in Abhängigkeit des Abstandes innerhalb des Resonators [101]. (zur Erinnerung: eine negative Verschiebung verstärkt den ohnehin vorhandenen internen Chirp der Laserdiode). Ein Grund für Lorentz-förmige Pulse ist Kapitel zu entnehmen. Der kürzeste Puls dieser Messreihe bei konstantem Strom und konstanter Spannung hat eine Dauer von nur noch 252 fs und wurde in dem Bereich gemessen, in welchem das Spektrum am breitesten ist und demzufolge auch das größte Zeit-Bandbreiten-Produkt vorliegt. Beeindruckend ist die resultierende Peak-Leistung dieses Pulses von immerhin 52 W bei einer durchschnittlichen optischen Leistung von lediglich 3.5 mw und einer Wiederholrate von MHz. Da diese Peak-Leistung ohne Trapezverstärker erzielt wurde, resultiert sie in dieser Höhe vor allem aus der sehr kurzen Pulsdauer. Abschließend wurde das beste Messergebnis hinsichtlich seiner Pulsdauer durch das systematische Verändern der Spannung und des Stromes erreicht. Abbildung 5.9 zeigt die Autokorrelation und das aufgenommene Spektrum des kürzesten Pulses. Die Pulsdauer beträgt 200 fs (Lorentz-Puls) und die Halbwertsbreite des Spektrums weist eine Breite von 6.48 nm auf. In diesem Fall ist die Wiederholrate bei 800 MHz, d.h. bei der dreifachen Umlauffrequenz des Lichtes im Resonator, was ebenfalls an der geänderten Laserdynamik liegt (vgl. Kapitel 3.1.4). Den großen Vorteil der internen Dispersionskontrolle zeigt Abbildung Dargestellt 69

77 5 Optimierungsmöglichkeiten Abbildung 5.9: Autokorrelationsfunktion mit Lorentz-Fit (a) und gemessenes Spektrum (b) nach Optimierung des Injektionsstromes hinsichtlich der Pulsdauer [101]. ist die Autokorrelationsfunktion und das Spektrum hinter dem Gesamtsystem, d.h. zu einem nachverstärkten und komprimierten Puls. Die durchschnittliche optische Leistung beträgt 805 mw, die Pulsdauer 358 fs und die spektrale Halbwertsbreite 1 THz. Da die Verstärkung an einem zweiten System durchgeführt wurde, beträgt die Wiederholrate leicht abweichend 345 MHz, so dass sich die Peakleistung dieses Pulses zu 6.5 kw ergibt, was einer Steigerung gegenüber dem vorherigen Bestwert von Faktor 2.6 bedeutet. Abbildung 5.10: Autokorrelationsfunktion mit Lorentz-Fit (a) und gemessenes Spektrum (b) bei einer Peakleistung von 6.5 kw. 70

78 5 Optimierungsmöglichkeiten 5.2 Kompakte Bauform des SCPM-Systems Ein wesentlicher Bestandteil des vom Bundesministerium für Bildung und Forschung geförderten Projektes Indilas ist der Aufbau eines kompakten Systems in Schuhkartongröße, welches jedoch über eine Pulswiederholrate von ca. 500 MHz verfügen soll. Da diese Frequenz gleichbedeutend ist mit einer Resonatorlänge von L = c 2f = m/s 2 500MHz = 30cm, wurde der externe Resonator mit einer gefalteten Geometrie auf einem 30cm 30cm großen Breadboard aufgebaut. Die interne Dispersionskontrolle wurde ebenso berücksichtigt, indem Spiegel und Linse auf einer verfahrbaren Halterung installiert wurden. Abbildung 5.11 zeigt den prinzipiellen Resonatoraufbau. Abbildung 5.11: Prinzip des kompakten Resonators. Als Kollimator wurde eine asphärische Linse (A375TM-B von Thorlabs) vor der Laserdiode positioniert. Als Hauptunterschiede zum großen System (vgl. Abbildung 3.2) lenkt zum einen ein resonatorinterner Spiegel das Licht auf das optische Gitter um und sind zum anderen sämtliche Abmessungen des Systems geringer. Die Spiegel besitzen eine 1 Zoll Größe, die bikonvexe Linse zwischen Gitter und Spiegel ist nur ein Zoll groß 2 und hat lediglich eine Brennweite von 5 cm. Die Strahlhöhe liegt bei 7.5 cm statt der bei den sonst verwendeten 12 cm. Zum Resonator typische Messergebnisse stellt Abbildung 71

79 5 Optimierungsmöglichkeiten 5.12 dar. Abbildung 5.12: Typische Autokorrelationsfunktion (sech2 -Fit) und zugehöriges Spektrum hinter dem kompakten Resonator. Auf der linken Seite ist eine Autokorrelationsfunktion zu sehen (Pulsdauer 5.9 ps unter Annahme sech2 -förmiger Pulse, spektrale Halbwertsbreite 2.73 nm). Der Resonator liefert folglich ähnliche Ergebnisse wie der in Kapitel 3 vorgestellte Resonator, allerdings begünstigen die kompakteren geometrischen Abmessungen einen stabileren Betrieb. Das Foto in Abbildung 5.13 zeigt das Gesamtsystem mit eingezeichnetem Strahlengang. Abbildung 5.13: Bild des kompakten Systems. Der Resonator ist im oberen Teil der Abbildung enthalten. Das Licht tritt vom optischen Gitter aus den Resonator und läuft über zwei weitere Spiegel und dazwischenliegendem 72