Kernfusionsplasmen - Zusammenfassung aus: Bergmann-Schäfer: Lehrbuch der Experimantal Physik Band 5, Vielteilchensysteme, und anderen

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1 Kernfusionsplasmen - Zusammenfassung aus: Bergmann-Schäfer: Lehrbuch der Experimantal Physik Band 5, Vielteilchensysteme, und anderen Inhalt Überblick...1 Kernverschmelzungsreaktionen... Lawson-Kriterium...4 Magnetischer Plasmaeinschluß...6 Lineare Pinchentladungen... 7 z-pinch... 8 Theta-Pinch... 8 MHD-Instabilitäten... 9 Mikroinstabilitäten... 9 Toroidaler Plasmaeinschluß, Tokamak und Stellarator Tokamak... 1 Stellerator Verlustprozesse Aufheizung des Plasmas Trägheitseinschluß / Inertialeinschluß...17 Überblick chemische Reaktionen: molekulare Bindungsenergien im ev-bereich 1eV/u 10 8 J/kg 7kWh/kg Kernspaltung (Fission) und -verschmelzung (Fusion): Bindungsenergien im Bereich von 1MeV/u Kernfusion auf der Erde in großem Umfang bislang nur in Wassrstoffbombe. 1

2 Kernverschmelzungsreaktionen Vergleich zwischen Masse eines Atomkerns mit Masse der freien Einzelbestandteile (Protonen, Neutronen) ergibt Massendefekt m, der nach E Bindungsenergie = mc äquivalent zu Energie ist. Trägt man die Bindungsenergie E B /Nukleon auf so erhält man: Zwei Möglichkeiten der Energiegewinnung: Spaltung eines Kerns in zwei Leichter im Bereich A>56 Verschmelzung zu einem schwereren Kern im Bereich A<56 Beispiel für Fusionsreaktionen und ihre Vor und Nachteile: Vorteile Nachteile D + D T+ 1 1 H + 4,0MeV D + D D + T 0,015% des natürlichen Wasserstoffs ist Deuterium 3 He 1 n ,3MeV siehe erste Reaktion He+ 1 n 0 17,6MeV 4 + hoher Wirkungsquerschnitt das notwendige Tritium könnte in einem Fusionsreaktor mit der bei der DT-Reaktion freiwerdenden Neutronen und Lithium erzeugt werden, wobei noch zusätzliche Energie frei wird. 1 H 11 B He + 8,7MeV Es werden keine Neutronen sondern nur geladene Teilchen erzeugt, die viel einfacher "handhabbar" sind. Teilchenenergie könnte direkt in einem MHD-Generator in elektrische Energie umgewandelt werden. maximaler Wirkungsquerschnitt ist zwei Größenordnungen kleiner als bei der DT-Reaktion. das radioaktive Tritium (β-zerfall in 3 He ) kommt wegen der relativ kurzen Halbwertszeit von ca. 1 Jahren in der Natur praktisch nicht vor und muß deshalb künstlich erzeugt werden unpraktikabel kleiner Wirkungsquerschnitt

3 Wegen der Impulserhaltung wird die freiwerdende Energie im umgekehrten Verhältnis ihrer Massen auf die Fusionsprodukte aufgeteilt. Bei der DT-Reaktion entallen also 3,5MeV auf das α-teilchen und 14,1MeV auf das Neutron. Die Aufgeführten Reaktionen haben alle sehr kleine Wirkungsquerschnitte. Die geringe Größe der Fusionsquerschnitte resultiert daraus, daß sich die Stoßparameter gegen die Coulomb-Abstoßung sehr nahe kommen müssen. (Diese Schwierigkeit besteht bei der Kernspaltung durch Neutronen nicht.) Entsprechend klein sind auch die Ratenkoeffizenten, die für Maxwell- Verteilungen der Geschwindigkeiten dargestellt sind. Da die weitaus meisten Stöße elastische Coulomb-Stöße sind, die zu Impulstransfer und einer Ablenkung der Teilchen führen, aknn man auf der Zeitskala, auf der Fusionsstöße stattfinden, generell von Maxwell-Verteilungen ausgehen. Das Übergewicht der Coulomb-Stöße ist auch der Grund dafür, daß sich mit Ionenstrahlen, die sich leicht auf die erforderlichen 100keV beschleunigen lassen, praktisch keine Fusionsenergie erzeugen läßt: Bervor Fusionsreaktionen stattfinden können, haben sich die Strahlen schon weitgehend zerstreut. Deshalb ist es erforderlich möglichst große Dichte genügend lange in einem Plasma zusammenzuhalten, um verwetbare Stoßraten zu erhalten. 3

4 Lawson-Kriterium Ausgangspunkt: vollionisiertes Plasma einheitlicher Temperatur T für Ionen und Elektronen. Gleiche Anteile von D und T. Elektronendichte n e =n n D =n T =n/, d.h. n D +n T =n 3 kinetische Energie jedes Teilchens: k B T thermische Energiedichte: 3nk B T (da n e +n D +n T =n) Heizleistungsdichte: Ohne fortgesetzte Energiezufuhr kühlt das Plasma ab. Die charakteristische Zeit dafür ist die Lebensdauer oder (Energie-)Einschlußzeit τ; in dieser geht gerade die aktuelle thermische Energiedichte verloren. Zur Aufrechterhaltung des Plasmazustandes muß von außen eine Heizleistungsdichte 3nk φ B T H = τ zugeführt werden, die in der Zeit τ die thermische Energiedichte zuführt. Fusionsleistungsdichte: Im Plasma finden bezogen auf das Volumen und die Zeit n ndnt σv = σv 4 Fusionsreaktionen statt, deren Energie E DT =17,6MeV freisetzt. Die Leistungsdichte der Fusionsenergie ist daher: n φ = σv 4 DT E DT Die "Güte" eines Fusionsplasmas beurteilt man durch den Vergleich der Heizleitungsdichte mit der Leistungsdichte der Fusionsreaktionen. Das Verhältnis wird als Q-Wert, Energievervielfachungsfaktor oder Gain ("Gewinn") Q DT bezeichnet: Q DT φ = φ DT H nτσve = 1 k T B DT Um bei gegebener Temperatur einen bestimmten Q-Wert zu erreichen, ist also ein gewisser Wert des Produktes nτ aus Plasmadichte und Einschlußzeit erforderlich. Je größer n ist, desto mehr Fusionsreaktionen finden statt und je größer τ ist, desto weniger Heizleistung muß zugeführt werden. Für einen Fusionsreaktor fordert man wenigstens Q DT =1 (Breakeven), also: 1 kbt nτ (Lawson-Kriterium für Fusionsplasmen) σve DT 4

5 In Abb..6a sind die für Q DT =0,1 und Q DT =1 erforderlichen nτ-werte als Funktion der Plasmatemperatur aufgetragen. Dabei sind bei gegebener Temperatur nicht alle Werte von nτ erreichbar: Selbst wenn die anderen Energieverluste eines Plasmas wirksam unterdrückt werden können, wird es doch praktisch unvermeidlich durch die Bremsstrahlung Energie zu verlieren, die bei Elektron-Ion-Stößen emittiert wird. Die Leistungsdichte der Bremsstrahlung ist für Plasma ohne jede Verunreinigung: 6 37 m W φbr = CBrn kbt C Br = kev m Die Bremsstrahlungsverlußte begrenzen die Einschlußzeit auf: 3 nk T B τ < φbr und ergeben die Bremsstrahlungsgrenze (in Abb.6): 3kBT 3k k BT 3 BT nτ < = nτ < φ C n k T C Br Br B Bedingungen für Q 1: wenigstens notwendig k B T Minimalwert nτ bei k B T DT-Fusion 5keV m 3 s 30keV DD-Fusion 15keV 10 1 m 3 s 50keV Da die Bedingungen für DD-Reaktionen erheblich schwieriger zu erreichen sind kontentriert man sich zunächst auf DT-Fusion. Für magnetisch eingeschlossene Fusionsplasmen ist es günstiger, nicht möglichst geringe Werte von nτ anzustreben, sondern den Minimalwert von pτ, weil der Plasmadruck p=nk B T nicht beliebig gesteigert werden kann. Betrachtet man deshalb die Temperaturabhängigkeit von pτ bzw. das sog. Fusionsprodukt nτk B T=pτ/, so findet man für Q DT =1: Minimalwert pτ/ bei k B T DT-Fusion m 3 skev 10 5 Pa s 10keV Für Fusionsplasmen werden daher folgende Werte zum Erreichen des Breakeven angestrebt: Minimalwert nτ bei k B T DT-Fusion 10 0 m 3 s 10keV DD-Fusion m 3 s 0keV Für diese Werte ist bei vorgegebenem Druck die Fusionsleistungsdichte maximal. Häufig wird das Lawson-Kriterium in dieser vereinfachten Form angeführt. (?) Br 5

6 Zündung Die Heiz- und Fusionsleistung sind nur für Q DT <1 näherungsweise getrennt. Für Q DT >1 tragen die Fusionsprozesse selbst merklich zur Heizung bei: Die α-teilchen, auf die 1/5-tel der Fusionsenergie entfällt, geben ihre Energie in Coulombstößen sehr rasch an die Plasmaionen und -elektronen ab. Wenn alle α-teilchen im Plasma eingeschlossen bleiben, wird für 1 3nk φ B T DT > (Heizleistungsdichte) 5 τ ein Zustand erreicht, wo die α-teilchen-heizung ohne weitere Heizleistungszufuhr von außen ausreicht, um die Energieverluste auszugleichen. Dann hat die Zündung des Fusionsbrennens eingesetzt. Dafür sind fünfach höhere nτ-werte bzw. Fusionsprodukte nτk B T erforderlich als zum Erreichen des Breakeven. Unterhalb der Zündbedingung muß für die Aufrechterhaltung des Fusionsprozesses neben dem Brennstoff auch weiterhin Heizenergie zugeführt werden, auch wenn man in der Bilanz mehr Energie wieder herausbekommt. Denn diese steckt zu einem Großteil in Neutronen, die nicht zur Aufheizung des Plasmas beitragen. Langfristig wird für einen Fusionsreaktor der Zustand über der Zündung angestrebt, in dem er wie ein Ofen kontinuierlich brennt, nur mit Fusions- statt Verbrennungswärme, die zu 80% von den Fusionsneutronen aus dem Plasma herausgetragen wird. Bei der Zufuhr von frischem Brennstoff denkt man an den Einschuß von gefrorenen DT-Kügelchen. Das Fusionsprodukt, die α-teilchen, die ihre Energie möglichst weitgehend an das Plasma abgegeben haben sollten, muß auch entfernt werden. Im Einzelfall müssen diese stark idealisieren Annahmen durch detaillierte Rechnungen ersetzt werden. Wichtige Näherung die für dieses Kapitel gemacht wurde ist, daß weder die Erzeugung von Heizenergie noch die Umwandlung der Fusions-Neutronen-Energie wird mit dem Wirkungsgrad 1 erfolgt. Lawson-Kriterium liefert größenordnungsmäßig richtige Mindestforderung. Es werden zwei unterschiedliche Wege beschritten, um den Breakeven in der Fusionsforschung zu erreichen: Dichte n Einschlußzeit τ magnetischer Einschluß 10 0 m 3 Sekundenbereich Trägheitseinschluß extrem, über m 3 Subnannosekundenbereich Stöcker: Magnetischer Plasmaeinschluß 6

7 Die magnetische Lorentz-Kraft, die senkrecht auf die geladenen Teilchen wirkt, ist bei nicht zu stark B B 5 gekrümmten Feldlinien wie ein magnetischer Druck p magn. = 4 10 Pa. µ 0 Tesla Stationär Magnetfelder von einigen Tesla: Drücke von Pa. Konnen lokal oft nicht erreicht werden, da es für einen stabilen Plasmaeinschluß gewöhnlich erforderlich ist, auch im Plasmainneren ein Magnetfeld zuerhalten. Dann kann der Teilchendruck höchstens so groß sein, wie die Differenz zwischen innerem und äußeren magnetischen Druck. Das Verhältnis von Teilchendruck und äußerem magnetischen Druck p µ 0p 4µ 0nkBT β = = = p B B magn kann aus diesem Grund erheblich kleiner als 1 sein (Niedrig-b-Plasma). Anschaulich stellt β ein Maß dafür dar, wie effektiv eine bestimmte Konfiguration das Magnetfeld zum Plasmaeinschluß p nutzt. Es müßte wohl gelten: = 1 (???) p magn p magn, innen Auch bei β 0,05 kann ein Plasma noch mit einigen Tesla zusammengehalten werden; hier liegt also keine prinzipielle Schwierigkeit des magnetischen Einschlusses. Man versuch trotzdem einem mit der Plasmastabilität verträglichen Höchstwert von β bei möglichst hohem Magnetfeld zu erreichen, 4 denn für die Fusionsleistungsdichte gilt: φ ~ DT n ~ β B Es gibt eine große Zahl von möglichen Magetfeldkonfigurationen. Die Pinchentladung sei Betrachtet, da an ihr grundliegende Probleme recht anschaulich klar werden. Toroidale Konfigurationen, wie Tokamak und Stellerator vermeiden die gravierendsten Nachteile der linearen Pinchentladung. Lineare Pinchentladungen Pinchentladungen nutzen ein zeitlich schnell ansteigendes Magnetfeld, um ein Plasma zu komprimieren und dabei aufzuheizen. Die einfachsten Typen sind zylindersymmetrisch um die z-achse und werden je nach Stromrichtung im Plasma z-pinch (axialer Strom) und Theta-(ϑ-)Pinch (azimutaler Strom) genannt. Zur Ausbildung des Pincheffekts sind hohe Stromstärken erforderlich, die sich nur für kurze Zeiten durch Kondensatorentladungen aufrechterhalten lassen. Pinchentladungen erzeugen also Kurzzeitplasmen. 7

8 z-pinch Beim z-pinch entläd man eine Kondensatorbatterie über zwei Elektroden an den Endflächen des des Zylinders, wobei Spannungen um 100kV verwendet werden und Entladungsströme bis in dem MA- Bereich auftreten. Die axiale Stromdichte erzeugt ein azimutales Magnetfeld B ϑ wie in einem stromdurchflossenen Draht.Auf das Plasma wirkt ein die magnetische Lorentz-Kraftdichte r r r f = j B, die auf die Achse gerichtet ist und einen entsprechenden magnetischen Druck hervorruft. Ist die stromstärke groß genug komprimiert er das Gas um die Achse des Entladungsgefäßes. Das entspricht der bekannten Erscheinung der Anziehung paralleler elektrischer Leiter, die in der selben Richtung von Strom durchflossen werden. Im einzelnen werden die Vorgänge durch schnelle Kompression durch Stoßwellen beeinflußt, die vor der magnetischen Kompression her auf die Achse zu- und dann wieder zurücklaufen. Die GRößenordung derstromstärken und Magnetfelder, die für Fusionsplasmen erforderlich währen kann man mit Hilfe der Bennett-Gleichung abschätzen. Beispiel: kt=10kev, Plasmadichte n=n e =n i =10 3 m 3, Plasmaradius r 0 =10cm ergibt: Zahl der Plasmateilchen je Entladungslänge (Liniendichte): N=πr 0 n=6, m 1, Gleichgewichtsstromstärke nach Bennett-Gleichung: 8πkB TN I = 14MA, µ magnetische Induktion an der Plasmaoberfläche B ϑ 8T, magnetischer Druck 3, 10 8 Pa=300bar im Gleichgewicht mit dem Teilchendruck. Die Lebensdauer solcher Entladungen müßte nach dem Lawson-Kriterium bei 1ms liegen, um Fusionsenergie zu gewinnen. Tatsächlich liegt sie jedoch nur im Bereich von einigenn ms. 0 Theta-Pinch Beim Theta-Pinch wird eine Spule verwendet, die gewöhnlich nur eine Windung hat und aus einem breiten Metallband geformt ist, um den ohmschen Widerstand niedrig zu halten und beim Entladen der Kondensatoren über diese Spule einen schnellen Stromanstieg zu erreichen. Wie in einer zylinderspule entsteht näherungsweise ein Magnetfeld B z in Achsenrichtung. Ist im Entladungsgefäß durch Vorionisation ein elektrisch leitendes Plasma vorhanden, so wird darin beim schnellen Anstieg von B z ein azimutales elektrisches Feld und damit eine azimutale Stromdichte j ϑ induziert. Die magnetische Lorentz-Kraft ist wieder auf die Achse gerichtet und führt zur Kompression. Die Lebensdauer im µs-bereich ist für Fusionsplasmen auch hier zu kurz. Instabilitäten und Endverluste Nachteile des z z-pich für den Einschluß eines Fusionsplasmas: das Plasma hat Kontakt mit den stromführenden Elektroden => abdampfendes Elektrodenmaterial (hohes Z) verunreinigt Plasma, was die Bremsstrahlungsverluste stark erhöht gekühlte Elektroden führten zu starken Temperaturgradienten, durch die Wärmeleitung zu Energieverlusten Daher ist für den Einschluß eines Plasmas nur eine Elektrodenlose Konfiguration geeignet. Instabilitäten stören das Gleichgewicht, von dem die Bennett-Gleichung ausgeht Ein Gleichgewichtszustand eines Plasmas in einem Magnetfeld kann gegenüber kleinen Störungen stabil instabil oder indifferent sein. 8

9 MHD-Instabilitäten Das Verhalten eines Plasmas bei kleinen Störung erhält man aus den liniearisierten MHD- Gleichungen mit folgendem Ansatz: r r r p (, t) = p0( ) + p1 (, t) Wobei p 0 dievariablen des Gleichgewichtszustandes sind und p 1 die kleinen Störungen für die man: r r ( r t) P ( r) exp( iωt) p1, = 1 (Separationsansatz für Zeit und Ort) ansetzt. Damit erhält man ein Differentialgleichungssystem für die Ortsanteile P 1 (r), das nur für bestimmte Eigenwerte ω=ω j Lösungen hat, die mit den jeweiligen Randbedingungen verträglich sind. (Die Analogie zur Lösung der zeitabhängigen Schrödinger-Gleichung ist offensichtlich). Die Eigenwerte ω j sind i.a. komplex. Ist der Imaginärteil Γ j =iω j 0 erhält man eine gedämpfte oder ungedämpfte Schwingung des Plasmas um das Gleichgewicht: Die Störung stellt eine Plasmawelle dar, und der Gleichgewichtszustand ist stabil. Γ j =iω j < 0 : In diesen Fall tritt ein exponentielle Anwachsen ~exp(γ j t) der Amplitude auf, und man spricht nicht mehr von einer Welle, sondern von einer Instabilität. Der Fall ω j =0 entspricht dem indifferenten Gleichgewicht. Auf diese Weise kann man im Prinzip für jede Gleichgewichtskonfiguration feststellen, ob sie von Instabilitäten bedroht ist und in welchen Zeiten 1/Γ j diese das Gleichgewicht zerstören. Zu beachten ist allerdings, daß bei exponentiellem Wachstum schnell die Voraussetzung kleiner Störungen verletzt ist und dann eine genauere nichtlineare Untersuchung notwendig ist, die gewöhnlich wie auch oft schon für lineare Untersuchungen nur numerisch möglich ist. Mikroinstabilitäten Neben den MHD-Instabilitäten, die mit makroskopischen Änderungen verbunden sind (häufig Formänderungen und Plasmaströmungen, die schließlich zum Kontakt mit der Wand führen), treten zahlreiche Arten sog. Mikroinstabilitäten auf, die auf der Wechselwirkung von Plasmawellen mit einzelnen Teilchen oder Teilchengruppen oder mit anderen Wellen beruhen. z.b. durch Abweichung von der Maxwell-Verteilung hervorgerufen. Diese Abweichungen treten in der MHD-Nährung nicht auf, da dort nur mittlere Teilchengeschwindigkeiten verwendet werden. Daher benötigt man zur Untersuchung von Mikroinstabilitäten kinetische Gleichungen, wie die Vlasov-Gleichung. Mikroinstabilitäten können die Transporteigenschaften von Plasmen stark beeinflußen und beispielsweise zu einer erhöhten "anomalen" Wärmeleitfähigkeit senkrecht zum Magnetfeld führen (im Vergleich zum "klassischen" Wert allein auf Grund von Coulomb-Stößen). Für Fusionsplasmen können daraus große Energieverluste resultieren. Bein zylindersymmetrischen z-pinch lassen sich die MHD-Instabilitäten auch bezüglich der geometrischen Form klassifizieren, weil alle Gleichgewichtsgrößen nur vom Abstand r von der z- Achse abhängen. Damit wird auch für die ortsabhängigen Störanteile wie P 1 (r) ein Separationsansatz r P1 ( ) = g1( r) exp( imϑ ikz) möglich. Dabei muß m ganzzahlig sein, damit sich für ϑ=π der selbe Wert wie für ϑ=0 ergibt. m=0 : In diesem Fall bleibt das Plasma rotationssymmetrisch, ändert aber längs der z-achse den Radius r 0. Wird der Radius durch eine zufällige Einschnürung kleiner als im Gleichgewicht, so wächst das äußere Magnetfeld an der Plasmaoberfläche ~1/r 0 (denn auch druch den kleineren Querschnitt fließt der Entladungstrom I) und verstärkt die Einschnürung immer weiter, bis der Stromfluß schließlich abreißt. Würstchen-Instabilität (sausage instability). Man kann sie auf Kosten des β-wertes unterdrücken, wenn man zusätzlich ein axiales Magnetfeld anlegt. m=1 : Korkenzieher-Instabilität (kink instability) Hier tritt ebenfalls eine Veränderung des magnetischen Drucks auf, die die Verformung vergrößert. 9

10 In einem sehr gut leitenden Plasma muß dessen Fluß durch den Plasmaquerschnitt bei der Kompression konstant bleiben, weil jede Flußabnahme nach der Lenzschen-Regel starke azimutale Ströme induziert, die den Fluß aufrecht erhalten. Allgemein ist diese Erscheinung als Einfrieren des Magnetfeldes in einem Plasma unendlicher Leitfähigkeit bekannt. Mit axialem Magnetfeld nimmt selbiges bei Auftreten einer (m=0)-instabilität beim z-pinch mit ~1/r 0 zu. Sein magnetischer "Innendruck" wächst mit abnehmendem r 0 schneller als der Außendruck und bringt die Einschnürung schließlich zum Stillstand. Der Theta-Pinch ist im Gegensatz zum z-pinch eine elektrodenlose Entladung. Er ist auch stabil gegen die einfachen MHD-Instabilitäten, weil das axiale Magnetfeld zwischen dem Plasma und der Spule eingeschlossen ist, die beide eine hohe elektrische Leitflähigkeit haben. Bei einer Einschnürung des Plasmas sinkt der äußere magnetische Druck, während er bei einer Ausbuchtung anwächst. In beiden Fällen wirkt er gegen die Ausbildung einer (m = 0)-Instabilität. In radialer Richtung erfolgt deshalb ein guter Plasmaeinschluß. In axialer Richtung dagegen können sich die geladenen Plasmateilchen völlig frei entlang der Magnetfeldlinien bewegen, weil die Lorentz-Kraft keine Komponente in dieser Richtung hat. Deshalb geht das Plasma an den Spulenenden mit etwa der thermischen Ionengeschwindigkeit verloren (die zunächst schnelleren Elektronen werden durch das elektrische Feld der zurückbleibenden Ionen gebremst). Bei einer Temperatur T und einer Spulenlänge d ist die Plasmalebensdauer durch diese Endverluste auf d τ 3,5 v th, i mit v th,i =k B T/m i. Mit einer genügend langen Spule müßte sich das Lawson-Kriterium also schließlich erfüllen lassen. Die nötige Spulenlänge errreicht dabei aber leicht einige hundert Meter, was nicht ernstlich als Bau in Betracht kommt. Aussichtsreicher erscheinen Versuche, die Endverluste durch Modifikation des Magnetfelds zu verringern, etwa durch Erhöhung der magnetischen Flußdichte zu den Spulenenden hin, um dort magnetische Spiegel zu schaffen, evtl. in Verbindung mit zusätzlichen elektrischen Potentialen, oder durch eine "Feldumkehr" bei der Kompression. Am wirksamsten werden Endverluste aber dadurch unterdrückt, daß man den Theta-Pinch zu einem Torus zusammenbiegt und so zu einer geschlossenen Konfiguration übergeht. Dasselbe kann auch mit einem z-pinch geschehen, wenn der Strom im Plasma nicht durch eine Spannung zwischen Elektroden getrieben wird, sondern durch eine induzierte Spannung. 10

11 Toroidaler Plasmaeinschluß, Tokamak und Stellarator Biegt man einen Theta-Pinch um die sog. vertikale Achse herum zum Torus zusammen, wird das toroidale Magnetfeld B t auf der Torusinnenseite (näher zur Achse) stärker als auf der Außenseite. (Die üblichen Richtungsbezeichnungen sind in Abb..65 erläutert). Der magnetische Druck treibt ein solches Plasma an die Außenwand des Entladungsgefäßes, es existiert kein Gleichgewichtszustand. Zusätzlich tritt eine kombinierte Krümmungs- und Gradientendrift auf, die eine vertikale Ladungstrennung hervorruft, bei der sich die Elektronen oben im Torus sammeln und die Ionen unten oder umgekehrt. Das entstehende elektrische Feld E führt dann zu einer E B-Drift, die sowohl Elektronen als auch Ionen nach außen führt. Auf diese einfache Weise läßt sich deshalb kein stabiler Plasmaeinschluß erreichen. Auch beim Plasmatorus mit toroidalem Plasmastrom j t und poloidalem Magnetfeld B p, der dem z-pinch entspricht, ist das Magnetfeld wie bei der Korkenzieher-Instabilität, s. Abb..64 innen stärker als außen. Hier kann aber eine Stabilisierung dadurch erfolgen, daß um den Plasmatorus eine sehr gut leitende metallische Hülle gelegt wird, in die das Magnetfeld wegen der induzierten Wirbelströme nicht oder jedenfalls nur sehr langsam eindringen kann. Bei einer Plasmabewegung nach außen werden dann anschaulich die Magnetfeldlinien außen komprimiert und innen verdünnt, der magnetische Druck steigt außen, und die Bewegung kommt zum Stillstand. Wegen der (m = 0)-Instabilitäten ist aber auch mit dieser Anordnung kein stabiles Gleichgewicht zu erreichen. Alle diese Probleme werden durch eine Kombination beider Konfigurationen beseitigt, bei der sowohl ein toroidales Magnetfeld B t auch im Plasmainnern (von poloidalen Strömen j p in äußeren Spulen) als auch ein poloidales Magnetfeld B p (von einem toroidalen Strom j t im Plasma, der induktiv erzeugt wird, oder von Strömen in geeigneten äußeren Spulen) und eine metallische 11

12 Umhüllung vorhanden sind. B p und die Metallumhüllung verhindern die Auswärtsbewegung und B t stabilisiert gegen die (m = 0)-Instabilität, wie das entsprechende axiale Feld beim linearen z-pinch. Außerdem führt das poloidale Feld dazu, daß sich die Magnetfeldlinien schraubenförmig um den Torus winden und nach jedem toroidalen Umlauf einen gewissen poloidalen Versatz aufweisen (Abb..66), den sog. Rotationstransformationswinkel ι (jota). Bei der raschen thermischen Bewegung entlang der Magnetfeldlinien, die ja ungestört möglich ist, werden die geladenen Plasmateilchen deshalb in einem Torusquerschnitt von oben nach unten und von unten nach oben geführt, so daß schließlich auch noch die Ladungstrennung aufgehoben wird. In einer Toruskonfiguration mit helikalem Magnetfeld kann durch raschen Anstieg des Plasmastroms schnelle Kompression und Aufheizung des Plasmas durch Stoßwellen wie bei einer linearen Pinchentladung bewirkt werden. Mit solchen Screw-Pinchen (Schrauben-Pinchen) werden auch thermische Teilchenenergien von k B T 1keV bei Plasmadichten bis 10 m 3 erreicht. Die Plasmalebensdauern liegen aber nur im µs-bereich, so daß nτ < m 3 s bleibt, weil bei hohen Plasmaströmen (m = 1)-Instabilitäten auftreten. Diese Instabilitäten setzen stark ein, wenn der Winkel ι der Rotationstransformation auf der Plasmaoberfläche den Wert π überschreitet. Bei a << R gilt näherungsweise ι = nrb p /(ab t ) (a Plasma-, R Torusradius nach Abb..65; man denke sich den Torus wieder zum geraden Zylinder zurückgebogen). Zur Vermeidung der Instabilitäten muß also RB p < ab t sein. Das poloidale Magnetfeld ist näherungsweise wie beim geraden Draht B p = µ 0 I/(πa), wenn I die Stromstärke des (toroidalen) Stroms im Plasma ist. Der Plasmastrom muß mithin auf πa Bt I < I KS = µ 0R beschränkt werden (Kruskal-Shafranov-Grenze ). Das Verhältnis q = I KS /I wird als Sicherheitsfaktor bezeichnet. Für große Toruskonfigurationen, die heute betrieben werden, sind R =,5m, a = 1m und B t = 3T typische Werte. Damit ergibt sich I KS 6MA. Auf diesen allgemeinen Anforderungen an Toruskonfigurationen zum Plasmaeinschluß beruhen auch die beiden Anordnungen, die heute im Hinblick auf die kontrollierte Energieerzeugung in Kernfusionsplasmen am eingehendsten untersucht werden, der Tokamak und der Stellarator. Dabei wurden mit dem technisch einfacheren Tokamak bisher die besten Ergebnisse erzielt. Tokamak Der Tokamak wurde am Moskauer Kurchatov-Institut seit Mitte der 50er Jahre entwickelt. Ende der 60er Jahre wurden dort kt-werte von etwa 1keV für die Elektronen und 0,5keV für die Ionen bei Plasmadichten von einigen m 3 erzielt. Heute arbeiten alle großen Experimente zur Untersuchung des Plasmaeinschlusses unter Bedingungen, die denen eines Fusionsreaktors nahekommen, nach dem Tokamak-Prinzip. Die größte Anlage dieser Art ist derzeit JET (Joint European Torus), ein europäisches Gemeinschaftsprojekt in Culham (England). Vergleichbar sind der TFTR (Tokamak Fusion Test Reactor) in Princeton (USA) sowie der japanische JT 60 und der im Bau befindliche T15 in der UdSSR, die unterschiedliche Aspekte eines Fusionsreaktors untersuchen sollen. 1

13 Den prinzipiellen Aufbau eines Tokamaks zeigt Abb..67, die Realisierung bei JET ist in Abb..68 dargestellt. Das toroidale Magnetfeld B t wird durch äußere Spulen erzeugt. Der toroidale Plasmastrom I, der das poloidale Magnetfeld B p hervorruft, wird induktiv mit einem Transformator erzeugt, dessen einzige Sekundärwicklung das Plasma darstellt. Damit ist der Tokamak vom Prinzip her auf gepulsten Betrieb ausgelegt (Dauer: Hochfahren des Stromes in der Sekundärwicklung(???)), wobei die Entladungen allerdings bis zu 30s (JET) andauern können. Zusätzlich verwenden Tokamaks noch ein vertikales Magnetfeld B v zur Kontrolle der Position des Plasmas im Entladungsgefäß (je nach Größe und Richtung dieses Feldes kann B p an der Plasmainnen- und -außenseite unterschiedlich verstärkt oder geschwächt werden(???). Stellerator Beim Stellerator wird das poloidale Magnetfeld B p nicht durch einen Strom im Plasma erzeugt, sondern durch äußere Spulen wie das toroidale Magnetfeld. Ursprünglich wurden dazu mehrere Paare von Leitern mit entgegengesetzten Stromrichtungen verwendet, die sich schraubenförmig um 13

14 das Entladungsgefäß winden. Dabei kompensieren sich die toroidalen und vertikalen Magnetfeldkomponenten weitgehend, und es bleibt nur ein Poloidalfeld übrig. Neue Experimente wie der Ende 1988 in Betriebgenommene Stellerator Wendelstein VII AS des MPI für Plasmaphysik in Garching benutzen Kreisspulen, die in bestimmter Weise aus ihrer Ebene herausgebogen und in Abb.70 deutlich zu erkennen sind. Dadurch ist ein modularer Aufbau möglich. Weil ein Stellerator ein einmal erzeugtes Plasma zusammenhalten kann, ohne daß darin ein Strom induziert werden muß, ist er vom Konzept her für stationären Betrieb geeignet und darin dem Tokamak überlegen. Mit dem Plasmastrom entfallen auch alle Instabilitäten, die von diesem getrieben werden, ebenso allerdings die ohmesche Heizung (und wie heizt man???). Außerdem ist der Stellerator nicht rotationssymmetrisch um die vertikale Achse wie der Tokamak (na und???). Verlustprozesse Durch Stöße, die die Gyrationsbewegung um die Magnetfeldlinien stören, kommt es auch senkrecht zu einem (homogenen) Magnetfeld zu einem Energie- und Teilchentransport, also Teilchendiffusion. Der entsprechende Diffusionskoeffizient D ist deshalb proportional zur mittleren Stoßfrequenz n, während der Diffusionskoeffizient parallel zum Magnetfeld D ~1/ν ist, weil in diesem Fall die Stöße die Teilchenbewegung verhindern. D ~ ν 14

15 D ~1/ν Der Einschluß ist nicht vollkommen, was die Lebensdauer des Plasmas begenzt. Für rein homogenes Magnetfeld ist der Koeffizient D so klein, daß die Lebensdauer praktisch nicht beeinflußt wird. Tatsächlich werden jedoch schnellere Transportvorgänge beobachtet. In vielen Fällen (besonders für die Ionen) können sie durch neoklassische Transportkoeffizenten erklärt werden, die auch die Torusgeometrie berücksichtigen. Für die Elektronen sind die Transportkoeffizienten allerdings vielfach anomal groß, was auf die starke Beeinflussung durch Plasmawellen bzw. Mikroinstabilitäten zurückgeführt wird. Die Vorhersage von Transporteigenschaften für ein bestimmte Fusionsexperiment werden weiterhin durch Inhomogenitäten & Einfluß von Randschichten erschwert, so daß man weitgehend auf empirisch gefundene Gesetzmäßigkeiten angewiesen ist. Neben der Teilchendiffusion spielen Strahlungsverluste eine wichtige Rolle für die Fusionsplasmen. Bremsstrahlungsverluste (Einfluß auf Lawson-Kriterium) werden außerordentlich verstärkt, wenn das Plasma Ionen hoher Ladungszahlen z auch nur mit geringen Dichten n i,z enthält, weil diese ~z n i,z zur emittierten Bremsstrahlung beitragen. Grob muß daher n i,z <<n/z bleiben, sonst wird die Energieeinschlußzeit τ erheblich verkürzt. Nicht vollständig ionisierte Atome emitieren zusätzlich noch eine beträchtliche Linienstrahlung. Die strikte Vermeidung von Verunreinigungen hoher Kernladung (Hoch-Z-Verunreinigungen) ist deshalb für alle Fusionsexperimente unerläßlich. Da diese Verunreinigungen durch Plasma-Wand-Wechselwirkungen freigesetzt werden ergreift man drei Gegenmaßnahmen: Wand wird mit Niedrig-Z-Material abgedeckt, soweil möglich. Bislang überwiegend Graphit (Z=6) verwendet; Beryllium (Z=4) seit einiger Zeit im JET eingesetzt ist noch günstiger. Temperatur am Plasmarand möglichst niedrig, um die Plasma-Wand-Wechselwirkung zu verlangsamen. Teilchen der Plasmarandschicht, über die auch die Verunreinigungen einströmen, vom heißen Plasmainneren fernhalten. * Am einfachsten ist ein aus der Wand hervorstehender Limiter (aus Graphit o. Beryllium), auf den Teilchen aus der Plasmaranschicht bei ihrer Bewegung längs der Magnetfeldlinien auftreffen. Dabei wird allerdings in großem Maße Limitermaterial zerstäubt. * Eine andere Möglichkeit bietet der Einbau eines magnetischen Divertors. Dabei werden Magnetfeldlinien am Plasmarand mit Zusatzspulen in eine separate Kammer gelenkt, die mit dem Entladungsgefäß nur durch schmale Blenden verbunden ist. Hier werden dann die Teilchen der Randschicht zurückgehalten. Unvermeidlich sind in hohen Magnetfeldern auch Verluste durch die Zyklotronstrahlung vor allem der Elektronen bei ihrer (beschleunigten!) Gyrationskreisbewegung um die Magnetfeldlinien. Diese Strahlung wird allerdings weitgehend wieder im Plasma absorbiert, wenn die Plasmadichte so hoch ist, daß die Plasmafrequenz über der Gyrationsfrequenz liegt. Aufheizung des Plasmas Die Verlustprozesse in einem Plasma müssen durch Heizung kompensiert werden. Zunächst muß ein Fusionsplasma mit genügend hoher Temperatur (k B T 10keV) erzeugt werden, so daß schließlich das Plasma sich selbst heizt durch die a-teilchen-heizung des Fusionsprozesses. Ohmsche Heizung, bietet sich beim Tokamak an, auch beim Stellerator zunächst zur Plasmaerzeugung denkbar, um dann auf Einschluß ohne Plasmastrom umzuschalten. Die ohmsche Heizung wird mit steigender Temperatur weniger effektiv: 1 1 Heizleistung P ~ ~ mit γ : Leitfähigkeit ; T : Temperatur γ 3/ T 15

16 Dies kann wegen der Kruskal-Shafronov-Grenze auch nicht durch ständige Erhöhung des Plasmastromes kompensiert werden (sonst (m=1)-instabilitäten). Mit ohmscher heizung lassen sich deshalb nur Temperaturen im Bereich k B T 1keV erzeugen, und es ist ein Zusatzheizung erforderlich Plasmaheizung durch Teilcheneinschuß Die eingestrahlen Teilchen müssen: erheblich höhere Energien haben als die Plasmateilchen ihre Energie an die Plasmateilchen abgeben das einschließende starke Magnetfeld durchdringen können. Wegen des letzten Punktes kommt nur der Einschuß von Neutralteilchen in Frage, wobei die Teilchenenergien im 100keV-Bereich liegen müssen. Zweckmäßig sind Deuterium-Atome, die gleichzeitig zu einer Erhöhung der Fusionsrate führen, weil der Wirkungsquerschnitt für die DT-Reaktion bei Relativenergien um 100keV sein Maximum hat. Da Neutralteilchen selbst nicht auf solche Energien beschleunigt werden können, erzeugt man zunächst Ionen und beschleunigt diese durch ein elektrisches Feld. Der lonenstrahl wird dann durch eine Gaszelle geschickt, wo ein Teil der Ionen durch Ladungstransfer neutralisiert wird (Abschn , Stöße mit Ladungstranfer), ohne kinetische Energie zu verlieren. Nach Abtrennung der verbliebenen Ionen werden die Neutralteilchen ins Plasma injiziert, wo sie ebenfalls durch Ladungstransfer sowie Stöße mit Ionen und Elektronen wieder ionisiert werden. Anschließend geben sie ihre Energie in elastischen Stößen an die Plasmaionen und -elektronen ab. Dabei sollen nach Möglichkeit die Plasmaionen aufgeheizt werden, weil Heizung der Elektronen nur die Bremsstrahlungsverluste erhöht und unter Umständen zu Instabilitäten führt. Da schnelle Ionen zunächst vor allem durch die Plasmaelektronen gebremst werden, darf die Energie der eingeschossenen Teilchen nicht zu hoch sein. Das ist auch deshalb erforderlich, weil die Neutralisation schneller Ionenstrahlen in Gaszellen mit wachsender Teilchenenergie immer ineffektiver wird (so daß an die Verwendung negativer Ionen gedacht wird, deren überzähliges Elektron nur schwach gebunden ist). Bei JET werden derzeit gepulste Deuteriumstrahlen mit bis zu 10s Pulslänge und 80keV Teilchenenergie zur Heizung eingesetzt (eine Verdoppelung der Teilchenenergie ist vorgesehen). Damit kann insgesamt eine Heizleistung bis zu 0 MW zugeführt werden. Für Tokamak-Fusionsreaktoren sind wahrscheinlich höhere Teilchenenergien um 500 kev, Leistungen von 50 MW und kontinuierliche Strahlen oder Pulslängen von 50 s und mehr erforderlich. Plasmaheizung mit elektromagnetischen Wellen Eine Plasmaheizung mit elektromagnetischen Wellen ist bei den Resonanzfrequenzen des Plasmas möglich (Abb..5 Kapitel: Wellen im Plasma). Für ein Fusionsplasma mit n = 10 0 m 3, B = 5T sind solche Resonanzfrequenzen vor allem: die (Deuterium-)Ionenzyklotronfrequenz ν ci = 38MHz (ICRH, ion cyclotron resonance heating), die Elektronenzyklotronfrequenz ν ce = 140 GHz (ECRH) und die sog. untere Hybridfrequenz ν LH = 1.5 GHz (LHH, lower hybrid heating). Die Erzeugung entsprechender Radio- bzw. Mikrowellen ist mit hoher Leistung möglich, und die Plasmaheizung mit ICRH, LHH und ECRH ist in zahlreichen Experimenten durchgeführt worden. Bei JET stehen derzeit 18MW für ICRH zur Verfügung. Durch die Einstrahlung intensiver elektromagnetischer Wellen ist es auch möglich, einen Plasmastrom zu treiben, insbesondere bei Resonanz mit der unteren Hybridfrequenz ν LH (LHCD, lower hybrid current drive). Diese zunächst theoretische Vorhersage ist Anfang der 80er Jahre durch Experimente eindrucksvoll bestätigt worden, als es erstmals gelang, auf diese Weise in Tokamaks Ströme von mehreren 100kA zu erzeugen und für mehrere Sekunden aufrechtzuerhalten. Für einen Plasmastrom von 5MA würde nach Abschätzungen eine eingestrahlte Leistung von 50MW erforderlich sein. Damit eröffnet sich die Möglichkeit, Tokamaks kontinuierlich zu betreiben und vom gepulsten Transformatorbetrieb abzugehen. Ein Plasmastrom kann auch durch hochenergetische Teilchenstrahlen erzeugt werden. Die beiden Methoden der Zusatzheizung, Injektion energiereicher Neutralteilchenstrahlen und Einspeisung elektromagnetischer Wellen geeigneter Frequenz, sind heute an allen großen 16

17 Tokamak-Experimenten wohletabliert und haben zu hohen Elektronen- und Ionentemperaturen geführt (bei JET k B T e 10 kev bis 15keV und k B T i bis zu 8 kev, beim TFTR sogar k B T i bis über 30keV). Als ein Problem ergab sich dabei aber immer eine deutliche Abnahme der Einschlußzeit τ mit wachsender Heizleistung bis auf weniger als die Hälfte des Wertes bei rein ohmscher Heizung, die bisher theoretisch nicht verstanden scheint, aber mit einer empirisch gefundenen Skalierungsrelation beschrieben werden kann. Dadurch wäre eine Erfüllung des Lawson-Kriteriums erheblich erschwert worden. Deshalb war eine Entdeckung außerordentlich wichtig, die 198 am Tokamak ASDEX des MPI für Plasmaphysik in Garching gemacht wurde: Dort fand man gerade bei starker Zusatzheizung einen Plasmazustand mit etwa doppelter Einschlußzeit, das sog. H-Regime ("high confinement"), das offenbar nur erreicht wird, wenn die Plasmarandschicht mit einem Divertor (s.o.) beeinflußt wird. Nach entsprechendem Umbau konnte dieses H-Regime auch bei JET erreicht werden, der ursprünglich nur mit einem Limiter am Plasmarand geplant war. Trägheitseinschluß / Inertialeinschluß Verglichen mit dem magnetischen Plasmaeinschluß erscheint der Grundgedanke des Trägheits- oder Inertialeinschlusses außerordentlich einfach: Mit Hilfe von Laser- oder Teilchenstrahlen soll ein Deuterium-Tritium-Kügelchen, das Pellet, schlagartig so hoch verdichtet und erhitzt werden, daß selbst in der kurzen Zeit bis zum Auseinanderfliegen ein erheblicher Teil durch DT-Fusion verbrannt wird (Abb..71). Dabei erzeugen die Strahlen zunächst an der Pelletoberfläche ein heißes, sphärisches Plasma, das rasch abdampft. Sein "Rückstoß" komprimiert den inneren Teil des Pellets. Dieses Verfahren der Energiegewinnung durch"mini-explosionen", die in einem geschlossenen Reaktorgefäß beherrschbar sind, wird seit Anfang der 70er Jahre intensiv untersucht. Dabei werden bisher hauptsächlich Laserstrahlen zur Kompression und Heizung eingesetzt. Die Verwendung von Strahlen leichter oder schwerer Ionen wird zur Zeit vorbereitet und könnte weitere Fortschritte bringen. Bei einer Plasmatemperatur T ist die thermische Ionengeschwindigkeit, mit der das Plasma auseinanderfliegt, v th, i = kbt / mi. Bei einem Plasmaradius R ist die Lebensdauer des komprimierten Plasmas von der Größenordnung τ = R/v th,i. In diesem Fall ist es sinnvoll, statt der Größe nτ des Lawson-Kriteriums das Produkt nr oder ρr zu betrachten (ρ Massendichte), für das ρr = m i v th,i nτ gilt (m i = (m D + m T )/ ist die mittlere lonenmasse). Wegen des zusätzlichen Faktors v th,i (längere Lebensdauer bei niedrigerer Temperatur) hat der Minimalwert von ρr (Abb..7) eine etwas andere Temperaturabhängigkeit als der von nτ. So kann die Trägheitsfusion mit 17

18 ρr 4kgm bei k B T 5keV (Trägheits-DT-Fusion) gezündet werden. Ist dies erreicht, steigt die Temperatur durch α-teilchen-heizung sehr schnell auf bis zu k B T 100 kev, und das Fusionsbrennen setzt sich fort, bis das Pellet auseinandergeplatzt ist. Soll dabei ein merklicher Bruchteil des DT-Brennstoffs verbrannt werden, etwa 30% (darüberhinaus sinkt die Fusionsrate wegen der Dichteabnahme von D und T erheblich ab), so führt der Vergleich der Fusionsrate mit der Lebensdauer allerdings auf den hoheren Wert ρr 30kgm (30% Abbrand) Für ein Pellet von 1mg DT-Gemisch muß dann die Dichte von etwa kg/m 3 = 300 g/cm 3 erreicht werden, etwa das 1500fache der DT-Flüssigkeitsdichte. Das entspricht der enormen Kompression des flüssigen Brennstoffs auf etwa 1/10 des Anfangsradius von rund 1 mm. Dabei finden 0,3 mg/(m D +m T ) 3, Fusionsreaktionen statt und setzen die Fusionsenergie E F = 3, E DT 100 MJ frei. Das ist etwa die Energie, die bei der Explosion von 0kg TNT frei wird, und muß im Reaktor aufgefangen werden. Sehr viel größere Pellets, die explosionsartig auch entsprechend mehr Fusionsenergie freisetzen würden, werden deshalb kaum verwendet werden, obwohl man bei ihnen mit geringerer Kompression auskäme. Deutlich niedrigere ρr-werte wären nach Abb..7 auch bei Temperaturen mit k B T 0 kev ausreichend, doch ist es sehr schwierig, die dem Pellet zugeführte Energie in thermisehe Energie des komprimierten DT-Gemischs umzusetzen, so daß man zunächst möglichst niedrige Zündtemperatur anstrebt. Der Fusionsenergie E F 100MJ steht die thermische Energie von (3/)k B T je Plasmateilchen gegenüber, die für die Aufheizung aufgebracht werden muß, für das 1mg-Pellet etwa 0.6MJ E F /160. Das Verhältnis von Fusions- zu eingestrahlter Energie, der Gain für den hier vorliegenden gepulsten Betrieb, wäre Q DT 160, wenn nur diese 0.6 MJ benötigt würden. Leider bewirkt jedoch nur ein Bruchteil von 5% bis 15% der auf das Pellet gestrahlten Energie auch tatsächlich Heizung des Fusionsplasmas, so daß etwa 5 MJ eingestrahlt werden müssen und der Gain in Wirklichkeit nur bei Q DT 0 liegt. Dies erscheint für einen Reaktorbetrieb zu niedrig, denn man muß weiter in Rechnung stellen, daß die Laserstrahlung mit erheblich schlechterem Wirkungsgrad als 1 aus der zugeführten elektrischen Energie erzeugt wird und auch bei der Umwandlung der thermischen Fusionsenergie in elektrische Energie nochmals Verluste auftreten. Für den Einsatz der Trägheitsfusion zur Energieversorgung wird deshalb generell ein Gain von 100 gefordert. Man hat nach einem anderen Weg gesucht, das DT-Brennen mit geringerer eingestrahlter Energie zu zünden, und einen solchen auch mit umfangreichen Modellrechnungen gefunden: Wenn der Brennstoff zwar komprimiert, aber nur ein kleiner zentraler Bereich auf Fusionstemperaturen mit k B T 5keV aufgeheizt wird, so heizen die bei der Fusion entstehenden α-teilchen auch den umgebenden kalten Brennstoff noch so schnell auf, daß sich die Front des brennenden Bereichs schneller ausbreitet, als das Pellet auseinanderplatzt. Mit dieser Methode soll mit 1MJ Bestrahlungsenergie die Zündung möglich und mit 5MJ Bestrahlungsenergie ein Gain von 100 erreichbar sein. 18

19 Schon diese einfachen Überlegungen zeigen, daß auch die Trägheitsfusion nur schwer zu verwirklichen ist und eine Optimierung des gesamten Ablaufs erfordert, wenn sie zur Energie versorgung eingesetzt werden soll. Auf theoretischer Seite muß dazu vor allem die Laser-Plasma-Wechselwirkung und ihre Ankopplung an die Hydrodynamik der Pelletkompression untersucht werden. Experimentelle Untersuchungen und die Plasmadiagnostik sind dadurch erschwert, daß die Vorgänge im Picosekundenbereich auf Längen von Mikrometern ablaufen. Hier können nur stichwortartig einige der auftretenden Probleme angesprochen werden: Laserenergie: Selbst der gewaltige NOVA-Laser in Livermore (USA), ein Nd-Glas-Laser mit Verstärkerketten von fast 150m Länge, erzeugt "nur" Pulsenergien von 100kJ. Hier könnten Ionenstrahlen eine deutliche Verbesserung bringen. Laserwellenlänge: Laserstrahlung wird dort reflektiert, wo bei Annäherung an das Pellet die Elektronendichte so weit gestiegen ist, daß die Plasmafrequenz die Laserfrequenz übersteigt (Abschn ). Für einen Nd-Glas-Laser (λ = 1,05µm) ist das für n e 10 7 m 3 der Fall, eine Dichte, die schon in dem abdampfenden Oberflä chenmaterial erreicht wird. Mit kürzeren Wellenlängen (Frequenzverdopplung oder -verdreifachung, KrF-Laser) wäre eine bessere Energie übertragung auf das Pellet möglich. Pelletkompression: Durch geeigneten Aufbau der Pellets und passenden zeitlichen Verlauf der Laserbestrahlungsstärke muß sichergestellt werden, daß keine vorzeitige Aufheizung auftritt, die die Lebensdauer herabsetzt. Symmetrie der Bestrahlung: Eine Implosion des Pellets, die zu wirksamer Kompression führt, kann nur erreicht werden, wenn die Pelletoberfläche sphärisch symmetrisch abdampft, was wiederum eine sphärisch symmetrische Bestrahlung voraussetzt, d. h., die Verwendung vieler synchroner (Laser-)Strahlen. Das letztgenannte Problem hat zum Konzept der indirekten Bestrahlung des Pellets geführt, das in den USA wohl auch mit Erfolg verwendet wird (Einzelheiten werden geheimgehalten, weil militärisches Interesse daran besteht, bei diesen Versuchen die physikalischen Grundlagen von Wasserstoffbombenexplosionen zu untersuchen). Dabei wird das Pellet mit einem Hohlkügelchen umgeben, das aus möglichst schweren Atomen besteht. Durch kleine Öffnungen in der Hohlkugel wird nicht das Pellet, sondern die Kugelwand mit Laserlicht bestrahlt (Abb..73). Mehrfache teilweise Absorption und Reflexion heizt die Wand auf und erzeugt im Kugelinnern annähernd Hohlraumstrahlung im weichen Röntgenbereich, die sehr isotrop ist und zu einer symmetrischen Kompression des Pellets führt. Welcher Wirkungsgrad mit dieser Methode erzielt werden kann, ist noch unklar. 19