Wirtschaftswissenschaftliche Bücherei für Schule und Praxis Begründet von Handelsschul-Direktor Dipl.-Hdl. Friedrich Hutkap

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1 Wirtschaftswissenschaftliche Bücherei für Schule und Praxis Begründet von Handelsschul-Direktor Dipl.-Hdl. Friedrich Hutkap Verfasser: Martina Dadek, Oberstudienrätin Sabine Jakobs-Arendt, Oberstudienrätin Anne Schulte, Oberstudienrätin Michael Thommessen, Oberstudienrat Jürgen Rüsken, Studiendirektor Nanny Schäfer, L.i.A. Fast alle in diesem Buch erwähnten Hard- und Softwarebezeichnungen sind eingetragene Warenzeichen. Das Werk und seine Teile sind urheberrechtlich geschützt. Jede Nutzung in anderen als den gesetzlich zugelassenen Fällen bedarf der vorherigen schriftlichen Einwilligung des Verlages. Hinweis zu 52a UrhG: Weder das Werk noch seine Teile dürfen ohne eine solche Einwilligung eingescannt und in ein Netzwerk eingestellt werden. Dies gilt auch für Intranets von Schulen und sonstigen Bildungseinrichtungen. * * * * * 4. Auflage by MERKUR VERLAG RINTELN Gesamtherstellung: MERKUR VERLAG RINTELN Hutkap GmbH & Co. KG, Rinteln info@merkur-verlag.de lehrer-service@merkur-verlag.de Internet: ISBN:

2 0543-2/4. Auflage 2009 Teil I: Rechnen Inhaltsverzeichnis Thema 1: Zinsrechnung 1.1 Einstiegsbeispiel Jahreszinsen Monatszinsen Tageszinsen Berechnung von Zinstagen Umstellen der Zinsformel Übungsaufgaben Skonto Skonto Jahreszinsfuß Skonto Übung Effektivverzinsung Effektivverzinsung jährliche Kosten Effektivverzinsung jährliche Kosten und Laufzeiten Übungsaufgaben Thema 2: Abrechnung von Konten 2.1 Einstiegsbeispiel Übungsaufgaben Teil II: Buchführung Thema 1: Abschreibung 1.1 Abschreibungsmethoden Aufgaben zur Berechnung der Abschreibung Abschreibungszeitpunkt Aufgaben zur Abschreibung Buchung der Abschreibung Übungsaufgaben Abschreibung bei Verschleiß oder höherer Gewalt Abschreibung bei Verkauf von Gegenständen Geringwertige Wirtschaftsgüter Übungsaufgaben Thema 2: Privatkonto 2.1 Privatentnahmen und Privateinlagen Übungsaufgabe Abschluss des Privatkontos Übersicht Kontensystem Entnahme von Gegenständen für private Zwecke

3 2.6 Entnahme betrieblicher Gegenstände und Leistungen für private Zwecke Übungsaufgaben Entnahme betrieblicher Leistungen für private Zwecke Übungsaufgaben Thema 3: Wiederholung zu den vorangegangenen Themen 3.1 Übungsaufgaben Thema 4: Übungsarbeiten 4.1 Zinsrechnung Umsatzsteuer, Abschreibung Thema 5: Gesamtwiederholung 5.1 Lernaufgabe Lernaufgabe Lernaufgabe Teil III: Datenverarbeitung Thema: 1 Diagrammerstellung in Excel: Balkendiagramm erstellen Thema: 2 Gewinnverteilung in Excel: Anwendung der Verteilungsrechnung Thema: 3 Grundkurs MS-Excel: Zahlenwerte und Formeln drucken Thema: 4 Diverse Bezüge in MS-Excel: Benzinverbrauch ermitteln

4 Teil I: Rechnen 7

5 1.1 Einstiegsbeispiel Aufgaben Rechtsanwalt Fröhlich hat für ,00 e neue Büromöbel bestellt. Möbelhändler Nett, ein guter Freund von Fröhlich, gewährt ihm einen Preisnachlass von 12%. Wie hoch ist der Freundschaftsrabatt in Euro? Rechtsanwalt Fröhlich möchte auch noch ein neues Auto kaufen. Er hat ein günstiges Angebot für ,00 e gesehen. Doch dafür muss er einen Kleinkredit für zwei Jahre aufnehmen. Die Bank verlangt 12% Zinsen pro Jahr (p.a.). Wie hoch ist der von Herrn Fröhlich zu zahlende Zinsbetrag? 8

6 1.2 Jahreszinsen Information und Aufgaben Bei der Zinsrechnung handelt es sich um die Prozentrechnung unter Berücksichtigung des Faktors Zeit. Wenn nichts anderes angegeben ist, gilt der Prozentsatz (= Zinsfuß) für ein Jahr. D. h., in diesem Fall stimmt die Zinsrechnung mit der Prozentrechnung überein. Die Größen bei der Prozentrechnung gelten auch für die Zinsrechnung, haben jedoch andere Bezeichnungen. Hinzu kommt noch der Faktor Zeit. Prozentrechnung Rechnungsbetrag ,00 e = Grundwert Skonto in % 2% = Prozentsatz Skontobetrag 200,00 e = Prozentwert Grundwert Prozentsatz 100 Zinsrechnung Kapital (K) = ,00 e Sparguthaben Zinssatz (p) = 2% Zinsen in % Zinsen (Z) = 200,00 e Zinsbetrag Zeit (t) = 1 Jahr Laufzeit Kapital (K) Zinssatz (p) 100 Berechnung von Jahreszinsen a) Man berechnet zuerst die Jahreszinsen und multipliziert anschließend den Zinsbetrag mit der Anzahl der Jahre: K p j (Jahre) 100 b) Man rechnet den Jahreszinssatz der Laufzeit entsprechend um. Im Ausgangsbeispiel beträgt der Zinssatz 2%. In drei Jahren sind das 3 2% = 6%. K p j 100 Aufgabe 1: Ein Kapital in Höhe von 1.460,00 e wird für 4 Jahre auf ein Sparkonto eingezahlt. Der Zinssatz beträgt 1,5%. Wie viel Zinsen bringt das Kapital insgesamt? Aufgabe 2: Rechtsanwältin Meierdirks nimmt zur Finanzierung einer neuen Computeranlage einen Kredit in Höhe von 5.650,00 e für zwei Jahre auf. Die Bank verlangt einen Zinssatz von 8,7% p.a. Wie hoch ist der Zinsbetrag insgesamt? 9

7 1.3 Monatszinsen Information und Aufgaben Jahreszinsformel Monatszinsformel Tageszinsformel Kapital Zinssatz Jahre Z J = 100 Z J = K p j 100 Z M = Z T = RA Fröhlich hat für seinen alten PKW noch 6.000,00 e erhalten. Deshalb vereinbart er mit der Bank, den für zwei Jahre aufgenommenen und mit 12% p.a. zu verzinsenden Kredit in Höhe von ,00 e bereits nach 5 Monaten zurückzuzahlen. Berechnen Sie die Zinsen für 5 Monate. 1. Gehen Sie von der Jahreszinsformel aus. Z J = 2. Berechnen Sie nun die Zinsen für einen Monat. Bedenken Sie, dass ein Jahr 12 Monate hat, somit ein Monat = 1/12 Jahr ist. Z M = 3. Berechnen Sie jetzt die Zinsen für 5 Monate. Z M = 4. Stellen Sie nun die allgemeine Monatszinsformel auf, indem Sie die Zahlen durch Buchstaben ersetzen. Tragen Sie die Monatszinsformel in die obige Formelsammlung ein. 10

8 Berechnung von Monatszinsen Jetzt kommt die Berücksichtigung des Faktors Zeit hinzu. Beträgt der Zinssatz wie oben 12%, so gilt dieser Satz für ein Jahr (p.a. = per anno). Will man jedoch wissen, wie viel Zinsen das im Monat ausmacht, muss man den Jahreszinssatz auf einen Monat umrechnen (das Jahr hat 12 Monate). Aufgabe 1: Rechtsanwältin Meierdirks möchte den Eingangsbereich der Kanzlei neu gestalten. Sie benötigt einen Kredit über 4.300,00 e. Die Bank gewährt ihr den Kredit für 10 Monate zu einem Zinssatz von 10,5% p.a. Wie hoch sind die Zinsen? Aufgabe 2: Ein Kaufmann benötigt einen Bankkredit über 7.000,00 e für 6 Monate. Der Zinssatz der Bank beträgt 11% p. a. Welchen Betrag muss der Kaufmann zurückzahlen? 11

9 1.4 Tageszinsen Information und Aufgaben RA Fröhlich hat sein Konto mit 2.300,00 e für 20 Tage überzogen. Der Bankzins für Dispositionskredite liegt bei 14,5% p. a. Berechnen Sie die Zinsen für 20 Tage. 1. Gehen Sie von der Jahreszinsformel aus. Z J = 2. Berechnen Sie nun die Zinsen für einen Tag. Bedenken Sie, dass ein Monat 30 Zinstage hat und ein Jahr 360 Zinstage; somit ein Tag = 1/360 Jahr ist. Z T = 3. Berechnen Sie jetzt die Zinsen für 20 Tage. Z T = 4. Stellen Sie nun die allgemeine Tageszinsformel auf, indem Sie die Zahlen durch Buchstaben ersetzen. Tragen Sie die Tageszinsformel in die Formelsammlung ein. Berechnung von Tageszinsen Auch hier ist der Ausgangspunkt wieder die Berechnung der Jahreszinsen. Indem man die Jahreszinsen durch 360 Tage dividiert, erhält man die Zinsen für einen Tag. Will man jetzt die Zinsen für mehrere Tage ausrechnen, muss der Zähler mit der entsprechenden Anzahl der Tage multipliziert werden. Aufgabe 1: Ein Kreditinstitut gewährt einen Bankkredit in Höhe von 1.500,00 e für 90 Tage und stellt dafür 11% p.a. in Rechnung. Wie hoch sind die Zinsen? Aufgabe 2: Ein Kredit in Höhe von 4.600,00 e wird zu einem Zinssatz von 13% p.a. für 140 Tage aufgenommen. Berechnen Sie den Rückzahlungsbetrag. 12

10 1.5 Berechnung von Zinstagen Information und Aufgaben Berechnung von Zinstagen In der Praxis sind meistens Tageszinsen auszurechnen. Die häufigste Fehlerquelle dabei ist die Berechnung der Zinstage, d.h. der Tage, die das Kapital verzinst wird. In der Zinsrechnung geht man davon aus, dass das Jahr 360 und der Monat 30 Tage hat. Diese Regel gilt auch, wenn der Monat tatsächlich 28 oder 31 Tage hat. Beispiel: Verzinsung vom (einschl.) bis zum (einschl.) = 16 Tage Verzinsung vom (einschl.) bis zum (einschl.) = 4 Tage Verzinsung vom (einschl.) bis zum (einschl.) = 6 Tage Da dem Kreditnehmer der Kreditbetrag am Tag der Kreditaufnahme und am Tag der Kreditrückzahlung nicht jeweils 24 Stunden zur Verfügung steht, wird i.d. R. der Tag der Kreditaufnahme nicht verzinst, dafür aber der Tag der Kreditrückzahlung. Aufgabe 1: Ein Kredit wird am aufgenommen und am zurückgezahlt. Wie viele Tage wird der Kredit verzinst? Gehen Sie davon aus, dass der Tag der Kreditaufnahme nicht mitgezählt wird. Aufgabe 2: Herr RA Meierdirks nimmt am 30. März einen Kredit auf. Die Rückzahlung erfolgt am 5. Juni. Berechnen Sie die Zinstage, wenn der Tag der Kreditaufnahme nicht mitgezählt wird. Aufgabe 3: Am nimmt Rechtsanwältin Möller einen Kredit über 6.700,00 e bei ihrer Bank auf. Am 31. Oktober wird der Kreditbetrag zurückbezahlt. Berechnen Sie die Zinstage, wobei der Tag der Kreditaufnahme nicht eingerechnet wird. 13

11 1.6 Umstellen der Zinsformel Information und Aufgaben Umstellung der Zinsformel Um den Zinsbetrag berechnen zu können, müssen die drei anderen Größen (Kapital, Zinssatz und Tage) gegeben sein. Z = K p t Wenn man jetzt das Kapital, den Zinsbetrag und die Tage gegeben hat, kann man den Zinssatz errechnen, indem man die Zinsformel umstellt: p = Z K t Durch die Umstellung der Zinsformel kann man alle Größen berechnen, vorausgesetzt, die drei anderen Größen sind bekannt: K = Z p t t = Z K p Aufgabe 1: Ein RA hat sein Konto kurzfristig mit 1.200,00 e zu einem Zinssatz von 12,5% p.a. überzogen. Der Zinsbetrag entspricht 2,50 e. Wie viele Tage betrug die Kontoüberziehung? Aufgabe 2: Ein Kredit wurde 45 Tage zu einem Zinssatz von 13,5% p.a. aufgenommen. Die Zinsen betragen 101,25 e. Welcher Betrag wurde aufgenommen? Aufgabe 3: RA Meierdirks hat einen Kredit über 4.300,00 e über 111 Tage aufgenommen. Die Zinsen dafür betrugen 159,10 e. Zu welchem Zinssatz wurde das Darlehen gewährt? 14

12 1.7 Übungsaufgaben Aufgaben Aufgabe 1: RA Meierdirks benötigt einen Kredit über 6.300,00 e für 5 Monate. Kreditinstitut A würde ihm den gewünschten Kredit zu 11% p.a. gewähren. Kreditinstitut B würde ihm den Kredit zu 9% p.a. bereitstellen, jedoch nur über eine Laufzeit von 6 Monaten. Welches Angebot ist für Herrn Meierdirks günstiger? Aufgabe 2: Frau RA Schulze hat mehrere private Warenlieferungen erhalten, die alle sofort zahlbar waren. Aufgrund von Arbeitsüberlastung hat sie vergessen die Rechnungen zu begleichen. Sie entrichtet den ersten Betrag nach 3 Monaten, den zweiten nach 5 Monaten und den letzten nach 182 Tagen. Welchen Gesamtbetrag einschließlich 6,5% Verzugszinsen muss sie zahlen, wenn der erste Betrag 2.130,00 e, der zweite Betrag 3.560,00 e, der letzte Betrag 725,00 e betrugen? Aufgabe 3: Am 7. Juli wird ein Darlehen über ,00 e aufgenommen. Das Darlehen wird mit 11,5% p.a. verzinst. Wie hoch ist der Zinsbetrag, wenn das Darlehen am zurückgezahlt wird? Aufgabe 4: Ein RA hat einen Zinsbetrag in Höhe von 425,00 e an seine Bank für ein aufgenommenes Darlehen zu zahlen. Das Darlehen, das mit 9,8% p.a. verzinst wird, wurde am 2. März aufgenommen und ist am 31. August zurückzuzahlen. Berechnen Sie das ursprüngliche Kapital. Aufgabe 5: Wir legen Fremdgeld unseres Mandanten am auf ein Sparkonto mit einer Verzinsung von 1,5% p.a. an. Wie viel Zinsen erhält der Mandant am Jahresende gutgeschrieben, wenn das Kapital 7.500,00 e beträgt? Aufgabe 6: Ein Sparguthaben über 4.360,00 e wurde in der Zeit vom bis zum angelegt und bringt 26,07 e Zinsen. Geben Sie den zugrunde liegenden Zinssatz an! 15

13 Aufgabe 7: Ein Festgeld über 6.500,00 e wurde mit 3,5% p.a. verzinst. Das Festgeld wurde am 5. August angelegt und brachte 94,79 e Zinsen. Geben Sie das Datum an, an dem das Festgeld an den Kunden zurückgezahlt wurde. Aufgabe 8: Zur Finanzierung eines neuen PKW nimmt die Angestellte Sabine Braun am 1. Dezember ein Darlehen in Höhe von ,00 e bei der ABC-Bank auf. Das Darlehen soll mit 10,8% p.a. verzinst werden und in einer Summe (Darlehensbetrag und Zinsen) am 31. Mai nach zwei Jahren zurückgezahlt werden. Es werden keine Zinseszinsen berechnet. Es wird die kaufmännische Zinsrechnung angewandt. a) Wie viele Tage ist das Kapital ausgeliehen? b) Wie hoch sind die Zinsen? c) Wie hoch ist der zurückzuzahlende Gesamtbetrag? Aufgabe 9: Herr Zahlmann hat am ein Darlehen in Höhe von ,00 e bei der XYZ-Bank zu einem Zinssatz von 9 % und einer Bearbeitungsgebühr von 7,5 aufgenommen. Ab dem 1. Januar des folgenden Jahres wurde der Zinssatz um 1% erhöht. Am des folgenden Jahres wurde das Darlehen mit den gesamten Zinsen und der Bearbeitungsgebühr zurückgezahlt. a) Wie viel Euro Bearbeitungsgebühr hat Herr Zahlmann gezahlt? b) Wie viel Euro Zinsen hat Herr Zahlmann für das erste Jahr gezahlt? c) Wie viel Euro Zinsen hat Herr Zahlmann für das zweite Jahr gezahlt? d) Wie viel Euro hat Herr Zahlmann insgesamt an die Bank am des zweiten Jahres gezahlt? Aufgabe 10: Der Rechtsanwaltskanzlei Dr. Gerecht und Partner ist die Miete (Kaltmiete) für die Büroräume erhöht worden. Nach 4.000,00 e im Dezember des Vorjahres zahlen sie dieses Jahr ab Januar 600,00 e monatlich mehr. a) Wie hoch waren die Kosten für die Kaltmiete im Vorjahr? b) Wie hoch sind die Kosten für die Kaltmiete in diesem Jahr? c) Wie hoch ist die prozentuale Erhöhung in diesem Jahr? 16

14 Aufgabe 11: Welche Zeit liegt bei der Berechnung folgender Zinsen zugrunde? Kapital (K) e Zinssatz (p) % Zinsen (Z) e a) 3.500,00 6,5 455,00 b) 7.630, ,60 c) 1.400, ,00 d) 3.565, ,31 e) 480, ,40 f) 6.840,00 3,78 245,62 Tage (t) Aufgabe 12: Ein Rechtsanwalt erhält eine Rechnung über 7.128,00 e mit einem Zahlungsziel von 30 Tagen. An welchem Tag wurde sie ausgestellt, wenn am % Verzugszinsen, das sind 95,04 e, berechnet wurden? Aufgabe 13: Am muss eine Rechtsanwaltsgehilfin für ein Kapital von 6.813,33 e, das sie bei ihrer Bekannten zu einem Zinssatz von 9% aufgenommen hat, 168,00 e Zinsen zahlen. An welchem Tag hat sie das Darlehen aufgenommen? Aufgabe 14: Notar Ede Fix nahm am ein Darlehen in Höhe von ,00 e bei seiner Bank auf. Wann musste er dieses Darlehen zurückzahlen, wenn 3.214,00 e Zinsen bei einem Zinsfuß von 7,5% berechnet wurden? Aufgabe 15: Eine Spareinlage in Höhe von 2.400,00 e erbringt bei 3,6% insgesamt 11,76 e Zinsen. An welchem Tag sind diese Zinsen erreicht, wenn die Einlage am geleistet wird? Aufgabe 16: Bis zu welchem Tag müssen 9.292,50 e vom ab zu 6% verzinst werden, damit sie so viele Zinsen erbringen, wie ,00 e zu 7% vom bis ? 2 Dadek ISBN

15 1.8 Skonto Arbeitsauftrag Situationsbeschreibung: Sie haben bei einem Versandhaus eine Bestellung aufgegeben. Mit der Lieferung des Artikels am 30. d.m. erhalten Sie auch die Rechnung. Sie lautet über 80,00 e inkl. Versandkosten. 1 Auf Ihrem Konto bei der Bank ist trotz Gehaltseingang kein Geld mehr (Kontostand 0,00 e). Ihnen wurde ein Dispositionskredit über 500,00 e eingeräumt. Die Bank berechnet für Überziehungskredite 12% Zinsen. Das Versandhaus räumt Ihnen Skonto (3%) bei Zahlung innerhalb von 10 Tagen oder ein Zahlungsziel von 30 Tagen ein, d.h., Sie brauchen die Rechnung erst am 30. des Folgemonats zu zahlen. Da Sie am 30. nächsten Monats Ihr Gehalt beziehen und Ihr Konto dann wieder ein Guthaben aufweist, wollen Sie eigentlich das Zahlungsziel in Anspruch nehmen. Die Sache mit dem Skonto geht Ihnen aber nicht aus dem Kopf. Vielleicht ist die Zahlung unter Skontoabzug ja doch günstiger. a) Welchen Betrag müssen Sie nach Skontoabzug überweisen? b) Wann würden Sie den Betrag unter Ausnutzung von Skonto (Datum) überweisen? c) Wie lange ist Ihr Konto überzogen, wenn Sie Skonto ausnutzen und ansonsten keine Beträge von Ihrem Konto abgebucht werden? d) Wie hoch sind die Zinsen, die die Bank Ihnen in Rechnung stellt, wenn Sie Ihr Konto überziehen? e) Ist es für Sie günstiger, den Skonto oder das Zahlungsziel in Anspruch zu nehmen? 1 Im Folgenden wird vom Bruttorechnungsbetrag ausgegangen. Um die Ersparnis bei Skontoausnutzung und gleichzeitiger Kreditinanspruchnahme auszurechnen, müsste der Nettoskonto den Kreditkosten gegenübergestellt werden. Auf die Herausrechnung der Umsatzsteuer beim Skonto wird aus didaktischen Gründen verzichtet. 18

16 1.8.1 Skonto Jahreszinsfuß Information und Aufgaben Jahreszinsfuß Beispiel 1: Ein Rechtsanwalt erhält eine Rechnung über 1.500,00 e. Bei sofortiger Zahlung kann er 3 % Skonto abziehen. Äußerstes Zahlungsziel ist in zwei Monaten. Skonto ist ein Prozentsatz. Welchem Jahreszinsfuß entspricht der Skonto in diesem Fall? Lösung: Wenn der Skonto nicht ausgenutzt wird, besteht ein Zahlungsziel von zwei Monaten. Gefragt ist, wie hoch der Skonto auf das gesamte Jahr umgerechnet beträgt. 3% 2 Monate x % 12 Monate x = 3 12 = 18% 2 Das bedeutet, dass der Rechtsanwalt auf das Jahr gesehen eine Ersparnis von 18% hätte, wenn er Skonto ausnutzt. Beispiel 2: Rechtsanwalt McDeal muss eine Rechnung über 2.000,00 e begleichen. Bei Zahlung innerhalb von 10 Tagen kann er 2% Skonto abziehen. Äußerstes Zahlungsziel ist 30 Tage. Welchem Jahreszinsfuß entspricht der Skonto in diesem Fall? Lösung: Wenn der Skonto nicht ausgenutzt wird, besteht ein Zahlungsziel von 30 Tagen. Nutzt er Skonto aus, zahlt er natürlich erst nach 10 Tagen. Das bedeutet, dass der Skonto eine vorzeitige Zahlung für 20 Tage darstellt. Jetzt ist wieder gefragt, wie hoch der Skonto auf das gesamte Jahr umgerechnet beträgt. 2% 20 Tage x % 360 Tage x = = 36% 20 Das bedeutet, dass Rechtsanwalt McDeal auf das Jahr gesehen eine Ersparnis von 36% hätte, wenn er Skonto ausnutzt. 19

17 Aufgabe 1: Rechtsanwalt Meierdirks erhält eine Rechnung über 2.500,00 e. Zahlungsziel 3 Monate oder bei sofortiger Zahlung Abzug von 2% Skonto. Welchem Jahreszinsfuß entspricht der Skonto? Aufgabe 2: Um eine Rechnung über 5.500,00 e unter Skontoausnutzung begleichen zu können, nimmt Rechtsanwalt Meierdirks am einen Kredit bei seiner Bank auf, der mit 10% verzinst wird. Der Skonto beträgt 2% bei sofortiger Zahlung. Äußerstes Zahlungsziel ist der a) Wie hoch ist der Skonto? b) Wie hoch sind die Bankzinsen für diese zwei Monate? c) Lohnt sich die Ausnutzung von Skonto (Berechnung angeben)? d) Welchem Jahreszinsfuß entspricht der Skonto? Aufgabe 3: RA Edelmut hat noch eine Rechnung über 1.300,00 e zu begleichen. Bei Zahlung innerhalb von acht Tagen erhält er 3% Skonto, ansonsten hat er ein Zahlungsziel von zwei Monaten (60 Tagen). Er möchte Skonto ausnutzen und fragt sich, welchem Jahreszinsfuß der Skonto entspricht. 20

18 1.8.2 Skonto Übung Aufgaben Aufgabe 1: Rechtsanwältin Schulze hat einen Computer zu einem Preis von 1.640,00 e erworben. Bei Zahlung innerhalb von 10 Tagen kann sie 3% Skonto in Abzug bringen, ansonsten beträgt das Zahlungsziel zwei Monate (60 Tage). Frau Schulze nutzt Skonto aus. a) Wie hoch ist der Skontoabzug? b) Welchem Jahreszinsfuß entspricht der Skontogewinn? Aufgabe 2: RA Meierdirks erhält eine Rechnung über 7.500,00 e. Die Zahlungsbedingungen lauten: zahlbar mit 2% Skonto bei sofortiger Zahlung oder ein Monat netto Kasse. Für den sofortigen Rechnungsausgleich müsste Herr Meierdirks sein Konto überziehen. Die Überziehungszinsen betragen 15%. a) Wie hoch ist der Skontoabzug? b) Wie hoch sind die Zinsen, wenn RA Meierdirks den Kredit (Rechnungsbetrag abzüglich Skonto) nach einem Monat zurückzahlt? c) Ist es für Herrn Meierdirks günstiger, Skonto auszunutzen oder nach einem Monat den Betrag zu überweisen? Aufgabe 3: Rechtsanwalt Albert kauft am 3. Dezember im Einrichtungshaus TOPAS einen Schreibtisch. Der Schreibtisch soll 3.200,00 e + 19% Umsatzsteuer kosten. Die Zahlungsbedingungen des Einrichtungshauses lauten: Bei Zahlung innerhalb von 10 Tagen 2% Skonto oder innerhalb von 30 Tagen netto. a) Wie hoch ist laut Kaufvertrag der Gesamtpreis des Schreibtisches inkl. Umsatzsteuer? b) Wie hoch wäre der Überweisungsbetrag am unter Ausnutzung des Skontoabzuges? c) Wie viel Euro würde der Rechtsanwalt durch die vorzeitige Überweisung einsparen? 21

19 Aufgabe 4: Für einen Anwaltskongress in Kassel, der von Ihrer Kanzlei federführend organisiert wird, liegen Ihnen 2 Angebote über Schreibmappen vor. Ihre Kanzlei leidet derzeit unter geringer Liquidität und müsste bei einem Bankkredit 10% Zinsen p.a. zahlen. 1. Welcher Jahresverzinsung entsprechen die vorliegenden Skontosätze? 2. Welche Schlussfolgerung ziehen Sie aus Ihren Berechnungen? (Berechnungen sind anzugeben. Die Umsatzsteuer bleibt unberücksichtigt.) a) Anbieter Antonius GmbH b) Anbieter Brutus GmbH & Co. KG 500 Schreibmappen zu je 8,00 e Rabatt ab 100 Stück 10% 1 Monat Ziel, bei Zahlung innerhalb 10 Tagen 3% Skonto Bezugskosten je 100 Stück 4,50 e Listenpreis Rabatt Zieleinkaufspreis Skonto (netto) Barpreis Bezugskosten Bezugspreis Preis je Stück Antonius GmbH 4.000,00 e 400,00 e 3.600,00 e 108,00 e 3.492,00 e 22,50 e 3.514,50 e 7,03 e 500 Schreibmappen zu je 7,00 e Rabatt ab 100 Stück 5% 1 Monat Ziel, bei Zahlung innerhalb 10 Tagen 2% Skonto Lieferung frei an Veranstaltungsort Kassel Brutus GmbH & Co. KG 3.500,00 e 175,00 e 3.325,00 e 66,50 e 3.258,50 e 3.258,50 e 6,52 e 22

20 1.9 Effektivverzinsung Effektivverzinsung jährliche Kosten Information und Aufgaben Wird ein Ratenkredit bei der Bank in Anspruch genommen, wird neben dem Zins i.d.r. noch eine Bearbeitungsgebühr fällig. Hinzu kommt, dass der Kreditbetrag nicht über die komplette Laufzeit zur Verfügung steht, da er ja jeden Monat mit einem Teilbetrag zurückgezahlt wird. Der Effektivzinssatz berücksichtigt alle Kosten, die neben der normalen Verzinsung anfallen. Er gibt die Gesamtkosten für den Kreditbetrag an. Der Effektivzinssatz bezieht sich immer auf ein Jahr. Beispiel: Sie möchten einen Kredit aufnehmen; Laufzeit zwei Jahre; Betrag 5.000,00 e Bank A Bank B 8% Zinsen p.a. 8,5% Zinsen p.a. 1,5% Bearbeitungsgebühr 1% Bearbeitungsgebühr Welche Bank ist günstiger? Der Effektivzins gibt Auskunft, wie hoch die Kosten auf ein gesamtes Jahr gesehen sind. Die Zinsen werden bereits pro Jahr berechnet. Die Bearbeitungsgebühr bezieht sich in diesem Beispiel auf einen Zeitraum von zwei Jahren, da sie ja nur einmalig anfällt. Kosten Bank A Kosten Bank B Zinsen: 400,00 e pro Jahr Zinsen: 425,00 e pro Jahr Bearbeitungsgebühr 75,00 e für zwei Jahre, Bearbeitungsgebühr 50,00 e für zwei Jahre, d.h. pro Jahr 37,50 e d.h. pro Jahr 25,00 e Kosten pro Jahr insgesamt: 437,50 e Kosten pro Jahr insgesamt: 450,00 e Effektivzins: Effektivzins: 5.000,00 e 100% 5.000,00 e 100% 437,50 e x % 450,00 e x % = 8,75% = 9% Damit Bankkunden diese komplette Rechnung nicht selber durchführen müssen, sind Banken verpflichtet, den Effektivzinssatz anzugeben. Fazit: Bank A ist günstiger. Zur Berechnung: Es werden alle Kosten, die pro Jahr anfallen, berechnet und auf den Kreditbetrag bezogen. In diesem Beispiel ist die Berechnung sehr anschaulich. Unübersichtlicher wird es für einen Kreditnehmer, wenn unterschiedliche Kosten (z. B. Provisionen) zu den Kreditzinsen hinzukommen und die Kreditlaufzeiten verschieden sind. In solchen Fällen ist der Effektivzins die einzige Vergleichsmöglichkeit. Der Kreditnehmer erkennt daran, welcher Kredit tatsächlich günstiger ist. 23

21 Aufgabe 1: RA Meierdirks nimmt einen Kredit in Höhe von 9.200,00 e zu 12% p.a. und 1% einmaliger Bearbeitungsgebühr auf. Die Laufzeit beträgt ein Jahr. a) Berechnen Sie die Kreditkosten in Euro. b) Berechnen Sie den effektiven Jahreszins. Aufgabe 2: Die Ruhrbank bietet RA Meierdirks einen Kredit über ,00 e zu 13% p.a. und 1,5% einmaliger Bearbeitungsgebühr an. Die Laufzeit beträgt ein Jahr. Herr Meierdirks hat sich auch bei der Rheinbank erkundigt. Hier liegen die Kreditkosten bei 13,25% p. a. und einer einmaligen Bearbeitungsgebühr von 1%. a) Berechnen Sie die jeweiligen Kreditkosten in Euro. b) Berechnen Sie den jeweiligen effektiven Jahreszins. c) Welche Empfehlung geben Sie RA Meierdirks? 24