Von der Kraft, welche die Satelliten auf Kreisbahnen hält

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1 Illustieende Aufgben zu LehplnPLUS Fch- und Beufsobeschule, Physik, Jhgngsstufe Von de Kft, welche die Stelliten uf Keisbhnen hält Jhgngsstufen FOS, BOS Stnd: Fch/Fäche Physik Übegeifende Bildungsund Eziehungsziele Benötigtes Mteil Kopetenzewtungen Lehpln Physik FOS (T) LB Lehpln Physik BOS (T) LB 4 Die Schüleinnen und Schüle fühen Dehbewegungen von Köpen us ihe Alltgsefhung (z. B. Windd, Kussell, Dtentäge) uf Keisbewegungen punktföige Köpe it konstnte Winkelgeschwindigkeit zuück. Sie vewenden die Gößen Ulufdue, Fequenz, Bhndius, Dehwinkel, Bhn- und Winkelgeschwindigkeit sowie usenhänge zwischen diesen Gößen zu quntittiven Bescheibung diese Bewegungen und ekläen ihe Dynik ithilfe de entipetlbeschleunigung bzw. de entipetlkft. odellieen ithilfe des Gvittionsgesetzes von Newton die Bewegung von ntülichen und künstlichen Hielsköpen (Stelliten) ls Keisbewegung it konstnte Winkelgeschwindigkeit. Sie beuteilen die Einstzöglichkeiten von Stelliten, z. B. Nchichtenübetgung, Nvigtion, Wettebeobchtung, Ktogfie. Seite von 9

2 Illustieende Aufgben zu LehplnPLUS Fch- und Beufsobeschule, Physik, Jhgngsstufe Aufgbe In den 50e Jhen des 0. Jhhundets wuden duch die USA und die Sowjetunion die esten künstlichen Hielsköpe in veschiedene Edulufbhnen gebcht. Dls nnnte n diese legendäen Stelliten Sputnik ode Exploe. Heute geht n von übe 8500 künstlichen Stelliten us, welche sich u die Ede bewegen ehheitlich uf Keisbhnen und ohne penenten eigenen Antieb. Dübe hinus gibt es eine Vielzhl ntüliche Stelliten (Monde), die die Plneten schon viele Millionen Jhe lng ebenflls teilweise uf fst pefekten Keisbhnen uunden. Wi begeben uns i Pinzip genu so wie dls i 7. Jhhundet Si Isc Newton uf die Suche nch de Kft, die ll diese Stelliten uf deen Keisbhnen hält GRUPPE In folgende Tbelle sind Bhndten von vie Stelliten gegeben, die die Ede (genue: den Edittelpunkt) uf nhezu pefekten Keisbhnen uunden. Dss die Bhn des Edonds eigentlich ein leicht gestuchte Keis (sog. Ellipse) ist und de Edond sich u den Schwepunkt de Ede und des Mondes bewegt, wid i Folgenden venchlässigt, weil es bei den hie ngestellten Übelegungen pktisch keine Rolle spielt. Ne ISS NAVSTAR METEOSAT MOND Funktion Rusttion GPS-Stellit Wettestellit (Sideische) Ulufdue T,5 h,9 h,9 h 7, d Keisbhndius in k Betg de entipetlbeschleunigung in s 6,77 6,6 4, 84 Beechnen Sie die jeweiligen Wete fü und tgen Sie diese in die Tbelle ein. wischen de Keisbhndius und de Betg de entipetlbeschleunigung besteht ein usenhng. Folgende ögliche usenhänge stehen zu Auswhl:,,. Entscheiden Sie duch geeignete Übelegungen, welche de gennnten usenhänge usgeschlossen weden können. Notieen Sie jeweils kuze Begündungen fü Ihe Entscheidungen. Seite von 9

3 Illustieende Aufgben zu LehplnPLUS Fch- und Beufsobeschule, Physik, Jhgngsstufe In Aufgbe hben Sie einen bestiten usenhng ls koekt identifiziet. Dit gilt: k..., wobei k die zugehöige Popotionlitätskonstnte ist. Bestien Sie den Wet von k ithilfe eine entspechenden echneischen Auswetung de Tbellenwete. GRUPPE In folgende Tbelle sind Bhndten von vie Stelliten (Monden) gegeben, die den Jupite (genue: den Jupiteittelpunkt) uf nhezu pefekten Keisbhnen uunden (vgl. []). Dss die Bhnen diese Monde eigentlich jeweils leicht gestuchte Keise (sog. Ellipsen) sind und sich diese Monde u den Schwepunkt des Jupites und des jeweiligen Mondes bewegen, wid i Folgenden venchlässigt, weil es bei den hie ngestellten Übelegungen pktisch keine Rolle spielt. Ne IO EUROPA GANYMED KALLISTO (Sideische) Ulufdue T in d,77,55 7,6 6,7 Keisbhndius in k 4 Betg de entipetl Beechnen Sie die jeweiligen Wete fü und tgen Sie diese in die Tbelle ein. wischen de Keisbhndius und de Betg de entipetlbeschleunigung besteht ein usenhng. Folgende ögliche usenhänge stehen zu Auswhl:,,. Entscheiden Sie duch geeignete Übelegungen, welche de gennnten usenhänge usgeschlossen weden können. Notieen Sie jeweils kuze Begündungen fü Ihe Entscheidungen. In Aufgbe hben Sie einen bestiten usenhng ls koekt identifiziet. Dit gilt: k..., wobei k die zugehöige Popotionlitätskonstnte ist. Bestien Sie den Wet von k ithilfe eine entspechenden echneischen Auswetung de Tbellenwete. Seite von 9

4 Illustieende Aufgben zu LehplnPLUS Fch- und Beufsobeschule, Physik, Jhgngsstufe GRUPPE In folgende Tbelle sind Bhndten von vie Stelliten (Monden) gegeben, die den Unus (genue: den Unusittelpunkt) uf nhezu pefekten Keisbhnen uunden (vgl. []). Dss die Bhnen diese Monde eigentlich jeweils leicht gestuchte Keise (sog. Ellipsen) sind und sich diese Monde u den Schwepunkt des Unus und des jeweiligen Mondes bewegen, wid i Folgenden venchlässigt, weil es bei den hie ngestellten Übelegungen pktisch keine Rolle spielt. Ne ARIEL UMBRIEL TITANIA OBERON (Sideische) Ulufdue T in d,5 4,4 8,7,5 Keisbhndius in k 9 Betg de entipetl Beechnen Sie die jeweiligen Wete fü und tgen Sie diese in die Tbelle ein. wischen de Keisbhndius und de Betg de entipetlbeschleunigung besteht ein usenhng. Folgende ögliche usenhänge stehen zu Auswhl:,,. Entscheiden Sie duch geeignete Übelegungen, welche de gennnten usenhänge usgeschlossen weden können. Notieen Sie jeweils kuze Begündungen fü Ihe Entscheidungen. In Aufgbe hben Sie einen bestiten usenhng ls koekt identifiziet. Dit gilt: k..., wobei k die zugehöige Popotionlitätskonstnte ist. Bestien Sie den Wet von k ithilfe eine entspechenden echneischen Auswetung de Tbellenwete. Seite 4 von 9

5 Illustieende Aufgben zu LehplnPLUS Fch- und Beufsobeschule, Physik, Jhgngsstufe GRUPPE In folgende Tbelle sind Bhndten von vie Stelliten (Monden) gegeben, die den Stun (genue: den Stunittelpunkt) uf nhezu pefekten Keisbhnen uunden (vgl. []). Dss die Bhnen diese Monde eigentlich jeweils leicht gestuchte Keise (sog. Ellipsen) sind und sich diese Monde u den Schwepunkt des Stuns und des jeweiligen Mondes bewegen, wid i Folgenden venchlässigt, weil es bei den hie ngestellten Übelegungen pktisch keine Rolle spielt. Ne TETHYS DIONE RHEA TITAN (Sideische) Ulufdue T in d,89,74 4,5 6,0 Keisbhndius in k 95 Betg de entipetl Beechnen Sie die jeweiligen Wete fü und tgen Sie diese in die Tbelle ein. wischen de Keisbhndius und de Betg de entipetlbeschleunigung besteht ein usenhng. Folgende ögliche usenhänge stehen zu Auswhl:,,. Entscheiden Sie duch geeignete Übelegungen, welche de gennnten usenhänge usgeschlossen weden können. Notieen Sie jeweils kuze Begündungen fü Ihe Entscheidungen. In Aufgbe hben Sie einen bestiten usenhng ls koekt identifiziet. Dit gilt: k..., wobei k die zugehöige Popotionlitätskonstnte ist. Bestien Sie den Wet von k ithilfe eine entspechenden echneischen Auswetung de Tbellenwete. Seite 5 von 9

6 Illustieende Aufgben zu LehplnPLUS Fch- und Beufsobeschule, Physik, Jhgngsstufe ALLE GRUPPEN Abhängig vo entlgestin egeben sich veschiedene Wete fü die Popotionlitätskonstnte k. 4 Tgen Sie in folgende Tbelle die jeweiligen Wete von k fü ds entspechende entlgestin ein, die Sie in Ihen Guppen eittelt hben. entlgestin Ede Unus Stun Jupite Msse M des entlgestins 4 5,97 kg 4 86,8 kg kg kg Popotionlitätskonstnte k eigen Sie duch echneische Auswetung de Tbellenwete, dss gilt: k M. Bestien Sie den Wet de zugehöigen Popotionlitätskonstnte (welche eine Ntukonstnte ist und it de Buchstben G fü Gvittionskonstnte bezeichnet wid). 5 Stellen Sie ithilfe de Gvittionskonstnte us Aufgbe 4 eine Foel fü den Betg de entipetlkft uf, die sätliche in de Aufgbe thetisieten Stelliten uf ihen jeweiligen Keisbhnen hält. Notieen Sie die Bedeutung sätliche in de Foel vokoende Foelzeichen. 6 Bestien Sie den Wet fü den Betg de entipetlbeschleunigung fü den Keisbhndius 67 k (ittlee Rdius de Edkugel). Ws fällt Ihnen uf? 7 Vefssen Sie eine ekläende Antwot uf folgenden Fousbeitg eines Physik- Schüles: Hllo liebes Fou, ich hbe d ein Poble The Schwekft etc Diekt übe de Edobefläche ht de Betg de Fllbeschleunigung den Wet 9,8 /s². Die sogt j dfü, dss ein Köpe in eine gleichäßig beschleunigten Bewegung senkecht nch unten uf den Boden fällt (sog. feie Fll). Nun hben wi be küzlich i Physik-Unteicht eine Guppenbeit gecht. In de hieß es: genu diese Beschleunigung it de Betg 9,8 /s² hält den Köpe uf eine Keisbhn u die Ede. Also ws jetzt? Feie Fll ode Keisbewegung??? Seite 6 von 9

7 Illustieende Aufgben zu LehplnPLUS Fch- und Beufsobeschule, Physik, Jhgngsstufe Hinweise zu Unteicht Die Lösungshinweise unte den Hinweisen zu Unteicht sind nicht ls vollständige, ltentivlose Lösungsewtung zu sehen. Auch von eine stengen physiklischen Fchnottion wid hie bgesehen. Fü die Ebeitung de Foel fü den Betg de Gvittionskft bietet sich die Methode des Guppenpuzzles n. In de hie leicht veeinfchten Fo des Guppenpuzzles eledigen die Schüleinnen und Schüle zunächst in Guppen fü je ein bestites entlgestin ähnlich lutende Aufgbenstellungen (4 veschiedene Guppenuftäge). Dnch geben die Schüleinnen und Schüle ls sog. Expeten Ihe Resultte in neu foieten 4e-Guppen (Puzzle-Guppen) weite und entdecken dbei Pllelen zwischen Ihen Lösungen. Nun ebeiten diese Puzzle-Guppen die Foel fü den Betg de entipetlkft, identifizieen diese ls Gvittionskft und bentwoten weitefühende Fgestellungen. Soit fügt sich die Aufgbe in den Kontext des Lehplns ein, in de die Modellieung de Stellitenbewegung ithilfe des Gvittionsgesetzes ls Kopetenzewtung n die Schüleinnen und Schüle explizit fouliet ist. u den Aufgben bis : π Mit den Foeln fü den Betg de Geschwindigkeit v und den Betg de T v entipetlbeschleunigung bei de Keisbewegung it konstnte 4π Winkelgeschwindigkeit egibt sich:. T Guppe : Ne ISS NAVSTAR METEOSAT MOND Keisbhndius in k Betg de entipetlbeschleunigung in s 6,77 6,6 4, 8,9 0,57 0,5 84,7 - Es egibt sich duch echneische Auswetung de Tbellenwete: k 4 it k 4,04. s Seite 7 von 9

8 Illustieende Aufgben zu LehplnPLUS Fch- und Beufsobeschule, Physik, Jhgngsstufe Guppe : Ne IO EUROPA GANYMED KALLISTO Keisbhndius in k 4 Betg de entipetl ,7 0,8 0,,57 Es egibt sich duch echneische Auswetung de Tbellenwete: k 7 it k,7. s Guppe : Ne ARIEL UMBRIEL TITANIA OBERON Keisbhndius in k 9 Betg de entipetl ,59 8,,04,69 Es egibt sich duch echneische Auswetung de Tbellenwete: k 5 it k 5,79. s Guppe : Ne TETHYS DIONE RHEA TITAN Keisbhndius in k 95 Betg de entipetl ,47 0,66 0,6,5 Es egibt sich duch echneische Auswetung de Tbellenwete: k 6 it k,78. s Seite 8 von 9

9 Illustieende Aufgben zu LehplnPLUS Fch- und Beufsobeschule, Physik, Jhgngsstufe u Aufgbe 4: entlgestin Ede Unus Stun Jupite Msse M des entlgestins 4 5,97 kg 4 86,8 kg kg kg Popotionlitätskonstnte k 4 4,04 s 5 5,79 s 6,78 s 7,7 s Es egibt sich duch echneische Auswetung de Tbellenwete: k GM it G 6,69 - kg s. u Aufgbe 5: F k F G M : Msse des Stelliten uf de Keisbhn M : Msse des Plneten, u den de Stellit keist : Keisbhndius u Aufgbe 6 und 7: Mit de in Aufgbe 4 eittelten Wet fü G egibt sich fü 67 k : 9,84 /s². In diesen beiden Aufgbenteilen sollen die Schüleinnen und Schüle die zwei fü den Unteicht wichtigen öglichen Auswikungen de Gvittionskft thetisieen. I Idelfll bescheiben sie in de ekläenden Antwot, dss es bei de Fge, ob ein Köpe fei fällt ode sich uf eine Keis it konstnte Winkelgeschwindigkeit bewegt, offensichtlich duf nkot, ob die Schwekft- und die (künftige) Bewegungsichtung übeeinstien ode ufeinnde senkecht stehen. Ntülich knn n diese Aufgbenteile uch i Plenu bespechen und dnch die este kosische Geschwindigkeit thetisieen. Quellen- und Litetungben [] The Stellite nd Moon Pge, Scott S. Sheppd, Cnegie Institution fo Science, Wshington DC, ktulisiet i Oktobe 07, zugegiffen.0.08 Seite 9 von 9