Begriffe Biegebemessung: Rechnerischer Bruchsicherheitnachweis für die Stellen der extremalen Biegemomente!

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1 Begriffe Biegebemeung: Rechnericher Bruchicherheitnachwei für die Stellen der extremalen Biegemomente! Schubbemeung: Nachwei, da ein zu bemeender Querchnitt auch in der Lage it Schubkräfte aufzunehmen, die ich al Querkräfte au den Biegemomenten ergeben. Betontahl: Die Bezeichnung lautet im allgemeinen BSt 42/5. Dabei gibt die erte Zahl die indettreckgrenze und die zweite Zahl die indetzugfetigkeit z an. Beide Größen haben die Dimenion N/mm². Betondeckung: Al Betondeckung wird die Dicke der Betonchicht bezeichnet, die die Bewehrungeien überdeckt. Dabei hat die Betondeckung drei weentliche Aufgaben: Sicherung de Verbunde Korroionchutz Schutz vor Brandeinwirkung Spannung Spannung = Kraft / Fläche. Normalpannungen: Sind Spannungen, die enkrecht zur Schnittfläche tehen. Die bemeungmaßgebenden Normalpannungen ergeben ich normalerweie au der omentenbelatung. Schubpannungen: Schubpannungen ind Spannungen, die in der Schnittfläche auftreten. Die bemeungmaßgebenden Schubpannungen ergeben ich normalerweie au den Querkräften. Verdübelungkraft: Da it die Kraft, die man benötigt, um ein Aueinandergleiten der Druck- und der Zugzone zu vermeiden. Diee wird durch die ogenannte Schubbewehrung aufgenommen. Schubbewehrung: Die Schubbewehrung kann durch Vertikalbügel und/oder Schrägtäbe (Schrägaufbiegungen) realiiert werden. Dabei it zu beachten, da eine gewie indet-bügelbewehrung erforderlich it, die ich wie folgt ergibt: Bü,25* Darau lät ich die reultierende Verdübelungkraft errechnen: erft' Bü,25* *b Schließlich kann man hierau den erforderlichen Bügelquerchnitt berechnen:

2 erft' Bü a, Bü =, wobei ich zulσ wie folgt ergibt: zul σ = zulσ γ =,75 Die retliche Verdübelungkraft, die noch zur Geamtverdübelungkraft T a fehlt, mu durch die Schrägaufbiegungen getellt werden. Dabei it T Ret = T a T Bü. Der benötigte Querchnit t ergibt ich au: Re t T' t ASa = * Re 2 zulσ Verminderte Schubdeckung Schubbereich 2: Verminderte Schubedeckung heißt: Der Rechenwert der Schubpannung, mit dem die Verdübelungkräfte Ta bzw. T entprechend betimmt werden T = * b * d 2. darf nach folgender Formel abgemindert werden: = vorh,4*. 2 Der Nachwei der Schubdeckung kann jetzt genauo wie der Nachwei der vollen Schubdeckung erfolgen. Schubbereich : Im Schubbereich mindert man den Rechenwert genau auf,4* ab und legt die hierfür errechnete Bewehrung kontruktiv ein. Darau würde ich bei kompletter Bügelbewehrung folgender Bügelquerchnitt ergeben:,4* * b a, Bü zulσ Die geamte Vorgehenweie bei der Biege- und Schubbemeung eine Balken lautet: Biegebemeung und Betimmung der /z-linie Nachwei der Schubpannungen und Ermittlung der T -Fläche Veratzmaß v und veretzte Zugkraftlinie Zugkraft-Deckunglinie Nachwei der Schubdeckung o (indet)-t Bü >= erf. T Bü o Schrägaufbiegung oder Zuatzbügel (Achtung T Ret ) Bewerungauzug Bewehrungzeichnung Warum wird da Veratzmaß zu v h angenommen? Weil der Lataubreitungwinkel = 45 it. Grundmaß der Verankerunglänge: Zwichen dem Betontahl und dem Beton tritt eine Verbundpannung auf, die eine betimmte, betonpezifiche zul. Verbundpannung nicht überchreiten darf. Wird genau die zul. Verbundpannung angeetzt, o erhält man da Grundmaß der Verankerunglänge: Z d l = = * = * d γ U * zul 4* zul γ 7 * zul * a a

3 Wa ind die fünf Hauptparameter de Tragvermögen? Kontruktive Konzeption Art und Qualität de Bautoffe Abmeungen der wichtigten Tragglieder Kontruktive Durchbildung der Tragglieder Güte der Auführung Wa it ein odell: Idealiierung der Wirklichkeit Unter welchen Vorgaben findet die odellbildung im Gebrauchzutand de Bauwerk tatt? Annahmen im Stahlbetonkript I Seite 76/77 Untercheidung der Laten tändige Laten (Eigengewicht der tragenden Kontruktion, tändige Nutzlaten) veränderliche Laten o vorwiegend ruhend (Wind, Schnee, Temperatur) o nicht vorwiegend ruhend (Stoßlaten, Laten chwingender Glocken, Anfahrlaten, Sonderlaten wie Erdbeben) Untercheidung hinichtlich der Latbbilder: Streckenlat Flächenlat Punktlat Abgrenzung zwichen Balken und Platte: Balken: b <= 5*d Platte: b > 5*d Durchlaufträger: Durchlaufträger ind tatich unbetimmte Bauwerke, die ich planmäßig monolithich über mindeten zwei Felder mit gleichen oder ungleichen Stützweiten ertrecken. Direkte Lagerung: Die Auflagerkraft kann direkt in die im Balken augebildeten Drucktreben im inneren de Fachwerk einfließen. Indirekt Lagerung: Die Auflagerkraft kann nicht direkt in die im Balken augebildeten Drucktreben im inneren de Fachwerk einfließen, ondern mu einen Umweg über eine Zugtrebe nehmen, ehe ie indirekt die nächte Drucktrebe erreicht. Wieo darf die bemeungmaßgebende Querkraft bei einer direkten Auflagerung abgemindert werden und bei einer indirekten Auflagerung nicht? Bei der direkten Auflagerung wird die durch da Auflager eingeleitet Druckkraft ofort in eine Drucktrebe de Stahlbetonbalken eingeleitet, o da e zur Aubildung eine Druckgewölbe kommt. Diee Druckgewölbe baut Gegenkräfte zur Querkraft auf, o da diee abgemindert wird.

4 Bei der indirekten Auflagerung mu die Auflager-Druckkraft noch einen Umweg über eine Zugtrebe (zum Beipiel einen Bügel) nehmen, ehe ie in die nächte Drucktrebe indirekt eingeleitet werden kann. Dadurch wirkt am Auflager natürlich die komplette Querkraft, die nicht abgemindert werden darf. Wie wird bemeen, welche Bewehrung ich vorehen mu? an ieht ich die Kraft an, die abgetragen werden mu und multipliziert diee mit einem Sicherheitbeiwert (je nach dem, ob ich da Veragen ankündigt [,75] oder nicht [2,]). Diee Kraft mu über den Bewehrungtahl abgetragen. Die Kraft, die der Bewehrungtahl aufnehmen kann, etzt ich au dem Stahlquerchnitt und der Streckgrenze de Stahl alo der maximal bi zur Streckgrenze aufnehmbaren Zugpannung zuammen. Damit erhält man die maximal aufnehmbare Zugkraft. Beide Kräfte werden nun gleichgetellt und e wird nach dem unbekannten Stahlquerchnitt (A ) der Bewehrung umgetellt. Sicherheitbeiwert γ: Stahl kündigt ein Veragen durch ein augeprägte Fließen an γ=,75 Auf Druck belateter Beton kann ein Veragen nicht ankündigen γ=2, Kontruktive Hinweie für die Aubildung von Konolen: Die geamte Konole liegt im Störbereich der Lateinleitung dewegen die geamte Konole mit kontruktiver Bewehrung umchließen. Konole orgfältig mit dem Hauptträger verbinden Bewehrung aureichend im Hauptträger verankern. Laten immer über Lagerkontruktionen einleiten! Gevoutete Konolen ollen immer etwa wie im Stahlbeton I Skript S.4 geformt werden. Welche Größen haben einen Einflu auf den wahrcheinlichen Wert für die Durchbiegung f? Die Stützweitenverhältnie Die aterialkennwerte (E-odul und Biegezugfetigkeit de Beton) Die Kriech- und Schwindmaße de Beton Die Lattellung und Latgrößen Da Alter de Bauteil zu dem Zeitpunkt, zu dem die Durchbiegung berechnet wird. Achtung: Näherungformeln benutzen!!! Heft 24 DAfStb Zuammenfaung der Biegebewehrung: Hauptbewehrung: (a x ) Gemäß Statik und Bemeung Voricht mit planmäßigen Einpannungen Einpannung in Randunterzügen ollten nicht berückichtigt werden (da Weiterleitung de Einpannmomente durch Torion in den Unterzug) Querbewehrung (a y ): kontruktive Abdeckung a y >= 2% max a x Eckbewehrung: Frei aufliegende Ränder mit oberer und unterer Eckbewehrung verehen oder (in Aunahmefällen) Feldbewehrung um 5% vergrößern. Vernachläigte Einpannungen bei monolithichen Verbindungen:

5 a A kontruktive Abdeckung (Abreißbewehrung oben) Einpannung in ein tarke Bindeglied a A >= 6% max. a x Einpannung in ein Torionglied a A >= 3% max. a x Abrundung de Bemeungmomente Auflagerung auf auerwerk Auflagerung auf Unterzügen, die mit der Platte monolithich verbunden ind: A A c b m m I II c m = + * A 8 b I = + * Q II 2 l r Durchtanzen: Unter Durchtanzen verteht man einen örtlichen Schubbruch im Stützenbereich. Diee Veragenform tritt im allgemeinen ein, bevor die Biegebruchlat erreicht wird Der Sicherheit gegen Durchtanzen it alo beondere Aufmerkamkeit zu chenken. Theorie I. Ordnung Vorauetzung: geometriche Lineariierung Schnittgrößenermittlung an unverformten Sytemen Theorie II. Ordnung Schnittgrößenermittlung am verformten Sytem. Theorie III. Ordnung Wird auf die in der Theorie II. Ordnung noch verbliebenen Linearitäten verzichtet, o pricht man von der Theorie III. Ordnung zur Schnittgrößenermittlung. Noch näher anzuehen: C o /C u -Verfahren Schneider 6.3