Mechanik II: Deformierbare Körper
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- Reinhardt Böhmer
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1 Mechanik : Deformierba Körper Prof. D. Mo S7 Löung für D-BAUG, D-MAVT Klauur 8//7 Teil A Spannungen: Gegeben ei der Spannungtenor im -y--koordinatenytem: T y k mit k rage A ( Punkt: Man betimme die maimale Hauptnormalpannung (D all: A. k k k k rage A ( Punkt: Man betimme die minimale Hauptnormalpannung (D all: A. k k / k / k / rage A ( Punkte: Man betimme die Normalpannung p, die auf ein ächenelement wirkt, da durch den Normalenektor A. p im -y- Koordinatenytem definiert it. y k p / k k p p p k k / p 6 /8 bitte wenden
2 Mechanik : Deformierba Körper Prof. D. Mo S7 Löung für D-BAUG, D-MAVT Klauur 8//7 Teil B - Verrungen: rage B ( Punkte: Auf der Oberfläche eine Stahlträger ind mittel einer Dehnungmetifenroette die Dehnungen und y gemeen worden. De Weiten it auch die Dehnung entlang der 5 Richtung (iehe Abbildung bekannt. Man betimme die Komponenten de Dehnungtenor im -y-koordinatenytem. B E y E E y y.5 E E y.5 y rage B ( Punkte: Gegeben ei der Dehnungtenor im -y--koordinatenytem: E y Man betimme die maimale Hauptdehnung (D all: B. 5 /8 bitte wenden
3 Mechanik : Deformierba Körper Prof. D. Mo S7 Löung für D-BAUG, D-MAVT Klauur 8//7 Teil C - Verformba Struktun: Eine Tragkontruktion beteht au einem Biegebalken (Element B-C, Biegeteifigkeit E und wei dünnen Drähten (Draht B-D, Draht D-C mit gleicher Steifigkeit EA. Da Sytem wird durch die Kraft in der Mitte de Balken belatet. m Biegebalken it die Verformung infolge der Normalkraft u ernachläigen, d.h. EA ernachläigen. BC. De Weiten it da Eigengewicht aller Komponenten u D l/ B y C l/ l/ rage C ( Punkt: Man betimme die horiontale Kraft B H, die durch da Lager an der Stelle B aufgenommen wird (Voichenkonention: B für Zugkraft, B für Druckkraft. C. H H B H B H B H / B H B H / 5 /8 bitte wenden
4 Mechanik : Deformierba Körper Prof. D. Mo S7 Löung für D-BAUG, D-MAVT Klauur 8//7 rage C ( Punkte: Man betimme die Normalkraft N im Draht D-C (Voichenkonention: N für Zugkraft, DC DC N für Druckkraft. DC C. 5 N DC / N DC N DC / N DC N DC 5 rage C ( Punkte: Man betimme die Längenänderung im Draht B-D (Voichenkonention: l für lbd Verlängerung, l für Verkürung. BD BD C. l BD 5EA l BD EA l BD EA l BD 5EA l BD EA rage C ( Punkte: Man betimme den Betrag c, um den ich der Punkt C nach unten (in y-richtung erchiebt. Welche der orgechlagenen it die bete Näherung? C. 5 5 c EA 5 c EA 5 c EA 5 5 c EA 5 c EA /8 bitte wenden
5 Mechanik : Deformierba Körper Prof. D. Mo S7 Löung für D-BAUG, D-MAVT Klauur 8//7 rage C5 ( Punkte: Man betimme den Verlauf de Biegemoment M ( im Balken B-C. C5. rage C6 ( Punkte: Man ernachläige die Verformung der Drähte ( EA und betimme die Durchbiegung de Balken B-C am Angriffpunkt der Kraft. C6. 8E E E 8E 5 8E 5/8 bitte wenden
6 Mechanik : Deformierba Körper Prof. D. Mo S7 Löung für D-BAUG, D-MAVT Klauur 8//7 Teil D - ächenmomente und Schubpannungen Der abgebildete durchgehende Biegebalken B-C-D wird durch eine Stckenlat q (Kraft pro Länge in y-richtung im Beich C-D belatet. Der Einflu de Eigenwichte oll ernachläigt werden. Der monolithiche Querchnitt beteht au einem chteckigen und einem halbrunden Teil. m dargetellten Koordinatenytem liegt der Punkt auf der Überganglinie wichen den chteckigen und halbrunden Teilen de Querchnitt. Der Urprung de mit den Koordinaten ( R, b und. y Koordinatenytem liegt im Schwerpunkt Hilfetellung: Speialfall b (halbrunder Querchnitt Speialfall R (chteckiger Querchnitt R /( A R / R /8 b / A b 6/8 bitte wenden
7 Mechanik : Deformierba Körper Prof. D. Mo S7 Löung für D-BAUG, D-MAVT Klauur 8//7 rage D ( Punkt: Man betimme da ächenträgheitmoment D. für den Speialfall R (chteckiger Querchnitt b /8 b / b / 6 b / b / rage D ( Punkte: Man betimme die -Koordinate de Schwerpunkt,, für Querchnitte mit R b al unktion on b. D. b ( b ( b 6( b ( b ( rage D ( Punkte: Man betimme da ächenträgheitmoment für Querchnitte mit R b al unktion on,,,,, A und A. D. ( A ( A ( A ( A ( A ( A ( A ( A 7/8 bitte wenden
8 Mechanik : Deformierba Körper Prof. D. Mo S7 Löung für D-BAUG, D-MAVT Klauur 8//7 rage D ( Punkte: Man betimme den Verlauf der Querkraft Q y (. D. rage D5 ( Punkte: Man betrachte nun den Speialfall R (chteckiger Querchnitt und betimme die Schubpannung y an der Stelle ( y b /, al unktion on Q y, D5. y 6 Qyb y Qyb und b. Qyb Qyb y y 8 6 y 5 6 Qyb 8/8 bitte wenden
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