Zweck. Radiometrische Kalibrierung. Traditioneller Ansatz. Kalibrierung ohne Kalibrierkörper

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1 Raometrsche Kalbrerung Tratoneller Ansatz Kalbrerung aus mehreren Blern Behanlung von übersteuerten Blern Zweck Das Antwortverhalten es Systems Kamera Framegrabber st ncht mmer lnear Grauwerte sn ncht proportonal zur Energe, e auf en Sensor fällt De mesten Verfahren nehmen aber explzt oer mplzt enen lnearen Zusammenhang an Subpxelgenaue Kantenextrakton Subpxelgenaue Schwellwertoperaton Grauwertmomente... Wenn kene lneare Antwort vorlegt, lefern ese Verfahren falsche Meßergebnsse Raometrsche Kalbrerung be Kameras mt nchtlnearer Antwort notweng 9 Tratoneller Ansatz Verwenung von kalbrerten Dchtetafeln Probleme Glechmäßge Ausleuchtung notweng Format er Tafeln st ncht stanarsert Format st für photographsche Anwenungen ausgelegt (Dchte st logarthmsch) Kalbrerung ohne Kalbrerkörper Statt Dchtetafeln: Verwenung mehrerer Aufnahmen ener belebgen (aber festen) Szene mt bekannten Belchtungsverhältnssen (z.b. bekanntes Verhältns er Belchtungszeten) Belchtungszet 6ms Belchtungszet 8ms 5 5

2 Vortele er Kalbrerung ohne Kalbrerkörper Kene spezellen Kalbrerkörper notweng Kene glechmäßge Beleuchtung notweng Gernge Anforerungen an en Blnhalt: En Bl muß ncht zwngen en ganzen Grauwertwerteberech abecken Der Grauwertwerteberech sollte aber mt mehreren Blern möglchst vollstäng abgeeckt weren De Hstogramme er enzelnen Bler sollten kene Lücken nnerhalb es m jewelgen Bl abgeeckten Grauwertwerteberechs haben En Bl kann übersteuert aufgenommen weren Prnzp er raometrschen Kalbrerung Was sagen uns zwe Bler mt unterschelchen Belchtungen über e Grauwertantwortfunkton? Der Grauwert m Bl st ene nchtlneare Funkton r er Energe, e auf en Sensor fällt: G r(ee) Zel: Bestmmung er nversen Antwortfunkton q r Durch Anwenung von q auf en Bl (mttels LUT) kann ene lneare Antwort errecht weren Be zwe Blern mt unterschelchen Belchtungen e un e : G r( e E), G r( e E) G ) e E, G ) e G ) e e, q hängt nur von en Grauwerten m Bl un von em Verhältns er Belchtungen ab G ) e E Verfahren : Tabellerung er Antwortfunkton Dskretserung (Tabellerung) von q (Look-Up Tabelle): G ) e G ) e e Umformung zu ener lnearen Glechung urch Berechnung es Logarthmus auf been Seten: Jees Pxel m Bl lefert ene lneare Glechung für e logarthmsche nverse Antwortfunkton,, q q q log log( e, ) q log( q ) log( q ) log( e Q Q E, ) e, Verfahren : Tabellerung er Antwortfunkton Überbestmmtes lneares Glechungssystem: AQ E Q st en Vektor mt 56 Elementen be Byte-Blern A hat so vele Zelen we Pxel m Bl Glechungssystem st vel zu groß, um n akzeptabler Zet gelöst zu weren Jee Zele es Glechungssystems hat folgene Form: Q E Jees Grauwertpaar, as mehrmals vorkommt, führt zu mehreren entschen Zelen T T Normalglechungen: A AQ A E Jee Zele, e n A k mal vorkommt erhält n en Normalglechungen as Gewcht k Dasselbe Verhalten wr errecht, wenn e ene Zele, e enem Grauwertpaar entsprcht, mt k gewchtet wr 55 56

3 Verfahren : Tabellerung er Antwortfunkton Enfachste Möglchket, k zu bestmmen: D-Hstogramm er zwe Bler Das D-Hstogramm bestmmt e Häufgket es glechzetgen Auftretens von Grauwert m ersten Bl un Grauwert j m zweten Bl an erselben Poston n been Blern Be Byte-Blern st as D-Hstogramm en Bl er Größe De Spaltenkoornate m D-Hstogramm bestmmt en Grauwert m ersten Bl, e Zelenkoornate en Grauwert m zweten Bl Das D-Hstogramm enthält k für alle Kombnatonen von un j Verfahren : Tabellerung er Antwortfunkton Jeer Entrag m D-Hstogramm mt ener Häufgket lefert ene Glechung Substantell wenger Glechungen pro Blpaar (typscherwese wenge Tausen statt mehreren Hunerttausen) Problem: Glechungssystem st sngulär (Rang maxmal 55), a e absolute Energe E ncht bestmmt weren kann (nur bs auf Skalerung) Lösung: Festsetzung 55) 55 Im logarthmschen Raum besser: 55) un spätere Skalerung Ene wetere Glechung er Form wobe k wh kq Verfahren : Tabellerung er Antwortfunkton Wetere Probleme: De Glechungen sn be sehr gerngem Rauschen u.u. entkoppelt Falls er Grauwertwerteberech ncht vollstäng ausgeschöpft wr, exsteren kene Glechungen für en ncht abgeeckten Berech, so aß as Glechungssystem sngulär wr Lösung: Enführung von Glatthetsbengungen, e e Glechungen anenaner koppeln un für Extrapolaton er Antwort n ncht abgeeckten Berechen sorgen Bengungsglechung: Zwete Abletung er Antwort soll klen sen 54 Glechungen er Form s s s Q s bestmmt e Stärke er Glatthetsbengungen Typscher Wert: s 4 wh 59 Verfahren : Antwortfunkton als Polynom Statt Dskretserung: Approxmaton von q urch en Polynom vom Gra : ( ) cg q G e e, e, G) e c G c G e, c G Lneares Glechungssystem für e Koeffzenten es Polynoms Normerung auch her notweng (we zuvor) Durch Polynom automatsche Kopplung er Glechungen Aber: Polynome sn notorsch nstabl be er Extrapolaton Glatthetsbengungen sn her noch wchtger als be Dskretserung, falls Grauwertwerteberech ncht abgeeckt Auch her: Zwete Abletung soll klen sen c ( G e, G ) c

4 Bespele für D-Hstogramme Beachte: Sowohl ene lneare Antwort als auch ene Gamma-Kurve als Antwort führen zu ener Geraen m D-Hstogramm be glechen Belchtungsverhältnssen Enzger Untersche: Stegung er Gerae Behanlung von Übersteuerungen Damt e Antwortkurve korrekt bestmmt weren kann, müssen e übersteuerten (gesättgten) Bereche ausgeschlossen weren, a ort e Bengungsglechungen ncht stmmen Problem: Telwese sehr unterschelche Sättgungsverhalten Grauwert n Bl Grauwert n Bl Grauwert n Bl Grauwert n Bl Lneare Kamera Kamera mt Gamma-Antwort Kamera mt normalem Sättgungsverhalten Kamera mt ungewöhnlchem Sättgungsverhalten 5 5 Behanlung von Übersteuerungen Übersteuerte Pxel lassen sch aus em D-Hstogramm ncht für alle Kameras bestmmen D-Hstogramm als Merkmal? Grauwert n Bl Grauwert n Bl Kamera mt normalem Sättgungsverhalten Grauwert n Bl Grauwert n Bl Kamera mt ungewöhnlchem Sättgungsverhalten Behanlung von Übersteuerungen D-Hstogramm st leer auch ncht mmer geegnet, um e Sättgung zu bestmmen Neues Merkmal: Komparametrsche Hellgketsfunkton Seen h un h e kumulatven Hstogramme er zwe Bler es Blpaares, so normert, aß er maxmale Grauwert st un e Hstogramme als Wahrschenlchketen gegeben sn,.h. h ( ) h () Dann st e komparametrsche Hellgketsfunkton gegeben urch c( G) h ( h ( G)) Interessante Egenschaft: Da e komparametrsche Hellgketsfunkton nur von en D-Hstogrammen er zwe Bler abhängt, änert se sch z.b. ncht, wenn sch Objekte m Bl vor enem konstant texturerten Hntergrun bewegen De komparametrsche Hellgketsfunkton kann auch zur raometrschen Kalbrerung verwenet weren 53 54

5 Behanlung von Übersteuerungen Behanlung von Übersteuerungen Komparametrsche Hellgketsfunkton er been Bespelblpaare Beachte: Unefnerte un übersteuerte Bereche zechnen sch urch sehr hohe oer sehr nerge Stegungen aus Grauwert n Bl Analyse er komparametrschen Hellgketsfunkton kann azu verwenet weren, e unefnerten un Grauwerte auszuschleßen Funktonert leer ncht mmer, falls bee Bler gesättgt sn Grauwert n Bl Kamera mt normalem Sättgungsverhalten Grauwert n Bl Kamera mt ungewöhnlchem Sättgungsverhalten Grauwert n Bl Grauwert n Bl Grauwert n Bl Grauwert n Bl Grauwert n Bl Kamera mt normalem Sättgungsverhalten Kamera mt ungewöhnlchem Sättgungsverhalten Bespel Bespel Fast lneare Kamera: Grauwerte < 8 weren ncht angenommen Kamera mt starker Gammakorrektur Inverse Antwortfunkton Ausgabegrauwert Ausgabegrauwert Inverse Antwortfunkton Engabegrauwert Engabegrauwert 57 58

6 Zusammenfassung raometrsche Kalbrerung Wchtge Punkte, e man sch merken sollte Prnzp er raometrschen Kalbrerung aus mehreren Blern mt bekannten Belchtungsverhältnssen Prnzp er been Lösungsansätze zur Bestmmung er nversen Antwortfunkton Tabellerung er Antwortfunkton Approxmaton urch en Polynom Komparametrsche Hellgketsfunkton Behanlung von Übersteuerungen 59