Elektronische Bauelemente

Transkript

1 Elektrosche Bauelemete Für Studete des FB E / I Prof. M. Hoffma Hadout 4 Metalle ud Halbleter Aufbau ud Letugsvorgag Hwes: Be de Hadouts hadelt es sch um ausgewählte Schlüsselfole ud Zusammefassuge. De Hadouts reräsetere cht de vollstädge Ihalt der Vorlesug.

2 Metalle De Atome vo Metalle gehe metallsche Verbdug e, dere Hautmerkmal fre beweglche Elektroe m Grudzustad ( = 0K) sd. Bäderdagramm vo Metalle Valezelektroe m Letugsbad = fre beweglche Elektroe = Elektroegas Krstallgtter vo Metalle Atomrümfe

3 Egeschafte vo Metalle: guter elektrscher Leter metallscher Glaz guter Wärmeleter gute Verformbarket Ladugsträgerdchte: - Materalkostate Free Flugdauer: Beweglchket: Drftgeschwdgket: Stromfluss: Sezfsche Letfähgket: Sezfscher Wderstad: Wderstad: τ = µ = f ( ) = τ e /( me) v D I f ( ) = f ( ) = µ E = f ( ) = e µ A E σ = f ( ) = e µ R = f ( ) = ρ Metalle Metalle: Valez- ud Letugsbad überlae sch gaz oder telwese fre beweglche Elektroe auch be = 0K Ferm Nveau legt zwsche Valez- ud Letugsbad fre beweglche Elektroe köe lecht Eerge aufehme oder abgebe Metallbdug: fre beweglche / delokalserte Elektroe m Gtter der Atomrümfe Elektroegas ugerchtete Bdug zwsche dem Elektroegas ud de ostv geladee Atomrümfe Efluss auf Egeschafte habe: Fremdatomzusätze Gtterfehler Korgreze emeratur l A ( ( )) ρ= f( ) = 1 σ ρ( ) 1+α 0 0 A - + kostat τ µ v D I σ ρ R s v F U E l 3

4 Metalle emeraturabhäggket des sezfsche Wderstades ausgewählter Metalle 0 1 ( + ( )) ρ = ρ( ) α 0 R = ρ l A mt : emeratur [ K, C] 0 : Bezugstemeratur [ K, C] α : emeraturkoeffzet [1/ K, 1/ C ]

5 Metalle Der sezfsche Wderstad vo Metalle ka erhöht werde durch: Elagerug vo Fremdatome (legere, oxdere ) Gtterfehler (Uregelmäßgkete der Perodztät des Metallgtters) Korgreze (Greze zwsche Bereche uterschedlcher Ausrchtug des Metallgtters) Fremdatomzusätze Kuferlegeruge Gtterfehler Korgreze ρ Cu (0 C) = 1, Ωm 5

6 Halbleter Halbleter: Substaz, dere Letfähgket, bewrkt durch Ladugsträger beder Vorzeche, üblcherwese m Berech zwsche der Letfähgket vo Leter ud solerede Mede legt ud be der de volumebezogee Azahl der Ladugsträger durch äußere Ewrkug verädert werde ka. Badlücke vo Halbleter (verbotee Zoe, ga eerge): 0 < E G 3 ev kee free Ladugsträger be = 0 Kelv Eergezufuhr (z.b. Wärme, Saug) führt zu Geererug freer Ladugsträger Ladugsträger der Halbleter köe sowohl Elektroe als auch Defektelektroe (Löcher) se Elektroeleter Elemethalbleter: bestehe m ree Zustad aus Atome ees Elemetes des 3-7 Hautgrue des Perodesystems der Elemete z.b. Ge, S, Se Verbdugshalbleter bestehe m ree Zustad aus mehrere Halbleter-Elemete, welche ahe der stöchometrsche Zusammesetzug lege z.b. GaAs, Idumatmot, Blesulfd Wr uterschede trssche Halbleter ud extrssche Halbleter 6

7 Itrssche Halbleter trssche Halbleter = Egehalbleter = udoterte Halbleter: z.b. Ge, S, Ga+As Bäderdagram ees udoterte Halbleters E L > E V Itrssches Ferm Nveau: E F = E = E V + ½ (E L E V ) E G 3 ev Ge: E G = 0,74 ev S: E G = 1,17 ev GaAs: E G = 1,5 ev Se: E G = 1,74 ev E G Badlücke E F = E > 0 Kelv fre beweglche Ladugsträger aufgrud thermscher Aregug Letugsbad st besetzt Leter = 0 Kelv kee fre beweglche Ladugsträger Letugsbad st cht gefüllt Nchtleter 7

8 Itrssche Halbleter hermsche Paarbldug ud Rekombato: Ursache der Egeletug vo Halbleter st de thermsche Paarbldug ud Rekombato hermsche Paarbldug Etstehug ees Elektroe Loch Paar s Rekombato Neutralserug ees Defektelektros / Lochs (-) durch e Elektro (+) ELEKRONEN UND LÖCHER führe thermsche Wmmelbewegug aus > 0 Kelv FREIE thermsch geererte Ladugsträger Elektroeaare Be = 0 Kelv sd alle Valezelektroe Bestadtel der kovalete Bdug zwsche de Halbleter-Atome. Be emeraturasteg breche ezele Bduge auf. fre beweglches Elektro fre beweglches Defektelektro (Loch) 8

9 9 Iversosdchte / Egeletugsdchte / trssche Ladugsträgerdchte =f() ) ( ) ( ) ( = = k E G e h k m = 3 ) ( π k E G e h k m = 3 ) ( π S: m /m e = 1,08 Ge: m /m e = 0,56 GaAs: m /m e = 0,067 S: m /m e = 0,55 Ge: m /m e = 0,9 GaAs: m /m e = 0,47 Elektroedchte = f() Defektelektroedchte = f() Itrssche Halbleter - Ladugsträgerdchte Massewrkugsgesetz ) ( ) ( ) ( = k E G e h k m m = 3 ) ( π emeratur trssche Ladugsträgerdchte () Elektroedchte () Defektelektroedchte mt e G m effektve Masse der Elektroe m effectve Masse der Löcher E Eerge der Badlücke k 8, ev/k Boltzma Kostate h 4, evs Plaksches Wrkugsquatu = = m

10 Itrsscher Halbleter - Egeletug Egeletug = Letugsvorgag des udoterte Halbleters: Im elektrsche Feld überlagert ee gerchtete Bewegug de thermsche Wmmelbewegug der trssche Ladugsträger. Drftgeschwdgket v ud Beweglchket µ der Elektroe: Drftgeschwdgket v ud Beweglchket µ der Defektelektroe: Slzum: E v ( ) = µ ( ) E v ( ) = µ ( ) E Germaum: v - v + Löcherstrom I Elektroestrom -I fre beweglche Defektelektroe fre beweglche Elektroe 10

11 Itrsscher Halbleter - Egeletug Gesamtstrom I = Stromfluss der Elektroe I + Stromfluss der Defektelektroe I : Q I ( ) = = I + I t I ( ) = ev A+ e v A I( ) = eµ E A+ e µ EA I ( ) = e EA ( µ +µ ) I I v E U = l v A - + Wderstad des Leters: R ( ) U 1 l = = I e ( µ +µ ) A R l Sezfscher Wderstad: 1 ρ ( ) = e ( µ +µ ) ρ Sezfsche Letfähgket: (auch χ oder γ üblch) 1 σ ( ) = = e ( µ +µ ) ρ σ 11

12 Itrsscher Halbleter - Egeletug Sezfscher Wderstad vo reem Slzum ud reem Germaum m Verglech zu Kufer Abhäggket vo der emeratur 1. Näherugsformel: ρ(, α ) ρ( ) e 0 α 0 absolute emeratur [K] 0 Bezugstemeratur [K] ρ sezfscher Wderstad [ Ωm ], [ Ωcm] ρ( = 0) Bezugswert des sez. Wderstades α emeraturkoeffzet des sez. Wderstades. Näherugsformel: ρ(, E ) a ρ e 0 E a k absolute emeratur [K] ρ sezfscher Wderstad [ Ωm ], [ Ωcm] ρ = ρ( E E 0 a k = A Aktverugseerge des sez. Wderstades [ev ] 8, = 0) Präexoetalfaktor [ Ωm ], [ Ωcm] 5 ev Boltzmakostate 1

13 Extrssche Halbleter extrsscher Halbleter = Störstelleleter = mt Fremdatome doterter Halbleter - Halbleter Doterug mt 3-wertge Akzetor-Störatome z.b. Alumum, Bor, Idum, Gallum zusätzlche Defektelektroe Erhöhug der Löcherletug Majortätsladugsträger = Defektelektroe Mortätsladugsträger = Elektroe Halbleter Doterug mt 5-wertge Doator-Störatome z.b. Phoshor, Arse, Atmo zusätzlche Elektroe Erhöhug Elektroeletug Majortätsladugsträger = Elektroe Mortätsladugsträger = Defektelektroe Doterug: gezeltes Ebrge vo Fremdatome zur deferte Estellug der Letfähgket vo Halbleter sehr gerge Mege, ca. 1 Fremdatom auf Gtteratome Doterug erfolgt durch Ioemlatato, Dffuso oder Etax be Doterug werde Fremdatome fest Krstallgtter egebaut, Halbleteratome werde durch Fremdatome substtuert olare Atombdug zwsche Halbleter- ud Fremdatome Mehrfachdoterug st möglch ud häufg agewadt be sehr hoher Kozetrato vo Fremdatome srcht ma vo etartetem Halbleter, stark doterter Halbleter hat metallählches Verhalte Majortätsladugsträger: aufgrud der Doterug mehrhetlch vorhadee Ladugsträger Mortätsladugsträger: aufgrud der Doterug reduzerte Ladugsträger

14 Extrsscher Halbleter Bäderdagramm ees -doterte Slzum Halbleters m thermsche Glechgewcht Bäderdagramm ees -doterte Slzum Halbleters m thermsche Glechgewcht E L > E F > E V E > E F ΔE A << E G E L > E F > E V E < E F ΔE D << E G S: E G = 1,17 ev S: E G = 1,17 ev Badlücke ΔE A zwsche Valezbad des Halbleters ud Valezbad des Akzetors: Bor: ΔE A = 0,045 ev Idum: ΔE A = 0,160 ev Alumum: ΔE A = 0,057 ev Badlücke ΔE D zwsche Letugsbad des Halbleters ud Valezbad des Doators: Phoshor: ΔE D = 0,044 ev Arse: ΔE D = 0,049 ev Atmo: ΔE D = 0,039 ev 14

15 Extrsscher Halbleter Geererug thermscher Ladugsträger m extrssche Halbleters: Prozess A: trssche thermsche Paarbldug ud Rekombato fre beweglche trssche Elektroe ud Defektelektroe Prozess B: extrssche thermsche Paarbldug ortsfeste Ladug des Störatoms fre beweglche extrssche Ladugsträger - Halbleter drewertger Akzetor z.b. B, I, Al, Ga verwertges Halbleter-Atom z.b. S, Ge Halbleter füfwertger Doator z.b. P, As, Sb Prozess B vo Akzetor aufgeommees ortsfestes Elektro Prozess B vo Doator abgegebees fre beweglches Elektro fre beweglches Defektelektro (Loch) ortsfeste egatve Ladug des Akzetor-Rumfatoms fre beweglches Elektro ortsfeste ostve Ladug des Doator-Rumfatoms 15

16 Extrsscher Halbleter - Ladugsträgerdchte Störstellereserve: - es domert der Prozess der Geererug fre beweglcher extrsscher Elektroe Störstelleerschöfug: - der Prozess der Geererug extrsscher Ladugsträger st erschöft - der Prozess der trssche thermsche Paarbldug st och verachlässgbar Egeletug: - der Prozess der trssche thermsche Paarbldug domert ud geerert free Ladugsträger Ladugsträgerdchte des doterte Halbleters log, a, D ty. Arbetsberech vo Halbleter 16

17 Extrsscher Halbleter - Ladugsträgerdchte Massewrkugsgesetz glt auch für doterte Halbleter: Itrssche Ladugsträgerdchte des udoterte Halbleters: - Halbleter Defektelektroedchte für E F E : E EF( ) k ( ) = ( ) e Im Berech der Störstellereserve für E >> E F glt: Im Berech der Störstelleerschöfug für E > E F glt: ( ) ( ) A ud ( ) Im Berech der Egeletug für E = E F glt: ( ) >> ( ) ud ( ) 0 ( ) = ( ) + ( ) = ( )- A A A ( ) = ( ) ( ) ( ) 3 EG π m m k k = e Elektroedchte für E F E : ( ) e Im Berech der Störstelleerschöfug für E < E F glt: ( ) ud ( ) D E F ( ) E k Im Berech der Störstellereserve für E << E F glt: ( ) >> ( ) ud ( ) 0 Im Berech der Egeletug für E = E F glt: ( ) = ( ) + D ( ) = ( )- h Halbleter D ( ) D 17

18 Extrssche Halbleter - Letugsvorgag Störstelleletug = Letugsvorgag des doterte Halbleters: Im elektrsche Feld überlagert ee gerchtete Bewegug de thermsche Wmmelbewegug der trssche ud extrssche Ladugsträger. -Halbleter Majortätsladugsträgerstrom = Löcherstrom Mortätsladugsträgerstrom = Elektroestrom v E -Halbleter Majortätsladugsträgerstrom = Elektroestrom Mortätsladugsträgerstrom = Löcherstrom v E Löcherstrom I Elektroestrom -I ortsfestes, verwertges Halbleteratom (z.b. Ge, S, GaAs) ortsfestes, egatves Akzetor-Rumfatom (z.b. Al, B,, I, Ga) fre beweglche Defektelektroe Elektroestrom I Löcherstrom I ortsfestes, ostve Doator-Rumfatom (z.b. P, As, Sb) fre beweglche Elektroe 18

19 Extrssche Halbleter - Letugsvorgag Ladugsträgerdchte der Elektroe Ladugsträgerdchte der Defektelektroe -Halbleter: > Störstellereserve Störstelleerschöfug Egeletug, -Halbleter: > Störstellereserve Störstelleerschöfug Egeletug, Geschwdgket v ud Beweglchket µ der Elektroe m elektrsche Feld E: v =µ E v, µ Geschwdgket v P ud Beweglchket µ P der Defektelektroe m elektrsche Feld E: v =µ E v, µ Gesamtstrom I = Stromfluss der Elektroe I + Stromfluss der Defektelektroe I : -Halbleter: Elektroestrom < Löcherstrom -Halbleter: Elektroestrom > Löcherstrom Q I = = I + I t I= ev A+ e v A I, I, I Sezfsche Letfähgket σ: Sezfscher Wderstad ρ = 1 / σ: Wderstad R = ρ l / A: σ = e( µ + µ ) 1 ρ= e ( µ + µ ) R 1 l = e ( µ + µ ) A mt Elemetarladug e = 1, As Störstellereserve: R, ρ σ Störstelleerschöfug: R, ρ σ Egeletug: R, ρ σ 19

20 Letugsvorgäge extrssche Halbleter Störstelleletug Der temeraturabhägge sezfsche Wderstad vo dotertem Germaum ud Slzum qualtatv m Verglech: Arbetsberech Slzum ρ R Arbetsberech Germaum Störstellereserve 0