Jahrgangsstufe 10 - E-Kurs Beschluss durch die Fachkonferenz am 26.10.2010 Lehrwerk: MatheLive 10 Erweiterungskurs (Klett), Arbeitsheft Mathe Live 10 Weiteres Material: Taschenrechner, Geometriedreieck, Lineal, Bleisitift, ggf. Schere und Klebstoff, Computer mit Tabellenkalkulation und Geogebra Inhalt Auf einen Blick - Jahrgangstufe 10 2 Inhaltsbezogene und prozessbezogene Kompetenzen 3 Parabeln genauer betrachtet 3 Verpackungen 4 Wachstum und Prognosen 5 Chancen und Strategien 6 Messen im Gelände 7 Potenzen genauer betrachtet 8 Bewertungskriterien 9 Mündlicher Bereich 9 Schriftlicher und praktischer Bereich 9 Sozial-kommunikativer Bereich 9 Prozentuale Verteilung von Punkten bei Klassenarbeiten 9 Städt. Holzkamp-Gesamtschule Witten - Fachkonferenz Mathematik 1
Auf einen Blick - Jahrgangstufe 10 Thema Fachliche Inhalte 1. Halbjahr Parabeln genauer betrachtet - Verschieben/Strecken/Stauchen von Parabeln - Scheitelpunkt-/Normalform - Nullstellen berechnen Verpackungen Wachstum und Prognosen - Volumen und Oberfläche der Pyramide - Volumen und Oberfläche des Kegels - Materialbedarf berechnen - Volumen und Oberfläche der Kugel - Wachstumsrate/-faktor - Exponentielles Wachstum - Unterschied lineares und exponentielles Wachstum - Quadratisches Wachstum - Exponentialfunktion 2. Halbjahr Chancen und Strategien - Zweistufige Zufallsversuche - Strukturieren statistischer Daten Messen im Gelände Potenzen genauer betrachtet - Sinus, Kosinus, Tangens - Höhen und Strecken bestimmen - Der Satz des Thales - Sinus und Kosinus am Einheitskreis - Die Sinusfunktion - Potenzen mit negativen Exponenten - Wurzeln - Quadratisches und kubisches Wachstum Städt. Holzkamp-Gesamtschule Witten - Fachkonferenz Mathematik 2
Inhaltsbezogene und prozessbezogene Kompetenzen Parabeln genauer betrachtet Modellieren Realsituationen in mathematische Modelle übersetzen zu mathematischen Modellen passende Realsituationen finden verschiedene Modelle vergleichen und bewerten Lösungswege und Problemlösestrategien verglei-chen und bewerten Werkzeuge mathematische Werkzeuge zum Erkunden und Lösen mathematischer Probleme auswählen und nutzen geeignete Medien für Präsentationen auswählen und zur Informationsbeschaffung nutzen Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung setzen mathematisches Wissen und Symbole für Argumentationen und Argumentationsketten nutzen Arithmetik/Algebra mit Zahlen und Symbolen umgehen einfache quadratische Gleichungen lösen Kenntnisse über quadratische Gleichungen zum Lösen inner- und außermathematischer Probleme verwenden Funktionen Beziehungen beschreiben und erkunden quadratische Funktionen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, als Grafen und in Termen darstellen, zwischen diesen Darstellungen wechseln und Vor- bzw. Nachteile benennen die Parameter der Termdarstellung von quadratischen Funktionen in der grafischen Darstellung deuten und dies in Anwendungssituationen nutzen quadratische Funktionen zur Lösung inner- und außermathematischer Problemstellungen anwenden lineares und quadratisches Wachstum gegeneinander abgrenzen Städt. Holzkamp-Gesamtschule Witten - Fachkonferenz Mathematik 3
Verpackungen Lösungswege und Problemlösestrategien verglei-chen und bewerten Werkzeuge mathematische Werkzeuge zum Erkunden und Lösen mathematischer Probleme auswählen und nutzen geeignete Medien für Präsentationen auswählen und zur Informationsbeschaffung nutzen Problembearbeitungen in vorbereiteten Vorträgen präsentieren mathematische Zusammenhänge und Einsichten erläutern und mit geeigneten Fachbegriffen präzisieren Problembearbeitungen überprüfen und bewerten Geometrie ebene und räumliche Strukturen erfassen Zylinder, Pyramide, Kegel und Kugel benennen und charakterisieren Geometrie Körper und Netze konstruieren Schrägbilder skizzieren Netze von Zylinder, Pyramiden und Kegeln entwerfen Körper herstellen Geometrie ebene und räumliche Strukturen messen und berechnen Umfänge und Flächeninhalte von zusammengesetzten Flächen schätzen und bestimmen Oberflächen und Volumina von Zylinder, Pyramiden, Kegeln und Kugeln schätzen und bestimmen geometrische Größen berechnen und dazu den Satz des Pythagoras verwenden Städt. Holzkamp-Gesamtschule Witten - Fachkonferenz Mathematik 4
Wachstum und Prognosen Modellieren Realsituationen in mathematische Modelle übersetzen zu mathematischen Modellen passende Realsituationen finden verschiedene Modelle vergleichen und bewerten Lösungswege und Problemlösestrategien verglei-chen und bewerten Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung setzen mathematisches Wissen und Symbole für Argumentationen und Argumentationsketten nutzen Arithmetik/Algebra mit Zahlen und Symbolen umgehen exponentielle Gleichungen näherungsweise durch Probieren lösen Kenntnisse über exponentielle Gleichungen zum Lösen innerund außermathematischer Probleme verwenden Funktionen Beziehungen beschreiben und erkunden exponentielle Funktionen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, als Grafen und in Termen darstellen, zwischen diesen Darstellungen wechseln und Vor- bzw. Nachteile benennen die Parameter der Termdarstellung von exponentiellen Funktionen in der grafischen Darstellung deuten und dies in Anwendungssituationen nutzen exponentielle Funktionen zur Lösung inner- und außermathematischer Problemstellungen anwenden exponentielles, lineares und quadratisches Wachstum gegeneinander abgrenzen Städt. Holzkamp-Gesamtschule Witten - Fachkonferenz Mathematik 5
Chancen und Strategien Modellieren Realsituationen in mathematische Modelle übersetzen Lösungswege und Problemlösestrategien verglei-chen und bewerten Werkzeuge mathematische Werkzeuge zum Erkunden und Lösen mathematischer Probleme auswählen und nutzen mathematische Zusammenhänge erläutern und sie mit geeigneten Fachbegriffen präzisieren Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung setzen mathematisches Wissen und Symbole für Argumentationen und Argumentationsketten nutzen Stochastik mit Zufall arbeiten zweistufige Zufallsexperimente mit Hilfe von Baumdiagrammen beurteilen zweistufige Zufallsversuche zur Darstellung zufälliger Erscheinungen in alltäglichen Situationen verwenden Wahrscheinlichkeiten mit Hilfe der Pfadregel bestimmen Stochastik Daten analysieren statistische Daten strukturieren und analysieren Städt. Holzkamp-Gesamtschule Witten - Fachkonferenz Mathematik 6
Messen im Gelände Modellieren Realsituationen in mathematische Modelle übersetzen zu mathematischen Modellen passende Realsituationen finden Lösungswege und Problemlösestrategien verglei-chen und bewerten Werkzeuge mathematische Werkzeuge zum Erkunden und Lösen mathematischer Probleme auswählen und nutzen mathematische Zusammenhänge erläutern und sie mit geeigneten Fachbegriffen präzisieren Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung setzen mathematisches Wissen und Symbole für Argumentationen und Argumentationsketten nutzen Funktionen Beziehungen beschreiben und erkunden Sinusfunktion darstellen Geometrie ebene Strukturen erfassen Eigenschaften von Figuren mit Hilfe des Satzes von Thales begründen geometrische Größen unter Verwendung von Sinus, Kosinus und Tangens berechnen Städt. Holzkamp-Gesamtschule Witten - Fachkonferenz Mathematik 7
Potenzen genauer betrachtet Modellieren Realsituationen in mathematische Modelle übersetzen Lösungswege und Problemlösestrategien verglei-chen und bewerten mathematische Zusammenhänge erläutern und sie mit geeigneten Fachbegriffen präzisieren Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung setzen mathematisches Wissen und Symbole für Argumentationen und Argumentationsketten nutzen Arithmetik/Algebra Zahlen darstellen Zahlen in Zehnerpotenz-Schreibweise lesen und schreiben Potenzschreibweise mit ganzzahligen Exponenten erläutern Arithmetik/Algebra mit Zahlen operieren das Radizieren als Umkehrung des Potenzierens anwenden Quadratwurzeln einfacher Zahlen im Kopf überschlagen und berechnen Städt. Holzkamp-Gesamtschule Witten - Fachkonferenz Mathematik 8
Bewertungskriterien (gültig seit Schuljahr 2009_/_2010, lt. FK - Beschluss vom 12.08.2009) Die Gesamtnote setzt sich aus den folgenden Bereichen zusammen und orientiert sich an den prozess- und inhaltsbezogenen Kompetenzen des Schullehrplans Eine Anzahl von ca. 7 Einzelnoten aus den verschiedenen Bereichen und deren zeitliche Dokumentation pro Halbjahr sollte für jeden Schüler zur Verfügung stehen. Mündlicher Bereich Qualität mündlicher Beiträge Quantität mündlicher Beiträge Referate (und Protokolle) Vorstellung eigener Lernwege Kenntnis und Umgang mit Fachbegriffen Präsentieren/Moderieren von Arbeitsergebnissen und Arbeitsprozessen Schriftlicher und praktischer Bereich Tests (Notenvergabe s. Tabelle) Qualität schriftlicher Beiträge, u.a. auch schriftliche Referate und Protokolle Quantität schriftlicher Beiträge Angemessene Form und Inhalt der Heft- und Mappenführung Bearbeiten von Texten, Materialien Erstellung von Dokumentationen Plakaterstellung Regelmäßigkeit, Umfang und angemessene Form von Hausaufgaben, Wochenplänen Lerntagebuch Sozial-kommunikativer Bereich Einsatzbereitschaft Durchhaltevermögen Zuverlässigkeit Selbstorganisation Teamfähigkeit Selbsteinschätzung Prozentuale Verteilung von Punkten bei Klassenarbeiten Notenvergabe bei Kursarbeiten sehr gut 100 % - 87 % gut 86 % - 73 % befriedigend 72 % - 59 % ausreichend 58 % - 45 % mangelhaft 44 % - 18 % ungenügend 17 % - 0 % Städt. Holzkamp-Gesamtschule Witten - Fachkonferenz Mathematik 9
Lt. AO müssen in allen Fächern häufige Verstöße gegen die sprachliche Richtigkeit bei der Festlegung der Note angemessen berücksichtigt werden. Dabei sind insbesondere das Alter, der Ausbildungsstand und die Muttersprache der Schüler zu beachten. Insgesamt muss jeder der beiden Bereiche (Sonstige Mitarbeit / Klassenarbeiten) mit mindestens 40% gewichtet werden. Städt. Holzkamp-Gesamtschule Witten - Fachkonferenz Mathematik 10