.3 Kriterien der Entscheidngsfindng: Präferenzen Der Einfachheit halber beschränken wir ns af n = ( zwei Güter. Annahme: Konsmenten können für sich herasfinden ob sie das Güterbündel = ( dem Güterbündel y = ( y y vorziehen [ f y starke Präferenz] indifferent zwischen nd y sind [ y Indifferenz] oder das Güterbündel y dem Güterbündel vorziehen [ p y starke Präferenz] Eine daraf afbaende Schreibweise bezieht sich af die "schwache Präferenz": f y f y oder y [ ist mindestens so gt wie y ] Prof. Norbert Schlz Ph.D. Lehrsthl für Strategie nd Wettbewerb (Indstrieökonomik
Typischerweise werden folgende Annahmen bzgl. der schwachen Präferenz getroffen: Vollständigkeit: Für jedes Paar von Güterbündeln gilt f y oder y f. Refleivität: f Transitivität: f y nd y f z f z Ein sehr hilfreiches Konzept: Indifferenzkrve I ( = { y y } Prof. Norbert Schlz Ph.D. Lehrsthl für Strategie nd Wettbewerb (Indstrieökonomik
y z Unterschiedliche Interdifferenzkrven können sich nicht schneiden. Warm nicht? Prof. Norbert Schlz Ph.D. Lehrsthl für Strategie nd Wettbewerb (Indstrieökonomik 3
Perfekte Sbstitte: Beispiel grüne nd rote Bleistifte Perfekte Komplemente: Beispiel linke nd rechte Schhe grün rot Prof. Norbert Schlz Ph.D. Lehrsthl für Strategie nd Wettbewerb (Indstrieökonomik 4
Für den größten Teil der mikroökonomischen Theorie werden einige Annahmen an die Präferenz getroffen: Monotonie: Die nterschten Güter sind immer erwünscht: y nd y f y Indifferenzkrven von monotonen Präferenzen müssen immer monoton fallen. Prof. Norbert Schlz Ph.D. Lehrsthl für Strategie nd Wettbewerb (Indstrieökonomik 5
Die zweite oft getroffene Annahme ist die der Konveität: Mischngen sind mindestens so gt wie Etreme y λ [0] λ + (-λ y f y Eng verwandt ist die Annahme der Strenge Konveität: Mischngen werden Etremen vorgezogen y λ (0 λ + (-λ y f y Für monotone nd konvee Präferenzen mss die Steigng der Indifferenzkrven fallen. Anders asgedrückt: Die Indifferenzkrve hat einen konveen Verlaf. Prof. Norbert Schlz Ph.D. Lehrsthl für Strategie nd Wettbewerb (Indstrieökonomik 6
konvee Präferenz nicht konvee Präferenz Prof. Norbert Schlz Ph.D. Lehrsthl für Strategie nd Wettbewerb (Indstrieökonomik 7
Die Steigng einer Indifferenzkrve in einem Bezgpnkt die Grenzrate der Sbstittion gibt an wie viel von einem Gt ein Konsment willens ist für ein anderes Gt z afzgeben. Die Grenzrate der Sbstittion gibt an wie viele Einheiten von Gt dem Konsment gegeben werden müssen damit er willens ist eine marginale Einheit von Gt afzgeben (z sbstitieren. Marginale Zahlngsbereitschaft für Gt in Einheiten von Gt = Grenzrate der Sbstittion (Gt für Gt Prof. Norbert Schlz Ph.D. Lehrsthl für Strategie nd Wettbewerb (Indstrieökonomik 8
Die Konveität nd Monotonie der Präferenzen impliziert dass die Zahlngsbereitschaft für Gt in fällt. Dies nennt man das Gesetz der fallenden Grenzrate der Sbstittion. Ntzenfnktionen: Die Ntzenfnktion repräsentiert die Präferenzrelation f gena dann wenn ( ( y f y. Z einer Präferenzrelation gibt es immer viele Ntzenfnktionen: Für jede monoton steigende Fnktion f gilt: f ( ( f ( ( y ( ( y f y. Ordinales verss kardinales Ntzenkonzept Prof. Norbert Schlz Ph.D. Lehrsthl für Strategie nd Wettbewerb (Indstrieökonomik 9
Spezielle Beispiele von Ntzenfnktionen: Cobb-Doglas Fnktionen ( = α β mit α > 0 nd β > 0 Lineare Fnktionen ( = a + a mit a > 0 nd a > 0 Leontief Fnktionen ( = min( a a mit a > 0 nd a > 0 Homogene Ntzenfnktionen vom Grad α hat die Eigenschaft: λ > 0 gilt ( λ = λ α ( Homothetische Ntzenfnktionen = f ( v wobei f eine monoton steigende Fnktion nd v homogen ist Prof. Norbert Schlz Ph.D. Lehrsthl für Strategie nd Wettbewerb (Indstrieökonomik 0
Prof. Norbert Schlz Ph.D. Lehrsthl für Strategie nd Wettbewerb (Indstrieökonomik Qasilineare Ntzenfnktionen ( = v ( + Die Grenzrate der Sbstittion kann man mit Hilfe von Grenzntzen asdrücken: Grenzntzen eines Gtes gibt an m wie viel der Ntzen steigt wenn von diesem Gt eine marginale Einheit mehr konsmiert wird. Mathematisch: ( ( 0 ( lim + = = Grenzntzen von Gt bei Approimativ bringen Einheiten mehr von Gt den Ntzenanstieg ( Die Afgabe von Einheiten von Gt bringt die Ntzenabnahme ( Da Ntzenznahme nd -abnahme gleich sein müssen (Indifferenzkrve! mss also gelten: ( ( = 0 Daras ergibt sich für die marginale Zahlngsbereitschaft /
Prof. Norbert Schlz Ph.D. Lehrsthl für Strategie nd Wettbewerb (Indstrieökonomik ( ( = Diese heristische Herleitng kann mit dem Satz über implizite Fnktionen as der Analysis präzise gemacht werden. Die Grenzrate der Sbstittion hängt nicht von der speziellen Wahl der Ntzenfnktion ab die die Präferenzrelation repräsentiert. Sie ist ein ordinales Konzept.