Fragenteil zur Klausur im Fach Maschinen- und Konstruktionselemente Fachrichtung Maschinenbau am Prof. Dr.-Ing.

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1 Fragenteil zur Klausur im Fach Maschinen- und Konstruktionselemente Fachrichtung Maschinenbau am Prof. Dr.-Ing. Lohrengel Wichtige Hinweise, bitte vor der Bearbeitung der Klausur lesen!! Mit der Teilnahme an der Klausur erkennen Sie die Verfahrensregeln der Klausur an! Bitte legen Sie Ihre TU Card (oder Studentenausweis und Personalausweis) bereit, ohne eine Identitätsprüfung ist eine Teilnahme nicht möglich! Handys sowie alle Mobilgeräte sind auszuschalten und außer Reichweite zu verstauen! Ein Entfernen der Heftung ist nicht zulässig! Zur Lösung dieses Aufgabenteils sind keine Hilfsmittel mit Ausnahme eines Stiftes zugelassen! Zur Beantwortung der Fragen sind Füller oder Kugelschreiber erlaubt, Bleistift ist lediglich für Skizzen zulässig! Rotstifte sind nicht zulässig! Die Beantwortung der Aufgaben hat ausschließlich auf den ausgeteilten Klausurseiten zu erfolgen! Dieser Klausurteil ist auch abzugeben, wenn dieser nicht bearbeitet wurde! Dieser Klausurteil besteht aus Deckblatt sowie 4 Aufgabenseiten. Bitte versehen Sie den Klausurteil mit Ihrem Namen, der Matrikelnuer und Ihrer Unterschrift! Name: Vorname: Matrikelnr: Unterschrift: Frage FS Sue Mögliche Punkte Erreichte Punkte

2 ) Nennen Sie bitte jeweils drei Vor und Nachteile des Fertigungsverfahrens Gießen! Vorteile: Freizügige Formgebung; preisgünstige Werkstoffe; Dämpfungseigenschaften GG; gute Zerspanbarkeit; gute Gleiteigenschaften Nachteile: Modellherstellung; begrenzte Toleranzen; Festigkeitseigenschaften; Gestaltungsgrenzen 2) Definieren Sie die Formzahl K t und die elastische Kerbwirkungszahl K f! Formzahl K t ;. Beschreibt die Kerbwirkung abhängig von der Beanspruchungsart und der Geometrie (Kerbtiefe und radius, weniger Kerbwinkel), aber unabhängig vom Werkstoff bei statischen Beanspruchungen. Kerbwirkungszahl K f : Beanspruchung unter Berücksichtigung des Werkstoffes.. Kerbwirkung bei dynamischer 3) Nennen Sie jeweils zwei Arten für eine formschlüssige und eine kraftschlüssige Verbindung! Formschluss: Passfeder, Bolzen, Sicherungsring, Nieten Kraft bzw. Reibschluss: Schrumpfverband, Schraubenverband, Kleverbindungen 4) Zeichnen Sie in nachfolgendes Diagra ein: a) eine Schraubenverbindung, die bei gleicher Montagevorspannkraft eine 50 % höhere Dehnung aufweist! Die Nachgiebigkeit des Flansches ist unverändert. b) die Betriebskraft, die in der Größe unverändert ist! F F SA F SA F A F PA F A Betriebskraft F A : 9,75 Kästen. F SA nit ab, F K nit Undichtigkeit droht F K F K Dehnung der Schraube: 4 Kästen +50% der Dehnung der Schraube: + 7 Kästen l

3 2 5) Zeichnen Sie für den dargestellten Träger (nur waagerechter Teil A) die aus den Belastungen F und F2 resultierenden Beanspruchungsverläufe (qualitativ ohne zu rechnen)! Alle Kräfte greifen in einer Ebene an dem Träger an. 6) Kennzeichnen Sie durch ankreuzen die Nabenanordnung, die eine geringere Kerbwirkung verursacht. Begründen Sie kurz Ihre Entscheidung! Denken Sie dabei an den Verlauf des Kraftflusses innerhalb der Verbindung. Kraftfluss wird bei der ersten Lösung weniger stark umgelenkt 7) In einem Getriebe (verlustfrei) mit einer Gesamtübersetzung von i = 8 weist die Antriebswelle einen Durchmesser von 20 auf, welchen Durchmesser muss bei gleichem Werkstoffgrenzwert und Sicherheit die Abtriebswelle haben (Berücksichtigen Sie nur die Belastung auf Torsion)? mit,,,,,,

4 3 8) Lagerungen: Nennen Sie drei verschiedene Wälzlager, die sowohl hohe axiale, als auch hohe radiale Kräfte übertragen können! Skizzieren Sie eines dieser Lager in einer sinnvollen, möglichen Einbaustellung in die nebenstehende Zeichnung! Schrägkugellager Kegelrollenlager Pendelrollenlager Zeichnung mit erkennbarer Fest /Loslagerung bzw. angestellter Lagerung 9) Wie sieht qualitativ die Eingriffsstrecke der skizzierten Wälzkombination aus Zahnrad und Zahnstange aus? Gemeinsame Normale der beiden Flanken in jedem Berührpunkt durch den Wälzpunkt. 0) Nennen Sie drei Aufgaben für Getriebe! Drehzahl, Drehmomentwandlung Leistungsverzweigung, salung Änderung der Drehrichtung, Richtung ) Kreuzen Sie an, welche Funktion(en) die genannten Kupplungen erfüllen! Drehmoment schalten fremdbetätigt Drehmoment schalten selbsttätig Axialversatz Winkelversatz Sicherheitskupplung Ratsche X X Bogenzahnkupplung X X Brechbolzenkupplung X Lamellenkupplung X X 2) Nennen Sie die Ausfallursachen von Pressverbindungen. Rutschen der Verbindung, weil durch die Vorspannung nicht genügend Passfugendrucl aufgebracht wird. Überschreiten der Elastizitätsgrenze an der am höchsten belasteten Stelle des Pressverbandes. Passungsrost / Reibkorrosion / Mikroschlupf

5 4 Fehlersuchaufgabe Die Zeichnung zeigt einen Schnitt durch ein Getriebe. Die Darstellung enthält mindestens 0 Funktionsbzw. Konstruktionsfehler. Kennzeichnen Sie diese Fehler mit Positionsnuern und erläutern Sie diese in Stichworten!

6 Name: Vorname: Matrikelnuer: Wichtige Hinweise, bitte vor der Bearbeitung dieses Klausurteils lesen!! Zur Lösung dieses Aufgabenteils sind nachfolgende Hilfsmittel zugelassen: o nicht prograierbaren Taschenrechner (Tausch nicht zulässig) o Dubbel oder Hütte o Vorlesungsmitschrift o Übungsaufgaben WS 4/5 bis SS 5 o Projektordner ME Projekt Handys sowie alle Mobilgeräte sind auszuschalten und außer Reichweite zu verstauen! Bitte versehen Sie den Klausurteil mit Ihrem Namen und der Matrikelnuer! Ein Entfernen der Heftung ist nicht zulässig! Zur Bearbeitung der Aufgaben sind Füller oder Kugelschreiber erlaubt, Bleistift ist lediglich für Skizzen zulässig! Rotstifte sind nicht zulässig! Die Beantwortung der Aufgaben hat ausschließlich auf den ausgeteilten Klausurseiten zu erfolgen! Dieser Klausurteil ist auch abzugeben, wenn dieser nicht bearbeitet wurde! Dieser Klausurteil besteht aus Deckblatt sowie weiteren Blättern. Maschinen- bzw. Konstruktionselemente Prüfung SS 5 für die Fachrichtung Maschinenbau Aufgabenteil - Prof. Dr.-Ing. Lohrengel Aufgabe 2 3 Sue Aufgaben Sue Fragen Konstruktion Gesamtsue Mögliche Punkte Erreichte Punkte

7 a) Schraubendehnung: Tabellen: 2 9,85 6,6 4,5 (DIN EN / grob) Längen aus Tabelle für M2 x 45 und Konstruktion a) Kopf: 0,5 0, /² 4 2 2,526 0 / b) Schaft: /² 4 6,32 0 / 2 c) freies Gewinde:, /² 4 3,2 0 / 9,85 d) eingeschraubtes Gewinde:,. /ä 0,5 0, , ,4 4 9, /² 4 2 5,77 0 / e) Gesamtdehnung der Schraube:,,. 2,526 0 / 6,32 0 / 3,2 0 / 5,77 0 /,77 0 / b) Nachgiebigkeit des Deckels: Tabellen: 20 6,6 45! 4,5 DIN EN / grob

8 a) A Ersatz : 3. Fall 4 ² ² 8 4 6,6²4,5² 20 6,6 6, ,6 266,53² b) Nachgiebigkeit der Teile: /² 266,53² 3,573 0 / c) erforderliche Betriebskraft pro Schraube: a) Gesamtkraft auf den Deckel: ,4, 25663,7 b) Betriebskraft auf eine Schraube:, ,4 c) erforderliche Betriebskraft pro Schraube:,, , ,7

9 d) Vorspannkraftverlust durch Setzen: a) Setzbetrag: Aus Skript S.766 Zug/Druck Belastung / R Z =25µm,,, 3μ 3μ 2μ 8μ b) Vorspannkraftverlust: 8μ,77 0 / 3, ,2 / e) max. Montagekraft: Anzugsverfahren: Drehmomentschlüssel mit geringer Streuung:,4 vgl. Skript n= 0,5 vgl. Konstruktion / Skizze 3,57 0 /,77 0 / 3,57 0 0,678 / Klekraft pro Schraube!!!, max. Montagekraft:, ,5 0, ,7 376, f) max. Anzugsdrehmoment: a) Bestiung des Reibwinkels: Aufgabenstellung: µ G = µ K = 0,5 Tabellen: P =,75 d 2 =0,86 β=60 b) Bestiung von : tan μ 2,75 0,86 2,936 arctan cos0,5 arctan 0,5 9,826 cos0,5 60

10 c) Bestiung von r mk : 4 6,6 4,5 4 7,775 d) Bestiung des Montagemomentes, tan 2 μ, 4734 tan 9,826 2,936 0,86 0,5 7,775 2, 00

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12 Lösung (Nuerierung entspricht Skript) Nennspannungen Für die Minimal und Maximalspannungen ergibt sich: S min.bx S max.bx S min.by S max.by 32M bx.min πd 3 32M bx.max πd 3 32M by.min πd 3 32M by.max πd 3 Gesamtbiegespannung S max.b S min.b T min.t T max.t N π( 60) N π( 60) N π( 60) N π( 60) MPa 58.52MPa 2.22 MPa 2.22MPa S max.bx 2 S max.by 2 ( 58.5) 2 ( 2.2) S min.bx 2 S min.by 2 ( 58.5) 2 ( 2.2) M t.min πd 3 6M t.min πd N π( 60) N π( 60) MPa 7.89MPa Statische Festigkeitswerte und Festigkeitsnachweis Werkstoff-Normwerte (Folie 3 und Anhang) Laut Tabelle ergeben sich für den Werkstoff 42CrMo4 die Norm-Zugfestigkeit und -Streckgrenze. R m.n 700MPa R p.n 490MPa Festigkeitskennwerte für den Werkstoff im Bauteil Technologischer Größenfaktor (Folie 20 ff) (Klausur gegeben) Kurz gesagt nit die Festigkeit eines Bauteils mit der Größe ab, sodass die Bauteilgröße zunächst über den effektiven Durchmesser bestit werden muss. Für einen Kreisquerschnitt gilt: d eff D 70 Die Durchmesser der Proben, an denen die Festigkeitswerte ermittelt wurden sind für vergüteten Vergütungsstahl: d eff.n.m 6 d eff.n.p 6 Außerdem werden zur Berechnung folgende Faktoren benötigt:

13 a d.m 0.3 a d.p 0.4 Sowohl d eff.n.m d eff.n.p als auch a d.m und a d.p werden zusaen mir den Normwerten der Zugfestigkeit und Streckgrenze angegeben. da d eff.n d eff 250 d eff a d.m log 7.5 K d.m a d.m log d eff.n.m 7.5 d eff a d.p log 7.5 K d.p a d.p log d eff.n.p 7.5 Anisotropiefaktor (Folie 25 ff) Da Schubspannungen und Kerbe vorliegen: K A ergeben sich die technologischen Größenfaktoren zu: log log log log Zugfestigkeit und Fließgrenze des Werkstoffs im Bauteil (Folie 30) R m R p K d.m K A R m.n MPa 588MPa K d.p K A R p.n MPa 382.2MPa Bauteilfestigkeit Plastische Stützzahlen (Folie 39 ff) (Klausur gegeben) Plastische Stützwirkungen werden nur bei den Belastungsarten mit Spannungsgefälle berücksichtigt, Biegung und Torsion also. Die plastische Formzahl für einen Kreisquerschnitt sind: K p.b.7 K p.t.33 Damit kann die Stützzahl ermittelt werden: 050MPa n pl.b min K p.b min R p 050MPa n pl.t min K p.t min R p 050MPa 382MPa.7 050MPa 382MPa.33 min(.66.7).66 min ( ).33 Konstruktionsfaktoren (Folie 42) K SK.b n pl.b K SK.t n pl.t (Klausur gegeben) Bauteilfestigkeit (Folie 43) R m S SK.b 588MPa K SK.b 0.6 T SK.t R m K SK.t 980MPa MPa MPa

14 Sicherheitsfaktoren (Folie 44) Die Auswirkungen beim Versagen sind gering. Da über die Wahrscheinlichkeit des Auftretens der Spannungskombinatonen keine Aussagen gemacht werden, wird konservativ gerechnet: j m.75 j p.3 R m j ges maxj m j p max MPa R p 382MPa Nachweis der statischen Festigkeit Auslastungen für die einzelnen Spannungsarten (Folie 45) max ( ) 2.0 max S max.b S min.b j ges a SK.b S SK.b max ( 62.2MPa 62.2MPa ) 2.0 ( 980MPa) 0.3 max T max.t T min.t j ges a SK.t T SK.t max ( 7.89MPa 0.0MPa ) MPa 0.52 Da alle Einzelauslastungen kleiner sind, sind die Einzelnachweise erbracht. Auslastung für zusaengesetzte Spannungsarten (Folie 46) a SK.Sv a SK.b 2 a SK.t 2 ( 0.3) 2 ( 0.52) Damit ist der statische Festigkeitsnachweis erbracht. Das Bauteil wird von den angegebenen Belastungen zu 54% ausgelastet. Spannungen für den Dauerfestigkeitsnachweis S m.b T m.t 32M b.m 320N πd 3 π( 60) 6M t.m πd 3 0MPa S a.b N π( 60) 3 32M b.a πd MPa N π( 60) 3 T a.t 6M t.a 60N πd 3 π( 60) 0MPa 62.25MPa Dynamische Festigkeitswerte und Festigkeitsnachweis Werkstoff-Normwerte (Anhang) σ W.zd.N 35MPa τ W.s.N 80MPa Festigkeitskennwerte des Werkstoffs im Bauteil (Folie 49) σ W.zd K d.m K A σ W.zd.N MPa 264.6MPa τ W.s K d.m K A τ W.s.N MPa 5.2MPa

15 Bauteilfestigkeit (Folie 50 ff und Anhang) Kerbwirkungs- bzw. Formzahlen Wellenabsatz (Klausur gegeben) K t.b 2.2 K t.t.6 Stützzahlen (Folie 55) da t d 0.25 : ϕ t 4 2 r Damit sind die bezogenen Spannungsgefälle für die Kerbe G σ ( r) G τ ( r) 2.3 ( ϕ) r.5.5 r ( 0.2).29 (Klausur gegeben)...und für die Spannungsart (Klausur gegeben) 2 2 G σ ( d) d G τ ( d) 2 d Für die Werkstoff ergeben sich die Konstanten a g 0.5 b g 2700 Die Stützzahlen für die Kerbe: da G σ ( r) 00 (Klausur gegeben) R m a g n σ ( r) 4 b g MPa G σ ( r) da 0. G τ ( r) 0.577R m a g b g MPa 2700 n τ ( r) G τ ( r) Die Stützzahlen für die Spannungsart: da G σ ( d) 0. R m a g 0.5 b g MPa n σ ( d) G σ ( d) 0 (Klausur gegeben)

16 da G τ ( d) 0. n τ ( d) G τ ( d) R m a g 0.5 b g MPa Kerbwirkungszahlen (Folie 57) (Klausur gegeben) K t.b 2.2 K f.b max max n σ ( r) n σ ( d) n σ ( d) K f.t max K t.t n τ ( r) n τ ( d) n τ ( d) 0.57 max K f.b2.95 K f.t2.55 Rauheitsfaktor (Folie 59 ff) Rauheit des Bauteils R z 30μm (Klausur gegeben) K R.σ 0.22 log R z 2R m log 0.22log( 30) log μm 400MPa 400 K R.τ log R z μm Randschichtfaktor (Folie 62) Der Randschichtfaktor K V log 2R m 400MPa da keine harte Randschicht vorliegt log( 30) log K f.b2 K f.b K f.b K f.t K f.t K f.t2 K f.b 275 K f.t.88 Konstruktionsfaktoren (Folie 64) K WK.b K f.b 2.75 K R.σ K V 0.85 K WK.t K f.t.88 K R.τ K V 0.9 Bauteil-Wechselfestigkeit (Folie 65) σ W.zd S WK.b 264.6MPa 90.3MPa K WK.b 2.93 τ W.s T WK.t 5.2MPa 76.36MPa K WK.t

17 Mittelspannungsfaktor Mittelspannungsempfindlichkeit (Folie 66) M σ R m MPa MPa MPa M τ 0.577M σ Vergleichsspannungen (Folie 67 ff) S m.v S 2 m.b 3 T m.t 2 ( 0MPa) 2 3 ( 7.9MPa) MPa T m.v S m.v MPa 7.83MPa Bauteil-Ausschlagfestigkeit S AK.b 75MPa T AK.t 0.MPa Sicherheitsfaktoren (Folie 7) j D.2 Nachweis der Dauerfestigkeit (Folie 72) Auslastungen für einzelne Spannungsarten a AK.b S a.b j D mins AK.b 0.75R p 62.25MPa.2 min( 75MPa MPa) T a.t j D 0MPa.2 a AK.t mint AK.t R p min( 0.MPa MPa) Auslastungen für zusaengesetzte Spannungsarten (Folie 72) 0 a AK.Sv a 2 a AK.t 2 AK.b ( ) 2 ( 0) 2 Die Einzelauslastungen sind kleiner, die Gesamtauslastung ist. so dass die Dauerfestigkeit gegeben ist.

18 A3: Lösung: a) Berechnen Sie die Drehzahl der Umlenkung. 0,32 b) Berechnen Sie das Massenträgheitsmoment der Kupplung. Gehen Sie davon aus, dass die Kupplung als Vollzylinder mit einen Durchmesser von 200 und eine Breite von 89 gesehen werden kann. Die Dichte von Stahl sei 7850 kg/m³. 2,80 0 ³ 22 0, ² c) Berechnen Sie das Massenträgheitsmoment der Antriebsseite, sowie das Massenträgheitsmoment der Lastseite. Beachten Sie dabei die translatorisch bewegten Massen der Eimerkette. Antriebsseite : 55 0 ² Transferleistung: Halbe Kupplung 9, ,035 Lastseite : Masse der Eimerkette: Massenträgheitsmoment der Kette: 9000, 8905,20 ² ² 8905, ,26 d) Beim Graben im steinigen Untergrund kot es beim Eingriff des Eimers zu einem Stoßmoment bis zu 400 Nm. Die Drehzahl der Kette soll dabei nicht mehr als um 0 % der Nenndrehzahl absinken. Legen Sie die Gesamtdrehfedersteifigkeit der Kupplung aus. Gehen Sie davon aus, dass der restliche Aufbau sehr steif ist. Nach Hinweis: Stoßmoment: ß 20 ² Δ 2 0,9 0,20 ß _,, ² e) Bestien Sie den Verdrehwinkel in Grad, der durch den Stoß entsteht. Verdrehwinkel: Δ ß Δ Δ 0, 2 0