Vorlesung Mehrdimensionale NMR-Spektroskopie- Grundlagen und Anwendungen in der Strukturaufklärung Teil I. Peter Schmieder AG NMR

Transkript

1 Vorlesung Mehrdimensionale NMR-Spektroskopie- Grundlagen und Anwendungen in der Strukturaufklärung Teil I

2 Das Programm 2/108 Wintersemester 2007/ Termine: , , , , , , , , ,

3 Das Programm 3/108 Grundlagen der NMR-Spektroskopie Vektormodell, Energieniveauschema, Produktoperatorformalismus Mehrdimensionale NMR (2D, 3D, 4D) Organische Moleküle, Naturstoffe (COSY, HMQC, HMBC, NOESY) Peptide (Strukturen, sequenzspezifische Zuordnung) Proteine (Tripelresonanzexperimente, Strukturbestimmung, Ligandenscreening)

4 Das Programm 4/108 Was sollte man vorher kennen? 1D-NMR von 1 H und 13 C zu kennen ist hilfreich Vorlesung Einführung in die Strukturaufklärung Etwas 2D-NMR kennen viele auch schon Vorlesung Moderne Methoden in der Strukturaufklärung

5 Das Programm 5/108 Scripte: Fragen:

6 Das Programm 6/108 Grundlagen: Warum sehen die Spektren so aus wie sie aussehen Anwendungen: Welche Information ist in welchen Spektren an welcher Stelle enthalten Während der Vorlesung wird sich das Gewicht von Grundlagen hin zu Anwendungen verschieben!!

7 Das Programm 7/108 Was sollte man hinterher kennen? Man kennt Modelle zur Rationalisierung von NMR- Experimenten und kann damit die wichtigsten ein- und mehrdimensionalen Techniken verstehen. Man kann die aus den Techniken resultierenden Spektren von kleinen organischen Molekülen, Peptiden und Proteinen interpretieren

8 Das Programm 8/108 Bücher R.R. Ernst: Nobelpreis 1991 K. Wüthrich: Nobelpreis 2002

9 Das Programm 9/108 Bücher

12 Das Programm 12/108 Zeitschriften

13 Das Programm 13/108 Bevor wir die Grundlagen besprechen, schränken wir das, was wir behandeln wollen, etwas ein: Wir werden nur spin=½ -Kerne betrachten Wir werden Relaxation als black box betrachten und nur sehr oberflächlich besprechen Wir gehen bei allen skalaren Kopplungen von schwacher Kopplung aus

14 Das Programm 14/108 Heute Grundlagen der NMR-Spektroskopie Kernspins im Magnetfeld Das rotierende Koordinatensystem Detektion eines Signals Fourier-Transformation

15 15/108 Grundlagen der NMR-Spektroskopie

16 Grundlagen der NMR-Spektroskopie 16/108 Das Konzept des Spins wurde von Wissenschaftlern eingeführt um bestimmte experimentelle Beobachtungen zu erklären. Als quantenmechanisches Konzept ist es außer im Rahmen von mathematischen Gleichungen nicht vollständig zu verstehen. Man kann aber im Rahmen von physikalischen und geometrischen Modellen gut damit umgehen, solange man sich der Limitierungen dieser Modelle bewusst ist.

17 Grundlagen der NMR-Spektroskopie 17/108 Grundlage für die NMR-Spektroskopie ist der Kernspin, den man sich als Mischung von Kreisel und Stabmagnet vorstellen kann

18 Grundlagen der NMR-Spektroskopie 18/108 Ein Kreisel hat ein Drehmoment dessen Achse im Raum stabil ist

19 Grundlagen der NMR-Spektroskopie 19/108 Ein Magnet richtet sich in einem statischen Magnetfeld aus, diese Ausrichtung wird durch die Kreiseleigenschaft verhindert, die Kerne beginnen mit einer Präzesionsbewegung.

20 Grundlagen der NMR-Spektroskopie 20/108 Der Kernspin hat aber, als quantenmechanische Größe, einige Eigenschaften die vom klassischen Bild abweichen. Er wird charakterisiert durch ein Kernspindrehmoment I, dessen Betrag I = (ћ 2 [I(I+1)]) ist, wobei I die Kernspinquantenzahl ist.

21 Grundlagen der NMR-Spektroskopie 21/108 Es kann nur der Betrag I und die z-komponente I z des Kernspins gleichzeitig angegeben werden. Die z-komponente ist parallel zum äußeren Magnetfeld B 0 und gegeben durch I z = ћ m Wobei m die magnetische Quantenzahl ist m = (-I, -I+1,...,I-1, I)

22 Grundlagen der NMR-Spektroskopie 22/108 Für die hochauflösende NMR sind fast ausschließlich Kerne mit einem Kernspin von I = 1/2 interessant. I = 3 ћ/2 I z = ±ћ/2

23 Grundlagen der NMR-Spektroskopie 23/108 Der Zustand mit m = +1/2 wird als α-zustand, der Zustand mit m = -1/2 als den β-zustand bezeichnet. Die Bilder oben sind graphische Repräsentationen, keine physikalischen Darstellungen

24 Grundlagen der NMR-Spektroskopie 24/108 Die Quantenmechanik fordert aber NICHT, das ein Spin sich in einem der beiden befindet, es sind auch überlagerte Zustände erlaubt. +x> = 1/ 2 α> +1/ 2 β>

25 Grundlagen der NMR-Spektroskopie 25/108 Verbunden mit dem Kernspindrehmoment ist ein magnetisches Moment, das sich aus dem Drehmoment über das gyromagnetische Verhältnis ergibt: μ = γ I μ z = γ I z = γ ћ m Je größer das gyromagnetische Verhältnis, desto größer das magnetische Moment.

26 Grundlagen der NMR-Spektroskopie 26/108 In einem externen Magnetfeld ergibt sich die Energie der Spinzustände als das Skalarprodukt von magnetischem Moment μ und externem Magnetfeld B E = - μ B E m =-μ z B 0 = -γ I z B 0 = - γ ћ mb 0

27 Grundlagen der NMR-Spektroskopie 27/108 Es ergeben sich 2I+1 (2 für I = 1/2) unterschiedliche Energieniveaus, die hier geltende Auswahlregel ist Δm = ±1 E 1/2 =-μ z B 0 = -γ I z B 0 = - γ ћ 1/2B 0 E -1/2 =-μ z B 0 = -γ I z B 0 = γ ћ 1/2B 0 ΔE = ћ γ B 0 }

28 Grundlagen der NMR-Spektroskopie 28/108 Der Energieunterschied entspricht einer Frequenz elektromagnetischer Strahlung B = 0 B = B 0 ΔE = ћ γ B 0 ΔE = hν ν 0 = γ B 0 /2π ω 0 = 2π ν 0 = γ B 0

29 Grundlagen der NMR-Spektroskopie 29/108 Die Rotationsfrequenz der Spins, hier der Protonenspins, ist somit dem äußeren Magnetfeld B 0 [Tesla] ν 0 [MHz] direkt proportional

30 Grundlagen der NMR-Spektroskopie 30/108 Eigenschaften einiger NMR-Kerne Isotop Spin Natürliche Häufigkeit gyromagnetisches NMR-Frequenz Verhältnis g bei 2.35 T 1H 1/ H H 1/ Li 3/ B 3/ C C 1/ N N 1/ O 5/ F 1/ Na 3/ Mg 5/ P 1/ Cl 3/ K 3/ Ca 7/ V 7/ Fe 1/ As 3/ Se 1/ Cd 1/

31 Grundlagen der NMR-Spektroskopie 31/108 Wir kennen jetzt die Eigenschaften einzelner Kerne, messen werden wir aber immer Proben mit sehr vielen Kernen. Was im Magneten passiert wollen wir uns jetzt bis hin zur Aufnahme eines 1D- Spektrums anschauen

32 Grundlagen der NMR-Spektroskopie 32/108 Ohne externes Magnetfeld sind die Spins in alle Raumrichtungen gleichmäßig verteilt

33 Grundlagen der NMR-Spektroskopie 33/108 Wenn ein Magnetfeld eingeschaltet wird, ändert sich das nicht sofort, aber die thermische Bewegung erzeugt eine Orientierung mit Vorzugsrichtung

34 Grundlagen der NMR-Spektroskopie 34/108 Es baut sich eine Magnetisierung...

35 Grundlagen der NMR-Spektroskopie 35/108 entlang des Magnetfeldes auf, man erhält eine Bolzmannverteilung. In x,y-richtung ist dagegen alles gleich verteilt und kein magnetisches Moment vorhanden

36 Grundlagen der NMR-Spektroskopie 36/108 Aus dem Energieunterschied ergibt sich auch die Differenz in der Besetzung der Energieniveaus, es liegt eine Boltzmannverteilung vor, die man mit einem Energieniveauschema darstellen kann

37 Grundlagen der NMR-Spektroskopie 37/108 N β /N α = exp(-δe/kt) = exp(-γ h B 0 / 2πkT) Bei 600 MHz Messfrequenz ergibt sich N β /N α = Dieser kleine Unterschied ist der Grund für die Unempfindlichkeit der NMR-Spektroskopie

38 Grundlagen der NMR-Spektroskopie 38/108 Nochmal zur Erinnerung: α und β bezeichnen die Ausrichtung der z-komponenten der Kernspins, nicht der Kernspins selbst

39 39/108 CW vs. FT

40 CW vs. FT 40/108 Nun haben wir die Probe im Magneten und wollen die Messung durchführen. Dazu gibt es zwei grundsätzliche Methoden, die Messung durchzuführen: CW-Technik (continous wave) FT-Technik (fourier transform)

41 CW vs. FT 41/108 Die CW-Technik ist die typischere Methode, sie wird aber heute kaum mehr verwendet, da das Signal-zu-Rausch-Verhältnis ein Problem ist

42 CW vs. FT 42/108 Moderne NMR-Experimente verwenden alle die FT- NMR-Technik, die auch als gepulste NMR bezeichnet wird und bei der sich das Signal-zu-Rausch-Verhältnis leichter verbessern lässt... FT

43 CW vs. FT 43/ durch Wiederholung der Messung und Addition der aufgenommenen Signale

44 CW vs. FT 44/108 Wir führen also in Wirklichkeit unsere Messung mehrmals durch, man spricht von dabei immer noch von eine Anzahl von scans

45 45/108 Das rotierende Koordinatensystem

46 Das rotierende Koordinatensystem 46/108 Die Experimente werden also fast ausschließlich mit der FT-Methode durchgeführt. Während des NMR-Experiments werden Radiowellen (RF) auf die Probe eingestrahlt, die von der Probe im Falle der richtigen Frequenz aufgenommen werden. Um dieses Resonanzphänomen gut verstehen zu können, bedient man sich des rotierenden Koordinatensystems

47 Das rotierende Koordinatensystem 47/108 Ausgangspunkt ist unsere Bolzmannverteilung von Spins im Magnetfeld

48 Das rotierende Koordinatensystem 48/108 Alle Kerne vollführen immer noch ihre Rotationsbewegung, Wir wechseln jetzt in ein rotierendes Koordinatensystem

49 Das rotierende Koordinatensystem 49/108 Die Idee des rotierenden Koordinatensystems ist einleuchtend, bedenkt man dass wir uns auf der Erde auch auf einem rotierenden Objekt befinden Der Beobachter rotiert mit einer Frequenz ω, der Spin mit einer Frequenz ω 0

50 Das rotierende Koordinatensystem 50/108 Die Bewegung des Spins wird durch das Magnetfeld hervorgerufen ω 0 =2πν 0 = γ B 0 Ist die Bewegung langsamer, erscheint dem Beobachter das Magnetfeld schwächer ω 0 - ω = Ω = γ (B 0 - ω/γ)

51 Das rotierende Koordinatensystem 51/108 Innerhalb dieses Bildes sind dann auch negative Frequenzen möglich, d.h. Rotationen in die entgegengesetzte Richtung Keine Bewegung bedeutet kein Magnetfeld!!

52 Das rotierende Koordinatensystem 52/108 z y x Die Anregung erfolgt durch das Einstrahlen von Radiowellen. Die sind linear polarisiert und enthalten eine elektrische und eine magnetische Komponente, letztere interessiert uns hier.

53 Das rotierende Koordinatensystem 53/108 τ p normale Darstellung Das Einstrahlen funktioniert über die Messspule, die Radiofrequenz wird (in der modernen Form der NMR- Spektroskopie) in Form eines kurzen Pulses in der x,y-ebene ins System eingebracht

54 Das rotierende Koordinatensystem 54/108 Die linear polarisierte Oszillation kann als eine Überlagerung von zwei in umgekehrter Richtung wandernde Komponenten betrachtet werden Eine Komponente ist sehr schnell und kann ignoriert werden...

55 Das rotierende Koordinatensystem 55/108...während die andere im rotierenden Koordinatensystem fast statisch erscheint, sie ist on resonance oder zumindest nahe an der Resonanzfrequenz, man spricht vom B 1 -Feld

56 Das rotierende Koordinatensystem 56/108 Im rotierenden Koordinatensystem sind somit das Hauptfeld und das RF-Feld von ähnlicher Größe, es resultiert ein effektives Feld, B eff θ B eff = (B 1 ) 2 + (B 0 ω/γ) 2 B eff = ( B B γ ) + ( 0 ω/ ) γb eff = (γb 1 ) 2 + Ω 2 B1 tan θ tan = (B 0 θ = ω/γ) Ω = ( B ω / γ ) γb1 B 1 0 B eff > B 1 B eff B 1

57 Das rotierende Koordinatensystem 57/108 Die Präzession der Magnetisierung erfolgt nun natürlich um das neue effektive Feld, B eff

58 Das rotierende Koordinatensystem 58/108 Ist der RF-Puls on resonance verschwindet das Hauptfeld und die Magnetisierung beginnt eine Präzession um das B 1 -Feld Der Winkel α wird von der Länge und Stärke des Pulses bestimmt, man gibt Pulse dann auch in Sekunden an: Ein typischer 90 Puls ist 10 μsec

59 Das rotierende Koordinatensystem 59/108 Frequenz 600 MHz 90 Puls = 10 μsec γb 1 = 25 khz θ 3000 Hz 10 ppm Ω = 3000 tan θ =0.12 θ = Hz 5 ppm on-resonance Ω = 0 tan θ =0 θ = Hz 0 ppm Ω = tan θ =-0.12 θ = -6.8

60 Das rotierende Koordinatensystem 60/108 Beim 90 -Puls wird jeder einzelne Spin um 90 gedreht

61 Das rotierende Koordinatensystem 61/108 Es resultiert ein magnetisches Moment in der x,y- Ebene, es liegt keine Z-Magnetisierung mehr vor

62 Das rotierende Koordinatensystem 62/108 Aber: die entstandene Situation unterscheidet sich von einer reinen Gleichverteilung in der x,y-ebene denn die Spin rotieren kohärent

63 Das rotierende Koordinatensystem 63/108 Das kann man auch im Bild der Energieniveaus darstellen Keine Gleichverteilung!! Kohärenz, x,y- Magnetisierung Sättigung, keine x,y- Magnetisierung

64 Das rotierende Koordinatensystem 64/108 Strahlt man die Radiowellen noch länger ein, dann kommt man über den 90 Winkel hinaus und erreicht irgendwann die 180

65 Das rotierende Koordinatensystem 65/108 Auch das kann man im Bild der Energieniveaus darstellen, man erreicht am Ende eine Inversion der Besetzung

66 Das rotierende Koordinatensystem 66/108 Und so kann man die Magnetisierung im Kreis drehen bis Inhomgenität das Signal verschwinden lässt π/2 π/2 π/2 π/2

67 67/108 Detektion des Signals

68 Detektion des Signals 68/108 Das FT Experiment besteht also zunächst aus einem Radiofrequenzpuls, der die Magnetisierung dreht

69 Detektion des Signals 69/108 Die Drehung führt die Magnetisierung von der z- Richtung in die x,y Richtung

70 Detektion des Signals 70/108 Wird der Puls nach 90 abgeschaltet, ist wieder das statische Magnetfeld das entscheidende, die Spins führen wieder ein Präzesion um dieses Feld durch, aber mit ihrer neuen Orientierung

71 Detektion des Signals 71/108 Die Präzesion induziert einen Strom in der Detektionsspule, das resultierende Signal wird aufgezeichnet

72 Detektion des Signals 72/108 Entlang der x und y Achse ergeben sich Sinus und Cosinus Funktionen sin Ωt Ωt y cos Ωt x M y t M y = cos Ωt exp (-t/t 2 ) M x t M x = sin Ωt exp (-t/t 2 )

73 Detektion des Signals 73/108 Zusätzlich kehrt das System wieder in den Ausgangszustand zurück, es relaxiert, was durch eine Exponentialfunktion beschrieben wird: M x,y ~ exp (-t/t 2 )

74 Detektion des Signals 74/108 Beide Signale werden aufgezeichnet, (warum wird später klar) es ergibt sich ein komplexes Signal M = M y + i M x M = exp (iωt) exp (-t/t 2 ) Dabei werden zum ersten mal die berühmten Euler- Gleichungen verwendet exp(iα) = cosα + i sinα exp(-iα) = cosα -i sinα

75 Detektion des Signals 75/108 M y Berechnung von Pulssequenzen t M x t M y = cos Ω 0 t exp (-t/t 2 ) M x = sin Ω 0 t exp (-t/t 2 ) M = M y + i M x = [cos Ω 0 t + i sin Ω 0 t ] exp (-t/t 2 ) M = exp (iω 0 t) exp (-t/t 2 )

76 Detektion des Signals 76/108 Eben lag der Startpunkt bei M y = 1 und M x = 0, das muss aber nicht so sein y M y (0) = 1 M x (0) = 0 y M y (0) = 0 M x (0) = 1 x x

77 Detektion des Signals 77/108 M y M Berechnung von Pulssequenzen x t t M y = - sin Ω 0 t exp (-t/t 2 ) M x = cos Ω 0 t exp (-t/t 2 ) M y = - sin Ω 0 t exp (-t/t 2 ) = cos (Ω 0 t + π/2) exp (-t/t 2 ) M x = cos Ω 0 t exp (-t/t 2 ) = sin (Ω 0 t + π/2) exp (-t/t 2 ) M = M y + i M x M = exp (iω 0 t + π/2) exp (-t/t 2 ) M = exp (π/2) exp (iω 0 t) exp (-t/t 2 )

78 Detektion des Signals 78/108 Die Startposition der Magnetisierung und die Lage der Detektionsachsen sind also variabel, das Signal hat eine Phase φ y cos φ sin φ x M = exp (iφ) exp (iω 0 t) exp (-t/t 2 )

79 Detektion des Signals 79/108 Die Phase gibt an, an welchem Punkt der Wellenfunktion das Signal beginnt M y

80 Detektion des Signals 80/108 Die Phase des Signals kann durch die Wahl der Pulsphase beeinflusst werden, sie wird aber auch durch die Elektronik beeinflusst (z.b. Kabellängen) z y B 1 aus x z y B 1 aus y x x

81 Detektion des Signals 81/108 Zur Verarbeitung des Signals muss es in eine computergerechte Form gebracht werden, dazu wird ein Analog-Digital-Konverter (ADC) verwendet

82 Detektion des Signals 82/108 Um ein Digitalisierung technisch zu ermöglichen muss der Frequenzbereich den man digitalisiert möglichst klein sein. Man subtrahiert daher das gesendete Signal (die Frequenz des Pulses) vom detektierten Signal. Man setzt die Senderfrequenz in die Mitte der zu erwartenden Resonanzen, dann sind positive und negative Frequenzen möglich (mit/gegen Uhrzeigersinn)

83 Detektion des Signals 83/108 Aufbau der Detektionseinheit

84 Detektion des Signals 84/108 Durch die Aufnahme mit der Mitte des Spektrums als Referenz taucht ein Problem mit dem Vorzeichen auf Die Drehrichtung der Spins ist nicht mehr so leicht zu unterscheiden

85 Detektion des Signals 85/108 Man löst das Problem durch die Quadraturdetektion, d.h. man nimmt immer zwei Signale auf und erhält einen komplexen Datenpunkt

86 86/108 Die Fourier-Transformation

87 Die Fouriertransformation 87/108 Die FT ermittelt aus dem Signal von überlagerten Schwingungen welche Frequenzen enthalten sind FT Wie funktioniert das?

88 Die Fouriertransformation 88/108 Von der folgenden Schwingung soll die Frequenz ermittelt werden

89 Die Fouriertransformation 89/108 Dazu raten wir eine Frequenz und erzeugen das dazugehörige Zeitsignal

90 Die Fouriertransformation 90/108 Dann werden die beiden miteinander multipliziert

91 Die Fouriertransformation 91/108 Schließlich wird über alle Zeitpunkte aufsummiert Hier passt die Frequenz nicht, es gibt ähnlich viele positive wie negative Punkte, das Resultat ist nahe 0!

92 Die Fouriertransformation 92/108 Hier passt die Frequenz sehr gut, fast alle Punkte sind größer als null, das Resultat der Summe ist daher auch sehr groß

93 Die Fouriertransformation 93/108 Das machen wir nun ganz systematisch für alle möglichen Frequenzen und erhalten eine Kurve aufgetragen gegen die Frequenz, ein Spektrum

94 Die Fouriertransformation 94/108 Die Fouriertransformation ist in Gleichungen am einfachsten mit einem komplexen Signal zu erläutern Ein komplexes NMR-Signal hat - wie gesehen - die Form s(t) = exp (iφ) exp (iω 0 t) exp (-t/t 2 ) Signalphase (zeitunabhängig!) Signaloszillation (die Frequenz) Signalabfall (Relaxation)

95 Die Fouriertransformation 95/108 Wir ignorieren den Phasenfaktor zunächst und führen eine Fouriertransformation durch. S(Ω) = m s(t) exp (-iωt) dt 0 S(Ω) = m exp (iω 0 t) exp (-t/t 2 ) exp (-iωt) dt 0 1 S(Ω) = Lorentzlinie (1/T 2 ) i(ω Ω 0 ) Eine komplexe Funktion besteht aus Realteil und Imaginärteil: S (Ω) = R(Ω) + i I(Ω)

96 Die Fouriertransformation 96/108 Im einfachsten (besten) Fall ist der Realteil absorbtiv und der Imaginärteil dispersiv : das wollen S (Ω) = A(Ω) + i D(Ω) wir sehen A(Ω)= (1/T 2 ) (1/T 2 ) 2 + (Ω Ω 0 ) 2 D(Ω)= (Ω Ω 0 ) 2 (1/T 2 ) 2 + (Ω Ω 0 ) 2

97 Die Fouriertransformation 97/108 Nun wissen wir aber, daß die Signale eine Phase haben S(Ω) = [A(Ω) + i D(Ω) ] exp(iφ) S(Ω) = R(Ω) + i I(Ω) Dadurch werden Real- und Imaginärteil Mischungen von (gewünschtem) absorbtiven und (unerwünschtem) dispersiven Signal R(Ω) = A(Ω) cos φ -D(Ω) sin φ I(Ω) = D(Ω) cos φ + A(Ω) sin φ

98 Die Fouriertransformation 98/108 Man korrigiert das über eine Phasenkorrektur A(Ω) = R(Ω) cos φ + I(Ω) sin φ D(Ω) = I(Ω) cos φ -R(Ω) sin φ R I

99 Die Fouriertransformation 99/108 Phasenkorrektur Das klappt solange alle Signale die gleiche Phase haben

100 Die Fouriertransformation 100/108 Man erzeugt sonst ein Magnitude Spektrum S = (R) 2 + (I) 2 oder Power Spektrum S = (R) 2 + (I) 2

101 Die Fouriertransformation 101/108 s(t) = exp (iφ) exp (iω 0 t) exp (-t/t 2 ) Signalphase (zeitunabhängig!) Signaloszillation (die Frequenz) Signalabfall (Relaxation)

102 Die Fouriertransformation 102/108 Was ist mit konstanten Faktoren? s(t) = A exp (iφ) exp (iω 0 t) exp (-t/t 2 ) S(Ω) = m s(t) exp (-iωt) dt 0 S(Ω) = m A exp (iω 0 t) exp (-t/t 2 ) exp (-iωt) dt 0 A S(Ω) = (1/T 2 ) i(ω Ω 0 ) Die Fouriertransformation ist eine lineare Operation, deshalb kann man Spektren integrieren

103 Die Fouriertransformation 103/108 Außer für die Möglichkeit der Phasenkorrektur ist die Aufnahme eines komplexen Signals noch für das Problem der Quadraturdetektion von Bedeutung Was wäre wenn wir nur Cosinus- oder nur Sinus- Signal aufnehmen würden? cosα = exp(iα) + exp(-iα) sinα = exp(iα) - exp(-iα)

104 Die Fouriertransformation 104/108 Man erhält zwei Signale Cosinus-Signal Sinus-Signal FT

105 Die Fouriertransformation 105/108 Weswegen man die beiden eben kombinieren muss Real-Teil Imaginär-Teil FT

106 Die Fouriertransformation 106/108 um in der Mitte des Spektrums senden zu können 3 Signale: 800 Hz 100 Hz -300 Hz FT nur cos FT cos und sin

107 Zusammenfassung 107/108 Was haben wir uns heute angeschaut: Wie kommt es zum Effekt der kernmagnetischen Resonanz Was passiert mit einer Probe im Magneten Wie wird ein 1D-Spektrum detektiert und verarbeitet

108 108/108 That s it for today Nächstes Mal: NMR-Parameter Vektormodell Das NMR-Spektrometer