v B Cusanus-Gymnasium Wittlich Die Lorentzkraft Die Lorentzkraft auf ein einzelnes Elektron im Magnetfeld B ist gegeben durch: L(e)

Transkript

1 Die Lorentzkraft Die Lorentzkraft auf ein einzelnes Elektron im Magnetfeld B ist gegeben durch: FL(e) = e ( v B) F = e v B sin (v, B) L(e) F L v B

2 Die Fadenstrahlröhre Glasröhre, gefüllt mit Wasserstoffgas unter niedrigem Druck. E = e U Anode kin A U A + - Kathode U h

3 Fadenstrahlröhre mit Helmholtzspule B B = µ 0 U Spule I N 125 r Spule Spule Ein Helmholtzspulenpaar mit dieser Geometrischen Abmessung erzeugt ein nahezu homogenes Magnetfeld zwischen den Spulen.

4 Die Fadenstrahlröhre

5 Die Fadenstrahlröhre U A =250V U H =6,3V I s =0

6 Die Fadenstrahlröhre U A =250V U H =6,3V I 0 s

7 Die Fadenstrahlröhre Was kann man über die Bahnkurve aussagen, wenn die Geschwindigkeit stets senkrecht zur Magnetfeldrichtung verläuft? v B Die Bahn verläuft in einer Ebene die senkrecht auf dem Magnetfeldvektor steht. v B

8 Die Fadenstrahlröhre Welche Form hat eine Bahn in einer Ebene, wenn stets eine zur Geschwindkeitsrichtung senkrechte gleichgroße Kraft wirkt? v B Die Bahn ist eine Kreisbahn. F

9 Die Fadenstrahlröhre Welcher der beiden Sätze ist richtig: 1.) Die Lorentzkraft wirkt als Zentripetalkraft. 2.) Zwischen Lorentzkraft und Zentrifugalkraft herrscht Kräftegleichgewicht. Aus der Sicht eines außenstehenden Beobachters wirkt die Lorentzkraft als Zentripetalkraft und beschleunigt (Richtungsänderung ist Beschleunigung!) das Elektron, d.h. 1.) ist richtig

10 Die Fadenstrahlröhre Welcher der beiden Sätze ist richtig: 1.) Die Lorentzkraft wirkt als Zentripetalkraft. 2.) Zwischen Lorentzkraft und Zentrifugalkraft herrscht Kräftegleichgewicht. Ein mitbewegter Beobachter registriert in diesem beschleunigten Bezugssystem eine Zentrifugalkraft, die dem Betrag nach genau so groß ist wie die Lorentzkraft, d.h. 2.) ist falsch!

11 Die Fadenstrahlröhre Welchen Geschwindigkeitsbetrag hat das Elektron beim Austritt aus der Anode? 1 m v 2 e = e U A 2 V = 2 e U m e A

12 Die Fadenstrahlröhre Stellen Sie aus der Kreisbedingung und der Gleichung für die Geschwindigkeit eine Gleichung für e/m auf F L = e v B = F Z m v r m 2 e U e B = r m 2 e 2 m B = 2 r e U m e 2 U = m r B 2 2

13 Die Fadenstrahlröhre

14 Die Fadenstrahlröhre - Auswertung - Bestimme e/m aus folgenden Versuchsdaten: B = 3, T; r = 12cm; U = 194V e 2 U = 2 2 m r B e V = m 0,12 3, Vs m m 2 e 11 As = 1,77 10 m kg 2

15 Die Fadenstrahlröhre

16 Elektronenstrahlröhre Ablenkung im Magnetfeld I = 0 A B = 0 Sp UA = 5kV Helmholtzspulen: R=7cm ; N=320

17 Sp Cusanus-Gymnasium Wittlich Das Magnetfeld der Helmholtzspule I = 0,6 A B = 2,5 mt Helmholtzspulen: R=7cm ; N=320 B = µ 0 8 I N 125 r Spule Spule 7 Vs 8 0,6A Vs = 4π 10 2, Am 125 0,07m m

18 Bestimmung des Bahnradius (geometrisch) R=9cm

19 Die Kreisgleichung eines verschobenen Kreises Bestimmung der Radius eines Kreisbogens der die Punkte (0 0) und (x y) enthält: Kreisgleichung: x + y = r Kreisgleichungdes ver schobenen Kreises: M(0;r) y = r x + r oder y r = r x y 2ry + r = r x x + y = 2ry r = x + y 2y y = r x y = r x

20 Bestimmung des Bahnradius (rechnerisch) Kreisgleichung x + (y r) = r P ( 0,06 0, 025) K r = x + y 2y 2 2 r = = x + y 2y 2 2 0,06 + 0, , m 0,085m = 8,5cm

21 e = e/m -Bestimmung e 2 U = m r B V V s m 0,09 m (2,5 10 ) m e m 1, C kg Genauere Messungen ergeben: e 1,76 10 m 11 C kg

22 e/m -Bestimmung