Anreizkompatible Erfolgsteilung und Erfolgsrechnung

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Götz Fuhrmann
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1 Louis John Velthuis Anreizkompatible Erfolgsteilung und Erfolgsrechnung Deutscher Universitäts-Verlag

2 Inhaltsverzeichnis SYMBOLVERZEICHNIS XIII I EINFÜHRUNG 1 1 PROBLEMSTELLUNG UND MOTIVATION 1 2 AUFBAU DER ARBEIT 7 II ANALYSE IM STATISCHEN MODELLRAHMEN 9 1 EINFÜHRUNG 9 2 ANREIZKOMPATIBILITÄT UND PARETOEFFIZIENZ Grundlagen Nutzenfunktion und Entscheidungsverhalten Abbildung der Wahrscheinlichkeitsverteilung Erfolgsbeteiligung und implizierte Risikoeinstellung Paretoeffiziente Risikoteilung Einführung Ermittlung und Gestalt paretoeffizienter Teilungsregeln Abhängigkeit der Teilungsregel vom Lagrange-Multiplikator Paretoeffizienz und Linearität Anreizkompatible Teilungsregeln Einführung Die notwendige und hinreichende Bedingung der Anreizkompatibilität Ermittlung und Gestalt anreizkompatibler Teilungsregeln Anreizkompatibilität und Linearität Anreizkompatibilität, Paretoeffizienz, Linearität und die HARA-Klasse Der Zusammenhang zwischen den Bedingungen AK, PE und L Zur Problematik bei Nichterfüllung der Bedingungen Zur Bedeutung der HARA-Klasse Zum Konflikt zwischen Anreizkompatibilität und Paretoeffizienz Einführung Analyse aufgrund eines allgemeinen Ansatzes Analyse aufgrund einer Taylor-Approximation 39 3 PARTIELLE ANREIZKOMPATIBILITÄT Einführung Partielle Anreizkompatibilität bei kleinen Lotterien Partielle Anreizkompatibilität bei gegebener Ausgangsverteilung Die Entscheidungssituation Approximation der Nutzenänderungen 44

VIII Inhaltsverzeichnis 3.3.3 Partielle Anreizkompatibilität bei konstanten Grenznutzenwerte und proportionaler Teilung von y 45 3.3.4 Partielle Anreizkompatibilität bei proportionaler Teilung von y und quasi-linearer Teilung von x 46 3.

3 VIII Inhaltsverzeichnis Partielle Anreizkompatibilität bei konstanten Grenznutzenwerte und proportionaler Teilung von y Partielle Anreizkompatibilität bei proportionaler Teilung von y und quasi-linearer Teilung von x Quasi-konstante Grenznutzenwerte oder quasi-lineare Teilung als notwendige Voraussetzung für Partielle Anreizkompatibilität 47 4 BERÜCKSICHTIGUNG ZUSTANDSABHÄNGIGER NUTZENFUNKTIONEN Einführung Paretoeffiziente zustandsabhängige Risikoteilung Anreizkompatible zustandsabhängige Entlohnung Anreizkompatible zustandsabhängige Entlohnung bei exogenem Einkommen 56 III ANALYSE IM DYNAMISCHEN MODELLRAHMEN 61 1 EINFÜHRUNG 61 2 EIGENSCHAFTEN MEHRPERIODIGER NUTZENFUNKTIONEN Allgemeine Eigenschaften mehrperiodiger Nutzenfunktionen Nutzen-Unabhängigkeit Perioden-Nutzen-Unabhängigkeit bei muln'plikativ- und additivseparierbaren Nutzenfunktionen Projekt-Nutzen-Unabhängigkeit Universelle-Nutzen-Unabhängigkeit Konstante Zeitpräferenzen 72 3 ENTSCHEIDUNGSSITUATION IM DYNAMISCHEN MODELLRAHMEN Die allgemeine Entscheidungssituation Konkretisierung der Entscheidungssituation 78 4 PARETOEFFIZIENTE ZEITLICHE TEILUNG UND RISIKOTEILUNG Die Bedeutung der zeitlichen Teilung, die Historie und die zukünftige Entwicklung Paretoeffiziente Teilung bei unsicheren Erwartungen bezüglich der Umweltentwicklung Paretoeffiziente Teilung bei sicheren Erwartungen bezüglich der Umweltentwicklung Bedeutung und Grenzen der Antizipation zukünftiger Erfolge Bedeutung der Berücksichtigung vergangener Erfolge Bedingungen für die Paretoeffizienz einer isolierten Erfolgsbeteiligung 98 5 ANREIZKOMPATIBLE ZEITLICHE TEILUNG UND RISIKOTEILUNG Die allgemeine notwendige und hinreichende Bedingung der Anreizkompatibilität im Zwei-Zeitpunkt-Fall Risikoaversionskoeffizient und Zeitpräferenz bezüglich der Ergebnisse bei Cash Flow-Teilung Zur Abhängigkeit der Entlohnung von den Cash Flows Zusammenhang zwischen dem Zeitpunkt des Cash Flow-Anfalls und dem Zeitpunkt der Entlohnung Zur Abhängigkeit der Grenzentlohnung von den Zeitpräferenzen 114

Inhaltsverzeichnis IX 5.3.3 Zu den Komponenten der Grenzentlohnung 116 5.3.4 Entlohnung von Cash Flows zu mehreren Zeitpunkten 117 5.4 Anreizkompatible Entlohnung bei konstanten Zeitpräferenzen 118 5.

4 Inhaltsverzeichnis IX Zu den Komponenten der Grenzentlohnung Entlohnung von Cash Flows zu mehreren Zeitpunkten Anreizkompatible Entlohnung bei konstanten Zeitpräferenzen Charakteristik der Nutzenfunktionen Zur Abhängigkeit der Entlohnung von den Cash Flows bei konstanten Zeitpräferenzen Veranschaulichung der Risikoaversionskoeffizienten bezüglich der Ergebnisse Anreizkompatible Entlohnung bei Perioden-Nutzen-Unabhängigkeit VEREINBARKEIT VON ANREIZKOMPATIBILITÄT UND PARETOEFFIZIENZ Bedingungen für die Vereinbarkeit von Anreizkompatibilität und Paretoeffizienz Gestaltung von anreizkompatiblen Teilungsregeln vor dem Hintergrund einer paretoeffizienten zeitlichen Teilung VERANSCHAULICHUNG ANHAND EXPONENTIELLER NUTZENFUNKTIONEN Eigenschaften der betrachteten Nutzenfunktionen Isolierte Erfolgsbeteiligung, Endwert- sowie Ertragswertbeteiligung Zeitliche Differenzierung der Entlohnung CASH FLOW-TEILUNG BEI ZUSTANDSABHÄNGIGEN NUTZENFUNKTIONEN Darstellung der zustandsabhängigen Funktionen Paretoeffiziente zustandsabhängige Teilung Anreizkompatible zustandsabhängige Teilung Bedingung der Anreizkompatibilität und Implikationen Abhängigkeit der Entlohnung von den Cash Flows Notwendigkeit der Berücksichtigung aller Cash Flows CASH FLOW-TEILUNG IM T-ZEITPUNKT-FALL Paretoeffiziente zeitliche Teilung und Risikoteilung Anreizkompatible zeitliche Teilung und Risikoteilung Die allgemeine notwendige und hinreichende Bedingung der Anreizkompatibilität im T-Zeitpunkt-Fall Zeitpräferenz bezüglich der Ergebnisse bei Cash Flow-Teilung Zur Abhängigkeit der Entlohnung von den Cash Flows Zur Vereinbarkeit von Anreizkompatibilität und Paretoeffizienz Konstante Zeitpräferenzen und Perioden-Nutzen-Unabhängigkeit Anreizkompatible Entlohnung bei konstanten Zeitpräferenzen Anreizkompatible Entlohnung bei Perioden-Nutzen- Unabhängigkeit Verallgemeinerung für T Perioden und N Personen 168 IV BERÜCKSICHTIGUNG DES RECHNUNGSWESENS EINFÜHRUNG ABHÄNGIGKEIT DER BEMESSUNGSGRUNDLAGE VON CASH FLOW- BESTANDTEILEN ANREIZKOMPATIBLE BEMESSUNGSGRUNDLAGEN IM ZWEI-ZEITPUNKT-FALL ÜBERPRÜFUNG PRAKTISCHER RESIDUALGEWINNKONZEPTE 178

X Inhaltsverzeichnis 5 KALKULATORISCHE ZINSEN BEI ZUSTANDSABHÄNGIGER ZEITPRÄFERENZ 184 6 BERÜCKSICHTIGUNG DES RECHNUNGSWESEN IM T-ZEITPUNKT-FALL 186 V BERÜCKSICHTIGUNG DES KAPITALMARKTES 189 1

5 X Inhaltsverzeichnis 5 KALKULATORISCHE ZINSEN BEI ZUSTANDSABHÄNGIGER ZEITPRÄFERENZ BERÜCKSICHTIGUNG DES RECHNUNGSWESEN IM T-ZEITPUNKT-FALL 186 V BERÜCKSICHTIGUNG DES KAPITALMARKTES EINFÜHRUNG ; NUTZENFUNKTIONEN IM KAPITALMARKTZUSAMMENHANG Zum Zusammenhang von Entlohnungsnutzen und Konsumnutzen bei Sicherheit Zum Zusammenhang Entlohnungsnutzen und Konsumnutzen im State Preference Ansatz Implikationen des Kapitalmarktzusammenhangs für die Nutzenfunktionen '. v Orientierung am Erwartungswert des Nutzens aus dem Marktwert Zur Zeitpräferenz und Zustandspräferenz BEDEUTUNG DES KAPITALMARKTES FÜR ANREIZKOMPATIBILITÄT Grenzen der strengen Anreizkompatibilität und die Rolle des Marktmechanismus Berücksichtigung von externem Einkommen im Kapitalmarktzusammenhang Bedeutung des Kapitalmarktes für eine paretoeffiziente Teilung Bedeutung des Kapitalmarktes für die Angleichung der Präferenzen Zur Existenz einer einheitlichen Zielfunktion der Anteilseigner ANREIZKOMPATIBLE TEILUNGSREGELN IM KAPITALMARKTGLEICHGEWICHT Anreizkompatible Teilungsregeln aus Sicht eines beliebigen Anteilseigners Anreizkompatible Teilungsregeln aus Sicht eines repräsentativen Anteilseigners Begründung eines repräsentativen Anteilseigners auf der Basis von Nutzenfunktionen Eigenschaften der Nutzenfunktion eines repräsentativen Anteilseigners MARKTWERTMAXIMIERUNG ALS PARTIELLES GLEICHGEWICHTSKONZEPT Einführung Die Analyse von DeAngelo Implikationen der Kapitalmarktbedingungen für die Anreizgestaltung Eigenschaften der Nutzenfunktionen der Anteilseigner Gestaltung von Teilungsregeln unter Spanning und Competitivity PARTIELLE ANREIZKOMPATIBILITÄT ALS TOTALES GLEICHGEWICHTSKONZEPT ANREIZKOMPATIBILITÄT VOR DEM HINTERGRUND DES CAPM Einführung Eigenschaften des Kapitalmarktgleichgewichts : Implikationen für die Anreizgestaltung Vereinbarkeit von Marktwert- und Nutzenmaximierung Residualgewinnbeteiligung und die Problematik der Verwendung risikoangepaßter Zinssätze Berücksichtigung der expliziten Bewertung aus Sicht des Managers 236

6 Inhaltsverzeichnis XI VI SCHLUßBETRACHTUNG ZUSAMMENFASSENDE DISKUSSION BEDEUTUNG DER ANREIZKOMPATIBILITÄT BEI BESCHRÄNKTEM AKTIONSRAUM 242 ANHANG 247 LITERATURVERZEICHNIS 277

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