Ordnung und Unordnung in Forschung und Lehre

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1 Ordnung und Unordnung in Forschung und Lehre H. J. Jodl Kaiserslautern

2 Übersicht - Einführung / Grundlagen - Modellsystem fester Sauerstoff - Lichtstreuung an 2D geordneten / ungeordneten Strukturen - RCL Experimentieren aus der Ferne - Ordnung / Unordnung in der Bildungspolitik - Zusammenfassung

3 Zusammenhang von freier Energie (F = U TS), spezifischer Wärme und Ordnungsparameter OP(T) Einführung / Grundlagen In der Thermodynamik S = k lnw ds = δq/t ds 0 Entropie 2. Hauptsatz Richtung von Prozessen in abgeschlossenen Systemen e - E/kT kt E = p dv = H dm = E dp Boltzmannfaktor Thermische Unordnung Mechanische Arbeit Magnetisierung Polarisierung

4 Einführung / Grundlagen In der Festkörperphysik Röntgenstrukturanalyse I gestreute Intensität ~ Atomformfaktor f ~ Strukturfaktor (h, k, l Miller Indizes) Strukturamplitude : S( h, k, l) [ 2 π i ( x h + y k + z )] = f exp l j j j j j

5 Ordnung / Unordnung in Molekülkristallen Fester α-n Stickstoff 2 β-n 2 Fester Sauerstoff Elektrische Quadrupolmomente Strukturelle Ordnung mit Orientierungsunordnung α-o 2 β-o 2 γ-o 2 Magnetische Momente (Antiferromagnetismus) (kurzreichweitig) disc / sphere like molecules (Paramagnetismus)

6 Festes CO α-co Elektrische Dipolmomente Ordnungsparameter η Im Fall α-n 2 EQQ EQQ Im Fall α-o 2 magn. Dipole Im Fall α-co elektr. Dipole θ η : = P2 (cosθ ) η ~ S i S j Ising Modell Beachte: E(EQQ) > E(D i D j ) E(S i S j ) Analogmodell

7 IR-Absorption und Ramanstreuung an α-/β-o 2 (Magnetismus im Heisenberg-Modell) ω( T ) ~ A J ~ 2 ( r( T )) σ ( T ) ~ J Magnonfrequenz... Austauschintegral mit A Anisotropiekonstante σ Magnetisierung des Untergitters

8 Linienbreite Г(T) ~ a T n Dephasing Г(T) = B deph n i (n i +1) Magnon-Magnon- oder Magnon-Phonon-Streuung I(T) durch Ramanstreuung oder IR-Absorption Literatur magnetic diffraction peak (101) <S i S j > Spin-Spin Korrelationsfunktion im 2D Ising-Modell IR-Absorption I ~ d 2 (Dipolmoment) Ramanstreuung I ~ ( α) 2 (Polarisierbarkeit) Übergangsmatrixelement < f H i > ~ η wg. Symmetrie I(T) ~ (Ordnungsparameter η) 2

9 Modellieren von Nah-/Fernordnung (harte Kugeln, LJ-Potential, MD) g(r) radial distribution function [McMillan Chem. Soc. Rev. 35, 2006] Atomic displacement (r, t) as a function of T [Koci PRB 75, 2007]

10 Ordnungs-/Unordnungsphänomene in der Lehre Analogmodell N = 16 Wissenschaftl. Hausarbeit LAR 1976 N = 4 N = 5 Teilchen ~ magnetische Pucks kt ~ Luftkissentisch WW-Potential ~ Magnetfeld von Spule Registrieren der Bewegung N = 6

11 Modellexperiment zur Röntgenstrukturanalyse mit cm-wellen Streuobjekte Wissenschaftliche Hausarbeit LAG 1975 etwa 10 Styroporplatten mit Reißnägeln Ordnung (kubisch sc, bcc, fcc) Unordnung

12 Lichtstreuung an 2D geordneten/ungeordneten Objekten (statt Röntgenstrukturanalyse an 3D Objekten) - Idee: systematischer Übergang von Ordnung zu Unordnung einige Formen an Unordnung Realexperiment (als RCL) - Aufbau: - Vorgehen: Übergang Kreis 2D Kreisgitter Form des Motivs (Atomformfaktor) 2D Gitter (Strukturfaktor) Formen von Unordnung

13 Demo am Realversuch Übergang Kreis 2D Kreisgitter (kubisch) (hexagonal) Einzelobjekt - Zusammenhang Objekt Beugungsmuster - optischer Fall Röntgenstrukturanalyse - Strukturfaktor Kreis Dreieck - Symmetrien - Fourier-Transformation - Atomformfaktor

14 Übergang vom Kreis zum 2D Kreisgitter: ein Kreis

15 Übergang vom Kreis zum 2D Kreisgitter: zwei Kreise

16 Übergang vom Kreis zum 2D Kreisgitter: 1D Kreisanordnung

17 Übergang vom Kreis zum 2D Kreisgitter: zwei Reihen von Kreisen

18 Übergang vom Kreis zum 2D Kreisgitter: 2D Kreisgitter (kubisch)

19 Einzelobjekt: Kreis

20 Einzelobjekt: Dreieck

21 Einzelobjekt: Quadrat

22 (Einige) Übergänge Ordnung-Unordnung als Bilderfolge 2D Kreisgitter: geordnete, quadratische Anordnung

23 2D Kreisgitter: statistische Verteilung der Schwerpunkte (0,01 0,5) 0,01 0,5

24 2D Kreisgitter: nur mit Fehlstellen (10 50 %) 10 % 50 %

25 2D Kreisgitter: geordnet, aber kleine große Kreise

26 Polykristall aus 2 bzw. 4 zueinander versetzten 2D Kreisgittern

27 Fazit: rund 300 Motive Variante des Versuchs in Richtung Fourier-Transformation (Bender) Variante des Versuchs in Richtung Festkörperphysik (Thijs) viele Formen und Übergänge von Ordnung zu Unordnung (kristallin, polykristallin, Glas, amorph, flüssig) für Vorlesung und zum Selbststudium RCL Demo dieses Versuchs Idee: RCL Portal: (etwa 20 Versuche)

28 Ordnung/Unordnung in der Bildungspolitik Erkenntnisse aus der Physik Um Ordnung zu erzeugen, benötigt man Energie Bei Änderungen am System, nur einen Parameter ändern Systeme können offen oder abgeschlossen sein Zeiten für Prozessänderungen, charakteristische Systemzeit Studium von idealen Systemen, Modellsystemen, realen Systemen (Exp. Theorie)... Ereignisse, die diese Ordnung/Unordnung verändern Übergang von der traditionellen Lehrerausbildung zum BA/MA-Modell Übergang vom 9-jährigen Gymnasium zu G8, G8½ Evaluation Qualitätsmanagement an Schulen (international ~ PISA, national) Exzellenzinitiativen, Top-Universitäten...

29 Zusammenfassung und Ausblick Zur Erinnerung: - Beschreiben von Ordnung/Unordnung im Rahmen der Thermodynamik - Messen im Fall von Festkörpern In der Forschung: - Ordnung von Spins an einem Modellsystem (fester Sauerstoff) - Aus optischen Spektren den OP(T) gewinnen In der Lehre: - Analogmodell mit magnetischen Pucks - cm-wellen an 3D angeordneten Metallscheiben - Lichtstreuung an 2D geordneten/ungeordneten Objekten Experimentieren aus der Ferne (RCL) Dank an Mitglieder der AG, an V. Becker / S. Gröber für hier Fest (Dank an C. Hofmann, R. Walther) Rückblick Ausblick