Optische Gitter. Vorlesung: Moderne Optik

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Edwina Fischer
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1 Diese Zusammenstellung ist ausschließlich für die Studierenden der Vorlesung MODERNE OPTIK im Wintersemester 2010 / 2011 zur Nacharbeitung der Vorlesungsinhalte gedacht und darf weder vervielfältigt noch veröffentlicht werden. Copyright: Gerhard Birkl Vorlesung: Moderne Optik Wintersemester 2010/2011 Übung vom Optische Gitter

2 Atome in Optischen Gittern Übersicht - Was sind optische Gitter? - Lokalisation der Atome - Periodische Anordnung der Atome - Kohärente Wellenpaket-Dynamik

Optische Gitter Optische Gitter: Periodische Anordnung von optischen Mikropotentialen basierend auf der Interferenz von Laserstrahlen Potential (in 1D): - Vielfachrealisierung von

3 Optische Gitter Optische Gitter: Periodische Anordnung von optischen Mikropotentialen basierend auf der Interferenz von Laserstrahlen Potential (in 1D): - Vielfachrealisierung von unabhängigen Dipolfallen - Lichtfeld wirkt konservativ - Starker Einschluss der Atome U Gitter = 3πc 2 /2w o2 Γ/Δ 4I SB cos 2 (kz) 2-Niveau-Atom Clebsch-Gordan-Koeffizienten: CG 2 =1

4 Optische Gitter mit Polarisationsgradienten Optische Gitter: Periodische Anordnung von optischen Mikropotentialen basierend auf der Interferenz von Laserstrahlen lin lin Konfiguration: Interferenzmuster mit konstanter Intensität aber räumlich periodisch variierender Polarisation Beschreibbar als Summe einer σ + - Stehwelle und einer σ - - Stehwelle, die um λ/4 gegeneinander versetzt sind U Gitter, F, mf,pol = = U Gitter(CG=1) CG 2

5 Optische Gitter mit Polarisationsgradienten Optische Gitter: Periodische Anordnung von optischen Mikropotentialen basierend auf der Interferenz von Laserstrahlen lin lin Konfiguration:

6 Optische Gitter mit Polarisationsgradienten Optische Gitter: Periodische Anordnung von optischen Mikropotentialen basierend auf der Interferenz von Laserstrahlen Eigenschaften: - Vielfachrealisierung von unabhängigen Dipolfallen - Lichtfeld wirkt konservativ und dissipativ. Laserkühlung und Einfang im Potential wirken gleichzeitig 2/3U 0 -Starker Einschluss der Atome und Lokalisation an den Potentialminima

7 Dreidimensionales Optisches Gitter

8 Optische Gitter Fragen: Werden Atome in den Dipolpotentialen lokalisiert, und wenn ja, wie gut? Ordnen sich die Atome wie in einem verdünnten Festkörper periodisch an?

9 Spektroskopische Untersuchung der Lokalisation Spektral aufgelöste Detektion des von den Atomen elastisch gestreuten Lichts zeigt: Atome sind in optischen Mikropotentialen gefangen Quantenmechanisches Verhalten Signal Frequency

10 Ergebnisse der spektroskopischen Messungen Lokalisation und Kühlung von Atomen in periodischen Dipolpotentialen Lokalisation: x rms = λ / 7,3 bzw. z rms = λ / 12 (3D) z rms = λ / 18 in 1D z rms = 47 nm für Cs in 1D, z rms = 43 nm für Rb in 1D Temperaturen (Ensemblemittel) bis unter 1 μk erreichbar Temperatur proportional zur Potentialtiefe: 1/2 k B T 0,1 U 0

11 Periodische Anordnung der Atome?

12 Studium der periodischen Anordnung durch Bragg-Beugung Bragg-Bedingung λ = 2d sinθ P = k d n( π ω ) sinθ P P Wellenvektor: k = 2 π / λ Brechungindex: n(ω p ) d λ/2sinθ L θ L σ + σ - θ p θ L 45 θ p

13 Bragg-Beugung

14 Ergebnisse der Bragg-Beugung Periodische Anordnung der Atome verstärkt das entlang einer Bragg-Richtung gestreute Licht ungeordnete Atome geordnete Atome

15 Debye-Waller Faktor Abhängigkeit der Bragg-Intensität von der Lokalisation: Debye-Waller Faktor β = exp 2k x ( t) 2 rms Ergebnisse der 2Bragg-Beugung exp 2k x rms ( t Änderung der Gitterkonstante durch frequenzabhängigen 2 x Brechungsindex rms β = ) reflectivity (a.u.) Zeit probe delay (μs) T = 8,5 μk T = 14 μk 10 3 x Δ d/d lattice detuning ( Γ) G. Birkl, M. Gatzke, I.H. Deutsch, S.L. Rolston und W.D. Phillips, PRL 75, 2823 (1995) G. Raithel, G. Birkl, A. Kastberg, W.D. Phillips und S.L. Rolston, PRL 78, 630 (1997) G. Raithel, G. Birkl, W.D. Phillips und S.L. Rolston, PRL 78, 2928 (1997) x

16 Ergebnisse der Bragg-Beugung Abhängigkeit der Bragg-Intensität von der Lokalisation: Debye-Waller Faktor β = exp 2k x ( t) 2 rms Änderung der Gitterkonstante durch frequenzabhängigen Brechungsindex reflectivity (a.u.) probe delay (μs) T = 8,5 μk T = 14 μk 10 3 x Δ d/d lattice detuning ( Γ) G. Birkl, M. Gatzke, I.H. Deutsch, S.L. Rolston und W.D. Phillips, PRL 75, 2823 (1995) G. Raithel, G. Birkl, A. Kastberg, W.D. Phillips und S.L. Rolston, PRL 78, 630 (1997) G. Raithel, G. Birkl, W.D. Phillips und S.L. Rolston, PRL 78, 2928 (1997)

17 Dynamik von Quantensystemen Atome in optischen Mikropotentialen stellen eine Vielfachrealisierung von gezielt kontrollierbaren Quantensystemen dar. - Atome sind in hohem Maße von der Umgebung isoliert. - Kopplung an die Umgebung erfolgt lediglich über das Lichtfeld. Kohärente Dynamik U ~ I Δ Kopplung an die Umgebung I Γsc ~ Δ 2 Quantensystem = Superpositionszustand Umgebung = Lichtfeld Studium der kohärenten und dissipativen Dynamik von Superpositionszuständen der Atombewegung

18 Wellenpaketoszillationen Nicht-adiabatische Änderung des Dipolpotentials erzeugt Wellenpakete: Wellenpakete der Atombewegung als kohärente Superpositionszustände Detektion der Dynamik der Wellenpakete durch Messung der Photonenumverteilung zwischen Gitterstrahlen ΔP ( t) = Nc dp / dt N: Anzahl der Atome c: Lichtgeschwindigkeit

19 =-9, dz=0.125 U =676E, ν 0 R osc =173kHz Wellenpaketoszillationen Dämpfung des Oszillationssignals durch: - Dekohärenz durch spontane Photonenstreuung - Dephasierung aufgrund der Anharmonizität des Potentials ΔP (a.u.) U =479E, ν 0 R osc U =244E, ν 0 R osc =145kHz =104kHz decay time τ 1 (μs) δ = -5 Γ δ = -7 Γ δ = -9 Γ δ = -11 Γ t (μs) potential depth U 0 (E R ) Zerfall bestimmt durch Dephasierung

20 Echomechanismus Wie kann die Dekohärenz beobachtet werden? Theoretischer Vorschlag: Bei einer Unterdrückung oder Umkehr der Dephasierung sollte eine direkte Beobachtung der Dekohärenz und damit eine Bestimmung der Kohärenzzeit für die Ankopplung von Atomen an das Lichtfeld möglich werden. Echomechanismus Analog zu: - Magnetische Resonanz: Spinechos - Optische Resonanz: Photonenechos

21 ΔP (a.u.) Δt Wellenpaketechos Beobachtung von Wellenpaketechos der Atombewegung: Durch zweite Translation wird partielle Wiederkehr des Oszillationssignals stimuliert. ΔP (a.u.) t (μs) Quanten-Monte-Carlo-Simulation: 0, ,00 0-0, t (μs) Δ P (a.u.) c) t (μs) F.Buchkremer, R. Dumke, H. Levsen, G. Birkl und W. Ertmer, PRL 85, 3307 (2000) a) b)

22 Untersuchungen zum Echoeffekt Zeitpunkt und Amplitude des Wellenpaketechos als Funktion des Zeitabstandes Δt zwischen Anregungen 0,3 Δ t =43 μs Δ P (a.u.) 0,2 0,1 Δ t =38 μs Δ t =32 μs Δ t =27 μs 0, t (μs)

23 Bestimmung der Kohärenzzeit 0,06 80 echo amplitude (a.u.) 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 Kohärenzzeit τ 2 (τ sc ) , Δt (μs) Verstimmung (δ) Bestimmung der Kohärenzzeit: Mittelwert: τ 2 =(49±7)τ sc in Übereinstimmung mit theoretischen Erwartungen d.h. Kohärenzzeit = Zeit, in der 49 Photonen gestreut werden (unabhängig von der Potentialtiefe und der Streurate)

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