Masterarbeit. Im Fach Agrarwissenschaften. Fachrichtung Agrarökonomie

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1 Masterarbeit Im Fach Agrarwissenschaften Fachrichtung Agrarökonomie Einsatz der Effizienzanalyse in der landwirtschaftlichen Beratung: Eine kritische Analyse Vorgelegt von Christian Solle (864754) Kiel, Februar Prüfer: Prof. Dr. Uwe Latacz-Lohmann 2. Prüfer: Dr. Volker Saggau Institut für Agrarökonomie Abteilung Landwirtschaftliche Betriebslehre und Produktionsökonomie Agrar- und Ernährungswissenschaftliche Fakultät der Christian-Albrechts-Universität zu Kiel

2 Gliederung Abbildungsverzeichnis...II Tabellenverzeichnis...V Abkürzungsverzeichnis...VII 1. Einleitung / Motivation der Thematik Herleitung und Beschreibung der Data Envelopment Analysis Grundbegriffe Angewandte DEA-Basismodelle Das BCC-Modell Input-orientierte Betrachtung Multiplier-Form Envelopment-Form Das BCC-Modell Output-orientierte Betrachtung Multiplier-Form Envelopment-Form Angewandte Erweiterungen der DEA-Basismodelle Supereffizienz Malmquist-Index Datengrundlage und Analysen Wirtschaftsjahr 2010/ Wirtschaftsjahr 2006/07 bis 2010/ Ergebnisse Wirtschaftsjahr 2010/ Wirtschaftsjahr 2006/07 bis 2010/ Vergleich der Ergebnisse mit den Einschätzungen der Berater Diskussion und Fazit Anhang Literaturverzeichnis Danksagung Eidesstattliche Erklärung.. 86 I

3 Abbildungsverzeichnis Abbildung 1: Output-orientierte Effizienzmessung 4 Abbildung 2: Input-orientierte Effizienzmessung...5 Abbildung 3: Schwache Effizienz.6 Abbildung 4: Variable Skalenerträge...8 Abbildung 5: Produktionsfrontiers bei zwei Inputs und einem Output.14 Abbildung 6: Input-Slacks...16 Abbildung 7: Benchmarking in der input- und output-orientierten Betrachtung.22 Abbildung 8: Supereffizienz 24 Abbildung 9: Malmquist-Index Abbildung 10: Häufigkeitsverteilung der Betriebe nach der Anzahl der gehaltenen Kühe im Wirtschaftsjahr 2010/11 (gesamt NRW)..28 Abbildung 11: Häufigkeitsverteilung der Betriebe nach bewirtschafteter Futterfläche im Wirtschaftsjahr 2010/11 (gesamt NRW)...28 Abbildung 12: Häufigkeitsverteilung der Betriebe nach Anzahl gehaltener Kühe im Wirtschaftsjahr 2010/11 in den Ackerbau- und Mittelgebirgsregionen Abbildung 13: Häufigkeitsverteilung der Betriebe nach der Anzahl der gehaltenen Kühe (Wirtschaftsjahr 2006/ /11, gesamt NRW)...34 Abbildung 14: Entwicklung von Futter- und Produktionskosten sowie Milchpreis.34 Abbildung 15: Entwicklung der Milchleistung in den Ackerbau- und Mittelgebirgsregionen..35 II

4 Abbildung 16: Kuhbestand und technische Effizienz der Betriebe in den Ackerbauregionen 43 Abbildung 17: Kuhbestand und technische Effizienz der Betriebe in den Mittelgebirgsregionen..44 Abbildung 18: Skalenertragsverhalten der effizienten Betriebe der Ackerbauregionen 45 Abbildung 19: Effizienz der Betriebe der Ackerbauregionen im WJ 2010/11 (empirische Ergebnisse und Einschätzungen der Berater)...51 Abbildung 20: Effizienz der Betriebe der Mittelgebirgsregionen im WJ 2010/11 (empirische Ergebnisse und Einschätzungen der Berater)...52 Abbildung 21: Output Milchmenge (erzeugt) Ergebnisse der Betriebe der Ackerbauregionen 53 Abbildung 22: Output Milchmenge (erzeugt) Ergebnisse der Betriebe der Mittelgebirgsregionen..53 Abbildung 23: Input Futterfläche Ergebnisse der Betriebe der Ackerbauregionen 54 Abbildung 24: Input Futterfläche Ergebnisse der Betriebe der Mittelgebirgsregionen..55 Abbildung 25: Input Kuhbestand Ergebnisse der Betriebe der Ackerbauregionen 56 Abbildung 26: Input Kuhbestand Ergebnisse der Betriebe der Mittelgebirgsregionen..56 Abbildung 27: Input bereinigte Reproduktionsrate Ergebnisse der Betriebe der Ackerbauregionen 57 Abbildung 28: Input bereinigte Reproduktionsrate Ergebnisse der Betriebe der Mittelgebirgsregionen III

5 Abbildung 29: Input Kraftfutter Ergebnisse der Betriebe der Ackerbauregionen.59 Abbildung 30: Input Kraftfutter Ergebnisse der Betriebe der Mittelgebirgsregionen..59 Abbildung 31: Input Arbeitsstunden Rinderproduktion (gesamt) Ergebnisse der Betriebe der Ackerbauregionen..60 Abbildung 32: Input Arbeitsstunden Rinderproduktion (gesamt) Ergebnisse der Betriebe der Mittelgebirgsregionen.61 Abbildung 33: Einschätzung der totalen Faktorproduktivität der Betriebe der Ackerbauregionen 64 Abbildung 34: Einschätzung der totalen Faktorproduktivität der Betriebe der Mittelgebirgsregionen..64 IV

6 Tabellenverzeichnis Tabelle 1: Durchschnittliche Effizienz und Supereffizienz der Betriebe in den Ackerbau- und Mittelgebirgsregionen...37 Tabelle 2: Durchschnittliche relative Gewichtungen der Inputs und des Outputs der Betriebe (Ackerbauregionen Wirtschaftsjahr 2010/11)...38 Tabelle 3: Durchschnittliche relative Gewichtungen der Inputs und des Outputs der Betriebe (Mittelgebirgsregionen Wirtschaftsjahr 2010/11)..39 Tabelle 4: Daten der effizienten Betriebe inklusive Horizontalvergleich (Ausschnitt)...41 Tabelle 5: Kennzahlen der effizienten und ineffizienten Betriebsgruppen..42 Tabelle 6: Durchschnittliche Verbesserungspotenziale der ineffizienten Betriebe (Ackerbauregionen).45 Tabelle 7: Durchschnittliche Verbesserungspotenziale der ineffizienten Betriebe (Mittelgebirgsregionen) 46 Tabelle 8: Entwicklung der technischen Effizienz von WJ 06/07 bis 10/11 (Betriebe der Ackerbauregionen; n = 319)...47 Tabelle 9: Entwicklung des Malmquist-Indexes von WJ 06/07 bis 10/11 (Betriebe der Ackerbauregionen; n = 319)...47 Tabelle 10: Entwicklung der technischen Effizienz von WJ 06/07 bis 10/11 (Betriebe der Mittelgebirgsregionen; n = 291).48 Tabelle 11: Entwicklung des Malmquist-Indexes von WJ 06/07 bis 10/11 (Betriebe der Mittelgebirgsregionen; n = 291).49 Tabelle 12: Durchschnittliche Verbesserungspotenziale der ausgewerteten Milchviehbetriebe in den Ackerbauregionen 62 V

7 Tabelle 13: Durchschnittliche Verbesserungspotenziale der ausgewerteten Milchviehbetriebe in den Mittelgebirgsregionen..63 Tabelle 14: Beraterfragebogen..72 Tabelle 15: Übersicht der vorhandenen Kennzahlen im Datensatz mit zwei Beispielbetrieben..73 VI

8 Abkürzungsverzeichnis AKh BZE CRS ct DEA ECM Arbeitskraftstunden Betriebszweigergebnis Constant Return of Scales Cent Data Envelopment Analysis Energy-corrected milk E III Energiestufe 3 FM KF LP MI MJ NEL NRW VRS WJ Frischmasse Kraftfutter Lineares Programmierungsproblem Malmquist-Index Mega-Joule Nettoenergie Laktation Nordrhein-Westfalen Variable Return of Scales Wirtschaftsjahr VII

9 1. Einleitung / Motivation der Thematik Für den langfristigen wirtschaftlichen Erfolg landwirtschaftlicher Betriebe sind Fortschritt, betriebliche Weiterentwicklung sowie der gezielte Einsatz begrenzter Ressourcen eine wichtige Voraussetzung. Hierzu gehören eine regelmäßige, kritische und betriebsindividuelle Leistungsbewertung zur Identifizierung produktionstechnischer Defizite und der Vergleich mit anderen Betrieben. Eine Hilfestellung bei diesen Prozessen kann die empirische Effizienzanalyse in Form der Data Envelopment Analysis (DEA) liefern. Diese Methodik hat bereits in vielen anderen Wirtschaftssektoren Anwendung gefunden, ist jedoch in der landwirtschaftlichen Beratung noch unerprobt. Sie ist in der Lage, produktionstechnische Schwachstellen aufzudecken, die relative Effizienz der Entscheidungseinheiten (z.b. landwirtschaftlicher Betriebe) zu messen, die effizienzbeeinflussenden Faktoren zu identifizieren und für jeden Betrieb konkrete Vergleichsbetriebe (Benchmarks) zu ermitteln. Dies kann sowohl statisch (ein Beobachtungszeitpunkt) als auch dynamisch (Beobachtung im Zeitverlauf) geschehen (COOPER et al. 2004). Die vorliegende Arbeit wurde in Zusammenarbeit mit dem Fachbereich 51 (Betriebswirtschaft, Bauen, Energie, Arbeitnehmerberatung) der Landwirtschaftskammer Nordrhein-Westfalen in Bonn durchgeführt. Zielsetzung dieser Arbeit ist es, die Möglichkeiten und Grenzen der DEA bei ihrem Einsatz in der praktischen landwirtschaftlichen Beratung zu ermitteln. Zu diesem Zweck wurde ein umfassender Datensatz mit Produktionsdaten und Betriebszweigabrechnungen von Milchviehbetrieben in Nordrhein-Westfalen mithilfe der DEA ausgewertet. Dabei wurde die Software EMS verwendet. Um Theorie und Praxis miteinander zu verbinden, wurden die empirischen Ergebnisse im nächsten Schritt mit den Einschätzungen der zuständigen Milchviehberater der Landwirtschaftskammer NRW verglichen, um zu ermitteln, wie realistisch die Ergebnisse der DEA sind und wie gut sich dieses Analyseverfahren als Hilfsmittel für die praktische landwirtschaftliche Beratung und deren Empfehlungen eignet. 1

10 2. Herleitung und Beschreibung der Data Envelopment Analysis 2.1 Grundbegriffe Die Data Envelopment Analysis wird zur Messung der Effizienz von Entscheidungseinheiten (z.b. landwirtschaftlichen Betrieben) eingesetzt, wenn der direkte Vergleich aufgrund zahlreicher unterschiedlicher Inputs und Outputs sehr erschwert wird (was in landwirtschaftlichen Betrieben bei einem umfassenden Vergleich stets der Fall ist) (BOUSSOFIANE et al. 1991). Für das Verständnis der Effizienzanalyse in Form der Data Envelopment Analysis ist es zunächst erforderlich, einige wichtige mikroökonomische Grundbegriffe zu erläutern: Inputs (x) Alle Komponenten, die zur Erzeugung eines Produkts bzw. einer Dienstleistung eingesetzt werden (z.b. Arbeit, Boden, Futtermittel, Dünger, ) Outputs (y) Alle Produkte bzw. Dienstleistungen, die durch den Einsatz der Inputs mithilfe der Produktionstechnologie erzeugt werden (z.b. Milch, Fleisch, Marktfrüchte, Lohnarbeit, Vieh, ) Produktivität ( ) Eindimensionale Kennzahl mit einem Input und einem Output (z.b. Ertrag/ha, Milchmenge/Kuh, Fleischmenge/Bulle, ). Ziel des Unternehmers ist es, bei gegebenem Input den maximal möglichen Output zu erzielen (Maximalprinzip) bzw. den geplanten Output mit möglichst wenig Input zu erzeugen (Minimalprinzip) (BRAUN, DABBERT 2006). Totale Faktorproduktivität Multidimensionale Kennzahl, die mehrere Inputs und Outputs gleichzeitig zueinander ins Verhältnis setzt. Für die Aggregation der Inputs und Outputs werden Gewichtungen verwendet (CANTNER et al. 2007): 2

11 = = (2.1) ( variable Aggregationsgewichte) technische Effizienz = Der Begriff technische Effizienz bezieht sich lediglich auf das Verhältnis von Produktivitäten und ist nicht mit Rentabilität oder Effektivität gleichzusetzen. Die technische Effizienz wird immer relativ zu allen anderen Entscheidungseinheiten (im Folgenden Betriebe genannt) berechnet (DREESMANN 2006). Grundsätzlich wird dabei zwischen zwei Betrachtungsweisen unterschieden: In der input-orientierten Betrachtung wird untersucht, wie stark der Inputeinsatz bei gegebenem Outputniveau reduziert werden müsste, um effizient zu produzieren. Ist die tatsächliche Produktivität eines Betriebes gleich der höchst möglichen Produktivität, so ist der Effizienzwert gleich 1 bzw. 100 %. Unterscheiden sich die tatsächliche und höchst mögliche Produktivität, so ist der Effizienzwert kleiner 1 und größer 0 (DANTLER 2011). In der output-orientierten Betrachtung wird ermittelt, wie stark das Outputniveau bei gegebenem Inputniveau erhöht werden müsste, um effizient zu produzieren. Der relative Effizienzwert ist bei ineffizienten Betrieben in diesem Fall größer 1 bzw. 100 % und bei effizienten Betrieben gleich 1 (DREESMANN 2006). Laut der Definition von Pareto & Koopmans ist ein Betrieb dann und nur dann effizient, wenn kein Input oder Output verbessert werden kann, ohne dass sich der Betrieb in einem oder mehreren Inputs oder Outputs verschlechtert (COOPER et al. 2004). 3

12 Beispiel: Output-orientierte Betrachtung: / = 1,235 Um effizient zu produzieren, müsste der betrachtete Betrieb seinen Output bei gegebenem Inputniveau proportional um 23,5 % erhöhen (siehe Abb. 1). Abb. 1: Output-orientierte Effizienzmessung (eigene Darstellung nach COOPER et al. 2004) Input-orientierte Betrachtung: / = = 0,75 Die relative Effizienz des betrachteten Betriebes beträgt 75 % (siehe Abb. 2). Um effizient zu produzieren, müsste der Input bei gegebenem Outputniveau proportional um 25 % reduziert werden (GUBI 2006). 4

13 Abb. 2: Input-orientierte Effizienzmessung (eigene Darstellung nach GUBI 2006) Produktionsfrontier Geometrischer Ort aller effizienten Input-Output- Transformationen, also die effiziente Teilmenge der Technologiemenge. Die Produktionsfrontier wird bei der DEA durch die effizienten Betriebe (Effizienzwert = 100 %) selbst determiniert und ist der Maßstab für die Effizienzmessung aller betrachteten Betriebe. Sie umhüllt die ineffizienten Betriebe und grenzt somit den Produktionsmöglichkeitenraum ab (COOPER et al. 2004). Schwache Effizienz Dies ist der Fall bei Betrieben, die sich zwar auf der Produktionsfrontier befinden, allerdings noch Input verschwenden ( Input-Slack ) und ihren Inputeinsatz noch weiter reduzieren können bzw. nicht so viel Output produzieren, wie sie könnten ( Output-Slack ) und daher ihren Output noch weiter erhöhen könnten (COOPER et al. 2004). Wie in Abb. 3 zu sehen ist, liegt Betrieb F zwar auf der Produktionsfrontier, jedoch könnte die erzeugte Outputmenge mit reduziertem Inputeinsatz realisiert werden. 5

14 Daher ist Betrieb F im Vergleich zu Betrieb A nur schwach effizient. Das gleiche Prinzip gilt bei Betrachtung des Outputs, hier könnte Betrieb G bei gegebenem Inputeinsatz eine größere Outputmenge erzeugen. Demzufolge ist Betrieb G nur schwach effizient. Abb. 3: Schwache Effizienz (eigene Darstellung nach COOPER et al. 2004) Technologiemenge Die Gesamtheit der bei gegebener Produktionstechnik realisierbaren Input-Output-Transformationen der betrachteten Betriebe (SIEMENS 2005). Die Struktureigenschaften der Technologiemenge stützen sich dabei auf folgende Annahmen: o freie Verschwendbarkeit Bei konstanten Outputs können einzelne oder alle Inputs erhöht werden bzw. bei konstanten Inputs können einzelne oder alle Outputs reduziert werden (DREESMANN 2006). o Konvexität Jede beliebige anteilige Kombination der Input- Output-Transformationen mehrerer Betriebe ist Teil der Technologiemenge. 6

15 Daher verläuft der Rand der Technologiemenge (Frontier) abschnittsweise linear. Diese Annahme ermöglicht erst das sog. Benchmarking (siehe Kap ). o Minimale Extrapolation Alle Betriebe/Daten müssen in der Technologiemenge enthalten sein. Die Technologie wird anhand der vorliegenden Daten definiert. Dies ist ein elementarer Unterschied zu allen parametrischen Ansätzen (SIEMENS 2005). o Skalenerträge Die schrittweise Erhöhung des Inputeinsatzes führt zu einer proportionalen, unterproportionalen oder überproportionalen Outputsteigerung konstante, abnehmende oder zunehmende Skalenerträge (SIEMENS 2005). Es kann angenommen werden, dass in der landwirtschaftlichen Produktion diese variablen Skalenerträge vorliegen (FRANCKSEN, LATACZ- LOHMANN 2006). Aus Abb. 4 lässt sich entnehmen, dass sich bis zum Inputniveau von Betrieb B die Ausdehnung der Produktion lohnt, da mit jeder zusätzlichen Einheit Input eine überproportionale Outputsteigerung stattfindet. Die Produktion wird dankbarer. Ab diesem Inputniveau ist mit jeder zusätzlich eingesetzten Einheit Input eine unterproportionale Outputsteigerung zu beobachten (PHAM-PHUONG 2004). Die Produktion wird undankbarer. Daher ist am Tangentialpunkt der Frontier unter konstanten Skalenerträgen (CRS) mit der Frontier unter variablen Skalenerträgen (VRS) die optimale Skalengröße erreicht. Außerdem lässt sich in Abb. 4 erkennen, dass unter der Annahme konstanter Skalenerträge deutlich weniger Betriebe effizient sind und die relativen Effizienzwerte der ineffizienten Betriebe kleiner sein müssen als unter der Annahme variabler Skalenerträge, da der Abstand zur zugehörigen Produktionsfrontier (CRS) größer ist (GUBI 2006). 7

16 Abb. 4: Variable Skalenerträge (GUBI 2006) (CRS Constant return of scales; VRS Variable return of scales) Skaleneffizienz (SE) = ; Die Skaleneffizienz gibt Aufschluss über die Dimensionierung der Produktion des betrachteten Betriebes. Je kleiner die Skaleneffizienz, desto ungünstiger ist der Einfluss der Betriebsgröße auf die Produktivität des Betriebes (DREESMANN 2006). In Abb. 4 zeigt sich, dass Betrieb E seine Produktion ausdehnen sollte, während Betrieb D seine Produktion verkleinern sollte, um skaleneffizient zu produzieren. Betrieb B hat die optimale Skalengröße erreicht. Grundsätzlich ist die DEA ein nicht-parametrischer Ansatz, d.h. die Methode unterstellt keinen funktionalen (wie z.b. logarithmischen, linearen, quadratischen, exponentiellen, ) Zusammenhang zwischen Inputs und Outputs. 8

17 Somit ist eine funktionale Fehlspezifizierung ausgeschlossen (PHAM-PHUONG 2004). Es wird stattdessen eine konvexe Produktionsfrontier aus den effizienten Entscheidungseinheiten gebildet, die die ineffizienten Entscheidungseinheiten umhüllt (SIEMENS 2005). Da sich diese Frontier direkt aus den vorliegenden Daten ergibt und jede Abweichung von der Frontier als Ineffizienz interpretiert wird, ist die DEA ein deterministischer Ansatz. Aus diesem Grund ist eine Anfälligkeit für Ausreißerdaten gegeben, weshalb die Qualität der Daten im Vorfeld sichergestellt werden muss. Des Weiteren muss beachtet werden, dass keine Kennzahlen als Input oder Output verwendet werden können, die negative Werte annehmen können (z.b. das kalkulatorische Betriebszweigergebnis). Um zusätzlich den Einfluss von Zufallsgrößen auf die Effizienz zu modellieren, wurde die Stochastische Frontieranalyse (SFA) entwickelt. Jedoch wird in dieser Arbeit auf diesen Ansatz nicht weiter eingegangen. Ein weiterer Vorteil der DEA ist es, dass die Inputs und Outputs in ganz unterschiedlichen Einheiten (z.b. Hektar, Anzahl Kühe, ct/kg Milch, ) in die Berechnungen einfließen können und nicht zwingend in monetäre Größen umgerechnet werden müssen. Für aussagekräftige Ergebnisse ist jedoch zu beachten, dass ein gewisses Verhältnis zwischen der Anzahl der Betriebe und der Anzahl der in die Analyse einfließenden Variablen eingehalten werden muss. In der Literatur wird ein Verhältnis von mindestens 7:1 empfohlen (GUBI 2006). Fließen zu viele Variablen und zu wenig Betriebe ein, so existieren nur noch wenige Betriebe, die nicht in mindestens einem Input bzw. Output auf der zugehörigen Frontier liegen (d.h. als effizient ausgewiesen werden) und für die mithilfe des Benchmarking überhaupt eine Beratungsempfehlung berechnet werden kann. Denn mit jeder zusätzlichen Variable wird dem Modell eine Dimension hinzugefügt und die Zahl der effizienten Betriebe steigt (FRANCKSEN, LATACZ-LOHMANN 2006). Im Folgenden werden die in dieser Arbeit eingesetzten DEA-Modelle erläutert. 9

18 2.2 Angewandte DEA-Basismodelle Ausgehend von der oben begründeten Annahme variabler Skalenerträge in der landwirtschaftlichen Produktion ist das BCC-Modell (benannt nach den Autoren Banker, Charnes und Cooper) das Mittel der Wahl. Bei der DEA handelt es sich um ein Lineares Programmierungsproblem (LP), daher gibt es für die input- und output-orientierte Betrachtung jeweils ein primales und ein duales Modell (Multiplier- und Envelopment-Form) (DREESMANN 2006). Neben dem Effizienzwert bieten die Modelle unterschiedliche Zusatzinformationen, weshalb für die input- und output-orientierte Betrachtung jeweils sowohl das primale als auch das duale Modell in dieser Arbeit behandelt wird. Die formale Überführung des primalen Modells in das duale Modell erfolgt mithilfe der Charnes-Cooper- Transformation, worauf jedoch hier nicht weiter eingegangen wird (COOPER et al. 2004) Das BCC-Modell Input-orientierte Betrachtung Multiplier-Form Bei der DEA wird für jeden betrachteten Betrieb t die totale Faktorproduktivität ermittelt, die sich aus dem Verhältnis der Summe der gewichteten Outputs und der Summe der gewichteten Inputs des Betriebes t errechnet. Dieser Wert wird ins Verhältnis zur höchst möglichen totalen Faktorproduktivität (Frontier) gesetzt und somit entsteht der Effizienzwert. Um Inputs und Outputs in unterschiedlichen Einheiten berücksichtigen zu können, werden Aggregationsgewichtungen (w,v) eingeführt: 10

19 (2.2) für alle Inputs (i = 1,,I) und alle Outputs (j = 1,,J) Um den betrachteten Betrieb t im besten Licht darzustellen, lautet das Optimierungsproblem folgendermaßen: Zielfunktion: max (2.3) unter den Nebenbedingungen: für alle Betriebe (k = 1,,T) für alle Inputs (i = 1,,I) für alle Outputs (j = 1,,J) Dieses Optimierungsproblem ist ein sog. lineares Quotientenprogramm, das unendlich viele Lösungen ergibt. Für die Ermittlung einer einzigen und eindeutigen Lösung mithilfe des Simplex-Algorithmus wird die Summe der gewichteten Inputs ( auf 1 festgelegt (2. Nebenbedingung). Demzufolge lautet das Optimierungsproblem nun: Zielfunktion: = (2.4) 11

20 unter den Nebenbedingungen: (1) für alle Betriebe (k = 1,,T) (2) (3) für alle Inputs (i = 1,,I) (4) für alle Outputs (j = 1,,J) Die 1. Nebenbedingung garantiert, dass der Effizienzwert des betrachteten Betriebes t nicht größer als 1 sein kann. Die 3. und 4. Nebenbedingung besagt, dass die Aggregationsgewichtungen keinen negativen Wert annehmen können. Die vorzeichenunbeschränkte Variable u in der Zielfunktion und der 1. Nebenbedingung wird aufgrund der Annahme variabler Skalenerträge hinzugefügt und beschreibt das Skalenertragsverhalten des betrachteten Betriebes t. Nimmt u einen Wert kleiner 0 an, so wirtschaftet der Betrieb im Bereich abnehmender Skalenerträge. Nimmt u einen Wert größer 0 an, so befindet sich der Betrieb im Bereich zunehmender Skalenerträge. Ist u = 0, so wirtschaftet der Betrieb unter konstanten Skalenerträgen. Die input-orientierte Multiplier-Form des BCC-Modells liefert somit die Gewichtungen der Inputs und Outputs, das Skalenertragsverhalten sowie den maximierten Effizienzwert für den betrachteten Betrieb t (GUBI 2006). Die Gewichtung der Inputs und Outputs muss bei der DEA nicht durch den Anwender erfolgen, sondern wird objektiv durch die Effizienzanalyse selbst vorgenommen, sodass für jeden Betrieb der maximal mögliche Effizienzwert ausgewiesen wird. Dies ist eine Stärke der Methodik, da auf diese Weise ermittelt werden kann, in welchen Inputs und Outputs der betrachtete Betrieb eine relative Stärke oder eine relative Schwäche hat. Um nun den Betrieb im besten Licht darzustellen, werden die relativen Stärken hoch gewichtet und die relativen Schwächen gering gewichtet (optimales Gewichtungsbündel) (GUBI 2006). Gleichzeitig ist diese freie Gewichtung auch eine Schwäche: 12

21 Es kann vorkommen, dass ein Betrieb einen Effizienzwert von 100 % erreicht, wobei lediglich ein einziger Input oder Output mit 1 gewichtet wird (wobei dieser Input oder Output möglicherweise im Horizontalvergleich sogar die einzige echte Stärke dieses Betriebes ist) und die anderen Input- bzw. Outputgewichtungen auf 0 gesetzt werden, wodurch diese Inputs oder Outputs nicht in die Berechnung einfließen. Die freie Gewichtung könnte durch Gewichtungsrestriktionen unterbunden werden, jedoch unterliegt der Anwender in diesem Fall einem systematischen Fehler, denn jeder Anwender würde die Inputs und Outputs subjektiv anders gewichten und in der Folge würden keine intersubjektiv nachvollziehbaren Ergebnisse entstehen. Zudem können Gewichtungsrestriktionen nur unter der Annahme konstanter Skalenerträge eingesetzt werden (DREESMANN 2006). Außerdem könnten nicht mehr die relativen Stärken und Schwächen des Betriebes ermittelt werden. Das beschriebene Problem der freien Gewichtung relativiert sich jedoch bei der Ermittlung der Vergleichsbetriebe für den betrachteten Betrieb t (Benchmarking). Abb. 5 kann entnommen werden, dass die effizienten Betriebe (Effizienzwert = 100 %) nicht automatisch in allen Inputs gleichzeitig die jeweilige Frontier determinieren. Beispielsweise liegen die Betriebe B und D in den Arbeitsstunden auf der zugehörigen Frontier, jedoch nicht auf der Frontier des Kraftfuttereinsatzes. Demzufolge wurde bei diesen beiden Betrieben der Input Arbeit relativ hoch gewichtet (eventuell sogar mit 1) und der Input Kraftfutter relativ niedrig gewichtet (eventuell sogar mit 0). Jedoch muss an dieser Stelle betont werden, dass jeder als effizient ausgewiesene Betrieb in mindestens einem Input bzw. Output effizient wirtschaftet und in diesem anteilig die zugehörige Frontier formt. 13

22 Abb. 5: Produktionsfrontiers bei zwei Inputs und einem Output (eigene Darstellung nach GUBI 2006) Envelopment-Form Die Envelopment-Form des input-orientierten BCC-Modells berechnet, welche Inputmengen jeder Betrieb durch technisch effiziente Produktion einsparen könnte und ermittelt konkrete Vergleichsbetriebe für den betrachteten Betrieb, was grundsätzlich einen Ansatzpunkt für die Berater darstellt. Die Modellformulierung lautet wie folgt (FRANCKSEN, LATACZ-LOHMANN 2006): Zielfunktion: ( ) (2.5) 14

23 unter den Nebenbedingungen: (1) = (für alle Outputs j = 1, J) (2) (für alle Inputs i = 1,,I) (3) (für alle Betriebe k = 1,,T) (4) Die Zielfunktion ermittelt einen relativen Effizienzwert für den betrachteten Betrieb t und minimiert dabei das nötige Ausmaß der proportionalen Inputreduzierung (bei gleichbleibendem Output), damit der Betrieb effizient produziert. Es wird quasi der kürzeste Weg zur effizienten Input-Output- Struktur bestimmt, da der Betrieb im besten Licht dargestellt wird. Es sind demzufolge genau die Betriebe effizient, die ihren Inputeinsatz nicht mehr reduzieren müssen. Sie haben einen Effizienzwert von 1 bzw. 100 %. Errechnet sich für einen Betrieb ein Effizienzwert von z.b. = 0,8 bzw. 80 %, so müsste dieser Betrieb seinen Inputeinsatz proportional um (1- ) = 0,2 bzw. 20 % reduzieren, um effizient zu produzieren. Wie oben beschrieben, kann der Fall eintreten, dass Betriebe zwar auf der Frontier liegen, aber noch Ressourceneinsparungspotenzial haben (schwache Effizienz). Um diese Betriebe nicht fälschlicherweise als (echt) effizient mit einem Effizienzwert von 100 % darzustellen, werden diese Einsparungspotenziale in Form von Schlupfvariablen oder Slacks in der Zielfunktion modelliert. Diese Input - ( und Output-Slacks ( stellen daher die nötige nicht-proportionale Inputreduzierung bzw. Outputsteigerung dar (GUBI 2006). ist eine infinitesimale Konstante und daher kann der Effizienzwert des betrachteten Betriebes nicht mehr 100 % sein, sobald Slacks vorliegen (FRANCKSEN, LATACZ-LOHMANN 2006). 15

24 Abb. 6 zeigt schematisch die proportionale Reduzierung der Inputs Arbeitsstunden und Kraftfuttereinsatz für Betrieb H. Durch proportionale Reduzierung gelangt der Betrieb bezüglich des Kraftfuttereinsatzes auf die zugehörige Frontier. In Bezug auf die Arbeitsstunden reicht die proportionale Reduzierung noch nicht aus, um den Betrieb auch in diesem Input auf die zugehörige Frontier zu verschieben. Die verbleibende Differenz wird durch einen Input-Slack dargestellt. Das gleiche Prinzip findet in der outputorientierten Betrachtung der Effizienzanalyse in vertikaler Richtung Anwendung. Abb. 6: Input-Slacks (eigene Darstellung nach FRANCKSEN, LATACZ- LOHMANN 2006) Aus den ersten beiden Nebenbedingungen des Modells ergeben sich die Skalenniveaufaktoren. Hier wird angezeigt, welche der effizienten Betriebe für den betrachteten Betrieb t als Vergleichsbetriebe (Benchmarks) dienen und wie stark. Ist ein Skalenniveaufaktor gleich 1, so ist der betrachtete Betrieb t selbst effizient und ist sein eigener Benchmark. 16

25 Ist ein Skalenniveaufaktor echt größer 0 und kleiner 1, so wird aus der Linearkombination von zwei oder mehr effizienten realen Betrieben ein virtueller, echt effizienter Vergleichsbetrieb gebildet. Je höher der zugewiesene Skalenniveaufaktor, desto näher liegt der reale Benchmark-Betrieb am virtuellen Vergleichsbetrieb. Reduziert also der betrachtete Betrieb t seine Inputs proportional gemäß dem Effizienzwert und berücksichtigt er Input- und Outputslacks, so hat er exakt die Input-Output-Struktur wie der virtuelle Vergleichsbetrieb (DREESMANN 2006). Die dritte Nebenbedingung ( Konvexitätsbedingung ) garantiert, dass jede Input-Output-Kombination zur Technologiemenge gehört, die sich aus der Linearkombination von zwei oder mehr Betrieben bilden lässt (GUBI 2006). Würde die Konvexitätsbedingung aufgehoben, so würde die Effizienz der Betriebe unter der Annahme konstanter Skalenerträge berechnet (FRANCKSEN, LATACZ-LOHMANN 2006). Beispiel: Betrieb 686 erzeugt zurzeit 9.725,42 kg ECM/Kuh, was bei 102 gehaltenen Kühen einer Milchmenge von ,84 kg ECM entspricht, und setzt dafür 4.256,60 Arbeitsstunden in der Milchproduktion ein (. Der Effizienzwert beträgt 82,81 % (. Bei proportionaler Reduzierung der Arbeitsstunden setzt der Betrieb nun 3.524,89 Arbeitsstunden ein. Zieht man nun den Input-Slack bei den Arbeitsstunden in Höhe von 100,03 AKh ab (, so ergibt sich ein Arbeitsaufwand von 3.424,86 Arbeitsstunden (2. Nebenbedingung). Die ausmultiplizierte Milchmenge der Benchmarks ist gleich der Milchmenge von Betrieb t plus einen eventuellen Output-Slack ( ) (1. Nebenbedingung). In diesem Fall liegt kein Output-Slack vor, daher fällt dieser Term weg. 17

26 Als Benchmarks wurden folgende Betriebe ermittelt: 92 (0,06) 189 (0,10) 411 (0,24) 449 (0,18) 734 (0,33) 752 (0,09) Demnach lauten die Nebenbedingungen: (1) 0,06 * + 0,10 * + = 9.725,42 kg (2) 0,8281 * 4.256,60-100,03 = 0,06 * + 0,10 * + (3) 0,06 + 0,10 + 0,24 + 0,18 + 0,33 + 0,09 = 1 Entsprechend wird in den Analysen für jeden ineffizienten Betriebe durch Einsetzen und Ausmultiplizieren für alle Inputs bzw. Outputs ein virtueller Benchmarkbetrieb aus mehreren effizienten realen Betrieben zusammengebaut ( Benchmarking ), d.h. es entsteht ein betriebsindividueller Produktionspunkt auf der Frontier. In diesem Punkt ist die totale Faktorproduktivität des betrachteten Betriebes optimal. Dieser Punkt stellt somit die ermittelte Beratungsempfehlung dar Das BCC-Modell - Output-orientierte Betrachtung Multiplier-Form Analog zur Multiplier-Form des input-orientierten BCC-Modells lassen sich auch mithilfe der Multiplier-Form der output-orientierten Betrachtung des BCC- Modells der Effizienzwert, die Gewichtungen der Inputs und Outputs sowie das Skalenertragsverhalten für den betrachteten Betrieb t ermitteln. Die Multiplier- Form lässt sich wie folgt darstellen: 18

27 Zielfunktion: = (2.6) unter den Nebenbedingungen: (1) für alle Betriebe (k = 1,,T) (2) (3) für alle Inputs (i = 1,,I) (4) für alle Outputs (j = 1,,J) Die 1. Nebenbedingung garantiert, dass der Effizienzwert nicht kleiner als 1 werden kann. In diesem Fall wird für die Ermittlung einer einzigen und eindeutigen Lösung mithilfe des Simplex-Algorithmus die Summe der gewichteten Outputs ( auf 1 festgelegt (2. Nebenbedingung). Die 3. und 4. Nebenbedingung garantieren, dass die Gewichtungen keine negativen Werte annehmen können (COOPER et al. 2004) Envelopment-Form Wie in der input-orientierten Betrachtung lässt sich die Multiplier-Form des output-orientierten BCC-Modells mithilfe der Charnes-Cooper-Transformation in die Envelopment-Form überführen. Diese ermittelt den output-orientierten Effizienzwert, die Input- und Output-Slacks sowie die Benchmark-Betriebe für den betrachteten Betrieb t. Die Modellformulierung lautet wie folgt: 19

28 Zielfunktion ( ) (2.7) unter den Nebenbedingungen: (1) = (für alle Outputs j = 1, J) (2) (für alle Inputs i = 1,,I) (3) ; (für alle Betriebe k = 1,,T) In der Zielfunktion wird der output-orientierte Effizienzwert unter Berücksichtigung von Input- und Output-Slacks maximiert, d.h. es wird die maximal mögliche Outputsteigerung berechnet. Demzufolge sind genau die Betriebe effizient, die ihren Output nicht weiter steigern müssen. Sie haben einen Effizienzwert von 1 bzw. 100 %. Errechnet sich für einen Betrieb ein Effizienzwert von 1,15 bzw. 115 %, so müsste dieser Betrieb seinen Output bei gegebenem Input um ( 0,15 bzw. 15 % steigern, um effizient zu produzieren (GUBI 2006). In den Analysen dieser Arbeit ist jeweils nur ein Output vorhanden, daher treten in der output-orientierten Betrachtung keine Output-Slacks auf. In den ersten beiden Nebenbedingungen werden ähnlich wie in der inputorientierten Betrachtung die Benchmarks anhand der Skalenniveaufaktoren ermittelt. Diese werden in der output-orientierten Betrachtung mit bezeichnet. In diesem Fall werden die Benchmarks bei proportionaler Steigerung der Outputs bei gegebenen Inputs unter der Berücksichtigung von Slacks ermittelt. Weiterhin gilt die Konvexitätsbedingung (COOPER et al. 2004). 20

29 Beispiel: Betrieb 686 erzeugt zurzeit 9.725,42 kg ECM/Kuh, was bei 102 gehaltenen Kühen einer Milchmenge von ,84 kg ECM entspricht, und setzt dafür 4.256,60 Arbeitsstunden in der Milchproduktion ein (. Der Effizienzwert beträgt 117,26 % ( ). Um effizient zu produzieren, müsste der Output um 17,26 % auf ,80 kg ECM bzw ,02 kg ECM/Kuh gesteigert werden. Die ausmultiplizierte Milchmenge der Benchmarks ist gleich der proportional gesteigerten Milchmenge von Betrieb t plus einen eventuellen Output-Slack ( ) (1. Nebenbedingung). Zieht man nun den Input- Slack bei den Arbeitsstunden in Höhe von 37,13 AKh ab (, so ergibt sich ein Arbeitsaufwand von 4.219,47 Arbeitsstunden (2. Nebenbedingung). Als Benchmarks wurden folgende Betriebe ermittelt: 349 (0,42) 424 (0,19) 747 (0,39) Demzufolge lauten die Nebenbedingungen: (1) 0,42 * + 0,19 * + 0,39 * = 117,26 % * ,84 kg ECM (2) 4.256,60 AKh 37,13 AKh = 0,42 * + 0,19 * + 0,39 * (3) 0,42 + 0,19 + 0,39 = 1 An dieser Stelle muss betont werden, dass sich die Ergebnisse zwischen der input- und output-orientierten Betrachtung unter der Annahme variabler Skalenerträge sowohl hinsichtlich der Slacks als auch in Bezug auf die Benchmarks und die Effizienzwerte leicht unterscheiden. Unter der Annahme konstanter Skalenerträge ist der inputorientierte Effizienzwert der Kehrwert des output-orientierten Effizienzwertes. 21

30 Unter der Annahme variabler Skalenerträge gibt es hier jedoch Abweichungen (DREESMANN 2006). Zusammenfassend stellt Abb. 7 schematisch dar, wie sich das Benchmarking der input- und output-orientierten Betrachtung unterscheidet. In beiden Fällen wird die Input-/ Outputstruktur ermittelt, bei der die totale Faktorproduktivität optimal ist. Abb. 7: Benchmarking in der input- und output-orientierten Betrachtung (eigene Darstellung nach GUBI 2006) 2.3 Angewandte Erweiterungen der DEA-Basismodelle Supereffizienz Das Konstrukt der Supereffizienz dient dazu, effiziente Betriebe (Effizienzwert = 100 %) untereinander rangieren zu können. Die Supereffizienz sagt aus, um wie viel Prozent sich die totale Faktorproduktivität eines effizienten Betriebes maximal verschlechtern darf, ohne dass er die Frontier verlässt. 22

31 Rechnerisch ist der einzige Unterschied zur normalen Effizienzanalyse, dass der betrachtete Betrieb t nicht in der Referenztechnologie der Nebenbedingungen enthalten ist ( (DREESMANN 2006). Exemplarisch ist hier die Berechnung der Supereffizienz in der Envelopment-Form des inputorientierten BCC-Modells dargestellt: ( ) (2.8) unter den Nebenbedingungen: (1) = (für alle Outputs j = 1, J) (2) (für alle Inputs i = 1,,I) (3) (für alle Betriebe k = 1,..,T, k t) (4) Im Fall der input-orientierten Betrachtung liegen die Supereffizienzwerte über 100 %, d.h. je größer der Wert, desto stärker kann sich die Produktivität des Betriebes prozentual verschlechtern und er liegt immer noch auf der Frontier. Bei der output-orientierten Betrachtung liegen die Supereffizienzwerte unter 100 %, d.h. je kleiner der Wert, desto stärker kann sich die Produktivität verschlechtern und der Betrieb liegt immer noch auf der Frontier (DREESMANN 2006). Dies wird in Abb. 8 dargestellt: 23

32 Abb. 8: Supereffizienz (eigene Darstellung nach DREESMANN 2006) Unter der Annahme variabler Skalenerträge kann für einen Betriebe keine Lösung gefunden werden, wenn dieser Betriebe in einem Abschnitt der Frontier liegt, wo kein anderer Betrieb als Bezugspunkt vorhanden ist. In Abb. 9 wäre dies bei Betrieb C der Fall, da rechts von Betrieb C kein anderer Betrieb existiert. Der Supereffizienzwert wäre unendlich groß (DREESMANN 2006) Malmquist-Index Während bisher nur Methoden zur statischen Effizienz- bzw. Produktivitätsmessung in einer fixen Periode t vorgestellt wurden, misst der Malmquist-Index die Veränderung der totalen Faktorproduktivität im Zeitablauf. Diese kann in die Veränderungen der technischen Effizienz ( Catch-up Komponente ) und die Veränderungen der Technologie-Effizienz ( Frontier shift ) unterteilt werden. 24

33 Unter der Annahme variabler Skalenerträge wird die Catch-up-Komponente weiter in die reine Änderung der technischen Effizienz ( pure technical efficiency catch-up ) und die Änderung der Skaleneffizienz ( scale efficiency catch-up ) unterteilt (DASH 2009): [ ] [ ] (2.9) pure technical efficiency catch-up scale efficiency catch-up frontier shift Der erste Teil der Catch-up-Komponente misst die Veränderung der technischen Effizienz. Zu diesem Zweck wird der Effizienzwert unter variablen Skalenerträgen in Periode t+1 variablen Skalenerträgen in Periode t durch den Effizienzwert unter dividiert. Der zweite Teil der Catch-up-Komponente misst die Veränderung der Skaleneffizienz von Periode t nach Periode t+1. Dabei wird das Verhältnis der Effizienzwerte unter konstanten und variablen Skalenerträgen in Periode t+1 ( ) durch das Verhältnis der Effizienzwerte unter konstanten und variablen Skalenerträgen in Periode t dividiert ( ). Die Frontier-shift-Komponente misst die technologische Veränderung anhand der Verschiebung des relevanten Abschnitts der Frontier. Dazu wird der Produktionspunkt aus Periode t+1 auf die Frontier aus Periode t bezogen ( ) und ins Verhältnis zum Effizienzwert aus Periode t+1 gesetzt ( ). 25

34 Außerdem wird der Effizienzwert aus Periode t ( ) ins Verhältnis gesetzt zum Effizienzwert des Produktionspunktes aus Periode t bezogen auf die Frontier aus Periode t+1. Dies ist in Abb. 10 grafisch dargestellt. Ist der Malmquist-Index größer als 1, so fand eine Steigerung der totalen Faktorproduktivität von Periode t nach t+1 statt. Ist der Malmquist-Index kleiner als 1, so ist die totale Faktorproduktivität von Periode t nach t+1 gesunken. Bei einem Wert von 0 hat sich die totale Faktorproduktivität nicht geändert (DREESMANN 2006). Abb. 9: Malmquist-Index (eigene Darstellung nach DASH 2009 & DREESMANN 2006) 26

35 3. Datengrundlage und Analysen 3.1 Wirtschaftsjahr 2010/11 Die Auswertungen dieser Arbeit befassen sich nur mit dem Betriebszweig Milchproduktion inklusive Färsenaufzucht, sonstige Betriebszweige werden nicht berücksichtigt. Bei den statischen Analysen (Wirtschaftsjahr 2010/11) wird mithilfe des Benchmarking für jeden ineffizienten Betrieb in der input- und output-orientierten Betrachtung des BCC-Modells eine Beratungsempfehlung errechnet. In den dynamischen Analysen (Wirtschaftsjahr 2006/07 bis 2010/11) wird für jeden Betrieb der Malmquist-Index unter der Annahme variabler Skalenerträge berechnet. Diese Ergebnisse werden mit den Einschätzungen der Berater verglichen. Der vorliegende Datensatz wurde von der Landwirtschaftskammer Nordrhein- Westfalen für diese Arbeit zur Verfügung gestellt. Es handelt sich um Produktions- und Buchführungsdaten von 845 konventionell wirtschaftenden Milchviehbetrieben im Vollerwerb aus 8 Regionen in Nordrhein-Westfalen (Eifel, Bergisches Land, Münsterländische Tiefebene, Niederrhein, Ostwestfälisches Hügelland, Südwestfälisches Bergland, Hellweg und Ruhr, Köln Aachener Bucht) für das Wirtschaftsjahr 2010/2011. Diese 10,4 % der Milchvieh haltenden Betriebe in NRW hielten Kühe, was 20,7 % der im WJ 2010/11 in NRW gehaltenen Kühe entspricht (LWK NRW 2011a). 53 der ausgewerteten Betriebe wirtschafteten flächenextensiv. Jedem ausgewerteten Betrieb ist ein Milchviehberater der Landwirtschaftskammer NRW zugeordnet. Die ausgewerteten Betriebe aus ganz NRW bewirtschafteten im WJ 2010/11 durchschnittlich 88,78 ha landwirtschaftliche Nutzfläche (davon sind 75,77 ha Futterfläche) und hielten 96 Kühe. Die Häufigkeitsverteilung in Abb. 10 zeigt deutlich, dass der überwiegende Anteil der ausgewerteten Betriebe in den Größenklassen Kühe und Kühe je Betrieb einzuordnen ist. 27

36 Abb. 10: Häufigkeitsverteilung der Betriebe nach der Anzahl der gehaltenen Kühe im Wirtschaftsjahr 2010/11 (gesamt NRW) Anzahl Betriebe (n = 845) <30 Kühe Kühe Kühe Kühe Kühe >300 Kühe Die in Abb. 11 dargestellte Häufigkeitsverteilung der Betriebe hinsichtlich der bewirtschafteten Futterfläche zeigt eine recht symmetrische Verteilung. Die Mehrheit der ausgewerteten Betriebe liegt in der Klasse ha bewirtschaftete Futterfläche. Abb. 11: Häufigkeitsverteilung der Betriebe nach bewirtschafteter Futterfläche im Wirtschaftsjahr 2010/11(gesamt NRW) Anzahl Betriebe (n=845) < 30 ha ha ha ha > 200 ha 28

37 Die Anzahl der eingesetzten Arbeitsstunden (AKh) im Betriebszweig Milchproduktion inklusive Färsenaufzucht und Futterbau belief sich in den ausgewerteten Betriebe auf durchschnittlich 3.985,38 AKh, was einer Arbeitsintensität von 41,48 AKh pro Kuh und Jahr entspricht. Die durchschnittliche Milchleistung betrug 8.880,02 kg ECM pro Kuh und Jahr bei einer Summe der Produktionskosten (Vollkostenrechnung) von 41,50 Cent/kg ECM. Im Vorfeld der empirischen Effizienzanalysen ist die Auswahl geeigneter Inputund Outputvariablen von zentraler Bedeutung. Es ist besonders darauf zu achten, dass die gewählten Inputs und Outputs eine inhaltliche Bedeutung für den Produktionsprozess haben und (im Falle der input-orientierten Betrachtung) vom Unternehmer beeinflusst werden können (GUBI 2006). Bei der Auswahl der Inputs und Outputs im vorliegenden Datensatz schieden zunächst viele Variablen aus, da einzelne Daten fehlten oder die Variablen inhaltlich keine Relevanz für eine möglichst umfassende Aussage über die Leistung von Milchviehbetrieben hatten. Zusätzlich muss beachtet werden, dass bei den Variablen die korrekte Bezugsbasis gewählt wird. In diesem Fall sind alle Variablen auf den gesamten Betrieb bezogen und daher wurden z.b. die Arbeitsstunden absolut dargestellt und nicht als Arbeitsstunden pro Kuh verwendet. Alternativ könnten auch alle Variablen auf z.b. die Kühe bezogen werden. Für die Analysen wurden daher folgende Variablen ausgewählt: Inputs: Futterfläche [ha] In Abgrenzung zur Ackerfläche ist hier lediglich die Fläche für Ackerfutterbau und Weide erfasst. Kuhbestand [Anzahl Kühe] Diese Kennzahl ist ein wichtiges Indiz für die Dimensionierung der Milchproduktion, da je nach Kuhzahl unterschiedliche Haltungssysteme und Produktionstechnik eingesetzt werden können. 29

38 bereinigte Reproduktionsrate [%] Die Reproduktionsrate gibt die Bestandsersatzrate der Kuhherde wider, d.h. den Anteil der Tiere, die ersetzt werden müssen, um die Herdengröße konstant zu halten. Der durchschnittliche Kuhbestand wird um den Zukauf an Kühen, die Abgänge an Jungkühen und die Bestandsveränderungen der Kühe bereinigt. Auf diese Weise wird die Reproduktionsrate nicht durch starke Zukäufe zur Aufstockung der Herde verzerrt (HÄRLE 2010). Kraftfutteraufwand [kg KF FM EIII] Diese Kraftfutterkennzahl ist für eine bessere Vergleichbarkeit aufgrund der Vielfalt der in den Betrieben eingesetzten Futtermittel auf Energiestufe III standardisiert. Der Kraftfuttereinsatz ist bei schwankenden Kraftfutterpreisen eine wichtige produktionstechnische Größe. Erreicht ein Milchproduzent im Grundfutter eine hohe Qualität und Energiedichte, so muss bei den Kühen entsprechend weniger Kraftfutter zugefüttert werden, um den Energiebedarf zu decken (LWK SALZBURG 2012). Arbeitsstunden Rinderproduktion gesamt [AKh] Diese Inputvariable spiegelt den reinen Arbeitsaufwand der Milchproduktion inkl. Färsenaufzucht wider - unabhängig von der Zusammensetzung (Familien-AK, Fremd-AK) und Anzahl der Arbeitskräfte der Betriebe. In der Zahl der eingesetzten Arbeitsstunden für die Milchproduktion im Vergleich mit anderen Betrieben lässt sich Verbesserungspotenzial in der Qualität und Organisation der Arbeit ermitteln. Output: Milchmenge (erzeugt) [kg ECM] Die Milchmenge wurde als Output gewählt, da die Milch das Haupterzeugnis der Milchproduktion ist und am besten das Outputniveau darstellt. Aufgrund standortbedingter Gemeinsamkeiten können innerhalb Nordrhein- Westfalens verschiedene Regionen in Ackerbaustandorte und Mittelgebirgsstandorte zusammengefasst werden: 30

39 Als typische Ackerbauregionen können der Niederrhein und die Münsterländische Tiefebene angesehen werden. Hier ist ein ausgeglichenes Klima mit milden Wintern und einer langen Vegetationsperiode bei mittleren Jahresniederschlägen von mm vorzufinden. Typisch für diese Standorte sind vielfältige Bodenarten von Lößlehm bis Flugsand, weshalb sich Acker und Grünland abwechseln. Besonders auf den Lehmböden herrscht die ackerbauliche Nutzung der Flächen vor. Gute Beregnungsmöglichkeiten wie z.b. am Niederrhein machen den Anbau von Sonderkulturen interessant. Aufgrund der guten ackerbaulichen Bedingungen finden sich entsprechend häufiger maisbasierte Grundfutterrationen in den Milchviehbetrieben. Zu den typischen Mittelgebirgsregionen zählen die Eifel, das Bergisches Land und das Südwestfälische Bergland. Diese Regionen sind geprägt durch hohe, oftmals sehr ungleichmäßig verteilte Niederschläge von jährlich über bis mm. Dasselbe gilt für die Jahresmitteltemperaturen, die in den Höhenlagen teilweise unter 6 Grad liegen. Zusätzlich zu den Niederschlägen und Temperaturen bereiten Höhen- und Hanglagen Probleme in der Flächenbewirtschaftung. Die Mittelgebirgsstandorte sind größtenteils durch Grünland geprägt, was sich in der Konsequenz in der eher grasbasierten Fütterung der angesiedelten Milchviehbetriebe äußert (LWK NRW 2011a). Die übrigen Regionen (Köln Aachener Bucht, Hellweg und Ruhr, Ostwestfälisches Hügelland) können aufgrund ihrer Standortbedingungen weder den Ackerbau- noch den Mittelgebirgsregionen zugeordnet werden, dementsprechend fallen diese Betriebe bei der Aufteilung weg. Aufgrund der genannten Standortunterschiede ist die empirische Analyse entsprechend dieser Aufteilung für diese Arbeit von besonderem Interesse, um nur Betriebe unter annähernd gleichen Produktionsbedingungen zu vergleichen. Im Wirtschaftsjahr 2010/11 hielten die ausgewerteten Milchviehbetriebe der Ackerbauregionen (n = 394) durchschnittlich 102 Kühe bei 64,65 ha eingesetzter Futterfläche. Dem gegenüber hielten die Milchviehbetriebe der Mittelgebirgsregionen (n = 350) im Durchschnitt 91 Kühe bei 90,48 ha Futterfläche. 31

40 Häufigkeit [%] In Abb. 12 zeigt sich, dass sich die Verteilung der Betriebe bei Einteilung nach der Anzahl gehaltener Kühe zwischen Ackerbau- und Mittelgebirgsregionen nicht wesentlich unterscheidet. Die größte Anzahl der Betriebe hielt Kühe, gefolgt von den Betrieben mit Kühen. Abb. 12: Häufigkeitsverteilung der Betriebe nach Anzahl gehaltener Kühe im Wirtschaftsjahr 2010/11 in den Ackerbau und Mittelgebirgsregionen 60,00% 55,08% 54,86% 50,00% 40,00% 30,00% 20,00% 10,00% 0,00% 34,26% 31,71% 8,86% 5,33% 3,81% 0,51% 1,71% 2,57% 1,02% 0,29% Mittelgebirge (n = 350) Ackerbau (n = 394) < 30 Kühe Kühe Kühe Kühe Kühe > 300 Kühe Hinsichtlich der Arbeitsintensität pro gehaltener Kuh unterscheiden sich die Standorte ebenfalls nicht wesentlich: Die Betriebe der Ackerbauregionen setzten im Mittel 40,14 AKh pro Kuh und Jahr ein, auf den Betrieben der Mittelgebirgsregionen wurden 41,83 AKh pro Kuh und Jahr eingesetzt. Auch die Summe der Produktionskosten (Vollkostenrechnung) war nahezu identisch: 41,12 Cent/kg ECM (Ackerbauregionen) stehen 41,64 Cent/kg ECM (Mittelgebirgsregionen) gegenüber. Deutlich ist der Unterschied zwischen den Standorten jedoch in der Milchleistung pro Kuh und Jahr: 32

41 Die Betriebe der Ackerbauregionen erzielten eine durchschnittliche Leistung von 9.164,13 kg ECM, während die Betriebe der Mittelgebirgsregionen im Durchschnitt bei 8.512,33 kg lagen. Da sich die Flächen der Ackerbauregionen wesentlich besser zum Anbau von Silomais eignen, ist der Leistungsunterschied v.a. durch diese unterschiedliche Grundfutterbasis zu begründen (BERENDONK 2009). 3.2 Wirtschaftsjahr 2006/07 bis 2010/11 Hier liegen Produktions- und Buchführungsdaten für 624 der genannten 845 Betriebe in gesamt NRW über 5 Wirtschaftsjahre (WJ 2006/2007 bis 2010/2011) vor, was dynamische Effizienzanalysen ermöglicht. Die geringere Anzahl der Betriebe sowohl im gesamtbetrieblichen Szenario als auch im Futterbau - ist durch einzelne fehlende Daten zu begründen. Sobald für einen Betrieb in einem Input oder Output ein einziger Wert fehlt, kann dieser Betrieb nicht mehr in die dynamische Analyse aufgenommen werden, da sonst die Ergebnisse verzerrt werden. Abb. 13 kann entnommen werden, dass im ausgewerteten Datensatz die Anzahl der Betriebe mit einer Kuhzahl von Kühen über die fünf betrachteten Wirtschaftsjahre deutlich zurückgegangen ist. Ein ähnlicher Trend ist bei den Betrieben mit Kühen zu verzeichnen. Im Gegensatz dazu steht die Betriebsgruppe mit Kühen, hier ist eine deutliche Zunahme der Betriebszahlen festzustellen. Auch die Anzahl der Betriebe mit mehr als 200 Kühen ist im betrachteten Zeitraum gestiegen. Diese Entwicklung lässt auf eine stetige Aufstockung der Kuhzahl in den Betrieben schließen. 33

42 Cent / kg ECM Anzahl Betriebe (n = 624) Abb. 13: Häufigkeitsverteilung der Betriebe nach der Anzahl der gehaltenen Kühe (Wirtschaftsjahr 2006/ /11, gesamt NRW) WJ 06/07 WJ 07/08 WJ 08/09 WJ 09/10 WJ 10/11 <30 Kühe Kühe Kühe Kühe Kühe > 300 Kühe Abb. 14: Entwicklung von Futter- und Produktionskosten sowie Milchpreis (n = 624, Durchschnittswerte) 50,0 40,0 39,8 44,7 39,3 43,0 39,3 41,3 30,0 29,5 31,6 27,6 34,1 20,0 18,1 21,4 21,3 18,9 20,9 10,0 WJ 06/07 WJ 07/08 WJ 08/09 WJ 09/10 WJ 10/11 durchschn. Futterkosten durchschn. Summe Produktionskosten durchschn. Milchpreis (netto) In Abb. 14 ist der Verlauf des an die ausgewerteten Betriebe (n = 624) ausgezahlten Durchschnitts-Milchpreises (netto) abgebildet. Am Verlauf der Kurve ist zu sehen, wie stark die Preisschwankungen ausfallen. 34

43 Bei zusätzlicher Betrachtung der durchschnittlichen Summe der Produktionskosten (Vollkostenrechnung) sowie der durchschnittlichen Futterkosten als wichtigste Kostenkomponente in der Milchviehhaltung fällt auf, wie stark diese drei Kennzahlen gemeinsam variieren. Insofern hat Ressourceneffizienz hinsichtlich der Liquidität eines Betriebes eine besondere Bedeutung. Untersucht man die Entwicklung der jährlichen Milchleistung pro Kuh bei Zuordnung der Betriebe in Ackerbauregionen (n = 321 Betriebe) und Mittelgebirgsregionen (n = 291 Betriebe), so zeigt sich, dass die Milchleistung der ausgewerteten Betriebe an beiden Standorten über den betrachteten Zeitraum kontinuierlich gestiegen ist. Außerdem ist ein klarer Leistungsunterschied zwischen den Standorten zu erkennen, der v.a. auf die unterschiedliche Grundfutterbasis zurückzuführen ist (BERENDONK 2009). Abb. 15: Entwicklung der Milchleistung in den Ackerbau- und Mittelgebirgsregionen Milchleistung [kg ECM/Kuh] 9.500, , , , , ,00 WJ 06/07 WJ 07/08 WJ 08/09 WJ 09/10 WJ 10/11 Mittelgebirge (n = 291) Ackerbau (n = 321) 35

44 4. Ergebnisse 4.1 Wirtschaftsjahr 2010/11 Da in die Analysen eine sehr große Anzahl von Betrieben einfließt, können die Ergebnisse nicht für jeden Betrieb einzeln dargestellt werden. Daher werden im Folgenden die Durchschnittswerte angegeben. Die Effizienzanalysen sowie der Vergleich dieser Ergebnisse mit den Einschätzungen der Berater im folgenden Kapitel erfolgt nach vorangegangener Einordnung der Betriebe in Ackerbauund Mittelgebirgsregionen. Auf diese Weise werden Verzerrungen durch Standortunterschiede ausgeschaltet und nur Betriebe unter relativ ähnlichen Standortbedingungen miteinander verglichen. Des Weiteren wäre auch eine Einteilung der Betriebe nach Kriterien des Produktionsverfahrens wie z.b. dem verwendeten Melksystem (Melkstände vs. Melkroboter) denkbar gewesen. Da bei Milchviehbetrieben das Produktionsprogramm durch das Hauptprodukt Milch klar definiert ist, ist die output-orientierte Betrachtung der DEA zur Maximierung dieser Produktmenge und optimalen Nutzung der vorhandenen Ressourcen von besonderem Interesse. Der Vollständigkeit halber wird jedoch auch die input-orientierte Betrachtung hier behandelt, d.h. die ressourcenextensive Erzeugung einer gegebenen Milchmenge. In den Ackerbauregionen wurden 45 von 394 Betrieben als effizient ausgewiesen, dies entspricht einem Anteil von 11,42 %. In den Mittelgebirgsregionen sind dies 50 von 350 Betrieben (14,28 %). Für diese Betriebe kann die Effizienzanalyse kein Verbesserungspotenzial ausweisen, da diese bereits auf der Frontier liegen. Für den Rest der Betriebe kann jedoch mithilfe des Benchmarking eine konkrete Aussage getroffen werden, wie sich diese Betriebe in den Inputs bzw. Outputs verändern müssten, um effizient zu produzieren (GUBI 2006). Es werden grundsätzlich in der input-orientierten Betrachtung exakt die gleichen Betriebe als effizient ausgewiesen wie in der output-orientierten Betrachtung. 36

45 Tab. 1: Durchschnittliche Effizienz und Supereffizienz der Betriebe in den Ackerbau- und Mittelgebirgsregionen Ackerbauregionen (n = 393) Effizienzwert Supereffizienz Inputorientierte Outputorientierte Inputorientierte Outputorientierte Betrachtung Betrachtung Betrachtung Betrachtung 88,09% 116,37% 113,92% 90,36% Mittelgebirgsregionen (n = 350) Effizienzwert Supereffizienz Inputorientierte Outputorientierte Inputorientierte Outputorientierte Betrachtung Betrachtung Betrachtung Betrachtung 88,02% 117,02% 113,65% 92,02% Wie in Tab. 1 dargestellt, erreichen die ausgewerteten Betriebe in der inputorientierten Betrachtung im Durchschnitt einen Effizienzwert von 88,09 % (Ackerbaustandort) bzw. 88,02 % (Mittelgebirgsstandort), d.h. bei gegebenem Outputniveau müssten die verwendeten Inputs über alle Betriebe proportional um durchschnittlich 11,91 % bzw. 11,98 % reduziert werden, damit die Betriebe effizient produzieren. Dementsprechend lässt sich Tab. 1 entnehmen, dass die Betriebe der Mittelgebirgsregionen ihren durchschnittlichen Inputeinsatz etwas stärker reduzieren müssten als die Betriebe der Ackerbauregionen, um ihr gegebenes Outputniveau effizient zu produzieren und auf der Frontier zu liegen (Input-orientierte Effizienzwerte). Umgekehrt müssten die Betriebe der Mittelgebirgsregionen bei gegebenem Inputeinsatz ihr Outputniveau um durchschnittlich 17,02 % steigern, während die Betriebe der Ackerbauregionen das Outputniveau nur um 16,37 % erhöhen müssten, um effizient zu produzieren (Output-orientierte Effizienzwerte). 37

46 Zur weiteren Differenzierung der effizienten Betriebe wird das Konzept der Supereffizienz angewandt. Die Betrachtung der Supereffizienzwerte zeigt, dass sich die totale Faktorproduktivität der effizienten Betriebe der Ackerbauregionen etwas stärker verschlechtern darf (um max. 13,92 %) als bei den Betrieben der Mittelgebirgsregionen (max. 13,65 %), damit diese Betriebe immer noch auf der Frontier liegen (input-orientierte Supereffizienz). Das gleiche gilt in der outputorientierten Betrachtung: Die effizienten Betriebe würden bei einer Reduzierung der totalen Faktorproduktivität auf 90,36 % (Ackerbauregionen) bzw. 92,02 % (Mittelgebirgsregionen) des aktuellen Wertes immer noch effizient produzieren. Tab. 2: Durchschnittliche relative Gewichtungen der Inputs und des Outputs der Betriebe (Ackerbauregionen Wirtschaftsjahr 2010/11) ineffiziente Gruppe (n = 348) effiziente Gruppe (n = 45) Gewichtung input-orientiert Gewichtung output-orientiert Gewichtung input-orientiert Gewichtung output-orientiert Futterfläche [ha] 0,07 0,06 0,19 0,19 Kuhbestand [Anzahl Kühe] bereinigte Reproduktionsrate [%] Kraftfutter [kg KF FM EIII] Arbeitsstunden Rinderproduktion gesamt [Akh] Milchmenge (erzeugt) [kg ECM] 0,66 0,72 0,28 0,29 0,06 0,03 0,14 0,15 0,14 0,14 0,23 0,20 0,07 0,04 0,16 0,16 1,00 1,00 1,00 1,00 In Tab. 2 zeigen sich anhand der Gewichtungen die relativen Stärken und Schwächen der effizienten und ineffizienten Betriebe der Ackerbauregionen Nordrhein-Westfalens. Zur Erinnerung: Bei der Effizienzanalyse mithilfe der DEA werden für jeden Betrieb die Inputs und Outputs so gewichtet, dass die totale Faktorproduktivität und damit der Effizienzwert jedes Betriebes maximiert werden, d.h. der Betrieb im besten Licht steht. 38

47 Die relativen Stärken werden hoch und die relativen Schwächen niedrig gewichtet, wobei die Summe der Gewichtungen gleich 1 ist. Da nur ein Output (erzeugte Milchmenge) analysiert wurde, wird dieser bei allen Betrieben logischerweise mit 1 gewichtet. Aufgrund der unterschiedlichen Modellformulierungen unterscheiden sich jedoch die Gewichtungen der Inputs zwischen der input- und output-orientierten Betrachtung. In der input- und output-orientierten Betrachtung zeigen sich relative Schwächen der ausgewerteten Betriebe in der eingesetzten Futterfläche, den Arbeitsstunden und der bereinigten Reproduktionsrate, was sich durch niedrige Gewichtungen äußert. Dies lässt auf relative Schwächen in der Flächen- und Arbeitsproduktivität sowie der Remontierung der Kuhherde schließen. Demgegenüber werden die Anzahl der gehaltenen Kühe und der Kraftfutteraufwand als relative Stärken ausgewiesen. Beim Vergleich der effizienten und ineffizienten Betriebe der Ackerbauregionen ist zu erkennen, dass bei den effizienten Betrieben die Inputs in beiden Betrachtungsrichtungen deutlich ausgewogener gewichtet sind. Demzufolge sind die relativen Stärken und Schwächen bei diesen Betrieben nicht so stark ausgeprägt wie bei den ineffizienten Betrieben. Die gewählten Inputs haben hinsichtlich der Maximierung der totalen Faktorproduktivität also eine ähnlich große Bedeutung. Tab. 3: Durchschnittliche relative Gewichtungen der Inputs und des Outputs der Betriebe (Mittelgebirgsregionen Wirtschaftsjahr 2010/11) Gewichtung input-orientiert Gewichtung output-orientiert Gewichtung input-orientiert Gewichtung output-orientiert Futterfläche [ha] 0,13 0,12 0,24 0,23 Kuhbestand [Anzahl Kühe] bereinigte Reproduktionsrate [%] Kraftfutter [kg KF FM EIII] Arbeitsstunden Rinderproduktion gesamt [Akh] Milchmenge (erzeugt) [kg ECM] ineffiziente Gruppe ( n = 300) effiziente Gruppe (n = 50) 0,43 0,50 0,12 0,12 0,07 0,04 0,17 0,17 0,22 0,23 0,22 0,21 0,15 0,11 0,25 0,27 1,00 1,00 1,00 1,00 39

48 Analog zur oben beschriebenen Interpretationsweise kann Tab. 3 entnommen werden, dass auch bei den effizienten Betrieben der Mittelgebirgsregionen in beiden Betrachtungsrichtungen eine recht ausgeglichene Gewichtung der Inputs vorliegt. Demzufolge zeigt sich keine klare relative Stärke bzw. Schwäche der Betriebe in diesen gewählten Inputs, was auf eine im Mittel ausgewogene Dosierung dieser Ressourcen hindeutet. Der Kraftfuttereinsatz sowie die Kuhzahl werden bei den ineffizienten Betrieben am höchsten gewichtet und stellen relativen Stärken der Betriebe dar, während die anderen Inputs als relativen Schwächen identifiziert werden können. Anhand der niedrigen relativen Gewichtungen der Futterfläche, der bereinigten Reproduktionsrate und der eingesetzten Arbeitsstunden lässt sich auch für diese Standorte ableiten, dass die ineffizienten Betriebe im Durchschnitt eine relativ geringe Flächenproduktivität, eine relativ geringe Arbeitsproduktivität sowie Schwächen bei der Remontierung ihrer Kuhherde aufweisen. Bei Betrachtung der Gewichtungen der effizienten Betriebsgruppe fällt sofort auf, dass auch in diesem Fall die Inputs in beiden Betrachtungsrichtungen wesentlich ausgeglichener gewichtet werden. In Tab. 4 ist ein Ausschnitt aus den Daten der effizienten Betriebe der Ackerbauregionen dargestellt. Für eine bessere Einordnung der Zahlen sind die Werte jeweils auf die erzeugte Milchmenge bzw. die Kuhzahl umgerechnet. Bei Hinzunahme des Horizontalvergleiches zu den analysierten Werten fällt auf, dass die effizienten Betriebe nicht automatisch in allen Inputs und Outputs gleichzeitig Spitzenwerte aufweisen. Allerdings ist jeder dieser Betriebe in mindestens einem Input bzw. Output gut, d.h. er befindet sich beim Horizontalvergleich im obersten Viertel. Dieses Phänomen ist der in Kap erläuterten freien Gewichtung geschuldet, es relativiert sich jedoch beim Benchmarking. 40

49 Tab. 4: Daten der effizienten Betriebe inklusive Horizontalvergleich (Ausschnitt) 41