Mathematik-Wettbewerb 2012/ Runde Statistische Auswertung

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1 Mathematik-Wettbewerb 2012/2013 Statistische Auswertung Landesergebnisse: Zur Einordnung ihrer eigenen Ergebnisse (zu finden in mw1213_1r_schulergebnisse.pdf ) erhalten alle Schulen die Landesdurchschnittswerte einschließlich der dazugehörigen Standardabweichungen wie auch (graphisch dargestellt) die einzelnen (als Boxplot), die Summe der sowie der Wahlaufgaben und das (als Histogramm). Erläuterung eines Boxplots: Die Verteilung der wird in Form eines Boxplots dargestellt, um die Schwankungen deutlicher sichtbar zu machen. Beispielsweise werden alle Schulen gemäß ihrer bei der Pflichtaufgabe 1 im Schuldurchschnitt erreichten Punktzahl in eine Reihenfolge geordnet. Der dicke Strich innerhalb des Rechtecks (Kasten oder box ) bezeichnet den Median, also den Wert, den die eine Schule, die sich in der Mitte dieser Rangfolge befindet, erreicht hat (dieser Wert ist in der Regel nicht gleich dem Mittelwert). Die eine Hälfte der Schulen liegt also mit ihren Werten über dem Median, die andere darunter. Nun halbiert man die obere und die untere Hälfte der Schulen, indem man auch dort jeweils die Schule in der Mitte sucht, und erhält so vier Gruppen ( Quartile ). In jedem Quartil befinden sich 25 % aller Schulen, d. h. der Teil des Rechtecks über bzw. unter dem Median bezeichnet die Werte der Schulen, die sich im 2. bzw. 3. Quartil befinden (also zusammen 50% aller Schulen). Die Balken über bzw. unter dem Rechteck enden beim größten bzw. kleinsten Wert, sofern keine Ausreißer vorliegen: Die Kringel-Werte liegen um mehr als anderthalb Kastenlängen außerhalb, die Sternchen-Werte weichen um mehr als drei Kastenlängen ab. Erläuterung des Quartilranges: Wie zuvor beschrieben, werden die Schulen anhand ihres Schuldurchschnittes in Quartile eingeteilt (hier nur die Werte für die Gesamtteilnahme). Die jeweiligen Quartilränge der Schulen finden sich ebenfalls in mw1213_1r_schulergebnisse.pdf. Im Folgenden ein Überblick der Quartilgrenzen 2012/2013: Quartilrang A-G8-G A-G9-G B-G C-G 1 Min 6,81 12,29 8,90 4,78 Max 25,58 20,46 21,405 15,75 2 Min 25,69 20,57 21,407 15,77 Max 28,15 24,16 24,16 19,32 3 Min 28,29 24,29 24,36 19,33 Max 30,39 27,63 26,87 22,778 4 Min 30,49 28,07 26,88 22,782 Max 36,80 34,68 33,22 35,21 1

2 Landesergebnisse Aufgabengruppe A-G8-G Landesdurchschnitt 1,72 1,92 1,36 1,95 1,27 1,32 1,55 2,63 13,80 27,52 Standardabweichung 0,29 0,30 0,32 0,30 0,33 0,32 0,39 0,22 3 4,57 Verteilung der Summe der 2

3 Landesergebnisse Aufgabengruppe A-G9-G Landesdurchschnitt 1,55 1,85 1,15 1,85 1,01 1,16 1,51 2,49 11,73 24,30 Standardabweichung 0,46 0,39 0,40 0,42 0,44 0,44 0,54 0,24 3 5,39 Verteilung der Summe der 3

4 Landesergebnisse Aufgabengruppe B-G Landesdurchschnitt 1,75 1,92 1,76 1,11 1,63 2,04 1,20 2,03 10,52 23,97 Standardabweichung 0,37 0,42 0,38 0,32 0,43 0,34 0,40 0,36 3 4,42 Verteilung der Summe der 4

5 Mathematik-Wettbewerb 2011/2012 des Landes Hessen Landesergebnisse Aufgabengruppe C-G Landesdurchschnitt 2,13 2,28 1,61 1,29 1,09 0,98 1,37 0,71 8,08 19,55 Standardabweichung 0,33 0,36 0,58 0,49 0,53 0,50 0,43 0,46 3 5,22 Verteilung der Summe der 5