2.3. Anwendung: Deutsches Steuer- und Transfersystem. Bisher vernachlässigt: Einkommensabhängige Steuern und Transfers

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1 2.3. Anwendung: Deutsches Steuer- und Transfersystem Bisher vernachlässigt: Einkommensabhängige Steuern und Transfers Modifizierte Budgetrestriktion C = wh + R T (wh, R) T Nettosteuer, d.h. Steuer abzüglich Transfers Implikationen: Effektiver Nettostundenlohn endogen, d.h. Funktion der angebotenen Arbeitsstunden Budgetrestriktion im Allgemeinen nicht-linear, da T ( ) nicht-linear 32

2 inearisierung des Budgetrestriktion Geeignete Umdefinition der Variablen führt zu linearer Formulierung der Budgetbeschränkung C = wh + R T (wh, R) = w(h)h + R(h) w(h) = ( ) 1 T w marginaler Nettolohnsatz (wh) R(h) Virtuelles Einkommen Das virtuelle Einkommen ist das Einkommen, das bei über den Wertebereich der Arbeitsstunden konstantem marginalem Nettolohnsatz bei einer Arbeitszeit von Null erreicht wird. Hinweis: Analog kann man ein virtuelles potenzielles Einkommen bei maximaler Stundenzahl bestimmen. 33

3 Beispiel I - Sozialversicherungsbeiträge Tarifverlauf der Sozialversicherungsbeiträge in Deutschland A. Gesetzliche Renten- und Arbeitslosenversicherung τ S = y i 8034 wenn y i < y i < y i B. Gesetzliche Kranken- und Pflegeversicherung τ H = y i 3672 wenn y i < y i < y i τ GRV = ; τ GKV = ; τ GP V = ; τ AV = (Arbeitnehmerbeiträge Westdeutschland, Stand: Januar 2004) 34

4 Konvexes Budget C ' '' R ~ '' R ~ ' Virtuelles Einkommen Freibetragsgrenze 0 35

5 Mögliche ösungen des Optimierungsproblems C C Konsumorientiertes Individuum Freizeitorientiertes Individuum ' '' R ~ '' R ~ ' C ~ 0 36

6 Wirkung einer Beitragssatzerhöhung C ' '' R ~ '' 1 ~ 2 0 R ~ ' 37

7 Wirkung einer Beitragssatzerhöhung Beitragssatzerhöhung senkt den marginalen ohnsatz. (Hinweis: Einführung der Sozialversicherung wirkt analog.) Bei proportionalem Beitragssatz wirkt die Beitragserhöhung wie ein Rückgang des Brutto-Stundenlohnsatzes und verursacht (negative) Substitions- und (positive) Einkommenseffekte Unbestimmter Gesamteffekt auf angebotene Arbeitsstunden Beitragsänderung hat eventuell keinen individuellen Angebotseffekt: 1. Einkommens = Substitutionseffekt 2. Ecklösung 38

8 Ecklösung C ' '' C 1 C ~ C R ~ 2 '' R ~ ' 1 2 ~ 0 39

9 Eigenschaften der Ecklösung Mögliches Ergebnis der unrestringierten Optimierung 1 2 = 1 (w, R 0 ) < = 2 ((1 τ)w, R 0 ) > In diesem Fall liegt das höchste erreichbare Nutzenniveau bei =. Individuen, die Ecklösung wählen, sind restringiert: Beobachtetes Arbeitsangebot ist nicht die optimale Entscheidung V (, C) < V 1 ( 1, C 1 ) ; V (, C) < V 2 ( 2, C 2 ) V (, C) - Indirekte Nutzenfunktion Mögliche Folgen auf individueller Ebene: nicht-marginale Reaktion auf marginale Beitragssatzänderung keine Reaktion auf nicht-marginale Beitragssatzänderung 40

10 Progressive Steuer Beispiel II - Progressive Steuer Durchschnittssteuersatz steigt mit Bemessungsgrundlage Steigender Grenzsteuersatz ist hinreichende, aber keine notwendige Bedingung für Steuerprogression Tarifverlauf der Einkommensteuer in Deutschland 0 y T 7664 T (y T ) = y T ( yt ) y T ( yt ) 0.45 y T 8845 wenn 7664 < y T < y T < y T y T zu versteuerndes Einkommen Stand: Januar

11 Optimum bei differenzierbarer konvexer Budgetrestriktion C R ~ 0 42

12 Beispiel III - Sozialhilfe Sozialhilfe garantiert Mindesteinkommen bei Nichtarbeit (R) Hinzuverdienste bei Aufnahme einer Arbeit sind mit hoher Transferentzugsrate belegt. Grundschema (regionale Variation): geringfügiger anrechnungsfreier Hinzuverdienst Entzugsrate von 85% bis zu einer Hinzuverdiensthöchstgrenze danach Entzugsrate 100% Konkave Budgetmenge 43

13 Stilisierter Budgetverlauf mit Sozialhilfe C Steigung: -w Steigung: 0 Steigung: -0,15w Steigung: -w Soziales Existenz minimum 0 44

14 Optimum bei nicht-konvexem Budget C '' C 1 ' C 2 1 ~

15 ösung des Optimierungsproblems Optimum für jedes Segment der Budgetrestriktion! Individuum maximiert seinen Nutzen in Abhängigkeit vom jeweiligen marginalen Nettolohnsatz und virtuellen Einkommen: C + (1 τ)wh = R 0 C + wh = R 0 wenn > <, Gewählt wird das segmentspezifische Optimum mit dem höchsten Wert der indirekten Nutzenfunktion: V i (C i, i ) i = 1, 2 Der Eckpunkt kann nie gewählt werden. Im Extremfall gibt es ein multiples Optimum. 46

16 Multiples Optimum C '' ' 1 ~

17 Anreizwirkungen der Sozialhilfe? Referenz: Situation ohne Sozialhilfe-Regelung Annahme: Ohne Sozialhilfe R = 0 Bestandteile der deutschen Sozialhilfe: 1. Soziale Existenzsicherung (Mindesteinkommen, Mindestlohn ) 2. In-Work Benefit im engeren Sinn: an Arbeitsaufnahme gekoppelter Transfer im weiteren Sinn: Transferleistung bei positiver Stundenzahl Trotz hoher Transferentzugsraten gewährt auch deutsche Sozialhilfe i.w.s. benefits in work Beispiele (Vereinigte Staaten) von In-Work Benefits i.e.s. sind Workfare und Earned Income Tax Credit. 48

18 Anreizwirkungen eines Mindesteinkommens C C Konsumorientiertes Individuum Freizeitorientiertes Individuum UC C min UM U ~ 0 49

19 Anreizwirkungen eines Mindesteinkommens Individuen, die in Ausgangssituation erheblich mehr verdienen als Mindesteinkommen C min, verändern ihr Verhalten nicht (Fall C) Individuen, die weniger verdienen als C min hören in jedem Fall auf zu arbeiten (Fall ) Individuen, die wenig mehr als C min verdienen, hören wahrscheinlich auf zu arbeiten (Fall M) Individuen, die nicht arbeiten, tun dies auch weiterhin nicht. 50

20 Arbeitsangebotswirkungen eines Mindesteinkommens Makro-Wirkung Rückgang der Partizipationsrate; geringeres Volumen an Arbeitsstunden Mikro-Wirkung Veränderung der Partizipationswahrscheinlichkeit in Abhängigkeit von ursprünglicher Position auf der Budgetgeraden Die Funktion h(w i, Sozialhilfe h i > 0) ist bezüglich der Sozialhilfe-Variablen nicht differenzierbar (da nicht stetig)! Angebotsreaktion erfolgt at the external margin Mindesteinkommen erhöht Reservationslohn Transferfalle 51

21 Anreizwirkungen von In-Work Benefits C C min UC U UM ~ '' ~ ' 0 52

22 Anreizwirkungen von In-Work Benefits Referenz: Situation mit Mindesteinkommen C min Individuen, die ursprünglich nicht arbeiten, bieten weniger als Stunden Arbeit an (Fall C) oder bleiben dem Arbeitsmarkt weiterhin fern (Fall ) Individuen, die usrprünglich h [, ) anbieten, erhöhen oder verringern ihr Arbeitsangebot ( Mitnahmeeffekt), bleiben aber in jedem Fall im Arbeitsmarkt. (Fall M) Individuen, die usrprünglich wenig mehr als Stunden anbieten, verringern ihr Arbeitsangebot ( Mitnahmeeffekt), bleiben aber in jedem Fall im Arbeitsmarkt. Individuen, die usrprünglich weit mehr als Verhalten nicht. Stunden anbieten, verändern ihr Unbestimmte Makro-Wirkungen! Partizipationsrate wächst oder bleibt konstant Volumen an Arbeitsstunden wächst oder schrumpft 53