ARBEITSPAPIERE DER NORDAKADEMIE

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1 ARBEISPAPIERE DER NORDAKADEMIE ISSN Nr Unernehmensbewerung und Performancemessung mi dem Robichek/Myers-Sicherheisäquivalenmodell: Besimmung von Risikoabschlagsfakoren im Zwei-Phasen-Modell und deren Kopplung mi dem Residualgewinnansaz, dargesell an einem Fallbeispiel mi einer einfachen Gewinnseuer auf Unernehmensebene Prof. Dr. Ralf Kesen November 2006 Eine elekronische Version dieses Arbeispapiers is verfügbar uner: hp:// Köllner Chaussee Elmshorn hp://

2 Unernehmensbewerung und Performancemessung mi dem Robichek/Myers- Sicherheisäquivalenmodell: Besimmung von Risikoabschlagsfakoren im Zwei- Phasen-Modell und deren Kopplung mi dem Residualgewinnansaz, dargesell an einem Fallbeispiel mi einer einfachen Gewinnseuer auf Unernehmensebene Problemsellung von Prof. Dr. Ralf Kesen Zur Unernehmensbewerung werden in der inernaionalen Praxis bevorzug oupuorieniere Discouned Cash Flow-Verfahren mi dem Ziel einer subjekiven Grenzpreisermilung eingesez. 2 Drei bedeuende Wereinflusskomponenen gil es dabei regelmäßig feszulegen: Der Bewerer muss (a) Annahmen zur Länge des Planungszeiraums reffen, (b) den Planungszeipunken ensprechende ausschüungsfähige Cash Flows zuordnen sowie (c) die periodenbezogenen Cash Flows mi einem geeigneen Kalkulaionszinssaz diskonieren. In der Praxis wird vielfach mi einem sog. Zwei-Phasen-Modell gearbeie: Nach einer sog. Deailplanungsphase folg eine sog. Reswerphase. Für die Abbildung der Deailplanungsphase mi einer Länge von zumeis drei bis fünf Jahren greif man nach Möglichkei auf Erkennnisse der inernen Unernehmensplanung zurück, was die schwierige Prognose künfiger Cash Flows erheblich erleicher. Allerdings ha diese erse Phase am Unernehmenswer in der Regel nur einen bescheidenen Aneil (bspw. von 20% oder sogar von uner Null, falls es sich um junge innovaive Unernehmen handel, die noch kein Geld verdienen). In der bedeuenden Reswerphase wird zumeis eine ewige Rene (mi oder ohne Wachsum künfiger Cash Flows) unersell, was insbesondere eine Folge des Going-Concern-Prinzips sowie der asache is, dass die Fähigkei zu differenzierer Daenprognose mi zunehmender Planungsreichweie sark abnimm. An die Selle differenzierer Prognosen ri die Vorsellung eines eingeschwungenen Zusandes bzw. eines repräsenaiven Normaljahres, deren Cash Flows sich erkennbar an den prognosizieren Daen der Gewinn- und Verlusrechnung anlehnen und die dann rechnerisch bis in die Unendlichkei forgeschrieben werden, sofern besondere Umsände (bspw. endliche Rohsoffvorräe, gesezlich erzwungene Beriebssillegung, weiere Lebensplanung der naürlichen Gesellschafer einer OHG usw.) nich dagegen sprechen. Zudem komm der Besimmung eines adäquaen Diskonierungszinssazes eine hohe prakische Bedeuung zu. In unserem Korrespondenzadresse: Prof. Dr. Ralf Kesen, Nordakademie, Köllner Chaussee, D Elmshorn, ralf.kesen@nordakademie.de

3 2 Kulurkreis is die Vorsellung eines risikoaversen Invesors (gedach als naürliche Person), welcher inernaional als Adressa einer Unernehmensbewerung gil, eine allgemein akzepiere Annahme. Ausgehend von einem sicheren Basiszinssaz i (bspw. Umlaufrendie öffenlicher Anleihen) erheb die Bewerungspraxis deshalb zusäzlich einen Risikozuschlag z, um einen risikoadjusieren Kalkulaionszinssaz k zu generieren, mi dem die erwareen Cash Flows zu diskonieren sind (sog. Risikozuschlagsmehode). Obwohl die Risikozuschlagsmehode sehr wei in der Praxis verbreie is, weis die Bewerungsheorie schon immer auf einen alernaiven Weg hin: die Besimmung und Diskonierung sog. sicherheisäquivalener Cash Flows miels eines sicheren Basiszinssazes. Der enscheidende Voreil dieses Weges beseh in einer konsequenen rennung von Zeipräferenz des Geldes (abgebilde im Basiszinssaz) sowie operaivem Geschäfsrisiko (ausgedrück durch einen Abschlagsberag vom erwareen Cash Flow einer Periode), was insbesondere die ransparenz bezüglich der Risikoeinsellung sowie der dami verknüpfen moneären Folgen verbessern kann. So gib es nach eigenen Erfahrungen des Verfassers durchaus vereinzel Unernehmen, die diese rennung von Zei und Risiko anschaulicher finden und daher gerne zu realisieren gedenken. 3 Dieser alernaive Weg ha sich in der bisherigen Unernehmenspraxis uner anderem deshalb nich mehrheilich durchgesez, da man Sicherheisäquivalene, folg man der Enscheidungsheorie, durch aufwendige Befragungsexperimene generieren und Nuzenfunkionen von Enscheidungsgremien konsruieren müsse. 4 Umso überraschender erschein es, dass uner anderem die Prüfungs- und Beraungsgesellschaf KPMG der Unernehmenspraxis zur Realisierung eines werorienieren Managemen eine Performance- und Bewerungskennzahl mi dem Namen ERIC empfiehl, die, so sagen die Verreer dieser Kennzahl, 5 auf der Idee von Sicherheisäquivalenen aufbau. Eine mögliche Folge des Rechnens mi dieser neuen Kennzahl gab die FAZ in ihrer Ausgabe vom bereis eindrucksvoll wieder: Neue Kennzahl zur Bewerung von Vgl. bspw. Kesen, R. (Unernehmensbewerungen 2004), S ; Drukarczyk, J. (Unernehmensbewerung 200); Kruschwiz, L./Löffler, A. (Discouned 2006). Im Rahmen eines Diplomarbeisprojekes Anfang 2006 zur Einführung werorienierer Conrollingkennzahlen in einem mielsändischen Chemiehandelsunernehmen in der Rechsform einer Akiengesellschaf wurde fesgesell, dass die Miarbeier im Bereich Rechnungswesen sowie das op-managemen sich eher vorsellen können, künfig mi quanifizieren Risikoberägen zu arbeien, da dadurch das finanzielle Ausmaß von Risikoeinschäzungen der Enscheidungsräger besser erkennbar sei. Insofern solle sicherlich auch die Kulur im Unernehmen die Bewerungsmehodik mi besimmen; insbesondere dann, wenn die jeweiligen Mehodenalernaiven bei sachgerecher Anwendung keine abweichenden Handlungsempfehlungen generieren. Vgl. bspw. die Ausführungen bei Laux, H. (Enscheidungsheorie 2005), S.25ff.; Bamberg, G./Coenenberg, A.G. (Enscheidungslehre 2000), S Vgl. Velhuis, L.J./Wesner, P. (Value 2005), S.53-65; Velhuis, L.J. (Enwurf 2004), S.297 ff.; Velhuis, L.J. (ERIC 2004), S. ff.

4 3 Unernehmen: Aus Wervernichern werden plözlich Werschaffer. Ensprechend erschein es reizvoll, diesen Ansaz (im Folgenden: Sicherheisäquivalenmodell) mi der üblichen Vorgehensweise der Bewerungspraxis (Risikozuschlagsmodell) zu vergleichen und hierzu auf die eigenlichen Urheber von ERIC zurückzugreifen: Robichek/Myers haben 976 auf der Grundlage des Risikozuschlagsmodells ein sinngleiches Sicherheisäquivalenmodell enwickel, woraus sich das weiere Vorgehen ergib: Zunächs wird ein Sicherheisäquivalenmodell auf der Basis ausschüungsfähiger Cash Flows in Anlehnung an Robichek/Myers vorgesell und miels eines einfachen Fallbeispiels die prakische Umsezung im Vergleich zum Risikozuschlagsmodell verdeulich. Danach wird der Modellansaz der Sicherheisäquivalene auf den Residualgewinnansaz überragen bzw. in das Preinreich/Lücke-heorem eingebee. Ein Fallbeispiel zeig abschließend die Veränderungen zwischen herkömmlichen Residualgewinnansäzen und dem neuen Ansaz auf Basis der Robichek/Myers-Sicherheisäquivalene. Dadurch werden die neue Kennzahl ERIC sowie die oben ziiere Aussage in der FAZ vom für den ineressieren Leser, so meine Hoffnung, versehbar. Sicherheisäquivalene Cash Flows im Robichek/Myers-Modell bei endlichem Planungshorizon Gleichung () zeig eine übliche Formel zur Besimmung eines heuigen Unernehmensweres (UW 0 ): Auf Basis eines sog. D-Modells werden künfig erwaree Cash Flows ( ) mi einem risikoadjusieren Kalkulaionszinssaz k auf =0 diskonier und so ein (meis subjekiver) Grenzpreis besimm, der das Ende jeder Konzessionsbereischaf für einen Käufer (Preisobergrenze) bzw. Verkäufer (Preisunergrenze) markier. 0 ) = () UW = ( + k Diskonieren mi risikoangepassen sowie laufzeikonsanen Kalkulaionszinssäzen is in der Unernehmenspraxis sehr wei verbreie. Gleichung () könne man insofern für die folgenden Ausführungen als praxisgeriebenes Referenzmodell bezeichnen. 6

5 4 Robichek/Myers kriisieren bereis 976 die im Diskonierungszinssaz enhalene Vermischung von Zei und Risiko, weshalb sie auf der Grundlage von Gleichung () die Ableiung von sicherheisäquivalenen Cash Flows vorschlagen, dami dem Diskonierungszinssaz lezlich nur noch die Aufgabe zur Hersellung der Zeipräferenz des Geldes zukomm. 7 Hierzu sellen die Auoren die Frage: Wha is he smalles cerain reurn for which you would exchange den in () enhalenen erwareen (dami unsicheren) Cash Flow einer Periode? Mi dieser Frage wird das Sicherheisäquivalen der erwareen Cash Flows ( ) definier. Im Falle der (praxisgerechen) Annahme der Risikoaversion, is das Sicherheisäquivalen ses kleiner als der Erwarungswer der Cash Flows ( ). Dami gil auch (im Falle posiiver Cash Flows): α =. 8 Da ein sicher gemacher Cash Flow mi einem sicheren (und ebenfalls laufzeikonsanen) Basiszinssaz (i) zu diskonieren is, folg: 0 ) = = (2) UW = ( + i) = α ( + i Der Unernehmenswer muss sich dabei in beiden Gleichungen ensprechen, da das idenische operaive Risiko lediglich an unerschiedlicher Selle berücksichig wird. Greif man in den Gleichungen () und (2) eine beliebige Periode heraus, muss Gleichung (3) gelen: (3)! ( + i) = ( + k) bzw. α ( + i) = ( + k)! Dadurch läss sich für das Verhälnis beider Cash Flows ( α = ) alernaiv schreiben: Zur heoreischen Kriik an diesem Referenzmodell vgl. insbesondere Kruschwiz, L. (Risikoabschläge 200), S Vgl. Robichek, A.A./Myers, S.C. (Problems 976), S Im Falle eines negaiven Rückflusses wäre das Verhälnis bei Risikoaversion größer Eins: α = >. Dies ha seine Ursache darin, dass der sicherheisäquivalene Berag im Zähler den Berag des Nenners überseigen muss und sich die negaiven Vorzeichen aufheben.

6 5 ( + k) ( + i) (4) α = =, wobei i k für den Fall posiiver erwareer Cash Flows ( + i) ( + k) gelen muss. 9 Der in Gleichung (4) dargeselle dimensionslose Fakor sell das Verhälnis von unsicherem zu sicherem Abzinsungsfakor bzw. von sicherem zu unsicherem Aufzinsungsfakor dar. Mi zunehmendem verringer sich der Fakor. Man kann α als Abschlagsfakor vom Cash Flow-Erwarungswer bezeichnen, durch den eine unsichere in eine sichere Zahlungsgröße ransformier wird. Sell man sich, ausgehend vom erwareen Cash Flow einer Periode, die Frage, wie hoch der finanzielle Abschlagsberag A einer Periode sein muss, dami eine erwaree zu einer sicher gemachen Zahlung muier, so is die Differenz nach Gleichung (5) zu bilden. (5) A = = α = α ). ( Uner Berücksichigung von Gleichung (4) folg lezlich: ( + i) ( + k) ( + i) (6) A = ( ) = ( ) = a ( + k) ( + k) Der Fakor a wird von Velhuis als Risikoabschlagsfakor bezeichne. 0 Mi zunehmendem wächs der Risikoabschlagsfakor, bleib aber ses uner Eins. Für i=k beräg er genau Null. Wird Gleichung (6) vom erwareen Cash Flow einer Periode subrahier, erhäl man den sicher gemachen Cash Flow (vgl. Gleichung (7)), der dann, diskonier mi i, zum gleichen Unernehmenswer in =0 wie eine Diskonierung der erwareen Zahlungsfolgen mi dem risikoangepassen Zinssaz k führ. (7) = a = a ). ( 9 0 Im Falle einzelner Jahre mi negaiven Cash Flows müsse für diese Perioden eigenlich i>k gelen, wenn man die Risikoaversion akzepier. Allerdings is dies im gewählen Modellrahmen nich korrek umsezbar, da wir hier Modelle mi laufzeikonsanen Zinssäzen berachen. Laufzeikonsane Zinssäze sind sachlich immer (im Vergleich zu den Daenunsicherheien nur ein wenig ) falsch, aber in der Unernehmenspraxis aus Gründen des Pragmaismus nich nur akzepier sondern auch gewünsch. Vgl. Velhuis, L.J. (ERIC 2004), S.7.

7 6 Es gil dami abschließend sinngleich zu Gleichung (2): (8) UW0 = ( + i) = ( a ) ( + i). = = Wenn man ab = laufzeikonsane Cash Flows unersell und gegen unendlich sreben läss, befinde man sich im Modell der (einfachen) ewigen Rene. Wolle man für diese spezielle Siuaion einen Unernehmenswer auf Basis von Robichek/Myers- Sicherheisäquivalenen berechnen, muss ensprechend der Renenformel gelen: (9)! k = i mi α = bzw. = α Daraus folg unmielbar: α = i k. Für den Abschlagsberag A ergib sich dami: i k i (0) A = α = ( α ) = ( ) = ( ) = a k k Abschlagsfakoren im Zwei-Phasen-Modell In der Bewerungspraxis dominier das sog. Zwei-Phasen-Modell. Robichek/Myers haben dieses Modell nich weier berache. Ensprechend sell sich die Frage, wie Reswer- und Deailplanungszeiraum über Abschlagsfakoren mieinander zu verknüpfen sind, wenn man das Diskonieren erwareer Cash Flows mi einem risikoadjusieren Zinssaz weierhin als praxisbezogenes Referenzmodell voraussez. Würde man die bislang vorgesellen Abschlagsfakoren zur Besimmung eines Unernehmensweres in =0 im Rahmen eines Zwei-Phasen-Modells nuzen, ließe sich in =0 kein beragsgleicher Unernehmenswer erzielen, der sich uner Nuzung eines laufzeikonsanen risikoadjusieren Zinssazes k Gelegenlich werden auch drei Phasen abgegrenz. Dies is insbesondere dann geboen, wenn spezielle Invesiionsschübe vom Inhaber bzw. Managemen geplan sind. Ein soforiger Übergang auf einen Reswerzeiraum mi normalisieren Invesiions- und Abschreibungszyklen würde die Bewerungsergebnisse erheblich verzerren. Zudem gib es Branchen mi langlebigen Beriebsmieln (bspw. Flugzeuge), die alle 5 bis 20 Jahre mi erheblichen Ersazinvesiionen konfronier werden, so dass ers danach ein Normaljahr definier werden solle. Ggf. sollen Normalperioden, besehend aus mehreren Einzeljahren, formulier werden.

8 7 ergeben würde. 2 Um eine Ergebniskompaibiliä in =0 zu erzielen, is die in () wiedergegebene Gleichgewichsbedingung zu erfüllen. () UW 0 =! ( + k) + ( + k) + i + + i = k = ( ) ( ) = i Dabei muss einerseis im Deailplanungszeiraum für Cash Flows zwischen = bis = Gleichung (2) gelen: (2) ( + i) = ( + k) Um mi dem Sicherheisäquivalenmodell idenische Unernehmenswere in =0 zu erzielen wie mi dem in der Praxis dominanen Risikozuschlagsmodell, is für die Reswerphase, bewere auf =0, die in Gleichung (3) wiedergegebene Ideniä zu fordern: (3) i k ( + i) = ( + k) Allein für Gleichung (3) is ein neuer Abschlagsfakor zu besimmen, da sich die in Gleichung (2) enhalene Ideniä bereis in dem oben beschriebenen Modell bei endlichem Planungszeiraum wieder finde. Konzenrieren wir uns also auf Gleichung (3) und ersezen den sicher gemachen Cash Flow : α (4) ( + i) i = k ( + k) Auflösen von (4) nach α ergib: i ( + i) (5) α = mi i k für 0 und laufzeikonsan ab =+. k ( + k) 2 Ensprechend sind die beispielgesüzen Ausführungen von Velhuis/Wesner nich korrek, da sie dem Leser nich verraen, ob und wie sich ein Abschlagsfakor in der Reswerphase besimmen läss. Vgl. näher Velhuis, L.J./Wesner, P. (Value 2005), S

9 8 Der Abschlagsberag dann: A für die ewige Renenzahlung im Reswerzeiraum laue k ( + k) i ( + i) (6) A = = ( α ) = = a k ( + k) In Gleichung (6) is = der Endzeipunk des Deailplanungszeiraumes. Zusammengefass ha die Bewerungsformel für das zweiphasige Sicherheisäquivalenmodell folgendes Aussehen: (7) UW ( a 0 = ( a ) ( + i) + ( + i), = i ) wobei a ( + k) ( + i) ( + k) k ( + k) i ( + i) k ( + k) = und a = In der Praxis der Unernehmensbewerung wird für den Reswerzeiraum ofmals mi sog. Wachsumsabschlägen vom Diskonierungszinssaz gearbeie. Fakisch handel es sich dabei um eine progressive zinseszinsliche Wachsumsfunkion ( + w), die zumeis an den Cash Flows im ersen Jahr des Reswerzeiraumes anknüpf und die künfigen Zahlungen bis ins zeilich Unendliche mi dem laufzeikonsanen Wachsumsfakor w anseigen läss. Für den Reswerzeiraum wird nun folgende Ideniä verlang: (8) i w k w k i > w 0 ( + i) = ( + k), mi für Bei ansons idenischem Vorgehen im Zwei-Phasen-Modell folg lezlich für den Abschlagsfakor im ewig wachsend gedachen Reswerzeiraum: ( k w) ( + k) ( i w) ( + i) (9) a =, mi k i > w für 0 ( k w) ( + k)

10 9 Fallbeispiel für eine Unernehmensbewerung im Zwei-Phasen-Modell mi einfacher Gewinnseuer auf Unernehmensebene In Abb. is eine vereinfache inegriere Finanzplanung, besehend aus einer Plan-Bilanz, Plan-GuV sowie einer Plan-Cash-Flow-Rechnung, für eine Business Uni wiedergegeben. HGB-Bilanz einer Uni ff. Sachanlagevermögen 3.000, , , , ,00 Waren 2.000, , , , ,00 Geld & Geldanlage 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Summe Akiva 5.000, , , , ,00 Eigenkapial Ende Vorjahr 5.000, , , ,00 + Jahresüberschuss 3.900, , , ,00 - Gewinnausschüung , , , ,00 Eigenkapialendbesand 5.000, , , , ,00 HGB-G+V-Rechnung ff. Umsazerlöse 2.000, , , ,00 - Wareneinsaz bzw. -aufwand , , , ,00 - Personalaufwand , , , ,00 = EBIDA 7.000, , , ,00 - Abschreibungen -500,00-700,00-700,00-700,00 = EBI 6.500, , , ,00 - Seueraufwand 40% , , , ,00 = Operaives Ergebnis nach Seuern 3.900, , , ,00 Cash-Flow-Rechnung ff. EBIDA 7.000, , , ,00 -/+ Erhöhung/Redukion Warenbesand -500,00-00,00 0,00 0,00 - Zugang Sachanlagen -.000, ,00-700,00-700,00 - Seuerzahlungen , , , ,00 = mögliche Gewinnausschüung 2.900, , , ,00 - Gewinnausschüung (-) / EK-Einlage (+) , , , ,00 =Veränderung Geld & Geldanlage = 0,00 0,00 0,00 0,00 (Vollausschüungshypohese) Free Cash-Flow an Konzernmuer 2.900, , , ,00 Abb. : Inegriere Finanzplanung im Fallbeispiel für eine eigenfinanziere Uni Es wird davon ausgegangen, dass diese inerne Uni eil eines Konzerns is und bewere werden soll. Es wird die bei inernaionalen Unernehmensbewerungen ypische Annahme einer Vollausschüung unersell. Die Uni wird als eigensändige Rechseinhei inerpreier und gil als 00% eigenfinanzier. 3 Als Seuersaz werden 40% auf Unernehmensebene unersell. Weiere seuerliche Wirkungen werden nich berache. Als Kapialkosensaz k der unverschuldeen Uni soll ein risikoadjusierer Zinssaz von 0% p.a. gelen. Da die Annahme der Eigenfinanzierung gil, kann der Zinssaz nur eine Prämie für das 3 Diese Annahme mach weiere Überlegungen zur Konsrukion des Kalkulaionszinssazes (Rechnen mi gewogenen Gesamkapialkosensäzen oder lediglich Eigenkapialkosensaz) sowie zum konkreen Be-

11 0 operaive Geschäfsrisiko dieser Uni enhalen, dem sich die Eigenkapialgeber (bewuss) aussezen und im Falle der Risikoaversion eine zusäzliche Vergüung über eine sichere Alernaivinvesiion hinaus erwaren. Werden die in Abb. besimmen Free Cash Flows an die Konzernmuer mi 0% p.a. diskonier, ergeben sich die in Abb. 2 wiedergegebenen Unernehmenswere in Abhängigkei der Laufzei. Berechnung des Unernehmensweres ff. auf Basis der Free Cash-Flows 2.900, , , ,00 Unernehmenswer in , , , ,00 Abb. 2: Unernehmenswere mi erwareen Cash Flows (Risikozuschlagsmodell) Die Cash Flows ab =4 ff. wurden hierbei mi der einfachen ewigen Renenformel diskonier (Modell ohne ewiges Wachsum ). Sell man sich gedanklich in den Zeipunk =3, so folg für den Unernehmenswer zu diesem Zeipunk: 3.780/0, = ,-- GE. Im akuellen Bewerungszeipunk (=0) beräg die Summe aller künfigen Zahlungsfolgen ,42 GE und sell den gesuchen Uniwer dar. Zum gleichen Ergebnis in =0 gelang man, wenn man die oben enwickelen Abschlagsfakoren bzw. beräge ermiel und von den erwareen Zahlungsfolgen an die Konzernmuer subrahier. Hierfür is die Kennnis des risikofreien Basiszinssazes i erforderlich. Da in der Bewerungspraxis der risikoadjusiere Zinssaz k zumeis von einem sicheren Basiszinssaz ausgehend besimm wird (k = i + z), is i meis schon vorgegeben. Im Beispiel werden 4% p.a. unersell. Die Berechnungsergebnisse zeig Abb. 3. Berechnung des Unernehmensweres ff. Free Cash-Flow an Konzernmuer 2.900, , , ,00 Risikoabschlagsfakor (a) 0,0545 0,06 0,549 0,669 Risikoabschlagsberag (A) -58,8-358,67-585, ,7 Sicherheisäquivalener Free Cash-Flow 2.74, , ,58.277,83 Unernehmenswer in , , , ,80 Abb. 3: Unernehmenswere mi sicherheisäquivalenen Cash Flows Um die Rechenergebnisse in Abb. 3 nachvollziehen zu können, werden die Berechnungen für die Abschlagsberäge in = sowie im Reswerzeiraum (=4 ff.) gezeig: werungsverfahren (WACC- oder APV-Ansaz) überflüssig, da Einflüsse aus der Verschuldung ausgeklammer bleiben.

12 ( + 0,) ( + 0,04) (20) A = = 58, 8 sowie ( + 0,) 3 3 0, ( + 0,) 0,04 ( + 0,04) (2) A = = 2.502, 7 3 0, ( + 0,) Inegraion des Robichek/Myers-Sicherheisäquivalenmodell in Residualgewinnmodelle zur laufenden Performancemessung Laufende Performancemessungen dienen der milaufenden Konrolle von anizipieren Werenwicklungen bei Geschäfsbereichen oder Unernehmen. Unernehmenswerenwicklungen konrollier man sinnvollerweise mi dem gleichen heoreischen Ansaz, den man zur Ex-ane-Werermilung herangezogen ha. Um die Werveränderung einer einzelnen Periode feszusellen, is auf zeiliche Grenzgewinne zurückzugreifen, die im Rahmen der Invesiionsheorie auch zur Beanworung der Fragesellung einer opimalen Nuzungsdauer sowie eines opimalen Ersazermins verwende werden. Einen allgemein güligen zeilichen Grenzgewinn erhäl man, indem man die Kapialwerbzw. lezlich die Endwerveränderung zweier benachbarer Nuzungsdauerperioden besimm. 4 Uner der Annahme, dass man die Nuzung eines Invesiionsobjekes in jeder Periode beenden könne, sez sich der zeiliche Grenzgewinn ( GG ) des kommenden Jahres einerseis aus den erwareen laufenden Rückflüssen ( ) sowie dem erzielbaren Liquidaions- bzw. Veräußerungserlös ( ) auf dem relevanen Sekundärmark (Börse) zusammen. Abschließend sind zeiliche Opporuniäskosen zu berücksichigen: Sie besehen darin, die Weiernuzung in Periode zu unerlassen und sadessen sofor (.. bzw ) den Liquidaionserlös zu realisieren und zum Kalkulaionszinssaz eine Periode (per 3.2.) anzulegen ( ( + ) L k ). L (22) GG = + L ( + k) L 4 Vgl. Göze, U. (Invesiionsrechnung 2006), S.240; Kruschwiz, L. (Invesiionsrechnung 2005), S.99; rüzschler, K./David, U./Srauch, J./omaszewski, C. (Unernehmensbewerung 2005), S.39.

13 2 Geh man davon aus, dass die besimmen Unernehmenswere in jeder Periode auch realisierbare Markpreise bzw. Börsenwere darsellen, läss sich alernaiv schreiben: (23) GG = + UW ( + k) UW Wenn nun jemand den in =0 kalkulieren Unernehmenswer sowie die für alle Folgeperioden berechneen Unernehmenswere asächlich bezahlen müsse, um in den Genuss der jeweiligen künfigen Free Cash Flows zu gelangen, er seine alernaive Invesiionsmöglichkei (Opporuniä) ebenfalls mi 0% p.a. axier und die gleichen künfigen Zahlungsfolgen wie in Abb. geplan ha, müssen alle ab = ensehenden Grenzgewinne exak Null sein, da jeder poenielle Kaufpreis auf der Grundlage der anizipieren künfigen Rückflüsse im Rahmen des (ewigen) Going-concern besimm wurde. Posiive Übergewinne sind uner diesen Annahmen nich erzielbar. Ers wenn die Cash Flows und/oder die Kapialkosensäze von den originären Planungsannahmen abweichen, wird es von Null verschiedene Grenzgewinne geben können. 5 Ensprechend würden diese Grenzgewinne dann die jeweils akuellsen Unernehmensweränderungen heoreisch korrek messen. In der Unernehmenspraxis werden allerdings mehrheilich spezielle Grenzgewinne, sog. Residualgewinne, präferier, die auf bilanzielle Resbuchwere (sog. Capial Employed CE ) ansa auf erzielbare Markpreise ( L bzw. UW ) zurückgreifen, deren gemeinsame heoreische Wurzel das sog. Preinreich/Lücke-heorem darsell. Preinreich und Lücke haben unabhängig voneinander und zeiversez Residualgewinne formulier, deren Diskonierung über die Nuzungsdauer alernaiv zu einem rein zahlungsorienieren Ansaz zu idenischen Kapialweren für ein Invesiionsobjek führ. 6 Der Residualgewinn ergib sich prinzipiell aus Erfolgsgrößen einer Gewinn- und Verlusrechnung, allerdings vor Zinsen aber nach Seuern uner der Fikion der Eigenfinanzierung ( NOPA ), korrigier um 5 6 Für die prakische Umsezung solle eine laufende Konrolle einerseis für abgelaufene Perioden erfolgen, um die jährlichen Cash Flows und Kapialkosensäze mi denen der Planung vergleichen zu können. Andererseis sollen akuelle Erkennnisse genuz werden, um die Daenprognose bezüglich der künfigen Nuzungsperioden zu revidieren und einen zum akuellen Konrollermin neuen Unernehmenswer zu besimmen. Dadurch lassen sich für alle Perioden die eingereenen bzw. akuell erwareen Unernehmenswerenwicklungen erkennen und hinsichlich ggf. zu ergreifender Anpassungsmaßnahmen zielgeriche ausweren. Im Einzelfall empfiehl sich, auf eche Börsendaen zurückzugreifen und diese mi den Planungsrechnungen zu vergleichen. Dies is unmielbar möglich, falls das berachee Unernehmen selbs börsennoier is. Falls man Unernehmenseile oder nich börsennoiere Firmen berache geling es ggf. börsennoiere Vergleichsunernehmen zu finden, die über Analogieschlüsse und Bereinigungen für einen Vergleich herangezogen werden können. Vgl. Lücke, W. (Ausgleichsfunkion 987), S ; Lücke, W. (Invesiionslexikon 99), S.264; Lücke, W. (Invesiionsrechnung 955), S ; Preinreich, G.A.D. (Valuaion 937), S

14 3 eine kalkulaorische Verzinsung des invesieren Kapials zum Periodenanfang bzw. zum Ende des Vorjahres ( k CE ). Die Analogie zum inernen Beriebsergebnis in der deuschen Kosenrechnungsradiion is offensichlich: Einem Erfolg aus dem operaiven Kerngeschäf wird eine Einkommenshürde der Gesamkapialgeber gegenübergesell. 7 Ein posiiver Residualgewinn einer Periode leise demnach einen den Kapialwer erhöhenden Beirag, weshalb Residualgewinnberechnungen für eine laufende Performancemessung in der Bewerungs- als auch in der Conrollingpraxis als prädesinier gelen. Dami Residualgewinnberechnungen zu gleichen Ergebnissen wie ein Rechnen auf Basis von Zahlungsfolgen gelangen, müssen ses die Voraussezungen des Preinreich/Lücke- heorems erfüll sein: Neben der Verwendung idenischer Kalkulaionszinssäze sell die Einhalung der sog. Barwerkompaibiliä (auch Kongruenz- oder Clean Surplus-Prinzip) die wichigse zu erfüllende Bedingung dar. In der Unernehmenspraxis gil der Economic Value Added (EVA) als der am meisen verbreiee Residualgewinn, 8 weshalb die Barwerkompaibiliä auf dessen Grundlage verdeulich und von diversen Anpassungen (sog. Conversions oder Adjusmens) abgesehen wird. Formal is EVA wie folg definier: (24) EVA = NOPA k CE Wie Gleichung (24) zeig, greif das EVA-Konzep analog zum zahlungsbasieren Risikozuschlagsmodell auf risikoadjusiere Zinssäze zurück. Diskoniere EVA-Folgen führen bei korreker Umsezung uner Hinzunahme der zum jeweiligen Bewerungszeipunk gegebenen Vermögensbesandswere (vorsellbar als Bilanzsumme bzw. invesieres Kapial) zum selben Unernehmenswer wie eine D-Berechnung. Dies verdeulich Abb. 4 anhand der oben vorgesellen Beispieldaen, wobei die Diskonierung ebenfalls mi 0% erfolg. Ein Vergleich mi Abb. 2 (Risikozuschlagsmodell) zeig, dass in jeder Periode i- denische Unernehmenswere erziel werden; offensichlich is die sog. Barwerkompaibiliä eingehalen worden. 7 8 Analog läss sich für den zeilichen Grenzgewinn argumenieren. Vgl. hierzu näher die zusammenfassende Beureilung im lezen Abschni. Vgl. bspw. die ziiere KPMG-Sudie für DAX-00-Unernehmen in Brühl, R. (Conrolling 2004), S.427. Zum EVA-Konzep vgl. näher Hoseler, S. (Economic 997), S.48 ff.

15 4 Berechnung des Unernehmensweres ff. auf Basis des EVA NOPA 3.900, , , ,00 - kalk. Zinsen (k) auf Bilanzsumme = EVA 3.400, , , ,00 Wer EVAs in 3.669, , , ,00 + Bilanzsumme in 5.000, , , ,00 = Unernehmenswer in , , , ,00 Abb. 4: Residualgewinn EVA mi risikoangepassen Zinskosen Das Preinreich/Lücke-heorem wird meisens in Zusammenhang mi einer Invesiionsrechnung mi endlichem Planungszeiraum erläuer. In einer solchen Siuaion gil die Barwerkompaibiliä als hergesell, falls die Summe aller Invesiionsrückflüsse (einschließlich Invesiionsauszahlungen) mi den Residualgewinnen vor Abzug kalkulaorischer Zinsen über den Planungszeiraum übereinsimmen. Für das hier vorliegende Zwei-Phasen-Modell sind die Bedingungen für eine Barwerkompaibiliä zu modifizieren. Dazu empfiehl es sich, im Reswerzeiraum zu beginnen: In Abb. 4 lieg das Ende des Deailplanungszeiraums in ==3. Zu diesem Zeipunk müssen die Unernehmenswere auf Basis einer D-Berechnung (analog Abb. 2) mi der einer kongruenen Residualgewinnrechnung (analog Abb. 4) übereinsimmen, da ein eingeschwungener Zusand ab =4 ff. unersell wird. Dami die Unernehmenswere zu Beginn der Reswerphase (=) übereinsimmen, is eine Ideniä von Free Cash Flow () und Ne Operaing Profis (NOPA) ab =+ zu fordern. Für den Unernehmenswer in = muss für den D-Ansaz (linke Seie) bzw. für den EVA-Ansaz (reche Seie) gelen: EVA NOPA k CE (25) UW = CE CE k =! + = + k k k Auf der rechen Seie von (25) wird EVA ab =4 ff. mi der ewigen Renenformel diskonier. Das Ergebnis sell zunächs einen Kapialwer (Ne Presen Value) in = dar. Um zum Unernehmenswer (Presen Value) zu gelangen, is der Vermögensbesand CE zu addieren. 9 Dami sowohl die linke als auch die reche Seie zum gleichen Unernehmenswer zu Beginn der Reswerphase führen, muss ab =4 ff. offensichlich gelen: (26) = NOPA (Barwerkompaibiliä im Reswerzeiraum) 9 Vgl. bspw. Schulze, W./Hirsch, C. (Conrolling 2005), S.52.

16 5 Wie man an (25) zudem erkenn, komm es für die Unernehmenswerhöhe überhaup nich auf den Besandswer von CE an; allein das künfige operaive Ergebnis vor Zinsen is werbildend. 20 Neben der Kompaibiliä im Rahmen der Reswerphase muss das Kongruenzprinzip auch in den Perioden der Deailplanungsphase gelen. Hierzu kann man bspw. gedanklich von = (im Beispiel =3) nach =- (im Beispiel =2) zurückschreien und fragen, wann ein D- und EVA-Ansaz gleiche Unernehmenswere per =- generieren (vgl. Gleichung (27)). UW (27)! + UW EVA + ( UW CE = + k = + k NOPA k CE + k + k ) + CE UW + + k = CE + k + CE Auf der linken Seie von (27) is der D-Ansaz wiedergegeben. Die reche Seie zeig, dass künfige EVAs diskonier werden und ses zu jedem Bewerungszeipunk der dann gelende Vermögensbesand zu addieren is. Der Ausdruck ( UW CE ) sell die diskon- NOPA k CE iere EVA-Folge für den ewigen Reswerzeiraum ( k ) dar, was sich in Gleichung (25) nochmals ablesen läss. Vereinfach man die in (27) wiedergegebene Ideniäsbedingung, erhäl man lezlich:! (28) = NOPA CE + CE Gleichung (28) könne man als periodenbezogene Kompaibiliäsbedingung für den Deailplanungszeiraum inerpreieren. 2 Werden alle Perioden des Deailplanungszeiraums aufsummier, laue die Barwerkompaibiliä für diese erse Phase: 20 2 Vgl. auch Schumann, J. (Unernehmensbewerung 2005), S.29: Da das Bewerungsergebnis unabhängig von der Wahl der absoluen Höhe der Kapialbasis is, kann der Weraneil des Barweres der Residualgewinne beliebig gesale werden. Über ein window dressing von Resbuchweren können in der Praxis EVA-Kennzahlen bewuss manipulier werden. Kann man dagegen auf beobachbare Markpreise für Invesoren absellen, enfäll diese Verzerrungsopion sofor. Die Richigkei von Gleichung (28) kann man sich bspw. klarmachen, indem man im beracheen Jahr alle Cash Flow- und NOPA-Daen gleich Null sez - mi Ausnahme der Invesiionsauszahlungen sowie der Abschreibungen in. Sell man (28) dann nach CE um, wird der Vermögensbesand, ausgehend vom Besandswer zum Ende des Vorjahres ( CE ), um Invesiionsauszahlungen erhöh ( ) und um Abschreibungen ( NOPA = AfA ) reduzier, was eine übliche Abbildung dieser Sachlage im Rechnungswesen darsell. Dies häe, als weieres Beispiel, auch zur Folge, dass eine Pensionszahlung (Re-

17 6 (29) = NOPA ( CE CE ) (Kompaibiliä in der Deailplanungsphase) =! = = Berachen wir das Fallbeispiel und vergleichen die Daen aus Abb. 2 und Abb. 4: Im Reswerzeiraum =4 ff. ensprechen sich als Folge von (25) bzw. (26) ewiges NOPA und ewiger Free Cash Flow. In ==3 sind die Unernehmenswere idenisch. Auf dieser Annahme basier die in (27) wiedergegebene Ideniäsforderung für den Deailplanungszeiraum, aus der dann die Barwerkompaibiliä in (29) abgeleie wurde. Sez man für = bis =3 die relevanen Beispieldaen in Gleichung (29) ein, zeig sich, dass das Kongruenzprinzip eingehalen is: Die Summe der Free Cash Flows lau Abb. 2 beräg 0.060,-- (linke Seie von (29)). Auf der rechen Seie von (29) laue die Summe der NO- PAs.460,--. Davon is die Summe der Vermögensbesandsänderungen zu subrahieren (-.400,--), was zusammen zum gleichen Wer wie auf der linken Seie führ und in Abb. 4 nachgerechne werden kann. Das EVA-Konzep läss sich also kompaibel zum Dbasieren Risikozuschlagsmodell gesalen. Ebenfalls kompaibel zu einem D-Ansaz is das neuere Residualgewinnkonzep E- RIC konsruier. Es basier auf den oben erläueren Robichek/Myers- Sicherheisäquivalenen und nuz zur Besimmung der periodenbezogenen Übergewinne analog zu EVA die Erkennnisse aus dem Preinreich/Lücke-heorem. Gegenüber EVA werden bei ERIC periodenbezogene Risikoabschlagsberäge von den erwareen bzw. unsicheren NOPAs vorgenommen. Diese Abschlagsberäge sollen, so Velhuis/Wesner, auf Basis der geplanen (unsicheren) Cash Flows im D-Ansaz generier werden und nich einer (unsicheren) NOPA-Planung enspringen. 22 Durch Subrakion der Abschläge vom erwareen NOPA enseh ein sicherheisäquivalenes operaives Ergebnis ( ( A ) NOPA ), dass abschließend um sichere Opporuniäskosen ( i CE ) reduzier wird. 22 dukion des Cash Flow!), die nich in der Ergebnisrechnung abgebilde wird, eine beragsgleiche Redukion auf der rechen Seie von (28) nach sich ziehen müsse, will man das Kongruenzprinzip nich verlezen. Ensprechend müsse auch eine Zuführungsbuchung zu Rücksellungen im NOPA, die nich den Cash Flow beeinfluss, auf der gleichen Seie mi umgekehren Vorzeichen sornier werden. Dies kann anhand eines Fallbeispiels bei Henselmann/Knies nachvollzogen werden. Vgl. Henselmann, K./Knies, W. (Unernehmensbewerung 2002), S Vgl. Velhuis, L.J./Wesner; P. (Value 2005), S.62. Dami ha der Planer in der Unernehmenspraxis auf jeden Fall zwei Bewerungssyseme parallel zu bereiben und insofern keine Arbeiserleicherung durch den Einsaz des ERIC-Konzepes.

18 7 Ensprechend is ein risikofreier Basiszinssaz heranzuziehen, was die Worschöpfung Earnings less Riskfree Ineres Charges erklär. Formal gil für die ERIC-Kennzahl: (30) ERIC NOPA A i CE = NOPA i CE = Berechnung des Unernehmensweres ff. auf Basis des ERIC NOPA 3.900, , , ,00 - Risikoabschlagsberag (vom Cash Flow) -58,8-358,67-585, ,7 - kalk. Zinsen (i) auf Bilanzsumme = ERIC 3.54,82 3.8, ,58.02,83 Wer ERICs in 3.669, , , ,80 + Bilanzsumme in 5.000, , , ,00 =Unernehmenswer in , , , ,80 Abb. 5: Residualgewinn ERIC mi risikofreien Zinskosen Abb. 5 zeig anhand der Beispieldaen, wie sich die ERIC-Were ermieln. Da die Risikoabschlagsberäge auf Basis der erwareen Cash Flow-Folgen gewonnen werden, beeinflussen sie keineswegs das Kongruenzprinzip. Ensprechend konnen die Daen aus Abb. 3 (Sicherheisäquivalenmodell) unveränder in die Abb. 5 übernommen werden. Zudem ri an die Selle des risikoangepassen Zinssazes k über alle Perioden der risikofreie Zinssaz i, so dass auch hierdurch die Barwerkompaibiliä nich beeinrächig werden kann. Die Gleichungen (26) und (29) haben daher auch beim ERIC-Konzep volle Güligkei. Dies zeig sich an den Beispieldaen, wenn man Abb. 3 mi Abb. 5 vergleich: Die Unernehmenswerfolgen ensprechen sich. Unerschiede ergeben sich dami nich innerhalb eines Rechensysems, sondern lediglich zwischen Risikozuschlags- sowie Sicherheisäquivalenmodell: Man erziel zwar im Beispiel idenische Unernehmenswere für den heuigen Berachungszeipunk =0, aber nich in den einzelnen Planungszeipunken. Überhaup keine Übereinsimmung in einzelnen Planungsperioden läss sich bei den beiden Residualgewinnkonzepen ausmachen. In Abb. 6 sind die Ergebnisse der beiden Übergewinnkonzepe nochmals zusammen dargesell. Abweichungen zwischen EVA und ERIC ff. EVA (Risikozuschlagsmodell) , , , ,00 - ERIC (Sicherheisäquivalenmodell) ,82-3.8, , ,83 = Residualgewinnabweichung ,82 -,33 20,42 2.8,7 Inerpreaion: ERIC > EVA ERIC > EVA EVA > ERIC EVA > ERIC Abb. 6: ERIC bewere die nahe Zukunf freundlicher als EVA

19 8 Abb. 6 zeig, dass das ERIC-Konzep in der nahen Zukunf endenziell höhere Residualgewinne ausweis. Gerade für die erse Planungsperiode = wird dies sehr häufig zureffen. Zwecks Fundierung dieser Einschäzung is hypoheisch zu überlegen, bei welchem Cash Flow in = sich die Kennzahlen ERIC und EVA ensprechen. Gleichsezen von E- RIC- und EVA-Formel ((30) und (24)) führ uner Beachung des Abschlagsfakors (3): a zu (3) a = ( k i) CE0! In (3) beschreib die linke Seie den Nacheil von ERIC gegenüber EVA (also den Risikoabschlagsberag); die reche Seie zeig dagegen den Voreil von ERIC gegenüber E- VA (geringere Zinskosenkalkulaion). In = gil für a bei gegebenen k und i zudem a ( k i) =. Eingesez in (3) ergib sich ( + k) bei gegebenem invesieren Kapial bzw. Vermögensbesand zum Periodenanfang ( CE 0 ) ein kriischer Wer für den erwareen (unsicheren) Cash Flow der ersen Periode, durch den das EVA- den gleichen Residualgewinn wie das ERIC-Konzep ausweis: (32), kri = ( + k) CE0 Gleichung (32) zufolge müsse der erwaree Cash Flow im ersen Jahr um die Verzinsung k CE 0 über der Bilanzsumme des beracheen Geschäfsbereichs bzw. Unernehmens liegen, dami ERIC = EVA gil. Mi den Daen des Fallbeispiels müsse der Cash Flow in = dami 5.500,-- (anselle von 2.900,-- lau Abb. ) beragen. Und dies dürfe wohl eher ein Ausnahmefall sein, da dies in der Praxis lezlich einer bilanziellen Sofor- Amorisaion im ersen Nuzungsjahr gleich käme. 23 Dami erschein die Aussage, ERIC bewere die nahe Zukunf endenziell höher bzw. aus Managemensich freundlicher als EVA, durchaus plausibel. In Folgeperioden kehr sich der Effek um: Der Zinskosenvoreil schrumpf aufgrund sinkender Resbuchwere und die Risikoabschlagsfakoren seigen; EVA lieg in der ferneren Zukunf über ERIC.

20 9 Zusammenfassende Beureilung Robichek/Myers verfolgen mi ihrem Sicherheisäquivalenmodell das Ziel o seperae ime and risk in he presen value framework. 24 Gerade die Doppelfunkion von Diskonierungszinssäzen ( ime and risk ) soll dami aufgehoben werden. Allerdings haben die Herleiungen zu den sicherheisäquivalenen Cash Flows gezeig, dass es dazu eines Risikoabschlagsfakors bedarf, hiner dem sich auch ein risikoangepasser Zinssaz verbirg. Ohne dessen Kennnis is die Besimmung des Risikoabschlagsfakors nich möglich. Dami erschein der Ansaz nich unproblemaisch: Man kann kaum ein enscheidend leisungsfähigeres Modell uner Nuzung wesenlicher Elemene des kriisieren Bewerungsmodells konzipieren; im Grunde besag der Ansaz nur, wie hoch Abschlagsberäge sein müssen, falls man bei der pragmaischen Unernehmensbewerung mi risikoangepassen Kalkulaionszinssäzen und erwareen Cash Flows einen akzepieren Wer besimm ha und diesen deckungsgleich mi der Sicherheisäquivalenmehode imiieren möche. Das prakische Grundproblem jeder auf Basis von Sicherheisäquivalenen arbeienden Mehodik beseh gerade darin, die Höhe der erforderlichen Abschlagsberäge zureffend zu besimmen. Robichek/Myers sehen im Verhälnis zweier Aufzinsungsfakoren lezlich sellverreend die Risikonuzenfunkion des Enscheidungsgremiums. Kann dieses Gremium ensprechende Zinssazangaben machen, läss sich, so wohl ihre Hoffnung, zumindes näherungsweise der anzusezende Korrekurberag ermieln. Residualgewinnkonzepe (wie EVA oder ERIC) können für Zwecke der Unernehmensbewerung sowie zur laufenden Performancekonrolle dieser Were grundsäzlich genuz werden, sofern sie barwerkompaibel gesale sind und richig inerpreier werden können. Eine grundsäzliche Überlegenhei gegenüber zahlungssrombasieren D- Analysen besizen sie aber nich, wie die folgenden Anmerkungen zeigen. Wenn Unernehmenswere zugleich Kauf- bzw. Markpreise darsellen, muss aus der Sichweise privaer Invesoren bzw. Kapialgeber heoreisch ses ein zeiliches Grenzgewinnkonzep nach Gleichung (23) genuz werden, da dies allein von einer korreken Bezugsbasis zur Zinskosenberechnung ausgeh. 25 Dagegen würde man mi bilanziellen Res Gemessen am Markpreis bzw. Unernehmenswer in =0 wäre es verfehl, von einer echen Sofor- Amorisaion zu sprechen, falls Invesoren asächlich für Unernehmen Markpreise zu enrichen häen. Robichek, A.A./Myers, S.C. (Problems 976), S.306. Vor diesem Hinergrund erklär sich lezlich die Forderung, im Falle eines Asse Deals uner anderem den derivaiven Goodwill nich der Abschreibung beim Unernehmenskäufer zu unerwerfen (sog. Share-

21 20 buchweren den asächlich zu leisenden Geld- bzw. Kapialeinsaz möglicher Invesoren zumeis (erheblich) unerschäzen. 26 Dies zeig, am Beispiel von EVA, auch Abb. 4: Wir berechnen im Zeiablauf posiive Residualgewinne, obwohl die zeilichen Grenzgewinne auf Markpreis- bzw. Unernehmenswerbasis Null sein müssen, da es ja im Fallbeispiel noch gar nich zu einer Abweichung von den Plandaen kam. Anders gesag: Zwar führ eine Diskonierung von Residualgewinnfolgen und eine Addiion jeweiliger Resbuchwere zu korreken Unernehmensweren. Aber für eine laufende Performancekonrolle sag uns ein realisierer posiiver Residualgewinn einer Periode allein noch gar nichs; denn er enhäl lezlich aus Invesorensich die Annahme, ein Unernehmen in Höhe des bilanzieren Resbuchweres kaufen zu können. Ensprechend wäre es zumindes rasam, einen realisieren EVA- bzw. ERIC-Wer einer Periode sofor mi dem geplanen Wer derselben Periode, der eil der korreken Unernehmenswerberechnung war, zu vergleichen. Es is deshalb völlig verfehl, einen beliebig posiiven buchwerbasieren Residualgewinn bereis als werseigernd zu inerpreieren. Ein weierer Kriikpunk wird deulich, wenn man den allgemeinen zeilichen Grenzgewinn dem Residualgewinnansaz (in Abb. 7 am Beispiel von EVA) gegenübersell und seine einzelnen Komponenen berache. Abb. 7 verdeulich, dass ein Residualgewinn, berechne für die kommende Periode, analog zu einem zeilichen Grenzgewinn eine Aussage darüber reffen kann, ob die Nuzung der Invesiion um eine weiere Periode ausgedehn werden solle oder nich. 27 Ein posiiver Residualgewinn seh dami sellverreend für eine posiive Kapialweränderung. Auf den Unerschied bezüglich der Kapialbasis im Rahmen der Zinsberechnung wurde oben bereis eingegangen (Markwere versus Buchwere). Wie Abb. 7 zeig, müssen die Residualgewinnkonzepe in lezer Konsequenz als spezielle Grenzgewinnmodelle berache werden, die ses von sinkenden Weren der Vermögensgegensände in Höhe der bilanziellen Abschreibungen ausgehen und dami Werhaligkei oder gar Werseigerungen (bspw. von Immobilien oder Beeiligungen) ausschließen, was für diese Fälle ihren Einsaz kaum sinnvoll erscheinen läss holder Conversion). Berache man aber die Bewerung inerner Business Unis, bei der es lediglich um die Fessellung und Konrolle von Businessweren oder gar um die Erklärung von werbesimmenden Fakoren für den Akienkurs einer Firma geh, sehen im Rechnungswesen ers einmal nur bilanzielle Resbuchwere zur Verfügung. Sreng genommen wären sie durch die akuellen Kaufpreis- bzw. Börsenwere zu ersezen. Mir is kein Unernehmen bekann, dass sich dieser Mühen unerzieh. Man denke nur an die gravierenden Abweichungen zwischen Bilanzsummen und Börsenkapialisierungen (Akien und Obligaionen) vieler echnologie-, Medien- oder Markenarikelunernehmen. Zu Invesiionsmodellen, die sich mi der Frage der opimalen Nuzungsdauer auseinandersezen vgl. bspw. Göze, U. (Invesiionsrechnung 2006), S ; Kesen, R. (Liquidaionserlös 200), S ; Kesen, R. (Conrolling 2003), S.73-79; Kesen, R. (Immobilieninvesiionen 200), S

22 2 Operaiver Cash Flow bei der Ausdehnung der Nuzung um eine weiere Periode Veränderung des erzielbaren Liquidaionserlöses im Falle einer Ausdehnung der Nuzung nach Erwareer Grenzgewinn vor Zinsen in Allgemeiner zeilicher Grenzgewinn der Invesiionsheorie (ohne Nachfolgeprojeke) Residualgewinne als spezielle zeiliche Grenzgewinne (am Beispiel von EVA) ( L L ) AfA = GG vorzinsen = NOPA Zinsengang, falls Nuzung der Invesiion von - nach ausgedehn wird Signal für die Voreilhafigkei einer Nuzungsdauerausweiung um eine Periode k L k CE = GG = EVA Abb. 7: Grundlegender Zusammenhang zwischen zeilichen Grenzgewinnen der Invesiionsheorie und Residualgewinnkonzepen am Beispiel von EVA Abb. 7 wirf zudem aus dem Blickwinkel der Nuzungsdaueropimierung ein veränderes Bild auf die Bedeuung der bilanziellen Abschreibungen ( AfA ) einer Periode: In den Beirägen zum werorienieren Conrolling haben Abschreibungen die Sellverreerfunkion für laufende Ersazinvesiionen (insbesondere im ewigen Renenmodell). Aus Sich von Überlegungen zur Nuzungsdaueropimierung sellen sie zunächs einen Schäzwer für einen eil der Opporuniäszahlungen im Falle einer Nuzungsausdehnung ( ( L L )) aus Invesorensich dar. Im Falle der Werseigerung werden die Opporuniäszahlungen posiiv. Dami sehen lezlich verändere Börsenkurse bzw. Markpreise hiner dieser eilmenge von zeilichen Opporuniäskosen, die privae Geldanleger erwaren. Mir is keine heorie bekann, die empfiehl, näherungsweise auf die Höhe der jährlichen Abschreibungen als erwaree Werveränderung abzusellen. Welcher Invesor würde sein Geld dann noch in Kapialmarkiel secken? Ein weierer Einwand gegen den Einsaz von Residualgewinnen ergib sich aus den Anwendungsproblemen, mi denen die Unernehmenspraxis hinsichlich der Einhalung der so wichigen Barwerkompaibiliä konfronier wird: Will man mi Residualgewinnen arbeien, so muss man aus Erfolgsgrößen eine Brücke zu den Zahlungsgrößen schlagen, um den Kompaibiliäses durchführen zu können. Zwei Beispiele sollen dies verdeulichen: 28

23 22 Süz man sich im Rahmen der Residualgewinnplanung auf die im Rahmen der Ergebnisrechnung abgebildeen Umsazerlöse, sind zwangsläufig auch die Veränderungen der Forderungen aus Lieferungen und Leisungen zu prognosizieren; denn ers die Planung beider Komponenen läss einen zureffenden Rückschluss auf die Umsazeinzahlungen einer Periode zu. Zudem benöig man zur Berechnung der kalkulaorischen Zinsen bzw. des invesieren Kapials die richigen Forderungsbesände am jeweiligen Periodenende. Greif man auf den Maerialaufwand aus der Gewinn- und Verlusrechnung zurück, so sind zusäzlich kompaible Annahmen zur Vorrasveränderung (Einkaufspoliik) sowie zur Veränderung der Lieferanenverbindlichkeien (Einkaufskondiionen) feszulegen, bevor Maerialauszahlungen einer Periode mi operaivem Aufwand und operaiver Kapialbindung gemäß Preinreich/Lücke-heorem korrek auf einander abgesimm sind. Man komm also lezlich um eine konsisene Unernehmensplanung (besehend aus geplanen Ergebnis-, Zahlungs- und Besandsgrößen) nich herum. Insofern is es verfehl, Residualgewinnansäze grundsäzlich als einfacher oder prakikabler gegenüber Cash Flow-Rechnungen zu klassifizieren; eine inegriere Jahresabschlussplanung mi Plan-Bilanz, Plan-GuV sowie Plan-Cash Flow-Rechnung is durch Residualgewinnkonzepe keinesfalls obsole geworden wenn man die Barwerkompaibiliä bzw. den Anspruch an formal richiges Kennzahlenbilden einhalen und dami lezlich auch brauchbare Signale zur Unernehmesseuerung gewinnen will. Ensprechend gil auch für D-Verfahren, dass ers die inegriere Finanzplanung zu sinnvollen Zahlungsfolgen führ, worauf ein D-Kalkül den Bewerer sofor aufmerksam mach. Berache man abschließend das Residualgewinnkonzep ERIC, so haben die obigen Ausführungen insbesondere zum Risikoabschlagsfakor gezeig, dass dieser an Zahlungsgrößen gekoppel is. Dies ha für die Nuzung des ERIC-Konzeps analog zu einem D- Kalkül ses die Konsequenz, ensprechende Cash Flow-Planungen ersellen zu müssen auch wenn man aus prakischen Vereinfachungsgründen keine inegriere Finanzplanung aufsellen wolle - ERIC erzwing sie ebenso und beug dami möglichen Inkonsisenzen in den einzelnen eilplanungsgebieen vor. Wenn man in der Regel davon ausgehen kann, dass ERIC endenziell die nahe Zukunf günsiger bewere als der EVA-Ansaz, kann die Wahl des Residualgewinnkonzepes das Verhalen von Managern im Rahmen einer werorienieren Unernehmensführung beeinflussen. So is durchaus denkbar, dass angeselle Manager, die (aus welchen Gründen auch 28 Demnach wären in Abb. 7 laufende Auszahlungen für Ersazinvesiionen noch gesonder zu berücksich-

24 23 immer) eher kurzfrisige Erfolge bzw. posiive Residualgewinne vorweisen wollen, den ERIC-Ansaz präferieren. Dies kann sowohl posiive als auch negaive Nebenwirkungen nach sich ziehen: Bei relaiv riskanen Projeken, die ggf. ers mi einem erheblichen ime lag ausreichend posiive Überschüsse versprechen, kann miels ERIC ggf. frühzeiiger ein posiiver Werzuwachs signalisier werden. Dadurch können Manager, die schnelle Erfolgsnachrichen wünschen, zu riskaneren bzw. nachhalig lohnenderen Invesiionen moivier sein. roz kurzfrisiger Erfolgsbeureilung könne die Innovaionsfreudigkei endenziell geseiger werden. EVA hingegen endier dazu, die fernere Zukunf höher zu beweren, obwohl diese zweifelsfrei als besonders unsicher zu klassifizieren is. Allerdings kann es auch eine Schaenseie geben: Wenn der Manager weiß, dass ERIC in der nahen Zukunf posiive Were ausweisen wird, kann er ein lezlich vielleich unvoreilhafes Projek zu lange weierverfolgen, weil es durch ein posiives ERIC nich sofor aussorier wird; längere Fehlallokaion von Finanzmieln wäre die Folge. Dami gil feszuhalen: Nur die inensive und wohl reflekiere Auseinandersezung mi der Zukunf sowie mi den Bewerungsadressaen sind und bleiben die wichigsen Erfolgsfakoren für (halbwegs) zureffende Unernehmensbewerungen bzw. Performancedarsellungen. Nur diese Auseinandersezung kann uns eine Anwor liefern, ob wir Projeke bzw. Unis im Liche der Invesorenineressen ausdehnen oder aufgeben sollen. Dabei is auch immer zu berücksichigen, was nach einer Ausdehnung oder Aufgabe folgen soll bzw. kann. Zusammenfassend riff beide Residualgewinnkonzepe die Kriik, dass ein einzelner Übergewinn (sei es nun der der gerade abgelaufenen Periode oder der des kommenden Geschäfsjahres) keine fundiere Aussage zur absoluen Voreilhafigkei von Invesiionen oder zur nachhaligen Werseigerung von Unernehmen erlaub. Hier kann ers eine Lebenszyklusberachung enscheidungsrelevane Informaionen liefern roz oder gerade wegen der unsicheren Zukunf. Residualgewinnkonzepe können dynamische Bewerungskalküle nich verdrängen, sondern allenfalls im Rahmen milaufender Performancekonrollen als erse grobe rendsignale ergänzen. Aufgrund der problemaischen Bezugsgröße bilanzieller Resbuchwer solle im Zweifelsfall auf einen Einsaz ganz verziche und ein Grenzgewinnmodell aus Invesorensich zum Einsaz kommen, dass Zahlungsdaen und Markpreise verwende. Da das Sicherheisäquivalenmodell aus dem populären Risikozuschlagsmodell abgeleie wurde, verpack es operaive Risiken lediglich an anderer Selle, ohne dem Anwender versichern zu können, ob diese Risikoberäge ebenso unfundier oder igen oder bereis beim operaiven Cash Flow abgezogen.