Quantitative Analytik -52- Optische Methoden der Spektroskopie. Es bestehen zwei Konzepte um elektromagnetische Strahlung zu beschreiben:
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- Judith Dunkle
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1 Quantitative Analytik -52- Optische Methoden der Spektroskopie 3. OPTISCHE METHODEN DER SPEKTROSKOPIE 3.1 Einführung Elektromagnetische Strahlung: Es bestehen zwei Konzepte um elektromagnetische Strahlung zu beschreiben: In der Wellentheorie wird Strahlung als Oszillation eines elektrischen und magnetischen Feldes betrachtet welches sich sinusförmig durch den Raum bewegt. Die Wellenlänge ist mit der Frequenz durch die Lichtgeschwindigkeit verwandt. wobei: c = λ ν c = Lichtgeschwindigkeit ( m s -1 ) λ = Wellenlänge (m) ν = Frequenz (Hz, Hertz, s -1 ) In der Partikeltheorie wird elektromagnetische Strahlung als Strom von diskreten Partikeln betrachtet (Photonen). Die Energie jedes Photons ist durch die Planck'sche Gleichung gegeben: wobei: E = h ν E = Energie eines einzelnen Photons (J) h = Planck'sche Konstante ( J s) ν = Frequenz (Hz, Hertz, s -1 )
2 Quantitative Analytik -53- Optische Methoden der Spektroskopie Durch Kombination der zwei Gleichungen erhält man die folgende Beziehung: E = h ν = h c λ d.h. die Energie eines einzelnen Photons einer spezifischen Wellenlänge.
3 Quantitative Analytik -54- Optische Methoden der Spektroskopie Wechselwirkung von Strahlung und Materie: Die Wechselwirkung von Strahlung (Energie) und Materie wird in verschiedenen spektroskopischen Methoden in der Analytischen Chemie ausgenützt: Bei den optischen Methoden der Spektroskopie handelt es sich um Strahlung im sichtbaren sowohl als auch im angrenzenden ultravioletten und infraroten Bereich. In dieser Vorlesung werden vor allem Wellenlängen vom nahen Ultraviolet- bis nahen Infrarotbereich (UV-Vis) behandelt (~ nm). Die Energie der Strahlung in diesem Bereich entspricht elektronischen Übergängen (zwischen verschiedenen atomaren Energieniveaus / Orbitalen) der Bindungselektronen.
4 Quantitative Analytik -55- Optische Methoden der Spektroskopie Wechselwirkung von Licht mit freien Atomen: Absorption Wenn Energie in der Form von Strahlung aufgenommen wird werden Elektronen vom Gundzustand in höhere Energieniveaus angehoben (angeregte Zustände). Dieser Prozess wird als Absorption bezeichnet. Absorption von Licht durch gasförmige Natriumatome: Emission Licht wird abgegeben wenn angeregte Elektronen in den Grundzustand zurückkehren. In der atomaren Emissionspektroskopie wird die vor der Emission zu erfolgende Anregung durch Energiezuführung mittels Wärme erziehlt. Die Maxwell-Boltzmann Gleichung erlaubt die Berechnung des Anteils der Atome im angeregten Zustand in Abhängigkeit der Temperatur. Maxwell-Boltzmann Gleichung: N * N o = g* g o e - ΔE kt N* = Anzahl der Atome im angeregten Zustand N o = Anzahl der Atome im Grundzustand g*, g o = Statistischer Faktor ΔE k T = Energieunterschied zwischen den Niveaus = Boltzmann-Konstante ( J/K) = absolute Temperatur in K
5 Quantitative Analytik -56- Optische Methoden der Spektroskopie Wenn die Intensität der absorbierten oder abgegebenen Energie gegen die Wellenlänge aufgezeichnet wird erhält man Absorptions- respektive Emissionsspektren: Fluoreszenz Damit wird die Kombination des Prozesses der Absorption mit nachfolgender Emission bezeichnet. Die Wellenlängen sind dabei identisch. Wird in der atomaren Spektroskopie nur selten für quantitative Bestimmungen angewandt. Wechselwirkung von Licht mit Molekülen: Bei Molekülen ist jeder elektronische Zustand mit vibrations- oder rotationsdegenerierten Zuständen behaftet da kovalente Bindungen vorhanden sind.
6 Quantitative Analytik -57- Optische Methoden der Spektroskopie Da Moleküle in der Regel in Lösung vorliegen, übertragen angeregte Moleküle Energie auf andere Moleküle (auch Lösungsmittel) durch Kollisionen und diese wird damit in kinetische Energie (Wärme) umgewandelt. Absorption: Absorption kann zu Anregung in jedes der degenerierten Zustände führen. Aus hauptsächlich diesem Grund erhält man vergleichsweise breite Absorptionsbanden für Moleküle. Emission: Molekulare Emission findet nur in Ausnahmefällen statt, da thermische Anregung nur für sehr stabile Moleküle möglich ist (aber: Chemilumineszenz). Lumineszenz (Fluoreszenz und Phosphoreszenz): Emission von Licht einer Absorption folgend.
7 Quantitative Analytik -58- Optische Methoden der Spektroskopie Fluoreszenz: Strahlungslose Relaxation zum tiefsten degenerierten Niveau des angeregten Zustandes. Danach elektronischer Übergang vom angeregten Zustand in eines der degenerierten Zustände das elektronischen Grundzustandes. Unterschiedliche Anregungs- und Emissionsspektren werden beobachtet. E des emittierten Lichtes ist kleiner als des absorbierten Lichtes, deshalb ist die Wellenlänge grösser für das emittierte Licht (Stokes-Verschiebung). Phosphoreszenz: Abgabe von Strahlung nach einem Übergang in den sogenannten Triplettzustand. Dies ist ein langsamer Prozess und die Phosphoreszenz kann für Sekunden oder auch länger nach Abruch der Anregung weiter bestehen. Dieses Phänomen wird in der Analytischen Chemie kaum ausgenützt. Thermooptische Effekte: Optoakustik: Wenn eine absorbierende Substanz mit moduliertem Licht bestrahlt wird, führt die durch strahlungslosen Zerfall erzeugte Wärme unter Umständen zu Schallwellen welche mit einem Mikrophon aufgenommen werden können. Thermische Linse: Die lokale Erwärmung in einer bestrahlten Flüssigkeit kann zu einer Brechungsindexänderung führen welche mittels der Ablenkung eines gebündelten Strahles gemessen werden kann.
8 Quantitative Analytik -59- Optische Methoden der Spektroskopie Beer-Lambert'sches Gesetz: Wenn eine Schicht welche eine absorbierende Spezies enthält mit monochromatischem Licht bestrahlt wird, nimmt die Strahlungsleistung ab mit: der Distanz in der Schicht der Konzentration an absorbierender Spezies D. h. die Leistung der Strahlung nimmt proportional zur Zahl der Teilchen der absorbierenden Spezies im Strahlengang ab: dp = - k P N wobei: k = Proportionalitätskonstante (abhängig von der Effizienz der Absorption, eine Funktion der absorbierenden Teilchen) P = Strahlungsleistung (auch Strahlungsintensität, I) N = Anzahl der absorbierenden Teilchen (das Minuszeichen zeigt eine Abnahme an) N ist für Lösungen durch die folgende Beziehung gegeben: N = V c N A wobei V = Volumen = s 2 dx c = Konzentration N A = Avogadro'sche Zahl
9 Quantitative Analytik -60- Optische Methoden der Spektroskopie dp = - k' P c dx wobei k', s 2 und N A beinhaltet dp P = - k' c dx durch Integration über die gesamte Wegstrecke, b, erhält man: P dp P P o b = - k' c dx o ln P P o = - k' b c P o ist die Leistung der einfallenden Strahlung und P diejenige der austretenden Strahlung. Um den dekadischen Logarithmus benützten zu können, wird k' durch ε, der molaren Absorptivität (molarer Absorptivitätskoeffizient, molarer Extinktionskoeffizient), ersetzt, und damit gilt: log P o P = ε b c log P o P wird als A (Absorption, Absorptionsmass) bezeichnet (auch Extinktion, E oder Optische Dichte, D) P o wird normalerweise durch P o ' ersetzt, der Strahlungsleistung nach Durchgang durch eine Referenzzelle welche die absorbierende Spezies nicht enthält. Dies erlaubt die Korrektur für eventuell auftretende geringe Absorption durch die Zelle selbst oder durch das Lösungsmittel.
10 Quantitative Analytik -61- Optische Methoden der Spektroskopie Es folgt dass: A = ε b c wobei: A = Absorptionsmass ε = molare Absorptivität (L cm -1 mol -1 ) b = optische Wegstrecke (cm) c = Konzentration (mol L -1 ) ε hängt ab von der Art der absorbierenden Moleküle und von der Wellenlänge. Falls andere Konzentrationseinheiten als Molaritäten benützt werden wird das Gesetz in der folgenden Form geschrieben: A = a b c wobei a als Absorptivität (Extinktionskoeffizient) bezeichnet wird und die Einheit von den benützten Konzentrationseinheiten abhängt. Mit der Absorption verwandt ist die Transmission (Transmissionsgrad) T: T = P P o T wird oft als % T angegeben, und es gilt: A = - log T P und P o sind die Parameter die durch das Instrument direkt gemessen werden und welche den Transmissionswert ergeben. Diese werden jedoch in der Regel durch einen ins Gerät eingebauten Logarithmuswandler in Absorptionen umgeformt. Diese Grösse ist praktischer da sie linear mit der Konzentration im Verhältnis steht. Einschränkungen: - nicht monochromatisches Licht oder mehrere Wellenlängen von der Lichtquelle - Streulicht (im Instrument oder durch Partikel in der Probe) - Probe fluoresziert - unterschiedlicher Brechungsindex verschiedener Lösungen die verglichen werden - chemische Gleichgewichte welche Konzentrationsabhängig sind (Assoziation bei hohen Konzentrationen)
11 Quantitative Analytik -62- Optische Methoden der Spektroskopie Arbeitsbereich (Dynamic Range): Die in der molekularen Absorptionsspektroskopie gemessenen Absorptionen sollten zwischen 0.1 und 1.0 liegen, da sonst instrumentelles Rauschen das Signal-zu-Rausch- Verhältnis zu dominieren beginnt welches zu ungenügender Präzision führen würde. Der Arbeitsbereich umfasst daher nur einen Faktor von 10 in Konzentrationen und oft ist es notwendig Massnahmen zu treffen so dass die Absorptionen in den Arbeitsbereich fallen: 1) Benützen von Zellen mit unterschiedlicher optischer Wegstrecke (b). 2) Verdünnen oder Aufkonzentrieren der Proben. 3) Ändern von ε durch Benützen einer anderen Wellenlänge λ oder einer anderen Reagenz.
12 Quantitative Analytik -63- Optische Methoden der Spektroskopie 3.2 Instrumentierung Strahlungsquellen Kontinuierliche Quellen Thermische Strahler (Schwarze Körper): Wolframdrahtlampen (tungsten filament lamp) werden mittels eines elektrischen Stromes beheizt. Halogenlampen enthalten ein Halogengas welches höhere Ströme erlaubt und die Lebensdauer verbessert. Wien'sches Gesetz: λ max T λ max = Wellenlänge der maximalen Intensität in nm T = Temperatur in K
13 Quantitative Analytik -64- Optische Methoden der Spektroskopie Elektrische Entladungslampen für den UV-Bereich Eine Spannung wird zwischen zwei Elektronen angelegt welche sich in einem mit einem speziellen Gas gefüllten Glas- oder Quartzkörper befinden. Eine elektrische Entladung führt zu Anregung mit anschliessender Emission von Licht. Wasserstoff-Entladungslampe 40 V / 0.25 mm Hg Druck Deuterium-Entladungslampe höhere Intensität als H 2 -Lampe Xenonlampe atm Druck, höhere Intensität als D 2 hohe Intensitäten auch für den sichtbaren Bereich aber nicht sehr stabil Quecksilberdampflampe besitzt neben einem kontinuierlichen Spektrum auch viele diskrete Linien welche oft zur Wellenlängenkalibrierung benützt werden
14 Quantitative Analytik -65- Optische Methoden der Spektroskopie Linienquellen Natriumdampflampen (sodium discharge lamp) Entladungslampem welche mit Natriumdampf gefüllt sind emittieren das sehr intensive Natrium D-Doublet (589.0 / nm). Diese Lichtquelle dient für gewisse Methoden als Standardlichtquelle. Hohlkathodenlampen (hollow cathode lamp) Eine Spannung von etwa 100 V wird zwischen den beiden Elektroden angelegt. Stromfluss (ca 5 ma) führt zur Ionisierung des enthaltenen Edelgases (Ar) welches zur Kathode hin beschleunigt wird. Dies führt zur Bildung einer Wolke der Metallatome in der Gasphase und deren Anregung mit anschliessender Emission von Licht.
15 Quantitative Analytik -66- Optische Methoden der Spektroskopie Einfluss der Stromstärke: Selbstabsorption: Emittiertes Licht wird in den äusseren Regionen der Atomwolke reabsorbiert da die Temperaturen dort niedriger sind (höhere Population im Grundzustand). Doppler-Linienverbreiterung: Wenn Licht von einem angeregten Atom emittiert wird ändert sich dessen Frequenz leicht je nach dem ob das Atom sich vom Beobachter weg oder auf ihn zu bewegt. Dies führt zu einer Verteilung der Emission über einen kleinen Wellenlängenbereich anstelle der Emission bei nur einer einzigen Wellenlänge. Die Verteilung ist umso breiter je heisser die Atomwolke. Das gleiche Phänomen tritt auch bei der Absorption von Licht auf. Wenn der Lampenstrom zu hoch ist führt dies zu einer zu grossen Ausdehnung der Atomwolke welches Selbstabsorption und im Extremfall eine Linienumkehrung (line reversal) zur Folge hat (man beachte den Effekt der Dopplerverbreiterung):
16 Quantitative Analytik -67- Optische Methoden der Spektroskopie Elektrodenlose Entladungslampen (Electrodeless Discharge Lamps) Diese sind ähnlich aufgebaut wie die Hohlkathodenlampen besitzen aber keine Elektroden. Energie wird in den Lampenkörper mittels Radiowellen eingekoppelt welches eine teilweise Ionisierung des Füllgases (Ar) bewirkt. Die Ionen werden durch die Radiowellen beschleunigt und deren Energie auf das in der Lampe enthaltene Metall übertragen. Deren Vorteile sind die höhere erreichbare Intensität (welches zu einer Verringerung des instrumentellen Rauschens führt) und höhere Lebensdauer. Leuchtdioden (Light Emitting Diodes, LED) Diese Halbleiterkomponenten emittieren relativ schmale Banden (typisch 30 nm Bandbreite bei halber Höhe (full width at half maximum, FWHM)). 1 yellow green orange red blue nm 700 Laser Laser emittieren sehr enge Linien (tauglich für Atomabsorptionsspektroskopie) und haben verschiedenste spezielle Anwendung in der quantitativen Spektroskopie gefunden. Nachteil ist die Tatsache, dass die Wellenlänge kaum variert werden kann. Hier sind aber in letzter Zeit gewisse Fortschritte gemacht worden.
17 Quantitative Analytik -68- Optische Methoden der Spektroskopie Optische Fasern Optische Fasern werden in vielen modernen Instrumenten benützt, da dies einen kompakteren und vereinfachten Aufbau der Strahlengänge ermöglicht Wellenlängenselektoren Optische Filter (optical filters) Farbfilter (dye filter) - Kantenfilter (Sperrfilter) (cut-off filter) - Bandenfilter (Bandbreite > 30 nm) (bandpass filters) - Glas - Gelatine
18 Quantitative Analytik -69- Optische Methoden der Spektroskopie Interferenzfilter (interference-filter) Optische Interferenz: => konstruktive Interferenz für: d = 1/2 λ, d = λ, d = 2 λ etc. d.h. das Filter ist für mehrere Wellenlängen durchlässig: λ = d / m d = Dicke m = Ordnung (order)
19 Quantitative Analytik -70- Optische Methoden der Spektroskopie Die Dicke d, ist entweder fixiert oder kann mittels Luftdruck verändert werden (-> Fabry-Perot Monochromator). Farbfilter und Interferenzfilter mit kontinuierlich verlaufender Wellenlänge (Interferenzkeil) sind ebenfalls erhältlich.
20 Quantitative Analytik -71- Optische Methoden der Spektroskopie Monochromatoren (monochromator) Prismen (prism) Wellenlängenseparation durch optische Brechung (optical refraction) Snellsches Gesetz: 1 i. r 2 i = Einfallswinkel, r = Ausfallswinkel, η = Brechungsindex η 1 η 2 = sin(i) sin(r) oder relativer Brechungsindex = η = sin(i) sin(r) η vacuum = 1 und angenähert = η air = η vacuum d.h. der absolute Brechungsindex ist gegeben durch Messung gegen Luft: η = sin(i) / sin(r)
21 Quantitative Analytik -72- Optische Methoden der Spektroskopie Für ein Prisma ergeben sich zwei Brechungen:! i. r r. i " für i 1 = i 2 und r 1 = r 2 Θ = 2i - α i = Θ+α 2 r = α/2 aus dem Snellschen Gesetz ergibt sich nun ein Ausdruck für dθ dη : Θ+α η prisma = sin(i) sin( sin(r) = 2 ) sin(α/2) => Θ+α dη cos( dθ = 2 ) 2 sin(α/2) => dθ dη = 2 sin(α/2) [1 - η 2 sin 2 (α/2)] 1/2 für α = 60 : dθ dη = (1 - η2 / 4) 1/2
22 Quantitative Analytik -73- Optische Methoden der Spektroskopie aber, η = f(λ): Hartmann-Formel (empirisch): η = η ο + c λ - λ o wobei c, η ο und λ o empirische Konstanten sind dη dλ = - c (λ - λ o ) 2 die Kombination ergibt einen Ausdruck für die Winkeldispersion (angular dispersion), dθ dλ, des Prismas: dθ dλ = dθ dη dη dλ = - c (λ - λ o ) 2 (1 - η 2 / 4) 1/2 Beachten Sie dass dθ dλ von der Wellenlänge abhängt, d.h. nicht linear ist, wobei die Dispersion für kurze Wellenlängen grösser ist.
23 Quantitative Analytik -74- Optische Methoden der Spektroskopie Reflektionsgitter (reflection grating) i = Einfallswinkel, r = Ausfallswinkel, d = Linienabstand Strahl 2 legt eine um CD AB längere Strecke zurück falls CD - AB = nλ (n = 1, 2, 3...) dann tritt konstruktive Interferenz auf Gittergleichung: nλ = CD - AB = d(sin(i) ± d sin(r)) = d(sin(i) ± sin(r)) (± da für beide Richtungen gültig) für i = 0: nλ = d sind(r) d 1 µm. Reflektionsgitter werden durch mechanisches Gravieren (schon im 19. Jahrhundert -> Rowland) oder holographisch (ein Interferenzmuster wird mittels eines Lasers erzeugt und damit ein Photoresist belichtet welcher dann entwickelt wird gefolgt vom eigentlichen Herstellen der Rillen durch Ätzen). Davon können dann auch durch Pressen Duplikate erzeugt werden.
24 Quantitative Analytik -75- Optische Methoden der Spektroskopie Winkeldispersion = dr dλ von Gittern: λ = d sin (r) n für i = 0 dλ dr = d n cos(r) dr dλ = n dcos(r) d.h. die Winkeldispersion ist nicht von λ abhängig: Aus diesem Grund werden Gitter oft gegenüber Prismen bevorzugt.
25 Quantitative Analytik -76- Optische Methoden der Spektroskopie Aufbau von Monochromatoren Monochromatoren benötigen neben dem wellenlängendispersiven Element einen Einlass- und Auslassspalt und entweder Linsen oder Spiegel um die Lichtstrahlen zu kollimieren bzw. zu fokussieren. mit Prisma: mit Gitter: Die Czerny-Turner-Anordung ist die am meisten verbreitete Version für Gitter, aber es gibt eine Reihe weiterer Möglichkeiten.
26 Quantitative Analytik -77- Optische Methoden der Spektroskopie Lineare Dispersion (linear dispersion): D = dy dλ = F dθ dλ y = Distanz auf der Fokussierebene (focal plane) F = Brennweite der Linse oder des Spiegels (focal length) Reziproke Lineare Dispersion (reciprocal linear dispersion): D -1 [nm/mm] Effektive Bandbreite (effective bandwidth) Δλ eff = w D -1 w: Spaltbreite (slit width) Die Spaltbreite limitiert die Auflösung (resolution) des Monochromatoren da für verschiedene Wellenlängen verschobene Abbilder des Einlassspaltes auf die Fokussierebene erzeugt werden. Dieser Umstand ist auch für das Auftreten von dreiecksförmigen Peaks verantwortlich.
27 Quantitative Analytik -78- Optische Methoden der Spektroskopie Ein Kompromiss zwischen effektiver Bandbreite und Lichtintensität (Strahlungsleistung) (-> Dektorrauschen) muss gemacht werden. Die kleinste mögliche effektive Bandbreite (d.h. beste spektrale Auflösung) ist aber durch den Effekt der optischen Beugung (diffraction) limitiert! Die Effizienz des Lichtdurchsatzes eines Monochromatoren wird oft, wie in der Photographie, als Blendenzahl (f-number, aperture) angegeben. Es handelt sich dabei um ein inverses quadratisches Gesetz, d.h. f2 zu f4 bedeutet eine 4-fache Reduktion der Lichtintensität.
28 Quantitative Analytik -79- Optische Methoden der Spektroskopie Michelson Interferometer:
29 Quantitative Analytik -80- Optische Methoden der Spektroskopie Streulicht (stray light) Reflektionen an nicht perfekten Oberflächen führen zum Auftreten von nicht erwünschten Wellenlängen am Auslassspalt und limitieren damit den dynamischen Bereich des Systems. Anteil an Streulicht: ρ = I stray I o Effekt von Streulicht auf die Messung der Transmission: T obs = I + I stray I o + I stray unter der Annahme dass beide gemessenen Intensitäten gleichmassen vom Streulicht betroffen sind. T true = I I o T obs = T true I o + ρ I o I o + ρ I o T obs = I o (T true + ρ) I o (1 + ρ)
30 Quantitative Analytik -81- Optische Methoden der Spektroskopie T obs = T true + ρ 1 + ρ T obs = beobachtete Transmission T true = wahre Transmission ρ = Anteil des Steulichtes im Vergleich zur Referenzintensität (I ) Beispiel: 10% Transmission für eine Probe ohne Streulicht. Wieviel beträgt der Fehler in Konzentration beim Auftreten von 1% Streulicht? T obs = = A = - log T = εbc für T true = A true = für T obs = A obs = % Fehler in c = A true - A obs A true 100 = = 3.8%
31 Quantitative Analytik -82- Optische Methoden der Spektroskopie Detektoren Photomultiplier / Photoelektronen- / Sekundärelektronen-Vervielfacher (photomultiplier tube, PMT) - Beim Aufprall von Photonen auf die Photokathode werden Elektronen herausgeschlagen (Einstein- oder photoelektrischer Effekt) - diese Elektronen werden zur ersten Dynode hin beschleunigt (unter Vacuum, Spannungsdifferenz etwa 100 V) - beim Aufprall auf die Dynoden werden sekundäre Elektronen erzeugt ("Sekundärelektronenvervielfacher") - Verstärkungsfaktor pro Dynode: etwa Dynoden ergeben einen Verstärkunsfaktor von 10 6 to Empfindlichkeit kann durch angelegte Spannung eingestellt werden -> Photonenzählen -> Achtung, kann durch zu hohe Lichtintensitäten zerstört werden! Die spektrale Empfindlichkeit hängt vom Kathodenmaterial ab und deshalb werden je nach gewünschtem Wellenlängenbereich unterschiedliche Photomultiplier eingesetzt.
32 Quantitative Analytik -83- Optische Methoden der Spektroskopie Q. E. = Quanteneffizienz = Anzahl primärer Elektronen pro Photon, zwischen 0 und 1 Halbleiterdetektoren Diese sind in der Regel weniger empfindlich als Photomultiplier. Photowiderstände (photoconductive detectors) Die elektrische Leitfähigkeit nimmt in der Regel bei Belichtung zu Pb / Cd / Ga / In - Sulfide / Selenide / Antimonide Diese Detektoren sind problematisch wegen langsamen Ansprechen und Hysterese, sind im sichtbaren Bereich weitgehen verschwunden werden aber im entfernten Infrarotbereich wegen fehlender Alternativen z. T. noch benützt (Photoelektroneneffekt dort nicht möglich!).
33 Quantitative Analytik -84- Optische Methoden der Spektroskopie Photodioden Photodioden besitzen einen Übergang zwischen einem n- und einem p- dotierten Halbleitermaterial welche dem Licht ausgesetzt ist. Photonen führen zur Bildung von Elektron/Loch-Paaren, d.h. zu Ladungsfluss und einem externen elektrischen Strom (Innerer Photoelektrischer Effekt). Materialien: Si / Ge / GaAsP / GaP Empfindlichkeitsbereiche verschiedener Materialen
34 Quantitative Analytik -85- Optische Methoden der Spektroskopie Photodiodenarrays / Photodiodenzeilen (photodiode array) Hier handelt es sich um eine lineare Anreihung von Photodioden (typischerweise 2048) auf einer Länge von etwa 2 cm. Diese werden in der Fokussierebene eines Monochromatoren eingebaut und erlauben dann das rasche Aufnehmen eines Spektrums ohne dass das wellenlängendispersive Element gedreht werden muss. Die einzelnen Photodioden arbeiten integrierend, indem der Photostrom kapazitiv bis zur Auslesung gespeichert wird. Durch Verändern der Integrationszeit kann die Empfindlichkeit angepasst werden.
. Nur wenn ε m (λ 1 ) = ε m (λ 2 ), dann ist E = ε m c d.
Das Lambert-Beersche Gesetz gilt nur für monochromatisches Licht: Wird eine Substanz mit dem molaren Extinktionskoeffizienten ε m (λ) bei der Wellenlänge λ 1 mit der Intensität I 1 und bei der Wellenlänge
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