omnidirektionalersichtsysteme

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1 Diplomarbeit LokalisierungeinesmobilenRobotersystemsmittels EinprobabilistischerAnsatzfürrobuste omnidirektionalersichtsysteme BjörnGaworski ArbeitsbereichTechnischeAspekteMultimodalerSysteme UniversitätHamburg-FachbereichInformatik Juli2005 Prof.Dr.JianweiZhang Betreutvon: Prof.Dr.BerndNeumann

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3 Hiermiterkläreich,dassichdievorliegendeArbeitselbstständigverfassthabeund keineanderenalsdieangegebenenquellenundhilfsmittelverwendethabe. Hamburg,den28.Juli2005 BjörnGaworski

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5 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung Problemstellung... Forschungsstand Fingerprinting FusionierungmitLasersensordaten Stereovision HardwareundReferenzlokalisierung Tracking DermobileServiceroboterderArbeitsgruppeTAMS Lösungsansatz DasomnidirektionaleSichtsystem... Referenzlokalisierung Grundlagen Odometrie BerechnungderWegstrecke AufsummierungderFehler Partikellter Vorhersage Update Resampling... BestimmungderPosition Implementierung 2.3 OmnidirektionaleBilderinPanoramabilderumwandeln RotationsbestimmungdurchvertikaleKanten Fingerprinting... Tracking BerechnungderBildsignatur... InterpretationderÄhnlichkeitsmatrix Zusammenfassung BerechnungdesÜbersetzungsvektors... SchätzungfürdenPartikellter Analyse OdometriealsPartikellterquelle ReferenzlokalisierungalsPartikellterquelle... RotationsbestimmungdurchvertikaleKantenalsPartikellterquelle FingerprintingalsPartikellterquelle

6 Inhaltsverzeichnis TrackingalsPartikellterquelle Ergebnisse VergleichderverschiedenenPartikellterquellen... Laufzeiten ZusammenfassungundAusblick HinweiseaufübernommeneHilfsmittel Literaturverzeichnis

7 Danksagung VielenDankanDaniel,fürseineimmeroeneTür undseinehilfemeinegedankenzusortieren. DankeanMartinfürseineUnterstützung mitdemfeatureextractor. IchbedankemichbeiAlexanderfürdie nettegesellschaftbeimschreiben. GanzBesondersmöchteichmichbeimeinemVater undbeidieterbedanken,diemitdetektivischem EiferRechtschreib-undGrammatikfehleraufspürten. DankeMamafürdenKaee,dermirdieKraft gabimmerweiterzuschreiben. Undnatürlichbedankeichmichbeimeinenbeiden Betreuern,Prof.Dr.JianweiZhangund Prof.Dr.BerndNeumann,fürihreUnterstützung. 7

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9 Einleitung 1 DieseDiplomarbeitbeschäftigtsichmitderLokalisierungeinesmobilenServicerobotersmitHilfeeineromnidirektionalenKamera.DieProblemstellungundFragen hierzuwerdeninkapitel1.1erläutert.danachwirdeineinblickindenstandder Forschunggegeben,derfürdiebearbeitetenFragenrelevantist.Eswirddargestellt, wieandasproblemderlokalisierungmitoptischensensorenundmitomnidirektionalertechnikimspeziellenzurzeitherangegangenwird.zumschlussdesersten KapitelswirddiefürdieDiplomarbeitzurVerfügungstehendeHardwarevorgestellt unddereneinussaufdengewähltenlösungswegbeschrieben. Kapitel2beschreibtdiefürdiefolgendenKapitelnotwendigenVerfahrenzurPositionsschätzungmittelsOdometrie,ZustandsschätzungdurchPartikellterundVerarbeitungvonomnidirektionalenBildern.InKapitel3wirddannimEinzelnenauf dierealisierungderlokalisierungeingegangen.dieindenexperimentengesammeltendatenwerdeninkapitel4analysiert.esfolgtabschlieÿendinkapitel5die ZusammenfassungderErgebnisseundeinAusblick. 1.1 EinederwichtigstenFragenindermobilenRobotiklautetWobinich?.Diegenaue PositiondesRoboterszukennen,istvongroÿerBedeutung.Diesgiltinsbesondere Problemstellung fürdiepfadplanungunddasabfahreneinesgeplantenpfades.anengenstellen wietürenoderindernähevonhindernissenisteszudemoftnotwendig,eine bestimmtepositiongenauzuerreichen,damitderroboterseineeigentlicheaufgabe durchführenkann.schoneinekleineabweichungderorientierungvonwenigengrad odereinpositionierungsfehlervonwenigenzentimeternkönnendazuführen,dass einvorherberechnetergreifvorgangnichtmehrkorrektausgeführtwird. InderaktuellenForschunggibtesverschiedeneAnsätze,einerobusteLokalisierung undnavigationfüreinmobilessystemzurealisieren.vielearbeitenstützensich dabeiauflasersensoren.diesehabendenvorteil,dassdieentfernungendererkanntenmerkmalevorliegenundohneweiterenaufwandzurberechnunggenutztwerden können.allerdingshabensiedenentscheidendennachteil,dasssienureinehorizontaleebenederumgebungabtasten.dieskannzueinerkollisionführen,daein TischbeinalsHinderniserkannt,dieTischplatteaberübersehenwird.EsgibtVerfahren,diemehrereEbenenderUmgebungperLasersensorenabtasten.Diesgeschieht sukzessiv,indemdiesensorengeschwenktoderdielaserstrahlenüberspiegelumgeleitetwerden.1dadurchdauertdaserfasseneinesscansderumgebunglänger,und 1EinBeispielistder3D-LaserscanneramFraunhoferInstitutfürAutonomeIntelligenteSysteme 9

10 1Einleitung derroboterhältwährenddesmessvorgangsan.dieseverfahrensinddaherzurzeit eherzurdreidimensionalenkartierunggeeignetundwenigerfürserviceaufgaben. OptischeSensorenhabendenVorteil,dasssie-jenachÖnungswinkel-dieUmgebungdirektinmehrerenEbenenerfassen.DiefürdieseDiplomarbeitverwendete omnidirektionaleaufnahmetechnik(siehekapitel1.3.2und2.3)ermöglichtes,eine RundumsichtmitnureinerAufnahmezuerfassen.DerNachteiloptischerSensoren ist,dasssiekeineentfernungsinformationenzurverfügungstellen.auÿerdementstehtbeiderbildverarbeitungaufgabenabhängigleichteinhoherrechenaufwand, dermitheutigerhardwarefüreinenserviceroboternichtgeeignetist,daernichtin zufriedenstellenderzeitgelöstwerdenkann. IndieserDiplomarbeitwirdderFragenachgegangen,inwieweitLokalisierungsverfahren,dienuraufBasisoptischerSensorenarbeiten,inderLagesind,einerobuste Positionsbestimmungdurchzuführen.DazuwurdendreiverschiedeneAlgorithmen ausgewählt,diemithilfeomnidirektionalerbilderdiepositionsänderungeneines mobilenrobotersystemsverfolgen.jedesderverfahrenistinderlage,ausden geliefertenbilderneinepositionsschätzungabzuleiten,dieaneinenpartikellter weitergeleitetwerden.derpartikelltertritvorhersagenüberdieänderungen derpositiondesrobotersundintegriertdieschätzungenseinerquellen,umdaraus denmomentanenaufenthaltsortdesroboterszubestimmen.diegrundlagendes PartikellterswerdeninKapitel2.2aufgeführt. InKapitel1.2werdenaktuelleVerfahrenzurPositionsbestimmungmittelsoptischer Sensorenvorgestellt.FürdieVerwendungindieserArbeitwurdeneinFingerprintingundeinTracking-AlgorithmussowieeinVerfahrenzurBestimmungderRotationsänderunganhandvertikalerKantenausgewählt.DerLösungsansatzwirdinKapitel 1.4detailliertvorgestellt. 1.2 Esistheutzutageüblich,einerobusteLokalisierungaufBasisvonLasersensorenzu implementieren.esgibtaberweitergehendeansätze,autonomesystememithilfe Forschungsstand optischersystemezulokalisieren.imfolgendenwerdeneinigeverfahrenderletzten Jahrevorgestellt,umeinenRahmenfürdieseArbeitfestzulegen Fingerprinting MitFingerprintingsindVerfahrengemeint,dieineinerTrainingsphaseSignaturen fürbilderanverschiedenenortenbestimmenundineinerdatenbankablegen.in derlokalisierungsphasewerdenanhanddersignaturderneuaufgenommenenbilder ÜbereinstimmungeninderDatenbankgesucht,umschoneinmalbesuchtePositionen wiederzuerkennen. rierendarauseinenstring,derdieerkanntenmerkmalerepräsentiert.eskönnen Lamon al.extrahierenin[1]und[2]merkmaleauspanoramabildernundgene- et (AIS), 10

11 1.2Forschungsstand allemöglichenartenvonmerkmalenbenutztwerden.inihrenveröentlichungen verschiedenfarbigeflächenstehen.umzweisignaturstringsmiteinanderzuvergleichen,wirdeitikalekantendurchein vrepräsentiert,währenddiebuchstaben A,B,C,...,Pfür werdenvertikalekantenundfarbächengenutzt.inderbildsignaturwerdenver- In[3]wirdFingerprintingzurgroberentopologischenLokalisierungeingesetzt.In algorithmvorgestellt. verschiedenentopologischwichtigenbereichenwerdenbilderaufgenommen.dies Minimum energy ineinerdatenbankabgelegt,sodasszujedembereicheincharakterisierenderei- könnenzumbeispielpositionenbeitürenoderananderenprägnantenstellensein. genvektorbekanntist.zurlokalisierungwerdendieeigenvektorenderneuaufge- nommenenbilderbestimmtundmitderdatenbankverglichen,umeinenvorher gelerntenbereichwiederzuerkennen. Gross mabildern.andenreferenzpunktenwerdendieseaufgenommenundinvertikale Sektoreneingeteilt.FürjedenSektorwirdderdurchschnittlicheFarbwertbestimmt. al.bestimmenin[4]und[5]diebildsignaturüberfarbwerteinpanora- ZujedemBereichwirdausdenBildernder prominentesteeigenvektorgelerntund UmzweiSignaturenmiteinanderzuvergleichen,wirdderWinkeldernormalisierten et Signatur-Vektorenberechnet. WeitereVerfahrenzurSignaturbestimmungvonPanoramabildernundzumSignaturvergleichsindin[6],[7]und[8]beschrieben. FingerprintingverfahrenbildeninderLiteraturdenSchwerpunktzurLokalisierung mittelsoptischersensoren.eslassensichdortvielealgorithmenzursignaturerzeugungundzumsignaturvergleichnden.allerdingslokalisierendiemeistenverfahren topologisch,sodassdieergebnissebestenfallssogutsindwiezweireferenzpunkte auseinanderliegen. FürdieseDiplomarbeitwirdeinFingerprinting-Verfahreneingesetzt(vgl.Kapitel 3.2),dasin[9]vorgestelltwird,dortabernurineinerkleinenkünstlichenUmgebung getestetwurde FusionierungmitLasersensordaten In[10],[11],[12]und[13]werdenSensordatenvonoptischenSensorenundLaserscannernfusioniertundzurLokalisierungverwendet.DiegewonnenenDatenüberdie UmgebungenthaltennebendenEntfernungsinformationenderLaserscannerauch diefarbinformationendersichtsysteme.manversuchtnunbeidedatensätzezu kombinieren,umdarauseine(eventuelldreidimensionale)repräsentationderumweltzugenerieren.dadieseverfahrenlasersensorenzurlokalisierungeinsetzen, sindsiefürdiesearbeitnichtinbetrachtgezogenworden Stereovision BeiEinsatzmehrererKameras,derenPositionierungzueinanderbekanntist,können durchdiekamerabilderdreidimensionalerepräsentationenderumgebunggeschaffenwerden(stereomessung, Photogrammetrie). 11

12 Umgebungeingesetztwerdenkann. 1.3 Hardware und Referenzlokalisierung 1Einleitung vorgestellt,daslediglichmitoptischensensorenarbeitet.mitdreikameraswird währendderfahrteine3d-kartederumweltaufgebautundständigerweitert. In[14]wirdein Building-Verfahren(SLAM) GleichzeitigwirdderRoboterinnerhalbdieserKartelokalisiert. Simultaneous Localization And Map 1.2.4Tracking FürdasTrackingwerdenindenaufgenommenenBildernMerkmalebestimmt.Diese könnenjeglicheformvonprimitivenwieeckenoderkantensein,aberauchkomplexeremusterwiefarb-odertextureigenschaftenvonbildbereichen.innerhalbdes VideostreamswerdendieseEigenschaftenverfolgtundüberderenPositionsänderung imstreamrückschlüsseaufdiebewegungdesrobotersgemacht[15]. In[16]werdenkünstlicheLandmarkenerkanntundverfolgt.ZugleichsinddieLandmarkengeometrischsomodelliert,dassauchihreOrientierungimRaumausden Bildernerkanntwerdenkann. Andreasson,TreptowundDuckettverwendenin[17]eineangepassteFormvon LowesSIFT-Algorithmus[18],umlokaleMerkmaleinPanoramabildernzuerkennen.SIFT-MerkmalesindinvariantgegenüberSkalierung,TranslationundRotation undzumteilinvariantgegenüberbeleuchtungsänderungenundaneroder3d- Projektion.SIFT-Algorithmensindpatentrechtlichgeschütztundwerdenbereits kommerzielleingesetzt FürdieseDiplomarbeitwirdeinTracking-Verfahrenimplementiert,dasohnekünstlicheLandmarkenarbeitet,umeinVerfahrenzuhaben,dasauchineinerunbekannten 3. 2 FürdieseArbeitstandeinmobilerServicerobotermiteinemomnidirektionalen SichtsystemzurVerfügung(sieheAbbildung1.1).DetailszudenGerätenundder verwendetenreferenzlokalisierungwerdenindenfolgendendreiunterkapitelngegeben DermobileServiceroboterderArbeitsgruppeTAMS VerlaufdieserArbeitkeinerleiBedeutunghat.DerRoboterhateineHöhevonknapp DiemobileServiceplattformderArbeitsgruppeTAMSwurdevonderFirmaNeobotixhergestellt.AnderPlattformisteinRoboterarm 4befestigt,derfürdenweiteren 2SIFT 3SIFTwirdunteranderemvonEvolutionRobotics,Inc.verwendet,derenSoftwareunteranderem im Internet: lowe/keypoints/ 4MHI in Sonys PA10-6C(6-Achsen AIBO eingesetzt Modell), wird

13 1.3HardwareundReferenzlokalisierung zweimeterundwiegtca.200kg.inderaufsichthatderrobotereinequadratischeformmitca.65cmkantenlänge.jenachdem,obderroboterineinerzweioderdreidimensionalenrepräsentationderumweltlokalisiertwird,istesüblich,die FormzueinemKreisoderZylinderzuvereinfachen. InderRegelhaltenRoboterbeiderFahrteinenSicherheitsabstandzuWändenund zurkollisionserkennungausreichend,dieorientierungbrauchtnichtberücksichtigt anderenhindernissenein,derdurchdiekreisformundeinenentsprechendgewähltenradiusdargestelltwird.auÿerdemsind x-und y-koordinatedesmittelpunkts zuwerden.diemobileserviceplattformlokalisiertsichinnerhalbeinerzweidimensionalenkarte.ausdiesemgrundwirdfürdenweiterenverlaufdieserdiplomarbeit dieformdesrobotersalseinkreismiteinemradiusvon70cmbehandelt(siehe Abbildung1.2). DerRoboterwirdvoneinemDierentialantriebbewegt,derihnbisaufeineGeschwindigkeitvon untersuchtwurden,istdiehöchstgeschwindigkeitjedochauf beschleunigenkann.fürallefahrten,dieindieserarbeit 1m diefahrtendannwesentlichruhigerverlaufenunddiekamerabildertrotzderaufbauhöhedesomnidirektionalensichtsystemsnichtverwackeln.derantriebbesteht s beschränkt,weil 2 1m auszweiservomotoren,diejeweilseinantriebsradaufderlinkenbzw.rechtenseite steuern.diemotorensindunabhängigvoneinander,sodasskeinweiteresradzur s Steuerungnotwendigist.DieRichtungwirdalleindurchdenAntriebdeslinkenund rechtenradesbeeinusst. DieomnidirektionaleKamerabildetdenhöchstenPunktundistübereineMetallkonstruktionmitdemRoboterverbunden.DadurchistdieKamerazwarseitlich zentriert,bendetsichaberca.43cmhinterdemmittelpunktdesroboters(siehe Abbildung1.2) DasomnidirektionaleSichtsystem FürdieAufnahmenderBilderwirdeinomnidirektionalesSichtsystem,bestehend auseinerfirewire-kameraundeinemomnidirektionalenspiegel(panoramaeye vonseiwapro) DiefürdieArbeitverwendeteFirewire-KameraistdasModellSonyDFW-SX900 5,verwendet. undhateineauösungvonmaximal1280mal960pixelnbeieinerbildratevon höchstens7,5bildernprosekunde.sieistnachobenausgerichtetundlmtden darüberbefestigtenspiegel. DerSpiegelhateinehyperboloideForm,dieesermöglicht,dieUmgebunghorizontal in360 abzubilden.dervertikaleönungswinkelbeträgtnachoben15 undwird nachuntendurchdenrandderkamerabegrenzt(sieheabbildung1.3).dadurch entstehensogenannteomnidirektionalebilder(sieheabbildung1.4).wiediesein Panoramabilderumgerechnetwerdenkönnen,wirdinKapitel2.3gezeigt.Dieauf demscheitelpunktdesspiegelsbefestigteschwarzenadelverhindert,dassreektionenvondergegenüberliegendenplexiglaswandaufdenspiegelfallen(vgl.[19], Seite31.). 5http:// 13

14 1Einleitung die Abbildung Experimente 1.1: Der dieser für Arbeit viceroboter eingesetzte des Arbeitsbereichs Ser- TAMS. Abbildung 1.2: Schematische Darstellung des Roboters, Sicht von oben. DerVorteilderomnidirektionalenAufnahmetechnikliegtinderMöglichkeit,eineRundumsichtderUmgebungmiteinerAufnahmezuerfassen.Esmüssenkeine einzelnenbilderausverschiedenenwinkelnaufgenommenundspätermosaikartig verschmolzenwerden.einnachteilsinddiehohenherstellungskostenderspiegel. Siemüssensehrpräzisegefertigtwerden,damitsichdiegespiegeltenLichtstrahlenin genaueinembrennpunkttreen(sieheauch[19]und[20]).damitdiekameraund derspiegelexaktzueinanderausgerichtetsind,istderspiegelineinerplexiglasröhre eingebettet,dieamunterenendemiteinemgewindeausgestattetistundvordie Kamerageschraubtwird Referenzlokalisierung AufdemRoboterläufteinLokalisierungsalgorithmus.Dieserbestimmtdieaktuelle PositionmitHilfederzweiLaserscanner,dievornundhintenamServiceroboter angebrachtsind.schererzeigtin[21],dassdieselokalisierungbisauf1cmgenau ist.die25cmüberdembodenamroboterbefestigtenlaserscannerbedeuten fürdielaserlokalisierung,dassmerkmaleundeventuellehindernissenuraufdieser Ebeneerkanntwerden. DieLokalisierungarbeitetmitReektormarken,dieinderUmgebungdesRoboters verklebtsind.deralgorithmuswirdmitinitialenpositionendermarkenundeinermanuellenkalibrierunggestartet,d.h.eineschätzungderroboterpositionund -orientierungmusszubeginnderlokalisierungvorgegebenwerden.imweiterenverlaufderpositionsschätzungwerdendiepositionenderreektormarkenverbessert. ZurPositionsbestimmungwerdendieWinkel-undEntfernungsmessungendererkanntenMarkenunddieMessungenderOdometriemittelsKalman-Filtervereint. 14

15 1.4Lösungsansatz detekameraundspiegel.rechtsuntenei- Abbildung 1.3: Für diese Arbeit verwenneschmeatischedarstellungdesönungswinkels vom Spiegel. Abbildung 1.4: Omnidirektionales Bild AnderedurchdieLaserscannererkannteMerkmalewerdenlediglichzurKollisionsvermeidungausgewertet. FürdenweiterenVerlaufdieserArbeitwirdangenommen,dassdievonderLaserlokalisierungbestimmtePositionzujedemZeitpunktdiefehlerfreiePositiondesRobotersdarstellt.SiewirdimFolgendenalsReferenzlokalisierungbezeichnet.Durch diereferenzlokalisierungistesmöglich,dieindieserarbeitimplementiertenverfahrenquantitativzubewertenundmessfehlerzuvermeiden,diedurchbestimmen derpositionperhand-zumbeispielmiteinemzollstock-entstünden.auÿerdem könnensoleichtvielewiederholungeneinerfahrtberechnetwerden,dazeitfürdas manuelleausmessennichtanfällt.dadielaserlokalisierunghöhergetaktetistals dieaufseite16gezeigteimplementierungderlokalisierungdieserarbeit,stehtzu jedemzeitpunkteineist-positionzurverfügung. DieAusgabendesLaserlokalisierungsalgorithmusdienendirektalsEingabefürden PositionsreglerderRobotersteuerung.AneinigenStellen,diederRoboteraufsucht, kommteszufehlerninderlokalisierung.diesführtzuheftigenkurskorrekturen (vgl.kapitel4undabbildung4.1). 1.4 FürdieseDiplomarbeitsollendreiVerfahrenzurLokalisierungmittelsoptischerSen- Lösungsansatz sorenmiteinanderverglichenwerden.dabeiwirdnichtnurdiefähigkeitderver- fahrenunteroptimalenbedingungengetestet,sondernbesondersaufderenleistung nachlängerenfahrteneingegangen.imrealeneinsatzsindmobilesystemedurchaus mehrerestundeninbetrieb,unddashatauswirkungenaufdieleistungsfähigkeit. 15

16 1Einleitung DieBetriebsspannungderBatterienlässtnachundeskommtzuErmüdungserscheinungendermechanischenTeile,z.B.zumErhitzenderBremsenoderMotoren.Aus diesemgrundwerdensolcheeigenheitenbewusstmituntersucht.demmobilensystemwirdzwischendenaufnahmendertestfahrtenkeinepausegelassen,umden realenbetriebzusimulieren. ZumVergleichderLokalisierungsverfahrenwirddievorhandeneLaserlokalisierung KamerastehtdieOdometriealszusätzlicheSensorquellezurVerfügung.Folgende truth(referenzlokalisierung)angenommen.nebenderomnidirektionalen alsground Verfahrenwerdenmiteinanderverglichen: ˆKorrekturderOrientierungdurchBestimmungderRotationdurchvertikale ˆWiedererkennenvongelerntenPositionendurchFingerprinting(Kapitel3.2) Kanten(Kapitel3.1) ˆKorrekturderPositionsänderungdurchdasTrackingvonMerkmaleninder DievonderOdometrieunddenBildverarbeitungsverfahrengesammeltenDaten Umgebung(Kapitel3.3) werdendurcheinenpartikellterintegriert(siehekapitel2.2).derpartikellter arbeitetindiskretenzeitabschnitten,dievondensensorquellenbestimmtwerden. WenneineAktualisierungderOdometriedatenstattndetodereinneuesBildzur Verfügungsteht,beginnteinneuerZeitabschnitt.ImFolgendenwerdendieeinzelnen ZeitabschnittealsBerechnungsrundenodereinfachnuralsRundenbezeichnet. DerVergleichderVerfahrenndetaufvorheraufgezeichnetenFahrtenstatt.Der Entschluss,aufLive-Fahrtenzuverzichten,hatmehrereGründe.Zumeinensind diebildverarbeitungsalgorithmenfürdiesearbeitnichtsoumgesetztworden,dass sieinechtzeitausgeführtwerdenkönnen,dahierdieverfahrenundnichtdiequalitätderimplementierungzumvergleichsteht.folglichwürdenbeilive-fahrtendie AuswertungenderlangsamenVerfahrenüberhauptnichtberücksichtigt,dasieerst zuspätzurverfügungstünden.zumanderenkönneneinmalaufgezeichnetefahrten immerwiederberechnetwerden.dieänderungenindergenauigkeitderlokalisierungmüssendannparameteränderungenzugeschriebenwerden,dadiefahrtdieselbeist(sieheauchkapitel4).wieeszuschwankungeninderausführungeiner Fahrtkommt,wirdgenauerinKapitel2.1erläutert. IndenFahrtaufzeichnungenstelltdieOdometrieungefähralle30Millisekundeneine neuepositionzurverfügung.demgegenüberstehtdiebildratederkamera,diein denaufzeichnungenungefähralle600mseinneuesbildliefert.diedierenzzur aufseite13angegebenenbildrateentsteht,weiljedesbildungefähr3,5mbgroÿ istundderspeichervorgangaufeinernotebookfestplattestattndetunddementsprechendzeitbenötigt.diekonvertierungderbildervordemspeicherninein platzsparenderesformatführtzueinernochniedrigerenbildrate,daderroboter durchdiefahrtausführungundreferenzlokalisierungsoausgelastetist,dassfürdie Konvertierunglediglichca.20%derCPU-ZeitzurVerfügungstehen. DadieKamerabildrateimVergleichzurOdometriewesentlichniedrigergetaktetist, beginntvereinfachtungefähralle30mseineneuerunde.zujederrundewerden 16

17 1.4Lösungsansatz dieberechnetendatenzusammengefasstunddieaktuellepositionbestimmt(siehe auchkapitel2.2).zumvergleichwurdeeinetestfahrtbestimmt,diezehnmalaufgezeichnetwurde.fürjedesderdreiverfahrenwurdedanndielokalisierungder aufgezeichnetenfahrtenberechnet,dieimkapitelanalyseabseite43mitdentatsächlichenaufenthaltsortenderreferenzlokalisierungverglichenwird.auÿerdem werdenindemkapitelnochweiterepartikellterkongurationenuntersucht,um zumbeispieldiegenauigkeitdespartikelltersanhandeinerperfektenquellezu bestimmen. 17

18 1Einleitung 18

19 Grundlagen 2 IndenfolgendendreiUnterkapitelnwerdendiefürdieweitereDiplomarbeitnotwendigenVerfahrenzurPositionsschätzungmittelsOdometrie,Zustandsschätzung durchpartikellterundverarbeitungvonomnidirektionalenbildernbeschrieben. 2.1 AlsOdometriewirddieBerechnungderPositionaufgrunddeszurückgelegtenWeges währendeinerzeiteinheitbezeichnet.diewegberechnunggeschiehthierbeidurch AnalysedergemessenenWegstreckedeslinkenundrechtenAntriebsrades.ImLaufedesKapitelswirdgezeigt,warumdiesesVerfahrenzwargrundlegendist,aber aufgrundseinerfehlerhaftigkeitnichtzuverlässigseinkann BerechnungderWegstrecke DerRoboterändertbeimFahrenseinePosition inbezugzueinemweltkoordinatensystem.dabeirepräsentiert x-achsedesweltkoordinatensystems.dastripel (x;y)sowieseineorientierung sitiondesrobotersundwird Posegenannt. (x;y;)denierteindeutigdiepo- denwinkelzur ZurBerechnungderÄnderungder WinkelgeberindenAntriebendienötigenDaten.SiegebendieWinkelgeschwindigkeitenderRäderzueinemZeitpunktPoseüberdieZeitliefernInkremental-oder eingegangen,indemzwischenzweiaufeinanderfolgendenodometriedatendiezeit tliegt. tan.eswirdhiernuraufdendiskretenfall diesedieeinheitgradhaben,müssensiedurchdieformel2.1inradumgerechnet werden.desweiterensei EsseienvrundvldieWinkelgeschwindigkeitendesrechtenundlinkenRades.Wenn Rädergleich). dwderdurchmesserderbeidenräder(dwseifürbeide DurchdieFormel2.2wirddieStreckeberechnet,diedasrechtebzw.linkeRadin tmitdengegebenengeschwindigkeitenzurückgelegthat. (2.1) rad grad 360 (2.2) sr vr dw t sl = vl dw t 19

20 2Grundlagen gedrehthat,nach WennderAbstandderbeidenRäder rechnetsichderwinkel,umdensichderrobotergegenüberseineralten dr(durchmesserderachse)bekanntist,be- Pose DieDistanz s,diederroboterimmittelzurückgelegthat,istfürkleine = sr dr sl ansonsten s= vr+vl 2 DamitergibtsichdieVeränderungder s= vr+vl sin Posevon(x;y;)nach(x;y;)mit 2 x = s cos + 2 y = s sin + 2 = + InderRegelistessinnvoll,denWinkelnachderBerechnungzunormalisieren,so dasserimintervall [0;2]liegt AufsummierungderFehler DieserBerechnungderOdometrieliegtdasModelleinerperfektenFahrbahnzu Grunde,dievölligebenistundeineunendlicheReibungbesitzt,dieRäderalso nichtdurchdrehen.diesesmodellspiegeltnatürlichnichtdierealitätwider.kleine WellenimBoden,HindernisseoderSchlupfführenzueinemFehlerderOdometrie injedemzeitintervall Angenommen,dieOdometriemisstfürbeideMotorendieselbezurückgelegteStrecke,dannergibtsichausdenobenaufgeführtenFormeln,dassderRobotergeradeaus gefahrenist,ohneseineorientierungzuändern.inwirklichkeitistabereinrad, z.b.daslinke,übereinekleinewellegefahren.diesewelleverändertdieentfernung,diedaslinkeradzuseinemstartpunktzurücklegthat.zwarsindbeideräder diegleichestreckegefahren,aberdadaslinkeradetwasbergauffahrenmusste(und eventuellauchwiederetwasbergab),hatesaufdieebeneprojiziertnichtdiegleiche t. 20

21 2.1Odometrie Abbildung 2.1: Skizze zur Vorwärtskinematik Abbildung 2.2: Fehler bei einer Bodenwelle 21

22 14 Vergleich Referenzlokalisierung mit Odometrie y Achse in m Grundlagen Entfernungzurückgelegt.DerRoboteristalsonichtgeradeausgefahren,sonderneineleichteKurve,dieauchnochzueinerÄnderunginderOrientierungführte(siehe Abbildung2.2). Referenzlokalisierung Odometrie x Achse in m DieserFehlermagfüreinZeitintervall Abbildung 2.3: Summierung tunbedeutendkleinerscheinen,aberdie der Odometriefehler FehlerüberalleZeitintervalleaddierensich.AuÿerdemführenauchkleineFehler inderorientierungzuimmergröÿerenabweichungenbeisteigenderdistanz,selbst DerPartikellterwirddazugenutzt,diePositiondesmobilenRoboterszuschätzen.DazuintegriertermehrereEingabequellen,umdieQualitätderSchätzungzu verbessern.indiesemabschnittwirdeinüberblicküberdiefunktionsweiseeines Partikelltersgegeben.DieindieserArbeitbenutztenQuellenwerdenimKapitel3 abseite30vorgestellt. Typischerweisebesitztdieseeinenicht-Gauss'scheVerteilungsfunktion,diemitHilfe vonsamples(partikeln)dargestelltwird.eswirdeinemengevonkopiender DieHauptaufgabeistzubeobachten,wiesichdie PoseüberdieZeitentwickelt. erzeugtundjederkopieeingewichtzugewiesen,dasdiequalitätdespartikels bestimmt.jedeaktiondesrobotershatnunzurfolge,dasssichdie GewichtderPartikelverändern.DieFunktionsweisedesPartikelltersistrekursiv Poseunddas undlässtsichinzweiphasenaufteilen: wirdeinresamplingdurchgeführt,dasdiepartikelpopulationaussagekräftighält. Vorhersageund Update.VonZeitzuZeit 22 wennweiterefehlerausblieben.(sieheabbildung2.3). 2.2 Partikellter

23 2.2Partikellter 2.2.1Vorhersage Formellausgedrücktistdie =[xt;yt;t]t)zueinerzeit talsoeinemenge MvonPartikeln(Pt JederPartikelbestehtauseinerKopieder = [ptj;wtj] Pose(pt 1:::jMj),wobei jdenpartikelbezeichnet. InderVorhersagephasewirdanhandeinesModellsdieAuswirkungsimuliert,dieeine ptjundeinemgewicht : j = Pose wtj. AktionaufdieMengederPartikelhat.DieserArbeitliegtkeintheoretischesModell zugrunde,stattdessenwerdendiedatenderodometriebenutzt,umdiepartikelzu verschieben.dieformel2.2wirddahingehendverändert,dasseinrauschenzuder gefahrenenstreckedeslinkenbzw.rechtenradeshinzugefügtwird: sr = (vr dw t) N(0;) (2.3) sl = (vl dw t) N(0;) Eshatsichgezeigt,dassdieNutzungderOdometriealsGrundlagedesPartikellters einausreichendesmodellfürdierobustelokalisierungist.dieodometrieliefertin sehrkurzenabständenneuedaten,indenenderroboternaturgemäÿnichtsehr weitfahrenkonnte(selbstmitmaximalergeschwindigkeitnurwenigezentimeter). AuÿerdeminteressiertfürdasModelldesPartikelltersnurdierelativeVeränderungzumletztenOrt,andemOdometriedatengeliefertwurden.Dadurchbleibtdas ModelldurchdasPhänomenderAufsummierungderOdometriefehlerunbeeinusst. ZudemergebensichzweiweitereVorteile: 1.DiePartikelwerdennursoverschoben,wieesdieOdometriegemessenhat. DerFehlerderOdometriewirddurchHinzufügenvonRauschenausreichend simuliert(siehekapitel3).dadurchergibtsicheineeinengungdessuchraums fürdieposition,andemsichderroboterbendet.diesisteinentscheidender Vorteil,wennmanvielePartikellterquellenhatoderQuellennutzt,diefür 2.DasRauschenwirdnurübereinenfreienParameter jedepositionsschätzungvielrechenzeitbenötigen. derleichtimexperimentbestimmtwerdenkann.fürdiemodellierungdes gesamtenfahrverhaltenseinesrobotersbeientsprechendenaktionenmüssten simuliert(formel2.3), sonstumfangreicheexperimentedurchgeführtundvieleparameterbestimmt werden.in[22]wirdeinmodellvorgestellt,welchesdietranslationundden DriftbeiderBewegungsimuliert.HierzuwerdensechsParameterbenötigt Update InderUpdate-PhasewerdendieGewichtederPartikelbestimmt.Dazuwirdjede PartikellterquelleumeineSchätzungfürdie anderenworten,fürwiewahrscheinlichsieeshalten,dasssichderroboterander PosedesPartikelsbendet. PosejedesPartikelsgebeten.Mit 23

24 X wt = w ti 8wi2Mt mti = [pti;wti w t 1 ] 2Grundlagen VondeneinzelnenQuellenwirdnichtverlangt,dassdieSummeihrerWahrscheinlichkeitenüberallePartikelEinsergeben.Esistwesentlicheinfacher,diesesspäter zunormalisieren.diewahrscheinlichkeitenfüreinenpartikelvondenverschiedenen Quellenwerdenmultipliziert,umdasGewichtdesPartikelszubestimmen.AllerdingswerdennurQuellenbefragt,dieeineAussagetreenkönnen.Eswärezum Beispielsinnlos,eineQuelleumeineGewichtungzubitten,dieaufBildverarbeitung dieposederpartikeltreenkönnen,deniertals beruht,obwohlkeinaktuellesbildzurverfügungsteht.dasgewichteinespartikels istfürdiemengederpartikellterquellenst,dieeineaussagezumzeitpunkttüber ZumNormalisierenwirddieSummederGewichte wtj = Y s i DernormalisiertePartikel mtiergibtsichdannausdemproduktseinesgewichtes wtzumzeitpunkt tbestimmt. 8si2St t: mitw Resampling EinigederPartikelbekommenmitderZeitsehrkleineGewichtezugewiesenund verlierenimmermehranbedeutungfürdiewahrscheinlichkeitsverteilung.sei fpti;wtigdiediskreteverteilungsfunktionder eineneuedarstellung dieselbeverteilungsfunktiondarstellt. PosedesmobilenRoboters,dannwird St = St = fp 0t i;w 0t iggesucht,sodass pki = p 0l ifür k;laus [1;M], DazuwirdeineuntereSchrankedeniert,diePartikelmitkleinerenGewichtenals unbedeutendmarkiert.zusätzlichwerdenzweiweitereschrankengesetzt.einede- 0 niertdieanzahlderpartikel,diemindestensvorhandenseinmüssen.fälltdie GesamtpopulationunterdiesenWert,werdenneuePartikelerzeugt.Dieandere Schrankebestimmt,wievielePartikelmaximalineinerRundegelöschtwerdendürfen.SolltedieMengederunbedeutendenPartikelgröÿerseinalsdieAnzahlder Partikel,diegelöschtwerdendürfen,werdenausderMengegenausovielePartikel gelöschtwiehöchstenserlaubtist.dieauswahlderpartikelwirdzufälliggetroen. Beispiel:InderImplementierungsinddieSchrankenzurPopulationserhaltungprozentualdeniert.DadurchändernsichdieSchrankenautomatisch,wenndieGesamtzahlderPartikelverändertwird.Nehmenwiran,diemaximalePartikelpopulation istauf100begrenztundbeimresamplingdürfenmaximal60%allerpartikelauf einmalgelöschtwerden,esmüssenabergleichzeitigimmermindestens70%dergesamtpopulationvorhandensein.sobaldalsowenigerals70partikelvorhandensind, 24

25 2.2Partikellter Abbildung Partikel während 2.4: Simulation der Fahrt verbreiten. einer Fahrt Zu mit weit 100 entfernte Partikeln. Partikel Man kann werden sehen, gelöscht wie sich und bei die Bedarf entfernen. werden neue erzeugt. Sonst würden sich die Partikel immer weiter voneinander 25

26 2Grundlagen se,diealsaufenthaltsortdesrobotersangenommenwird,dieanzahlpartikelzu erzeugen,dienotwendigsind,diegesamtanzahlaufdiemaximalepartikelpopulationaufzustocken.solltenmehrals60partikelzumlöschenmarkiertsein,werden werdenneueerstellt.diestrategiehierbeiistes,aufdermomentangeschätzten Po- ausdermengederzulöschendenpartikelperzufall60ausgewählt,diegelöscht werden.dürfenallepartikelaufeinmalgelöschtwerden,wirdinderselbenrunde beimresamplingdiemaximaleanzahlvonpartikelnaufdermomentangeschätzten Poseerzeugt.DaalleneuerzeugtenPartikeleinGewichtvonEinserhalten,istdiese SituationgleichdemStartzustand,indemauchallePartikelmiteinemGewichtvon EinsanderselbenStelleliegen BestimmungderPosition AusderMengederPartikelmusseineSchätzungder PMj=1wjpj),derbestePartikel(pj,sodass Poseabgeleitetwerden.DazuwerdenüblichdiefolgendenTechnikenbenutzt:DasgewichteteMittel(P gewichtetemittelineinemkleinenfensterumdenbestenpartikel(auchrobustes Mittelgenannt). 1:::jMj)unddas wj = max(wk): k = = PartikeldiegröÿteWahrscheinlichkeitbesitzen,wirdderzuerstgefundenegewählt. BeiderMethodedesbestenPartikelswirdderPartikelmitdergröÿtenWahrscheinlichkeitgewähltundseine PosealsaktuellePositionangenommen.Solltenmehrere DasgewichteteMittelberechnetdieaktuellePositionalsdenSchwerpunktderPartikellterpopulation.BeiderSchwerpunktsberechnungwirddieWahrscheinlichkeitsschätzungjedesPartikelsalsGewichtfürdie PosedesPartikelsberücksichtigt. DasrobusteMittelwirdgenausobestimmtwiedasgewichteteMittel.Eswerden zurschwerpunktberechnungabernurpartikelberücksichtigt,dieeinenmaximalen AbstandzumbestenPartikelnichtüberschreiten.DerbestePartikelwirdwieoben beschriebenbestimmt. Abbildung2.4zeigteineFolgevonachtGraken,dieillustriert,wiesichdie derpartikelunddiepartikelpopulationüberdiezeitverändern. Pose 2.3 FürdiemeistenBildverarbeitungsalgorithmenisteseinfacher,Panoramabilderzu verwenden.inkapitel3.1wirdzumbeispieleinverfahrenvorgestellt,dasmitver- Omnidirektionale Bilder in umwandeln tikalenkantenarbeitet.ineinempanoramabildkönnendiebekanntenkantende- tektorenverwendetwerden[23].ineinemomnidirektionalenbildmüsstendiealgo- rithmenangepasstwerden,dahiervertikalekantenstrahlenförmigvoninnennach auÿenabgebildetwerden.einensolchenradialenkantendetektorzukonstruieren istaufwendiger,alsdasbildineinpanoramabildumzurechnen,indemvertikale Kantenauchalssolcheabgebildetwerden. DieUmrechnungvonomnidirektionalenBilderninPanoramabilderwirdin[24]beschrieben.Diedortbehandelte,perspektivischkorrekteUmrechnungbenötigtdie 26

27 2.3OmnidirektionaleBilderinPanoramabilderumwandeln Abbildung 2.5: Erzeugtes Panoramabild aus einem omnidirektionalen Bild Abbildung 2.6: Abtragen des omnidirektionalen Bildes auf einen Panoramastreifen 27

28 2Grundlagen Kamera-undSpiegelparameter.DafürdieindieserArbeitbehandeltenBildverarbeitungsalgorithmenkeineperspektivischkorrekteUmrechnungnotwendigist,wird dieumrechnungetwaseinfacherdurchgeführt.dazuwirddasomnidirektionalebild vommittelpunktausgehendstrahlenförmigspaltefürspalteineinpanoramabild aufgetragen(sieheabbildung2.6). InderPraxisistesezienter,denAlgorithmussozugestalten,dassvomPanoramabildausgehendeineAbbildunggeschaenwird,diejedemPixelimPanoramabild genaueinpixelimomnidirektionalenbildzuordnet.dieseabbildungmussdann fürjedeumrechnungomnidirektionalesbildeinerbestimmtenauösungzupanoramabildeinergewünschtenauösungnureinmalberechnetwerden.diedaraugetransformationkanndannschnellmitderentsprechendenabbildungderkarte durchgeführtwerden.dieumrechnungwirdsovoneineraufwendigenrechnungin entstehendeabbildungwirdineinerart Kartegespeichert.Jedeweiteregleicharti- einfachespixelkopierenumgewandelt. DassdieBildverarbeitungsalgorithmenkeineperspektivischkorrekteUmrechnung benötigen,lässtsichrechteinfacherläutern.dasfingerprintingverfahren(abseite 34)vergleichtBilderanhandeinerabstraktenStruktur.Dafüristesnurnotwendig, dassbilderangleichenortenmöglichstähnlichesignaturenbesitzen.obdiebilder perspektivischkorrektumgerechnetwurden,istdafürunerheblich.diebeidenanderenverfahren-rotationsverschiebungdurchvertikalekanten(abseite30)und Tracking(abSeite37)-arbeitenmithorizontalenBildeigenschaften,diedurchdas radialeauftragenerhaltenbleiben. 28

29 Implementierung 3 FürdieImplementierungverwendeteHilfsmittelsindaufSeite69angegeben. IndiesemKapitelwirddieUmsetzungdesPartikellters(sieheKapitel2.2).und 1. Die seinerquellenbeschrieben.diedabeiverwendeteprogrammierspracheistjava zueinerstärkerenschätzungvereint.späterwerdeninkapitel4dielokalisierungsergebnissedereinzelnenquellenanalysiert.dortwirdauchdiegenauigkeitdesimplementiertenpartikelltersfürden casegezeigt-nämlichmitdendendaten Pose-SchätzungenderverschiedenenQuellenwerdendurcheinenPartikellter derreferenzlokalisierungalseingabequelle. UmdieReferenzlokalisierungmitderLokalisierungdieserArbeitzuvergleichen, best wirdjedeberechnungdurchdenpartikelltermitderstart-posederreferenzlokalisierunginitialisiert.diepartikelliegenzubeginnalleandemort,andemsichder RoboterzumStartzeitpunktaufgehaltenhat.FürdenVerlaufderFahrtwirddann dieabweichungderlokalisierungzurreferenzlokalisierunguntersucht. Eswurdebereitserwähnt,dassderPartikellterrundenbasiertaufgebautist.Zu BeginneinerRundewirdjedezurVerfügungstehendeQuellegefragt,obsiefürdie anstehenderundeeineschätzungabgebenkann. FürdieRundetritderPartikelltereineVorhersagederVerschiebungfürdie sesderpartikel.dazunimmteralsgrundlagedieveränderunginder durchdieodometrieberechnetwurde(sieheseite19).dastripelderveränderung sei Pose,die Po- Odometriefehlerhaftist.Umdieszuberücksichtigen,wird von pundderalten p = (x;y;).dieneue PosedesPartikels.InKapitel2.1.2wurdegezeigt,dassdie PosefürjedenPartikelergibtsichausderSumme Partikelverrauscht.DazuwerdendreinormalverteilteZufallswertegeneriert,die dannaufdieposeaddiertwerden. pzusätzlichfürjeden NunwirdjedeQuelle,dieeineSchätzungabgebenkann,fürdieneue jedempartikelumeinebewertunggebeten.dieantwortliegtimintervall wirdmitderaktuellenwahrscheinlichkeitdespartikelsmultipliziert(update).die Posevon BildverarbeitungsquellenwerdeneineBewertungderPartikelverweigern,wenndie [0;1]und KamerakeinneuesBildgelieferthat.AnsonstenwirdjedeQuellejenachVerfahren versuchen,eineschätzungzuberechnen. SoentstehteineWahrscheinlichkeitsverteilungüberallePartikel,diedannnormiert werdenmuss,damitdiesummeüberallewahrscheinlichkeiteneinerrundeeins ergibt.ausdiesennichtgaussverteiltenwahrscheinlichkeitenwirdnunwieinkapitel 2.2.4beschriebendiePosebestimmt,andersichderRobotervermutlichaufhält.Je 1 Java isteineingetrageneswarenzeichenvonsunmicrosystems,inc., 29

30 3Implementierung nachnotwendigkeitwirddiepartikelmengenunnochdemresamplingunterworfen, bevormiteinerneuenrundebegonnenwird. ZujedemRundenendestehtderberechneten renzlokalisierunggegenüber.inkapitel4wirdderfehlerzwischenbeiden bestimmtunddieentwicklungdesfehlersüberdiezeitanalysiert. PoseeineReferenz-PosederRefe- IndenfolgendenUnterkapitelnwerdendiebildverarbeitendenVerfahrenerläutert, Poses diefürdenpartikellterzurverfügunggestelltwerden. 3.1 DiesesVerfahrenwirdimfolgenden Rotationsbestimmung durch RotationEdgeDetectoderkurzREDgenannt. vertikale Kanten EinPanoramabildstellteinevollständigeRundumsichtdar.Läuftmanüberdieerste oderletztespaltehinaus,beginntmanwiederaufdergegenüberliegendenseite. DashatzurFolge,dassBilder,dieandergleichenPosition,aberunterschiedlicher Orientierung,aufgenommenwerden,zueinanderlediglichhorizontalverschobensind. AbweichungenergebensichnurdurchdasRauschenderKamerabilder.Ausder horizontalenverschiebungkannmanbestimmen,wiesichdieorientierunggeändert hat.genaudieseswirdanhandderverschiebungvonvertikalenkantenversucht. DasVerfahrenfunktioniertnurdannerwartungsgemäÿ,wennderRoboterzwischen zweivergleichsbildernlediglichdieorientierungändert.wurdeeinestreckezurückgelegt,gibteszwischendenbildernkomplizierteretransformationen,mitdenen diesesverfahrennichtumgehenkann.daherliefertdiesequellenurdatenanden Partikellter,wennzwischenzweiAufnahmenlediglicheineRotationstattgefunden hat.dieseswirdanhandderveränderungderpositiondurchdieodometriefestgestellt,daesbeidervorhandenenrobotersteuerungnichtmöglichist,inerfahrung zubringen,welchebewegungvomrobotergeradeausgeführtwird. LeideristesmitderfürdieseArbeitverwendetenHardwarenichtmöglich,eine Drehungauszuführen,sodassdieKameraihrePositionnichtverändert.Wiein Abbildung1.2dargestelltbendetsichdieKamerahinterdemRobotermittelpunkt, sodasseinedrehungdesrobotersimmereinetranslationderkamerazurfolgehat. EsistfürdenRoboteraufbau,derfürdieseDiplomarbeitzurVerfügungstand,nicht möglich,denkameraursprungüberdemrobotermittelpunktzuplatzieren,dadie KameradannimArbeitsbereichdesRoboterarmesläge,wasvermiedenwerdenmuss. BeikleinenRotationensinddieTransformationenderBildernacheinerDrehung trotzdemkleingenug,dassderred-algorithmuszufriedenstellendeergebnisse liefert. BeiderBestimmungderausgeführtenBewegungüberdieOdometriedatenmuss berücksichtigtwerden,dasssichdiepositiondesrobotersauchbeieinerreinenrotationverändert.umdiesemphänomenrechnungzutragen,wirdeineschrankefest gelegt.liegteinepositionsverschiebungunterhalbderschranke,wirdangenommen, dassnureinerotationstattgefundenhat.diebestimmungeinergutenschrankeist vongroÿerbedeutung.rotationsversuchehabengezeigt,dassgroÿeorientierungsänderungenzumteilgroÿepositionsverschiebungenbewirken(siehetabelle3.1). 30

31 3.1RotationsbestimmungdurchvertikaleKanten EineperfekteSchranke-d.h.alleRotationenwerdenalssolcheerkannt,während keinetranslationfüreinerotationgehaltenwird-kannesnichtgeben. ZurErläuterungseieineSchrankevon145Millimeterngewählt,sodassalleRotationenausTabelle3.1alssolcheklassiziertwerden.DieKameralieferealle1,6 SekundeneinneuesBild.AngenommenderRobotersetztsich1Sekunde,nachdem dasletztebildvonderkamerageliefertwurde,inbewegung,umgeradeauszufahren.ermüsstein0,6sekundenmindestens146millimeterzurücklegen,damitdie BewegungnichtalsRotationklassiziertwird.BeiHöchstgeschwindigkeitwürdeder RoboterinderZeitca.300mmzurücklegen.WährendderBeschleunigungsphase zufahrtbeginnaufdiefahrtgeschwindigkeitvon dochnichteinmaldienotwendigen146millimeter,sodassdietranslationsbewegung falschalsrotationerkanntwird. fährterin0,6sekundenje- 1 2 m UmdieVerschiebungzweierPanoramabilderP1undP2zuermitteln,werdendiesein vertikalekantenbildertransformiert.dazuwirdjedesbildzuerstmiteinemmedian s geltert,umdasrauschenindenkameradatenzuminimieren.dannwerdenmit einervertikalensobelmaske(siehe[23])dievertikalenkantenimbildbestimmt. IndenresultierendenKantenbildernbedeutetschwarzkeinevertikaleKante,undje hellerderpixelist,umsogröÿeristdievertikalekanteanderstelle. DarauswirdeinvertikalesKantenprolerstellt,fürdasdieKantenwertejederSpalte aufsummiertundanschlieÿendnormiertwerden.ausdennormiertenkantenprolenzweierpanoramabilderwirdeinverschiebungsprolerrechnet.dafürwerden diebeidenkantenproleübereinandergelegtunddermittlerequadratischefehler errechnet: Essei diebeidenvertikalenkantenprolederzuvergleichendenpanoramabilder. K2ibezeichnendie ndieanzahlderspalteneinespanoramabildes,undesseien i-tespalteindenprolen.dannberechnetsichdermittlere K1und K1iund K2 quadratischefehler derproledurch = n 1 X n ManerhältdasVerschiebungsprol,wennmandieseBerechnung i=1 (K 1i K2i)2 unddieprolefürjedeberechnunggegeneinanderverschiebt.dasverschiebungsprolenthältalsoinspalte idenmittlerenquadratischenfehlerderprole,die n-maldurchführt um 3.1.WürdemanKantenprolAzuKantenprolBum327(oder-33)Spaltenverschieben,sindsieannähernddeckungsgleich.BeiSpalte327istauchderkleinste ispaltengegeneinanderverschobenwurden.deutlichwirddasausabbildung quadratischefehlerimverschiebungsprol. NachdieserMethodewirddieVerschiebungzweierPanoramabilderzueinanderbestimmt.DasMinimumimVerschiebungsprolbestimmtdieAnzahlderSpalten, umdiediepanoramabilderzueinanderverschobensind.sollteesmehreregleiche Minimageben,wirddaszuerstgefundenegewählt.MankönnteauchdasMinimum wählen,dasderbewegung,diedurchdieodometriebestimmtwurde,amnächsten 31

32 3Implementierung Winkel Verschiebung in mm Tabelle tionsverschiebung 3.1: Zufällig hintereinander ausgeführte Rotationen und dabei entstehende Posi- 32

33 3.1RotationsbestimmungdurchvertikaleKanten Abbildung prol. Das Maximum 3.1: Panoramabilder, im Verschiebungsprol Kantenbilder, liegt Kantenhistogramme bei Spalte 327. Das und ergibt Verschiebungsschiebung von eine Ver- 33 Roboterarm am unteren zwischen Bildrand den beiden zu sehen Bildern. ist, d.h. Das das Verfahren Verfahren funktioniert, ist robust obwohl gegenüber der kleinen Veränderungen im Raum. 33

34 3Implementierung ist.allerdingsgibtesnurinseltenenfällenmehreregleicheminima-indendurchgeführtenexperimententratderfallkeineinzigesmalauf.diebestimmungder BewegungdurchdieOdometriegestaltetsichaufwendig,daeszwischendenzweizu vergleichendenbildernmehrereodometriewertegibt,diezusammengefasstwerden müssen.wegendeszusätzlichenaufwandsundderniedrigenauftrittswahrscheinlichkeitdessonderfalls,dassesmehreregleicheminimagibt,wurdeaufdieimplementierungderaufwendigerenminimum-bestimmungverzichtet.trotzdemsollte diesinzukünftigenversionenberücksichtigtwerden,daeseineverbesserungder Rotationserkennungbedeutet. MitdemgefundenenMinimumanderStelle Verschiebung mabilddieumgebungimintervall durch [0;360]Gradabbildet,lässtsichderWinkelder iundderannahme,dasseinpanora- berechnen. = n i 360 aktuellenbildunddemvorherigenbild.eswirdnochdie Pschätzenzukönnen,bestimmtdieQuelledieRotation ausdem UmeinePose dersichderroboterzumzeitpunktaufgehaltenhat,alsdasvorherigebildaufgenommenwurde.dieorientierungsänderungzwischenalter Poseundzuschätzender Paltbestimmt,an Poseist WeildiesesVerfahrennurAussagenüberOrientierungsänderungenmachenkann, = jp() Palt()j. wirdbeiderbestimmungderschätzungnurdieorientierungberücksichtigt.die SchätzungistderWertderNormalverteilung einemgewicht,sodassdasmaximumdernormalverteilungeinsist,weilallepartikellterquellenschätzungenzwischennullundeinszurückgebensollen. N(;1;5)für multipliziertmit DieVerteilungderSchätzungverläuftdannwieinAbbildung3.2dargestellt.Nur nichtmitdemerwartungswertnull,sondern sogewählt,dassabweichungendeserwartungswertesgröÿeralsviersehrklein bewertetwerden.dassdieverteilungausreicht,dielokalisierungzuverbessern,und.dieverteilungderschätzungist zudemzurgenauigkeitdesred-verfahrenspasst,wirdinkapitel4.3erläutert,in welchemdieergebnissedesred-verfahrensfürdenpartikellteranalysiertwerden. 3.2 DieserAbschnittrichtetsichimwesentlichennach[9].IndemPaperwurdedasVerfahrenineinerkünstlichenUmgebungundmiteinemsehrkleinenRobotergetestet. Fingerprinting DieseArbeitüberträgtdasVerfahrenineineRealumgebung. LinåkerundIshikawahabeneinVerfahrenvorgestellt,dasmitHilfevonAutokorrelations- MaskenSignaturenvonGrauwertbildernerzeugt,diefürMenschennichtwahrnehmbareMerkmalebeschreiben.DieSignatureinesBildesistein35-TupelausdenErgebnissenderAnwendungderMaskenaufdasBild(sieheAbbildung3.3). 34

35 3.2Fingerprinting Abbildung 3.2: Normalverteilung mit = 1; 5 Maximum bei Eins liegt. und einem Faktor mulipliziert, so dass das JedeMaskewirdanjedermöglichenPositionimBildangewendet,d.h.dieinden MatrizenangegebenenWertemitdenPixelwertendesBildesmultipliziert.Die35 SummenderAnwendungenderMatrizenergebendenMerkmalsvektor(Signatur). DamitdieAnwendungderMaskenaufPanoramabilderrotationsunabhängigist, wirddaspanoramabildwieeinzylinderbehandelt;linkerundrechterrandwerdenmiteinanderverknüpft.daeinerotationnureinehorizontaleverschiebungder PanoramabilderzurFolgehat,istdieBildsignaturzweiergleicherPanoramabilder, dielediglichhorizontalzueinanderverschobensind,gleich.unterschiedeentstehen nurdurchdasrauschenbeiderbildaufnahme. InAbbildung3.4istdargestellt,wiedieMaskenradialdirektaufomnidirektionaleBilderangewendetwerdenkönnen,umdieRotationsunabhängigkeitzuerhalten. FürdiekorrekteAnwendungmüssendieSpiegelparameterbekanntseinundberücksichtigtwerden.FürdieAnwendungderMaskenfürdieseDiplomarbeitwurdendie omnidirektionalenbilderinkleinegrauwertigepanoramabilderumgerechnet,um aufdiekompliziertereanwendungderautokorrelations-maskenaufomnidirektionalebilderzuverzichten. Mannimmtnunan,dassBilder,dieanverschiedenenPositionenaufgenommen wurden,einefürdiesepositioneindeutigesignaturbekommen.zweibilder,diein unmittelbarerumgebungzueinandergemachtwerden,unterscheidensichinihrer Signaturidealerweisenurgeringvoneinander. IneineranfänglichenLernphasemussderRoboterseineUmgebungreferenzieren. DieTestfahrtenfandenineinersechsmaldreiMetergroÿenFlächestatt,diemit einemnetzausreferenzpunktenüberzogenwurde(grid),die20cmauseinander liegen.währenddertrainigsphasewurdejederdergridpunkteangefahren,umdort einreferenzbildaufzunehmenunddessensignaturzubestimmen.dieentfernung dergridpunktemusswohlüberlegtsein.einehalbierungderentfernunghätteeine quadratischezunahmedergridpunktezurfolge.diesesbedeutetzumeineneinen 35

36 3Implementierung Abbildung 3.3: Autokorrelations-Masken zum Berechnen der 35 Eigenschaftswerte Abbildung auf ein omnidirektionales 3.4: Anwendung Bild. der Die Masken mussaufdiespiegelparameterabgestimmt Form werden. gleichmäÿige Der dargestellte Dichte von Spiegel Innen nach hat eine ÿen. Au- erhöhtenaufwandinderbestimmungdernächstensignaturausderreferenzdatenbank.zumanderenhatdiesesspeziellfürdieanwendungdesverfahrensindieser ArbeitzurFolge,dasssichdieAnzahlderAusgängedesneuronalenNetzes(siehe unten)quadriert,waserheblicheauswirkungauftrainingsdauerundabfragehat. LägendieGridpunktezuweitauseinander,dannverlörensieihrenNutzen. SolltesichdiesesVerfahrentatsächlichalsrobustgenugerweisen,demRoboterdie nächstepositionimgridzuseinemstandortzugeben,wären20cmausreichend zurinitialisierungdeskalman-filtersderreferenzlokalisierung.wodurchebenso dasmanuellekalibirierenentfällt,sowieeinemöglichkeitderüberwachungentsteht, umzumbeispieldas alleinenichtinderlagewäre. Kidnapped-Robot-Problem2zulösen,wozueinKalman-Filter NachdemalleGridpunkteangefahrenunddieSignaturenberechnetwurden,kann mitderlokalisierungs-phasebegonnenwerden.vonderkamerageliefertebilder werdenwiediereferenzbilderinpanorama-grauwertbilderumgewandeltundihre SignaturmitdenSignaturenderReferenzbilderverglichen.DerFehlerzwischenzwei SignaturenseideniertalsdereuklidischeAbstandderSignaturen.Eswirdvermutet,dassdertatsächlicheAufenthaltsortinderNähederPositiondesReferenzbildes mitdemkleinstenfehlerliegt. UmdieErgebnissedesAlgorithmusindenPartikellterzuintegrieren,wirdhierder 2 Kidnapped etwas bemerken. robot bedeutet,dassdie Beispiel: Ein kleiner PosedesRobotersverändertwird,ohnedassseineSensoren aufgehoben und an einen anderen Ort gestellt. Seine hat sich Umwelt erfolgreich bendet lokalisiert, sich plötzlich dann in einerer unbekannten Konguration, die nicht zu den vorherigen Sensoreindrücken passt. 36

37 3.3Tracking Function-Net(RBF-Netz)mit35Eingängen,60unsichtbarenKnotenund441Ausgängentrainiert.DabeistehtjederAusgangfüreineReferenzpositionimGrid.Das Netzwirdsotrainiert,dassesnurandemAusgangeinerReferenzsignaturEinsaus- gleicheansatzverfolgtwiein[9].währendderlernphasewurdeein Radial-Basisgibt,wenndieentsprechendeReferenzsignaturandenEingängengegebenwird.Um dasrbf-netzrobusterzutrainieren,solltendiesignaturenverschiedenerbilderan einergridpositionverwendetwerden.durchdierotationsinvarianzistdieorientierungbeiderbildaufnahmezwarvernachlässigbar,wohingegenunterschiedliche BeleuchtungundRaumkongurationendieBildsignaturbeeinussen. DieVerwendungeinesneuronalenNetzes,umzueinerBildsignaturdiekorrekte Referenzpositionzunden,verbessertdiesesVerfahren.DasneuronaleNetzlernt währenddestrainingseinegewichtungdesmerkmalverktors.eskannzumbeispielmöglichsein,dassdieviertestellemehraussagekraftbesitztalsdieachte. DasneuronaleNetzistinderLage,dieseZusammenhängezulernenundbeider Referenzpositionssuchezuberücksichtigen. derkamerazurverfügungsteht.fürdieschätzungwirddienächstereferenzpositionimgridzur DieSchätzungeinerPosefürdenPartikellterndetnurstatt,wenneinneuesBild PartikelwirddieAusgabedesRBF-NetzesfürdieSignaturdesaktuellenBildesam AusgangderReferenzpositionzurückgegeben. PosedesgefragtenPartikelsgefunden.AlsBewertungfürden 3.3 Tracking DasfolgendeVerfahrenwurdein[25]erarbeitetundfürdieseArbeitadaptiert.Es versucht,farb-undstruktureigenschafteninaufeinanderfolgendenbildernzuverfolgenundaufgrundihrerverschiebungimbilddiepositionsänderungdesroboters mittelstriangulationzubestimmen.fürdietriangulationistnurderwinkel,in demdieeigenschaftenerkanntwurden,vonbedeutung.daherbeschränktsichdiesesverfahrendarauf,ganzebildspalteninaufeinanderfolgendenbilderneinander zuzuordnen.dieverschiebungderspaltenistgleichbedeutendmiteinerveränderungdessichtwinkels.durchtriangulationkanndieveränderungdeswinkelszur BestimmungderPositionsveränderungdesRobotersgenutztwerden BerechnungderBildsignatur einzelneblöckezerlegt,diejeweilseinelängevon20pixelnhaben.fürjedenblock wirdeineigenschaftsvektor FürdieBildsignaturwirdjedeSpaltevollständigundüberschneidungsfreiin cnberechnet: m 37

38 3Implementierung r 0 1 g cn= b g r C A b r, dreikomponentenr;g;bbestehenausdersummederabsolutwertederdierenzenvonzweibenachbartenpixelnineinemblock,ebenfallsfürjeeinenfarbanteil. g, bsinddiesummenderfarbwertederdreifarbkanäleineinemblock.die SeiPdieMengederPixeleinesBlockes,dannbezeichnetPrndenRot-,PgndenGrünund seienpbndenblauanteildes n-tenpixels.fürdieanzahl kderpixeleinesblockes r = k X n=1 P rn g = k X n=1 P gn b = k X n=1 P bn r = k 1 X n=1 jp rn Prn+1j+jPrk Prk 1j g = k 1 X n=1 jp gn Pg n+1 j+jpg k Pg k 1j b = k 1 X n=1 jp bn Pbn+1j+jPbk Pbk 1j DasersteTripelisteinMaÿfürdieFarbgebung,daszweiteeinMaÿfürdieTextur jedesblockes.diefolgevonc1:::cmdersogeneriertenvektorenfüreinebildspalte wirdalscharakterisierendfürderenfarbgebungundtexturangenommen: C = 0 B BBB@ ct1 ct2. A ctm = 0 B BBB@ r1 r2. g1 g2. b1 b2. r1 r2. g1 g2. b1 b2. UmdieÄhnlichkeitenzwischenzweiVektoren rm gm bm cnzubestimmen,wirdeinemetrik rm gm bm deniert: d 38 1 C 1 C A

39 3.3Tracking d(c;c 0 ) = 0:3 jr r 0 j+0:59 jg g 0 j+0:11 jb b 0 j+ 20 (jr r 0 j+jg r 0 j+jb b 0 j) DieGewichtungendererstenZeilesindandieUmrechnungvonFarb-inSchwarzweiÿbilderangelehntundnähernsichdermenschlichenFarbwahrnehmungan.Die GewichtungderzweitenZeilesorgtdafür,dassFehlerinderTexturstärkerenEin- DieÄhnlichkeit ussaufdengesamtfehler )haben. MetrikberechnetenAbständezwischenjezweicharakterisierendenVektorenzweier sichentsprechenderblöcke.fürzweibildspaltenmitdenmatrizen DzweierBildspaltenistdeniertalsdieSummedermitdieser d(c;c 0 0also: CundC D(C;C)= m 0 X n=1 d(c (3.1) MankannnatürlichauchanderemerkmalextrahierendeFunktionen,dieaufeiner n cn) Bildspaltedeniertsind,zurBerechnungderÄhnlichkeitheranziehen,wieetwa 0 dieauswertungeineshistogrammsüberdieeinzelnenfarbkanäle.diehiergewähltenfunktionenhabendenvorteil,aussagekräftigzuseinundlassensichschnell berechnen InterpretationderÄhnlichkeitsmatrix AusdenBildsignaturen lichkeitsmatrixgebildet.dafürwirdderabstandfürjedekombinationausspalten- paarenderbeidenbildermitgleichung3.1berechnet.solltekeinebewegungdes Cund Robotersstattgefundenhaben,dannsind 0zweierzuvergleichenderBilderwirdeineÄhn- C indemfallausgroÿenwerten,währendderrestgröÿtenteilsverschwindet.jedoch nur,wenndiebildergenügendtexturenthalten,ansonstenistdieganzematrixmit Cund groÿenwertenbelegt. 0gleich.DieDiagonalebesteht C HatzwischendenbeidenBilderneineleichteDrehungstattgefunden,dannistdie Diagonaleweiterhinsichtbar,jedochnachlinksoderrechts-jenachDrehrichtungverschoben(sieheAbbildung3.5). BeieinerVorwärts-oderRückwärtsbewegunghabendieSpaltenbei0 und180 ihr MaximumimmernochaufderDiagonalen.DieBildspalten,diedenBereichseitlich desrobotersabbilden,werdensichjetztabernachhintenbzw.vornebewegen.die ursprünglichediagonalewirdalsoeineleichtes-formeinnehmen(sieheabbildung 3.6). NatürlichverfälschenObjekte,diesichimBildbewegen,ohnedasseineRoboterbewegungstattgefundenhat,dieÄhnlichkeitsmatrix.Dadurchjedoch,dasssehrviele Merkmale-verbundenmitdemgroÿenBlickwinkelderPanoramabilder-berück- sichtigtwerden,wirdvermieden,dasssolcheobjektedieberechnungzustarkbeein- ussen.dennochwäreeinroboter,derdiesesverfahrenprimärzurlokalisierung 39

40 3Implementierung Abbildung schen den zu 3.5: vergleichenden Ähnlichkeitsmatrix: Bildern zwi- eine Rotation statt gefunden. Die Diagonale ist grün hat eingezeichnet. Abbildung schen den zu 3.6: vergleichenden Ähnlichkeitsmatrix: Bildern zwi- eine Translation statt gefunden. Die Diagonale ist grün hat eingezeichnet. benutzt,ineinersehrunruhigenumweltnichtinderlage,seine bestimmen. Poseverlässlichzu 3.3.3BerechnungdesÜbersetzungsvektors FürdiespätereBestimmungderPositionsverschiebungdurchTriangulationsindnur dieänderungenderwinkeldereinzelnenspaltenvoninteresse.deswegenwirdaus derähnlichkeitsmatrixeinübersetzungsvektorerzeugt,derdiesewinkeländerung abbildet.dielängedesübersetzungsvektorsentsprichtderanzahlderspaltenim Panoramabild,dessen Panoramabilderentspricht.ImElementwirddabeidieSpaltennummerderähnlichstenSpalteimvorhergehendenBildgespeichert.AuskaufeinanderfolgendenBildern n-teselementeinerspalteimneuerenderzuvergleichenden SichtwinkelneinMerkmalüberdieZeitwiedererkanntwerdenkonnte. 1Übersetzungsvektorengenerieren,dieaussagen,unterwelchen EinÜbersetzungsvektorwirdwiefolgtgewonnen:fürjedeSpaltederMatrixwird lassensichalsok dasmaximumderdaringespeichertenelementegesucht.liegtdiesesübereinem Schwellwert,dannwirddiebetreendeZeilennummerimÜbersetzungsvektorander StellederüberprüftenSpaltegespeichert.FälltdasMaximumunterdenSchwellwert, wirdeinausnahmewertgespeichert,derbedeutet,dasseinmerkmalnichtdeutlich genugwiedererkanntwerdenkonnte SchätzungfürdenPartikellter FürdieSchätzungwerdendasaktuelleBildunddieletztenzweiBildermitindie Berechnungeinbezogen.ZwischendendreiBildernwerdenwieobenbeschriebendie 40

41 3.3Tracking Abbildung Grün der Punkt, 3.7: A: der Pose, angefahren die als wurde. Aufenthaltsort Blau der der Partikel, letzten dessen Runde Gewichtung bestimmt wurde. geschätzt B: wird.graudeutetdieanderenpartikelderpartikelwolkean., 1, und Winkel, in denen das Merkmal im Bild erkannt wurde. 1 sinddie Übersetzungsvektorenbestimmt.MithilfederzudenbeidenaltenBildernbestimmtenPoses ausdeneuklidischenabständenderpositionen.fürdasaktuellebildwirdimmer deserkanntenmerkmalsbestimmtwerden.diestrecken 1(sieheAbbildung3.7)kannnunperTriangulationdiePosition dieposedeszuschätzendenpartikelsbenutzt. 1AundABergebensich AundA A DieunbekanntenWinkelergebensichaus 180 (+) DannsinddieStrecken 1 = 180 ( 1+ 1) AC = AB sin sin A 1C = A 1A sin sin 1 1 temkannmannundie Merkmalbestimmen.SoerhältmanzweiPositionen AusdenOrientierungenx-undy-VerschiebunginWeltkoordinatenfürdaserkannte derpositionen 1, Aund BimWeltkoordinatensys- daserkanntemerkmaldurchdietriangulationvermutetwird.jeweilseinefürdie A posecund 1,andenen posec 41

42 3Implementierung BerechnungdurchdiebeidenälterenBilderunddurchdasaktuelleunddasBild davor. FürdiesebeidenPositionenwirdderFehleralsdereuklidischeAbstandzwischen beidenbestimmt.dieserfehlerwirdfürallemerkmale,dieinallendreibildern wiedererkanntwurden,berechnetundgemittelt.dadurchergibtsicheingemittelterabstand,derangibt,wiegutdie aufgenommenenbildpasst. PosedeszuschätzendenPartikelszudem DieserFehlerwirdlinearumgerechnet,sodasseinAbstandvonnullZentimetern aufeinewahrscheinlichkeitvoneinsundeinabstandvonzehnzentimeternauf einewahrscheinlichkeitvonnullabgebildetwird. 3.4 IndiesemKapitelwurdedieImplementierungdesPartikelltersundderPartikel- lterquellenvorgestellt,dieimnächstenkapitelindenexperimentenuntersucht Zusammenfassung werden.folgendekongurationenderimplementierungwerdenuntersucht: ˆBerechnungnurmitderOdometrie case) ˆBerechnungnurmitderReferenzlokalisierung(best ˆBerechnungnurmitdemFingerprinting-Verfahren ˆBerechnungnurmitdemRED-Verfahren ˆBerechnungnurmitdemTracking-Verfahren ˆundBerechnungmitFingerprinting-,RED-undTrackingverfahren DieerstenbeidenKongurationenzeigendieGenauigkeitderLokalisierungfürden schlimmstenbzw.bestenfall.mitdenanderenkongurationenwirddiegenauigkeitderverschiedenenverfahrenzurlokalisierungmittelsoptischersensorengetestet.imletztenfallwerdenalledreiverfahrengleichzeitigeingesetzt,mehrdazuim nächstenkapitel. 42

43 Analyse 4 IndiesemKapitelwerdendieverschiedenenPartikellterkongurationenuntersucht undmiteinanderverglichen.anentsprechendenstellenwerdenbegründungenfür festgelegteschrankenundschwellwertegegeben.zubeginndeskapitelswerdendie Parametererläutert,diefürdieBerechnungendesPartikelltersverwendetwurden. InsgesamtwerdensechsverschiedeneProgrammkongurationenuntersuchtundihre Berechnungsabläufebeschrieben. ZuerstwirdinKapitel4.1dieGenauigkeitderLokalisierungausschlieÿlichmitOdometriedatendiskutiert.DiesesstelltdenschlechtestenFalldar,indemdie SchätzungnichtdurchdieVerarbeitungweitererSensormessungenunterstütztwird. DanachwirdinKapitel4.2dasgenaueGegenteiluntersucht:dieReferenzlokalisierungalsalleinigePartikellterquelle.Diesesstelltden einzigepartikellterquellediegenaue PosekenntunddementsprechendeBewer- casedar,indemdie PosetungenfürPartikel-Posesabgibt.IndendarauffolgendendreiKapitelnwirdder EinussverschiedenenVerfahrenzurLokalisierungmittelsoptischerSensorenals best VerbesserungderreinenOdometrie-Lokalisierunganalysiert.Abschlieÿendwerden inkapitel4.6dieergebnissederberechnungenmiteinanderverglichen.zusätzlich ndetdieberechnungeinerweiterenkongurationstatt,inderalledreibehandeltenlokalisierungs-verfahrenalspartikellterquelleeingesetztwurden.diesewird inkapitel4.6mitindenvergleicheinbezogen. EsgibtzweiverschiedeneFällederLokalisierung,diesichdarinunterscheiden,an welchenpunkteneinegenauelokalisierungnotwendigist.ineinemfallwirdnurein Zielpunktvorgegeben,zudemdasmobileSystemfahrenmuss.AufwelchemPfad daszielerreichtwird,istnichtweiterdeniert.dasmobilesystemmussausreichend mitlokalensensorenundalgorithmenausgestattetsein,umdenwegzumzielzu ndenundwährendderfahrtkollisionenzuvermeiden.erstamzielpunktwirddie genauelokalisierungwiederwichtig,umdievorgegebenepositionmöglichstexakt zuerreichen. ImzweitenLokalisierungsfallwirddemRobotereingeplanterPfadvorgegeben,dem erfolgenmuss.indiesemfallistdaswissenderpositionzujedemzeitpunktwichtig, umzuerkennen,wennvomgeplantenpfadabgewichenwird.indieserdiplomarbeit wirddieserzweitelokalisierungsfallbehandelt.umvergleichbaredatenzuproduzieren,wurdeeinestandardfahrtfestgelegt,dieausmehrerenusbesteht(siehe Abbildung4.1).DieGesamtlängederFahrtbeträgtungefähr25m. ZumVergleichderverschiedenenKongurationendesPartikellters,musseinMaÿ dergenauigkeiteingeführtwerden.derfehlerzwischenzweipositionenseideniertalsdereuklidischeabstandzwischenihnen.derfehlerinderorientierung 43

44 4Analyse seideniertalsderabsolutwertderdierenzzweierorientierungen.sokannman zujederrundedievompartikellterbestimmte RundevonderReferenzlokalisierungvergleichenundeinenFehlerbestimmen.FehlerinderPositionundderOrientierungwerdenausGründenderAnschaulichkeit PosemitderReferenz-Poseder getrenntvoneinanderbetrachtet. 14 Standardfahrt Y Koordinate in m X Koordinate in m Abbildung ten.mankannerkennen,dassdiereferenzlokalisierungzumteilschwankungenunterliegt. 4.1:Eineder10durchdieReferenzlokalisierungaufgezeichnetenStandardfahr- ZumBeispieldiestarkeAbweichunguntenrechts-oderganzrechtsaufhalberHöhe-sind Fehler boter ist in an der den Referenzlokalisierung, Stellen der geraden, die gegbenen in allen Trajektorie 10 Aufnahmen gefolgt. zu nden Die Fehler sind. entstehen Der Ro- durchverdeckungvonlandmarken,diefürdiereferenzlokalisierungnotwendigsind,durch Tischbeine, Landmarken Mülleimer reichen an oder diesen andere Stellen dauerhafte zur robusten Hindernisse. Lokalisierung Die verbleibenden nicht aus. erkannten AlleBerechnungenwurdenoineaufvorheraufgezeichnetenFahrtendurchgeführt. DerRoboterhatdieStandardfahrtzehnmaldirekthintereinanderausgeführt,wobei diedatenderodometrie,diedatenderreferenzlokalisierungunddiebilderderkameraaufgezeichnetwurden.damitistsichergestellt,dassdiedateneinerfahrtnicht zufälligeinverfahrenzurlokalisierungbegünstigenunddasergebnisverzerren.auÿerdemwurdefürjedepartikellterkongurationjedefahrt50malberechnet,um einenrepräsentativenmittelwertdergenauigkeitzuermitteln.insgesamtsetztsich 44

45 4.1OdometriealsPartikellterquelle alsodasergebnisjederparameterkongurationaus500berechnungenzusammen. AuÿerdemwerdendieseBerechnungenjeeinmalfürjedeArtderPartikelwahl(siehe Seite26)ausgeführtundderenErgebnissemiteinanderverglichen. IndenBerechnungenwurdenmaximal80Partikelnbenutzt.ProRundedurften höchstens4partikelgelöschtwerden,sobaldwenigerals64partikelaktivwaren, wurdenneueerzeugt,sodassinsgesamtwieder80partikelaktivwaren.dieanzahl dergesamtpartikelhatdirekteauswirkungaufdieberechnungsdauer.beiversuchenmitverschiedenenwertenfürdiemaximaleanzahlvonpartikelnhatsichergeben,dass80einguterkompromisszwischenberechnungsdauerundgenauigkeit derlokalisierungist.zumalfürdenspeziellenlokalisierungsfallindieserdiplomarbeit,indemmultimodalitätunddas werden,einedeutlichhöhereanzahlvonpartikelnnurwenigauswirkungaufdie Genauigkeithat(vgl.Kapitel5). Kidnapped-Robot-Problemnichtuntersucht DieStandardabweichungdereindimensionalenGauss-VerteilungzumVerrauschen derodometriefürdievorhersageimpartikellter(sieheseite29)wurdeauf0,3festgelegt.dieversuchehabengezeigt,dassänderungenderstandardabweichungden FehlerderLokalisierungnurfürdieBester-Partikel-Auswahlstrategiesignikant beeinussthaben(sieheseite56.). 4.1 Odometrie als Partikellterquelle IndererstengetestetenKongurationberechnetderPartikellterdieFahrtennur aufbasisderodometrie,esstehenkeineweiterenquellenzurverfügung.dieergebnissesollenzeigen,wiesichderroboterohneweiteresensordatenverarbeitung lokalisiert.siedienenspäteralsvergleichbasisfürweitererprogrammkongurationen. WiezuBeginndesKapitelsbeschrieben,wurdedieReferenzfahrtzehnmalvom Roboterausgeführtundaufgezeichnet.UmdenEinusszufälligerEreignissezuminimieren,diedasErgebnisderLokalisierungbeeinussen,wirdjedeFahrt50mal berechnetunddermittelwertbestimmt.diesoerhaltenendatenkönnendannmit dertatsächlichenpositionausderreferenzlokalisierungverglichenwerden. sächlichenposedesrobotersverglichen.inabbildung4.2istdeutlichzuerkennen, wiederfehlermitfortschreitenderfahrtimmergröÿerwird.eswirddeutlich,wie Dazuwirddie Pose,diederPartikellterinjederRundebestimmt,mitdertat- schnelleinelokalisierungnuraufbasisderodometriezugroÿenfehlernführt. DieseErgebnissesindnichtüberraschend.DieUrsachenwerdenausführlichin[26] beschrieben. Abbildung4.2zeigt,dassdieLängederFahrtausführungenschwankt.Diesisteine direktefolgedesfünfstündigendauereinsatzes,währenddiesemdiezehnaufzeichnungenderstandardfahrtgemachtwurden.derdauereinsatzbedingtdieschwächungderbordbatterieunddieerhitzungdermotorenundbremsen.beidesführt dazu,dasssichdiebremsenteilweisenichtmehrrichtiglösen.derroboterschlingertdannunterlautergeräuschentwicklungundwirddurchdiefahrtplanungimmer 45

46 4Analyse 2500 Mittelwerte des Positionsfehlers der 10 Fahrten (Odometrie) 2000 Fehler in mm Zurückgelegter Weg in m Mittelwerte des Orientierungsfehlers der 10 Fahrten (Odometrie) Absoluter Fehler in Grad Zurückgelegter Weg in m Abbildung 4.2: Mittelwert des Positionierungsfehlers der 10 Fahrten. Farblich gekennzeichnet sind die Ergebnisse der verschiedenen Partikelauswahlalgorithmen. Blau: Bester Partikel, Rot: Schwerpunkt, Orange: Schwerpunkt im Radius um den besten Partikel. 46

47 4.2 Referenzlokalisierung als Partikellterquelle 4.2ReferenzlokalisierungalsPartikellterquelle wiederzukurskorrekturengezwungen.dieauswirkungenwerdenimnächstenabschnitt4.2deutlich,indemesummillimetergenauigkeitgeht.fahrten,diespäter währenddesdauerbetriebesaufgenommenwurden,produzierendannaufgrundder ErmüdungserscheinungengröÿereFehler. Abbildung4.2zeigteinendeutlichenUnterschiedinderGenauigkeitderunterschiedlichenAuswahlalgorithmen.BesondersderbestePartikelschneidetschlechterab. EristdirektvonderStandardabweichungderNormalverteilungabhängig,diezum VerrauschenderOdometriedatendient(vgl.Seite56).JegröÿerdieStandardabweichung,destogröÿeristderFehlerdesbestenPartikels.Auÿerdemunterliegen diepartikelbeiderlokalisierungausschlieÿlichmitodometriedatenkeinerweiteren Schätzung,darumhabenalledasselbeGewichtundderAuswahlalgorithmusfürden bestenpartikelwähltimmerdenerstenpartikelausdergesamtmengederpartikel alsmomentane DadiePartikelinderVorhersage-PhasemiteinemnormalverteiltenFehlerverschobenwerdenunddieGewichtederPartikelallegleichsind,bestimmtdasgewichtete MitteldenMittelpunktderPartikelwolke.Dasistdie künstlichesrauschengemessenhat.dasrobustemittelzeigtebenfallstendenzen, denwolkenmittelpunktzubestimmen,istaberimmernochschlechter,danichtalle Pose,diedieOdometrieohne Poseaus. PartikelbeiderSchwerpunktsberechnungberücksichtigtwerden. Umzuzeigen,dassderPartikellterkorrektimplementiertwurdeundimbesten FalloptimaleErgebnisseliefert,wurdeeineQuellefürdenPartikelltererzeugt,die diedatenderreferenzlokalisierungbereitstellt.arbeitetderpartikellterkorrekt, sollteerdiegleiche naheliegen. PosebestimmenwiedieReferenzlokalisierungoderdiesersehr DemPartikellterstandenzurBerechnungderFahrtennurDatenderReferenzlokalisierungalsEingabequellezurVerfügung.Abbildung4.3zeigtdenFehlerzwischen PartikellterlokalisierungundReferenzlokalisierung.DerFehlerkonvergiert,abgesehenvoneinigenAusreiÿern,gegeneinenWert.DermittlereFehlerüberdiegesamte Fahrtistdemnachaussagekräftig,weilmandavonausgehenkann,dasserauchbei einerlängerenfahrtgegendengleichenwertkonvergiert. InAbbildung4.4sinddiemittlerenFehlerallerBerechnungenderFahrtenaufgetragen.Jeweils50gehörenimmerzuderBerechnungeinerAufzeichnung.Esistdeutlich zuerkennen,wiederfehlerbeispäterenfahrtenaufgrundderdauerbelastunggröÿerist. Tabelle4.1listetdieMittelwerteundStandardabweichungenfürdieFehlerderPositionundOrientierungfürdieverschiedenenPartikelauswahlalgorithmenauf.Der FehleristzufriedenstellendkleinundderPartikellterzeigtdaserwarteteVerhalten. 47

48 4Analyse 50 Mittelwerte des Positionsfehlers (Referenzlokalisierung) Fehler in mm Absoluter Fehler in Grad Zurückgelegter Weg in m Mittelwerte des Orientierungsfehlers (Referenzlokalisierung) Abbildung 4.3: Mittelwert des Positionierungsfehlers exemplarisch für die Berechnung einer Fahrt. Alle Berechnungen zeigen einen ähnlichen Verlauf, daher wurde zugunsten der Übersichtlichkeit auf deren Darstellung verzichtet. 5 Positionsfehler in 500 Berechnungen (best case) Fehler in mm Berechnung # Abbildung 4.4:MittlererFehlerjederBerechnung.Blöckevonje50Berechnungengehören zu einer Fahrtaufzeichnung. 48

49 4.3RotationsbestimmungdurchvertikaleKantenalsPartikellterquelle ingrad Positioninmm Orientierung 3: :9088 0:8450 0:6942 3: :2501 0:8900 0:8327 3: :6868 0:8798 0:8896 Fehler bei Best Schwerpunkt Schwerpunktradius Tabelle4.1:MittelwertederPositions-undOrientierungsfehlerüberalle500Berechnungen für jede Auswahlstrategie. 4.3 Rotationsbestimmung durch vertikale Kanten als Partikellterquelle Rotation in Grad Fehler in Grad Fehler bei der Rotationserkennung Orientierungsänderung Abbildung 4.5: Testlauf des Algorithmus. 100 zufällige Rotationen und der Fehler bei derrotationserkennungdurch Auswertungder omnidirektionalen Bildervor undnach der Drehung. ZurBestimmungderGenauigkeitdesRED-Verfahrens,wurden100zufälligeRotationennacheinanderausgeführt.JeweilsvorundnachderRotationwurdeeinBild aufgenommen.abbildung4.5stelltdenfehlerderrotationserkennungausdenbildernimvergleichzurtatsächlichenorientierungsänderungdar.inanbetrachtder einfachenmitteldesalgorithmuslieferterguteergebnisse.beidemtestlaufkonnte erdiedrehungauf AlsQuellefürdenPartikellteristderAlgorithmuszwarinderLage,dieLokalisierungstellenweisezuverbessern,wiemanaberAbbildung4.6entnehmenkann,ist derfehlerimmernochrechtgroÿ. DassdieErgebnisseschlechtsind,liegtzumeinendaran,dassdieserAlgorithmuszu seltenschätzungenliefert.indertestfahrtgibtesnurzehnstellen,andenensichder Roboterdreht.ZudenFahrtabschnittendazwischenkannkeineAussagegetroen werden.eineanderefehlerquelleliegtinderpositionierungdesomnidirektionalen SichtsystemsamRoboter.EsliegtnichtaufdemMittelpunktdesRoboters,sondern 3;0566 9;2071Gradgenaubestimmen. 49

50 4Analyse 1400 Mittelwerte des Positionsfehlers der 10 Fahrten (RED) Fehler in mm Zurückgelegter Weg in m 25 Mittelwerte des Orientierungsfehlers der 10 Fahrten (RED) 20 Absoluter Fehler in Grad Zurückgelegter Weg in m Abbildung 4.6: Positionierungsfehler für den Partikellter mit dem RotationEdgeDetect Algorithmus. gebnissederverschiedenenpartikelauswahlalgorithmen.blau:besterpartikel,rot:schwer- punkt, Orange: Schwerpunkt im Radius um den besten Jeweils die Mittelwerte für die 10 Fahrten. Farblich gekennzeichnet die Er- Partikel. 50

51 4.4FingerprintingalsPartikellterquelle einstückdahinter(vgl.abbildung1.2).dadurchführteinerotationimmerzueinerpositionsänderungdessichtsystems.daserklärt,dassbeigroÿenrotationenin Abbildung4.5groÿeFehlerauftretenundbeikleinenRotationendieFehlerdeutlich geringerbleiben.zumanderenhängtdasschlechteergebnismitdererkennungeinerreinenorientierungsänderungzusammen.wiebereitsinkapitel3.1erläutert, liefertdiesesverfahrennurverwertbareergebnisse,wennzwischenzweibildernlediglicheinerotationstattgefundenhat.dazuwirdeinschwellwertfestgelegt.liegt diepositionsänderungzwischenzweibildernunterdiesem,dannwirdangenommen, dasssichderroboternurgedrehthat.allerdingsistesmöglich,dassdiepositionsänderungunterhalbdesschwellwertsliegtundderroboterdocheinetranslation ausgeführthat.diesesgeschiehtinsbesonderezubeginneinerbewegung,während derbeschleunigung. FürdieBerechnungenmitdemPartikellterwurdendiegesammeltenDatenuntersuchtundfürdiesederoptimaleSchwellwertbestimmt.SollteeinePositionsveränderungenkleinerals150mmsein,wirdsiealsRotationeneingestuft.Diese ArtderSchwellwertbestimmungistfürdiePraxisuntauglich.DeroptimaleWert fürdieauszuführendefahrtkannnichtvorherbestimmtwerden.soistallerdings fürdenbesonderenfalldieserarbeitgesichert,dassdasverfahrenunteroptimalen Bedingungeneingesetztwird.DasErgebnisistdennochnichtzufriedenstellend,da ungefähr18%derbewegungen,diefürrotationengehaltenwerden,inwirklichkeit Translationensind. UmdieseFehleinschätzungniedrigerzuhaltenoderganzauszuschliessen,musseine anderemethodegefundenwerden,dieartderausgeführtenbewegungzubestimmen.ambestenwirddirektdiebefehlskettedesrobotersnachderbewegungabgefragt,dieerzurzeitausführt.dieseinformationenstandenjedochaufdemmobilen ServiceroboterderArbeitsgruppeTAMSnichtzurVerfügung.DiedorteingesetztePfadplanungempfängtnurZielkoordinatenundberechnetselbstständig,wiedas Zielangefahrenwird.EsgibtkeineMöglichkeitabzufragen,welcheBewegunggerade ausgeführtwird. InAbbildung4.6istderOrientierungsfehlerjederRundeinGraddargestellt.Für dasgewichteteundrobustemittelergibtsicheineartrechteckverlauf.dieecken imrechteckverlaufsindstellenderfahrt,andenenderrobotereinedrehungausgeführthat.inderstandardfahrt(sieheabbildung4.1)gibteszehnsolcherstellen, andeneneinerichtungsänderungstattndet.dassinddieeinzigenstellen,andenenderred-algorithmus-imidealfall-eineschätzungabgibt.beijederdrehung werdendiepartikelmitderbesserenorientierung gendengeradeausfahrtbleibtdannderorientierungsfehlerannäherndgleichoder steigtbiszurnächstendrehung-bisaufeinigeausreiÿer-nurachan. höherbewertet.beiderfol- 4.4 In[9]wirdFingerprintingalsPartikellterquelleineinerkleinenkünstlichenUmgebunggetestet,inderesguteErgebnisseliefert.InderLaborumgebung,inderdie FahrtendieserArbeitstattgefundenhaben,sinddieResultatedeutlichschlechter. 51

52 4Analyse Abbildung 4.7: Omnidirektionales Bild des Laborraumes, in dem die Testfahrten aufgezeichnet wurden. Abbildung in ein Panoramabild, 4.8: Beispielhafte für das Umrechnung Autokorrelations-Masken eine Signatur mittels der stimmt wird. be- Abbildung4.7gibteinenEindruckvomLabor.Esistungefährneunmalsechs Metergroÿundrelativleer.Dasführtdazu,dasssichdieBildersehrähnlichsehen, dieindermittedesraumesaufgenommenwerden.oensichtlichproduziertder AlgorithmuskeineausreichendenBildsignaturen,umdieseBilderdeutlichgenugvon einanderzuunterscheiden.umdaszutesten,wurdenanverschiedenenpositionen imgelerntengridaufnahmengemachtundderfehlerdersignaturendieserbilder zujedemgridpunktbestimmt.inabbildung4.8isteintypischespanoramabild abgebildet,fürdasdiebildsignaturmittelsderautokorrelations-maskenbestimmt wurde.diebildersindinschwarz-weiÿundnur60mal40pixelgroÿ.beidentests hatsichgezeigt,dasskleinerebildereinbesseresergebnisproduzieren.abbildung 4.9stelltvierderTestergebnissegraschdar. ausdertatsache,dasssichdieaufnahmenindermittedesraumesgleichen.erst DievierTestpositionenliegeninderMittedesGrids.Mankannsehen,dassalle nahedenwänden,andeneneineauälligefensterfrontaufdereinenundeinegroÿe viergrakeneineähnlichegrundstrukturgemeinsamhaben.dieses Rauschenfolgt TafelaufderanderenSeitesind,undindenEcken,wirdderFehlergröÿer.Esist zwarzubeobachten,dassdasgebirgeinrichtungtatsächlicherpositionfällt,aber nichtsoeindeutigwieindenexperimentenvon[9]. UmdiesemPhänomenentgegenzuwirkenundeinenMechanismuszuhaben,der Eingangsknoten,441Ausgangsknotenund60unsichtbarenKnotenaufgebaut.Die PositionenimGridanhandeinesBildesschätzenkann,wurdeeinNeuronalesNetz AnzahlderunsichtbarenundAusgangsknotenwurdeangepasst,weildasGridmehr trainiert.dafürwurdewiein[9]ein Radial-Basis-Function-Net(RBF-Netz)mit35 52