Einführung in die Quantitative Datenanalyse

Transkript

1 Einführung in die Quantitative Datenanalyse Sitzung 3: Lineare Regression I Proseminar an der Freien Universität Berlin Marcus Spittler

2 2 / 21 Inhalt der 3. Sitzung Datenmanipulation mit R und dplyr (mehr Infos und hilfreiche Tipps gibt es hier: und hier: Kurzer Einstieg in die lineare Regression (heute bivariate Zusammenhänge) Riverview Beispiel aus Lewis Beck/Lewis Beck (2016)

3 4 / 21 R Grundlagen Zuweisungspfeil Zuweisung erfolgen mit Hilfe des Pfeils Lies: Speichere das Ergebnis von rechts in das Objekt links ab neuesobjekt < Funktion Mit Funktionen können wir unsere Daten manipulieren. Wir erkennen sie daran, dass nach ihrem Funktionsnamen immer Klammmern folgen (...). Innerhalb der Klammern übergeben wir der Funktion unsere Argumente. Würden in einem Satz den Verben entsprechen. neuesobjekt <- einefunktion(27)

4 5 / 21 R Grundlagen II Pipe Mit Hilfe von einfachen Pipes %>%wird das Ergebnis von links in die Funktion(en) rechts übertragen. Wichtig: Es wird nichts gespeichert. Lies: Nimm das Objekt/Ergebnis links und bring es in die Funktion rechts Pipes kann man mit CMD + Mschnell tippen. objekt %>% einefunktion() Pipes können auch verkettet werden objekt %>% einefunktion() %>% undnocheinefunktion() Das Ergebnis der ganzen Kette kann auch gespeichert werden neuesobjekt <- objekt %>% einefunktion() %>% undnocheinefunktion()

5 8 / 21 R Grundlagen III Mehrere Werte werden mit der Funktion combine miteinander verbunden c neuesobjekt <- c(2017, "bisschen Text", 45, TRUE, FALSE, 300) Hilfe zu einzelnen Befehlen bekommt man mit einem Fragezeichen??filter

6 11 / 21 Lineare Regression Mit einer linearen Regression lassen sich sog. Zusammenhangshypothesen prüfen (nicht Unterschiedshypothesen), also Fragen ob ein Merkmal Xmit einem anderen Merkmal Yin Zusammenhang steht. Bsp.: Ist das Einkommen von Personen die länger zur Schule/Universität/etc. gegangen sind höher, gegenüber jenen die kürzere Zeit Bildungseinrichtungen besucht haben? Vorausetzung ist, dass die abhängige Variable metrisch skaliert ist. In diesem Beispiel ist Einkommen die abhängige Variable. Erklärende Variablen (hier Bildungsjahre) nennt man unabhängige Variablen.

7 12 / 21 Riverview Beispiel Im Örtchen Riverview möchte man etwas über den Zusammmenhang von Bildungsdauer und Einkommen bei Angestellten im Öffentlichen Dienst wissen. Von den 320 Angestellten (Grundgesamtheit) wurde eine zufällige Stichprobe von 32 Angestellten gezogen und deren Bildungsdauer und Einkommen erfasst. Näheres zum Beispiel findet man bei Lewis Beck/Lewis Beck (2016) ab Seite 8. ## # A tibble: 6 3 ## id edu income ## <int> <int> <dbl> ## ## ## ## ## ##

8 13 / 21 Riverview Show 8 entries Search: id edu income Showing 1 to 8 of 32 entries Previous Next

9 Riverview 14 / 21

10 15 / 21 Erste Interpretation Die unabhängige Variable X wird auf der X Achse (Abszisse) abgetragen, die abhängige Variable Y auf der Y Achse (Ordinate). Jeder Punkt im Streudiagramm entspricht einer Untersuchungseinheit, im Riverview Beispiel einem Angestellten. Geht man von einem bestimmten Datenpunkt senkrecht nach unten, so erhält man die Ausprägung der X Variablen. Geht man waagrecht nach links, so findet man die Ausprägung der abhängigen Variablen Y. Das Streudiagramm zeigt die gemeinsame Verteilung der Merkmale Bildung (X) und Einkommen (Y). Die Merkmale hängen, dem Augenschein zufolge, positiv zusammen: Je länger die Bildungsdauer, desto höher ist auch im allgemeinen auch das Einkommen der Befragten. Es besteht offenbar eine positive Beziehung zwischen X und Y.

11 Riverview Beispiel 17 / 21

12 Linearer Zusammenhang Grundgleichung eines linearen Zusammenhangs y = b0 + b1x Beispiel für einen perfekt linearen Zusammenhang y = 5 + 2x Unabhängige Variable X Abhängige Variable y / 21

13 Scatterplot 19 / 21

14 20 / 21 Linearer Zusammenhang Linearer Zusammenhang mit Fehlerterm Riverview Beispiel: y = b0 + b1x + e y = x + e