Die folgende Klausur umfasst 21 Fragen. Bitte beantworten Sie ALLE Fragen.

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1 Modul Statistik für Politikwissenschaftler*innen Klausur Sommersemester 2018 Die folgende Klausur umfasst 21 Fragen. Bitte beantworten Sie ALLE Fragen. Bei den Single-Choice-Fragen ist jeweils nur eine der Antwortmöglichkeiten korrekt. Wollen Sie Ihre Antwort korrigieren, so schwärzen Sie das angekreuzte Kästchen komplett aus und kreuzen Sie die korrekte Antwort an. Bei Mehrfachkorrekturen setzen Sie das korrekte Kreuz bitte links neben das Kästchen Die anderen Aufgaben sind mit möglichst knappen Texten und Rechnungen zu beantworten. Tragen Sie diese in die vorgesehenen Felder ein. Wollen Sie Ihre Antwort korrigieren, so streichen Sie die falsche Antwort deutlich durch und geben Sie die korrekte Antwort neben dem Antwortfeld an. Es gibt keinen Punktabzug für falsch beantwortete Fragen. Insgesamt können 50 Punkte erreicht werden. Persönliche Angaben: Name, Vorname: Matrikelnummer: Studiengang:

2 Auswertungsbogen (nur für Korrigierende) Aufgabe Erzielte Punkte Max. Punkte 1 /2 2 /2 3 /2 4 /2 5 /2 6 /2 7 /2 8 /2 9 (Gleichung) /3 10 (Schätzwert) /4 11 /2 12 /2 13 (Kovarianz) /6 14 /2 15 /2 16 /2 17 (Kontingenztabelle) /3 18 /2 19 /2 20 /2 21 /2 Summe /50

3 Fragen 1 bis 12 sind auf Basis des folgenden Beispiels zu beantworten. 1. Welche Aussage zu Tabelle 1 ist korrekt? Der Interquartilsabstand beträgt 15,0%. Die Standardabweichung beträgt 0,7%. In 10% der Städte und Gemeinden liegt das Ergebnis der AfD zwischen 31,3 und 43,1%. Die AfD erzielte in allen Städten und Gemeinden weniger als 50%. 2. Nennen Sie eine grafische Darstellungsform, die geeignet ist, um die Verteilung der Zweitstimmenergebnisse der AfD, wie sie sich aus Tabelle 1 ergibt, darzustellen. 3. Im Durchschnitt erhielt die AfD in den Städten und Gemeinden 23,1%. Dem endgültigen Endergebnis zufolge, kommt sie landesweit auf 20,8%. Worauf ist diese Differenz zurückführen? Auf Unterschiede zwischen kleinen und großen Gemeinden bzw Städten. Aus fehlenden Werte für einzelne Indikatoren (item non-response)

4 Auf die Art der Stichprobenziehung. Auf Wahlbetrug 4. Eine mögliche Erklärung für Unterschiede im Zweitstimmenanteil der AfD sind Unterschiede in der wirtschaftlichen Lage. Wo diese schlechter ist, sind die Anreize größer, eine nichtetablierte Partei zu wählen. Konkret wird die folgende Hypothese (H1) aufgestellt: Je höher die Arbeitslosenquote ist, umso größer ist der Zweitstimmenanteil der AfD. Wie lautet die dazugehörige Nullhypothese?

5 5. Interpretieren Sie kurz inhaltlich und statistisch den Einfluss des Regressionskoeffizienten für die Variable arbeitslosenquote. 6. Welchen Test führen Sie durch, um zu überprüfen, ob das Modell in seiner Gesamtheit signifikant ist? C-Test F-Test t-test Z-Test 7. Wie ist der Wert 0,3108 für R-squared zu interpretieren? 8. Wie würde sich die Konstante verändern, wenn die regionale Dummy-Variable umgekehrt definiert wäre, also für Städte und Gemeinden in den Landkreisen Vorpommerns den Wert 0 und für alle anderen Städte und Gemeinden den Wert 1 annehmen würde? 9. Stellen Sie auf Basis der Ergebnisse der Regressionsanalyse (Tabelle 2) die Regressionsgleichung auf, indem Sie die entsprechenden Werte einsetzen. Hinweis: Für die Beziehung der Variablen können Sie die folgenden Abkürzungen verwenden: Ergebnis der AfD: AfD; Arbeitslosenquote: ALQ; Vorpommern: VP; Ergebnis der NPD: NPD; Anteil der Ausländer: AUS.

6 10. Berechnen Sie auf Basis der Ergebnisse der Regressionsanalyse (Tabelle 2) - bzw mit Hilfe der von Ihnen aufgestellten Regressionsgleichung - den geschätzten Zweitstimmenanteil der AfD für Greifswald, das die folgenden Merkmale aufweist: 1. Arbeitslosenquote: 6%. 2. Ergebnis der NPD bei der Landtagswahl 2006: 6%. 3. Anteil der Ausländer: 3%. 11. Bei der Vorhersage auf Basis der Regressionsanalyse (Tabelle 2) ergibt sich für eine Gemeinde ein Residuum von 8. Was bedeutet das? Das Ergebnis der AfD in dieser Gemeinde lag bei 8%. Das Ergebnis der AfD in dieser Gemeinde war um 8 Einheiten größer als die Konstante. Das Ergebnis der AfD in dieser Gemeinde war um 8 Einheiten größer als der Mittelwert. Das Ergebnis der AfD in dieser Gemeinde war um 8 Einheiten größer als der vorhergesagte Wert.

7 Bei einer Gegenüberstellung von AfD (2016) und NPD (2006) ergibt sich folgendes Bild: 12. Welche Aussage zur Abbildung 1 ist korrekt? Die Werte für die AfD sind immer kleiner als die für die NPD. Die Werte für die NPD sind immer kleiner als die für die AfD. Es zeigt sich ein positiver Zusammenhang. Es zeigt sich ein negativer Zusammenhang. 13. Die Forscher untersuchen in einem nächsten Schritt den Zusammenhang zwischen dem Ergebnis der AfD und dem Ergebnis der NPD für eine ausgewählte Gruppe von fünf Gemeinden. In diesen Gemeinden stellen sich die Ergebnisse der beiden Parteien wie folgt dar:

8 Hinweis: Verwenden Sie im Folgenden so viele Zeilen, wie Sie benötigen. Ihr Rechenweg muss nachvollziehbar und Ihr Ergebnis deutlich als solches identifizierbar sein.

9 14. Welche der folgenden Aussagen zum dargestellten Regressionsmodell ist korrekt? Alle Variablen haben einen signifikanten Einfluss. Aus den negativen logarithmierten odds ratios ergibt sich unter anderem, dass es umso wahrscheinlicher ist, dass eine Befragte die die AfD wählt, je weniger sie von Merkel hält. Etwa 79,02% der beobachteten Werte werden auf Basis des Modells korrekt vorhergesagt. Etwa 26,73% der Werte werden auf Basis des Modells korrekt vorhergesagt.

10 15. Werden die Ergebnisse der logistischen Regression (Tabelle 4) in Form von odds ratios dargestellt, ergibt sich für die Variable bedrohung_b der Wert 5,6. Wie ist dieser zu interpretieren? Befragte, die in Flüchtlingen eine Bedrohung sehen, haben eine 5,6-mal so große Chance die AfD zu wählen, wie Befragte, die in Flüchtlingen keine Bedrohung sehen. Die Wahrscheinlichkeit die AfD zu wählen, liegt bei Befragten, die in Flüchtlingen eine Bedrohung sehen um 5,6 Prozentpunkte über dem entsprechenden Wert für Befragte, die das nicht tun. Der Wert liegt unter dem Schwellenwert von 1,96. Die Variable übt also keinen signifikanten Einfluss auf die Wahrscheinlichkeit einer Partei zuzuneigen aus. Der Wert liegt unter dem Schwellenwert von 1,96. Die Variable übt also einen signifikanten Einfluss auf die Wahrscheinlichkeit einer Partei zuzuneigen aus. 16. Damit eine logistische Regression durchgeführt werden darf, müssen bestimmte Annahmen erfüllt sein. Unter anderem darf die Multikollinearität nicht zu groß sein. Wann liegt diese vor? Wenn die unabhängigen Variablen stark miteinander korrelieren. Wenn die Varianz der Residuen mit den Ausprägungen der abhängigen Variablen korreliert. Wenn die Varianz der Residuen mit den Ausprägungen der unabhängigen Variablen korreliert. Wenn die Residuen nicht normalverteilt sind. 17. Für 400 Befragte werden Antworten auf zwei Fragen gegenübergestellt. Betrachtet wird a) welches Thema den Befragten am wichtigsten ist und b) welche Partei sie beabsichtigen zu wählen. Bei der Übertragung der beobachteten Häufigkeiten sind einige Werte verlorengegangen. Bestimmen Sie die fehlenden Werte und tragen Sie diese in die folgende Kontingenztabelle ein.

11 Tabelle 5 Partei A Partei B Partei C Partei D Thema Thema Thema Aus einem Abgleich von Tabelle 5 mit der Indifferenztabelle ergibt sich für x² der Stichprobenkennwert 91,4. Für das 95%-Quantil der entsprechenden x²-verteilung ergibt sich der Wert 12,6. Wie ist die Differenz zwischen den Werten mit Blick auf einen möglichen Zusammenhang zwischen beiden Variablen in der Grundgesamtheit zu interpretieren? 19. In der vorangegangenen Frage wird ein Hypothesentest skizziert. Welchen Fehler macht man bei einem konstruierten Test grundsätzlich mit einer Wahrscheinlichkeit von 5%? Auf Basis des Tests wird H0 verworfen, obwohl H0 in der Grundgesamtheit zutrifft. Auf Basis des Tests wird H0 beibehalten, obwohl H0 in der Grundgesamtheit zutrifft. Auf Basis des Tests wird H0 verworfen, obwohl H1 in der Grundgesamtheit zutrifft. Auf Basis des Tests wird H0 beibehalten, obwohl H1 in der Grundgesamtheit zutrifft. 20. Auf Basis von Tabelle 5 schätzen Sie, dass in der Grundgesamtheit 25% der Personen beabsichtigen Partei B zu wählen. Der Stichprobenfehler beträgt 2%. Welche der folgenden Aussagen über das dazugehörige Konfidenzintervall ist korrekt. Mit einer 95%igen Sicherheit liegt der Anteilswert etwa zwischen 21% und 25%. Mit einer 95%igen Sicherheit liegt der Anteilswert etwa zwischen 21% und 27%. Mit einer 95%igen Sicherheit liegt der Anteilswert etwa zwischen 23% und 27%. Mit einer 95%igen Sicherheit liegt der Anteilswert etwa zwischen 21% und 29%.

12 21. Wann wäre das in Aufgabe 20 identifizierte Konfidenzintervall kleiner? Wenn wir ein Konfidenzniveau von 99% wählen. Wenn der Anteilswert auf den Antworten von 800 Befragten basieren würde. Wenn wir Cramer s V berechnen würden. Wenn 50% der Befragten beabsichtigen würden Partei B zu wählen.