Prüfungsklausur im Fach ET1

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1 Fakultät für Elektrotechnik, Prof. Dr.-Ing. Rolf-Dieter Brückbauer Prüfungsklausur im Fach ET1 Semester 3WB Prüfer BRU Datum Zeit 8:15 Name Vorname Matrikelnummer Allgemeines: 1. Bitte unbedingt nur dokumentenechtes Schreibzeug (Kugelschreiber, Füllfederhalter) benutzen. 2. Bitte verwenden Sie keine rote Farbe. 3. Zusatzblätter mit Matrikelnummer oder Namen und der laufenden Seitenzahl (Vorder- und Rückseite numerieren!) versehen.! Es sind keine Hilfsmittel erlaubt mit Ausnahme von: 1. Zeichenmaterial (Lineal, Geodreieck, Zirkel) 2. Taschenrechner ohne Textspeicherfunktion 3. Selbstgeschriebene Formelsammlung (handschriftlich oder mit Textsystem) auf max. 1 DIN-A4- Seite Die Benutzung nicht erlaubter Hilfsmittel führt zum sofortigen Ausschluß aus der Prüfung und hat automatisch das Nichtbestehen zur Folge!!! Erreichte Gesamtpunktzahl: Note: Viel Erfolg!!!

2 Prüfungsklausur ET1 im SS2010 Matrikelnummer: Seite: 2 / 6 1. Aufg.: Ein Autoanlasser wird über eine Batterie mit der Quellenspannung U q = 12,5 V gespeist. Der Innenwiderstand der Batterie beträgt R i = 20 mω. a) Zeichnen Sie ein elektrisches Ersatzschaltbild. (Hinweis: betrachten Sie den Anlasser als ohm schen Widerstand R A ) b) Wie groß ist der ohm sche Widerstand des Anlassers, wenn bei Betätigen des Anlassers ein Strom von I = 100 A fließt? (außer dem Anlasser ist kein weiterer elektr. Verbraucher an der Batterie angeschlossen) c) Wie groß sind die Klemmenspannungen der Batterie im Leerlauf und während des Betriebs des Anlassers nach b)? d) Erweitern Sie das Ersatzschaltbild von a) für den Fall, dass während des Anlassens gleichzeitig noch elektrische Verbraucher mit einer Gesamtleistung von P el = 250W bei 12 V an der Batterie angeschlossen sind. (Hinweis: alle Verbraucher sollen mit der gleichen Klemmenspannung betrieben werden) e) Welcher Strom fließt im Falle d) in der Zuleitung und welchen Wert hat die Klemmenspannung? D:\Vorlesungen\ET1\AktuellesSemester\Klausur\Pruefung-ET1-SS2010-Rev Fachschaft.docx :44

3 Prüfungsklausur ET1 im SS2010 Matrikelnummer: Seite: 3 / 6 2. Aufg.: Ein Plattenkondensator mit Dielektrikum Luft, der Plattenfläche A = 100 cm 2 und dem Plattenabstand d = 0,5 cm wird auf die Spannung U = 500 V aufgeladen. a) Welche Ladung befindet sich auf dem Kondensator? b) Bestimmen Sie für den Fall, dass der Kondensator von der Spannungsquelle getrennt wird und anschließend ein Dielektrikum mit ε r =2 eingesetzt wird - die Kondensatorladung Q C1 - die elektrische Flußdichte D C1 - die Kondensatorspanung U C1 - die Feldstärke E C1 c) Bestimmen Sie für den Fall, dass der Kondensator mit der Spannungsquelle verbunden bleibt und anschließend ein Dielektrikum mit ε r =2 eingesetzt wird - die Kondensatorladung Q C2 - die elektrische Flußdichte D C2 - die Kondensatorspanung U C2 - die Feldstärke E C2 d) Wie groß ist die Gesamtkapazität der folgenden Schaltung nach Bild 1? Alle Kondensatoren haben eine Kapazität von 450 pf. Bild 1 D:\Vorlesungen\ET1\AktuellesSemester\Klausur\Pruefung-ET1-SS2010-Rev Fachschaft.docx :44

4 Prüfungsklausur ET1 im SS2010 Matrikelnummer: Seite: 4 / 6 3. Aufg.: Gegeben ist eine Spule mit Eisenkern (konstanter quadratischer Querschnitt) gemäß Bild 1 (alle Maßangaben in mm). Die magnetische Feldstärke beträgt H Fe = 400 A/m. Der Zusammenhang zwischen der magn. Flußdichte B Fe und der Feldstärke H Fe ist aus der angegebenen Magnetisierungskennlinie 1 in Bild 3 zu entnehmen. a) Geben Sie das Ersatzschaltbild des magnetischen Kreises 1 (Bild 1) und des magnetischen Kreises 2 (Bild 2) an. b) Wie groß ist die mittlere Feldlinienlänge des magnetischen Kreises 1? c) Wie groß ist der magnetische Fluß des magnetischen Kreises 1? d) Welchen Wert hat der magnetische Widerstand des magnetischen Kreises 1? e) Berechnen Sie die elektrischen Durchflutungen der magnetischen Kreise 1 und 2, damit in beiden Fällen eine Feldstärke im Eisen von H Fe = 400 A/m erreicht wird? f) Wie groß ist der magnetische Gesamtwiderstand des magnetischen Kreises 2? Bild 1: magnetischer Kreis ohne Luftspalt quadratischer Eisenkerns Bild 2: magnetischer Kreis mit Luftspalt (Luftspaltbreite nicht maßstäblich!) Bild 3: Magnetisierungs-Kennlinie D:\Vorlesungen\ET1\AktuellesSemester\Klausur\Pruefung-ET1-SS2010-Rev Fachschaft.docx :44

5 Prüfungsklausur ET1 im SS2010 Matrikelnummer: Seite: 5 / 6 4. Aufg.: Gegeben ist die periodische Spannung gemäß untenstehendem Diagramm a) Bestimmen Sie den Gleichanteil der Spannung u(t) 1 b) Bestimmen Sie den Effektivwert der Spannung u(t) 1 u(t) [ V ] U 0 t 1 T t 1 +T 2T t [s] D:\Vorlesungen\ET1\AktuellesSemester\Klausur\Pruefung-ET1-SS2010-Rev Fachschaft.docx :44

6 Prüfungsklausur ET1 im SS2010 Matrikelnummer: Seite: 6 / 6 5. Aufg.: Gegeben ist ein Wechselstromkreis nach untenstehendem Schaltbild. Werte der Bauelemente: L = 50 mh, R = 100 Ω, C = 50 μf, ω = 500 1/s a) Bestimmen Sie den Gesamtwiderstands- und Gesamtleitwert in kartesischer und polarer Form. Hinweis: Die einzelnen Rechenschritte müssen deutlich erkennbar sein, d.h. die Angabe des Ergebnisses aufgrund einer Berechnung über Taschenrechner genügt nicht!! b) Bestimmen Sie rechnerisch Betrag und Phasenwinkel des Stromes i bei einer anliegenden Spannung mit 10. Wie lautet die Zeitfunktion i(t)? c) Bestimmen Sie die von dem Netzwerk aufgenommene Schein-, Wirk- und Blindleistung. Handelt es sich um einen induktiven oder einen kapazitiven Verbraucher (mit Begründung!) U R I R R I I C C I L L A B U C U L U AB D:\Vorlesungen\ET1\AktuellesSemester\Klausur\Pruefung-ET1-SS2010-Rev Fachschaft.docx :44

7 Fakultät für Elektrotechnik, Prof. Dr.-Ing. Rolf-Dieter Brückbauer Prüfungsklausur im Fach ET1 Semester 3WB Prüfer BRU Datum Zeit 10:45 Name Vorname Matrikelnummer Allgemeines: 1. Bitte unbedingt nur dokumentenechtes Schreibzeug (Kugelschreiber, Füllfederhalter) benutzen. 2. Bitte verwenden Sie keine rote Farbe. 3. Zusatzblätter mit Matrikelnummer oder Namen und der laufenden Seitenzahl (Vorder- und Rückseite numerieren!) versehen.! Es sind keine Hilfsmittel erlaubt mit Ausnahme von: 1. Zeichenmaterial (Lineal, Geodreieck, Zirkel) 2. Taschenrechner ohne Textspeicherfunktion 3. Selbstgeschriebene Formelsammlung (handschriftlich oder mit Textsystem) auf max. 1 DIN-A4- Seite Die Benutzung nicht erlaubter Hilfsmittel führt zum sofortigen Ausschluß aus der Prüfung und hat automatisch das Nichtbestehen zur Folge!!! Viel Erfolg!!!

8 Prüfungsklausur ET1 im WS 2009 Matrikelnummer: Seite: 2 / 7 1. Aufg.: Das dargestellte Widerstandsnetzwerk wird von einer realen Stromquelle mit dem Quellenstrom I q = 100 A und dem Innenleitwert G i = 1 S an den Klemmen A und B gespeist. a) Ergänzen Sie das Schaltbild um die oben beschriebene Stromquelle b) Welchen Betrag hat die Klemmenspannung U AB? c) Bestimmen Sie die Spannungen U 2 und U 4? A R 1 R 3 R 1 = 4 Ω R 2 = 10 Ω U AB U 2 R 2 R 4 U 4 R 3 = 4 Ω R 4 = 6 Ω B D:\Vorlesungen\ET1\AktuellesSemester\Klausur\Pruefung-ET1-Fachschaft-WS09-Rev1-03.doc :49

9 Prüfungsklausur ET1 im WS 2009 Matrikelnummer: Seite: 3 / 7 2. Aufg.: a) Vereinfachen Sie das in Bild 1 dargestellte Netzwerk so, dass Sie einen vollständigen Baum zur Durchführung einer Maschenstromanalyse mit möglichst wenigen Knoten und Zweigen definieren können? b) Wieviele Knoten und Zweige hat das von Ihnen vereinfachte Netzwerk? c) Zeichnen Sie einen vollständigen Baum des vereinfachten Netzwerkes aus b) und kennzeichnen Sie Baum- und Verbindungszweige mit unterschiedlichen Farben bzw. Symbolen. d) Definieren Sie alle notwendigen Maschenströme für eine Maschenstromanalyse für das in Bild 2 dargestellte Netzwerk und erstellen dafür die Maschengleichungen. Hinweis: die Maschenglg.en müssen nicht gelöst werden!! e) Wie ergeben sich die Spannung U R3 und der Strom I R1 aus den von Ihnen in d) definierten Maschenströmen? Eine Berechnung der Ströme ist nicht durchzuführen!! I q I R1 R 8 R 4 R 7 R 2 R 5 R 1 U 2 R 3 U R3 R 1 R 9 U 1 R 3 U 1 R 2 U 3 Bild 1 Bild 2 D:\Vorlesungen\ET1\AktuellesSemester\Klausur\Pruefung-ET1-Fachschaft-WS09-Rev1-03.doc :49

10 Prüfungsklausur ET1 im WS 2009 Matrikelnummer: Seite: 4 / 7 3. Aufg.: Gegeben ist die dargestellte Anordnung von 4 Kondensatoren a) Bestimmen Sie die Kapazität des Plattenkondensators C 3 in μf mit der Plattenfläche von 2 dm 2, einem Plattenabstand von 10 μm und einem Dielektrikum mit der Permittivitätszahl von 113. b) Wie groß ist die Gesamtkapazität C gesamt der Anordnung? c) Welchen Wert U max darf die anliegende Spannung U nicht überschreiten, damit der Kondensator C 3 5 nicht beschädigt wird, wenn die maximale Feldstärke in seinem Inneren E V max = 10 nicht m überschreiten darf? U C 1 = 3 μf C 2 = 1 μf C 4 = 1 μf C 3 C 4 C 1 C 2 D:\Vorlesungen\ET1\AktuellesSemester\Klausur\Pruefung-ET1-Fachschaft-WS09-Rev1-03.doc :49

11 Prüfungsklausur ET1 im WS 2009 Matrikelnummer: Seite: 5 / 7 4. Aufg.: Der in Bild 1 gezeichnete magnetische Kreis hat die folgenden Kenndaten: Bereich 1: R mfe1 = 298,4 * 10 3 A/Vs Bereich 2: R mfe2 = 497,4 * 10 3 A/Vs Bereich 3: R mfe3 = 99,1 * 10 3 A/Vs Luft: l Luft = 0,2 mm, A Luft = 4 cm 2 n = 2000, I 1 = 10 ma Zur Berechnung werden bereichsweise homogene magnetische Felder ohne Streuflüsse und konstante Permeabilitätszahlen μ rfe1 = μ rfe2 = μ rfe3 =1000 vorausgesetzt. Außerdem gilt A Fe3 = A Luft a) Zeichnen Sie die magnetische Ersatzschaltung mit allen Widerständen und magn. Flüssen für den magnetischen Kreis nach Bild 1 b) Bestimmen Sie die magnetischen Flüsse in den Eisenbereichen 1-3 und dem Luftspalt für den magnetischen Kreis nach Bild 1 c) Bestimmen Sie die magnetischen Feldstärken im Eisenbereich 3 und im Luftspalt für den magnetischen Kreis nach Bild 1 unter der Voraussetzung, dass A Fe3 = A Luft ist. d) Wie ändert sich die magnetische Ersatzschaltung wenn eine zweite Spule gemäß Bild 2 vom Strom I 2 durchflossen wird? I 1 Bereich 2 I 1 I 2 Bereich 1 Bereich 3 Bild 1 Luftspalt Bild 2 D:\Vorlesungen\ET1\AktuellesSemester\Klausur\Pruefung-ET1-Fachschaft-WS09-Rev1-03.doc :49

12 Prüfungsklausur ET1 im WS 2009 Matrikelnummer: Seite: 6 / 7 5. Aufg.: a) Skizzieren Sie typische Hysteresekurven eines weich- und hartmagnetischen Stoffes. Erläutern Sie die Unterschiede zwischen den beiden Materialien. b) Erläutern Sie die Begriffe Remanenz und Koerzitivkraft D:\Vorlesungen\ET1\AktuellesSemester\Klausur\Pruefung-ET1-Fachschaft-WS09-Rev1-03.doc :49

13 Prüfungsklausur ET1 im WS 2009 Matrikelnummer: Seite: 7 / 7 6. Aufg.: Gegeben ist die abgebildete Schaltung a) Zeichnen Sie ausgehend von i R2 ein maßstäbliches Zeigerdiagramm für die Ströme i R1, i R2, i C (20 ma = 1 cm) und Spannungen u R1, u R2, u C, u L und u 0 (2 V = 1cm). Gehen Sie dabei von den folgenden Effektivwerten aus: Hinweis: diese Werte haben nichts mit den zu berechnenden Werten von Aufgabenteil b) zu tun; sie dienen lediglich zum Zeichnen des Zeigerdiagramms b) Berechnen Sie den Gesamtwiderstand Z der Schaltung für die Frequenz f = 2 khz. Benutzen Sie dazu die Angaben neben der Schaltung. Hinweis: Bei der Berechnung des Gesamtwiderstandes Z muss die Rechnung mit komplexen Zahlen eindeutig hervorgehen. Z.B. müssen notwendige Polar- bzw. kartesische Darstellungen immer angegeben werden!! Die alleinige Angabe des Ergebnisses durch Verwendung eines geeigneten Taschenrechners wird nicht mit Punkten bewertet. u 0 i R1 u R1 u L ir2 ic R 1 L u R2 R 2 C u C R 1 = 10 Ω R 2 = 50 Ω C = 1 μf L = 2,5 mh u 0 = 10 V * sinωt alle Ströme und Spannungen sind komplexe Größen!! D:\Vorlesungen\ET1\AktuellesSemester\Klausur\Pruefung-ET1-Fachschaft-WS09-Rev1-03.doc :49

14 NAME: ET für 4WI Fachhochschule Mannheim Prof. Dr. K. Beck Klausur Elektrotechnik (4WI) Zugelassene Hilfsmittel: Dokumentenechtes Schreibzeug (keine Bleistifte oder Rotstifte!) 1 Blatt DIN A4 doppelseitig mit beliebigem Inhalt handbeschrieben Taschenrechner ohne textspeichernde Funktion Keine Wertung von zahlenmäßigen End-Ergebnissen ohne Rechenweg! Aufgabe Punkte Punkte erreicht Gesamt 109

15 NAME: ET für 4WI Aufgabe 1 Verständnisfragen (17 Punkte) 1.1 Geben Sie je zwei Beispiele für elektrische Leiter und elektrische Nichtleiter 4P 1.2 Was ist der Zusammenhang zwischen Potential und Spannung? 2P 1.3 Was ist der Unterschied zwischen einer idealen und einer realen Spannungsquelle? 4P 1.4 Erklären Sie in maximal 2 Sätzen die Knotenregel 3P 1.5 Wie groß ist der Strom zwischen zwei Punkten gleichen Potentials? 2P 1.6 Nennen Sie zwei Methoden, um magnetische Felder zu erzeugen. 2P

16 NAME: ET für 4WI Aufgabe 2 Gleichstromnetzwerk (27 Punkte) Gegeben ist das folgende Gleichstromnetzwerk: I 1 R 1 =3Ω I 2 R2=4Ω I 3 R3=6Ω U=10 V R4=1Ω I 5 I 4 I 6 R 5 =2Ω I Wie viele Knoten besitzt obiges Netzwerk? Zeichnen Sie 4 Maschen ein. 5P 2.2 Wenden Sie auf jeden der Knoten die Knotenregel an und geben Sie die entsprechenden Gleichungen an. Welche zwei der eingezeichneten Ströme sind gleich? (Hierfür ist keine Rechnung nötig!) 5P 2.3 Wenden Sie auf jede der 4 Maschen aus Aufgabe 2.1 die Maschenregel an. Formulieren Sie die entsprechenden Gleichungen (Umlauf im Uhrzeigersinn). Verwenden Sie hierbei das Ohmsche Gesetz, so dass in den Gleichungen ausschließlich folgende Größen vorkommen: U, R i, I i (Hinweis: Das Gleichungssystem soll nicht gelöst werden!) 4P 2.4 Welchen Widerstand kann man aus der Schaltung entfernen ohne, dass sich etwas ändert? Begründen Sie Ihre Antwort. 4P 2.5 Wie groß ist der Ersatzwiderstand der Schaltung? 4P 2.6 Berechnen Sie I 1 und I 3. (Hinweis: Auch hierfür muss das Gleichungssystem aus Aufgaben 2.2 und 2.3 nicht gelöst werden.) 5P

17 NAME: ET für 4WI Aufgabe 3 Gleichstromnetzwerk (22 Punkte) Gegeben ist das folgende Gleichstromnetzwerk: R I 1 I q =1A R R I 2 U=1 V R 3.1 Berechnen Sie I 2 mit Hilfe einer geeigneten Methode in Abhängigkeit von R. 14P 3.2 Wie groß muss R gewählt werden, damit I 2 verschwindet? 4P 3.3 Wie groß ist für den Fall I 2 =0 der Strom I 1? 4P

18 NAME: ET für 4WI Aufgabe 4 Durchflutungsgesetz (10P) Gegeben ist folgender magnetischer Kreis: R = 15/π cm N = 1000 δ = 1cm µ Eisen = 5000 µ 0 = 1,26x10-6 Vs/Am 4.1 In welcher Richtung (Uhrzeigersinn oder Gegenuhrzeigersinn?) durchlaufen die magnetischen Feldlinien den skizzierten magnetischen Kreis? (Orientieren Sie sich an der eingezeichneten Stromrichtung.) 2P 4.2 Wie groß muss der Strom sein, damit im Luftspalt eine magnetische Flussdichte B=1T herrscht? 8P Aufgabe 5 Induktion (12 Punkte) B=B(t) In einem Magnetfeld (Richtung: in Papierebene hinein) befindet sich eine Leiterschleife. Ihre Fläche A beträgt 10cm², ihr Widerstand beträgt 1Ω. Der Betrag der magnetischen Flussdichte B nehme innerhalb von 1s von 1T auf 2T zu. R=1Ω 5.1 In welche Richtung fließt der induzierte Strom? (Uhrzeigersinn oder Gegenuhrzeigersinn?) 2P 5.2 Berechnen Sie den Betrag des induzierten Stroms. 6P 5.3 Welche Ladungsmenge ist während einer Sekunde geflossen? 2P 5.4 Berechnen Sie die während der einen Sekunde am Widerstand angefallenen Wärmeenergie. 2P

19 NAME: ET für 4WI Aufgabe 6 Wechselstromnetzwerk (21Punkte) Gegeben ist die folgende Schaltung, die mit einer Wechselspannung U variabler Frequenz f gespeist wird. I U=1 V L=3 mh I L I C C=1 mf 6.1 Zeichnen Sie ein nicht maßstäbliches Effektivwertzeigerdiagramm in der komplexen Ebene mit allen komplexen Spannungen und Strömen! (Beginnen Sie mit I C ) 5P 6.2 Berechnen Sie die komplexen Widerstände der beiden in der Schaltung enthaltenen Bauelemente für eine Frequenz von f=50 Hz. 2P 6.3 Berechnen Sie für f=50hz den komplexen Gesamtwiderstand Z der Schaltung. Geben Sie Z in Polardarstellung an. 6P 6.4 Berechnen Sie für f=50hz den Betrag von I. Wie groß ist die Phasenverschiebung zwischen I und U? Wer eilt voraus? 3P 6.5 Bei welcher Frequenz verschwindet I? 5P

20 Fachhochschule Mannheim Prof. Dr. K. Beck Klausur Elektrotechnik (4WI) Zugelassene Hilfsmittel: Dokumentenechtes Schreibzeug (keine Bleistifte oder Rotstifte!) 1 Blatt DIN A4 doppelseitig mit beliebigem Inhalt handbeschrieben Taschenrechner ohne textspeichernde Funktion Keine Wertung von zahlenmäßigen End-Ergebnissen ohne Rechenweg! Aufgabe Punkte Punkte erreicht (4) (6) Gesamt 97 (103) Seite 1 von 13

21 Aufgabe 1 Verständnisfragen (18 Punkte) 1.1 Wie lautet das ohmsche Gesetz? 2P 1.2 Was versteht man unter der Kapazität eines Kondensators? 2P 1.3 Erklären Sie die Lenzsche Regel, wenn Sie möchten anhand eines Beispiels, in maximal 3 Sätzen. 4P 1.4 Zeichnen Sie die Ersatzschaltungen für eine reale Spannungsquelle und eine reale Stromquelle. 4P 1.5 Für welchen Lastfall eignet sich das Modell einer realen Spannungsquelle am besten? Für welchen Lastfall ist das Modell einer realen Stromquelle am besten geeignet? 2P 1.6 Geben Sie ein Beispiel, an dem klar wird, dass in einem geladenen Kondensator Energie gespeichert ist. (max. 3 Sätze) 4P Seite 2 von 13

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23 Aufgabe 2 Gleichstromnetzwerk (19 Punkte) Gegeben ist das folgende Gleichstromnetzwerk: I 1 R 1 I 2 I 5 R 2 U R 3 I 3 R 4 I 4 I ges 2.1 Stellen Sie 4 Maschengleichungen auf. Verwenden Sie hierbei das Ohmsche Gesetz, so dass in den Gleichungen ausschließlich folgende Größen vorkommen: U, R i, I i (Hinweis: Das Gleichungssystem soll nicht gelöst werden!) 6P 2.2 Stellen Sie 4 Knotengleichungen auf. (Hinweis: Das Gleichungssystem soll nicht gelöst werden!) 4P 2.3 R 1 =6Ω, R 2 =4Ω, R 3 =6Ω, R 4 =2Ω, U=3,9 V Berechnen Sie die Ströme I 1, I 2, I 3, I 4, I 5 und I ges. Hinweis: Sie müssen nicht die oben aufgestellten Gleichungssysteme lösen! Durch geeignete Zusammenfassung der Widerstände kommt man am schnellsten ans Ziel.) 9P Seite 4 von 13

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25 Aufgabe 3 Gleichstromnetzwerk (18 Punkte) Gegeben ist das folgende Gleichstromnetzwerk: R 1 A U R 4 R 2 R 3 B 3.1 R 1 =4,5Ω, R 2 =6Ω, R 3 =2Ω, R 4 =4Ω, U=10V Die Punkte A und B seien nicht verbunden (Leerlauf). Bestimmen Sie die Leerlaufspannung zwischen A und B. 6P 3.2 Nun seien die Punkte A und B durch einen Kurzschluss verbunden. Bestimmen Sie den Kurzschlussstrom zwischen A und B. 6P 3.3 Ersetzen Sie obiges Netzwerk durch eine geeignete Spannungsquelle mit Innenwiderstand (Quellenersatzschaltung). Wie groß sind Quellenspannung und Innenwiderstand? 6P Seite 6 von 13

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27 Aufgabe 4 Durchflutungsgesetz (10P) Gegeben ist folgender magnetischer Kreis: l Fe = 20 cm N = 1000 Ι = 1Α µ Eisen = 5000 µ 0 = 1,26x10-6 Vs/Am 4.1 In welcher Richtung (Uhrzeigersinn oder Gegenuhrzeigersinn?) durchlaufen die magnetischen Feldlinien den skizzierten magnetischen Kreis? (Orientieren Sie sich an der eingezeichneten Stromrichtung.) 2P 4.2 Wie groß darf die Breite δ des Luftspalts höchstens sein, damit die magnetische Flussdichte B im Luftspalt mindestens 1Tesla beträgt? 8P Seite 8 von 13

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29 Aufgabe 5 Ladeprozess (12 (18) Punkte) R 1 U I R 2 t=0s R 3 C1 C 3 C2 R 1 R 2 R 3 C 1 C 2 C 3 U = 8000 Ω = 2000 Ω = 8400 Ω = F = F = F = 10 V 5.1 Ersetzen Sie die ohmschen Widerstände durch einen Ersatzwiderstand R ges und die Kondensatoren durch eine Ersatzkapazität C ges. Wie groß sind C ges und R ges? 4P 5.2 Zum Zeitpunkt t=0 seien die Kondensatoren entladen. Berechnen Sie den Strom I(t=0,01s), also eine hundertstel Sekunde nach Schließen des Schalters. 4P 5.3 Wie groß ist die Gesamtladung, die nach Schließen des Schalters und genügend langem Warten auf den Kondensator C 3 geflossen ist? 4P 5.4 Zusatzaufgabe: (Hier können Sie nur gewinnen) Welche Gesamtwärmeenergie fällt während des Ladevorgangs an allen ohmschen Widerständen zusammen an? (6P) Seite 10 von 13

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31 Aufgabe 6 Wechselstromnetzwerk (20 Punkte) Gegeben ist die folgende Schaltung, die mit einer Wechselspannung u variabler Kreisfrequenz ω gespeist wird. i L L u i C C R i R 6.1 Berechnen Sie allgemein den komplexen Gesamtwiderstand Z ges der obigen Schaltung in Abhängigkeit von L, C, R und ω. 4P 6.2 Geben Sie allgemein jeweils den Real- und den Imaginärteil von Z ges an. 6P 6.3 Wie groß muss die Induktivität L gewählt werden, damit die Phasenverschiebung zwischen dem Gesamtstrom i L und der angelegten Spannung u verschwindet? (Gesucht ist also eine Formel, mit der sich L in Abhängigkeit von C, R und ω berechnen lässt.) 6P 6.4 Berechnen Sie L für C=10-6 F, R=1000Ω und ω=3000 s -1 Berechnen Sie mit diesen Werten und u(t)=1v. e jωt den Scheitelwert des Gesamtstroms i L. 4P Seite 12 von 13

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33 Prof. Dr. K. Beck Klausur Elektrotechnik (4WI) Zugelassene Hilfsmittel: Dokumentenechtes Schreibzeug (keine Bleistifte oder Rotstifte!) 2 Blatt DIN A4 doppelseitig mit beliebigem Inhalt handbeschrieben Taschenrechner ohne textspeichernde und grafische Funktionen Keine Wertung von zahlenmäßigen End-Ergebnissen ohne Rechenweg! Aufgabe Punkte Punkte erreicht 4 5 (6) (1) (2) Gesamt 107 (115) Seite 1 von 14

34 Aufgabe 1 Verständnisfragen (20 Punkte) 1.1 Nennen Sie einen wesentlichen Unterschied zwischen weich- und hartmagnetischen Materialien 2P 1.2 Überlagerungssatz: Wodurch wird eine Spannungsquelle ersetzt, wenn sie nicht berücksichtigt werden soll? Wodurch wird eine Stromquelle ersetzt, wenn sie nicht berücksichtigt werden soll? 4P 1.3 Ein Stromkreis bestehend aus einer Spule in Serie mit einem Widerstand werde eingeschalten. Wie muss man R und L verändern, damit der Strom schneller seinen Endwert erreicht. 4P 1.4 Für welche Anwendungen benötigt man Kondensatoren? (Geben Sie zwei Beispiele) 4P 1.5 Nennen Sie zwei elektrische Bauteile, deren Widerstand frequenzabhängig ist. 2P 1.6 Wie groß ist in einem Wechselstromnetzwerk die Phasenverschiebung von Gesamtstrom und Spannung, wenn der Gesamtwechselstromwiderstand a) rein reell ist? b) rein imaginär ist? 4P Seite 2 von 14

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36 Aufgabe 2 Gleichstromnetzwerk (29 Punkte) Gegeben ist das folgende Gleichstromnetzwerk: I 1 R 1 I 2 R 2 I 3 I R 3 I x I 4 U 2.1 Stellen Sie 3 Maschengleichungen auf. Verwenden Sie hierbei das Ohmsche Gesetz, so dass in den Gleichungen ausschließlich folgende Größen vorkommen: U, R i, I i (Hinweis: Das Gleichungssystem soll nicht gelöst werden!) 6P 2.2 Stellen Sie 4 Knotengleichungen auf. (Hinweis: Das Gleichungssystem soll nicht gelöst werden!) 4P 2.3 Die Spannungsquelle werde durch einen Kurzschluss ersetzt. Welcher der eingezeichneten Ströme verschwindet in diesem Fall? Welcher Widerstand kann weggelassen werden, ohne dass sich an den Strömen in der Schaltung etwas ändert? (Keine Rechnung nötig aber Begründung nicht vergessen!) 4P 2.4 Die Spannungsquelle werde wieder in den Stromkreis eingefügt und nun die Stromquelle durch einen Leerlauf ersetzt. Unter den eingezeichneten Strömen gibt es nun Paare, die betragsmäßig gleich groß sind. Welches sind die Paare? (Keine Rechnung nötig aber Begründung nicht vergessen!) 3P 2.5 R 1 =60Ω, R 2 =90Ω, R 3 =100Ω, U=120V, I=1,5A Berechnen Sie den Strom I x mit Hilfe des Überlagerungssatzes. Hinweis: Durch geeignete Zusammenfassung von Widerständen und mit Anwendung der Stromteilerregel kommen Sie am schnellsten zur Lösung. 12P Seite 4 von 14

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39 Aufgabe 3 Gleichstromnetzwerk (19P) Gegeben ist das folgende Gleichstromnetzwerk: U R 2 R 3 I R R R 1 R 4 R 5 R 1 =4Ω, R 2 =90Ω, R 3 =60Ω, R 4 =100Ω, R 5 =150Ω, U=10V 3.1 Durch welchen Ersatzwiderstand lassen sich die Widerstände R 2 bis R 5 ersetzen? 4P 3.2 Quellenersatzschaltung: Ersetzen Sie den linken Teil der Schaltung durch eine reale Spannungsquelle. Berechnen Sie hierfür U q und R i. 6P 3.3 Berechnen Sie I R in Abhängigkeit von U q, R i und R. Berechnen Sie die Leistung P R, die der Widerstand R aufnimmt ebenfalls in Abhängigkeit U q, R i und R. Berechnen Sie I R und P R für R=1Ω. 4P 3.4 Zeigen Sie, dass für R=R i die von R aufgenommene Leistung maximal wird. Wie groß ist somit die maximal mögliche Leistung? Hinweis: Berechnen Sie das Maximum der Funktion P R (R), die Sie in Aufgabe 3.3 berechnet haben. 5P Seite 7 von 14

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41 Aufgabe 4 Durchflutungsgesetz (17 Punkte) Gegeben ist folgender magnetischer Kreis: Ι 1 l Fe = 20 cm A Fe = 5cm² δ = 1 mm N 1 = 1000 N 2 = 100 I 1 = 1A I 2 = 5 A µ Eisen = 5000 µ 0 = 1,26x10-6 Vs/Am l Fe Ν 1 Ν 2 Ι 2 δ 4.1 Skizzieren Sie das Ersatzschaltbild des gegebenen magnetischen Kreises. Zeichnen Sie die Durchflutungs- und Flusspfeile ein. (Achten Sie bei den Durchflutungspfeilen an den Quellen auf die korrekte Pfeilrichtung.) 4P 4.2 Berechnen Sie den magnetischen Widerstand des Eisenkörpers und des Luftspalts. 4P 4.3 Berechnen Sie die magnetische Flussdichte B im Luftspalt. In welche Richtung zeigt der Vektor der magnetischen Flussdichte im Luftspalt? 6P 4.4 Der Strom I 2 werde nun variiert. Wie groß muss I 2 gewählt werden, damit die magnetische Flussdichte im Luftspalt verschwindet? 3P Seite 9 von 14

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43 Aufgabe 5 Wechselstromnetzwerk (22 Punkte) Gegeben ist folgendes Wechselstromnetzwerk: i R i RL u R u C i C u C L i RL u L 5.1 Geben Sie die allgemeinen Formeln für den komplexen Wechselstromwiderstand einer Spule Z L und eines Kondensators Z C sowohl in kartesischer Form als auch in Polardarstellung an. 4P 5.2 Zeichnen Sie ein nicht maßstäbliches Zeigerdiagramm der in der obigen Schaltung gegebenen Ströme und Spannungen. Beginnen Sie mit i RL. 6P 5.3 Berechnen Sie die komplexe Gesamtimpedanz Z ges der Schaltung in Abhängigkeit von R, L, C und ω. (Sie müssen die Formel nicht vereinfachen.) 4P 5.4 Berechnen Sie den Real- und Imaginärteil von 1/ Z ges. 4P 5.4 Wie groß muss C in Abhängigkeit von R, L und ω gewählt werden, damit keine Phasenverschiebung zwischen u und i auftritt? (Hinweis: Überlegen Sie, was es für Zges und 1/ Zges bedeutet, wenn keine Phasenverschiebung zwischen u und i auftritt.) 4P Seite 11 von 14

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45 Aufgabe 6 Zusatzaufgabe Hier können Sie nur gewinnen (8 Punkte) Ein elastischer leitfähiger Ring befinde sich in einem Magnetfeld B=1/π T und dehne sich aus, so dass r t r + v t für den Radius gilt: ( ) = 0 B 6.1 Zeichnen Sie die Richtung des induzierten Stromes ein. (Technische Stromrichtung). 2P 6.2 Berechnen Sie den Betrag der induzierten Spannung U ind als Funktion der Zeit für r 0 =1m und v=1cm/s. 6P Seite 13 von 14

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47 Hochschule Mannheim Fakultät für Elektrotechnik Elektrotechnik 1 Prof. Dr. K. Iselborn 01. Juli 2008 Name: Matr.Nr.: Hinweise zur Klausur: a) Während der Klausur dürfen auf den Tischen nur die ausgeteilten Aufgabenstellungen und die zugelassenen Hilfsmittel liegen (keine Mobiltelefone usw.). b) Benutzen Sie nur die ausgeteilten Unterlagen. c) Schreiben Sie jede Aufgabe auf ein eigenes Blatt. d) Verwenden Sie nur dokumentenechtes Schreibzeug (Kugelschreiber, Füller, Farbstifte außer Rot); Bleistifte dürfen nicht verwendet werden. Zugelassene Hilfsmittel: - Formelsammlung - Taschenrechner - Lineal/Geodreieck, Zeichenschablone(n), soweit sie für die Klausurbearbeitung gebraucht werden. Andere Hilfsmittel sind nicht zugelassen. Beachten Sie, dass die Verwendung nicht zugelassener Hilfsmittel als Täuschungsversuch zu werten ist. A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 / 8 / 11 / 10 / 8 / 11 / 18 Gesamtpunktzahl / Note Viel Erfolg! Hochschule Mannheim, Fakultät Elektrotechnik Klausur ET /7

48 Aufgabe 1: (4+4) Gegeben ist das nachfolgend dargestellte Widerstandsnetzwerk. geg. R 1 = 1 Ω, R 2 = 2 Ω, R 3 = 3 Ω, R 4 = 4 Ω, R 5 = 1 Ω, R 6 = 2 Ω, R 7 = 1 Ω A R 1R2 C D R 5 R 7 R 3 R 4 R 6 B a) Bestimmen Sie den Gesamtwiderstand bezüglich der Klemmen A und B. b) Nun werden die Klemmen A und B widerstandsfrei verbunden. Bestimmen Sie, welchen Widerstand man nun zwischen den Klemmen C und D misst. Hochschule Mannheim, Fakultät Elektrotechnik Klausur ET /7

49 Aufgabe 2: (2+7+2) Eine Gleichspannungsquelle und eine Gleichstromquelle sind wie gezeigt zusammengeschaltet und versorgen gemeinsam eine Last (Lastwiderstand R L. R 1 I q R 3 U q R2 R L Quelle Geg.: U q = 10 V; I q = 2 A; R 1 = R 2 = 2 Ω; R 3 = 3 Ω Berechnen Sie bezüglich der gezeigten Klemmen: a) den Innenwiderstand R i der Quelle, b) den Kurzschlussstrom I K der Quelle nach dem Superpositionsprinzip sowie c) die Leerlaufspannung U 0 der Quelle. Hochschule Mannheim, Fakultät Elektrotechnik Klausur ET /7

50 Aufgabe 3: (3+4+3) Gegeben ist ein aus zwei Folien geschichteter Parallelplattenkondensator (die Randeffekte sollen vernachlässigt werden). U Daten: d 1 = 56,5 µm; d 2 = 40,2 µm; A = 5 m² ε 0 = 8,85 pf/m; ε r1 = 6; ε r2 = 2 ε 1 ε 2 A d 1 d 2 a) Bestimmen Sie die Kapazitäten der Schichten und die Gesamtkapazität der Anordnung. b) Wenn beide Schichten eine Bemessungsspannung von 100 V haben (max. zulässige Spannung an jeder Schicht): Welche höchste Spannung U darf maximal angelegt werden? c) Wie groß ist die Feldstärke in den beiden Materialien (in kv/cm)? Hochschule Mannheim, Fakultät Elektrotechnik Klausur ET /7

51 Aufgabe 4: (5+3) In der dargestellten Dreileiteranordnung fließen die Ströme I 1 bis I 3 in den angegebenen Richtungen. Der Abstand zwischen je zwei Leitern betrage a = 5/π m. 3 X 1 2 geg.: 20 I1 = ka 3 10 I 2 = I 3 = ka 3 a) Bestimmen Sie die magnetische Flussdichte am Ort des Leiters 1 nach Größe und Richtung (Skizze). b) Welche Kraft (pro Meter Leiterlänge) wirkt auf den Leiter 1 und in welche Richtung wirkt sie? Hochschule Mannheim, Fakultät Elektrotechnik Klausur ET /7

52 Aufgabe 5: (3+4+4) In einem elektrischen Netzwerk teilt sich ein sinusförmiger Wechselstrom i(t) wie dargestellt in zwei Zweigströme auf i(t) i 1 (t) i 2 (t) geg.: 100π t 0 i1 = 4A cos( + 30 ) s 100π t 0 i2 = 3A sin( + 45 ) s a) Geben Sie Frequenz und Periodendauer der Ströme sowie die Nullphasenwinkel der Zweigströme i 1 (t) und i 2 (t) an. b) Stellen Sie die Stromverläufe in einem gemeinsamen Liniendiagramm dar. Wie groß ist die Phasenverschiebung zwischen den Strömen? c) Geben Sie die komplexen Amplitudenzeiger an. Bestimmen Sie die komplexe Amplitude des Gesamtstroms i(t) und leiten Sie daraus direkt die Zeitfunktion ab. Hochschule Mannheim, Fakultät Elektrotechnik Klausur ET /7

53 Aufgabe 6: ( ) Gegeben ist ein Wechselstromnetzwerk mit folgenden Daten: U L C R u (t) = 297 V sin(ωt ) ω = ³ s -1 L = 89,2 µh C = 91 nf R = 21 Ω a) Benennen Sie alle Spannungen und Ströme und geben Sie den komplexen Effektivwert der Spannungsquelle an. b) Bestimmen Sie die Impedanzen aller verwendeten Bauelemente. Berechnen Sie damit die komplexen Effektivwerte aller Ströme und Spannungen im Netzwerk. c) Skizzieren Sie das zugehörige Effektivwertzeigerdiagramm (nicht maßstäblich). d) Gegeben seien jetzt die Zweigströme wie folgt: I C = j 6A; I LR = 6A -53,1 0. Bestimmen Sie die in den Bauelementen umgesetzten Leistungen und die von der Quelle abgegebene Gesamtleistung. Hochschule Mannheim, Fakultät Elektrotechnik Klausur ET /7