8.3 Differenzieren und Fördern im Mathematikunterricht Rechenschwäche/Rechenstörung/Dyskalkulie

Transkript

1 Sommersemester Differenzieren und Fördern im Mathematikunterricht Rechenschwäche/Rechenstörung/Dyskalkulie Mi, Uhr, Audimax V 1 (13.04.) Klärung von Begriffen; Diskussion von Ursachen V 2 (20.04.) Erklärungsansätze für die Entwicklung von Rechenschwäche V 3 (27.04.) Symptome V 4 (04.05.) Diagnostik Interview; Fehleranalyse V 5 (11.05.) Diagnostik Testverfahren V 6 (25.05.) Diagnostik für mathematisch begabte Kinder V 7 (01.06.) Fördern in Vorschule und Anfangsunterricht V 8 (08.06.) Fördern beim weiteren Rechnen V 9 (15.06.) Förderkonzepte V10 (22.06.) Fallbeispiele V11 (29.06.) Differenzierte Klassenarbeiten V12 (06.07.) Spielerische Förderung V13 (13.07.) Zusammenfassung Klausur (14-16 Uhr, HS 1, CIV 60, CIV 266) 1

2 Folie aus V6 Indikatoraufgabe Kl. 3/4 Quelle: Käpnick,

3 Folie aus V6 3

4 Folie aus V6 60% der begabten Schüler entdeckten diesen Zusammenhang: Quelle: Masterarbeit Jaqueline Droßel,

5 V7 Fördern in Vorschule und Anfangsunterricht 1 Zurückbleiben zu Schulbeginn 2 Förderprogramme international 3 Förderprogramme national 3.1 Kindergarten 3.2 Klasse 1 5

6 1 Zurückbleiben zu Schulbeginn spezifische Erfahrungen zu Mengen und Zahlen in der alltäglichen Erfahrungs- und Lernumwelt konnten nicht in ausreichendem Maß gemacht werden Defizite bezüglich der Gedächtnisressourcen des Kindes s. Vorlesung 1-3 Schneider, Küspert, Krajewski, 2013, S. 79 6

7 2 Förderprogramme international Programme, für die wissenschaftliche Evaluierungen vorliegen 7

8 Rightstart-Programm (Griffin et al. 1994) Hauptziel: Etablierung eines mentalen Zahlenstrahls für 5- und 6-jährige mit mangelnder Zahlengrößenvorstellung (aus benachteiligten sozioökonomischen Schichten) Entwicklung des frühen Zahlbegriffs und der relationalen Zahlbedeutung 30 Spiele und Aktivitäten für den Klassenverband(Zählen, Abzählen, Zuordnungen von Mengen zu Zahlen usf.) täglich 20 bis 25 min, Kleingruppenarbeit, 4 5 Monate Neue Variante: Number Worlds -Programm (Griffin 2003; 2004) Effekte bis zum Ende der Klasse 1 nachgewiesen auch positive Auswirkungen auf nicht direkt geförderte Bereiche: Gewicht, Uhrzeit, Umgang mit Geld 8

9 Beispiel: Das Zahlenlinienspiel Würfeln, entsprechende Anzahl Chips von der Bank verlangen Chips auf die Zahlenlinie legen, dabei zählen mit einem Spielstein über die Chips laufen und wiederum zählen wer zuerst den Gewinnkreis hinter dem zehnten Quadrat erreicht, hat gewonnen 9

10 Additional Early Mathematics (AEM) (van de Rijt; van Luit 1998, neu 2014) 4- bis 7- jährige Kinder (mangelhafte numerische Fertigkeiten) von unreifen zu effizienteren Zähl- und Rechenstrategien alltagsrelevante Spiele und Aktivitäten 26 etwa 30-minütige Übungseinheiten im Zahlenraum 1-20 Themen: Familie, Feste, Postamt, Einkaufen, Tiere bringt nachhaltige Leistungsverbesserungen Die Instruktionsmethode (direktiv oder problemorientiert) hatte keinen wesentlichen Einfluss auf die Lernleistung. 10

11 Programm Op weg naar rekenen (Auf dem Weg zum Zählen) Autoren Hans van Luit und Sylke Toll (2013) Interventionsprogramm zur Entwicklung früher mathematischer Fähigkeiten Ein Test erfasst zunächst Kinder, deren Entwicklung nicht dem Durchschnittswert entspricht. Die Förderung soll es diesen Kindern ermöglichen, den Anschluss an die anderen Kinder bezüglich der mathematischen Kompetenzen vor Schulbeginn zu erreichen. Quelle: Masterarbeit J. Resnik,

12 Drei Hauptziele des Programms Quelle: Masterarbeit J. Resnik, 2016 Sprache mathematische Sprache Unterrichtssprache Instruktion learning by doing beratende Instruktion strukturverleihende Instruktion Verinnerlichung Konkretes Material semi-konkretes Material bildhafte Repräsentation 12

13 3 Förderprogramme national 3.1 Kindergarten 13

14 Förderkonzepte, sollten sich an den folgenden Anforderungen orientieren (Krajewski, 2008): (1) sich auf die spezifisch-mathematischen Mengen-Zahlen-Kompetenzen konzentrieren (2) begrenzte Gedächtnisressourcen durch geeignete Darstellungsmittel entlasten (3) das am Darstellungsmittel numerisch Sichtbare verbalisieren (4) systematischer Aufbau: Kurs sollte natürlicher Entwicklung der Mengen-Zahlen-Kompetenzen folgen 14

15 zu (2) geeignete Darstellungsmittel z. B. Materialien, die aufsteigende Zahlen durch konstant zunehmende Flächen, Längen und Volumina repräsentieren Den Kindern so ein abstraktes Modell über den Aufbau von Zahlen vor Augen führen Die Struktur der Zahlen muss am konkreten Darstellungsmittel klar zu erkennen sein. Eine Ablenkung durch weitere im Material vorhandene Assoziationen (Phantasien, Geschichten, Erlebnisse) sollte vermieden werden. Schneider, Küspert, Krajewski, 2013, S

16 Mengen, zählen, Zahlen (MZZ) angelehnt an Krajewskis Entwicklungsmodell früher mathematischer Kompetenzen (numerische Basisfähigkeiten; Anzahlkonzept; Anzahlrelationen) Führen von einer Kompetenzebene in die nächste (sehr kleinschrittig, systematisch) 24 ÜE, 8 Wochen, je drei etwa halbstündige Fördersitzungen Kleingruppen 4-6 Kinder zentrales Anschauungsmittel: Zahlentreppe Fördereffekte sind bis zum Ende der Klassenstufe 1 nachweisbar Krajewski, K./Nieding, G./Schneider, W. (2007): Mengen, zählen, Zahlen. Die große Förderbox. Berlin: Cornelsen. 16

17 Zahlentreppe mit verschiedenen Seitenansichten Abb. aus der Masterarbeit von Christin Hans,

18 Abb. aus der Masterarbeit von Christin Hans, 2015 Das Zahlenhaus Die Zahlenstraße 18

19 Beziehungen zwischen Zahlen 19

20 Anzahltafel, Zahlentreppe, Zahlenhaus Aufbau der Zahlentreppe Anzahlen zuordnen Vergleich Zahlenstreifen und Chips Aufbau des Zahlenhauses Differenz bestimmen Fotos aus der Masterarbeit von Sarah Galow, 2014 Vergleichen aufeinanderfolgender Zahlen 20

21 Mathe 2000 (2003, Wittmann, E. Ch.; Müller, G.) Das kleine Zahlenbuch. Band 1 und Band 2. Seelze: Kallmeyer. 2009:Das Zahlenbuch. Spiele zur Frühförderung : Das Zahlenbuch. Spiele zur Frühförderung : Das Kleine Denkspielbuch Entwicklung des logischmathematischen Denkens durch spielerische Übungen 21

22 Zahlenbuch 1, Inhaltsübersicht zu Zahlen 22

23 Zahlenbuch 2, Inhaltsübersicht zu Formen zusätzlich Malhefte, Lieder, Spiele 23

24 Ausschnitte aus der Masterarbeit von Christine Stickel (2014) Formen symmetrisch ergänzen Formen auslegen Formen zeichnen Räumliche Grundformen wiedererkennen 24

25 Aktivitäten an der Zehner- und Zwanzigerreihe; Würfelbilder einbeziehen 25

26 Zahlstrukturen an Zehnerfeld und Zahlendreieck Zuordnen Zahl-Fingerbild Zahlen in der Umwelt Einkaufen mit echten Münzen 26

27 Keller, B. u. a. (2006): Kinder begegnen Mathematik. Für den Unterricht mit Kindern ab 4 Jahren. Zürich: Lehrmittelverlag. 27

28 Minis entdecken Mathematik (Christiane Benz) Zahlenteller und Tiere 28

29 Aus: Masterarbeit Catharina Bous (2013) zu Minis entdecken Mathematik 29

30 Quelle: Masterarbeit, C. Bous Fördereinheit 6 Schuhe Fördereinheit 8 Paare finden Fördereinheit 9/10, Eier und Eierschachteln 30

31 Hönisch,N./Niggemeyer, E.(2007): Mathekings. Junge Kinder fassen Mathematik an. Verlag das Netz. 31

32 (1) Friedrich/de Galgóczy (2004): Komm mit ins Zahlenland. Eine spielerische Entdeckungsreise in die Welt der Mathematik. Freiburg: Christophorus. 32

33 Zahlenraum wird als Lebensraum der Zahlen dargestellt Zahlen werden personalisiert, erhalten Eigenschaften Jede Zahl hat ihren festen Wohnort, eine einzigartige Geschichte und eine von den anderen Zahlen grundverschiedene Identität. Kritik: Es könnte sein, dass die Aufmerksamkeit der Kinder (insbesondere der Kinder mit wenig spezifischem Vorwissen) auf die emotionalen und belebten Komponenten der Situationen gelenkt wird, so dass die Erkenntnis des Wesentlichen (numerischer Gehalt der Situation) verstellt werden kann (vgl. Fuson, 2009). 33

34 Zahlentisch Prof. Preiß Entdeckungen im Zahlenland und Zahlenwald Aus der Masterarbeit von Ilka Gutknecht (2013) Zahlenweg, 6. Ausflug 34

35 3.2 Klassenstufe 1 35

36 - Gerlach,M./Fritz,A./Ricken,G./Schmidt/S. (2008): Trainingsprogramm Kalkulie. Förderbeistein 1 und evtl. auch Förderbaustein 2. Berlin: Cornelsen. - Schipper & Wartha et al. Förderhinweise im Zusammenhang mit BIRTE 2 - Gaidoschik, M. (2007): Rechenschwäche verstehen Kinder gezielt fördern. Handbuch Kl. 1. Buxtehude: Persen. - Kutzer, R. (2001): Mathematik entdecken und Verstehen. Band 1 und Band 2. Frankfurt a.m.: Diesterweg. - Gerster, H.-D. (2004): Schwierigkeiten beim Erwerb mathematischer Konzepte im Anfangsunterricht. Pädagogische Hochschule Freiburg- Forschungsprojekt. - Schulz, A. (2004): Was kann ich schon? Diagnose-Fördermaterial für den Mathematikunterricht. Klasse 1. Duden-Verlag - Strauß-Ehret, Ch.: Würfelhaus-Konzept. Herxheim - Christel Rosenkranz: Kieler Zahlenbilder 36

37 Kalkulie: Baustein 1 (Gerlach, Fritz, Ricken, Schmidt) Förderprogramm mit 3 Schwerpunkten jeweils E - Teile(Erarbeitung) und Ü - Teile(Übung) 1 Reihen bilden und Zählen 2 Mengenaspekte und Kardinalität 3 Zahlen- und Mengenwissen integrieren Förderlehrer/in führt eine Checkliste (Vorlage liegt bei) Förderkind führt ein Lerntagebuch (Vorlage liegt bei) 37

38 Teil-Ganzes- Beziehung Rechnen am Zwanzigerfeld Zahlen am Rechenstrich Masterarbeit Jessica Pilarski,

39 BIRTE (Schipper, Wartha, v. Schroeders) Zahlzerlegungen an den Händen nach Schipper, 2009, S. 95 Format 1: Zerlegung der Zahl 10 an den Händen mithilfe eines Stiftes Format 2: Zerlegung der Zahl 10 an den Händen ohne Hilfe eines Stiftes Format 3: Zerlegung der Zahl 10 an verdeckten Händen Zehnerfreunde Zerlegen aller Zahlen bis 10 Abb. aus Schipper, 2009, S

40 Michael Gaidoschik Handbuch Kl. 1 Reinhard Kutzer, Band 1 und 2 40

41 Förderkonzepte, die auf Zahlbildern (in Anlehnung an die Würfelbilder) beruhen 41

42 (1) Duden- Institute (Schulz, Stoye, Köppen) Zahlbilder in enger Anlehnung an die Würfelbilder Fünferstruktur soll auch bei größeren Zahlen sichtbar bleiben, deshalb wird auf die Würfelsechs verzichtet. 42

43 Pit möchte in jedem Kästchen die Würfelfünf sehen. Ergänze die fehlenden Punkte. Quelle: Was kann ich schon. Diagnose- Förder-Material für den Mathematikunterricht. 43

44 Zehnerüberschreitung mit Hilfe der Würfelbilder 44

45 (2) Kieler Zahlenbilder Förderzentrum Kiel Autorin: Christel Rosenkranz 45

46 Wir vermitteln diesen Kindern mit den von uns entwickelten Zahlenbildern im Zehnerhaus zunächst ein fest strukturiertes Mengenbild jeder Zahl von

47 Die Mengenbilder werden durch Sprüche, Namen und den Tippvorgang spielerisch eingeübt. 47

48 Vorübungen zum Rechnen: 1) Strukturierung der Zahlen bis 10 2) Strukturierung des Zehners 1) 2) Der Zehner wird zerlegt oder aufgebaut in die Passerpaare, (die zusammen genau in unser Zehnerhaus passen): 5+5, 6+4, 7+3, 8+2, 9+1, Quelle: Kieler Förderzentrum 48

49 Zehnerüberschreitung 49

50 (3) Das Würfelhaus Autorin: Christine Strauß-Ehret Christine Strauß Verlag und Vertrieb Herxheim 50

51 Würfelbilddarstellungen 0 51

52 Idee, die Stellenwertproblematik zu verdeutlichen: Erst waren nur 9 im kleinen grünen Haus... Für 10 kleine grüne Kreise wurde der Platz zu eng, sie zogen um ins große rote Haus. Sie zogen gemeinsam als eine Familie ins große rote Haus und bewohnten eine Wohnung. Später waren es 19, 29,..., 99...( Bis 99 kann problemlos in einer Stunde erarbeitet werden. ) 52

53 Zu Bildern die passende Zahl nennen: Wie heißt die Zahl zum Würfelbild? Wo fängst du an zu sprechen? 53

54 Heranführen an die Zehnerüberschreitung Was geschieht, wenn 6 einziehen wollen? Was geschieht, wenn 9 einziehen wollen? 54

55 Fazit 55