Funktionsrealisierende physikalische Phänomene 2: ELEKTROMAGNETISMUS
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- Hajo Thomas
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1 akultät Elektrotechnk un Inforatonstechnk ehrstuhl Autoatserungstechnk Prof. Klaus Janschek MS3 unktonsrealserene physkalsche Phänoene : EEKTOMAGETISMUS 3. Physkalsche Grunlagen Magnetsche Urspannung Durchflutung Θ I [A] Magnetsche elstärke H I s [A/] Magnetsche Spannung Θ H ( s) s [A] Magnetscher luß Φ A B A [Weber Wb V s] Magnetsche lußchte (Inukton) B μ H [Tesla T V s/ ] Pereabltät μ r μ μ [V s/(a )] 7 μ 4π V s/(a )... absolute Pereabltät, Vakuu (uft) r μ... Pereabltätszahl, relatve Pereabltät, aktor t e sch e agnetsche lußchte B [V s/ ] gegenüber er t μ ultplzerten agnetschen elstärke H [A/] Vakuu änert,.h. B μrμ H Esen μ r, e >> Mechatronsche Systee K. Janschek WS 5/6 unktonsrealserene Phänoene: Elektroagnetsus MS3/
2 akultät Elektrotechnk un Inforatonstechnk ehrstuhl Autoatserungstechnk Prof. Klaus Janschek Magnetscher Werstan (eluktanz) l μ A [A/V s] Magnetscher Kres Θ, e Φ +, Φ I Φ l e l Θ Φ, e, Inuktvtät Φ I [Henry H V s/a] nearer Magnetkres: Ψ Φ I Inuktonsgesetz u n Φ B An An + B [V], An... läche senkrecht zu en agnetschen ellnen Selbstnukton u n A μ H Φ I Bewegter eter Magnetfel u n B l s, s... Wegänerung senkrecht zu Magnetfel Energe es Magnetfeles W agn [V] B H V μ H V Spule W agn μ H A l μ H V B H V I Φ I Magnetsche Energechte w Wagn B H V [W s/ 3 J/ 3 ] Mechatronsche Systee K. Janschek WS 5/6 unktonsrealserene Phänoene: Elektroagnetsus MS3/
3 akultät Elektrotechnk un Inforatonstechnk ehrstuhl Autoatserungstechnk Prof. Klaus Janschek 3. Elektroynasche Wanler 3.. Physkalscher Effekt B Kräfte auf strourchflossene eter OETZKraft ED l ( I B) ED... elektroynasche Kraft [] l... änge es Drahtes[] I...Stro[A] B... agnetsche Inukton (lußchte) [T V s/ ] I l ED lneare Abhänggket zwschen (Steuer)Stro un erzeugter Kraft 3.. Konstruktonsprnzp steuer MKS MKS ED beweglche Schwngspule ( äufer ) konst. uftspalt B const. astlager fertes Joch ( Stäner ) Peranentagnet statonärer Elektroagnet 3..3 Ausführungsforen Elektrootoren: Glechstro, Drehfel (Synchron, Asynchron) V Elektrsche Antrebe nearantrebe Tauchspulen (autsprecher) Schwngtsche Schwngtsch [enk ] CDAbtstastung t Autofokus [enk ] Mechatronsche Systee K. Janschek WS 5/6 unktonsrealserene Phänoene: Elektroagnetsus MS3/3
4 akultät Elektrotechnk un Inforatonstechnk ehrstuhl Autoatserungstechnk Prof. Klaus Janschek 3..4 neares Aktuatoroell Elektrsche Ansteuerung u + + B l Elektroagnetsche Krafterzeugung B l ED MKS + + k + s ED B o l u ED B l k Mechatronsche Systee K. Janschek WS 5/6 unktonsrealserene Phänoene: Elektroagnetsus MS3/4
5 akultät Elektrotechnk un Inforatonstechnk ehrstuhl Autoatserungstechnk Prof. Klaus Janschek 3.3 Elektroagnetsche Wanler 3.3. Physkalscher Effekt Kräfte auf Trennflächen von Gebeten unterschelcher Pereabltät (eluktanzkraft) eluktanzkraft: wrkt auf Körper, er urch stofflche Egenschaften as Magnetfel änert A agn B A μ μ 4 ( ) uftspalt H, B B e B agn... Magnetkraft [] B... agnetsche Inukton [T V s/ ] A... urchflutete Polfläche [ ] μ... absolute Pereabltät [V s/(a )]... Wnungszahl... Stro [A]... uftspaltlänge []... Inuktvtät es Magnetkreses [H V s/a] u läche A H e, Be Spule, Wnungen, Esen agn () nchtlneare Abhänggket zwschen (Steuer)Stro bzw. veränerlche uftspalt un erzeugter Kraft () Kraftrchtung unabhängg von Strorchtung,.h. wrkt er anzehen 3.3. Konstruktonsprnzp beweglcher Anker MKS MKS varabler uftspalt agn astlager fertes Joch ( Stäner ) steuerbarer Elektroagnet statonäre Erregerspule steuer Ausführungsforen Stellagnete: Hub, Zug, Schaltagnete (bpolar) Halteagnete. Ohne Anker, Spannagnete Krafterzeugungsagnete: Kupplung, Brese Schrttotoren Magnetlager Grunbauforen für translatorsche Ankerbewegung [Iserann 999]: (a) Topfagnet (Tauchanker) (b) UMagnet (lachanker) (c) EMagnet (lachanker) Mechatronsche Systee K. Janschek WS 5/6 unktonsrealserene Phänoene: Elektroagnetsus MS3/5
6 akultät Elektrotechnk un Inforatonstechnk ehrstuhl Autoatserungstechnk Prof. Klaus Janschek Topfagnet t lnear beweglche Anker [Iserann 999] [enk ] Elektroechansches elas Drehwanler [Heann ] eluktanz änert sch t Orenterung Enstellung so, ass e agnetschen luß Φ stets er Weg es gerngsten agnetschen Werstanes zur Verfügung steht äufer reht sch solange, bs äuferzähne en Stänerzähnen gegenüber stehen Stänerfel geänert äufer reht sch weer nach s.o. Magnetlager [Segwart 995] Mechatronsche Systee K. Janschek WS 5/6 unktonsrealserene Phänoene: Elektroagnetsus MS3/6
7 akultät Elektrotechnk un Inforatonstechnk ehrstuhl Autoatserungstechnk Prof. Klaus Janschek chtlneares Aktuatoroell A. Magnetscher Kres Θ Φ + Φ e Θ Φ B. eluktanz (agnetscher Werstan) l μ A + e e μe A + μ A μ μ, μ μ e e μ A her:! C. Durchflutung Θ Θ Φ D. Verketterter luss Wnungen ψ φ E. Inuktvtät (lnearer Magnetkres) ψ M her: μ A ( ) olgerungen für hnrechen groß Ankerbewegung beenflusst erst für sehr klene uftspalte, wr agnetscher Werstan es Esens relevant Mechatronsche Systee K. Janschek WS 5/6 unktonsrealserene Phänoene: Elektroagnetsus MS3/7
8 akultät Elektrotechnk un Inforatonstechnk ehrstuhl Autoatserungstechnk Prof. Klaus Janschek. Mechansche Kraft gespecherte Energe n Spule Ws ( ) echansche Energe be Verscheben es Ankers W ( ) s ( ) her: μa μ A stets anzehen zwschen Anker un Magnet k chtung unabhängg von Strorchtung chtung unabhängg von uftspaltveränerung G. Elektrscher Kres u l ( ) u + ( ( ) ) ( ) + ( ) + u t olgerungen Kopplung er Ankerbewegung t Gesteuerte Größen ( u ), nchtlneare Abhänggketen ( ), ( ) Inuktonsspannung Mechatronsche Systee K. Janschek WS 5/6 unktonsrealserene Phänoene: Elektroagnetsus MS3/8
9 akultät Elektrotechnk un Inforatonstechnk ehrstuhl Autoatserungstechnk Prof. Klaus Janschek H. Mechanscher Systetel eterne Störkraft s ( MKS) k + + k s + Kneatk: neares Aktuatoroell Arbetspunkt urch Voragnetserung, Φ könnte auch urch Peranentagnet geschehen u u + Δu + Δ o + Δ + Δ l l narserung er agnetschen Kraft A μa μ (, ) k, k : 4 4 Δ Δ + ;, lo Δ k : Δ + k 3 : k Δ Δ Δ + k Δ narserung es elektrschen Kreses ( ) u + + ( ) ( ) '( ) Δu Δ+ Δ+ Δ ( ) μ A k :,, k > Mechatronsche Systee K. Janschek WS 5/6 unktonsrealserene Phänoene: Elektroagnetsus MS3/9
10 akultät Elektrotechnk un Inforatonstechnk ehrstuhl Autoatserungstechnk Prof. Klaus Janschek k ' ( ) : Δu Δ+ Δ Δ neares Moell Elektrsche Ansteuerung Δ+ Δ Δu Elektroagnetsche Krafterzeugung Δ Δ + k Δ MKS Δ + Δ + k Δ Δ + Δ s k μ μ A 4 A 3 μ A 4 s Δu + Δ Δ + Δagn Δ Δ Δ k k Mechatronsche Systee K. Janschek WS 5/6 unktonsrealserene Phänoene: Elektroagnetsus MS3/
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