Technische Universität Chemnitz Professur für Hochfrequenztechnik und Theoretische Elektrotechnik. Praktikum Grundlagen der Elektrotechnik

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Beate Schneider
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1 Technsche nverstät Chentz Professr fr Hochfreqenztechnk nd Theoretsche Elektrotechnk Praktk Grndlagen der Elektrotechnk ersch: W 5 Enphasentransforator. erschszel Kennenlernen der Spannngs-, Stro- nd estngsverhältnsse be Transforator a etz konstanter Spannng Grndlagen der Wderstandsanpassng drch Übertrager.. teratr Pal,.: Elektrotechnk nd, Sprnger-erlag Berln Hedelberg nze, K.: Theore der Wechselstroschaltngen erlag Technk GbH, Berln nchen 3. Grndlagen 3. llgeenes De Energebertragng vo Engang z sgang des Transforators erfolgt drch zwealge Energewandlng: Drchfltngsgesetz ndktonsgesetz el ag el W W W Berechnngen werden an odellen drchgefhrt, de enersets de physkalschen Erschenngen öglchst exakt wderspegeln, anderersets öglchst enfache Berechnngen gestatten. Der deale Transforator st verlst- nd strengsfre. Der agnetsche Wderstand des Esenkernes st ll ( 0). Be odellen enes realen Transforators snd Erschenngen we z.b. Streflß, Wcklngswderstand nd Erwärng des Kernes drch agnetserng nd Wrbelströe (Esenverlstlestng) z berckschtgen. Drch de chtlneartät des Esens st der Gltgketsberech von Ersatzschaltbldern engeschränkt. ersch wrd en fr ennbetreb gltges Ersatzschaltbld t lnearen Eleenten verwendet, n de de sekndärsetgen Größen t / redzert snd. saenhang zwschen fba nd ennwerten enes Trafos: De ennspannng st ber de Wndngszahl t de agnetflß verknpft, der senersets drch ateral nd Qerschntt des Esenkreses festgelegt st B Φ.

2 Praktk "Grndlagen der Elektrotechnk" ersch W 5, Sete Der ennstro steht ber de zlässge Strodchte n saenhang t de Wcklngsqerschntt. Das erhältns der Wndngszahlen bestt das Übersetzngsverhältns. 3. Spannngsglechngen a) ohne Wcklngsverlste nd Esenverlste Φ Bld ndktonsgesetz: nd d Θ Θ Φ Φ d d d d d d d d d d nd nd Φ Φ fr snsförge Größen n de koplexe Ebene transforert: b) t Wcklngswderständen (atrzenschrebwese): ( ) ( ) ( ) 3.3 dealer Transforator Übersetzngsverhältnsse fr Stro, Spannng nd estng: strengsfre Θ Θ Φ Φ Φ estngen: p p fr Wderstände (koplex): a e

3 Praktk "Grndlagen der Elektrotechnk" ersch W 5, Sete Ersatzschaltblder a) Ersatzschaltbld z den Spannngsglechngen nter 3..a ( ) ( ) a µ a Bld b) edzertes Ersatzschaltbld t Wcklngswderständen nd Esenverlsten σ σ l ν µ Fe h Bld 3 l : ν : µ : eerlafstro Esenverlststro agnetserngsstro t den af de Prärsete redzerten Größen der Sekndärsete laten de Spannngsglechngen σ h h µ σ h t de Übersetzngsverhältns glt ; ; ; a a ; σ σ k k k σ σ ( k ) ( k) σ σ k ( k ) ( k) σ k ( k)( k) k σ ( k) σ Streng k Koppelfaktor

4 Praktk "Grndlagen der Elektrotechnk" ersch W 5, Sete eerlaf Der leerlafende Transforator kann we ene Drosselsple betrachtet werden. Da eerlaf der be ennspannng afgenoene Stro wesentlch klener als der ennstro st, können de prärsetgen Spannngsabfälle (, σ) nberckschtgt bleben; de sekndärsetgen Spannngsabfälle snd ll. De gesate Wrklestng, de der Transforator eerlaf afnt, entsprcht der Esenverlstlestng. Bld 4 zegt das verenfachte Ersatzschaltbld des Transforators fr den eerlaf, Bld 5 das egerbld. l ν µ Fe h ϕ 0 l ν Bld 4 µ Bld 5 Φ h 3.6 Krzschlß Krzschlßversch wrd de Sekndärwcklng krzgeschlossen nd de präre Spannng -von ll asgehend- so wet erhöht, bs der präre ennstro fleßt. De dabe anlegende Spannng, de Krzschlßspannng, st wesentlch klener als de ennspannng. Deshalb st Krzschlßversch der agnetflß Φ klen erglech z Flß be ennbetreb nd dat de Esenverlstlestng vernachlässgbar. De gesate Wrklestng entsprcht der n den Wcklngen aftretenden erlstlestng be ennbetreb. Bld 6 st das verenfachte Ersatzschaltbld des Transforators fr den Krzschlß dargestellt, das egerbld n Bld 7. k σ σ ( ) σ ( ) k σ k σ σ ( X X ) k k k k k k Bld 6 Bld 7 ϕ k

5 Praktk "Grndlagen der Elektrotechnk" ersch W 5, Sete Belastng Be Belastng kann fr den Transforator das Ersatzschaltbld nach 3.4.b (Bld 3) verwendet werden. Wegen der starken chtlneartät des Esens hat es nr fr ennbetreb volle Gltgket. De Eleente des ängszweges lassen sch as de Krzschlßversch, de des Qerzweges as de eerlafversch besten. 3.8 Wderstandstransforaton σ h σ dealer Transforator: a a e vergl. 3.3 a a a a e ϕ ϕ 0 l Bld 8: egerbld des Transforators be ohscher ast realer Transforator: l l q a e a a a Wenn de sgangsgrößen t de Wndngszahlverhältns redzert werden (3.4.b), snd be dealen Trafo de (redzerten) sgangsgrößen glech den Engangsgrößen. Der reale Trafo wecht von der dealen Wderstandsbersetzng e a ab, da de redzerten sgangsgrößen sch von den Engangsgrößen nterscheden. De bwechng vo dealverhalten wrd n Krzschlßnähe von den pedanzen des ängszweges (Strendktvtät, Wcklngswderstand) nd n eerlafnähe von den pedanzen des Qerzweges ( Haptndktvtät, Esenverlstwderstand) bestt. De Wderstandsbersetzng wrd näherngswese erfllt, wenn glt: e a k << a << l.

6 Praktk "Grndlagen der Elektrotechnk" ersch W 5, Sete 6 4. erschsvorberetng Hnwes: De ersch angegebenen ennwerte snd wllkrlch festgelegt. Der fba des Transforators läßt höhere als de vorgegebenen ennwerte z. 4. Berechnen Se de ennspannng n des Transforators fr folgende Werte: s f 50 Hz, 50, B $ 0, 4, Fe 36 c 4. We lassen sch de erlste P nd P eßtechnsch näherngswese ertteln? Fe 4.3 Geben Se de Berechnngsglechngen fr de Eleente des Ersatzschaltbldes an! De eßwerte as de Krzschlß- nd eerlafversch snd voraszsetzen (Pk, k, k nd P l, l, l ). P 4.4 Bewesen Se, daß der Wrkngsgrad η be konstanter Engangsspannng sen ax errecht, wenn de Esenverlstlestng P Fe glech der P PFe PC Wcklngsverlstlestng P C wrd! C ( P cos ϕ ; PC ; cosϕ konst. ) 4.5 Bereten Se de Dagrae fr de erschsdrchfhrng vor! 5. erschsdrchfhrng 5. eerlaf W : 50 ax, ca. 30 Bld 9 ehen Se be sekndärsetge eerlaf den Prärstro nd de Sekndärspannng n bhänggket von der Engangsspannng af nd stellen Se dese Fnkton grafsch dar! essen Se aßerde t de Watteter de afgenoene estng P be der n 4. berechneten ennspannng n! 5. Belastng 50 Bld 0 W : a 50 n 50 ax 4,4 ax 49

7 Praktk "Grndlagen der Elektrotechnk" ersch W 5, Sete 7 n bhänggket des Stroes (0...4 ), der drch enen ohschen Belastngswderstand a engestellt wrd, snd der Stro, de Spannng nd t de Watteter de estng P afznehen (Bld 0) nd grafsch darzstellen. De Spannng st dabe konstant (50 ) z halten. 5.3 Krzschlß a) k 3 W : 50 Bld a: Ertteln Se as de Dagra ( ), fg. 5., den prären ennstro n fr den sekndären ennstro n 4! essen Se fr den prären ennstro n de Krzschlßspannng k nd de afgenoene estng P k! b) : 50 50, ,5 Bld b ehen Se be konstanter Wndngszahl 50 fr de Fälle 50 nd 450 de Größen nd n bhänggket vo Stro (0...,5 ) af nd stellen Se de geessenen Größen grafsch dar! 5.4 Wderstandstransforaton W 5 a 50 5 Bld : Wderstandstransforaton essen Se be konstanter Engangsspannng 5 den Stro nd de estng P fr folgende Sekndärwcklngen nd astwderstände: a) be 50 nd a 4 Ω b) be 450 nd a 36 Ω (Dekadenwderstände)

8 Praktk "Grndlagen der Elektrotechnk" ersch W 5, Sete 8 6. erschsaswertng lle Krven snd z dskteren! 6. s den Ergebnssen des Krzschlßversches (5.3) snd de Strereaktanzen nd de Wcklngswderstände z berechnen! 6. Berechnen Se de Eleente des Qerzweges des redzerten Ersatzschaltbldes nter erwendng der Ergebnsse des eerlafversches! 6.3 Fr de dre Betrebszstände eerlaf, Krzschlß nd Belastng ( 4 ) snd qanttatv de egerblder aller Ströe nd Spannngen z zechnen! De den egerbldern zgrnde legenden eßwerte oder Berechnngen snd anzgeben! aßstäbe: eerlafdagra: 0 / 3 c; 0, / c Belastngsdagra: 0 / 3 c; / 3 c Krzschlßdagra: / c; / c 6.4 Berechnen Se fr verschedene ohsche Belastngen (5.) den Wrkngsgrad η nd stellen Se desen als Fnkton von grafsch dar! P

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