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1 Formelsammlng Meßtechn Inhaltsverzechns: Thema Bereche Sete Verstärngsfator für Feldgrößen - für Lestngsgrößen - Operatonsverstärer allgemen mpfndlchet des O -3 lechtatverstärng nd nterdrücng -3 eale sgangsspannng enes O -3 / O Verstärer dealer Verstärngsfator -4 realer Verstärngsfator -4 Dmensonerng -4 ngangs- nd sgangswderstand -4 SB -4 / O Verstärer dealer Verstärngsfator -5 realer Verstärngsfator -5 Dmensonerng -5 ngangs- nd sgangswderstand -5 SB -5 / O Verstärer dealer Verstärngsfator -6 Dmensonerng -6 ngangs- nd sgangswderstand -6 Besonderheten -6 SB -6 / O Verstärer dealer Verstärngsfator -7 realer Verstärngsfator -7 Dmensonerng -7 ngangs- nd sgangswderstand -7 Besonderheten -7 SB -7 Impendanzwandler rndschaltng nd Berechnng -8 Inverterer rndschaltng nd Berechnng -8 dderer rndschaltng nd Berechnng -9 Sbtraherer (Dfferenzverstärer) Berechnng -9 Dfferenzerer Berechnng nd Dagramme -0 Intergrerer Berechnng nd Dagramme - Letzte Änderng: Sete -

2 Formelsammlng Meßtechn Verstärngsfator: Für Feldgrößen (z.b., I): v v v a 0 lg db ( a ) 0dB 0 a db 0 0 a 0dB v 0 a 0 lg( v )db Für Lestngsgrößen (z.b., W): v v v a 0 lg db ( a ) 0dB 0 a db 0 0 a 0dB v 0 a 0 lg( v )db v Verstärngsfator für Feldgrößen we z.b., I (dez. Maßstab). Ohne nhet! ngangsspannng n V sgangsspannng n V a Verstärngsfator für Feldgrößen n db (logarthmscher Maßstab) v Verstärngsfator für Lestngsgrößen we z.b., W (dezmal).ohne nhet! ngangslestng n W sgangslestng n W a Verstärngsfator für Lestngsgrößen n db (logarthmscher Maßstab) Letzte Änderng: Sete -

3 Formelsammlng Meßtechn Operatonsverstärer: SB: mpfndlchet: D D D mpfndlchet (nterne Verstärng) des O. Ohne nhet!!! sgangsspannng n V D Dfferenzspannng n V (Spannng zwschen + nd ngang des O) lechtatverstärng nd lechtatnterdrücng: L L L L Offset L Offset L Offset L L L L lechtatverstärng. Ohne nhet! Verstärngsfator der äßeren Beschaltng des O (sehe nächste Seten) lechtatnterdrücng. Ohne nhet! L Spannng de am potentalglechen + nd ngang des O anlegt Offset Spannng am sgang be potentalglechem + nd ngang des O eale sgangsspannng: + D L L sgangsspannng n V Verstärngsfator der äßeren Beschaltng des O. Ohne nhet! D Spannng zwschen + nd ngang des O n V L lechtatverstärng. Ohne nhet! L Spannng de am potentalglechen + nd ngang des O anlegt n V ± B 3V max max maxmale sgansspannng n V (Sättgngsspannng) ± B Betrebsspannng des O. De 3V werden von der negatven, we ach von der postven Betrebsspannng abgezogen, da se drch Verlste an den nternen Transstoren des O s begründet snd. Letzte Änderng: Sete -3

4 Formelsammlng Meßtechn / O-Verstärer, nchtnverterend: dealer Verstärngsfator: + ( ) ( ) + + Verstärngsfator drch äßere Beschaltng des O. Ohne nhet! sgangspannng n V ngangsspannng n V ücopplngs-wderstand n Ω Wderstand n Ω realer Verstärngsfator: L mpfndlchet (nnere Verstärng) des O. Ohne nhet! sgangswderstand des nbeschalteten O n Ω L Lastwderstand n Ω Dmensonerng: ( + ) >> ; ( + ) >> L + sgangswderstand des beschalteten O n Ω (deal 0) ngangswderstand des nbeschalteten O n Ω (deal ) ngangswderstand des beschalteten O n Ω (deal ) SB des beschalteten O: Der sgang des beschalteten O stellt ene Konstantspannngsqelle dar. Letzte Änderng: Sete -4

5 Formelsammlng Meßtechn / O-Verstärer, nchtnverterend: dealer Verstärngsfator: Verstärngsfator drch äßere Beschaltng des O n Ω sgangsstrom n ngangsspannng n V ücopplngs-wderstand n Ω realer Verstärngsfator: + L + + mpfndlchet (nnere Verstärng) des O. Ohne nhet! sgangswderstand des nbeschalteten O n Ω L Lastwderstand n Ω Dmensonerng: << ; g + ( + ) ( + + ) L sgangswderstand des beschalteten O n Ω (deal ) ngangswderstand des nbeschalteten O n Ω (deal ) ngangswderstand des beschalteten O n Ω (deal ) SB des beschalteten O: Der sgang des beschalteten O stellt ene Konstantstromqelle dar. Letzte Änderng: Sete -5

6 Formelsammlng Meßtechn / O-Verstärer, nverterend: dealer Verstärngsfator: ( ) Verstärngsfator drch äßere Beschaltng des O n Ω sgangspannng n V ngangsstrom n ücopplngs-wderstand n Ω sgangswderstand des nbeschalteten O n Ω ngangswderstand des nbeschalteten O n Ω (deal ) Dmensonerng: >> ; << s- nd ngangswderstand des beschalteten dealen O: 0 0 Besonderheten: Da der + ngang des O af Masse geschalten st nd 0 sprcht man von vrteller Masse am ngang des O SB des beschalteten O: Der sgang des beschalteten O stellt ene Konstantspannngsqelle dar. Letzte Änderng: Sete -6

7 Formelsammlng Meßtechn / O-Verstärer, nverterend: dealer Verstärngsfator: + ( ) ( + ) ( ( + ) ) Verstärngsfator drch äßere Beschaltng des O. Ohne nhet! sgangsstrom n ngangsstrom n Spannng am Wderstand n V ücopplngs-wderstand n Ω Wderstand n Ω realer Verstärngsfator: + + L ( + ) mpfndlchet (nnere Verstärng) des O. Ohne nhet! sgangswderstand des nbeschalteten O n Ω L Lastwderstand n Ω Dmensonerng: << ; << s- nd ngangswderstand des beschalteten dealen O: ; 0 Besonderheten: Da der + ngang des O af Masse geschalten st nd 0 sprcht man von vrteller Masse am ngang des O SB des beschalteten O: Der sgang des beschalteten O stellt ene Konstantstromqelle dar. Letzte Änderng: Sete -7

8 Formelsammlng Meßtechn Impendanzwandler: rndschaltng: /-Verstärer mt 0 nd Berechnngen: Verstärngsfator. Ohne nhet!! ngangsspannng n V sgangsspannng n V Inverterer: rndschaltng: /-Verstärer mt - Berechnngen: g g Be glt: Verstärngsfator. Ohne nhet! ngangsspannng n V sgangsspannng n V ücopplngswderstand n Ω Wderstand n Ω Letzte Änderng: Sete -8

9 Formelsammlng Meßtechn dderer: rndschaltng: /-Verstärer mt - Berechnngen: X X ( 3 X ) Mt 3 X glt: ( ) X Verstärngsfator. Ohne nhet!,,3,x ngangsspannngen n V sgangsspannng n V,,3,X ngangsströme n ücopplngswderstand n Ω,,3,X ngangswderstände n Ω Sbtraherer (Dfferenzverstärer): Berechnngen: N ( ) Für 3 4 glt: ( ) ngangsspannng n V ; ngangsspannng n V, 4 ücopplngswderstände n Ω, 3 ngangswderstände n Ω N Spannng am ngang des O n V Spannng am + ngang des O n V sgangsspannng n V Letzte Änderng: Sete -9 N

10 Formelsammlng Meßtechn Dfferenzerer: sgangsspannng abhängg von der Stegngsänderng des ngangssgnales m Zetabschntt t Berechnngen: d C dt C t t τ C τ sgangsspannng n V ücopplngswderstand n Ω C ngangsondensator n F Änderng der ngangsspannng n der Zet t n V t Zetspanne n s Dagramme: Letzte Änderng: Sete -0

11 Formelsammlng Meßtechn Integrerer: sgangsspannngsänderng abhängg von der Fläche des ngangssgnales über de Zet t Berechnngen: dt C dt C C t sgangsspannngänderng n V C ücopplngsondensator n F ngangswderstand n Ω ngangsspannng n V t Zetspanne n s Dagramme: Letzte Änderng: Sete -