Labor Fluidmechanik II

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1 Labor Fludmechank II Prof. Dr.-Ing. J.A. Szymczyk Dl. Ing. Th. Panten Versuch FLM 4 Strömungsgrößen n konvergenten Düsen

2 Labor Fludmechank II nletung Der Versuchsaufbau HM 6 der Frma GUNT ermöglcht ene nführung n de Fludmechank mt komressblen Meden. Das reale Verhalten ener komressblen Strömung soll be Versuchen mt ener konvergenten Düse de Theore bestätgen. Das Modell wrd mt Druckluft betreben. Durch de Verwendung enes Druckreglers auf der ngangssete vor der Düse ( ) und enes Nadelventls auf der Ausgangssete ( G ) lassen sch enfach Druckdfferenzen ( - G ) für de unterschedlchen Düsen enstellen. s werden der ngangsdruck und der Ausgangsdruck und bs zu 8 wetere Drücke entlang des Düsenrofls gemessen und angezegt. Aus dem gemessenen Druck kann de jewelge Geschwndgket zu den enzelnen Messunkten berechnet werden. De Temeraturen des Luftstroms vor und nach der Messdüse werden dgtal angezegt. Der ssenstrom wrd am nde der Versuchsanordnung mt enem Glaskonusdurchflussmesser gemessen. s werden folgende Themen untersucht: Abhänggket ngangsdruck - ssenstrom Abhänggket Ausgangsdruck - ssenstrom Druckvertelung nnerhalb der Düsen Strömung n konvergenten Düsen Düse C: konvergente Düse Abb. : Anscht des Versuchstandes Verson 7

3 FLM 4 Konvergente Düse Labor Fludmechank II Versuchsaufbau Abb. : Schematscher Aufbau des Versuchstandes Verson 7 3

4 Labor Fludmechank II Für den Versuchsstand stehen ene unterschedlchen Düsen zur Verfügung und können montert werden. Für desen Versuch wrd de Düse C montert. Abb. 3: Düse C: Konvergente Düse Zur rmttlung der Geometre der Düse werden n ener Schnttdarstellung de Längenund Durchmesserkoordnaten Abb. 4: angegeben. Abb. 4: Koordnaten und Durchmesser der konvergenten Düse Verson 7 4

5 Labor Fludmechank II Theoretsche Grundlagen Be dem Betreb von konvergenten Düsen lassen sch dabe dre Fälle unterscheden (Vorlesung FLM II):. Das Druckverhältns u / > *,58 st unterkrtsch, d.h. der Gegendruck u > *. De Strömung m Austrtt verläuft mt Unterschall, d.h. überall <, das Gas wrd auf Umgebungsdruck u entsannt und de Austrttsgeschwndgket w st klener als de Schallgeschwndgket. Veränderung von u beenflusst de Austrttsgeschwndgket w (sehe Schematsche Darstellung der Ausströmung aus enem Kessel a). De Austrttsfläche A st zwar der engste (klenste) Querschntt A mn aber ncht der krtsche A *.. Das Druckverhältns u /,58 st gerade krtsch, d.h. der Gegendruck u * und de Strömung m Austrtt verläuft mt. Der Druck m Austrtt entsrcht dem krtschen Druck *,58.. Das Gas wrd auf u * entsannt und de Austrttsgeschwndgket w w * a a * st glech der Schallgeschwndgket (sehe Schematsche Darstellung der Ausströmung aus enem Kessel a). De Austrttsfläche A st der engste (klenste) A mn und auch der krtsche Querschntt A *. 3. Das Druckverhältns u / <,58 st überkrtsch, d.h. der Gegendruck u < *, De Strömung m Austrtt verläuft weterhn mt und der Druck m Austrtt entsrcht dem krtschen Druck *,58.. Das Gas erfährt nach dem Austrtt n de Umgebung ene Nachexanson auf u. Der Strahl wetet sch dabe nach der Düse schlagartg auf. Aufgrund der Träghet des Gases kommt es zu enem Unterdruck m Strahlnneren und er wrd weter stromab weder zusammengedrückt. Deser Vorgang hält solange an, bs de Überdruckenerge durch Rebung aufgezehrt st. Varaton von u hat kenen nfluss auf de Austrttsgeschwndgket w w *, welche der Schallgeschwndgket a a * entsrcht, da dese nur von den Kesselgrößen abhängt (sehe Schematsche Darstellung der Ausströmung aus enem Kessel ). De Austrttsfläche A st der engste (klenste) und auch der krtsche Querschntt A *. Verson 7 5

6 Labor Fludmechank II Abb. 5: Schematsche Darstellung der Ausströmung aus enem Kessel Abb. 6: Strömungsgrößen als Funkton des Druckverhältnsses Verson 7 6

7 Labor Fludmechank II Verson 7 7 T T a a , A A *. Abb. 7: Verhältnsse verschedener Größen über de chzahl Der Verlauf folgender Formeln st her grafsch dargestellt: T T a a ( ) ( ) * A A

8 Labor Fludmechank II Formeln zur Berechnung von konvergenten Düsen Das krtsche Druckverhältns be ener konvergenten Düse: * * Mt,4 (be zweatomgen Gasen) Druck am nde der Düse Druck m Kessel vor der Düse * Druckverhältns be dem de Schallgeschwndgket errecht wrd Gl: (Gl..5-6) De maxmale Austrttsgeschwndgket stellt sch be maxmalem ssestrom en, das heßt be, für de Luft als zweatomges Gas. w krtsch a R T s Mt a Schallgeschwndgket des Medums R Allgemene Gaskonstante Temeratur be sentroer xanson n der Austrttsebene T s Gl: (Gl..4-8) Für de theoretsche (sentroe) Ausströmgeschwndgket glt: w Gl:3 (Gl..5-) De Formeln, de her erläutert werden, gelten nur für de sentroe Strömung. Alle Größen, de her m Skrt verwendet wurden, entsrechen der glechen Nomenklatur, we m Vorlesungsmanuskrt FLM II. De tatsächlche (reelle) Ausströmgeschwndgket st somt: w ϕ Gl:4 re w Mt ϕ< Geschwndgketsbewert be rebungsbehafteter Strömung.95 Der Wrkungsgrad für de nergeumsetzung ergbt sch aus: h w re w re η ϕ Gl:5 h w w ϕ Verson 7 8

9 Labor Fludmechank II Mt der sentroen nthaledfferenz h h h : s ( T T) c h Gl:6 Mt c Sezfsche Wärmekaaztät c RL T T * Austrttstemeratur be Schallgeschwndgket T ntrttstemeratur ergbt sch der ssenstrom: T T T, Q A w ' Gl:7 (Gl..3-) Oder m & A m& Ψ A Gl:8 (Gl..5-3) Temeratur vor und nach der konvergenten Düse T w T Gl:8 c Mt T Temeratur nach der Düse T Temeratur vor der Düse w Austrttsgeschwndgket sezfsche Wärmekaaztät c Dchte am Düsenentrtt Gl:9 RLT Mt Dchte be Düsenentrtt T Temeratur vor der Düse allgemene Gaskonstante R L Dchte am Düsenaustrtt Gl: RLT Mt Dchte be Düsenaustrtt T Temeratur nach der Düse allgemene Gaskonstante R L Verson 7 9

10 Labor Fludmechank II Versuchsdurchführung Im Rahmen der Versuchsdurchführung werden de verschedenen Messgrößen gemessen de an Hand des Schaltbldes näher bezechnet snd Q V T T V Messdüse C Abb. 8: Schaltbld des Versuchstandes Für de konvergente Düse de n dem Berech der Messdüsen montert st wrd mt dem Druckregler (V ) der ngangsdruck der Düsen ( ) engestellt und gemessen. Durch dese nstellung stellt sch de Temeratur vor der Düse (T ) n Abhänggket von den Versuchsbedngungen en. An den Messstellen für de Druckvertelung ( bs 8) werden de unterschedlchen statschen Drücke ( bs 8 ) gemessen. Nach der Düse wrd der Ausgangsdruck ( ) und de Düsenaustrttstemeratur (T ) gemessen. Mt dem Nadelventl (V ) werden unterhalb des ssendurchflussmessers de verschedenen Betrebszustände engestellt. Lteratur // Versuchsanletung HM 6 Frma Gunt Stand 4/ // Szymczyk: Vorlesungsmanuskrt Fludmechank II Fachhochschule Stralsund /3/ Kalde: Technsche Strömungslehre nführung Carl Hanser Verlag München /4/ Bohl: Technsche Strömungslehre Karath-Rehe Vogel Buchverlag /5/ Böswrth,Bschorer: Technsche Strömungslehre Veweg und Teubner Verlag Wesbaden Verson 7

11 Labor Fludmechank II rmttlung des Druckverlaufes n ener konvergenten Düse Für den Versuch werden verschedene Druckgefälle zwschen und engestellt und Druckverlauf entlang der konvergenten Düse C gemessen. s sollen mt den unterschedlchen Messrehen de verschedenen möglchen Betrebszustände untersucht werden. De entsrechenden Druckverhältnsse (n Abhänggket vom ngangsdruck, wrd vom Laborngeneur vorgegeben) snd zu ermtteln und enzustellen. Ablauf der Messung: Druckregler den ngangsdruck ( ) enstellen Handrad des Nadelventls auf den Gegendruck ( ) enstellen Versuch be den anderen Druckverhältnssen wederholen Messwerte aufnehmen: Druck (Kessel) vor der Düse (bar) Temeratur (Kessel) vor der Düse T ( C) Druck () bs Druck (8)..8 (bar) Gegendruck (nde) nach der Düse (bar) Temeratur (nde) nach der Düse T ( C) ssenstrom Q (g/s) Dabe messen Se de Drücke jewels analog (nometer) und dgtal (Drucksensor) um auch ene Abwechung zwschen den Messgeräten mt n Ihre Beurtelung enfleßen lassen zu können Berechnung: Dchte m Kessel am Anfang (kg/m³) Dchte m Kessel am nde (kg/m³) Geschwndgket am nde der Düse w (m/s) Theoretsche Temeratur am nde T (K) Geschwndgket an den Stellen () bs (8) w..8 (m/s) Temeratur an den Stellen () bs (8) T..8 (K) Dchte an den Stellen () bs (8)..8 (kg/m³) ssenstrom Q deal (kg/s) Darstellung und Auswertung: Stellen Se de Verhältnsse der Flächen, der Schallgeschwndgket, der Dchte, und der Temeratur als Funkton über das Druckverhältns dar! (sehe Abb: 6) Stellen Se de Ausflussfunkton als Funkton des Druckverhältnsses dar! Stellen Se de Verhältnsse der Flächen, des Druckes, der Dchte und der Temeratur als Funkton der -Zahl dar.(sehe Abb:7) Zechnen Se den Druckverlauf und den Geschwndgketsverlauf über de X Koordnaten der Düse! Gehen Se be der Auswertung auf sezelle Stellen und den Wrkungsgrad en. Beurtelen Se de Abwechung der Messungen zwschen den analogen und dgtalen Messwerten. Verson 7