Auslegung eines Extrusionswerkzeugs

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1 Prof. Dr.-Ing Torsten Kes: S Laustz Skrt Auslegung enes Extrusonswerkzeugs Engangsbemerkung: Das Skrt versteht sch als Ergänzung zur Vorlesung und st ncht als Ersatz für de ersönlche Anwesenhet der Studerenden be der Lehrveranstaltung gedacht. Zur Brechnung der Strömungsverhältnsse n enem Dornhalterwerkzeug werden mehrere enzelne nachenander geschaltete Modelle angewendet. Dese werden nachenander gelöst und de Veränderlchen Größen schrttwese ermttelt. Ergebnsgrößen der -ten Zone (=...n) snd dabe Engangsgrößen der (+)-ten Zone. Für de rheologschen Modelle glt: V konst; + Der sch enstellende Volumenstrom st aus der Kennlne des zur Produkton vorgesehenen Extruders bekannt. De Fleßkanalgeometre wrd angenommen. Zur rheologschen Auslegung wrd auf de Grundgeometren "Kreskanal" und "Rngsalt" zurückgegrffen. De Schmelze wrd als Newtonsches Medum betrachtet. Aus der reräsentatven Schergeschwndgket ermttlet man ene reräsentatve Vskostät. Mt deser Größe errechnet man den Druckverbrauch des betrachteten Abschntts. Be der thermschen Auslegung enes Dornhalterwerkzeugs wrd zur Ermttlung der notwendgen ezlestung zunächst das gesamte Werkzeug betrachtet. Aus der Werkzeugmasse wrd de notwendge ezlestung be vorgegebener Aufhezzet zum Anfahren des Werkzeugs ermttelt.

2 Für den statonären Betreb be Werkzeugtemeratur glech Verarbetungstemeratur (adabater Betrebsfall) bestmmt man de notwendge Schaltzet der Werkzeughezung. Zur Ermttlung des Temeraturverlaufs der Schmelze m Fleßkanal müssen de enzelnen Abschntte untersucht werden. Dazu wrd auf de Telmodelle der rheologschen Auslegung zurückgegrffen. Für ene angenommene Werkzeugwandtemeratur wrd der Temeraturverlauf der Schmelze ermttelt und mt dem Verarbetungstemeraturberech verglchen. De mechansche Auslegung beschränkt sch auf de Nachrechnung der Befestgungsschrauben des Dornhalters.

3 Modell: Newtonsches Medum m Kreskanal R r z gegeben: V ; R; L gesucht: ( L), L R V vrdr 0 v v r Stoffgesetz ( r) Imulserhaltungssatz r r z r r C z ( r 0) 0 C 0; lnearer Druckverrlust: z L r L r L dv dr r L v L r C ; Wandhaftung vr=r 0 C L R v L R r R V R r rdr L 0 R Rr r V L 0 V 8 L R R und l snd geometreabhängge, bekannte Größen. Se werden mt den Konstanten zum "Werkzeugletwert" zusammengefaßt. V K ; R K W W 8L V 8L K R V W De Vskostät folgt aus dem Stoffgesetz: 8 rl r LV = - L R = V r R

4 Aus der Fleßkurve kann nun de querschnttsabhängge Vskostät ermttelt werden. Modell: Newtonsches Medum m Rngsalt y x L D gegeben:, D, L, V gesucht: ( L), V D vdy 0 dv v dy Stoffgesetz Imulserhaltungssatz y x x y C ( y 0) 0 C 0; lnearer Druckverrlust: x L L y L y dv dy L y v L y C Wandhaftung vy= 0 C L v y L V D y dy 0 L V D y 3 y L V D D ; K L W L V KW LV 3 D V ; 3 3 D y V h = - D

5 Aus der Fleßkurve kann nun de querschnttsabhängge Vskostät ermttelt werden. Bestmmung der reräsentatven Kanalhöhe/-radus r e R o Kreskanal h e Flachkanal e o 3 m n m n n 3n Lteraturangabe: e o 0, 85 sezfscher Wert für engesetztes PE: 0,798 e 3 m n m n 3n n Lteraturangabe: e 0, 77 sezfscher Wert für engesetztes PE: 0,77 o, V R 6 0, 77 V D verarbeteter Werkstoff: PE be 0 C m k n 0, Pa s ; n = 0,539

6 Lösungsweg für Rngkanalströmung: gegeben: L gesucht: ) D V k m Formelwerk zur Lösung: e 3 m V =- D e m 6Ve D 3 k m LV V L D D 3 3 Lösungsweg für Kreskanalströmung: gegben: L gesucht: ) R V k m Formelwerk zur Lösung: e o 3 m m =- V Re R Ve o 0 R 3 = k m 8 L V L V 8 R R Damt st man n der Lage den Druckverbrauch ener enzelnen Zone mt konstantem Srtömungskanaldurchnesser anzugeben.

7 Festlegung der Stufenmodelle Zur Berechnung der Fleßkanalabschntte mt stegendem Durchmesser werden dese Berech n mehrere Abschntte mt konstanten Durchmesser aufgetelt. Nun kann für de enzelnen Unterabschntte der oben hergeletete Algotthmus angewendet werden. gegeben: DA A n gesucht: D DE E (=...n) Strömungskanal D E D D A D L/n L/n Es glt: L L n Für de untersuchten veränderlchen Querschntte st n den jewelgen obengenannten Formeln L durch L zu ersetzen. D D A D E D n A A E n A D D D D E A n =...n E A n =...n Emfehlung: n=0 Der gesamte Druckverbrauch ener Zone mt veränderlchem Kanaldurchmesser ergbt sch aus den Druckverlusten der enzelnen Unterabschntten: bzw. II n II IV n VI

8 Für den Druckaufbau m Dornhalterwerkzeug glt näherungswese:

9 Thermsche Auslegung Dornhalterwerkzeug allgemene Wärmeblanz:. Möglchket: Blanzraum: über gesamten Fleßkanal Q Str Q Q KL... Q ME QDss Q MA t Wärmestrom mt Masseentrag Wärmenstrom durch ezung Wärmequelle Dssaton Wärmestrom durch Masseaustrag Wärmeverluste durch Strahlung Wärmeveluste durch Konvekton zur Luft m c T Q Q Q Q Q Q Wz Wz Wz ME Dss MA Str KL Werkzeugmasse Sezfsche Wärme des Werkzeugs Temeratur des Werkzeugs Der Wärmestrom des Materals TM st gegenüber dem Wärmestrom m Werkzeug t vernachlässgbar gerng und wrd ncht betrachtet.

10 .Möglchket: Blanzraum: an Fleßkanalwand Q Str Q Q KL t m c T Q Q Q Q Wz Wz Wz Str KM KL. Q KM Wärmestrom ns Materal hnen Berechnung der Telströme: Berechnung der Strahlungswärme TWzA TU QStr A WzA S c Werkzeugaußenfläche Emssonskoeffzent (Stahl blank: g ca. 0,5; Stahl verrostet: g ca. 0,75) Strahlungszahl des Schwarzen Körers cs =5,77W/m²K Wärmeabgabe an de Luft: QKL AWzAKL TWzA TU W KL 8... Wä rmeübergangskoeffzent m K Wärmeabgabe an de Masse: Q A T T KM WzI KM WzI M Kontaktfläche Kunststoff - Werkzeug Wärmeübergangskoeffzent folgt aus Nusseltgesetzen Innere Werkzeugtemeratur Mttlere Massetemeratur Bestmmung des Wärmeübergangskoeffzenten aus den Nusseltgesetzen st aufwendg ==>. Möglchket der Blanzerung wählen! Wärmequelle aufgrund der Dssaton:

11 Q Dss V Wärmestrom aufgrund des Stoffstroms: Q m c T Mx M PMx Mx Massestrom Sezfsche Wärme des Kunststoffs Massetemeratur Zu Begnn bzw. Am Ende des Blanzraumes Der Index x steht für Engehenden odes ausgehenden Stoffstrom Betrachtung des gesamten Werkzeugs: Betrebsfälle:. Instatonär be Aufhezung m 0 Bem Aufhezen des Werkzeugs fndet kene Masseförderung statt. Notwendge ezlestung: N m c T T t Wz Wz Wz u ; T := T Wz M m Wz Werkzeugmasse; wrd aus der Geometre be gegebener Dchte abgeschätzt. T Wz mttlere Werkzeugtemeratur 05, Wrkungsgrad der ezung; berückschtg Strahlungs- und Konvektonsverluste Wh kj c Stahl 0, 05, kgk kgk g Stahl 78, cm³ Be gegebener ezlestung folgt de ezzet nach entsrechender Umformung.. Statonärer Betreb Der Extruder fördert Schmelze Adabater Btrebsfall: T := T Werkzeugtemeratur wrd zunächst auf Schmelzetemeratur gehalten: Wz M

12 De Werkzeugoberfläche ergbt sch näherungswese aus der Mantel- und der Deckfläche enes Zylnders. ~ A D L AD DWz A A A k k M Wz Wz WzA M D max max : = t Q aus t an tan Q N KL Str für T Wz : T M Zur Realserung von Regelengrffen muß k<0,5 sen. Sollte des ncht der Fall sen, st de ezlestung zu erhöhen. Polytroer Betrebsfall: De Werkzeugtemeratur st gernger als de Schmelzetemeratur k t kt Wz aus t an t an Q T Q T N KL Wz Str Wz für T Wz T M Bertachtung enzelner Werkzeugabschntte: Gesucht st de Werkzeugtemeratur, be der sch en möglchst homogenes Schmelzetemeraturrofl mttleren nnerhalb des Verarbetungstemeraturbereches der Formmasse aufbaut. Analog zum Druckaufbau glt: Engangsgröße für de erste Zone st de Schmelzetemeratur des Extruders. T T 0 M0 T T T Be der ersten und letzten Zone muß zur Ermttlung der Werkzeugoberfläche de Deckfläche enes angenäherten Werkzeugzylnders berückschtgt werden. Es glt: für ; = n: A D D L WzA Wz Wz

13 Be den zentralen Zonen werden nur de Mantelfächenabschntte berückschtgt: für... n -: A D L WzA De Temeraturveränderung der enzelnen Zonen ergbt sch zu: T Q Dss mc KS T Q Q Str KL mc KS T T T mc Q Q Q KS Wz Dss Str KL m V J c PE gk Q V Dss TWz TU QStr A Wz S c Q A T T KL Wz KL Wz U Durch entsrechende Aufsummerung der enzelnen Abschntte erhält man de jewelgen Temeraturen der enzelnen Zonen. Aus der Dfferenz zwschen T und T kann der Enfluß der Dssaton auf de jewelgen Zonen abgeschätzt werden. In Berechen mt gerngen Dfferenzen zwschen beden Werten kommt nur ene gernge dssatve Erwärmung vor. Trägt man de Massetemeratur der enzelnen Telabschntte über de Länge des Fleßkanals auf, erhält man das Temeraturrofl des Extruderwerkzeugs. Zel der thermschen Auslegung st, daß n allen Telabschntten der Verarbetungstemeraturberech des Materals engehalten wrd. Wenn n ener Zone de berechnete Massetemeratur über dem Verarbeungstemeraturberech legt, muß durch ene konstruktve Neugestaltung der Fleßkanalgeometre de Dssatve Erwärmung vermndert werden. Das st beselswese durch ene Vergrößerung der Kanalhöhe der betrachteten oder der vorhergehenden Zonen oder en Vermnderung der Fleßkanallänge des aktuellen Telabschntts möglch. Legt de berechnete Massetemeratur n enem oder mehreren Telabschntten unterhalb des Verarbetungstemeraturbereches, besteht de Möglchket durch ene Modfzerung des Fleßkanals de Dssaton zu erhöhen. De genaue Doserung der ezlestung für de enzelnen Telmodelle st ncht zulässg. Aufgrund von axalen Wärmeströmen m Extruderwerkzeug kann mt lfe von mehreren äußeren ezbändern de Schmelzetemeratur ncht defnert lokal beenflußt werden. Der durch de ezung verursachte Wärmestrom soll für de her geführten Betrachtungen global auf alle Telmodelle enwrken.

14 Temeratur n K obere Grenze der Verarbetungstemeratur untere Grenze der Verarbetungstemeratur Ohne Dsssaton und ezung Werkzeugtemeratur 300K Werkzeugtemeratur 350K Werkzeugtemeratur 00K Werkzeugtemeratur 50K Werkzeugtemeratur 500K 0,0 0, 0, 0,3 0, axaler Weg n m

15 Mechansche Auslegung Dornhalterwerkzeug: In axaler Rchtung werden de aufgrund des Fleßwderstands wrkenden Kräfte von Befestgungsschrauben aufgenommen. Dese snd erfahrungsgemäß der Schwachunkt enes Dornhalterwerkzeugs. De Befestgungsschrauben werden auf Zug beansrucht. De wrkenden Zugkräfte resulteren aus der Scherbelastung zwschen Kunststoffschmelze und Extruderwekzeug sowe aus den auf das Dornhalterwerkzeug enwrkenden axalen Druckkräften. Druckkräfte wrken n axaler Rchtung auf de rojezerten Strnflächen an Strömungsquerschntten mt veränderlchen Fleßkanaldurchmessern. Auf dese rojezerte Fläche wrkt der jewelge Gesamtdruck der jewelgen Zone gegenüber dem Atmoshärendruck. l V l IV l III l II l I A M IV A D IV A D II IV d D d M D D D M II Es glt: F A rojezert F D DII II D F D d DIV IV D D F D d MIV IV M M F F F F ges DII DIV MIV Zu beachten st, daß zur Berechnung deser Kräfte der jewelge Gesamtdruck der Zone, der sch durch Aufsummeren der enzelnen Druckverluste ergbt enzusetzen st. Zur Berechnung der Scherkräfte zwschen Kunststoff und Fleßkanal muß de Kanaloberfläche betrachtet werden. Radale Dmensonerung: mt hnrechender ngenertechnscher Scherhet wrd abgeschätzt, daß de radale Festgket mt der bestehenden Konstrukton vollkommen gegeben st.

16 Wchtg für qualtätsgerechte Produkton snd neben der ausrechenden Festgketsbetrachtung jedoch auch Werkzeugverformungen! Kräfte am Kreskanal: Kunststoff R R a Umfangsrchtung: F A A U U U Q A U D l A Q D D L U Da D Radalrchtung: F A A R L R D a