VERWENDUNG VON GEKOPPELTEN TEILKREISPROFILEN ALS KURVENPROFILE. Erwin-Christian LOVASZ**, Karl-Heinz MODLER*, Dan PERJU**

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1 UNIVESITTE TNSILVNI DIN OV Catra Dsgn Prous 6 obotc7 Smpozonu naona cu partcpar ntrnaonac Poctara SIstatC Cacuator P S I C ' Vo. I Mcansm 6 Trboog 7-8 Nombr raov omâna ISN VEWENDUN VON EOPPELTEN TEILEISPOFILEN LS UVENPOFILE Erwn-Chrstan LOVSZ** ar-hnz MODLE* Dan PEJU** *Tchnsch Unvrstät Drsn ** Unvrstata Pothnca n Tmoara bstract: In th tchnca appcatons th mchansms ar sr to b as smp as possb ths mans mchansms wth a mnmum numbr of mnts who n ow manufacturng costs. Th cams as w as th prof mnts noncrcuar whs hav oftn-ratv compcat mnts an rqur cost manufacturng tchnoog. In ths papr ar prsnt som mof crcuar profs whch us n cam or bt mchansms. wors: Cam mchansms crcuar profs bt mchansms.. Entung D Lösung r gtrbtchnschn ufgabn vrangt Vrwnung von nfachrn trbn mt mnmar anzah un mt grngrn Hrstungskostn. D trb müssn j nach r nforrung ungchmäßg wgungn gnau übrtragn. Für s nforrungn sn nfachn opp- urvn- an- Wäzgtrb or hr ombnatonn ggnt. gnübr n oppgtrb sn urvn- an- un Wäzgtrb urch Vrwnung von urvnprofn für urvnschb ncht rwünscht w kompzrt tchnoogsch Vrfahrn bnötgt wrn Hrstungskostn rhöhn. In [] wurn ng gomtrsch Vort un rnzn von urvnschbn as zntrsch rsprof untrsucht un zusammngstt. Nbn n nrgrn Hrstungskostn un n knmatschn Vortn sn auch ng Nacht zu nnnn. Dr Hauptnacht st Erzugung von nur Schwngbwgungn.h. man kann kn astbwgungn rzugn. Dsr Nacht wr urch Vrwnung von gkopptn Tkrsprofn bstgt. D Tkrs wrn m nm günstgn knn Übrgangsbrch mt Hf von Übrgangskurvn gkoppt.. urvnschb mt gkopptn Tkrsprofn D urvnschb mt gkopptn Tkrsprofn st n Ersatzkurvnschb für n ggbn urvnschb für nstgsun bstgsphas agmn Prof bstzt. D wgungsaufgab r ursprüngchn urvnschb r h n b st bkannt un nach VDI chtn bstmmt. Um wgungsaufgab r ursprüngchn urvnschb wtrhn zu rfün wr m rstn Schrtt as zntrsch rsprof urch nn rs r ursprüngch Mttkurv r

2 t C C D urvnschb von außn umschßt un an m runkrs Tangnt st rstzt s.. Das zwt rsprof hat snn Mttpunkt ntsch mt m Drhpunkt r urvnschb un r aus st gch mt m aus r ursprüngchn urvnschb m astbrch.h.: r + h. Übrgangskurv Ponom. Ornung O O Dr Übrgang zwschn n rsprofn rfogt nnrhab ns vorgschrbnn Übrgangswnks P. Für Ersatzkurvnschb s. fogn rsvrstzung un r aus s rstn rsprofs aus n ngungn: r + cos + /. Durch Lösung s chungssstms rhät man gomtrschn rößn r Ersatzkurvnschb: r h + h r + r + r + hcos + / r h + h. r + r + hcos + / r +h b. Übrgangskurvn r Ersatzkurvnschb r n Ersatzkurvnschb Mt Hf von Übrganskurvn son Tkrsprof gkoppt wrn. Ds Übrgangskurvn müssn nn tangntan Übrgang as auch sb rümmung n n ausgwähtn nfangs- un Enpunktn mt n ntsprchnn Tkrsn habn s.. Ds Egnschaftn sn am bstn mt nr urv n Ponom -tr Ornung st zu rfün. Das Ponom -tr Ornung wr m astsstm n r Form: a ++ + a + a + a a a angnommn. D rst un zwt btung r Funkton sn a a + a a a a + 6a a a Im astsstm O könnn rsgchungn n r Form C : + r 8 C + 9 : r gschrbn wrn. D oornatn r Punkt un wrn gomtrsch n bhänggkt von m vorgschrbnn Wnk P rmttt. Im Punkt r zu m rs C ghört sn rst un zwt btung r rstn rsgchung: D C. r Im Punkt r zu m rs C ghört autn rst un zwt btung r zwtn rsgchung: b n r r. Snths r Ersatzkurvnschb D Übrgangskurv muss urch Punkt

3 un aufn.h. oornatn sr Punkt rfün chung r Übrgangskurv : a + a + a + a + a a + + a+ a+ a+ a a. a + Damt Tangntn n n Punktn un auf n ntsprchnn rsn un r Übrgangskurv gch sn muss rst btung r rsgchung un r Übrgangskurv n n ntsprchnn Punktn übrnstmmn.h. s habn n sbn nstg. D chungn autn a + a + a + a + a 6 a + a+ a+ a+ a. 7 Dr rümmungsraus nr urv wr aus r zhung + 8 bstmmt. W rst btung n n Übrgangspunktn schon urch chungn 6 un 7 rfüt st rcht s um ngung nr gchn rümmung n n Übrgangspunkt un r Übrgangskurv un n ntsprchnn rsn zu rfün wnn zwt btung r rsgchung un r Übrgangskurv n n ntsprchnn Punktn gch st: a + 9 6a+ a+ a r a 6a+ a+ a r +. Durch Lösung s narn chungssstms as aus n chungn bs 7 9 un gbt wr rhät man offzntn s Ponoms -tr Ornung a j j.... wgungsgstz r urvngtrb Für n Vrgch r knmatschn nnwrt r urvngtrb mt r ursprüngchn urvnschb un mt r Ersatzkurvnschb wrn gomtrschn Übrtragungsfunktonn bstmmt. Für Ersatzkurvnschb wr r Wnk as Paramtr gwäht un oornatn s urvnprofs wrn n r Form rmttt s.. Für urvnschb autn Poarkoornatn s onmttpunkts + arctan. s sp wr n urvngtrb mt onhb as n Ersatzkurv bstzt untrsucht. usghn von n bn Vktorzügn rhät man für as urvngtrb mt Ersatzkurvnschb s. fognn chungn n kompr Schrbws: +. Durch Umformung von n Form r + + un Mutpkaton von mt hrr konjugrt kompn chung fogt r ntrbswnk n Paramtrform: + + arccos. 6 Durch Mutpkaton r chung mt hrr konjugrtn kompn chung fogt r btrbswnk n Paramtrform: arccos. 7 Für rchnung r Übrtragungsfunkton -tr Ornung muss rst btung r ntrbs- un btrbswnk rmttt wrn. D rstn btungn s ntrbswnks un btrbswnk sn: cos + 8 sn urvngtrb mt onhb

4 . 9 sn Dab gt zchnung: +. D Übrtragungsfunkton -tr Ornung s urvngtrbs wr:. Für rchnung r Übrtragungsfunkton -tr Ornung muss anaog zwt btung r ntrbs- un btrbswnk rmttt wrn. D zwtn btungn s ntrbswnks un btrbswnk sn: sn + cos sn cos sn + + cos. sn D Übrtragungsfunkton -tr Ornung s urvngtrbs autt:. In n zhungn 8 9 un bs wurn zchnungn vrwnt.. chnrschs sp n nm rchnrschn sp wr as 6 S S. urvnschb un Ersatzkurvnschb argstt Vrfahrn für n Ersatz nr agmnn urvnschb urch n urvnschb aus gkopptn Tkrsprofn rasrt st räutrt. Das ursprüngch urvngtrb mt onhb hat fognn gomtrschn Paramtr: mm 9mm mm r un. 78 h mm. D wgungsgstz für nstgs- un bstgsphas wurn m wgungspan smmtrsch n b un as -- Ponom gwäht. D astphas st 6. Für ntsthn urvnschb wr Ersatzkurvnschb mt urchgzogn urv nach bschntt rmttt un m ggnübr r ursprüngchn urvnschb Punkt-urv argstt. D charaktrstschn gomtrschn Paramtr r Ersatzkurvnschb sn: mm.7mm un.7mm. D Ersatzkurvnschb hat n r nstgun bstgsphas knr Maß as ursprüngch urvnschb. 6. nmatsch Vrgchskrtrn Für as vorhr argstt sp wrn Übrtragungsfunktonn präsntrt. In bb. 6 7 un 8 sn Übrtragungsfunktonn -tr - tr un -tr Ornung ns urvngtrbs mt onhb Punkt - urv un sns o u o..... u z 6 6 Übrtragungsfunkton -tr Ornung z 6 7 Übrtragungsfunkton -tr Ornung

5 z 6 u 8 Übrtragungsfunkton -tr Ornung Ersatzkurvngtrbs mt rsprof urchgzogn urv argstt. usghn von n Übrtragungsfunktonn -tr -tr un -tr Ornung assn sch normrtn Übrtragungsfunktonn s Ersatzgtrbs n r fognn Form schrbn: f / zf 6 wob f z as normrt Übrtragungsfunkton bzchnt wr. D normrt Übrtragungsfunkton s Ersatzgtrbs mt rsprof st unsmmtrsch n r nstgsphas un r bstgsphas f z n 9 Normrt Übrtragungsfunkton -tr Ornung f z n Normrt Übrtragungsfunkton -tr Ornung Für urtung s wgungsgstzs s Ersatzkurvngtrbs wrn knmatschn nnwrt bstmmt. Dr schwngktsknnwrt s. 9 un r schungungsknnwrt s. sn: C zf v ma 6 7 C zf a ma 8 un Dr schwngktsknnwrt st knr as r ntsprchnn nnwrt s ursprüngchn wgungsgstzs C v 88.h. as rforrch ntrbsmomnt nfog statschr astung Frkraft Schwrkraft Nutzkraft wr knr. br r schungungsknnwrt st größr as n ntsprchnn nnwrt r ursprüngchn wgungsgstzs C a. 77.h. Massnkräft habn n größr utung. Dr uckknnwrt r Ersatzkurvnschb s. st C zf j ma 9 un h. s rgbt sch n größr Ngung zur Schwngungsrrgung ggnübr s 6 8 f z n Normrt Übrtragungsfunkton -tr Ornung ursprüngchn wgungsgstzs C j 6. Dr namsch Momntnknnwrt s. st größr as b m ursprüngchn wgungsgstz C 6 69 : m f z ma.87 un. 7 C zf m.h. as rforrch ntrbsmomnt nfog r abtrbsstgn Träghtskräft st größr. D vorhr argsttn nnwrt außr m schwngktsknnwrt sn von r Übrgangskurv kusv bnfusst. Ds nnwrt sn von m Übrgangswnk abhängg. Dsn Übrgangswnk kann man n nm bschränktn rch twa -

6 varrn w as Ponom nn Wnpunkt bstzt. 6 8 f M z n Normrtr namschr Momntnvrauf Wtr gomtrsch Egnschaftn s Ersatzgtrbs w z.. zur Vrfügung sthnr auraum knstr zugassnr Übrtragungswnk zugassnr knstr bzw. größtr rümmungsraus r ontur un zugassn rümmungspaarung s urvn- un Engrffsgs rgbn wtr gomtrsch Vrgchskrtrn. D wgungsbrch von urvn- un Engrffsg ürfn nnrhab r vorggbnn rnzn s auraums gn. Für zu bstmmn onmttpunktbahn sn noch Maßnahmn: Vrgrößrung s onraus b ußnkurvn bzw. Vrknrung b Innnkurvn un Wchs von Innn- nach ußnkurv zuässg. Dr Übrtragungswnk µ wr ntsprchn bstmmt. D Etrmwrt s Übrtragungswnks gbn Hnws auf as ungünstg Vrhätns von Nutzkraft zu samtkraft m Engrffspunkt. Dr Vrauf s Übrtragungswnks s Ersatzgtrbs wr auf gomtrsch Ws bstmmt: µ. Dr knst Wrt µ r Ersatzkurvnschb wcht mt twa wngr vom stwrt o o z 6 µ µ u Vrauf r Übrtragungswnk µ opt 9 ab as bm ursprüngchn urvngtrb s..h. raftübrtragung st bm Ersatzgtrb bssr. Das rtrum rümmungsraus nt für ontro r ggntn rößt- un nstwrt sowoh m Snn r Frtgungsmögchktn as auch bzügch nwanfrr onturform für as Zusammnwrkn mt m Engrffsg. Im rch r Tkrsprof bbt r rümmungsraus konstant un st gch mt m rsraus or. 7. Schußfogrungn us n thortschn Untrsuchungn rgbt sch ass urch nwnung r gkopptn Tkrsprof as urvnschbn sch groß tchnoogsch Vortn rgbn abr auch ng schchtr knmatsch Egnschaftn zu vrzchnn sn. D Hrstungskostn r Ersatzkurvnschb müssn utch snkn w nur für Übrgangsbrch bsonr tchnoogsch Vrfahrn notwng sn. D knmatschn nnwrt mpfhn Vrwnung r gkopptn Tkrsprof as urvnprof b angsam aufnn urvngtrbn nur n astbwgung rzugn.. Ltratur. Dttrch. raun.: trbtchnk n spn. Onbourg Vrag Münchn Luck. Mor.-H.: trbtchnk - nas Snths Optmrung Sprngr Vrag Wn N York 99. ufag.. Mor.-H. Prju D. Lovasz E.-C.: D Vrwnung von rsprof n r trbtchnk Th VIII-th Intrnatona Smposum for Mchansms Thor an Practc - SYOM '" ucurst umänn S Prju D.: Mcansm mcanca fna vo.- Ltografa IPTV Tmsoara/ UTT Tmsoara 986/99.. VDI chtnn: usgung bnr urvngtrb. runagn Profbrchnung un onstrukton att VDI chtnn: wgungsgstz für urvngtrb. Thortsch runagn att 98.