Mikroökonomie Allgemeine Gleichgewichtstheorie

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1 Mikroökonomie llgemeine Gleichgewichtstheorie Universität Erfurt Wintersemester 08/09 Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter / 9 Übersicht Die allgemeine Gleichgewichtsanalyse Effizienz beim Tausch Gerechtigkeit und Effizienz Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter / 9 Die Gleichgewichtsanalyse Die partielle Gleichgewichtsanalyse Die partielle Gleichgewichtsanalyse beruht auf der nnahme, dass die ktivitäten auf einem Markt unabhängig von anderen Märkten sind. Tatsächlich sind jedoch viele Märkte miteinander verbunden. Die allgemeine Gleichgewichtsanalyse Die allgemeine Gleichgewichtsanalyse bestimmt die Preise und Mengen auf allen Märkten gleichzeitig und berücksichtigt dabei rückwirkende Einflüsse. Sie betrachtet also die Veränderung der Gleichgewichte auf sich beeinflussenden Märkten. Ein rückwirkender Einfluss ist die npassung eines Preises oder einer Menge auf einem Markt, die durch Preis- oder Mengenanpassungen auf verwandten Märkten hervorgerufen wird. Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter / 9

2 Die allgemeine Gleichgewichtsanalyse Zwei Märkte in gegenseitiger bhängigkeit Der Übergang zum allgemeinen Gleichgewicht Szenario: Wettbewerbsmärkte für: Verleih von Videokassetten Kinokarten Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 4 / 9 Märkte in gegenseitiger bhängigkeit Kinokarten und Videoverleih Nehmen wir an, der Staat erhebt eine Steuer von Euro auf jede Kinokarte. llgemeine Gleichgewichtsanalyse: Durch eine Erhöhung der Preise für Kinokarten steigt die Nachfrage nach Videos. Preis Preis S* M S M S V 6,5,50,00 6,00 D V D M D V Q M Q M nzahl der Kinokarten Q V Q V nzahl der Videos Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 5 / 9 Märkte in gegenseitiger bhängigkeit Kinokarten und Videoverleih Durch die Steigerung der Preise von Videos erhöht sich die Nachfrage nach Kinokarten. Der rückwirkende Einfluss setzt sich fort. Preis Preis 6,8 6,75 6,5 S* M S M,58,50 S V,00 D* V 6,00 D* M D V D M D M D V Q M Q M Q* M Q M nzahl der Kinokarten Q V Q V Q* V nzahl der Videos Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 6 / 9

3 Märkte in gegenseitiger bhängigkeit emerkungen Ohne die erücksichtigung des rückwirkenden Einflusses bei der allgemeinen Gleichgewichtsanalyse wären die uswirkungen der Steuer unterschätzt worden. Dies ist ein wichtiger spekt für die politischen Entscheidungsträger. Wie würde sich der rückwirkende Einfluss einer Steuererhöhung für eines von zwei Komplementärgütern gestalten? Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 7 / 9 Tauschwirtschaft nnahmen Zwei Konsumenten Zwei Güter Die Konsumenten haben eine Güterausstattung, die sie miteinander tauschen können eim ustausch der Güter fallen keine Transaktionskosten an. Es gibt keine Produktion (reiner Tausch) Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 8 / 9 Tauschwirtschaft Güterausstattung von Konsumenten K und J: ω K = (ω K, ω K ) und ω J = (ω, J ω) J z.. ω K = (, 5) und ω J = (7, ) uf dem Markt sind also verfügbar ω K + ω J = + 7 = 0 Einheiten von Gut ω K + ω J = 5 + = 6 Einheiten von Gut Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 9 / 9

4 Die nfangsallokation vor dem Tausch ist gleich : James hat 7F und und Karen hat F und 5. Die llokation nach dem Handel ist gleich : James hat 6F und Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter / 9 Die Vorteile des Handels Person nfangsallokation Handel Endallokation James 7F, -F, + 6F, Karen F, 5 +F, - 4F, 4 nnahme: GRS von ekleidung durch Lebensmittel ist gleich -. GRS von ekleidung durch Lebensmittel ist gleich -/. Karen and James sind bereit zu handeln: Karen tauscht gegen F. Sind die Grenzraten der Substitution nicht gleich, entsteht aus dem Handel ein Gewinn. Die ökonomisch effiziente llokation tritt in dem Punkt ein, in dem die Grenzraten der Substitution gleich sind. Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 0 / 9 Das Edgeworth-oxdiagramm Welcher Handel eintreten kann und welche llokation effizient sein wird, kann mit Hilfe eines Tausch-ox-Diagramms auch Edgeworth-oxdiagramm genannt dargestellt werden. Nahrung ω K +ωj = 5 + = 6 ω K +ωj = + 7 = 0 Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter / 9 Tausch in einer Edgeworth ox Die nfangsausstattung Nahrung F 5 7F

5 Das Edgeworth-oxdiagramm Mögliche Güterallokationen (x K, x K ) und (x J, x J ) sind mögliche Güterallokationen für die Konsumenten K und J, genau dann, wenn gilt und x K + x J = ω K + ω J x K + x J = ω K + ω J lle Punkte innerhalb einer Edgeworth-ox inklusive des Randes sind mögliche Güterallokationen. Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter / 9 Tausch in einer Edgeworth ox Der Tausch 4F Nahrung F 4 + -F 5 6F 7F Die llokation nach dem Handel ist gleich : James hat 6F und und Karen hat 4F und 4. Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 4 / 9 Präferenzen in der Edgeworth-ox Zu welcher llokation wird es durch Tausch kommen? Welche llokationen werden von den Konsumenten bevorzugt? Dies hängt vom Verlauf der jeweiligen Indifferenzkurven ab. nnahmen: Nutzenmaximierung: Jeder Konsument maximiert seinen Nutzen. Übliche Form der Indifferenzkurven: Die Indifferenzkurven aller Konsumenten sind konvex. Nicht-Sättigung: Jeder Konsument hat einen strikt positiven Grenznutzen für jedes Gut, d.h. jeder Konsument will soviel von einem Gut wie nur möglich Interdependenzfrei: Kein Konsument zieht einen Nutzen aus dem Konsum eines anderen Konsumenten. Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 5 / 9

6 Präferenzen in der Edgeworth-ox Nahrung D und wird vorgezogen James ist zwischen und indifferent D ist besser als und und damit besser als Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 6 / 9 Präferenzen in der Edgeworth-ox Nahrung D Karen ist zwischen D und indifferent wird D und vorgezogen ist besser als und damit besser als D und Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 7 / 9 Pareto Verbesserung Pareto Verbesserung Eine llokation, die den Nutzen eines Konsumenten erhöht, ohne dabei den Nutzen eines anderen Konsumenten zu verringern, heißt Pareto Verbesserung. Da beide Konsumenten einem Tausch zustimmen müssen, wird das Tauschergebnis eine Pareto Verbesserung sein. Durch den Tausch wird die Effizienz so lange gesteigert, bis keiner besser gestellt werden kann, ohne dass jemand anderer schlechter gestellt wird. Nahrung D Die graue Fläche stellt die Menge der Pareto Verbesserungen zur nfangsallokation dar. Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 8 / 9

7 Effizienz beim Tausch Welche llokation wird sich durch Tausch einstellen? Nahrung D Durch jeden Tauschhandel außerhalb des schattierten ereichs wird eine Person schlechter gestellter (näher zu ihrem Ursprung). ist ein für beide Seiten vorteilhafter Handel eine höhere Indifferenzkurve für jede der beiden Personen. Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 9 / 9 Effizienz beim Tausch Welche llokation wird sich durch Tausch einstellen? Nahrung D llokationen und D sind effizient. Ein Tausch kann u.u. vorteilhaft, aber nicht effizient sein. Wenn sich die Indifferenzkurven berühren sind die GRS gleich und niemand kann sich durch einen Tausch verbessern ohne den anderen schlechter zu stellen. Die llokation ist dann effizient. Pareto Optimal Eine llokation, zu der es keine Pareto Verbesserung gibt, heißt Pareto-optimal bzw. Pareto-effizient. Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 0 / 9 Die Kontraktkurve Die Kontraktkurve ist die Menge aller Pareto-optimalen llokationen. Nahrung Kontraktkurve E F G Um alle möglichen effizienten llokationen von Nahrung und zwischen Karen und James zu finden, müssen wir alle Tangentialpunkte jeder ihrer Indifferenzkurven suchen. E, F und G sind Pareto-effizient. Welche der Pareto-optimalen llokationen auf der Kontraktkurve das Ergebnis des Tausches ist, hängt von dem Preisverhältnis (Tauschverhältnis) der beiden Güter ab. Das Tauschverhältnis ist entweder exogen vorgegeben oder wird von den beiden Konsumenten verhandelt. Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter / 9

8 Der Kern Nahrung Der Kern D Der Kern ist die Menge der Pareto-optimalen llokationen, die eine Nutzenerhöhung für beide Konsumenten relativ zur nfangsausstattung bedeutet. llokationen im Kern berücksichtigen, dass sich beide Konsumenten gegenüber der nfangsausstattung verbessern wollen. Rationale Konsumenten sollten zu einer llokation im Kern tauschen. Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter / 9 Konsumentengleichgewicht auf einem Wettbewerbsmarkt uf Wettbewerbsmärkten gibt es viele tatsächliche oder potenzielle Käufer und Verkäufer, somit kann ein Käufer, wenn ihm die edingungen eines Tauschgeschäftes nicht zusagen, einen anderen Verkäufer suchen, der bessere edingungen anbietet. ngenommen die Konsumenten würden nicht aktiv über das Tauschverhältnis der beiden Güter verhandeln, sondern seien Preisnehmer. Die Preise p und p bzw. das Verhältnis, zu dem getauscht wird, ist vorgegeben. Jeder Konsument maximiert dann seinen Nutzen, gegeben dieses Tauschverhältnis. Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter / 9 Konsumentengleichgewicht auf einem Wettbewerbsmarkt eispiel Es gibt viele Personen wie James und Karen. lle sind Preisnehmer. Preis für Lebensmittel und ekleidung = (die relativen Preise bestimmen das Tauschgeschäft) Die nfangsausstattung von Karen = (,5) und James (7,) haben also einen Wert von je 8. Es gibt 0 Einheiten von Gut und 6 Einheiten von Gut Karen und James haben ein udget um sich alle llokationen zwischen (8,0) und (0,8) leisten zu können. In der Edgeworth-ox fallen die udgetlinen aufeinander Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 4 / 9

9 Das Wettbewerbsgleichgewicht P Preisgerade Nahrung P PP ist die Preisgerade und stellt mögliche Tausch-Kombinationen dar; die Steigung ist gleich -. Wir beginnen bei : Jede Karen kauft F und verkauft. Jede Karen würde von U K auf U K wechseln, was präferiert wird ( ist besser als ). Wir beginnen bei : Jeder James kauft und verkauft F. Jeder James würde von UJ auf UJ wechseln, was präferiert wird ( ist besser als ). Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 5 / 9 Das Wettbewerbsgleichgewicht Nahrung Zu den gewählten Preisen: Preisgerade P Ist die (von James) nachgefragte Menge ekleidung gleich der (von Karen) angebotenen Menge. Ist die (von Karen) nachgefragte Menge Lebensmittel gleich der (von James) angebotenen Menge Lebensmittel Wir befinden uns also im Wettbewerbsgleichgewicht. P Von jedem Gut werden genau so viele Einheiten angeboten wie nachgefragt. Das Gleichgewicht ist der Punkt auf der udgetlinie, an dem die Indifferenzkurven von James und Karen tangential sind. Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 6 / 9 Ungleichgewicht bei fixen Preisen P F = und P = GRS von Lebensmitteln durch ekleidung ist gleich -/. GRS von Lebensmitteln durch ekleidung ist gleich -. Die udgetgerade liegt nicht im ereich der llokationen, die eine Pareto-Verbesserung ermöglichen Karen und James würden sich gerne verbessern, indem sie mehr Nahrung und weniger konsumieren. Der Markt befindet sich nicht im Gleichgewicht. Überschuss an ekleidung Knappheit an Lebensmitteln Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 7 / 9

10 Das Wettbewerbsgleichgewicht ei gegebenen Präferenzen für Gut und Gut gibt es nur ein allgemeines Gleichgewicht. Die Indifferenzkurven der verschiedenen Konsumenten in der Edgeworth-ox müssen tangential sein. Die Grenzraten der Substitution sind gleich. Das Preisverhältnis (Marginale Rate der Transformation) muß gleich der Grenzrate der Substitution sein. Zu keinem anderen Preisverhältnis von Gut und Gut gibt es ein allgemeines Gleichgewicht. Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 8 / 9 Die ökonomische Effizienz von Wettbewerbsmärkten Nahrung Preisgerade P P Da die beiden Indifferenzkurven sich in Punkt berühren, ist die llokation im Wettbewerbsgleichgewicht effizient. Die GRS F ist gleich dem Verhältnis der Preise bzw. GRS J F = P /P F = GRS K F. Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 9 / 9 Effizienz von Wettbewerbsmärkten P Preisgerade Nahrung Wenn sich die Indifferenzkurven nicht tangential berühren, würde es zu einem weiteren Tauschhandel kommen. Das P Wettbewerbsgleichgewicht wird ohne jegliche Eingriffe erreicht. Eine Gesellschaft kann durch Ermöglichung von vollständigem Wettbewerb eine effiziente llokation erreichen. Dies gilt, obwohl jeder kteur nur seinen persönlichen Nutzen im uge hat. dam Smith: invisible hand Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 0 / 9

11 Erstes Theorem der Wohlfahrtsökonomie uf einem Wettbewerbsmarkt werden alle gegenseitig vorteilhaften Tauschgeschäfte durchgeführt und die sich ergebende Gleichgewichtsallokation der Ressourcen ist ökonomisch effizient. Erster Lehrsatz der Wohlfahrtsökonomie Das allgemeine Gleichgewicht im vollkommenen Wettbewerb ist Pareto-effizient. Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter / 9 Zweites Theorem der Wohlfahrtsökonomie Zu jeder Pareto-effizienten llokation (d.h. zu jedem Punkt auf der Kontraktkurve) gibt es einen Preisvektor, so dass diese ein Gleichgewicht in einem Markt mit vollkommenen Wettbewerb ist, vorausgesetzt, die nfangsausstattung ist entsprechend gewählt (bzw. umverteilt). Zweiter Lehrsatz der Wohlfahrtsökonomie Jede Pareto-effiziente llokation ist ein Gleichgewicht in einem vollkommenen Wettbewerbsmarkt. Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter / 9 Gerechtigkeit und Effizienz Ist eine effiziente llokation auch eine gerechte llokation? Wirtschaftswissenschaftler und andere Experten sind sich nicht über die Definition und Messung der Gerechtigkeit einig. Sozial gerecht als leere Worthülse: Friedrich ugust von Hayek; Law, Legislation, and Liberty, Vol, The Mirage of Social Justice, 976 Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter / 9

12 Die Nutzenmöglichkeitsgrenze bildet folgendes ab: das efriedigungsniveau, das zwei Personen nach einem Tauschhandel erzielen, mit dem sie ein effizientes Ergebnis auf der Kontraktkurve erreicht haben. alle llokationen, die effizient sind. Nutzen O J H E F G L O K Nutzen Jeder Punkt innerhalb der Grenze (H) ist ineffizient. Kombinationen jenseits der Grenze (L) können nicht erreicht werden. Durch den Wechsel von einer Kombination zu einer anderen (von E zu F) wird der Nutzen einer Person reduziert. lle Punkte auf der Grenze sind effizient. Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 4 / 9 Gerechtigkeit und Effizienz Nutzen O J H E F L G O K Nutzen E und F sind effizient. Verglichen mit H, stellen E und F eine Person besser, ohne dass die andere Person dadurch schlechter gestellt wird. Nehmen wir an, die einzigen Möglichkeiten sind H und G. Ist G gerechter? Dies hängt von unserer Perspektive ab. Im Punkt G : Gesamtnutzen > Gesamtnutzen H kann je nach Meinung des etrachters gerechter sein, weil die Verteilung gleichmäßiger ist; folglich kann eine ineffiziente llokation gerechter sein. Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 5 / 9 Vier nsichten über die Gerechtigkeit Egalitäre nsicht: lle Mitglieder der Gesellschaft erhalten die gleiche Menge an Gütern. Rawlssche nsicht: Maximiere den Nutzen des am schlechtesten gestellten Gesellschaftsmitglieds. Utilitaristische nsicht: Maximiere den Gesamtnutzen aller Gesellschaftsmitglieder. Marktorientierte nsicht: Das Ergebnis des Marktprozesses ist das gerechteste Ergebnis. Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 6 / 9

13 Gerechtigkeit und Effizienz Wohlfahrtsfunktion Gesellschaftliche Wohlfahrtsfunktionen werden verwendet, um die besonderen Gewichtungen abzubilden, die wir dem Nutzen jedes Individuums beimessen, um dadurch zu bestimmen, was gesellschaftlich wünschenswert ist. Die Gerechtigkeit hängt von der normativen Priorität ab, die von (ex post) egalitär bis zu marktorientiert reichen kann. Gerechtigkeit und vollkommener Wettbewerb Ein Wettbewerbsgleichgewicht führt zu einem Pareto-effizienten Ergebnis, das gerecht oder nicht gerecht sein kann. Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 7 / 9 Gerechtigkeit und Effizienz Nutzen O J O K Nutzen O J und O K sind vollkommen ungleichmäßige Verteilungen, und sie sind Pareto-effizient. Muss die llokation effizient sein, um eine Gerechtigkeit zu erreichen (d.h. eine gleichmäßigere Verteilung)? Die Punkte auf der Grenze sind Pareto-effizient. Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 8 / 9 Zusammenfassung Die partielle Gleichgewichtsanalyse von Märkten geht davon aus, dass es keine uswirkungen auf zusammenhängende Märkte gibt, während die allgemeine Gleichgewichtsanalyse alle Märkte gleichzeitig untersucht. Eine llokation ist effizient, wenn kein Konsument durch einen Handel besser gestellt werden kann, ohne dass dadurch ein anderer Konsument schlechter gestellt wird. Ein Wettbewerbsgleichgewicht beschreibt eine Reihe von Preisen und Mengen, so dass die nachgefragte Menge in jedem Markt gleich der angebotenen Menge ist, wenn ein Konsument seine bevorzugte llokation wählt. Die Nutzenmöglichkeitsgrenze misst alle effizienten llokationen in ezug auf das Nutzenniveau, das jeder Konsument erreicht. Da ein Wettbewerbsgleichgewicht nicht gerecht sein muss, kann der Staat danach streben, den Wohlstand von den Reichen auf die rmen umzuverteilen. Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 9 / 9