Analyse der viskoelastischen Eigenschaften von Poly(tetrafluorethylen) im Bereich des β-übergangs

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Analyse der viskoelastischen Eigenschaften von Poly(tetrafluorethylen) im Bereich des β-übergangs"

Transkript

1 Analyse der viskoelastischen Eigenschaften von Poly(tetrafluorethylen) im Bereich des β-übergangs Von der Fakultät für Mathematik, Informatik und Naturwissenschaften der Rheinisch- Westfälischen Technischen Hochschule Aachen zur Erlangung des akademischen Grades eines Doktors der Naturwissenschaften genehmigte Dissertation vorgelegt von Diplom-Chemiker Klaus Hying aus Südlohn Berichter: Prof. Dr. rer. nat. Hartwig Höcker Prof. Dr. rer. nat. Franz-Josef Wortmann Tag der mündlichen Prüfung: Diese Dissertation ist auf den Internetseiten der Hochschulbibliothek online verfügbar

2

3 Nur die Sache ist verloren, die man selber aufgibt. Gotthold Ephraim Lessing

4

5 Danksagung Meinem Doktorvater, Herrn Prof. Dr. rer. nat. Hartwig Höcker danke ich für die interessante Themenstellung und großzügige Unterstützung dieser Arbeit. Besonders möchte ich mich bei Herrn Prof. Dr. rer. nat. Franz-Josef Wortmann für seine sehr wertvollen Anregungen, seine unermüdliche Diskussionsbereitschaft und die legendären Diskussions-Skizzen bedanken. Den Mitarbeitern des Deutschen Wollforschungsinstitutes möchte ich für das angenehme kollegiale Arbeitsklima danken. Dabei möchte ich mich besonders bei meinen Kollegen aus der Alten Bibliothek und der Alten Cafete bedanken. Herrn Dr. rer. nat. Jürgen Schulte danke ich für die vielen wertvollen dynamischen Anregungen. Herrn Prof. Dr. Ing. Crisan Popescu danke ich für seine ständige Hilfsbereitschaft bei allen theoretische Fragen. Mein ganz persönlicher Dank für die vielen kleinen Sticheleien, wodurch nie ein langweiliger Alltagstrott einkehren konnte, gilt Herrn Dr. rer. nat. Michael Stapels. Der Firma Dyneon, Werk Gendorf in Burgkirchen danke ich für die Bereitstellung der PTFE Folien Ganz besonders bedanke ich mich bei meiner Freundin Nicole Zanders dafür, dass wir uns gegenseitig immer eine große Stütze sind.

6

7 Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis Zusammenfassung Abstract Formelzeichen und Abkürzungen IV VII IX 1 EINLEITUNG Viskoelastisches Verhalten von Polymeren Lineare Viskoelastizität Messmethoden Zeit-Temperatur-Äquivalenzprinzip Mechanische Modelle zur Beschreibung der Viskoelastizität Das Zweikomponenten-Modell 20 2 POLY(TETRAFLUORETHYLEN) Relaxationsübergänge in Poly(tetrafluorethylen) 26 3 AUFGABENSTELLUNG 31 4 EXPERIMENTELLES Nichtisotherme Kriechexperimente Isotherme Kriechexperimente 37 I

8 Inhaltsverzeichnis 4.3 Thermisch stimulierte Kriecherholungsexperimente mit thermal sampling (TSCR-TS) Dynamisch-mechanische Experimente Dynamische Messungen mit TMA Messzelle DMTA Messungen 42 5 ERGEBNISSE Nichtisotherme Kriechmessung Isotherme Kriechmessung Reproduzierbarkeit Interkonversion der Kriechdaten in Relaxationsdaten Anpassung des Zweikomponenten-Modells Freie Anpassung der Kriechkurven Freie Anpassung der Relaxationskurven Anpassung der Relaxationskurven mit temperaturunabhängigem Exponenten m Anpassung der Relaxationskurven an das erweiterte Zweikomponenten- Modell Anpassung der Relaxationskurven mit temperaturabhängigem Exponenten m Bestimmung der Aktivierungsenergien Bestimmung der dynamischen Moduln und des Verlustfaktors tanδ Näherungsverfahren zur Bestimmung des Verlustfaktors tanδ Bestimmung der dynamischen Moduln durch numerische Integration 94 II

9 Inhaltsverzeichnis 5.3 Thermisch stimulierte Kriecherholungsexperimente mit thermal sampling (TSCR-TS) Bestimmung der Relaxationszeiten und der Aktivierungsenergie Aktivierungsenergien aus dem Zweikomponenten-Modell im Vergleich zu experimentellen TSCR-TS Werten Dynamisch-mechanische Messungen Dynamisch mechanische Analyse mit einer TMA Messzelle Dynamisch-mechanische Analyse mit einem DMTA Spektrometer Vergleich der Vorhersage der dynamisch-mechanischen Eigenschaften aus dem Zweikomponenten-Modell mit experimentellen Daten ZUSAMMENFASSENDE DISKUSSION ANHANG Material Lösungsalgorithmus der numerischen Integration LITERATURVERZEICHNIS 130 III

10 Zusammenfassung Zusammenfassung Semikristalline Polymere nehmen in der technischen Anwendung eine herausragende Stellung als Konstruktionsmaterialien ein. Daher ist ein grundlegendes Verständnis ihrer mechanischen Eigenschaften und insbesondere des viskoelastischen Verhaltens von besonderer Bedeutung. Anders als bei amorphen Polymeren ist das Verhalten semikristalliner Polymere nach wie vor nicht vollständig verstanden 15. Aufgrund der einzigartigen Eigenschaften von Poly(tetrafluorethylen) (PTFE), wie z.b. außergewöhnliche Temperatur- und Chemikalienbeständigkeit sowie niedriger Reibungskoeffizient und niedrige Oberflächenenergie, wurden auch die mechanischen Eigenschaften schon früh und intensiv untersucht 16,50,71,72. Infolge der komplizierten Vorgänge bei den verschiedenen Relaxationsübergängen konnten die Ursachen der Übergänge aber noch nicht vollständig geklärt werden. Besonders die Zuordnung des Glasübergangs wurde in der Vergangenheit sehr kontrovers diskutiert. Nach der Zuordnung des Glasübergangs zum γ-übergang 62, konnte Wortmann zeigen, dass der α-relaxation einem fest-flüssig Übergang in der gehindert, amorphen Phase zuzuordnen ist 74,75. Darauf aufbauend soll in der vorliegenden Arbeit das viskoelastische Verhalten von PTFE im Bereich des β-relaxationsübergangs analysiert werden. Da die β-relaxation bei Raumtemperatur stattfindet, ist sie aus technischer Sicht von immenser Bedeutung. Erschwert wird die Analyse des viskoelastischen Übergangs durch die Überlagerung mit zwei Kristallumwandlungen bei 19 C und 30 C, die ihrerseits mit einer Volumenzunahme von ca. einem Prozent verbunden sind. Ausgangspunkt der Untersuchungen sind isotherme Kriechversuche an konditionierten PTFE Folien mit einem Kristallisationsgrad von 27%. Die Dehnnachgiebigkeiten werden über ein Näherungsverfahren in Relaxationsdaten konvertiert, da eine Anpassung des Zweikomponenten-Modell an Relaxationskurven stabiler ist als bei Kriechkurven. Das Modell trägt dem morphologischen Aufbau semikristalliner Polymere Rechnung, so dass Informationen über die Vorgänge in den einzelnen morphologischen Bereichen erhalten werden, wodurch eine konsistente IV

11 Zusammenfassung Materialbeschreibung möglich wird. Bei einer ersten Analyse zeigt sich, entgegen der von Struik 43 postulierten Material- und Temperaturinvarianz des Relaxationsverhaltens, eine Temperaturabhängigkeit des formgebenden Exponenten m. Um ausschließen zu können, dass die freie Anpassung von vier Parametern zu Artefakten führt oder die Temperaturabhängigkeit von m auf die Überlagerung von zwei Prozessen zurückzuführen ist, werden modifizierte Anpassungen durchgeführt. Zunächst wird für m der im Grenzbereich des untersuchten Temperaturfensters gefundene Wert von 0,3 vorgegeben. Des Weiteren werden Anpassungen an ein um eine Relaxationsfunktion erweitertes, zweistufiges Zweikomponenten-Modell durchgeführt. Um die Überlagerung des viskoelastischen Prozesses mit einem Übergang, der formal einer Kinetik erster Ordnung folgt, zu berücksichtigen, wird neben der Vorgabe von m 1 =m 2 =0,3 auch eine Analyse mit der Restriktion m 1 =0,3 und m 2 =1 durchgeführt. Nachdem keine der beschriebenen Anpassungen eine konsistente Materialbeschreibung zulässt, kann ein temperaturinvariantes Verhalten von m definitiv ausgeschlossen werden. Der Verlauf von m aus der freien Anpassung kann durch eine Gaussfunktion beschrieben werden. Dieser temperaturabhängige Wert für m wird in einer weiteren Anpassung des Zweikomponenten-Modell vorgegeben. Der zweistufige Verlauf des Gleichgewichtsmoduls E zeigt den Einfluss der Kristallumwandlung bei 30 C auf das mechanische Verhalten von PTFE. Während der Parameter E den für einen viskoelastischen Übergang erwarteten sigmoiden Verlauf aufweist, zeigen die Relaxationszeiten eine ungewöhnliche Unstetigkeit bei 30 C, die mit einer Zunahme um zwei Dekaden verbunden ist. Zuvor löst die Kristallumwandlung in der kristallinen Phase bei 19 C einen raschen sigmoiden Abfall der Relaxationszeiten um ebenfalls zwei Dekaden aus. Bestätigt werden diese Ergebnisse durch thermisch stimulierte Kriecherholungsexperimente mit thermal sampling (TSCR-TS). Sie ergeben für die Relaxationszeiten eine Verteilung der Aktivierungsenergien mit zwei Maxima bei 15 C und 30 C, die sich mit der Vorhersage aus den Ergebnissen des Zweikomponenten-Modells decken. Mit 278kJ. mol -1 und 214kJ. mol -1 bestätigen sie gleichzeitig den kooperativen Charakter der β-relaxation. Im linear viskoelastischen Bereich können die dynamischen Daten aus den statischen berechnet werden. Der Verlustfaktor wird nach einem Näherungsverfahren V

12 Zusammenfassung bestimmt, wonach tanδ proportional zur doppeltlogarithmischen Steigung der Relaxationskurve ist. Zum Vergleich wird eine sehr genaue, numerische Integration durchgeführt und mit den Ergebnissen der Näherung verglichen. Dabei zeigt sich, dass die Näherung nur dann zu übereinstimmenden Ergebnissen führt, wenn der formgebende Exponent m nur wenig von seinem Grenzwert bzw. von dem von Struik geforderten Wert von 1/3 abweicht. Im Bereich des β-übergangs, in dem m mit einem Wert von 0,11 ein Minimum durchläuft, ist das Näherungsverfahren nicht anwendbar. Der Vergleich der aus der Analyse vorhergesagten dynamisch-mechanischen Werte mit experimentellen Daten dient zur Konsistenzprüfung der Beschreibung der Materialeigenschaften von PTFE im untersuchten Temperaturbereich. Trotz der komplexen Vorgänge im Bereich des β-übergangs stimmt die Temperaturund Frequenzabhängigkeit des Verlustfaktors mit der Vorhersage überein. Sowohl die Vorhersage aus statischen Daten als auch experimentelle Messungen zeigen ein diskontinuierliches Spektrum des Verlustfaktors tanδ. Dieser Verlauf kann auf den Übergang erster Ordnung in der kristallinen Phase bei 19 C zurückgeführt werden und ist eine weitere Bestätigung dafür, dass die viskoelastischen Eigenschaften von PTFE im Bereich des β-übergangs eng mit den Vorgängen in der kristallinen Phase verknüpft sind. VI

13 Abstract Abstract Semicrystalline polymers play an important role as engineering plastics. Therefore, an in-depth understanding of their viscoelastic performance is of fundamental importance. In contrast to amorphous polymers, their mechanical and viscoelastic properties are not fully understood 15. Due to the unique properties of poly(tetrafluoroethylene) (PTFE) such as temperature and chemical resistance, a very small friction coefficient and low surface energy, its mechanical properties have been investigated intensively 16,50,71,72. Due to the complexity of the different relaxation processes, their origins could not yet be completely clarified. Especially the identification of the glass transition temperature is discussed controversially in the literature. However, the γ-relaxation can be identified as being the glass transition 62. As Wortmann has shown the α-relaxation originates from a solid-liquid-transition attributed to the restricted amorphous phase 74,75. This thesis aims to ascertain the nature of the β-relaxation which is complicated by two first order transitions in the crystalline phase at 19 C and 30 C causing also an increase in volume by 1%. The basis of the investigations are isothermal creep tests on preconditioned PTFE sheets with a degree of crystallinity of 27%. The creep compliance is converted into relaxation data by an approximation method. The relaxation curves are analysed by the Two-Component-Model (TC-Model). This model takes into account the morphological structure of semicrystalline polymers and, consequently, provides information on the processes in the different morphological phases as well as a consistent description of the mechanical performance of the material. As a result of a first analysis, the exponent m of the TC-Model shows a dependency on temperature. This is inconsistent with the observation of Struik 43 who found a material as well as a temperature invariance of the overall relaxation phenomenon. In order to exclude that the dependency on temperature is just an artefact resulting from the curve fitting analysis to not less than four parameters or a result of an interaction of two different processes, modified fitting analyses are carried out. A restricted fit with m=0.3 is accomplished in order to decrease the number of parameters. In the next step, the TC-Model is extended by another relaxation VII

14 Abstract function. To check, whether the relaxation process is superimposed by another relaxation process or by a process which follows first order kinetics, further restricted fitting analyses are carried out. The first specification is m 1 =m 2 =0.3 and the second specification is m 1 =0.3 and m 2 =1. None of these analyses give a consistent description of the material performance. In this way the dependency of m on temperature needs to be accepted. The dependency of m on temperature can be described by a Gaussian function. This description is used as a specification in a final restricted fitting. The change of the limiting elastic fraction of Young s modulus E shows the influence of the first order transition at 30 C. The relaxation strength E confirms the existence of a viscoelastic transition. The change of relaxation times τ exhibits an exceptional discontinuity at 30 C, associated with an increase of two decades. Previously a quick sigmoidal decrease in the region of the first order transition at 19 C is observed. This result is confirmed by Thermally Stimulated Creep Recovery experiments with Thermal Sampling (TSCR-TS). Within the distribution of activation energies, these experiments show two maxima of 278kJ. mol -1 and 214kJ. mol -1 at 15 C and 30 C. This result corresponds with the predicted distribution of activation energies of the TC-model and confirms the cooperative character of the β-relaxation. In the domain of linear viscoelasticity, dynamic parameters can be calculated from static values. According to a standard approximation method the loss factor tanδ is directly proportional to the double logarithmic slope of the relaxation curve. The comparison with the exact numerical integration to calculate the dynamic values disproves the applicability of the approximation method in the area of the β-transition. Only if m is close to its threshold value of 0.3, the values coincide with those of the numerical integration. Despite the complex processes at the β-transition, the dependency of the predicted dynamic values of the TC-Model on temperature and on frequency corresponds to independent dynamical measurements. Both, TC-Model and dynamical measurements show a discontinuous spectrum of tanδ around 19 C caused by the transition in the crystalline phase and confirm the link of the viscoelastic performance with the first order transitions in the crystalline phase. VIII

15 Formelzeichen und Abkürzungen Formelzeichen und Abkürzungen a Daten der Anpassung A Querschnittsfläche b 1, b 2 Breiteparameter bei sigmoider Anpassung B Präexponentieller Faktor c 1, c 2 Universalkonstanten: 17.44K, 51,6K d 1, d 2 Lage des Wendepunktes bei sigmoider Anpassung D(t) Dehnnachgiebigkeit D 0 DIN DMTA DSC e Anfangsdehnnachgiebigkeit Deutsches Institut für Normung Dynamisch-Mechanische Thermische Analyse Differential Scanning Calorimetrie Eulersche Zahl E Speichermodul E Verlustmodul E(t) Relaxationsmodul E 0 E a E m E v E z E f Anfangselastizitätsmodul Aktivierungsenergie Elastizitätsmodul Maxwell-Element Elastizitätsmodul Voigt-Kelvin-Element Elastizitätsmodul der elastischen Feder beim Zener-Element Gleichgewichtsmodul Frequenz F GPa H Kraft Gigapascal Peakhöhe h Planksches Wirkungsquantum H(τ) Relaxationszeitenspektrum HT-Bereich Hochtempemperatur Bereich Hz Hertz IX

16 Formelzeichen und Abkürzungen k Boltzmann Konstante K Kelvin l Probenlänge L(τ) Retardationszeitenspektrum l 0 loga T LT-Bereich Anfangslänge Verschiebefaktor Tieftempemperatur Bereich m m m 0 m 1, m 2 n P 1, P 2, P 3 PTFE R R 2 s S SLNV T t t 0 tanδ TFE TMA T max T P TRC t ref TRS TSC-TS TSCR TSCR-TS Steigung der Relaxationskurve in doppelt logarithmischer Auftragung formgebender Faktor Grenzwert von m formgebender Faktor: 1. Prozess und 2. Prozess Kopplungskonstante mittleres, unteres und oberes Plateau bei sigmoider Anpassung Poly(tetrafluorethylen) allgemeine Gaskonstante Bestimmtheitsmaß Standardabweichung Entropie Summenfunktion der logarithmischen Normalverteilung Temperatur Zeit Auflagezeit Verlustfaktor Tetrafluorethylen Thermomechanische Analyse Temperatur der maximalen Kriecherholung Peaktemperatur thermorheologisch komplex (thermorheologically complex) Referenzzeit thermorheologisch einfach (thermorheologically simple) thermisch stimulierte Depolarisation mit thermal sampling thermisch stimulierte Kriecherholung thermisch stimulierte Kriecherholung mit thermal sampling X

17 Formelzeichen und Abkürzungen t σ+, t σ- Zeitpunkt der Spannungsauflage bzw. Spannungslösung T σ+, T σ Temperatur bei Spannungsauflage bzw. Spannungslösung w Breiteparameter y Messdaten E Relaxationsstärke E 1, E 2 Relaxationsstärke: 1. Prozess und 2. Prozess α, α c, β, γ, Bezeichnung der Relaxationsübergänge in PTFE δ Phasenverschiebung ε Dehnung ε 0. ε Grunddehnung Kriechrate absolut Φ(t) φ η η m η v Λ ν θ σ σ 0 τ τ 1, τ 2 ω Ψ(t) Ψ 1 (t), Ψ 2 (t) Retardationsfunktion Retardationszeit Viskosität Viskosität des Dämpfers im Maxwell-Element Viskosität des Dämpfers im Voigt-Kelvin-Element logarithmisches Dekrement Äquivalentfrequenz Heizrate Spannung Grundspannung Relaxationszeit Relaxationszeit: 1. Prozess, 2. Prozess Kreisfrequenz Relaxationsfunktion Relaxationsfunktion: 1. Prozess und 2. Prozess XI

18

19 1 Einleitung 1 Einleitung Mitte des 19. Jahrhunderts begann mit den abgewandelten Naturstoffen Vulkanfieber (Ebonit) 1859, Cellulosenitrat (Celluloid) 1869 und Kunsthorn (Galalith) 1897 der Weg zu den heutigen Kunststoffen gelang mit Phenol-Formaldehydharz (Bakelit) die Herstellung des ersten vollsynthetischen polymeren Werkstoffs 1. Deren makromolekularer Aufbau wurde erstmals in den 20er Jahren durch die Arbeiten Herman Staudingers postuliert, der daher als Begründer der Makromolekularen Chemie gilt 2. Besonders seit der zunehmend rasanteren Verbreitung der Kunststoffe Mitte des 20. Jahrhunderts sind die Kunststoffe aus unserem Alltag nicht mehr wegzudenken. Makromoleküle besitzen eine große Vielfalt von chemischen und physikalischen Strukturen. Die daraus resultierenden chemischen und physikalischen Merkmale unterscheiden sich deutlich von denen niedermolekularer Verbindungen. Letztere finden vorwiegend aufgrund ihrer chemischen Eigenschaften Verwendung. Gleiches gilt auch für viele Biopolymere wie z.b. Proteine. Andere natürliche Polymere wie Kollagen als körpereigener Gerüststoff oder Zellulose und Wolle als Fasermaterial sowie ein überwiegender Teil der synthetischen Polymere sind aufgrund ihrer physikalischen Eigenschaften bedeutsam. Die physikalischen Eigenschaften hängen sowohl von der chemischen Struktur der den Polymeren zugrunde liegenden Makromoleküle als auch von der physikalischen Struktur und Beweglichkeit der Polymermoleküle und Segmente ab 3. Besonders bei der Verwendung von Polymeren als Konstruktionswerkstoff sowie bei Elastomeren ist das mechanische Verhalten von besonderem Interesse. Der makromolekulare Aufbau der Polymere ermöglicht es, durch systematische Auswahl der Monomere und gezielte Steuerung der Polymerisationsparameter, maßgeschneiderte Werkstoffe mit den gewünschten Eigenschaften zu synthetisieren. Vor diesem Hintergrund wurden und werden Polymere mit den gewünschten chemischen und physikalischen Eigenschaften gezielt entwickelt. 1

20 1 Einleitung 1.1 Viskoelastisches Verhalten von Polymeren Polymere Werkstoffe und Fasern werden bereits bei ihrer Verarbeitung durch Extrudieren, Verspinnen oder Formen mechanischen Deformationen unterworfen. Da auch das Endprodukt, je nach Einsatzgebiet, verschiedenartigen mechanischen Belastungen unterliegt, ist das Verständnis der viskoelastischen Eigenschaften sowie der ihnen zugrundeliegenden Prinzipien für die Planung und Auslegung polymerer Werkstoffe unverzichtbar 4. Ziel ist das Verständnis und die Beschreibung der Zusammenhänge zwischen einer mechanischen Störung, z.b. in Form einer Deformation, und dem zeitabhängigen Dehnungsverhalten der Probe Lineare Viskoelastizität Bei Polymeren besteht bei kleinen Dehnungen ein linearer Zusammenhang zwischen Spannung und Dehnung. Man spricht von linear viskoelastischem Verhalten. Für zwei verschiedene konstante Spannungen σ und die resultierenden zeitabhängigen Dehnungen ε gilt Gleichung 1.1. σ 1 σ 2 = (1.1) ε1( t) ε 2 ( t) Die Dehnung ε und die Spannung σ berechnen sich nach Gleichung 1.2 und 1.3. l( t) l l 0 ε = (1.2) ( t) 0 2

21 F = A 1 Einleitung σ (1.3) l l 0 F A Probenlänge Anfangslänge Kraft Querschnittsfläche Eine Änderung der Spannung zu verschiedenen Zeiten t i um den Betrag σ i führt zu einer zeitabhängigen Änderung der Dehnung ε i (t). Gemäß dem Bolzmannschen Superpositionsprinzip 5 überlagern sich die einzelnen Dehnungsbeiträge gemäß Gleichung 1.4 zur Gesamtdeformation. j ε ( t) = ε ( ) (1.4) i= 1 i t Für ein einzelnes Dehnungsinkrement gilt: ε = σ D t t ) (1.5) i i ( i Die zeitabhängige Dehnnachgiebigkeit D(t) ist als Quotient aus zeitabhängiger Dehnung ε(t) und Spannung σ definiert (Gleichung 1.6). ε ( t) D ( t) = (1.6) σ Überführt man die Summe aus Gleichung 1.4 in das entsprechende Integral, lassen sich auch stetige Spannungsänderungen erfassen (Gleichung 1.7). t ε ( t) = D( t t ) dσ ( t) (1.7) 0 i 3

22 1 Einleitung Messmethoden Mittels statischer Kriech- und Relaxationsversuche sowie Experimenten mit dynamisch wechselnder Belastung lässt sich das viskoelastische Verhalten von Polymeren untersuchen. Kriechmessung Beim Kriechversuch wird die Probe einer vorgegebenen Spannung σ unterworfen und die Dehnung ε bestimmt. Bei unidirektionaler Belastung der Probe ist die zeitabhängige Dehnnachgiebigkeit D(t) nach Gleichung 1.6 als Quotient aus zeitabhängiger Dehnung und Spannung definiert. Relaxationsmessung Eine weitere Möglichkeit der statischen Belastung ist das Relaxationsexperiment. Hierbei wird die Probe um eine vorgegebene Strecke gedehnt und anschließend in dieser Position gehalten. Dadurch wird an der Probe eine Spannung hervorgerufen, die mit der Zeit t relaxiert. Bei uniaxialer Belastung ist der zeitabhängige Relaxationsmodul E(t) als Quotient aus zeitabhängiger Spannung σ(t) und Dehnung ε definiert (Gleichung 1.8). σ ( t) E ( t) = (1.8) ε Eine Einschränkung der statischen Messmethoden besteht in der niedrigen Äquivalentfrequenz. Da die stufenartigen Änderungen eine Zeitspanne im Sekundenbereich benötigen, um sich einzustellen, können schnell ablaufende Prozesse nicht erfasst und analysiert werden. 4

23 1 Einleitung Dynamisch-mechanische Messung Im Gegensatz zu den statischen Kriech- und Relaxationsmessungen erfolgt die Anregung bei dynamisch-mechanischen Messungen durch eine sich sinusartig ändernde Spannung oder Dehnung. Entsprechend der Anregungsfrequenz sind durch die dynamische Messmethode auch kürzere Zeitmaßstäbe realisierbar. Setzt man eine Probe einer sich sinusartig ändernden Dehnung aus, so gilt für die Anregung: ε ( t) = ε 0 sin( ωt) (1.9) Dadurch wird im Material eine sich ebenfalls sinusartig ändernde Spannung hervorgerufen. Für ein rein elastisches Material gilt: σ ( t) = σ 0 sin( ωt) (1.10) Für eine viskose Flüssigkeit gilt allgemein: dε σ t) =η dt ( (1.11) Damit ergibt sich für das Antwortsignal einer viskosen Flüssigkeit auf eine sinusförmige Dehnung: σ ( t) = ηωε 0 cos( ωt) (1.12) σ ( t) = ωσ 0 cos( ωt) (1.13) Das Spannungssignal ist bei einer viskosen Flüssigkeit gegenüber dem Anregungssignal um 90 verschoben. Bei viskoelastischen Materialien findet eine 5

24 1 Einleitung Überlagerung der elastischen und viskosen Anteile statt. Daraus resultiert eine Phasenverschiebung des Antwortsignals zur Anregung. Wie in Abbildung 1.1 dargestellt, eilt die Spannung der Dehnung um die Phasenverschiebung δ voraus (Gleichung 1.14). Die Verzögerung, mit der die Dehnung der Spannung folgt, entspricht der Zeit, die für die Neuorientierung auf molekularer Ebene erforderlich ist. ε σ σ ε σ 0 ε 0 ωt δ Abbildung 1.1 Phasenverschiebung δ zwischen Spannung σ und Dehnung ε bei einem dynamisch-mechanischen Experiment an einem viskoelastischen Körper σ ( ) = σ 0 sin ( ωt + δ ) t (1.14) Die Spannung resultiert zum einen aus dem Antwortsignal der elastischen Komponente, die in Phase mit der Anregung ist σ 0 sin(ωt)cosδ, zum anderen aus der viskosen Komponente, die gegenüber der Anregung um 90 verschoben ist σ 0 cos(ωt)sinδ (Gleichung 1.15). σ t ) σ sin( ωt)cosδ + σ cos( ω ) sinδ ( 0 0 t = (1.15) 6

25 1 Einleitung Somit kann ein Modul für den mit der Anregung in Phase schwingenden und ein weiterer Modul für den phasenverschobenen Anteil definiert werden (Gleichung 1.16) 6. σ t) ε E'sin( ωt) + ε E''cos( ω ) ( 0 0 t = (1.16) mit: σ 0 σ E = cos δ ' 0 E = sin δ ε ε ' 0 ' 0 Sind Dehnung und Spannung in Phase, bleibt die zugeführte Energie als potentielle Energie verfügbar. Der den elastischen Anteil beschreibende Modul E wir daher Speichermodul genannt. Für den viskosen Anteil findet man eine um ein viertel Schwingung verschobene Antwort auf die Anregung. Die zugeführte Energie wird dabei als Wärme dissipiert. Der zugehörige Modul E wird als Verlustmodul bezeichnet. Der Modul E* setzt sich in komplexer Schreibweise nach Gleichung 1.17 aus dem Realteil und dem nicht in Phase schwingenden Imaginärteil zusammen 3,4,7,8,9,10. E* σ E' + ie' ' = ε σ 0 = ε ( cosδ + sinδ ) 0 iδ e i = (1.17) 0 0 Der Verlustfaktor tanδ ergibt sich aus dem Quotient von Verlustmodul und Speichermodul. tan E'' = E' δ (1.18) Zeit-Temperatur-Äquivalenzprinzip Kriech- oder Spannungsrelaxationskurven sind experimentell nur für eine begrenzte Zeitspanne zugänglich, die für eine vollständige Materialcharakterisierung häufig nicht ausreicht. Da die Änderung der Messtemperatur einen ähnlichen 7

26 1 Einleitung Effekt hat wie die Änderung der Messdauer, lässt sich eine Hauptkurve (engl.: mastercurve) erzeugen 11. Hierzu wählt man eine Messtemperatur als Referenztemperatur. Die bei anderen Temperaturen gemessenen Kurven werden auf der logarithmischen Zeitachse horizontal so verschoben, dass sie ineinander übergehen. Mit t ref als geeignet gewähltem Zeitwert auf der Referenzkurve gilt für den Verschiebefaktor log a T : t log at = log (1.19) t ref Der Zeitwert t entspricht auf der zu verschiebenden Kurve dem gleichen Modul wie zur Zeit t ref auf der Bezugskurve. Eine empirische Beschreibung der Temperaturabhängigkeit von loga T oberhalb der Glasübergangstemperatur T g liefert die Williams-Landel-Ferry (WLF)-Gleichung (Gleichung 1.20) 12. loga T c ( T c ( T T T ref ref ) = (1.20) ) Wählt man T ref = T g werden c 1 und c 2 für alle amorphen Polymere im linear viskoelastischen Bereich zu Universalkonstanten mit den Werten c 1 = 17,44K und c 2 = 51,6K. Für den Bereich des Glaszustands wird für den Verschiebefaktor ein Arrheniuszusammenhang (Gleichung 1.21) beobachtet 13. a T E a 1 1 = 2,303R T T ref log (1.21) E a R Aktivierungsenergie Allgemeine Gaskonstante Ist das Zeit-Temperatur-Äquivalenzprinzip anwendbar, spricht man von thermorheologisch einfachem Verhalten (engl.: thermorheologically simple TRS) 14. Semikristalline Polymere allerdings gehorchen häufig nicht dem Zeit-Temperatur- 8

27 1 Einleitung Verschiebungsprinzip. Ihr viskoelastisches Verhalten ist komplex und nach wie vor nicht vollständig verstanden 15. Zur Erstellung einer Hauptkurve ist neben einer horizontalen auch eine vertikale Verschiebung erforderlich. Ein solches Zeit-Temperatur Verhalten wird als thermorheologisch komplex (engl.: thermorheologically complex TRC) bezeichnet Mechanische Modelle zur Beschreibung der Viskoelastizität Linear viskoelastisches Verhalten wird traditionell durch mechanische Modelle, bestehend aus elastischen Feder- und Dämpfungselementen, beschrieben. Letztere kann man sich als leicht bewegliche Stempel in mit viskoser Flüssigkeit gefüllten Zylindern vorstellen. Anhand dieser Modelle lassen sich Differentialgleichungen erstellen, mittels derer das Verformungsverhalten der untersuchten Polymere für unterschiedliche Belastungsmuster beschrieben werden kann. Hooksches Gesetz Das mechanische Verhalten eines rein elastischen Körpers gehorcht dem Hookschen Gesetz 17 (Gleichung 1.22) und kann modellhaft, wie in Abbildung 1.2 dargestellt, durch eine ideale Feder beschrieben werden. Zusätzlich ist das mechanische Verhalten beim Kriech- und Relaxationsversuch dargestellt. Die Spannung σ ist proportional zur Dehnung ε aber unabhängig von der Verformungsgeschwindigkeit. Die zur Verformung aufgebrachte Energie kann vollständig zurückgewonnen werden. Der Elastizitätsmodul E ist unabhängig von der Geometrie und der Länge der Probe und somit eine charakteristische Materialeigenschaft. σ = E ε (1.22) 9

28 1 Einleitung σ Kriechversuch Relaxationsversuch ε σ t0 t t0 t Abbildung 1.2 Hooksche Feder: Ideal elastisches Dehnungsverhalten ε(t) beim Kriechversuch; ideal elastisches Spannungsverhalten σ(t) beim Relaxationsversuch (t 0 : Apparative Auflagezeit) Newtonsches Gesetz Das rheologische Verhalten einer ideal viskosen Flüssigkeit wird durch das Newtonsche Gesetz 18 beschrieben (Gleichung 1.23) und kann, wie in Abbildung 1.3 dargestellt, durch ein Dämpfungselement symbolisiert werden. Danach ist die Spannung σ unabhängig von der Dehnung, aber proportional zur Dehnungsgeschwindigkeit. Der Proportionalitätsfaktor ist die materialspezifische Viskosität η. σ t) = dε η dt ( (1.23) Die Integration von Gleichung 1.23 liefert die in Abbildung 1.3 dargestellte zeitabhängige Dehnung beim Kriechversuch (Gleichung 1.24). ε t) = σ t η ( (1.24) 10

29 1 Einleitung σ Kriechversuch Relaxationsversuch ε σ t t0 t Abbildung 1.3 Newtonsches Dämpfungselement: ideal viskoses Dehnungsverhalten ε(t) beim Kriechversuch; ideal viskoses Spannungsverhalten beim Relaxationsversuch (t 0 : Apparative Auflagezeit) Setzt man eine viskose Flüssigkeit einer Spannung aus, reagiert sie durch viskoses Fließen. Die zugeführte Energie wird vollständig dissipiert. Während beispielsweise das Verhalten von Stahl und Flüssigkeiten, zumindest bei kleinen Verformungen respektive kleinen Verformungsgeschwindigkeiten, sehr gut durch das Hooksche und das Newtonsche Gesetz beschrieben wird, zeigen Polymere aufgrund ihres makromolekularen Aufbaus ein Verhalten, das sowohl elastische als auch viskose Eigenschaften aufweist. Das Verhalten viskoelastischer Materialien hängt stark von der Deformationsgeschwindigkeit ab. Ein beeindruckendes Beispiel liefert ein als Springkitt bekanntes Silikonpolymer. Formt man es zu einer Kugel und lässt sie zu Boden fallen, springt die Kugel zurück. Legt man die gleiche Kugel auf den Tisch, zerfließt sie wie eine viskose Flüssigkeit. Bei kurzen Belastungszeiten beobachtet man elastisches Verhalten, während die Eigenschaften bei längeren Zeiträumen viskoser Natur sind. Um diesem viskoelastischen Verhalten besser gerecht zu werden, wurden Modelle entwickelt, die beide Elemente kombinieren. 11

Multiple-Choice Test. Alle Fragen können mit Hilfe der Versuchsanleitung richtig gelöst werden.

Multiple-Choice Test. Alle Fragen können mit Hilfe der Versuchsanleitung richtig gelöst werden. PCG-Grundpraktikum Versuch 8- Reale Gas Multiple-Choice Test Zu jedem Versuch im PCG wird ein Vorgespräch durchgeführt. Für den Versuch Reale Gas wird dieses Vorgespräch durch einen Multiple-Choice Test

Mehr

Thermische Analyse. Was ist Thermische Analyse?

Thermische Analyse. Was ist Thermische Analyse? Thermische Analyse Was ist Thermische Analyse? Thermische Analyse (TA) bezeichnet eine Gruppe von Methoden, bei denen physikalische und chemische Eigenschaften einer Substanz bzw. eines Substanzund/oder

Mehr

USBASIC SAFETY IN NUMBERS

USBASIC SAFETY IN NUMBERS USBASIC SAFETY IN NUMBERS #1.Current Normalisation Ropes Courses and Ropes Course Elements can conform to one or more of the following European Norms: -EN 362 Carabiner Norm -EN 795B Connector Norm -EN

Mehr

Warum gibt es Reibung? Man unterscheidet: Haftreibung (Haftung) und Gleitreibung

Warum gibt es Reibung? Man unterscheidet: Haftreibung (Haftung) und Gleitreibung 7. eibung Warum gibt es eibung? 7.1 eibung zwischen Oberflächen Einschränkung auf trockene eibung Phänomenologische esetze der eibung Die eibungskraft ist unabhängig von Auflagefläche proportional zur

Mehr

Modellfreie numerische Prognosemethoden zur Tragwerksanalyse

Modellfreie numerische Prognosemethoden zur Tragwerksanalyse Modellfreie numerische Prognosemethoden zur Tragwerksanalyse Zur Erlangung des akademischen Grades Doktor-Ingenieur (Dr.-Ing.) an der Fakultät Bauingenieurwesen der Technischen Universität Dresden eingereichte

Mehr

Daniell-Element. Eine graphische Darstellung des Daniell-Elementes finden Sie in der Abbildung 1.

Daniell-Element. Eine graphische Darstellung des Daniell-Elementes finden Sie in der Abbildung 1. Dr. Roman Flesch Physikalisch-Chemische Praktika Fachbereich Biologie, Chemie, Pharmazie Takustr. 3, 14195 Berlin rflesch@zedat.fu-berlin.de Physikalisch-Chemische Praktika Daniell-Element 1 Grundlagen

Mehr

Kirstin Hübner Armin Burgmeier Gruppe 15 10. Dezember 2007

Kirstin Hübner Armin Burgmeier Gruppe 15 10. Dezember 2007 Protokoll zum Versuch Transistorschaltungen Kirstin Hübner Armin Burgmeier Gruppe 15 10. Dezember 2007 1 Transistor-Kennlinien 1.1 Eingangskennlinie Nachdem wir die Schaltung wie in Bild 13 aufgebaut hatten,

Mehr

Diplomarbeit. vorgelegt von. Ivan Mahnet. Matrikel Nr. 612904 13. Fachsemester. Wintersemester 2009/2010

Diplomarbeit. vorgelegt von. Ivan Mahnet. Matrikel Nr. 612904 13. Fachsemester. Wintersemester 2009/2010 Diplomarbeit Zur Erlangung des akademischen Titels Diplom-Gesundheitsökonom (FH) Dimensionierung einer Rohrpostanlage in einem Krankenhaus der Maximalversorgung vorgelegt von Ivan Mahnet Matrikel Nr. 612904

Mehr

Extended Ordered Paired Comparison Models An Application to the Data from Bundesliga Season 2013/14

Extended Ordered Paired Comparison Models An Application to the Data from Bundesliga Season 2013/14 Etended Ordered Paired Comparison Models An Application to the Data from Bundesliga Season 2013/14 Gerhard Tutz & Gunther Schauberger Ludwig-Maimilians-Universität München Akademiestraße 1, 80799 München

Mehr

Fluid-Particle Multiphase Flow Simulations for the Study of Sand Infiltration into Immobile Gravel-Beds

Fluid-Particle Multiphase Flow Simulations for the Study of Sand Infiltration into Immobile Gravel-Beds 3rd JUQUEEN Porting and Tuning Workshop Jülich, 2-4 February 2015 Fluid-Particle Multiphase Flow Simulations for the Study of Sand Infiltration into Immobile Gravel-Beds Tobias Schruff, Roy M. Frings,

Mehr

Befragung und empirische Einschätzung der Praxisrelevanz

Befragung und empirische Einschätzung der Praxisrelevanz Befragung und empirische Einschätzung der Praxisrelevanz eines Vorgehensmodells zur Auswahl von CRM-Systemen D I P L O M A R B E I T zur Erlangung des Grades eines Diplom-Ökonomen der Wirtschaftswissenschaftlichen

Mehr

Dieter Suter - 228 - Physik B

Dieter Suter - 228 - Physik B Dieter Suter - 228 - Physik B 4.5 Erzwungene Schwingung 4.5.1 Bewegungsgleichung In vielen Fällen schwingt ein Syste nicht frei, sondern an führt ih von außen Energie zu, inde an eine periodische Kraft

Mehr

Influence of dust layer thickness. on specific dust resistivity

Influence of dust layer thickness. on specific dust resistivity on specific dust resistivity D. Pieloth, M. Majid, H. Wiggers, P. Walzel Chair of Mechanical Process Engineering, TU Dortmund, Dortmund/Germany Outline 2 Motivation Measurement of specific dust resistivity

Mehr

Der Elastizitätsmodul

Der Elastizitätsmodul Der Elastizitätsmodul Stichwort: Hookesches Gesetz 1 Physikalische Grundlagen Jedes Material verormt sich unter Einwirkung einer Krat. Diese Verormung ist abhängig von der Art der Krat (Scher-, Zug-, Torsionskrat

Mehr

D = 10 mm δ = 5 mm a = 0, 1 m L = 1, 5 m λ i = 0, 4 W/mK ϑ 0 = 130 C ϑ L = 30 C α W = 20 W/m 2 K ɛ 0 = 0, 8 ɛ W = 0, 2

D = 10 mm δ = 5 mm a = 0, 1 m L = 1, 5 m λ i = 0, 4 W/mK ϑ 0 = 130 C ϑ L = 30 C α W = 20 W/m 2 K ɛ 0 = 0, 8 ɛ W = 0, 2 Seminargruppe WuSt Aufgabe.: Kabelkanal (ehemalige Vordiplom-Aufgabe) In einem horizontalen hohlen Kabelkanal der Länge L mit einem quadratischen Querschnitt der Seitenlänge a verläuft in Längsrichtung

Mehr

8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht

8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht 8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht 8.2-1 Stoffliches Gleichgewicht Beispiel Stickstoff Sauerstoff: Desweiteren

Mehr

4. Quantitative Analyse der Ligand-Bindungsstudien

4. Quantitative Analyse der Ligand-Bindungsstudien 4. Quantitative Analyse der Ligand-Bindungsstudien Im folgenden apitel sollen die grundlegenden analytischen Methoden zur Interpretation der experimentell gewonnenen Bindungsdaten vorgestellt werden. ie

Mehr

Der Bipolar-Transistor und die Emitterschaltung Gruppe B412

Der Bipolar-Transistor und die Emitterschaltung Gruppe B412 TECHNISCHE UNIVERSITÄT MÜNCHEN Der Bipolar-Transistor und die Emitterschaltung Gruppe B412 Patrick Christ und Daniel Biedermann 16.10.2009 1. INHALTSVERZEICHNIS 1. INHALTSVERZEICHNIS... 2 2. AUFGABE 1...

Mehr

Grundlagen der Elektro-Proportionaltechnik

Grundlagen der Elektro-Proportionaltechnik Grundlagen der Elektro-Proportionaltechnik Totband Ventilverstärkung Hysterese Linearität Wiederholbarkeit Auflösung Sprungantwort Frequenzantwort - Bode Analyse Der Arbeitsbereich, in dem innerhalb von

Mehr

KURZANLEITUNG. Firmware-Upgrade: Wie geht das eigentlich?

KURZANLEITUNG. Firmware-Upgrade: Wie geht das eigentlich? KURZANLEITUNG Firmware-Upgrade: Wie geht das eigentlich? Die Firmware ist eine Software, die auf der IP-Kamera installiert ist und alle Funktionen des Gerätes steuert. Nach dem Firmware-Update stehen Ihnen

Mehr

It is important to realize that in physik today, we have no knowledge of what energie is.

It is important to realize that in physik today, we have no knowledge of what energie is. 9. Energie It is important to realize that in physik today, we have no knowledge of what energie is. Richard Feynmann, amerikanischer Physiker und Nobelpreisträger 1965. Energieformen: Mechanische Energie:

Mehr

Untersuchung der Auswahl der Hauptfreiheitsgrade zum Import eines Modells von ANSYS nach SIMPACK

Untersuchung der Auswahl der Hauptfreiheitsgrade zum Import eines Modells von ANSYS nach SIMPACK IMW - Institutsmitteilung Nr. 35 (2010) 103 Untersuchung der Auswahl der Hauptfreiheitsgrade zum Import eines Modells von ANSYS nach SIMPACK M. Leng; Z. Liang Die Auswahl der Hauptfreiheitsgrade spielt

Mehr

5.1. Kinetische Gastheorie. Ziel: Der Gasdruck: Kolben ohne Reibung, Gasatome im Volumen V Wie groß ist F auf den Kolben?

5.1. Kinetische Gastheorie. Ziel: Der Gasdruck: Kolben ohne Reibung, Gasatome im Volumen V Wie groß ist F auf den Kolben? 5.1. Kinetische Gastheorie z.b: He-Gas : 3 10 Atome/cm diese wechselwirken über die elektrische Kraft: Materie besteht aus sehr vielen Atomen: gehorchen den Gesetzen der Mechanik Ziel: Verständnis der

Mehr

Personalisierung. Der Personalisierungsprozess Nutzerdaten erheben aufbereiten auswerten Personalisierung. Data Mining.

Personalisierung. Der Personalisierungsprozess Nutzerdaten erheben aufbereiten auswerten Personalisierung. Data Mining. Personalisierung Personalisierung Thomas Mandl Der Personalisierungsprozess Nutzerdaten erheben aufbereiten auswerten Personalisierung Klassifikation Die Nutzer werden in vorab bestimmte Klassen/Nutzerprofilen

Mehr

Klausur Physikalische Chemie für TUHH (Chemie III)

Klausur Physikalische Chemie für TUHH (Chemie III) 07.03.2012 14.00 Uhr 17.00 Uhr Moritz / Pauer Klausur Physikalische Chemie für TUHH (Chemie III) Die folgende Tabelle dient Korrekturzwecken und darf vom Studenten nicht ausgefüllt werden. 1 2 3 4 5 6

Mehr

eurex rundschreiben 094/10

eurex rundschreiben 094/10 eurex rundschreiben 094/10 Datum: Frankfurt, 21. Mai 2010 Empfänger: Alle Handelsteilnehmer der Eurex Deutschland und Eurex Zürich sowie Vendoren Autorisiert von: Jürg Spillmann Weitere Informationen zur

Mehr

Energie, mechanische Arbeit und Leistung

Energie, mechanische Arbeit und Leistung Grundwissen Physik Klasse 8 erstellt am Finsterwalder-Gymnasium Rosenheim auf Basis eines Grundwissenskatalogs des Klenze-Gymnasiums München Energie, mechanische Arbeit und Leistung Mit Energie können

Mehr

Prediction Market, 28th July 2012 Information and Instructions. Prognosemärkte Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre insbes.

Prediction Market, 28th July 2012 Information and Instructions. Prognosemärkte Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre insbes. Prediction Market, 28th July 2012 Information and Instructions S. 1 Welcome, and thanks for your participation Sensational prices are waiting for you 1000 Euro in amazon vouchers: The winner has the chance

Mehr

ReadMe zur Installation der BRICKware for Windows, Version 6.1.2. ReadMe on Installing BRICKware for Windows, Version 6.1.2

ReadMe zur Installation der BRICKware for Windows, Version 6.1.2. ReadMe on Installing BRICKware for Windows, Version 6.1.2 ReadMe zur Installation der BRICKware for Windows, Version 6.1.2 Seiten 2-4 ReadMe on Installing BRICKware for Windows, Version 6.1.2 Pages 5/6 BRICKware for Windows ReadMe 1 1 BRICKware for Windows, Version

Mehr

Oberflächenspannung und Dichte von n-propanollösungen

Oberflächenspannung und Dichte von n-propanollösungen Oberflächenspannung und Dichte von n-propanollösungen Zusammenfassung Die Oberflächenspannungen von n-propanollösungen wurden mit Hilfe eines Tropfentensiometers bei Raumtemperatur bestimmt. Dabei wurden

Mehr

2 Grundlagen der Rasterkraftmikroskopie

2 Grundlagen der Rasterkraftmikroskopie 7 1 Einleitung Mit der Entwicklung des Rastertunnelmikroskops im Jahr 1982 durch Binnig und Rohrer [1], die 1986 mit dem Physik-Nobelpreis ausgezeichnet wurde, wurde eine neue Klasse von Mikroskopen zur

Mehr

Group and Session Management for Collaborative Applications

Group and Session Management for Collaborative Applications Diss. ETH No. 12075 Group and Session Management for Collaborative Applications A dissertation submitted to the SWISS FEDERAL INSTITUTE OF TECHNOLOGY ZÜRICH for the degree of Doctor of Technical Seiences

Mehr

Physik für Bauingenieure

Physik für Bauingenieure Fachbereich Physik Prof. Dr. Rudolf Feile Dipl. Phys. Markus Domschke Sommersemster 2010 17. 21. Mai 2010 Physik für Bauingenieure Übungsblatt 5 Gruppenübungen 1. Wärmepumpe Eine Wärmepumpe hat eine Leistungszahl

Mehr

Diplomarbeit. Fachliche Integration von Metrik-Dashboards und Dashboard-Vorlagen für bestehende Software-Projekte

Diplomarbeit. Fachliche Integration von Metrik-Dashboards und Dashboard-Vorlagen für bestehende Software-Projekte Fakultät für Mathematik, Informatik und Naturwissenschaften Forschungsgruppe Softwarekonstruktion Diplomarbeit Fachliche Integration von Metrik-Dashboards und Dashboard-Vorlagen für bestehende Software-Projekte

Mehr

Der RIA von ICN eignet sich zur Überwachung der Lutealphase.

Der RIA von ICN eignet sich zur Überwachung der Lutealphase. 6 Zusammenfassung Das Ziel der vorliegenden Arbeit bestand darin die Eignung von gering invasiven Methoden (Messung der Körperinnentemperatur, Gewinnung von Vaginalsekret zur Bestimmung von ph-wert und

Mehr

Seite 1 von 2. Teil Theorie Praxis S Punkte 80+25 120+73 200+98 erreicht

Seite 1 von 2. Teil Theorie Praxis S Punkte 80+25 120+73 200+98 erreicht Seite 1 von 2 Ostfalia Hochschule Fakultät Elektrotechnik Wolfenbüttel Prof. Dr.-Ing. T. Harriehausen Bearbeitungszeit: Theoretischer Teil: 60 Minuten Praktischer Teil: 60 Minuten Klausur FEM für elektromagnetische

Mehr

Einsatz einer Dokumentenverwaltungslösung zur Optimierung der unternehmensübergreifenden Kommunikation

Einsatz einer Dokumentenverwaltungslösung zur Optimierung der unternehmensübergreifenden Kommunikation Einsatz einer Dokumentenverwaltungslösung zur Optimierung der unternehmensübergreifenden Kommunikation Eine Betrachtung im Kontext der Ausgliederung von Chrysler Daniel Rheinbay Abstract Betriebliche Informationssysteme

Mehr

Physik für Mediziner und Zahmediziner

Physik für Mediziner und Zahmediziner Physik für Mediziner und Zahmediziner Vorlesung 03 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 1 Arbeit: vorläufige Definition Definition der Arbeit (vorläufig): Wird auf

Mehr

Kybernetik Das Kybernetische Modell

Kybernetik Das Kybernetische Modell Kybernetik Das Kybernetische Modell Mohamed Oubbati Institut für Neuroinformatik Tel.: (+49) 731 / 50 24153 mohamed.oubbati@uni-ulm.de 05. 06. 2012 Das Modell Das Modell Was ist ein Modell? Ein Modell

Mehr

Spannungsstabilisierung

Spannungsstabilisierung Spannungsstabilisierung 28. Januar 2007 Oliver Sieber siebero@phys.ethz.ch 1 Inhaltsverzeichnis 1 Zusammenfassung 4 2 Einführung 4 3 Bau der DC-Spannungsquelle 5 3.1 Halbwellengleichrichter........................

Mehr

Capillary interactions, shear thickening and liquid migration in wet granular media

Capillary interactions, shear thickening and liquid migration in wet granular media Diss. ETH No. 21809 Capillary interactions, shear thickening and liquid migration in wet granular media A dissertation submitted to ETH Zurich for the degree of Doctor of Sciences presented by Roman Andri

Mehr

Synthese und Charakterisierung von binären Polyaziden

Synthese und Charakterisierung von binären Polyaziden Synthese und Charakterisierung von binären Polyaziden Gegenstand der vorliegenden Arbeit war die Untersuchung der binären Polyazide der p-blockelemente. Hierbei standen vor allem die Etablierung neue Synthesewege

Mehr

Ermittlung viskoelastischer Materialparameter aus thermorheologischen Meßwerten mittels Evolutionsstrategie* )

Ermittlung viskoelastischer Materialparameter aus thermorheologischen Meßwerten mittels Evolutionsstrategie* ) Ermittlung viskoelastischer Materialparameter aus thermorheologischen Meßwerten mittels Evolutionsstrategie* ) Manfred Achenbach, Bietigheim-Bissingen Michael Herdy, Berlin Key words: Finite element analysis

Mehr

MANAGEMENT AND FEDERATION OF STREAM PROCESSING APPLICATIONS

MANAGEMENT AND FEDERATION OF STREAM PROCESSING APPLICATIONS DISS. ETH NO. 20172 MANAGEMENT AND FEDERATION OF STREAM PROCESSING APPLICATIONS A dissertation submitted to ETH ZURICH for the degree of Doctor of Sciences presented by MICHAEL ALEXANDER DULLER Master

Mehr

2.3 Arbeit und Energie

2.3 Arbeit und Energie - 43-2.3 Arbeit und Energie 2.3.1 Motivation und Definition Prinzipiell kann man mit den Newton'schen Axiomen die Bewegung von Massenpunkten wie auch Systemen von Massenpunkten beschreiben. In vielen Fällen

Mehr

Interaktive Segmentierung von Hirninfarkten mit Snake- Verfahren auf der Grundlage von diffusionsgewichteten magnetresonanztomographischen Aufnahmen

Interaktive Segmentierung von Hirninfarkten mit Snake- Verfahren auf der Grundlage von diffusionsgewichteten magnetresonanztomographischen Aufnahmen Charité Universitätsmedizin Berlin Campus Benjamin Franklin Aus dem Institut für Medizinische Informatik Geschäftsführender Direktor: Prof. Dr. rer. nat. Thomas Tolxdorff Interaktive Segmentierung von

Mehr

Lehrstuhl für Allgemeine BWL Strategisches und Internationales Management Prof. Dr. Mike Geppert Carl-Zeiß-Str. 3 07743 Jena

Lehrstuhl für Allgemeine BWL Strategisches und Internationales Management Prof. Dr. Mike Geppert Carl-Zeiß-Str. 3 07743 Jena Lehrstuhl für Allgemeine BWL Strategisches und Internationales Management Prof. Dr. Mike Geppert Carl-Zeiß-Str. 3 07743 Jena http://www.im.uni-jena.de Contents I. Learning Objectives II. III. IV. Recap

Mehr

Analysieren & Prüfen. Dynamisch-mechanische Analyse. Methode, Technik, Applikationen DMA 242 E

Analysieren & Prüfen. Dynamisch-mechanische Analyse. Methode, Technik, Applikationen DMA 242 E Analysieren & Prüfen Dynamisch-mechanische Analyse Methode, Technik, Applikationen DMA 242 E Dynamisch-mechanische Analyse DMA 242 E Artemis Die vielseitigste DMA der Welt Die dynamisch-mechanische Analyse

Mehr

Physik für Elektroingenieure - Formeln und Konstanten

Physik für Elektroingenieure - Formeln und Konstanten Physik für Elektroingenieure - Formeln und Konstanten Martin Zellner 18. Juli 2011 Einleitende Worte Diese Formelsammlung enthält alle Formeln und Konstanten die im Verlaufe des Semesters in den Übungsblättern

Mehr

Power-Efficient Server Utilization in Compute Clouds

Power-Efficient Server Utilization in Compute Clouds Power-Efficient Server Utilization in Compute Clouds 1/14 Overview 1. Motivation 2. SPECpower benchmark 3. Load distribution strategies 4. Cloud configuration 5. Results 6. Conclusion 2/14 1. Motivation

Mehr

Künstliche Intelligenz

Künstliche Intelligenz Künstliche Intelligenz Data Mining Approaches for Instrusion Detection Espen Jervidalo WS05/06 KI - WS05/06 - Espen Jervidalo 1 Overview Motivation Ziel IDS (Intrusion Detection System) HIDS NIDS Data

Mehr

2. Arbeit und Energie

2. Arbeit und Energie 2. Arbeit und Energie Die Ermittlung der Bewegungsgrößen aus der Bewegungsgleichung erfordert die Berechnung von mehr oder weniger komplizierten Integralen. Für viele Fälle kann ein Teil der Integrationen

Mehr

Physikalische Grundlagen der Hygrometrie

Physikalische Grundlagen der Hygrometrie Den Druck der durch die verdampfenden Teilchen entsteht, nennt man auch Dampfdru Dampfdruck einen gewissen Wert, so können keine weiteren Teilchen aus der Flüssigk Physikalische Grundlagen der Hygrometrie

Mehr

Arbeit, Energie, Leistung. 8 Arbeit, Energie, Leistung 2009 1

Arbeit, Energie, Leistung. 8 Arbeit, Energie, Leistung 2009 1 Arbeit, Energie, Leistung 8 Arbeit, Energie, Leistung 2009 1 Begriffe Arbeit, Energie, Leistung von Joule, Mayer und Lord Kelvin erst im 19. Jahrhundert eingeführt! (100 Jahre nach Newton s Bewegungsgesetzen)

Mehr

Ingenics Project Portal

Ingenics Project Portal Version: 00; Status: E Seite: 1/6 This document is drawn to show the functions of the project portal developed by Ingenics AG. To use the portal enter the following URL in your Browser: https://projectportal.ingenics.de

Mehr

Customer-specific software for autonomous driving and driver assistance (ADAS)

Customer-specific software for autonomous driving and driver assistance (ADAS) This press release is approved for publication. Press Release Chemnitz, February 6 th, 2014 Customer-specific software for autonomous driving and driver assistance (ADAS) With the new product line Baselabs

Mehr

Praktikum Nr. 3. Fachhochschule Bielefeld Fachbereich Elektrotechnik. Versuchsbericht für das elektronische Praktikum

Praktikum Nr. 3. Fachhochschule Bielefeld Fachbereich Elektrotechnik. Versuchsbericht für das elektronische Praktikum Fachhochschule Bielefeld Fachbereich Elektrotechnik Versuchsbericht für das elektronische Praktikum Praktikum Nr. 3 Manuel Schwarz Matrikelnr.: 207XXX Pascal Hahulla Matrikelnr.: 207XXX Thema: Transistorschaltungen

Mehr

Grundwissen Physik (8. Klasse)

Grundwissen Physik (8. Klasse) Grundwissen Physik (8. Klasse) 1 Energie 1.1 Energieerhaltungssatz 1.2 Goldene egel der Mechanik Energieerhaltungssatz: n einem abgeschlossenen System ist die Gesamtenergie konstant. Goldene egel der Mechanik:

Mehr

ISO 15504 Reference Model

ISO 15504 Reference Model Prozess Dimension von SPICE/ISO 15504 Process flow Remarks Role Documents, data, tools input, output Start Define purpose and scope Define process overview Define process details Define roles no Define

Mehr

Management von Softwaresystemen Systembewertung: Metriken und Prozess

Management von Softwaresystemen Systembewertung: Metriken und Prozess Management von Softwaresystemen Systembewertung: Metriken und Prozess Referent: Vadym Alyokhin Betreuer: Florian Deißenböck Übersicht Definition Einführung in die Messtheorie Meilensteine von Software-Metriken

Mehr

fjjla Wärmeübertragung im Naturumlaufverdampfer beim Sieden von binären Gemischen ZÜRICH geboren am 7. September 1951

fjjla Wärmeübertragung im Naturumlaufverdampfer beim Sieden von binären Gemischen ZÜRICH geboren am 7. September 1951 fjjla Diss. ETH Nr. 8504 Wärmeübertragung im Naturumlaufverdampfer beim Sieden von binären Gemischen ABHANDLUNG zur Erlangung des Titels eines Doktors der technischen Wissenschaften der EIDGENÖSSISCHEN

Mehr

Technische Universität München Lehrstuhl I für Technische Chemie

Technische Universität München Lehrstuhl I für Technische Chemie Technische Universität München Lehrstuhl I für Technische Chemie Klausur WS 2012/2013 zur Vorlesung Grenzflächenprozesse Prof. Dr.-Ing. K.-O. Hinrichsen, Dr. T. Michel Frage 1: Es ist stets nur eine Antwort

Mehr

LCR-Schwingkreise. Aufgabenstellung. Geräteliste. Hinweise. Bsp. Nr. 7: Parallelschwingkreis Version 25.09.2014 Karl-Franzens Universität Graz

LCR-Schwingkreise. Aufgabenstellung. Geräteliste. Hinweise. Bsp. Nr. 7: Parallelschwingkreis Version 25.09.2014 Karl-Franzens Universität Graz LCR-Schwingkreise Schwingkreise sind Schaltungen, die Induktivitäten und Kapazitäten enthalten. Das besondere physikalische Verhalten dieser Schaltungen rührt daher, dass sie zwei Energiespeicher enthalten,

Mehr

Einführung in die Physik I. Wärme 2 Kinetische Gastheorie

Einführung in die Physik I. Wärme 2 Kinetische Gastheorie Einführung in die Physik I Wärme Kinetische Gastheorie O. von der Lühe und U. Landgraf Kinetische Gastheorie - Gasdruck Der Druck in einem mit einem Gas gefüllten Behälter entsteht durch Impulsübertragung

Mehr

Ways and methods to secure customer satisfaction at the example of a building subcontractor

Ways and methods to secure customer satisfaction at the example of a building subcontractor Abstract The thesis on hand deals with customer satisfaction at the example of a building subcontractor. Due to the problems in the building branch, it is nowadays necessary to act customer oriented. Customer

Mehr

Versuch 17.2 Der Transistor

Versuch 17.2 Der Transistor Physikalisches A-Praktikum Versuch 17.2 Der Transistor Praktikanten: Gruppe: Julius Strake Niklas Bölter B006 Betreuer: Johannes Schmidt Durchgeführt: 11.09.2012 Unterschrift: E-Mail: niklas.boelter@stud.uni-goettingen.de

Mehr

Fourier - Transformation

Fourier - Transformation Fourier - Transformation Kurzversion 2. Sem. Prof. Dr. Karlheinz Blankenbach Hochschule Pforzheim, Tiefenbronner Str. 65 75175 Pforzheim Überblick / Anwendungen / Motivation: Die Fourier-Transformation

Mehr

5. Arbeit und Energie

5. Arbeit und Energie Inhalt 5.1 Arbeit 5.2 Konservative Kräfte 5.3 Potentielle Energie 5.4 Kinetische Energie 5.1 Arbeit 5.1 Arbeit Konzept der Arbeit führt zur Energieerhaltung. 5.1 Arbeit Wird Masse m mit einer Kraft F von

Mehr

11.3 Komplexe Potenzreihen und weitere komplexe Funktionen

11.3 Komplexe Potenzreihen und weitere komplexe Funktionen .3 Komplexe Potenzreihen und weitere komplexe Funktionen Definition.) komplexe Folgen: z n = x n + j. y n mit zwei reellen Folgen x n und y n.) Konvergenz: Eine komplexe Folge z n = x n + j. y n heißt

Mehr

5 Gase...2. 5.1 Das ideale Gasgesetz...2. 5.2 Kinetische Gastheorie...3. 5.2.1 Geschwindigkeit der Gasteilchen:...5. 5.2.2 Diffusion...

5 Gase...2. 5.1 Das ideale Gasgesetz...2. 5.2 Kinetische Gastheorie...3. 5.2.1 Geschwindigkeit der Gasteilchen:...5. 5.2.2 Diffusion... 5 Gase...2 5.1 Das ideale Gasgesetz...2 5.2 Kinetische Gastheorie...3 5.2.1 Geschwindigkeit der Gasteilchen:...5 5.2.2 Diffusion...5 5.2.3 Zusammenstöße...6 5.2.4 Geschwindigkeitsverteilung...6 5.2.5 Partialdruck...7

Mehr

Tauchsieder, elektrische Energie

Tauchsieder, elektrische Energie Tauchsieder, elektrische Energie Aufgabe Aus einem Konstantandraht werden zwei Spulen unterschiedlicher Länge im Verhältnis 1:3 gewickelt. Mit den parallel geschalteten Spulen erhitzt man zwei gleiche

Mehr

Log-lineare Analyse I

Log-lineare Analyse I 1 Log-lineare Analyse I Einleitung Die log-lineare Analysemethode wurde von L.A. Goodman in den 60er und 70er Jahren entwickelt. Sie dient zur Analyse von Zusammenhängen in mehrdimensionalen Kontingenztafeln

Mehr

Abb. 1 Akustikprüfstand, gemessene Geschwindigkeitsprofile hinter der Mehrlochblende (links); Spektrogramm der Mehrlochblende (rechts)

Abb. 1 Akustikprüfstand, gemessene Geschwindigkeitsprofile hinter der Mehrlochblende (links); Spektrogramm der Mehrlochblende (rechts) IGF-Vorhaben Nr. 17261 N/1 Numerische Berechnung des durch Turbulenz erzeugten Innenschalldruckpegels von Industriearmaturen auf der Basis von stationären Strömungsberechnungen (CFD) Die Vorhersage der

Mehr

Elektrischer Widerstand als Funktion der Temperatur

Elektrischer Widerstand als Funktion der Temperatur V10 Elektrischer Widerstand als Funktion der Temperatur 1. Aufgabenstellung 1.1 Messung Sie den elektrischen Widerstand vorgegebener Materialien als Funktion der Temperatur bei tiefen Temperaturen. 1.2

Mehr

Mining top-k frequent itemsets from data streams

Mining top-k frequent itemsets from data streams Seminar: Maschinelles Lernen Mining top-k frequent itemsets from data streams R.C.-W. Wong A.W.-C. Fu 1 Gliederung 1. Einleitung 2. Chernoff-basierter Algorithmus 3. top-k lossy counting Algorithmus 4.

Mehr

Hypoplastizität für Einsteiger

Hypoplastizität für Einsteiger Fachthemen Wolfgang Fellin Hypoplastizität für Einsteiger Es gibt viele Stoffgesetze, die das Verformungsverhalten von Boden mehr oder weniger gut beschreiben. Für nichtbindige Böden ist das hypoplastische

Mehr

2. Arbeit und Energie

2. Arbeit und Energie 2. Arbeit und Energie Zur Ermittlung der Bewegungsgrößen aus der Bewegungsgleichung müssen mehr oder weniger komplizierte Integrale berechnet werden. Bei einer Reihe von wichtigen Anwendungen treten die

Mehr

Konzepte der anorganischen und analytischen Chemie II II

Konzepte der anorganischen und analytischen Chemie II II Konzepte der anorganischen und analytischen Chemie II II Marc H. Prosenc Inst. für Anorganische und Angewandte Chemie Tel: 42838-3102 prosenc@chemie.uni-hamburg.de Outline Einführung in die Chemie fester

Mehr

Teil II. Nichtlineare Optimierung

Teil II. Nichtlineare Optimierung Teil II Nichtlineare Optimierung 60 Kapitel 1 Einleitung In diesem Abschnitt wird die Optimierung von Funktionen min {f(x)} x Ω betrachtet, wobei Ω R n eine abgeschlossene Menge und f : Ω R eine gegebene

Mehr

Leiterplatten-Basismaterialien für erhöhte Anforderungen. Dr.Erwin Christner

Leiterplatten-Basismaterialien für erhöhte Anforderungen. Dr.Erwin Christner Leiterplatten-Basismaterialien für erhöhte Anforderungen Dr.Erwin Christner Eltroplan Technologie-Tag 7.4.2011 1 Gliederung I. Charakterisierung Standard Kenngrößen Basismaterial II. III. IV. Erhöhte Anforderungen

Mehr

Bilanzgleichung der i-ten Komponente eines Systems mit r Reaktionen

Bilanzgleichung der i-ten Komponente eines Systems mit r Reaktionen 3.5 Die chemische Produktionsdichte Bilanzgleichung der i-ten Komponente eines Systems mit r Reaktionen und mit folgt Die rechte Seite der Gleichung wird als chemische Produktionsdichte bezeichnet: Sie

Mehr

Arbeit und Leistung. 2mgs/2 = mgs. m g. m g. mgs = const. m g. 2m g. .. nmgs/n = mgs

Arbeit und Leistung. 2mgs/2 = mgs. m g. m g. mgs = const. m g. 2m g. .. nmgs/n = mgs Arbeit und Leistung s s m g m g mgs = mgs s/2 mgs = const. s 2m g m g 2mgs/2 = mgs.. nmgs/n = mgs Arbeit und Leistung Arbeit ist Kraft mal Weg Gotthardstraße Treppe und Lift Feder Bergsteiger/Wanderer

Mehr

Grundlagen der Kinematik und Dynamik

Grundlagen der Kinematik und Dynamik INSTITUT FÜR UNFALLCHIRURGISCHE FORSCHUNG UND BIOMECHANIK Grundlagen der Biomechanik des Bewegungsapparates Grundlagen der Kinematik und Dynamik Dr.-Ing. Ulrich Simon Ulmer Zentrum für Wissenschaftliches

Mehr

Einsatz der Mehrkörpersimulation in Verbindung mit Computertomographie in der Produktentwicklung

Einsatz der Mehrkörpersimulation in Verbindung mit Computertomographie in der Produktentwicklung Einsatz der Mehrkörpersimulation in Verbindung mit Computertomographie in der Produktentwicklung Hintergrund Bei komplexen Baugruppen ergeben sich sehr hohe Anforderungen an die Tolerierung der einzelnen

Mehr

Praktische Einführung in die Chemie Integriertes Praktikum:

Praktische Einführung in die Chemie Integriertes Praktikum: Praktische Einführung in die Chemie Integriertes Praktikum: Versuch 1-2 (MWG) Massenwirkungsgesetz Versuchs-Datum: 20. Juni 2012 Gruppenummer: 8 Gruppenmitglieder: Domenico Paone Patrick Küssner Michael

Mehr

PRESS RELEASE. Kundenspezifische Lichtlösungen von MENTOR

PRESS RELEASE. Kundenspezifische Lichtlösungen von MENTOR Kundenspezifische Lichtlösungen von MENTOR Mit Licht Mehrwert schaffen. Immer mehr Designer, Entwicklungsingenieure und Produktverantwortliche erkennen das Potential innovativer Lichtkonzepte für ihre

Mehr

VERDAMPFUNGSGLEICHGEWICHTE: SIEDEDIAGRAMM EINER BINÄREN MISCHUNG

VERDAMPFUNGSGLEICHGEWICHTE: SIEDEDIAGRAMM EINER BINÄREN MISCHUNG VERDAMPFUNGSGLEICHGEWICHTE: RAMM EINER BINÄREN MISCHUNG 1. Lernziel Ziel des Versuchs ist es, ein zu bestimmen, um ein besseres Verständnis für Verdampfungsgleichgewichte und Mischeigenschaften flüssiger

Mehr

Chemical heat storage using Na-leach

Chemical heat storage using Na-leach Hilfe2 Materials Science & Technology Chemical heat storage using Na-leach Robert Weber Empa, Material Science and Technology Building Technologies Laboratory CH 8600 Dübendorf Folie 1 Hilfe2 Diese Folie

Mehr

AS Path-Prepending in the Internet And Its Impact on Routing Decisions

AS Path-Prepending in the Internet And Its Impact on Routing Decisions (SEP) Its Impact on Routing Decisions Zhi Qi ytqz@mytum.de Advisor: Wolfgang Mühlbauer Lehrstuhl für Netzwerkarchitekturen Background Motivation BGP -> core routing protocol BGP relies on policy routing

Mehr

FK06 Elektrische Leitfähigkeit

FK06 Elektrische Leitfähigkeit FK06 Elektrische Leitfähigkeit in Metallen, Halbleitern und Supraleitern Vorausgesetzte Kenntnisse: Boltzmann- und Fermi-Dirac-Statistik, Bänderschema für Metalle, undotierte und dotierte Halbleiter, grundlegende

Mehr

DIGICOMP OPEN TUESDAY AKTUELLE STANDARDS UND TRENDS IN DER AGILEN SOFTWARE ENTWICKLUNG. Michael Palotas 7. April 2015 1 GRIDFUSION

DIGICOMP OPEN TUESDAY AKTUELLE STANDARDS UND TRENDS IN DER AGILEN SOFTWARE ENTWICKLUNG. Michael Palotas 7. April 2015 1 GRIDFUSION DIGICOMP OPEN TUESDAY AKTUELLE STANDARDS UND TRENDS IN DER AGILEN SOFTWARE ENTWICKLUNG Michael Palotas 7. April 2015 1 GRIDFUSION IHR REFERENT Gridfusion Software Solutions Kontakt: Michael Palotas Gerbiweg

Mehr

Aufgabenbeschreibung Oszilloskop und Schaltkreise

Aufgabenbeschreibung Oszilloskop und Schaltkreise Aufgabenbeschreibung Oszilloskop und Schaltkreise Vorbereitung: Lesen Sie den ersten Teil der Versuchsbeschreibung Oszillograph des Anfängerpraktikums, in dem die Funktionsweise und die wichtigsten Bedienungselemente

Mehr

Working Sets for the Principle of Least Privilege in Role Based Access Control (RBAC) and Desktop Operating Systems DISSERTATION

Working Sets for the Principle of Least Privilege in Role Based Access Control (RBAC) and Desktop Operating Systems DISSERTATION UNIVERSITÄT JOHANNES KEPLER LINZ JKU Technisch-Naturwissenschaftliche Fakultät Working Sets for the Principle of Least Privilege in Role Based Access Control (RBAC) and Desktop Operating Systems DISSERTATION

Mehr

Parameter-Updatesoftware PF-12 Plus

Parameter-Updatesoftware PF-12 Plus Parameter-Updatesoftware PF-12 Plus Mai / May 2015 Inhalt 1. Durchführung des Parameter-Updates... 2 2. Kontakt... 6 Content 1. Performance of the parameter-update... 4 2. Contact... 6 1. Durchführung

Mehr

GIPS 2010 Gesamtüberblick. Dr. Stefan J. Illmer Credit Suisse. Seminar der SBVg "GIPS Aperitif" 15. April 2010 Referat von Stefan Illmer

GIPS 2010 Gesamtüberblick. Dr. Stefan J. Illmer Credit Suisse. Seminar der SBVg GIPS Aperitif 15. April 2010 Referat von Stefan Illmer GIPS 2010 Gesamtüberblick Dr. Stefan J. Illmer Credit Suisse Agenda Ein bisschen Historie - GIPS 2010 Fundamentals of Compliance Compliance Statement Seite 3 15.04.2010 Agenda Ein bisschen Historie - GIPS

Mehr

Schreiben auf Englisch

Schreiben auf Englisch Schreiben auf Englisch Folien zum Tutorium Internationalisierung Go West: Preparing for First Contacts with the Anglo- American Academic World Alexander Borrmann Historisches Institut Lehrstuhl für Spätmittelalter

Mehr

Robotino View Kommunikation mit OPC. Communication with OPC DE/EN 04/08

Robotino View Kommunikation mit OPC. Communication with OPC DE/EN 04/08 Robotino View Kommunikation mit OPC Robotino View Communication with OPC 1 DE/EN 04/08 Stand/Status: 04/2008 Autor/Author: Markus Bellenberg Festo Didactic GmbH & Co. KG, 73770 Denkendorf, Germany, 2008

Mehr

p^db=`oj===pìééçêíáåñçêã~íáçå=

p^db=`oj===pìééçêíáåñçêã~íáçå= p^db=`oj===pìééçêíáåñçêã~íáçå= Error: "Could not connect to the SQL Server Instance" or "Failed to open a connection to the database." When you attempt to launch ACT! by Sage or ACT by Sage Premium for

Mehr

Wärmeübertragung an einem Heizungsrohr

Wärmeübertragung an einem Heizungsrohr HTBL ien 0 ärmeübertragung Seite von 7 DI Dr. techn. Klaus LEEB klaus.leeb@surfeu.at ärmeübertragung an einem Heizungsrohr Mathematische / Fachliche Inhalte in Stichworten: Verwendung von empirischen Gleichungen,

Mehr

kg K dp p = R LuftT 1 ln p 2a =T 2a Q 12a = ṁq 12a = 45, 68 kw = 288, 15 K 12 0,4 Q 12b =0. Technische Arbeit nach dem Ersten Hauptsatz:

kg K dp p = R LuftT 1 ln p 2a =T 2a Q 12a = ṁq 12a = 45, 68 kw = 288, 15 K 12 0,4 Q 12b =0. Technische Arbeit nach dem Ersten Hauptsatz: Übung 9 Aufgabe 5.12: Kompression von Luft Durch einen Kolbenkompressor sollen ṁ = 800 kg Druckluft von p h 2 =12bar zur Verfügung gestellt werden. Der Zustand der angesaugten Außenluft beträgt p 1 =1,

Mehr