Working Paper Zum Stand der Kausalanalyse mit Strukturgleichungsmodellen: Methodische Trends und Software-Entwicklungen

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Working Paper Zum Stand der Kausalanalyse mit Strukturgleichungsmodellen: Methodische Trends und Software-Entwicklungen"

Transkript

1 econstor Der Open-Access-Publikationsserver der ZBW Leibniz-Informationszentrum Wirtschaft The Open Access Publication Server of the ZBW Leibniz Information Centre for Economics Hildebrandt, Lutz; Görz, Nicole Workin Paper Zum Stand der Kausalanalyse mit Strukturleichunsmodellen: Methodische Trends und Software-Entwicklunen Discussion Papers, Interdisciplinary Research Project 373: Quantification and Simulation of Economic Processes, No. 999,46 Provided in Cooperation with: Collaborative Research Center 373: Quantification and Simulation of Economic Processes, Humboldt University Berlin Suested Citation: Hildebrandt, Lutz; Görz, Nicole (999) : Zum Stand der Kausalanalyse mit Strukturleichunsmodellen: Methodische Trends und Software-Entwicklunen, Discussion Papers, Interdisciplinary Research Project 373: Quantification and Simulation of Economic Processes, No. 999,46, This Version is available at: Nutzunsbedinunen: Die ZBW räumt Ihnen als Nutzerin/Nutzer das unenteltliche, räumlich unbeschränkte und zeitlich auf die Dauer des Schutzrechts beschränkte einfache Recht ein, das ausewählte Werk im Rahmen der unter nachzulesenden vollständien Nutzunsbedinunen zu vervielfältien, mit denen die Nutzerin/der Nutzer sich durch die erste Nutzun einverstanden erklärt. Terms of use: The ZBW rants you, the user, the non-exclusive riht to use the selected work free of chare, territorially unrestricted and within the time limit of the term of the property rihts accordin to the terms specified at By the first use of the selected work the user arees and declares to comply with these terms of use. zbw Leibniz-Informationszentrum Wirtschaft Leibniz Information Centre for Economics

2 Lutz Hildebrandt und Nicole Görz Zum Stand der Kausalanalyse mit Strukturleichunsmodellen - Methodische Trends und Software-Entwicklunen -. Einführun Die Strukturleichunsmethodik (Structural Equation Modelin - SEM) zur multivariaten empirischen Datenanalyse hat sich auf dem Gebiet des Marketin in den letzten beiden Jahrzehnten fest etabliert. Ausehend von Baozzi s (980) Buch zur Kausalanalyse ist ein stetier Anstie von Veröffentlichunen zu diesem Themenbereich in den einschläien Fachzeitschriften zu verzeichnen (Hombur & Baumartner 995). Die Analyse komplexer Ursache-Wirkuns-Beziehunen mit Hilfe von Strukturleichunsmodellen ist dabei nicht nur auf wissenschaftliche Forschunsarbeiten beschränkt. Auch in der Marktforschunspraxis werden von vielen Instituten kausalanalytische Validierunen in Studien aneboten. Diese Entwicklun wurde insbesondere von der stark verbesserten Verfübarkeit der Methode in leistunsfähien statistischen Softwarepaketen beünstit. In den 80er Jahren setzte das Proramm LISREL (LInear Structural RELations; Jöresko & Sörbom 993) den Standard für die Analyse von Strukturleichunsmodellen (weshalb häufi auch der Beriff LISREL-Modelle synonym für Strukturleichunsmodelle verwendet wird). Seit Beinn der 90er Jahre wächst jedoch die Zahl alternativer SEM-Software ständi. Die z. Zt. am weitesten verbreiteten Proramme sind neben LISREL 8 (Jöresko & Sörbom 993) die Systeme EQS 5.6 (Bentler 995) und AMOS 3.6 (Arbuckle 997). Im Geensatz zu frühen Versionen verfüen die neueren Ausaben der drei Softwarepakete heute über eine benutzerfreundliche Windows-Oberfläche, die es auch dem wenier erfahrenen Anwender erlaubt, ohne tiefere Methodenkenntnisse komplexe Strukturleichunsmodelle zu spezifizieren. Neben den o.. populären SEM-Softwarepaketen existieren einie sehr flexible Spezialproramme, die insbesondere zur Analyse unewöhnlicher und komplizierter Modellstrukturen eeinet sind, z. B. Mx.44 (Neale 997) und Mecosa 3.0 (Arminer, Wittenber & Schepers 996). Auch NIPALS (Apel 977) und das darauf aufbauende LVPLS.8 (Lohmöller 984), deren theoretische Grundlae der PLS-Ansatz nach Wold (973) bildet, sind in die Gruppe der SEM-Spezialproramme einzuordnen. Diese Software einet sich in erster Linie für den erfahrenen Nutzer, der detaillierte theoretische Kenntnisse der Strukturleichunsmethodik und in der Matrixalebra besitzt. Einer intuitiv zu bedienenden Benutzeroberfläche wird bei diesen Prorammen wenier Aufmerksamkeit eschenkt, man wartete sozusaen auf den Schlüssel-Nutzer. Die Entwicklunen im Bereich der Strukturleichunsmodellierun beschränken sich aber nicht nur auf die Vielzahl neuer Softwaresysteme. Bemerkenswerte Fortschritte wurden auch auf methodischem Gebiet sowie in der Anwendun von SEM-Modellen emacht. Hier will der Beitra eine Übersicht zu den Forschunsaktivitäten der letzten eben. Dazu werden zunächst die Grundprinzipien der Strukturleichunsanalyse vorestellt. Daran anschließend eht das Kapitel 3 auf die wichtisten Forschunstrends ein, wobei zwischen methodischen Entwicklunen und

3 Forschunstrends bei der Anwendun der Strukturleichunsmethodik unterschieden wird. Kapitel 4 unternimmt den Versuch einer Systematisierun der am Markt verfübaren SEM- Softwarepakete. Dabei werden drei Kateorien unterschieden (Allround SEM-Softwarepakete, spezielle SEM-Softwarepakete und SEM-Eränzunssoftware), deren spezifische Vor- und Nachteile vorestellt werden. Abschließend skizziert der Beitra aktuelle Probleme, die den Ausanspunkt für zukünftie Forschunsaktivitäten bilden.. Methodische Grundlaen Die Strukturleichunsmethodik vereint verschiedene multivariate Analysetechniken, deren Kopplun die Analyse von Beziehunsstrukturen zwischen nicht beobachtbaren (latenten) Variablen und beobachtbaren (manifesten) Variablen ermölicht. Sie wird auch als Kombination von reressions- und faktoranalytischen Methoden aufefaßt (Hildebrandt 995; Ullmann 996). Zur Entwicklun der Strukturleichunsanalyse haben Forscher aus verschiedenen Wissenschaftsbereichen beietraen, wie z. B. aus der Psychometrik, der Biometrik, der Ökonometrik und der Soziometrik. Für Marketin-Anwendunen wurde die SEM-Methodik als Causal Analysis insbesondere durch Baozzi (980) und Fornell (98) voranetrieben. Als führender Modellansatz kann dabei das LISREL-Modell anesehen werden, dessen Struktur auch hier zurunde elet wird.. Modellstruktur Die Strukturleichunsmethodik ist den konfirmatorischen Analysetechniken zuzuordnen (Hildebrandt 983). Demzufole stellt die Modellbildun, d. h. die theoretische Herleitun von Hypothesen über die Beziehunsstrukturen in einer betrachteten Variablenmene, den ersten Schritt der Analyse dar. Die vermuteten Beziehunen werden mit Hilfe eines Pfaddiaramms raphisch abebildet. Diese Visualisierun dient einerseits der leichteren Erfaßbarkeit der Problemstellun bei komplexen Modellstrukturen. Andererseits kann aus der raphischen Darstellun auch die formale Gleichunsstruktur des Modells abeleitet werden, die bei der Modellschätzun von Bedeutun ist. Kennzeichnend für SEM-Modelle ist die explizite Unterscheidun zwischen der Meßtheorie (Meßmodell) und der Substanztheorie (Strukturmodell), wie sie auch in Abbildun in LISREL- Notation erkennbar ist (Hombur & Hildebrandt 998). Das Meßmodell beschreibt die Beziehunen zwischen den unbeobachtbaren theoretischen Konstrukten (latenten Variablen) und ihren Indikatoren (beobachtbaren Variablen), die als Faktorstruktur modelliert werden. Das Strukturmodell hineen bildet die vermuteten Kausalbeziehunen auf der Ebene der theoretischen Konstrukte ab.

4 G F E sind C respektive B 7 und /*! ' und x y x 3 y 3 y x 3 4 y 4 4 Meßtheorie Substanz-(Kausal-)theorie Meßtheorie x = + = + y = + x = + = + + y = + x 3 = y 3 = y 4 = Abbildun : Ein Strukturleichunsmodell (Quelle: Hombur & Hildebrandt 998) Das vollständie LISREL-Modell kann allemeinülti mit Hilfe der folenden drei Gleichunen beschrieben werden: Strukturmodell Meßmodell wobei und! & % $ # " -(.) 0+ y x, y x, beschreiben. y und x sind Vektoren der beobachtbaren Indikatoren, und, 4 die Vektoren der endoenen und exoenen latenten Variablen 7 5 und repräsentieren Fehlervariablen. Weiterhin bilden die Parametermatrizen die Beziehunen im Strukturmodell, und y x die Beziehunen im Meßmodell ab. Das allemeine LISREL-Modell trifft folende Basisannahmen: = : unkorreliert mit, unkorreliert mit, > : unkorreliert mit, und untereinander unkorreliert, und nicht sinulär. Insesamt H D B sind zur Spezifikation eines vollständien LISREL-Modells acht Parametermatrizen notwendi.,, y und x enthalten Reressionsewichte, wohineen die Kovarianzmatrizen, die Kovarianzen der exoenen latenten Variablen, der Residualvariablen der endoenen latenten Variablen und die Residualvariablen der Indikatoren 8 ; 9 ; < ist ; > ist 9 < ist, ; ist J I, und respektive 3

5 setzt zum auch Q P [ Z Y Q Y P X W V in beschreiben. Geenüber anderen multivariaten Analyseverfahren weist die Strukturleichunsmethodik Vorteile auf, die sich vornehmlich aus der expliziten Modellierun der Meßfehler sowohl für die abhänien als auch für die unabhänien Variablen ereben. So können z. B. Kausalbeziehunen auf der Ebene der latenten Variablen eschätzt werden, d. h. Kausalbeziehunen, in denen der Einfluß der Meßfehler eliminiert wurde. Weiterhin estattet die Schätzun der Meßfehleranteile, die Reliabilität des Meßmodells zu überprüfen. Die Strukturleichunsmethodik ist vor allem zur Analyse komplexer Beziehunsefüe sehr ut eeinet, da sie alle Beziehunen zwischen den Variablen des Modells simultan analysiert, was mit keiner anderen der im Marketin etablierten multivariaten Analysetechniken mölich ist. Abschließend soll noch darauf hinewiesen werden, daß Strukturleichunsmodelle eine Klasse von Modellen bezeichnen, die viele im Marketin bekannte Modelltypen als Spezialfälle beinhaltet, wie z. B. konfirmatorische Faktormodelle, Pfadmodelle ohne latente Variablen, MIMIC-Modelle, Panel-Modelle, Varianz-Komponenten-Modelle und auch multiple Reressionsmodelle.. Modellschätzun Die Datenrundlae für die Analyse von Strukturleichunsmodellen bilden die Varianzen und Kovarianzen der beobachtbaren Variablen, nicht die individuellen Beobachtunspunkte. Um die Modellparameter schätzen K zu können, muß aus L den Modellleichunen eine Kovarianzstrukturleichun hereleitet werden, die die Populationskovarianzmatrix der P beobachtbaren Variablen Vektor der Modellparameter Beziehun setzt:. Diese Gleichun wird auch als Fundamentaltheorem der Strukturleichunsmethodik bezeichnet (Bollen 989). O P Der Parametervektor sich aus den Elementen der Parametermatrizen des Modells zusammen. Demzufole kann Rals Funktion der einzelnen Parametermatrizen des Modells ausedrückt werden (Hombur & Hildebrandt 998). Unter Verwendun der LISREL-Notation P eribt sich folende Gleichun: U V,, y, x,,,,. P Unter der Annahme, daß das spezifizierte Modell korrekt ist, und die Modellparameter bekannt sind, würde die Populationskovarianzmatrix durch das Modell exakt reproduziert. Eine exakte Reproduktion kann jedoch nicht erreicht werden, da die Populationskovarianzmatrix nicht bekannt ist und stattdessen mit der Stichprobenkovarianzmatrix S earbeitet wird. M N O S T Wenn das Modell identifiziert ist, d. h. wenn die Information in den Daten ausreicht um alle zu schätzenden Parameter eindeuti zu bestimmen, kann das Modell eschätzt werden (zur Problematik der Modellidentifikation vl. Bollen 989 und Ullmann 996). Das Schätzproblem 4

6 so h o ` s h r e ` mki h o s f j ` so l n f e ` die \ besteht emäß dem Fundamentaltheorem der Strukturleichunsanalyse darin, den Parametervektor zu wählen, daß die modellimplizierte Kovarianzmatrix eebene Stichprobenkovarianzmatrix S mölichst ut reproduziert. d b c Es wird demzufole die theoretische Kovarianzmatrix eschätzt, daß die Fitfunktion F F S, minimiert wird. Die Form der Fitfunktion differiert zwischen den verschiedenen Schätzprozeduren. Die am häufisten verwendeten Schätzverfahren für Strukturleichunsmodelle sind die Maximum b Likelihood c (ML) und die Generalized Least Squares (GLS) Schätzmethode, die folende Fitfunktionen verwenden: b ` _ c F ML a_ ^ b cd b c b c i j i j q p o lo F GLS tr W S S lo S W b c p r wobei als Gewichtsmatrix W in F GLS häufi S ewählt wird. p steht für die Anzahl der beobachtbaren Variablen im Modell und r für die Anzahl der freien Parameter. Beide Verfahren liefern unter der Annahme einer multivariaten Normalverteilun der Variablen asymptotisch unverzerrte, konsistente und effiziente Schätzer. Da diese Annahme jedoch in der Praxis häufi verletzt wird, werden von verschiedenen Forschern alternative Schätzverfahren voreschlaen, die von elockerten Verteilunsannahmen ausehen bzw. verteilunsfrei arbeiten (vl. 3.). Einen wichtien Aspekt im Rahmen der Modellschätzun stellt die Wahl der Startwerte für die zu schätzenden Parameter dar. Um den iterativen Schätzprozeß zu starten, müssen Ausanswerte für die zu schätzenden Parameter spezifiziert werden. In den neueren Versionen der SEM-Softwarepakete erfolt die Zuweisun bzw. Berechnun der Parameterstartwerte automatisch. Der Anwender hat jedoch alternativ die Mölichkeit, benutzerdefinierte Startwerte festzuleen. Möliche Überleunen, die zu anemessenen Startwerten führen, sind in Bollen (989) näher beschrieben. ]_ ^.3 Modellbeurteilun Die Beurteilun der Güte des eschätzten Modells besteht in der Prüfun, wie ut die theoretischen Hypothesen die in den Stichprobendaten beobachteten Beziehunen erklären. Am Anfan jeder Modellbeurteilun sollte eine Plausibilitätsprüfun der eschätzten Parameter stehen (Hombur & Baumartner 998). Dabei wird eprüft, ob die Vorzeichen und die absoluten Werte der Parameterschätzwerte mit den aufrund theoretischer Vorüberleunen vermuteten Werten übereinstimmen. Weiterhin können Fehlspezifikationen im Modell aufedeckt werden, die unzulässie Parameterschätzwerte, wie z. B. neative Varianzen, verursachen. Neben der Plausibilitätsprüfun steht eine breite Palette an Fitmaßen zur Verfüun, mit deren Hilfe durch den Forscher die Anpassun der eschätzten Modellstruktur an die Daten beurteilt 5

7 ~ ~ ~ die ~ es es das t -Test x -Tests x -Test x -Teststatistik x -Test x -Werte, werden kann. Einerseits ibt es die lobalen Fitmaße, die überprüfen, ob tdas Fundamentaltheorem der SEM-Methodik erfüllt ist, bzw. wie stark die Abweichun der empirischen von der theoretischen Kovarianzmatrix ist, daneben kann der Forscher eine - Teststatistik einsetzen, die allerdins an relativ strene Annahmen ebunden ist. Tu x Der ist ein inferenzstatistisches lobales Gütemaß. Für eine Stichprobe vom Umfan N } ist die Teststatistik y z nf mit n bei korrekter Spezifikation des Modells -verteilt mit p p r Freiheitsraden, wobei p die Anzahl der beobachtbaren Variablen im Modell und r die Anzahl der zu schätzenden Parameter repräsentieren. Im Geensatz zu den meisten anderen statistischen Tests erfordert der nicht sinifikante um das { df w Nv spezifizierte Modell nicht abzulehnen. Folende Annahmen werden beim etroffen: beobachtbaren Variablen sind multivariat normalverteilt, wird die Kovarianzmatrix der beobachtbaren Variablen analysiert, liet ein roßer Stichprobenumfan vor, und spezifizierte Modell ist das wahre Modell, d. h. das Modell, das die empirische Kovarianzmatrix exakt reproduziert. Die Verletzun einer oder mehrerer dieser Annahmen kann zu einer erineren x Vertrauenswürdikeit des führen. Ein in der Praxis häufi auftretendes Problem stellt die Verletzun der Normalverteilunsannahme dar. Dem beenet die korriierte - Teststatistik von Satorra & Bentler (994), die in Kapitel 3. näher erläutert wird. Doch selbst bei Erfüllun aller Annahmen ist die problembehaftet. Über den Faktor n nimmt die Stichprobenröße xeinfluß auf den Wert der Teststatistik T, so daß in roßen Stichproben selbst sehr kleine Abweichunen der modellimplizierten von der empirischen Kovarianzmatrix zu sinifikanten -Werten führen, wohineen die Abweichunen in kleineren Stichproben tendenziell x vernachlässit werden (Bollen 989). Um die Probleme des -Tests zu überwinden, wurde eine Vielzahl deskriptiver lobaler Fitmaße entwickelt. Übersichten dazu findet der Leser bei Hombur & Baumartner (998), Bollen (989) und Faulbaum & Bentler (994). Die meisten deskriptiven Fitmaße sind jedoch nur in berenztem Maße statistisch fundiert. Die Berechnun von Konfidenzintervallen bietet eine Mölichkeit, ihre Güte näher zu untersuchen. Bollen & Stine (993) schlaen dazu vor, mit Hilfe von Bootstrap-Methoden die Verteilun der Fitstatistiken zu approximieren. Neben den lobalen Fitmaßen existieren einie lokale Gütemaße, die nur Teilstrukturen des spezifizierten Z} Modells überprüfen. Als inferenzstatistisches Gütemaß ist hier der T-Test zu nennen, der die einzelnen Parameterschätzwerte auf ihre Sinifikanz prüft. Die Teststatistik ist bei korrekter Spezifikation des Modells normalverteilt. Als deskriptive Gütemaße y z SE soll in diesem Zusammenhan auf die Indikatorreliabilität, die Faktorreliabilität und das R verwiesen werden (vl. Hombur & Baumartner 998). 6

8 In den meisten SEM-Softwarepaketen wird eine breite Vielfalt an Fitindizes auseeben, was den wenier erfahrenen Benutzer vor das Problem der Auswahl eeineter Kennzahlen stellt. Tanaka (993) stellt dafür einie Richtlinien auf. Allemein wird empfohlen, Fitmaße aus verschiedenen Kateorien auszuwählen, um die kateorienspezifischen Nachteile zu kompensieren. So können lobale Fitmaße durch die Überprüfun des esamten Modells Abweichunen aufdecken, die bei der Beurteilun einzelner Modellkomponenten nicht erkennbar sind. Trotz uter lobaler Fitmaße können aber auch lokale Gütemaße spezifische Probleme in Teilstrukturen des Modells aufdecken. Deshalb sollten bei der Modellbeurteilun immer lobale und lokale Fitmaße kombiniert werden. 3. Ausewählte Forschunstrends Die hohe Popularität der Strukturleichunsmodellierun hat dazu eführt, daß in einer steienden Anzahl von Anwendunen steti neue Problembereiche aufedeckt werden, die Anstöße für weitere Forschunsaktivitäten eben. Die Durchsicht der wissenschaftlichen Beiträe, die über reine Anwendunsstudien des enerellen LISREL-Modells hinausehen, erab, daß zwei rundsätzliche Forschunsrichtunen unterschieden werden können. Eine Gruppe von Wissenschaftlern konzentriert sich darauf, die in der Praxis häufi verletzte Annahme multivariat normalverteilter Daten bei der Schätzun von SEM-Modellen zu überwinden. Darüber hinaus kann eine Ausdehnun des Anwendunsspektrums der SEM- Methodik auf komplexe Datenstrukturen, wie z. B. hierarchische oder heteroene Daten, beobachtet werden. 3. Methodische Entwicklunen Die bekanntesten Schätzverfahren für SEM-Modelle, die ML- und die GLS-Schätzun, arbeiten mit der Annahme einer multivariaten Normalverteilun in den Daten. Nur unter dieser Bedinun liefern sie asymptotisch unverzerrte, konsistente und effiziente Schätzwerte. Bei der Arbeit mit realen Daten wird diese Annahme sehr häufi verletzt, weshalb die ML- bzw. GLS- Schätzerebnisse empirischer SEM-Studien mit Vorsicht interpretiert werden sollten. Viele Anwender verlassen sich allzu schnell auf die Asymptotische Robustheitstheorie. die eine theoretische Beründun dafür liefert, daß die auf der Normalverteilunsannahme beruhenden Schätzmethoden auch bei Verletzun ihrer Verteilunsannahmen vertrauenswürdie Erebnisse liefern. In Arbeiten von Amemiya (985), Amemiya & Anderson (990), Browne (987) und Mooijaart & Bentler (99), die sich auf Annahmen über die Verteilun der hinter den beobachtbaren Variablen lieenden theoretischen Konstrukte ründen, werden verschiedene Bedinunen spezifiziert, unter denen die ML- und GLS-Schätzmethoden robust sind eenüber der Verletzun der Normalverteilunsannahme. Die praktische Relevanz dieses theoretischen Ansatzes kann jedoch als äußerst erin eineschätzt werden, da keine Forschunserebnisse darüber vorlieen, ob die Theorie auch dann Gültikeit besitzt, wenn ihre Annahmen wie z. B. roße Stichprobenumfäne und Unabhänikeit der latenten Variablen verletzt sind (vl. Faulbaum & Bentler 994). 7

9 ž Ÿ ž -Teststatistik Š folen., in Browne (984) hat wesentlich dazu beietraen, die Diskussion über die Auswirkunen von Nichtnormalität bei der Schätzun von SEM-Modellen anzustoßen, und er hat einen mölichen Lösunswe aufezeit. Seine Arbeiten zur Entwicklun der ADF (asymptotically distribution free)-schätzmethode ermölichen es, die zur Beurteilun der Modellanpassun ohne eine Verteilunsannahme für die zurundelieenden Daten zu berechnen. Die ADF- Schätzun basiert auf der Berechnun einer allemeinen Gewichtsmatrix W und der GLS- Schätzmethode. Als Schätzkriterium dient die Diskrepanzfunktion ƒ Œ ƒ ˆ s F ADF s W mit s als Vektor der nichtredundanten Elemente der empirischen Kovarianzmatrix S und als Vektor der nichtredundanten Elemente der modellimplizierten Kovarianzmatrix die in einem iterativen Schätzvoran minimiert wird. Die Gewichtsmatrix W ist ein konsistenter Schätzer der asymptotischen Kovarianzmatrix der nichtredundanten Elemente aus S. Obwohl die ADF-Schätzun mittlerweile in nahezu allen populären SEM-Softwaresystemen implementiert ist, wird sie in empirischen Untersuchunen nur selten verwendet. Das kann vor allem darin beründet sein, daß der Berechnunsaufwand für W sehr roß ist, da dazu die Schätzun von Momenten. und 4. Ordnun der beobachtbaren Variablen erforderlich ist. Die ADF-Schätzun einet sich also nur für die Analyse von Modellen mit einer berenzten Anzahl beobachtbarer Variablen. Weiterhin haben Simulationsstudien ezeit, daß das Verfahren erst bei sehr roßen Stichprobenumfänen (N>.500) stabile Schätzwerte berechnet (vl. Hu, Bentler & Kano 99 bzw. Chou & Bentler 995). Bentler (983) schlät eine auf der elliptischen Verteilunstheorie beruhende Schätzmethode vor, die zwar die Normalverteilunsannahme lockert, aber restriktivere Annahmen als die ADF- Schätzun trifft. Dabei wird unterstellt, daß alle beobachtbaren Variablen einer symmetrischen einen Spezialfall der elliptischen Verteilun mit einem Wölbunsparameter 0 dar. œ š œ Verteilun mit einem homoenen Wölbunsparameter Die Normalverteilun stellt Die Fitfunktion für die elliptische Schätzun hat folende Form: F E Ÿ ž ž tr S W tr S W š œ. mit und W als beliebien konsistenten Schätzer für 4 p Der Vorteil der elliptischen Schätzmethode eenüber der ADF-Schätzun besteht im weit erineren Rechenaufwand, was auch die Handhabun rößerer Modelle ermölicht. Allerdins ist auch die praktische Anwendbarkeit dieser Methode kaum eeben, da Simulationsstudien zweifelhafte Erebnisse für die Robustheit des Verfahrens produzierten (vl. Hu, Bentler & Kano 99). Die heteroeneous kurtosis (HK)-Schätzmethode nach Kano, Berkane & Bentler (990) bezeichnet eine weitere Verallemeinerun der multivariaten Verteilunsannahmen. Als Erweiterun der elliptischen Verteilunstheorie läßt sie heteroene Wölbunsparameter i den marinalen Verteilunen der beobachtbaren Variablen zu. Die Fitfunktion Ž 8

10 µ ¹ º -verteilt F HK «ªª ± ²³ 0.5tr S i j S erzielt asymptotisch effiziente Schätzwerte und erlaubt die Durchführun des Anpassunstests mit elockerten Verteilunsannahmen. Eine vorteilhafte Eienschaft der HK- Theorie besteht darin, daß sie auch die Schätzun komplexer Modelle zuläßt, da keine Momente höherer Ordnun berechnet werden müssen. Diese werden als Funktion der Varianzen und Kovarianzen und der univariaten Wölbunsparameter spezifiziert (vl. Faulbaum & Bentler 994). Im Geensatz zur ADF-Methode und zur elliptischen Verteilunstheorie erzielt die HK- Schätzmethode auch in der bereits erwähnten Simulationsstudie von Hu, Bentler & Kano (99) vielversprechende Erebnisse, so daß sie die stärkste Relevanz für praktische Anwendunen besitzt. Einen anderen Ansatz zur robusten Schätzun von SEM-Modellen haben Schoenber & Arminer (990) entwickelt. Ihr Pseudo Maximum Likelihood (PML)-Schätzverfahren basiert auf einer modifizierten ML-Schätzprozedur, die auch dann korrekte Erebnisse liefert, wenn die Daten nicht normalverteilt sind. Dabei wird von der Annahme auseanen, daß die Parameter eines falsch spezifizierten Modells mit der ML-Methode eschätzt werden, was auch die Notwendikeit einer Korrektur der Standardfehler der Parameterschätzwerte nach sich zieht. Doch auch für diesen Ansatz fehlen empirische Studien, die die Robustheit der Schätzwerte eenüber verschiedenen Verletzunsraden der Normalverteilunsannahme untersuchen. Neben der Entwicklun alternativer Schätzverfahren, die mit elockerten Verteilunsannahmen arbeiten, repräsentiert die Korrektur der Teststatistiken eines SEM-Modells bei Misspezifikation der Verteilunsannahmen den zweiten methodischen Forschunsbereich. Eine in der wissenschaftlichen Literatur viel beachtete Entwicklun stellt die Scaled Teststatistik º von Satorra & Bentler (994) dar. Sie modifizieren jede beliebie Modell-Teststatistik bei falscher Spezifikation der Verteilunsannahmen derart, daß sich ihre Verteilun der -Verteilun annähert. Dazu wird aus den Momenten. und 4. Ordnun der Stichprobe und der Steiun der Diskrepanzfunktion ein multiplikativer Korrekturfaktor c eschätzt, der bewirkt, daß die T scaled - Statistik trotz Misspezifikation des Modells approximativ ist: T scaled Weit verbreitet ist die Korrektur der ML-Statistik bei Nichtnormalität. Die Scaled Teststatistik kann aber ebenso ut zur Korrektur der auf elliptischen Verteilunsannahmen beruhenden Teststatistik bzw. der HK-Teststatistik einesetzt werden. In Simulationsstudien (z. B. Hu, Kano & Bentler 99 und Chou & Bentler 995) erzielte die Scaled Teststatistik bei einem» Stichprobenumfan von 500 N durchwe ute Erebnisse. Durch die Notwendikeit zur Berechnun von Momenten höherer Ordnun ist jedoch auch ihr praktischer Einsatz auf einfache Modelle beschränkt. Wie bereits bei der Beschreibun der PML-Schätzun erwähnt, hat die Verletzun der Normalverteilunsannahme auch Einfluß auf die Berechnun der Standardfehler der c T º - 9

11 Parameterschätzwerte. Normalerweise werden die Standardfehler auf Basis der inversen Informationsmatrix ermittelt. Eine Verletzun der Normalitätsbedinun kann zur Überschätzun der Sinifikanz der Parameterschätzwerte führen. Deshalb schlaen Schoenber & Arminer (990) die Berechnun korriierter Standardfehler aus einer robusten Kovarianzmatrix der Parameterschätzwerte, die aus der Momentenmatrix der Daten berechnet wird, vor. Diese Vorehensweise erfordert zwar etwas mehr Aufwand, liefert jedoch bei allen Arten von Misspezifikation korrekte Erebnisse. 3. Forschunstrends bei der Anwendun der Strukturleichunsmethodik Das allemeine LISREL-Modell eht davon aus, daß die untersuchten Daten aus einer Zufallsstichprobe stammen, d. h. es wird unterstellt, daß alle Beobachtunspunkte identisch und unabhäni voneinander verteilt sind. In vielen Situationen werden Wissenschaftler jedoch mit Daten konfrontiert, die nicht homoen sind, sondern strukturelle Unterschiede aufweisen. Als Beispiele seien heteroene Daten enannt, die nicht aus einer, sondern aus mehreren verschiedenen Grundesamtheiten stammen.weiterhin können dies Zeitreihendaten sein, die Messunen zu verschiedenen Zeitpunkten bei den leichen Individuen beinhalten und Daten, die auf verschiedenen Beobachtunsebenen erhoben wurden. Im folenden wird erläutert, wie solche komplexen Datenstrukturen durch Erweiterunen des enerellen LISREL-Modells spezifiziert werden können. Daten, die auf verschiedenen hierarchischen Beobachtunsebenen erhoben wurden, werden mit Mehrebenenmodellen modelliert. Einen typischen Anwendunsfall stellen Daten dar, die mit Hilfe einer Klumpenauswahl ewonnen werden. Diese Datenstruktur kann durch das enerelle LISREL-Modell nicht zufriedenstellend abebildet werden, da die spezifische Varianzstruktur der Stichprobe dabei nicht berücksichtit wird. Auch Länsschnittdaten, die durch wiederholte Messunen bei denselben Individuen ekennzeichnet sind, repräsentieren einen Spezialfall dieser hierarchischen Modelle. Muthén (994) unterscheidet zwei möliche Ansätze zur ¼ Analyse von Mehrebenendaten. Der erste Ansatz schätzt die leichen Modellparameter wie auch das enerelle LISREL-Modell. Nur die Standardfehler der Parameterschätzwerte und der -Test werden mit Hilfe spezieller Formeln berechnet, die nicht von der Annahme ausehen, daß die Daten aus einer Zufallsstichprobe stammen. Der zweite Analyseansatz, auch als multilevel modelin bezeichnet, schätzt zusätzliche Modellparameter zur Abbildun der hierarchischen Datenstruktur. Dabei wird die Annahme identisch und unabhäni voneinander verteilter Daten des enerellen LISREL-Modells elockert. Für Beobachtunspunkte, die aus demselben Klumpen stammen, werden emeinsame, klumpenspezifische Charakteristika unterstellt. Aus Gründen der Verständlichkeit und Übersichtlichkeit wird die Erläuterun der multilevel modelin Technik hier auf den Fall eines -Ebenen Faktormodells mit K Klumpen beschränkt. Unabhänikeit der Beobachtunspunkte wird nicht für alle N Stichprobenelemente unterstellt, sondern nur für die K multivariat normalverteilten Beobachtunsvektoren, die jeweils alle Variablen für die Individuen eines Klumpens enthalten. Um die Struktur ½ beider Ebenen zu modellieren, müssen zwei Modelle ebildet werden; eines für die individuelle Ebene und eines für die Klumpenebene. Aufrund dessen setzt sich der Faktorwert ki aus einem enerellen 0

12 den und È Ð, Ð È Ð und Ð È Æ Ç Ç Í und Ð Ã Ð für Å È É Ç Í stehen Ï Ä É Ç Î Ã Ç Í Ç Ç É Â Ï É ÎÇ Ï und Í zwei Zufallskomponenten, einer für die Klumpeneffekte Bk und ¾ Erwartunswert für die individuellen Effekte Wki, zusammen: Á ¾ À À ki Bk Wki einer Für die Zufallskomponenten wird ein Erwartunswert von Null anenommen. Das -Ebenen Faktormodell kann dann wie folt formalisiert werden: y É É ki B Bk Bk Vektor der Absolutlieder, B und W die Æ Ê Ê wobei Faktorladunen der Klumpen- bzw. der individuellen Ebene, und Bk und Wki die Residualvektoren der Klumpen- bzw. der individuellen Ebene bezeichnen. Die Kovarianzstruktur des Mehrebenenfaktormodells wird dann durch Ë Ì V y ki G B W B B B B W W W W Ï spezifiziert. Dabei stehen Ñ Ñ G B W die Gesamtkovarianzmatrix, die Kovarianzmatrix der Klumpenebene und die Kovarianzmatrix der individuellen Ebene. B W bezeichnen die Varianzen von Bk und Wki, und B W für die Residualkovarianzmatrizen der W Wki Wki Ë Ì V y ki Klumpen- und der individuellen Ebene. Muthén (989) zeit, daß alle SEM-Softwaresysteme, die über eine Mehrruppen Option verfüen, dazu enutzt werden können, ML-Schätzwerte für Mehrebenenmodelle zu berechnen. Wachstumsmodelle untersuchen Unterschiede in individuellen Veränderunsprozessen über die Zeit. In diesen Modellen werden die zu erklärenden Variablen als Funktion der Zeit und zweier individuenspezifischer Wachstumsparameter modelliert. Das Absolutlied drückt dabei die Ausanssituation aus. Der Steiunsparameter steht für die Veränderunseschwindikeit (vl. McArdle & Anderson 990). Es wird anenommen, daß alle Individuen Wachstumskurven der leichen funktionellen Form besitzen, Unterschiede in den individuellen Wachstumsparametern sind zulässi. Willett & Sayer (996) erweitern die Wachstumsmodellierun dahinehend, daß auch bereichsüberreifende Veränderunsanalysen durcheführt werden können. Steht das Wachstum in einem Bereich in Beziehun zum Wachstum in einem anderen Bereich, so wird sich diese Tatsache in bereichsüberreifenden Kovarianzen der individuellen Wachstumsparameter niederschlaen. Wachstumsmodelle können in all jenen SEM-Softwarepaketen eschätzt werden, die in der Lae sind, Mittelwertstrukturen zu analysieren. Ein anderer Datentyp, der in der Praxis häufi auftritt, sind heteroene Daten. Die Beobachtunspunkte der untersuchten Stichprobe lassen sich in diesem Fall in mehrere Gruppen aufteilen, die in sich weitehend homoen strukturiert sind. Bei der Analyse heteroener Daten können zwei verschiedene Situationen unterschieden werden; beobachtbare und unbeobachtbare Heteroenität. Für Situationen beobachtbarer Heteroenität steht mit den Mehrruppen

13 Û Û Ô Ù ÞÞ Õ ÛÛ Ö ÜÜ Ø ÝÝ Ô àô Ö ÜÜ ßÚ Ó Ö Ò Strukturleichunsmodellen schon seit länerem ein leistunsfähies Analyseinstrument zur Verfüun. Geeinete Modellansätze zur Abbildun unbeobachtbarer Heteroenität mit SEM- Modellen wurden erst vor kurzem entwickelt. Mehrruppen SEM-Modelle bei beobachtbarer Heteroenität stellen eine Erweiterun des enerellen LISREL-Modells dar. Eine Voraussetzun für ihre Anwendbarkeit besteht in der klaren Abrenzbarkeit der einzelnen Gruppen voneinander. Da sich die Gruppen häufi nicht nur in den Beziehunsstrukturen voneinander unterscheiden sondern auch und vor allem in der unterschiedlich starken Auspräun der latenten Variablen, wird die Annahme des enerellen SEM-Modells, daß alle Variablen als Abweichunen von ihren Mittelwerten emessen werden, elockert. Neben der Kovarianzstruktur der betrachteten Variablen wird auch ihre Mittelwertstruktur analysiert. Ein Mehrruppenmodell wird wie folt spezifiziert: Strukturmodell Meßmodell y x y x Zusätzlich á zu den acht Parametermatrizen des hier ezeiten enerellen âà ãþ älisrel-modells beinhalten Mehrruppenmodelle Parameter für die Absolutlieder in den Gleichunen (, y, x ) und für die Mittelwerte der exoenen latenten Variablen ( E ). Aus Gründen der Identifizierbarkeit können keine absoluten Mittelwerte für die latenten Variablen eschätzt werden, sondern nur Mittelwertdifferenzen zwischen den Gruppen. Dazu werden bei der Modellspezifikation die Mittelwerte der exoenen latenten Variablen in einer der Gruppen auf Null restriniert. Die leiche Vorehensweise kann für die Absolutlieder im Strukturmodell anewendet werden (vl. Sörbom 98). Die Mehrruppenanalyse ist einer separaten Modellschätzun für die einzelnen Gruppen immer dann überleen, wenn Parameter zwischen åden Gruppen restriniert werden. In diesen Situationen liefern nur die Mehrruppenmodelle effiziente Parameterschätzwerte. Ein weiterer Vorteil besteht in der Anwendbarkeit des -Differenzentests, mit dem die Sinifikanz vermuteter Gruppenunterschiede überprüft werden kann. Finite Mischunen von Strukturleichunsmodellen können als Erweiterun des Konzepts der Mehrruppenanalyse auf Situationen unbeobachtbarer Heteroenität anesehen werden. Sie werden dann anewendet, wenn entweder kein bzw. nur sehr beschränktes a priori Wissen über die Gruppenstruktur in den Daten vorliet und / oder die Indikatoren der Gruppenmitliedschaft nicht emessen wurden. Solche latenten Gruppenstrukturen wurden bis vor kurzem mit einer sequentiellen Technik analysiert, die die Clusteranalyse mit Mehrruppenmodellen kombiniert. Wie Jedidi, Japal & DeSarbo (997) zeien, besitzt dieser Ansatz einie Nachteile. Die Hauptkritik bezieht sich auf die Nichtbeachtun der strukturellen Beziehunen in den Daten bei der Gruppenbildun. Einen Analyseansatz, bei dem die Gruppenbildun und die Schätzun der Modellparameter simultan erfolen, stellen Jedidi, Japal & DeSarbo (997) und Stein (997) vor. Die von ihnen y x

14 und die è í é íí ïï ê ì êê è ðð ê çè ë ç êê ñî ê æ vorestellten finiten Mischunen von Strukturleichunsmodellen basieren auf der Mischverteilunstheorie und können in Anlehnun an die von Jedidi, Japal & DeSarbo verwendete Notation formal wie folt spezifiziert werden: Strukturmodell Meßmodell wobei ï é y x y x y x Absolutlieder des Meßmodells und des Strukturmodells bezeichnen. Die Schätzun der finiten Mischunen von Strukturleichunsmodellen erfolt unter Einsatz des EM-Alorithmus (Dempster, Laird & Rubin 977). Die einzelnen Beobachtunspunkte werden daran anschließend nach der Bayes-Reel zur Berechnun von a posteriori Wahrscheinlichkeiten einer bestimmten Gruppe zueordnet. Die meisten bekannten SEM-Softwaresysteme sind nicht in der Lae, finite Mischunen von Strukturleichunsmodellen zu schätzen. Nur MECOSA (Arminer, Wittenber & Schepers 996) und Mplus (Muthén & Muthén 998) beinhalten eine Option zur Schätzun von latenten Gruppenstrukturen. Die anderen hier erwähnten Ansätze zur Modellierun komplexer Datenstrukturen mit SEM-Modellen sind in nahezu allen bekannten SEM-Softwaresystemen implementiert. Im folenden Kapitel wird eine Auswahl der bekanntesten statistischen Proramme zur Schätzun von Strukturleichunsmodellen vorestellt und verlichen. 4. Softwarepakete zur Analyse von Strukturleichunsmodellen Durch das Softwaresystem LISREL, dessen erste Version 973 kommerziell verfübar war, wurde die Strukturleichunsanalyse erstmali einer rößeren Gruppe von Wissenschaftlern zuänlich emacht. In den darauffolenden Jahren erfolte sowohl eine stetie methodische als auch raphische Weiterentwicklun des Proramms, so daß es sich als unanefochtenes Standard Analysetool für SEM-Modelle etablierte. Erst in den 80er Jahre unternahmen verschiedene Forscher Anstrenunen, um alternative Softwaresysteme zu entwickeln. Dabei stand neben der Implementierun neuer Forschunserebnisse vor allem die Benutzerfreundlichkeit der Proramme im Vorderrund, um die Methode auch wenier forteschrittenen Anwendern zu erschließen. Die erfolreichsten Allround Alternativanebote sind z. Zt. AMOS, EQS, CALIS und RAMONA. Weiterhin ist in letzter Zeit eine zunehmende Differenzierun der Forschunsinteressen bei Strukturleichunsmodellen zu beobachten. So werden u. a. neue Anwendunsbereiche erforscht, für die das enerelle LISREL-Modell, wie es in Kapitel vorestellt wurde, zu unflexibel ist. Die neuen, allemeineren Modellansätze, die das enerelle LISREL-Modell häufi als Spezialfall beinhalten, werden in neue Softwaresysteme implementiert (vl. z. B. MECOSA oder Mx), so daß sich auch auf wissenschaftlichem Gebiet die Anzahl alternativer SEM-Proramme vervielfacht. 3

15 Aufrund der roßen Zahl an SEM-Softwarepaketen, die heutzutae aneboten werden, estaltet sich die Auswahl der passenden Software für ein bestimmtes Analyseproblem nicht nur für den wenier erfahrenen Anwender schwieri, da die Unterschiede zwischen den einzelnen Prorammen nicht sofort erkennbar sind. Austauschbar sind sie jedoch nicht. Im folenden werden ausewählte SEM-Softwarepakete vorestellt, und ihre spezifischen Stärken und Schwächen analysiert. Dazu erfolt eine Unterteilun der untersuchten Softwaresysteme in drei Kateorien: Allround SEM-Softwarepakete, spezielle SEM-Softwarepakete und SEM- Eränzunssoftware. 4. Allround SEM-Softwarepakete Allround SEM-Softwarepakete zeichnen sich durch eine intuitive Bedienunsweise aus. Der Anwender wird mittels einer ausereiften raphischen Benutzeroberfläche durch das Proramm eführt, so daß er ledilich Basiskenntnisse der SEM-Methodoloie benötit, um mit diesen Softwarepaketen zu arbeiten. Die Modellspezifikation erfolt in nahezu allen Allround SEM-Softwarepaketen leichunsorientiert und wird häufi raphisch unterstützt. Der Anwender zeichnet in diesem Fall nur noch das Pfaddiaramm der zu schätzenden Modellstruktur. Die Übersetzun der raphischen Darstellun in die jeweilie Prorammsyntax erfolt dann automatisch. Ledilich in LISREL und optional in CALIS erfolt die Modellspezifikation matrixorientiert. Der im Uman mit Matrizen wenier eschulte Nutzer kann jedoch auch bei LISREL auf die einfachere Prorammvariante SIMPLIS ausweichen, muß dann aber kleinere Einschränkunen in der Leistunsfähikeit des Proramms hinnehmen. In SIMPLIS erfolt die Modellspezifikation leichunsorientiert. Bis auf wenie Ausnahmen bieten alle Allround SEM-Proramme umfanreiche Optionen zur Modellschätzun und -beurteilun. Die ebräuchlichsten Schätzverfahren für Strukturleichunsmodelle mit latenten Variablen (ML, GLS, aber auch ADF) sowie eine breite Palette an Fit-Indizes sind in nahezu alle Softwarepakete dieser Kateorie einebunden. Eine Ausnahme stellt CALIS dar, das keine ADF Option enthält. Die Analyse von ordinalen Daten, Mittelwertstrukturen und Mehrruppenmodellen ist mittlerweile ebenfalls eine Standardoption in den Allround SEM-Softwarepaketen, wenn auch bei CALIS in Mehrruppenmodellen keine Parameterrestriktionen zwischen den Gruppen spezifiziert werden können (Ullmann 996). Die Analyse ordinaler Daten in CALIS ist prinzipiell mölich, estaltet sich jedoch etwas schwieri, da das Proramm polychorische bzw. tetrachorische Korrelationsmatrizen zwar lesen, aber nicht selbst erzeuen kann. Größere Einschränkunen in der Optionsvielfalt muß der Anwender ledilich bei RAMONA hinnehmen. Dieses Proramm ist zwar sehr einfach zu bedienen, bietet aber nur eine berenzte Auswahl an Fitindizes, keine Modifikationsindizes und berechnet keine standardisierte Lösun. Weiterhin können keine ordinalen Daten analysiert werden, und auch die Schätzun von Mittelwertstrukturen wird nicht unterstützt (Ullmann 996). Trotz der enerellen Optionsvielfalt ibt es innerhalb der Allround SEM-Softwarepakete 4

16 Unterschiede in den spezifischen Stärken der Proramme. So bieten EQS und CALIS sehr ute Dianosemölichkeiten bezülich der Erfüllun der etroffenen Modellannahmen. In EQS lassen sich z. B. die Effekte von Ausreißer-Fällen in den Daten sehr komfortabel untersuchen (Bentler & Wu 995). Auch bei nicht normalen Daten ist EQS die Alternative, die die besten Analysemölichkeiten bietet. Neben dem ADF-Schätzverfahren ò beinhaltet es weitere Schätzer, die elockerte Verteilunsannahmen unterstellen. Weiterhin kann die Scaled test statistc (vl. Satorra & Bentler 995), eine korriierte -Teststatistik für nicht normale Daten berechnet werden. Korriierte Teststatistiken sind auch in AMOS enthalten (Arbuckle 997). Eine besonders ausführliche Dokumentation des Schätzprozesses findet der Anwender bei CALIS, RAMONA und AMOS. AMOS verfüt über ein so. Modelin-Laboratory, das es dem Anwender erlaubt, die Auswirkunen von Änderunen der Parameterwerte auf die modellimplizierte Kovarianzmatrix und das Minimum der Fitfunktion zu untersuchen. Die Stärken von RAMONA lieen eindeuti in der Analyse von Korrelationsmatrizen (Browne ò & Arminer 996). Wie in Jöresko & Sörbom (993) beschrieben, kann die Analyse von Korrelationsmatrizen anstelle von Kovarianzmatrizen zu Problemen wie z. B. verzerrten - Werten und inkorrekten Standardfehlern führen. Eine spezifische Analysetechnik für Korrelationsmatrizen in RAMONA vermeidet diese in der Praxis recht häufi auftretenden Fehler. LISREL als das immer noch am häufisten verwendete Softwarepaket zur Analyse von Strukturleichunsmodellen mit latenten Variablen beweist eine besondere Flexibilität bei der Spezifikation von Parameterrestriktionen. Neben den in den meisten SEM-Softwarepaketen üblichen Gleichsetzunsrestriktionen können hier auch kompliziertere Beschränkunen, wie z. B. Intervallrestriktionen modelliert werden (Jöresko & Sörbom 993). Allround SEM-Proramme sind häufi in enerelle statistische Softwarepakete, wie z. B. SPSS (AMOS), SAS (CALIS), STATISTICA (SEPath) oder SYSTAT (RAMONA) interiert, können aber zum Teil auch als eienständie Versionen enutzt werden (AMOS, EQS, LISREL). Tabelle ibt eine Übersicht über die beschriebenen Proramme. Zusammenfassend kann festestellt werden, daß die Allround SEM-Softwarepakete sehr leistunsfähie und komfortable Instrumente zur Analyse von Strukturleichunsmodellen mit latenten Variablen darstellen. Durch die Vielfalt an Optionen zur Modellschätzun und - beurteilun sind qualitativ ute Forschunserebnisse erzielbar, allerdins immer unter der Bedinun einer theorieeleiteten Vorehensweise des Anwenders. Für Standardanwendunen stellen die Allround SEM-Softwarepakete die vorteilhafteste Alternative dar. Bei der Analyse komplexer, unewöhnlicher Modellstrukturen, die vom allemeinen LISREL Modell stark abweichen, kann es aufrund ihrer manelnden Flexibilität jedoch zu Schwierikeiten kommen. Für die Bearbeitun komplizierter Fraestellunen empfiehlt sich daher die Verwendun spezieller SEM-Softwaresysteme. 5

17 AMOS 3.6 CALIS 6. EQS 5.6 LISREL 8. RAMONA 7.0 raphisch Modellspezifikation leichunsorientiert matrixorientiert leichunsorientiert leichunsorientiert raphisch matrixorientiert leichunsorientiert (SIMPLIS) raphisch leichunsorientiert raphisch Spezielle Kennzeichen Autor(en) Online Information / Vertrieb Full information ML-Schätzun für missin data Bootstrap Techniken zur Analyse nicht normalverteilter Daten ausführliche Dokumentation des Schätzprozesses im Modelin Laboratory Demoversion verfübar ausführliche Dokumentation des Schätzprozesses zusätzlich explorative Analysetools zur Beurteilun der Daten bei Mehrruppenmodellen keine Parameterrestriktionen zwischen den Gruppen mölich breite Auswahl an Schätzmethoden und Fit Statistiken für nicht normalverteilte Daten zusätzliche explorative Analysetools zur Beurteilun der Daten Demoversion verfübar hohe Flexibilität bei Parameterrestriktionen Startwertberechnun mit Instrumental variables oder Twostae-least-squares Schätzun umfassendste Auswahl an Fit Indizes Demoversion verfübar spezielle Analysetechnik für Korrelationsmatrizen ausführliche Dokumentation des Schätzprozesses intuitive Benutzeroberfläche, aber Einschränkunen in der Optionsvielfalt, z. B. Analyse ordinaler Daten und Mittelwertstrukturmodelle nicht mölich J. Arbuckle W. Hartmann P. Bentler K. Jöresko / D. Sörbom M. Browne software/science/systat Tabelle : Allround SEM-Softwarepakete 6

18 4. Spezielle SEM-Softwarepakete Im Geensatz zu den Allround SEM-Prorammen erfordern die speziellen SEM-Softwarepakete ein fundiertes Wissen im Bereich der SEM-Methodik. Kenntnisse in Matrixalebra werden ebenso vorausesetzt. Die Modellspezifikation erfolt ausnahmslos matrixorientiert und kann nur in PLSGraph und Mx optional raphisch unterstützt werden. Die im Verleich zu den Allround SEM-Softwarepaketen eher rudimentären Benutzeroberflächen (Mx ausenommen) erfordern zwar einerseits einen höheren Aufwand bei der Modellspezifikation, eben aber andererseits dem Anwender einen weit rößeren Einblick in die Funktionsweise der Proramme. Die statistischen Modellansätze, die diesen Softwaresystemen zurunde lieen, sind sehr allemein formuliert. In vielen Fällen stellt die Struktur des enerellen LISREL-Modells ledilich einen Spezialfall dieser Modellansätze dar. Aufrund dessen zeichnet sich die spezielle SEM-Anwendersoftware durch eine sehr hohe Flexibilität bei der Modellierun individueller Problemstellunen aus. Auch komplexe Kovarianzstrukturen, die stark vom allemeinen LISREL-Modell abweichen, können ohne rößere Probleme eschätzt werden. Die Stärken der Spezialproramme lieen zumeist in einem einerenzten Problembereich der SEM-Methodoloie. So bietet z. B. Mplus als Nachfoler von LISCOMP hervorraende Mölichkeiten zur Spezifikation komplizierter Modellstrukturen, wenn die analysierten Daten ordinal skaliert bzw. nicht normalverteilt sind. Die Pseudo ML Schätzmethode in LINCS ermölicht ebenfalls eine präzisere Schätzun bei nicht normalen Daten. Im Zusammenhan mit MECOSA ist insbesondere der äußerst flexible Modellansatz hervorzuheben. Mit diesem Proramm können komplexe Mittelwert- und Kovarianzstrukturen mit metrischen und/oder nicht metrischen abhänien Variablen analysiert werden, wie z. B. finite Mischunen von Strukturleichunsmodellen. Die Stärke von Mx liet in der hohen Flexibilität der Modellschätzun. Der Anwender kann durch die Option benutzerdefinierter Fitfunktionen die Schätzun seines Modells optimal an die Eienschaften der Daten anpassen. Der matrixorientierte Prorammaufbau trät weiterhin dazu bei, auch die Modellspezifikation auf die Bedürfnisse der Anwender abzustimmen. Neben den schon erwähnten speziellen SEM-Prorammsystemen existieren noch einie andere, die sich bezülich der Modellphilosophie und der Schätzmethodik stark von der bisher vorestellten SEM-Methodoloie unterscheiden. Diese Prorammsysteme basieren auf dem PLS- Ansatz, der eine Verallemeinerun einer iterativ reressionsanalytischen Methode zur Schätzun von Hauptkomponentenmodellen darstellt. Im Geensatz zur SEM-Methodik wie sie bisher erläutert wurde, steht hier nicht die Generierun optimaler Parameterschätzwerte (also der Theorietest) im Vorderrund, sondern die Pronoseenauikeit. Schon aufrund dieser Differenzen in der Zielsetzun sind PLS-Proramme nicht mit den anderen speziellen SEM- Softwarepaketen verleichbar. Weiterhin trifft der PLS-Ansatz viel schwächere Annahmen bei der Modellschätzun, weshalb er auch als soft modelin bezeichnet wird. Einere ältere Anwendersoftware, die auf dem PLS-Ansatz beruht, ist LVPLS (Lohmöller 984). DPLS (Strohe & Geppert 997; in XploRe), PLS.SAS und das sich noch in der Testphase befindende PLSGraph repräsentieren neuere Implementierunen des PLS-Alorithmus. 7

19 DPLS LINCS.0 LVPLS.8 MECOSA 3.0 Mplus Mx.44 Modellspezifikation matrixorientiert matrixorientiert matrixorientiert matrixorientiert Finite Mischunen bedinter Mittelwert- und Kovarianzstrukturmodelle leichunsorientiert matrixorientiert raphisch Spezielle Kennzeichen Autor(en) Online Information / Vertrieb Soft Modelin Proramm Erweiterun des PLS-Ansatzes auf dynamische Modelle Online Nutzun in Xplore mölich Pseudo ML-Schätzun und korriierte Standardfehler bei nicht normalverteilten Daten Prorammsystem in GAUSS Soft Modelin Proramm erine Anforderunen an Stichprobenröße, Meßniveau und Verteilun der Variablen Vorhersaeenauikeit im Vorderrund frei verfübar Analyse komplexer Mittelwertund Kovarianzstrukturen für metrische und nicht metrische Variablen Prorammsystem in GAUSS sehr flexibler Modellansatz anspruchsvolle Analysetools für kateoriale Daten Finite Mischunen von Strukturleichunsmodellen Nachfoler von LISCOMP Kombination aus matrixorientierter Prorammiersprache und numerischer Optimierun eiendefinierte Fitfunktionen raphische Benutzeroberfläche frei verfübar, online Nutzun mölich G. Strohe / F. Geppert ls_statistik/wwwhome.htm R. Schoenber html J. B. Lohmöller ftp://kiptron.psyc.virinia.edu/ pub/lvpls G. Arminer / J. Wittenber / A. Schepers B. Muthén / L. Muthén mathematik/index.html M. Neale Tabelle : Spezielle SEM-Softwarepakete Zusammenfassend kann festehalten werden, daß die speziellen SEM-Softwarepakete vorrani im wissenschaftlichen Bereich eenüber den Allround SEM-Softwarepaketen einie entscheidende Vorteile besitzen, wie z. B. eine höhere Flexibilität im Uman mit individuellen 8

20 Problemstellunen. Zur Analyse einfacher SEM-Modelle sind sie aufrund ihrer unkomfortablen Benutzeroberflächen wenier ut eeinet. Eine Ausnahme stellt in diesem Zusammenhan Mx dar, dessen raphische Benutzeroberfläche die Spezifikation eines SEM-Modells enauso erleichtert wie die Allround Pakete. In Tabelle sind die speziellen SEM-Softwarepakete noch einmal in kompakter Form abebildet. 4.3 SEM-Eränzunssoftware Sowohl die Allround als auch die speziellen SEM-Softwarepakete repräsentieren vollständie SEM-Softwaresysteme. Sie benötien keine Unterstützun durch andere Proramme, um eine Datenanalyse durchführen zu können. Im folenden sollen SEM-Proramme vorestellt werden, deren Anwendun ledilich in Kombination mit anderen SEM-Softwarepaketen sinnvoll erscheint, da sie keine eienen Schätzprozeduren für SEM-Modelle besitzen. In diese Kateorie sind RAMPath, STREAMS und TETRAD II einzuordnen (vl. Tabelle 3 ). RAMPath. STREAMS.0 TETRAD II Funktionen Autor(en) Online Information / Vertrieb Pre- und Postprozessor für SEM- Softwarepakete; kompatibel mit CALIS und LISREL Pre- und Postprozessor für SEM- Softwarepakete; kompatibel mit AMOS, EQS und LISREL Demoversion verfübar Modulares Softwaresystem zur Aufdeckun kausaler Strukturen und zur Suche nach äquivalenten Modellen; kompatibel mit CALIS, EQS und LISREL J. J. McArdle J. E. Gustafsson streams.htm P. Spirtes / R. Scheines / C. Glymour / C. Meek departments/philosophy/tetrad/ tetrad.html Tabelle 3: SEM-Eränzunssoftware RAMPath und STREAMS verfolen das Ziel, dem unerfahrenen Anwender den Einstie in die SEM-Methodik zu erleichtern. Dies wird vor allem durch eine leicht verständliche Prorammsyntax erreicht. Der entscheidende Vorteil dieser Prorammsysteme besteht in ihrer Kompatibilität mit mehreren der bereits vorestellten Allround SEM-Softwarepaketen. So kann ein in STREAMS spezifiziertes Modell automatisch in die Prorammsyntax von AMOS, EQS, LISREL und SIMPLIS übersetzt werden, wodurch dem Anwender die esamte Breite der Optionen dieser weit verbreiteten SEM-Prorammsysteme zur Verfüun steht. RAMPath kann in Verbindun mit CALIS und LISREL enutzt werden. Neben dieser Schnittstellenfunktion bietet STREAMS weitere Optionen zur Vor- und Nachbereitun von Datenanalysen, wie z. B. die Generierun von Startwerten für die Modellschätzun und die Vereinfachun und Strukturierun des Outputs von AMOS, EQS und LISREL. Besonders empfehlenswert sind RAMPath und STREAMS für unerfahrene Anwender, 9

4 PROBABILISTISCHE CLUSTERANALYSEVERFAHREN

4 PROBABILISTISCHE CLUSTERANALYSEVERFAHREN 4 PROBABILISTISCHE CLUSTERANALYSEVERFAHREN 4.1 Einleitende Übersicht Die probabilistischen Clusteranalyseverfahren unterscheiden sich von den im vorausehenden Kapitel behandelten deterministischen Verfahren

Mehr

Working Paper Gründungen und Liquidationen im Jahr 2006 in Deutschland. Working Paper, Institut für Mittelstandsforschung (IfM) Bonn, No.

Working Paper Gründungen und Liquidationen im Jahr 2006 in Deutschland. Working Paper, Institut für Mittelstandsforschung (IfM) Bonn, No. econstor www.econstor.eu Der Open-Access-Publikationsserver der ZBW Leibniz-Informationszentrum Wirtschaft The Open Access Publication Server of the ZBW Leibniz Information Centre for Economics Günterberg,

Mehr

Research Report Kritische Darstellung der theoretischen Grundlagen zum Bildungscontrolling bei verhaltensorientierten Personalentwicklungsmaßnahmen

Research Report Kritische Darstellung der theoretischen Grundlagen zum Bildungscontrolling bei verhaltensorientierten Personalentwicklungsmaßnahmen econstor www.econstor.eu Der Open-Access-Publikationsserver der ZBW Leibniz-Informationszentrum Wirtschaft The Open Access Publication Server of the ZBW Leibniz Information Centre for Economics Pfeil,

Mehr

Fehlerrechnung in der Optik

Fehlerrechnung in der Optik HTL Saalfelden Fehlerrechnun in der Optik Seite von 6 Heinrich Schmidhuber heinrich_schmidh@hotmail.com Fehlerrechnun in der Optik Mathematische / Fachliche Inhalte in Stichworten: Fehlerarten, Fehlerfortplanzun,

Mehr

Einführung in die Fehlerrechnung (statistische Fehler und Fehlerfortpflanzung) anhand eines Beispielexperiments (Brennweitenbestimmung einer Linse)

Einführung in die Fehlerrechnung (statistische Fehler und Fehlerfortpflanzung) anhand eines Beispielexperiments (Brennweitenbestimmung einer Linse) Physiklabor Prof. Dr. M. Wülker Einführun in die Fehlerrechnun (statistische Fehler und Fehlerfortpflanzun) anhand eines Beispielexperiments (Brennweitenbestimmun einer Linse) Diese Einführun erläutert

Mehr

Literatur: Mankiw, Kap. 31 und 32, Bofinger, kap. 16 bis 18, Arnold, Kap. V. Aufschwung: Wachstumsrate BIP steigt. Abschwung: Wachstumsrate BIP fällt

Literatur: Mankiw, Kap. 31 und 32, Bofinger, kap. 16 bis 18, Arnold, Kap. V. Aufschwung: Wachstumsrate BIP steigt. Abschwung: Wachstumsrate BIP fällt 1 12. Kurzfristie wirtschaftliche Schwankunen Literatur: Mankiw, Kap. 31 und 32, Bofiner, kap. 16 bis 18, Arnold, Kap. V Beriffe: Aufschwun: Wachstumsrate BIP steit Abschwun: Wachstumsrate BIP fällt Rezession:

Mehr

Lineare Strukturgleichungsmodelle (LISREL) Konfirmatorische Faktorenanalyse (CFA)

Lineare Strukturgleichungsmodelle (LISREL) Konfirmatorische Faktorenanalyse (CFA) Interdisziplinäres Seminar Lineare Strukturgleichungsmodelle (LISREL) Konfirmatorische Faktorenanalyse (CFA) WS 2008/09 19.11.2008 Julia Schiele und Lucie Wink Dozenten: Prof. Dr. Bühner, Prof. Dr. Küchenhoff

Mehr

Provided in Cooperation with: Macroeconomic Policy Institute (IMK) at the Hans Boeckler Foundation

Provided in Cooperation with: Macroeconomic Policy Institute (IMK) at the Hans Boeckler Foundation econstor www.econstor.eu Der Open-Access-Publikationsserver der ZBW Leibniz-Informationszentrum Wirtschaft The Open Access Publication Server of the ZBW Leibniz Information Centre for Economics Zwiener,

Mehr

Strukturgleichungsmodellierung

Strukturgleichungsmodellierung Rolf Weiber Daniel Mühlhaus Strukturgleichungsmodellierung Eine anwendungsorientierte Einführung in die Kausalanalyse mit Hilfe von AMOS, SmartPLS und SPSS ^J Springer ABKÜRZUNGS- UND SYMBOL VERZEICHNIS

Mehr

O01. Linsen und Linsensysteme

O01. Linsen und Linsensysteme O0 Linsen und Linsensysteme In optischen Systemen spielen Linsen eine zentrale Rolle. In diesem Versuch werden Verahren zur Bestimmun der Brennweite und der Hauptebenen von Linsen und Linsensystemen vorestellt..

Mehr

Performanceanalyse im E-Brokerage

Performanceanalyse im E-Brokerage Universität Ausbur Prof. Dr. Hans Ulrich Buhl Kernkompetenzzentrum Finanz- & Informationsmanaement Lehrstuhl für BWL, Wirtschaftsinformatik, Informations- & Finanzmanaement Diskussionspapier WI-90 Performanceanalyse

Mehr

Multivariate Verfahren

Multivariate Verfahren Multivariate Verfahren Lineare Reression Zweck: Vorhersae Dimensionsreduktion Klassifizierun Hauptkomponentenanalyse Korrespondenzanalyse Clusteranalyse Diskriminanzanalyse Eienschaften: nicht-linear verteilunsfrei

Mehr

Geprüfte/-r Facharchitekt/-in in Versicherungsunternehmen (DVA) Aus der Praxis für die Praxis

Geprüfte/-r Facharchitekt/-in in Versicherungsunternehmen (DVA) Aus der Praxis für die Praxis Geprüfte/-r Facharchitekt/-in in Versicherunsunternehmen (DVA) Aus der Praxis für die Praxis Geprüfte/-r Facharchitekt/-in in Versicherunsunternehmen (DVA) Aus der Praxis für die Praxis Die Bedeutun der

Mehr

Farbe als Qualitätskriterium

Farbe als Qualitätskriterium Erschienen in Farbe & Lack, 119/5 (2013) 20 bis 27. Farbe als Qualitätskriterium Wie sich Ausreißer oder Fehlcharen durch Farbmessun finden lassen Geor Meichsner und Renate Hiesen, Hochschule Esslinen

Mehr

White Paper. Crossmedia Marketing. Wie Sie mit konvergenten Inhalten effizienter kommunizieren

White Paper. Crossmedia Marketing. Wie Sie mit konvergenten Inhalten effizienter kommunizieren White Paper Crossmedia Marketin Wie Sie mit konverenten Inhalten effizienter kommunizieren peshkova - Fotolia.com 2 WhitePaper/ Crossmedia Marketin Crossmedia Marketin - die Konverenz der Inhalte Stellen

Mehr

Zur Berechnung von ψ-werten für Baukonstruktionen im Bereich bodenberührter Bauteile

Zur Berechnung von ψ-werten für Baukonstruktionen im Bereich bodenberührter Bauteile Ao. Univ. Prof. ipl.-in. r. tehn. Klaus Kreč, Büro für Bauphysik, Shönber am Kamp, Österreih raft, 24. 8. 2009 Zur Berehnun von ψ-werten für Baukonstruktionen im Bereih bodenberührter Bauteile I. Vorbemerkun

Mehr

Die Technik und Logik von linearen Strukturgleichungsmodellen

Die Technik und Logik von linearen Strukturgleichungsmodellen Die Technik und Logik von linearen Strukturgleichungsmodellen Empfehlenswerte Einführungen in die Arbeit mit Strukturgleichungsmodellen ( structural equation modeling ) finden sich in Byrne (1994) (spezifisch

Mehr

Business Value Launch 2006

Business Value Launch 2006 Quantitative Methoden Inferenzstatistik alea iacta est 11.04.2008 Prof. Dr. Walter Hussy und David Tobinski UDE.EDUcation College im Rahmen des dokforums Universität Duisburg-Essen Inferenzstatistik Erläuterung

Mehr

Berechnung von Strukturgleichungsmodellen mit Amos. Im folgenden kurze Einführung: Arbeiten mit Amos Graphics

Berechnung von Strukturgleichungsmodellen mit Amos. Im folgenden kurze Einführung: Arbeiten mit Amos Graphics Oliver Schiling Handout:: Amos 6.0 / Graphics 1 Berechnung von Strukturgleichungsmodellen mit Amos Was kann Amos? Klassische Strukturgleichungsmodelle (Kovarianzstrukturanalysen, Pfadmodelle mit/ohne latente

Mehr

I. Dokumenteninformationen

I. Dokumenteninformationen Seite 0 von 7 I. Dokumenteninformationen U-Werte eneiter Verlasunen Autoren Headline Subline Stichwörter 9815 Zeichen (esamt inkl. Leerzeichen), 3 Bilder Bilder Zeichen Titel/Rubrik Ausabe Seite 1 von

Mehr

METHODENLEHRE I WS 2013/14 THOMAS SCHÄFER

METHODENLEHRE I WS 2013/14 THOMAS SCHÄFER METHODENLEHRE I WS 2013/14 THOMAS SCHÄFER DAS THEMA: INFERENZSTATISTIK IV INFERENZSTATISTISCHE AUSSAGEN FÜR ZUSAMMENHÄNGE UND UNTERSCHIEDE Inferenzstatistik für Zusammenhänge Inferenzstatistik für Unterschiede

Mehr

White Paper Personalbeschaffung 2.0. Wie Sie mit der richtigen Ansprache zum Employer-of-choice werden

White Paper Personalbeschaffung 2.0. Wie Sie mit der richtigen Ansprache zum Employer-of-choice werden White Paper Personalbeschaffun 2. Wie Sie mit der richtien Ansprache zum Employer-of-choice werden Nutzun verschiedener Kanäle beim Recruitin in Deutschland im Jahr 212 9 8 7 6 5 4 3 2 1 84 % 84 % 74 %

Mehr

Kennzeichnung Honig. Musteretikett. Honig. 500 g. Imkerei Muster Musterplatz 1 1234 Musterdorf

Kennzeichnung Honig. Musteretikett. Honig. 500 g. Imkerei Muster Musterplatz 1 1234 Musterdorf Kennzeichnun Honi Musteretikett Honi 500 Bezeichnun des Lebensmittels Nettofüllmene Name oder Firma und Anschrift des Lebensmittelunternehmers Imkerei Muster Musterplatz 1 1234 Musterdorf Mindestens haltbar

Mehr

Luftdichte und Luftfeuchte

Luftdichte und Luftfeuchte M2 Luftdichte und Luftfeuchte Durch äun werden Masse und Volumen der Luft in einem Glaskolben bestimmt und unter Berücksichtiun des Luftdrucks und der Luftfeuchtikeit die Luftnormdichte berechnet. 1. Theoretische

Mehr

Research Report SOEP 2014 - Erhebungsinstrumente 2014 (Welle 31) des Sozio-oekonomischen Panels: Mutter und Kind (5-6 Jahre), Altstichproben

Research Report SOEP 2014 - Erhebungsinstrumente 2014 (Welle 31) des Sozio-oekonomischen Panels: Mutter und Kind (5-6 Jahre), Altstichproben econstor www.econstor.eu Der Open-Access-Publikationsserver der ZBW Leibniz-Informationszentrum Wirtschaft The Open Access Publication Server of the ZBW Leibniz Information Centre for Economics DIW Berlin

Mehr

Statistik II für Betriebswirte Vorlesung 3

Statistik II für Betriebswirte Vorlesung 3 PD Dr. Frank Heyde TU Bergakademie Freiberg Institut für Stochastik Statistik II für Betriebswirte Vorlesung 3 5. November 2013 Beispiel: Aktiensplit (Aczel & Sounderpandan, Aufg. 14-28) Ein Börsenanalyst

Mehr

Christoph Müller christoph.mueller@psychonomics.de +49 221 42061 328

Christoph Müller christoph.mueller@psychonomics.de +49 221 42061 328 Christoph Müller christoph.mueller@psychonomics.de +49 221 42061 328 12 Stand: 2. November 2010 Für weitere Fraen: Christoph Müller, christoph.mueller@psychonomics.de, T +49 221 42061 328 Komplexer Markt

Mehr

Speicherverwaltung. Robert K. Akakpo

Speicherverwaltung. Robert K. Akakpo Speicherverwaltun Robert K. Akakpo Aenda Grundlaen Monoprorammierun Mehrprorammbetrieb Virtuelle Speicherverwaltun Grundlaen Die verschiedenen Arten von Speicher Grundlaen Damit ein Computer ein Proramm

Mehr

Performanceattribution im Private Banking

Performanceattribution im Private Banking Universität Ausbur Prof. Dr. Hans Ulrich Buhl Kernkompetenzzentrum Finanz- & Informationsmanaement Lehrstuhl für BWL, Wirtschaftsinformatik, Informations- & Finanzmanaement Diskussionspapier WI-74 Performanceattribution

Mehr

Viele Hände ein Erfolg

Viele Hände ein Erfolg Franchise bei ANKER Viele Hände ein Erfol Die Traditionsbäckerei aus Wien. ANKER steht für Wiener Backwarenqualität. Das bedeutet Genuss und Geschmack auf anzer Linie. ANKER ehört zu Wien wie das Glas

Mehr

Konfirmatorische Faktorenanalyse

Konfirmatorische Faktorenanalyse Konfirmatorische Faktorenanalyse Kapitel 6 Einführung in die Test- und Fragebogenkonstruktion, Pearson Education 2003, Markus Bühner, 1 6.1 Grundkonzeption Die konfirmatorische Faktorenanalyse (CFA) dient

Mehr

Praktische Ausbildung und Training. Optische Koordinatenmesstechnik

Praktische Ausbildung und Training. Optische Koordinatenmesstechnik Master Studienan Laser- & Optotechnoloien University of Applied Sciences Jena Pratium Optische Koordinatenmesstechni Pratiumsverantwortlicher: Dipl.-In. Thomas Wese Pratische Ausbildun und Trainin Optische

Mehr

Weitere (wählbare) Kontraste in der SPSS Prozedur Allgemeines Lineares Modell

Weitere (wählbare) Kontraste in der SPSS Prozedur Allgemeines Lineares Modell Einfaktorielle Versuchspläne 27/40 Weitere (wählbare) Kontraste in der SPSS Prozedur Allgemeines Lineares Modell Abweichung Einfach Differenz Helmert Wiederholt Vergleich Jede Gruppe mit Gesamtmittelwert

Mehr

Prüfreport für Hinweis 1600482 für SAP

Prüfreport für Hinweis 1600482 für SAP Hinweissprache: Deutsch Versin: 25 Gültikeit: ülti seit 21.01.2013 Zusammenfassun Symptm Der vrlieende Hinweis stellt den Prüfreprt FSTST_ACCESS_CHECK bereit. Dieser Reprt prüft ledilich die Verwendun

Mehr

Strukturgleichungsmodelle

Strukturgleichungsmodelle Strukturgleichungsmodelle Seminar: Multivariate Verfahren Dozent: Dr. Thomas Schäfer Dozenten: Bernadette Kloke, Teresa Hastedt, Nadine Markstein Datum: 15.06.2010 Überblick 1. Grundlegendes zum SGM 1.1

Mehr

Kanzlei-Rechnungswesen / Rechnungswesen Mahnwesen und Zahlungsvorschlag

Kanzlei-Rechnungswesen / Rechnungswesen Mahnwesen und Zahlungsvorschlag Kanzlei-Rechnunswesen / Rechnunswesen Mahnwesen und Zahlunsvorschla Herauseber: DATEV eg, 90329 Nürnber Alle in dieser Unterlae verwendeten personen- und firmenbezoenen Bezeichnunen und Anschriften sind

Mehr

wir freuen uns über post und emails: sponsored by gratulation! je eine Petzl e+lite Stirnlampe outdoor

wir freuen uns über post und emails: sponsored by gratulation! je eine Petzl e+lite Stirnlampe outdoor berundsteien 4/06 10 > #3/06 > alpine erste hilfe (2) [praxisnähe?] Zentraler Punkt unserer Kritik ist, dass p der im Teil 1 der Erste-Hilfe-Reihe eäußerte Anspruch der "Praxisnähe" nicht anz einelöst

Mehr

Güte von Tests. die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 2. Art bei der Testentscheidung, nämlich. falsch ist. Darauf haben wir bereits im Kapitel über

Güte von Tests. die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 2. Art bei der Testentscheidung, nämlich. falsch ist. Darauf haben wir bereits im Kapitel über Güte von s Grundlegendes zum Konzept der Güte Ableitung der Gütefunktion des Gauss im Einstichprobenproblem Grafische Darstellung der Gütefunktionen des Gauss im Einstichprobenproblem Ableitung der Gütefunktion

Mehr

Dipl.-Ing. Peter Zeh VDI Laborversuche Elektronik HTW Berlin 2014-03-12

Dipl.-Ing. Peter Zeh VDI Laborversuche Elektronik HTW Berlin 2014-03-12 Dipl.-In. Peter Zeh VDI Laborversuche Elektronik HTW Berlin 24-3-2 Name, Vorname Sinum Datum:. Studienan: B2GEIT 2. Gruppe: 3. Anlaenverzeichnis: Note:. Lernziele Aufbau von Messschaltunen, Uman mit Funktionsenerator

Mehr

Article Auswahl und Steuerung externer Trainer in der betrieblichen Weiterbildung

Article Auswahl und Steuerung externer Trainer in der betrieblichen Weiterbildung econstor www.econstor.eu Der Open-Access-Publikationsserver der ZBW Leibniz-Informationszentrum Wirtschaft The Open Access Publication Server of the ZBW Leibniz Information Centre for Economics Howe, Marion

Mehr

White Paper Personalbeschaffung 2.0. Wie Sie mit der richtigen Ansprache zum Employer-of-choice werden

White Paper Personalbeschaffung 2.0. Wie Sie mit der richtigen Ansprache zum Employer-of-choice werden White Paper Personalbeschaffun 2. Wie Sie mit der richtien Ansprache zum Employer-of-choice werden 84 % 84 % 8 74 % 7 6 45 % 5 35 % 4 3 2 1 Online Stellenbörsen Firmen HR Website Social Media Print Personalberater/

Mehr

Interne und externe Modellvalidität

Interne und externe Modellvalidität Interne und externe Modellvalidität Interne Modellvalidität ist gegeben, o wenn statistische Inferenz bzgl. der untersuchten Grundgesamtheit zulässig ist o KQ-Schätzer der Modellparameter u. Varianzschätzer

Mehr

9. Schätzen und Testen bei unbekannter Varianz

9. Schätzen und Testen bei unbekannter Varianz 9. Schätzen und Testen bei unbekannter Varianz Dr. Antje Kiesel Institut für Angewandte Mathematik WS 2011/2012 Schätzen und Testen bei unbekannter Varianz Wenn wir die Standardabweichung σ nicht kennen,

Mehr

5. Schließende Statistik. 5.1. Einführung

5. Schließende Statistik. 5.1. Einführung 5. Schließende Statistik 5.1. Einführung Sollen auf der Basis von empirischen Untersuchungen (Daten) Erkenntnisse gewonnen und Entscheidungen gefällt werden, sind die Methoden der Statistik einzusetzen.

Mehr

Übungen zur Klassischen Theoretischen Physik III (Theorie C Elektrodynamik) WS 12-13

Übungen zur Klassischen Theoretischen Physik III (Theorie C Elektrodynamik) WS 12-13 Karlsruher Institut für Technoloie Institut für Theorie der Kondensierten Materie Übunen zur Klassischen Theoretischen Physik III Theorie C Elektrodynamik WS -3 Prof. Dr. Alexander Mirlin Blatt 4 Dr. Ior

Mehr

Willkommen zur Vorlesung Statistik (Master)

Willkommen zur Vorlesung Statistik (Master) Willkommen zur Vorlesung Statistik (Master) Thema dieser Vorlesung: Verteilungsfreie Verfahren Prof. Dr. Wolfgang Ludwig-Mayerhofer Universität Siegen Philosophische Fakultät, Seminar für Sozialwissenschaften

Mehr

Bachelorabschlussseminar Dipl.-Kfm. Daniel Cracau

Bachelorabschlussseminar Dipl.-Kfm. Daniel Cracau 1 Einführung in die statistische Datenanalyse Bachelorabschlussseminar Dipl.-Kfm. Daniel Cracau 2 Gliederung 1.Grundlagen 2.Nicht-parametrische Tests a. Mann-Whitney-Wilcoxon-U Test b. Wilcoxon-Signed-Rank

Mehr

Dell Reseller Option Kit Wichtige Informationen

Dell Reseller Option Kit Wichtige Informationen Dell Reseller Option Kit Wichtie Informationen Anmerkunen, Vorsichtshinweise und Warnunen ANMERKUNG: Eine ANMERKUNG liefert wichtie Informationen, mit denen Sie den Computer besser einsetzen können. VORSICHT:

Mehr

Geprüfte/-r Fachwirt/-in für Versicherungen und Finanzen IHK. Fernstudium zur Vorbereitung auf die IHK-Prüfung

Geprüfte/-r Fachwirt/-in für Versicherungen und Finanzen IHK. Fernstudium zur Vorbereitung auf die IHK-Prüfung Einstiesqualifizierun für den Bachelor of Arts (B.A.) Insurance Manaement Geprüfte/-r Fachwirt/-in für Versicherunen und Finanzen IHK Fernstudium zur Vorbereitun auf die IHK-Prüfun Mit System zum Erfol

Mehr

Tutorial: Homogenitätstest

Tutorial: Homogenitätstest Tutorial: Homogenitätstest Eine Bank möchte die Kreditwürdigkeit potenzieller Kreditnehmer abschätzen. Einerseits lebt die Bank ja von der Vergabe von Krediten, andererseits verursachen Problemkredite

Mehr

Umgang mit und Ersetzen von fehlenden Werten bei multivariaten Analysen

Umgang mit und Ersetzen von fehlenden Werten bei multivariaten Analysen Umgang mit und Ersetzen von fehlenden Werten bei multivariaten Analysen Warum überhaupt Gedanken machen? Was fehlt, ist doch weg, oder? Allgegenwärtiges Problem in psychologischer Forschung Bringt Fehlerquellen

Mehr

Tabelle 6a: Deskriptive Statistiken der metrischen Variablen

Tabelle 6a: Deskriptive Statistiken der metrischen Variablen Ergebnisse 77 5 Ergebnisse Das folgende Kapitel widmet sich der statistischen Auswertung der Daten zur Ü- berprüfung der Hypothesen. Die hier verwendeten Daten wurden mit den in 4.3 beschriebenen Instrumenten

Mehr

Versicherungsmathematik. Mathematische Grundlagenseminare

Versicherungsmathematik. Mathematische Grundlagenseminare Versicherunsmathematik Mathematische Grundlaenseminare Mathematische Grundlaenseminare für alle Mitarbeiter aus der Versicherunswirtschaft Einstie in die Versicherunsmathematik leicht emacht! Ob es Ihnen

Mehr

Seminare Arbeitsrecht 2016

Seminare Arbeitsrecht 2016 AUS DER BRANCHE FÜR DIE BRANCHE Seminare Arbeitsrecht 2016 Mitarbeiter von Personalabteilunen I Führunskräfte I Ausbildunsbeauftrate Inhalt Unser Seminaranebot Betriebsverfassunsrecht I 4 Betriebsverfassunsrecht

Mehr

Inhaltsverzeichnis. Vorwort zur 3. Auflage 11. Kapitel 1 Einführung 13. Kapitel 2 Testtheoretische Grundlagen 29

Inhaltsverzeichnis. Vorwort zur 3. Auflage 11. Kapitel 1 Einführung 13. Kapitel 2 Testtheoretische Grundlagen 29 Vorwort zur 3. Auflage 11 Kapitel 1 Einführung 13 1.1 Ziel des Buches............................................... 14 1.2 Testanwendungsbereiche........................................ 18 1.3 Arten von

Mehr

Geprüfte Führungskraft im Versicherungsvertrieb (DVA) Mit Strategie und Kompetenz zum Erfolg

Geprüfte Führungskraft im Versicherungsvertrieb (DVA) Mit Strategie und Kompetenz zum Erfolg Geprüfte Führunskraft im Versicherunsvertrieb (DVA) Mit Strateie und Kompetenz zum Erfol Geprüfte Führunskraft im Versicheruns vertrieb (DVA) Herausforderunen souverän meistern Sie sind zielstrebi und

Mehr

LISREL/CFA: Modelltest

LISREL/CFA: Modelltest LISREL/CFA: Modelltest im Rahmen des Interdisziplinären Seminars Multivariate Statistik bei psychologischen Fragestellungen Martina Feilke, Martina Unterburger, Christoph Burkhardt Dozenten: Prof. Dr.

Mehr

UNIQUE Business for SaaS

UNIQUE Business for SaaS UNIQUE Zielruppen Hoster und Serviceprovider, die ihren Kunden Private Cloud- Umebunen anbieten. Web Marketplaceanbieter, die auch Standard Client Server Software ins Produktportfolio aufnehmen wollen

Mehr

Blut- und Plasmaspende Ihre Spende kann Leben retten!

Blut- und Plasmaspende Ihre Spende kann Leben retten! Blut- und Plasmaspende Ihre Spende kann Leben retten Octapharma GmbH Elisabeth-Selbert-Str. 11 40764 Lanenfeld Tel.: +49 (2173) 917-204 Fax: +49 (2173) 917-111 E-Mail: info@octapharma.de Internet: www.octapharma.de

Mehr

Analyse von Tabellen und kategorialen Daten

Analyse von Tabellen und kategorialen Daten Hans-Jürgen Andreß Jacques A. Hagenaars Steffen Kühnel Analyse von Tabellen und kategorialen Daten Log-lineare Modelle, latente Klassenanalyse, logistische Regression und GSK-Ansatz Mit 32 Abbildungen

Mehr

Ausgleichung nach der Methode der kleinsten Quadrate mit der a posteriori Schätzung der Gewichte

Ausgleichung nach der Methode der kleinsten Quadrate mit der a posteriori Schätzung der Gewichte Paper-ID: VGI 199727 Ausleichun nach der Methode der kleinsten Quadrate mit der a posteriori Schätzun der Gewichte Florijan Vodopivec 1, Dusan Kooj 2 1 University of Ljubljana, Faculty for Civil and Enineerin

Mehr

Elektronik Design. P r o t o k o l l

Elektronik Design. P r o t o k o l l Elektronik Desin P r o t o k o l l Subtraktive DKL-Fertiun In Metalresisttechnik rtour Karauiozian karart@web.de Helmut Kleber helmutkleber@mx.de 8.06.003 INHLTSVERZEICHNISS Zielstellun....- 3 - Herstellun

Mehr

13 410-2007/12-01 Bestell-Art.-Nr.: 11 706

13 410-2007/12-01 Bestell-Art.-Nr.: 11 706 Herauseber: DATEV eg, 90329 Nürnber Alle in dieser Unterlae verwendeten personen- und firmenbezoenen Bezeichnunen und Anschriften sind speziell für diese Unterlae erstellt. Sollten dennoch Ähnlichkeiten

Mehr

Physik 1 ET, WS 2012 Aufgaben mit Lösung 2. Übung (KW 44) Schräger Wurf ) Bootsfahrt )

Physik 1 ET, WS 2012 Aufgaben mit Lösung 2. Übung (KW 44) Schräger Wurf ) Bootsfahrt ) Physik ET, WS Aufaben mit Lösun. Übun (KW 44). Übun (KW 44) Aufabe (M.3 Schräer Wurf ) Ein Ball soll vom Punkt P (x, y ) (, ) aus unter einem Winkel α zur Horizontalen schrä nach oben eworfen werden. (a)

Mehr

UNIQUE Identity Access Management

UNIQUE Identity Access Management Manaement UNIQUE Manaement Die IAM-Lösun für Ihr Unternehmen, die Ihnen mehr Kontrolle und Sicherheit beim Zuriff auf Ihr Firmennetzwerk ibt. UNIQUE Manaement ermölicht die sichere Steuerun des Zuriffs

Mehr

Working Paper Ein generisches Prozessmodell zur Einführung eines IT-Risikomanagement-Prozesses

Working Paper Ein generisches Prozessmodell zur Einführung eines IT-Risikomanagement-Prozesses econstor www.econstor.eu Der Open-Access-Publikationsserver der ZBW Leibniz-Informationszentrum Wirtschaft The Open Access Publication Server of the ZBW Leibniz Information Centre for Economics Kleuker,

Mehr

14. Google Explained: Eigenwerte, Graphen, Flüsse

14. Google Explained: Eigenwerte, Graphen, Flüsse 4. Goole Eplained: Eienwerte, Graphen, Flüsse 4.. Eienwerte und Eienvektoren Def D 4- Eienwerte und Eienvektoren Geeben sei eine nn-matri A. Ein Vektor v0 heißt Eienvektor zu A, wenn Av die leiche oder

Mehr

Ist das starre Festhalten an den Maastricht-Kriterien sinnvoll?

Ist das starre Festhalten an den Maastricht-Kriterien sinnvoll? econstor www.econstor.eu Der Open-Access-Publikationsserver der ZBW Leibniz-Informationszentrum Wirtschaft The Open Access Publication Server of the ZBW Leibniz Information Centre for Economics Helmeda,

Mehr

Multiple Regression. Ziel: Vorhersage der Werte einer Variable (Kriterium) bei Kenntnis der Werte von zwei oder mehr anderen Variablen (Prädiktoren)

Multiple Regression. Ziel: Vorhersage der Werte einer Variable (Kriterium) bei Kenntnis der Werte von zwei oder mehr anderen Variablen (Prädiktoren) Multiple Regression 1 Was ist multiple lineare Regression? Ziel: Vorhersage der Werte einer Variable (Kriterium) bei Kenntnis der Werte von zwei oder mehr anderen Variablen (Prädiktoren) Annahme: Der Zusammenhang

Mehr

Grundlagen der Inferenzstatistik: Was Ihnen nicht erspart bleibt!

Grundlagen der Inferenzstatistik: Was Ihnen nicht erspart bleibt! Grundlagen der Inferenzstatistik: Was Ihnen nicht erspart bleibt! 1 Einführung 2 Wahrscheinlichkeiten kurz gefasst 3 Zufallsvariablen und Verteilungen 4 Theoretische Verteilungen (Wahrscheinlichkeitsfunktion)

Mehr

Dipl.-Ing. Peter Zeh VDI Laborübung Analogelektronik HTW Berlin 2016-04-10

Dipl.-Ing. Peter Zeh VDI Laborübung Analogelektronik HTW Berlin 2016-04-10 Dipl.-In. Peter Zeh VDI Laborübun Analoelektronik HTW Berlin 2016-04-10 Name, Vorname Sinum Datum: 1. Studienan: B2ET 2. Gruppe: 3. Anlaenverzeichnis: Note: 1. Lernziele Aufbau von Messschaltunen, Uman

Mehr

Konzepte zur Renditeattribution im Rahmen der Performanceanalyse

Konzepte zur Renditeattribution im Rahmen der Performanceanalyse Universität usbur Prof. Dr. Hans Ulrich Buhl Kernkompetenzzentrum Finanz- & Informationsmanaement Lehrstuhl für BWL Wirtschaftsinformatik Informations- & Finanzmanaement Diskussionspapier WI-66 Konzepte

Mehr

Schätzverfahren ML vs. REML & Modellbeurteilung mittels Devianz, AIC und BIC. Referenten: Linda Gräfe & Konstantin Falk

Schätzverfahren ML vs. REML & Modellbeurteilung mittels Devianz, AIC und BIC. Referenten: Linda Gräfe & Konstantin Falk Schätzverfahren ML vs. REML & Modellbeurteilung mittels Devianz, AIC und BIC Referenten: Linda Gräfe & Konstantin Falk 1 Agenda Schätzverfahren ML REML Beispiel in SPSS Modellbeurteilung Devianz AIC BIC

Mehr

Coaching für Revisionsleiter. in Versicherungsunternehmen

Coaching für Revisionsleiter. in Versicherungsunternehmen Coachin für Revisionsleiter in Versicherunsunternehmen Coachin für Revisionsleiter Bedarfserechtes Coachin zwischen persönlichen Spannunsfeldern und fachlichen Anforderunen Ziele & Nutzen Das Arbeiten

Mehr

Einführung in die Geostatistik (7) Fred Hattermann (Vorlesung), hattermann@pik-potsdam.de Michael Roers (Übung), roers@pik-potsdam.

Einführung in die Geostatistik (7) Fred Hattermann (Vorlesung), hattermann@pik-potsdam.de Michael Roers (Übung), roers@pik-potsdam. Einführung in die Geostatistik (7) Fred Hattermann (Vorlesung), hattermann@pik-potsdam.de Michael Roers (Übung), roers@pik-potsdam.de 1 Gliederung 7 Weitere Krigingverfahren 7.1 Simple-Kriging 7.2 Indikator-Kriging

Mehr

Die Modellierung von Strukturgleichungen. Grundlegende theoretische Konzepte und Anwendungen (EQS)

Die Modellierung von Strukturgleichungen. Grundlegende theoretische Konzepte und Anwendungen (EQS) Die Modellierung von Strukturgleichungen Grundlegende theoretische Konzepte und Anwendungen (EQS) Manuskript zum Structural Equation Modeling und einer Anwendungsmöglichkeit (EQS) Sirko Kupper 1997 Inhaltsverzeichnis

Mehr

Vom 09. Februar 2011. I. Aufbau, Regelstudienzeit, akademische Grade und Zweck der Abschlüsse

Vom 09. Februar 2011. I. Aufbau, Regelstudienzeit, akademische Grade und Zweck der Abschlüsse Erste Änderun Fachspezifische Prüfuns- und Studienordnun für den Masterstudienan Desin an der Hochschule für Anewandte Wissenschaften Hambur (Hambur University of Applied Sciences) Vom 09. Februar 2011

Mehr

Mathematische Grundlagenseminare. Einführung in aktuarielle und aufsichtsrechtliche Fragestellungen

Mathematische Grundlagenseminare. Einführung in aktuarielle und aufsichtsrechtliche Fragestellungen Mathematische Grundlaenseminare Einführun in aktuarielle und aufsichtsrechtliche Fraestellunen Mathematische Grundlaenseminare Einstie in die Versicherunsmathematik leicht emacht Die Beherrschun der Statistik

Mehr

Working Paper Herausforderungen der Archivierung sozial-, verhaltens- und wirtschaftswissenschaftlicher Datenbestände

Working Paper Herausforderungen der Archivierung sozial-, verhaltens- und wirtschaftswissenschaftlicher Datenbestände econstor www.econstor.eu Der Open-Access-Publikationsserver der ZBW Leibniz-Informationszentrum Wirtschaft The Open Access Publication Server of the ZBW Leibniz Information Centre for Economics Altenhöner,

Mehr

Kaplan-Meier-Schätzer

Kaplan-Meier-Schätzer Kaplan-Meier-Schätzer Ausgangssituation Zwei naive Ansätze zur Schätzung der Survivalfunktion Unverzerrte Schätzung der Survivalfunktion Der Kaplan-Meier-Schätzer Standardfehler und Konfidenzintervall

Mehr

Sicherheitsaspekte. Szenarien. Angriffsarten. Discretionary Access Control. Sicherheit im DBMS. Identifikation und Authentisierung

Sicherheitsaspekte. Szenarien. Angriffsarten. Discretionary Access Control. Sicherheit im DBMS. Identifikation und Authentisierung Sicherheitsaspekte Sicherheit im DBMS Identifikation und Authentisierun Autorisierun und Zuriffskontrolle Auditin Szenarien Literaturdatenbank in der Hochschule: erines Sicherheitsbedürfnis ERP-Datenbank

Mehr

Quantitatives Entscheiden. Mathematische Grundlagenseminare für alle Mitarbeiter aus der Versicherungswirtschaft I 2013

Quantitatives Entscheiden. Mathematische Grundlagenseminare für alle Mitarbeiter aus der Versicherungswirtschaft I 2013 Quantitatives Entscheiden Mathematische Grundlaenseminare für alle Mitarbeiter aus der Versicherunswirtschaft I 2013 Mathematische Grundlaenseminare für alle Mitarbeiter aus der Versicherunswirtschaft

Mehr

4.2 Konfirmatorische Faktorenanalyse

4.2 Konfirmatorische Faktorenanalyse 4.2 Konfirmatorische Faktorenanalyse - Structural Equation Modelling: Lineare Strukturgleichungsmodelle (auch: Kovarianzstrukturanalyse) - Geht zurück auf Modell gemeinsamer Faktoren & explorative ML-Faktorenanalyse

Mehr

Dyadische Datenanalyse: Lineare Strukturgleichungsmodelle

Dyadische Datenanalyse: Lineare Strukturgleichungsmodelle Dyadische Datenanalyse: Lineare Strukturgleichungsmodelle (O. Arránz Becker) PAIRFAM Summer School Mannheim (21.-25. Mai 2007) Arten von Dyaden drei Arten von Variablen (z.b. Kenny 1988) 1. between-dyad:

Mehr

Geprüfte/-r Maklerbetreuer/-in (DVA) Den Vertriebszweig Makler aktiv gestalten

Geprüfte/-r Maklerbetreuer/-in (DVA) Den Vertriebszweig Makler aktiv gestalten Geprüfte/-r Maklerbetreuer/-in (DVA) Den Vertriebszwei Makler aktiv estalten Theoretisch fundiert und praxisnah umesetzt: der Lehran zum/zur Geprüften Maklerbetreuer/-in (DVA) Gestalten Sie den Vertriebszwei

Mehr

ε heteroskedastisch BINARY CHOICE MODELS Beispiele: Wahlentscheidung Kauf langlebiger Konsumgüter Arbeitslosigkeit Schätzung mit OLS?

ε heteroskedastisch BINARY CHOICE MODELS Beispiele: Wahlentscheidung Kauf langlebiger Konsumgüter Arbeitslosigkeit Schätzung mit OLS? BINARY CHOICE MODELS 1 mit Pr( Y = 1) = P Y = 0 mit Pr( Y = 0) = 1 P Beispiele: Wahlentscheidung Kauf langlebiger Konsumgüter Arbeitslosigkeit Schätzung mit OLS? Y i = X i β + ε i Probleme: Nonsense Predictions

Mehr

Forschungsstatistik I

Forschungsstatistik I Prof. Dr. G. Meinhardt. Stock, Nordflügel R. 0-49 (Persike) R. 0- (Meinhardt) Sprechstunde jederzeit nach Vereinbarung Forschungsstatistik I Dr. Malte Persike persike@uni-mainz.de WS 008/009 Fachbereich

Mehr

Infodienst der UmweltBank AG, Nürnberg

Infodienst der UmweltBank AG, Nürnberg &Umwelt Bank Infodienst der UmweltBank AG, Nürnber Nr. 58 ISSN: 1437-2681 Juli/Auust/September 2010 UMWELTSPARVERTRAG 55.545 Euro Diese beachtliche Summe können Sie Ihrem Sprösslin am 18. Geburtsta mit

Mehr

Account-Manager und Customer

Account-Manager und Customer Matchin von Key-Account Account-Manaer und Customer Eine Anwendun der Theorie der Ähnlichkeit im Service Enineerin Konferenz Dienstleistunsentwicklun Wissen, Kreativität, Lernen Stuttart, 6.06.2005 ; Stephan

Mehr

Schriftliche Anfrage der Abgeordneten Angelika Weikert SPD vom 09.11.2012. Antwort des Staatsministeriums für Unterricht und Kultus vom 24.01.

Schriftliche Anfrage der Abgeordneten Angelika Weikert SPD vom 09.11.2012. Antwort des Staatsministeriums für Unterricht und Kultus vom 24.01. Bayerischer Lta 16. Wahlperiode Drucksache 16/15494 22.02.2013 Schriftliche Anfrae der Abeordneten Anelika Weikert SPD vom 09.11.2012 Situation von schulpflichtien Kindern im Rahmen der Verteilun von Flüchtlinen

Mehr

Hochschule Fulda: IT-gestütztes Prozessmanagement

Hochschule Fulda: IT-gestütztes Prozessmanagement Hochschule Fulda: IT-estütztes Prozessmanaement Johann Janssen Elemente des QM-Systems strateischer und operativer Reelkreis (Orientierun am PDCA-Zyklus) alle Bereiche der Hochschule umfassende Prozesslandschaft

Mehr

Willkommen zur Vorlesung Statistik

Willkommen zur Vorlesung Statistik Willkommen zur Vorlesung Statistik Thema dieser Vorlesung: Varianzanalyse Prof. Dr. Wolfgang Ludwig-Mayerhofer Universität Siegen Philosophische Fakultät, Seminar für Sozialwissenschaften Prof. Dr. Wolfgang

Mehr

CONZEPTA S. Firmengruppe Tätigkeitsfelder Aufgabenschwerpunkte Dienstleistungen Zielsetzungen Vorgehensweise/ Durchführungswege Kontakt

CONZEPTA S. Firmengruppe Tätigkeitsfelder Aufgabenschwerpunkte Dienstleistungen Zielsetzungen Vorgehensweise/ Durchführungswege Kontakt International Insurance Broker CONZEPTA S UNTErNEhmENSrUPPE Firmenruppe Tätikeitsfelder Aufabenschwerpunkte Dienstleistunen Zielsetzunen Vorehensweise/ Durchführunswee Kontakt man muss das Unmöliche versuchen,

Mehr

Sektion Wissenssoziologie

Sektion Wissenssoziologie Sektion Wissenssozioloie Bericht über die Taun»Ethnizität Miration Wissen: Wissenssozioloische Perspektiven auf ethnische Differenzierun und Miration«Am 15. und 16. Mai fand am Kulturwissenschaftlichen

Mehr

Herzlich Willkommen zur Vorlesung Statistik

Herzlich Willkommen zur Vorlesung Statistik Herzlich Willkommen zur Vorlesung Statistik Thema dieser Vorlesung: Kovarianz und Korrelation Prof. Dr. Wolfgang Ludwig-Mayerhofer Universität Siegen Philosophische Fakultät, Seminar für Sozialwissenschaften

Mehr

Kredit-Scoring und Datenschutz

Kredit-Scoring und Datenschutz Kredit-Scorin und Datenschutz Roul Tiaden Die Landesbeauftrate für f r Datenschutz und Informationsfreiheit (LDI) Nordrhein-Westfalen Mainz, 8. Juli 2009 Übersicht 1. Kredit-Scorin: Funktionsweise und

Mehr

Eine Einführung in R: Statistische Tests

Eine Einführung in R: Statistische Tests Eine Einführung in R: Statistische Tests Bernd Klaus, Verena Zuber Institut für Medizinische Informatik, Statistik und Epidemiologie (IMISE), Universität Leipzig http://www.uni-leipzig.de/ zuber/teaching/ws12/r-kurs/

Mehr

UNIQUE Business for SaaS

UNIQUE Business for SaaS UNIQUE Die Lösun für Ihr Unternehmen, die Ihnen mehr Kontrolle und Sicherheit beim Zuriff auf Ihr Cloudnetzwerk ibt. UNIQUE ermölicht die sichere Steuerun des Zuriffs auf sämtliche Remote Desktop-Strukturen

Mehr

Bauphysik im PASSIVHAUS

Bauphysik im PASSIVHAUS Bauphysik Bauphysik im PASSIVHAUS U-Werte und Dr.rer.nat. Harald Krause B.Tec Dr. Harald Krause Sonnenfeld 9, D-83 Samerber hk@btec-rosenheim.de. Südtiroler Passivhaustaun 30.0.004 Bauphysik Thermische

Mehr

Erschienen in: Bauphysik 22 (2000), H. 4, S. 270-273 1

Erschienen in: Bauphysik 22 (2000), H. 4, S. 270-273 1 Erschienen in: Bauphysik 22 (2000), H. 4, S. 270-273 1 Hauser, G. und Höttes, K. Bauphysik in Kürze: U-Werte von Fenstern Der letzte Beitra in der Reihe "Bauphysik in Kürze" behandelte den neuen Berechnunsansatz

Mehr