Formale Logik. 1. Sitzung. Allgemeines vorab. Allgemeines vorab. Terminplan

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1 Allgemeines vorab Formale Logik 1. Sitzung Prof. Dr. Ansgar Beckermann Sommersemester 2005 Wie es abläuft Vorlesung Übungszettel Tutorien Es gibt ca. in der Mitte und am Ende des Semesters je eine Klausur Bedingung für einen Schein ist die regelmäßige, aktive und erfolgreiche Teilnahme Bedingung für die erfolgreiche Teilnahme ist, dass man beide Klausuren besteht Terminplan Allgemeines vorab April Mai Juni Juli Literatur Ansgar Beckermann. Einführung in die Logik. Berlin/New York: Walter de Gruyter Klausur

2 Worum geht es gehen wird Es geht darum, ein grundlegendes Verständnis für elementare Logik zu erwerben wichtige logische Techniken kennenzulernen Worum geht es in der Logik? Eine erste Antwort Logik ist unter anderem ein grundlegender Teil der Lehre vom richtigen Argumentieren. Sie leistet einen wichtigen Beitrag zur Beantwortung der Frage, mit Hilfe welcher Methoden, Prinzipien und Kriterien man gute von schlechten Argumenten unterscheiden kann. Das führt sofort zu einer zweiten Frage: Was ist ein Argument? Argumente (1) Die Gesellschaft für Analytische Philosophie (GAP) wurde 1990 in Berlin gegründet. Ziel war es nicht nur, diesem Zweig der Philosophie theoretisch mehr Gewicht zu geben, sondern ihn auch praktisch durch besseren Zugang zu Forschungsmitteln zu stärken. Mit rund 600 Mitgliedern gehört die GAP mittlerweile zu den größten philosophischen Gesellschaften Europas. Seit 1991 veranstaltet die GAP alle drei Jahre ihren international beachteten Kongress, auf dem sich analytisch orientierte Philosophinnen und Philosophen austauschen. Argumente (2)... starke Hitze ist nichts anderes als eine bestimmte Form schmerzhafter Empfindung, und Schmerz kann nur in einem wahrnehmenden Wesen existieren. Also folgt, dass starke Hitze niemals wirklich in einer nicht wahrnehmenden körperlichen Substanz sein kann. (Berkeley Drei Dialoge zwischen Hylas und Philonus)

3 Argumente 1. In jedem Argument gibt es eine Konklusion eine Aussage, für die argumentiert wird. 2. Das Ziel jedes Arguments ist es, jemanden von der Wahrheit der Konklusion zu überzeugen. 3. Dies geschieht so, dass man andere Aussagen die Prämissen anführt, durch die die Konklusion begründet werden soll, d.h., mit denen der Anspruch verbunden ist, dass die Prämissen (wenn sie wahr sind) für die Wahrheit der Konklusion sprechen. Argumente Kurz Ein Argument ist eine Folge von Aussagen, mit der der Anspruch verbunden ist, dass eine Aussage (die Konklusion) in dem Sinne durch andere Aussagen (die Prämissen) begründet wird, dass die Wahrheit der Prämissen für die Wahrheit der Konklusion spricht. Normalform von Argumenten Normalform eines Arguments 1. In der Normalform eines Arguments sind alle Prämissen und die Konklusion explizit ausformuliert. 2. In der Normalform stehen die Prämissen nummeriert und getrennt voneinander am Anfang des Arguments. 3. Die Konklusion steht durch ein vorgestelltes (K) gekennzeichnet am Ende. 4. In der Normalform wird alles, was weder Prämisse noch Konklusion ist, weggelassen. Normalform von Argumenten starke Hitze ist nichts anderes als eine bestimmte Form schmerzhafter Empfindung, und Schmerz kann nur in einem wahrnehmenden Wesen existieren. Also folgt, dass starke Hitze niemals wirklich in einer nicht wahrnehmenden körperlichen Substanz sein kann. (P1) Starke Hitze ist nichts anderes als eine bestimmte Form schmerzhafter Empfindung. (P2) Schmerz kann nur in einem wahrnehmenden Wesen existieren. (K) Hitze kann niemals wirklich in einer nicht wahrnehmenden körperlichen Substanz sein kann.

4 Was ist der Zweck eines Arguments? Mit jedem Argument sollen wir dazu gebracht werden, seine Konklusion für wahr zu halten, und zwar dadurch, dass epistemische Gründe für die Konklusion angeführt werden Prämissen, deren Wahrheit für die Wahrheit der Konklusion spricht. Also Ein Argument ist nur dann ein gutes Argument, wenn in ihm der Anspruch, dass die Wahrheit der Prämissen für die Wahrheit der Konklusion spricht, nicht nur erhoben wird, sondern wenn dies auch tatsächlich so ist. D.h., wenn die Wahrheit der Prämissen tatsächlich für die Wahrheit der Konklusion spricht. Ein krasses Gegenbeispiel (P1) Im Jahre 79 wurde Pompeji durch einen Ausbruch des Vesuv zerstört. (K) Albert Einstein starb 1955 in Princeton. Die Prämisse (P1) ist zwar wahr. Aber: Die Wahrheit von (P1) hat mit der Wahrheit von (K) nicht das Geringste zu tun. Auch wenn (P1) wahr ist, ist das also kein Grund, die Konklusion (K) für wahr zu halten. Definition Ein Argument, bei dem die Wahrheit der Prämissen tatsächlich für die Wahrheit der Konklusion spricht, nennt man gültig. Das Beispielargument ist also offenbar nicht gültig.

5 Zwei weitere Beispiele (P1) Alle Menschen sind sterblich. (P2) Sokrates ist ein Mensch. (K) Sokrates ist sterblich. (P1) Alle Fische können fliegen. (P2) Heringe sind Fische. (K) Heringe können fliegen. Merke Dass ein Argument gültig ist, ist hypothetisch zu verstehen: Wenn die Prämissen wahr sind, dann spricht das für die Wahrheit der Konklusion. Oder: Wenn die Prämissen wahr wären, dann spräche das für die Wahrheit der Konklusion. (P1) Alle Fische können fliegen. (P2) Heringe sind Fische. (K) Heringe können fliegen. Konsequenz Dass ein Argument gültig ist, ist noch keine hinreichende Bedingung dafür, dass es auch ein gutes Argument ist. Jedes gute Argument muss eine zweite Bedingung erfüllen: Seine Prämissen müssen alle wahr sein. Merke Nur in einem schlüssigen Argument liefern die Prämissen wirklich epistemische Gründe für die Konklusion. Nur ein schlüssiges Argument ist wirklich ein gutes Argument. Definition Ein Argument, das gültig ist und dessen Prämissen alle wahr sind, nennt man schlüssig.

6 Das Argument (P1) Alle Menschen sind sterblich. (P2) Sokrates ist ein Mensch. (K) Sokrates ist sterblich. ist gültig und seine Prämissen sind alle wahr. Also ist es auch schlüssig. Das Argument (P1) Alle Fische können fliegen. (P2) Heringe sind Fische. (K) Heringe können fliegen. ist gültig; aber seine Prämissen sind nicht alle wahr. Also ist es zwar gültig, aber nicht schlüssig. Und deshalb ist es kein gutes Argument. Frage Ist Schlüssigkeit eine hinreichende Bedingung dafür, dass ein Argument ein gutes Argument ist? Anders ausgedrückt Sind alle schlüssigen Argumente auch gute Argumente? Ein weiteres Beispiel (P1) Bielefeld ist eine Großstadt, die am Teutoburger Wald liegt. (K) Bielefeld liegt am Teutoburger Wald. Dieses Argument ist zwar schlüssig. Aber es ist in folgendem Sinn zirkulär: Die Prämisse liefert keine unabhängigen Gründe für die Konklusion. Denn die Konklusion ist in gewisser Weise schon in der Prämisse enthalten.

7 Erstes Fazit Bei der Beurteilung von Argumenten kann und muss man immer zwei Fragen stellen: 1. Würden die Prämissen für die Wahrheit der Konklusion sprechen, wenn sie wahr wären? 2. Sind die Prämissen wahr? Entsprechend kann man jedes Argument auf zweierlei Weise kritisieren: Man kann bestreiten, dass die Wahrheit der Prämissen tatsächlich für die Wahrheit der Konklusion spricht. (D.h., man kann die Gültigkeit bezweifeln.) Man kann die Wahrheit der Prämissen bestreiten. Wichtig Mit der Gültigkeit eines Arguments ist eine hypothetische Behauptung über die Beziehung der Wahrheit von Prämissen und Konklusion verbunden: Wenn die Prämissen wahr wären, dann würde das für die Wahrheit der Konklusion sprechen. Aus der Wahrheit oder Falschheit der Prämissen allein kann man daher ebenso wenig auf die Gültigkeit oder Ungültigkeit eines Arguments schließen wie aus der Wahrheit oder Falschheit der Konklusion allein. Gültigkeit Es gibt verschiedene Arten der Gültigkeit. Eine zentrale Art ist die deduktive Gültigkeit. Ein Argument ist deduktiv gültig, wenn die Konklusion wahr sein muss, wenn alle Prämissen wahr sind. Merke Logik hat es nur mit der deduktiven Gültigkeit von Argumenten zu tun.