Sequential Sampling Zufälliges Ereignis Statistik. Zeitreihenanalyse Benford Stochastischer Prozess Chi² Hypothesentest Mathematische Statistik

Transkript

1 Herzlich willkommen

2 Stochastik Sequential Sampling Zufälliges Ereignis Statistik Zeitreihenanalyse Benford Stochastischer Prozess Chi² Hypothesentest Mathematische Statistik Attributsttest LogNormalverteilung Deduktive Statistik Deskriptive Statistik Wahrscheinlichkeitstheorie Induktive Statistik Monetary Unit Sampling Empirie Explorative Statistik Zufallsvariable Kombinatorik

3 Stochastik Statistik Wahrscheinlichkeitstheorie Mathematische Statistik Deskriptive Statistik Explorative Statistik Die Gesetzmäßigkeiten der Systeme sind bekannt Es werden Aussagen über das Verhalten beliebig kombinierter Systeme getroffen Vollständige Information, aber zufällige Ereignisse Information nur bezüglich einer Teilmenge Schlussfolgerungen bezüglich der Gesamtheit Unvollständige Information Die Grundlage bilden empirische Daten Diese Daten sollen sinnvoll und zweckorientiert aufbereitet werden Daten Information Die Grundlage bilden empirische Daten In diesen Daten sollen Muster erkannt werden Datamining Rating Daten Struktur

4 Warum interessiert uns dieses Gebiet der Mathematik überhaupt?

5 Lust auf eine manuelle Vollprüfung? Kollege holt noch Nachschub aus dem Keller

6 Aber das ist ja nur was für Betriebs- und Wirtschaftsprüfer Compliance Qualitätssicherung Marktanalysen Abschlussunterstützung Benchmarking Controlling Vorbereitung auf Prüfungen Revision leider nicht nur!

7 Da wird die Mathematik zum Freund! Selektiver Blick durchs Schlüsselloch Automatisierte Analysen Mathematische Statistik Explorative Statistik

8 Methoden 1 Attributs Stichprobe Hypothesenstichprobe mit qualitativen Daten = Fehleranteile Qualitativer Stichprobentest Erfüllungstest ( Hypothesentest) Mathematisch statistisch Stichproben Sequentialtest nach Wald Variablenstichprobe Dynamischer Stichprobenumfang Variablentest mit Monetary Unit Daten stammen aus dem Prüfprozess. Sie haben noch nicht mit der Stichprobe begonnen, sondern wollen sich einen Stichprobenplan erstellen lassen Sie haben bereits einen Stichprobentest durchgeführt und wollen die Ergebnisse auswerten Quantitativer Stichprobentest ( Attributs Test) Monetary Unit Sampling Differenzenschätzung 1. Berechnung des Stichprobenumfangs 1. Berechnung der Basistoleranz Grundgesamtheit 438 N Mit diesem Fehler müssen Sie auch dann rechnen, wenn Sie keinen Fehler finden. Montetärer Wert der Grundgesamtheit BV Tolerierbarer monetärer Fehlbetrag (tolerierbarer Fehler oder Wesentlichkeit) 3,0% in % BV Reliabilitätsfaktor für Fehler = 0 RF(0) oder λ(0) Betrag Intervall /Schrittweise / maximaler Fehler je EinSI oder TM als Betrag = Basistoleranz / Basisprecision (BP) RF(0)*SI TM Erwartete Fehler in der Stichprobe 0 ER 2. Auswertung der Fehler für Überbewertungen Falls Sie mit Fehlbeträgen aus Erfahrung rechnen: Erwarteter Fehlbetrag in % des Buchwertes 1,0% Nr. BV AV Differenz F hochger. Fehler inkrementelle inkrementelle Erwarteter Fehlbetrag AM Rechnung Buchwert Audit in % Fehler sortiert Toleranz Toleranz Max Fehler real. Fehler Expansionsfaktor 1,6 EF , ,05 41,03% , , ,92 9,16% , Der erwartete Fehlerbetrag ist Null: , ,57 4,10% , , ,46 9,36% , IT 1 0,360 0 Der erwartete Fehlerbetrag ist größer Null: 1 0, ,306 0 Konfidenz- Reliabilitäs- n n 1 0,286 0 intervall faktor RF mit EF ohne EF 1 0, ,0% 4, falls (TM - (AM*EF) < 0 1 0, ,0% 3, dann BV*RF/TM 1 0, ,0% 2, , ,0% 1, , ,0% 1, , ,0% 1, ,211 0 Wertproportionale Stichprobe RF(n)- RF(n-1) Fehler * IT

9 Methoden 2 Kausal Zeitreihenvergleiche Explorativ Mustererkennung Benford Stochastisch (nicht kausal) Chi² LogNormal

10 Unterschiedlicher Verlauf einer Kennzahl zwischen den Jahren Intern Umsatz Untersuchung der (zeitlichen) Kopplung zweier Kennzahlen Zeitreihenvergleiche Materialeinkauf Umsatz Buchführungsbasiert Extern Branchenvergleich Nicht buchführungsbasiert Wetterdaten

11 Wie kommen die Betriebs- und Wirtschaftsprüfer an die Daten? GDPdU Grundsätze zum Datenzugriff und zur Prüfbarkeit digitaler Unterlagen (GDPdU) Im BMF- Schreiben vom 16. Juli IV D 2 - S /01 - werden die Grundsätze für die Anwendung der Regelungen zum Datenzugriff und zur Prüfbarkeit digitaler Unterlagen ( 146 Abs. 5, 147 Abs. 2, 5, 6, 200 Abs. 1 AO und 14 Abs. 4 UStG) geregelt. Alle steuerlich relevanten Daten Maschinenles- und auswertbar Nachvollziehbar, qualifiziert Valide + Weitere branchenspezifischen Aufzeichnungspflichten

12 Danke Dr. Dipl.-Ing. Stefan Strobel Competence-Center Rechtsanwaltsmarkt B-RA Nürnberg Südliche Fürther Str Telefon +49(911) Telefax +49(911)