Einstein Kondensation

Transkript

1 Von dr Bos Einstin Einstin Kondnsation zum Atomlasr Michal Bonitz und Volkmar Hlbig Institut für Thortisch Physik und Astrophysik dr CAU Institut für Exprimntll und Angwandt Physik dr CAU Ringvorlsung Physik sit Einstin, Kil,

2 Klassischs Gas Hoh Tmpratur Abkühlung Quantngas Bsondrr Quantnzustand: Bos Einstin Kondnsat (BEC) 1 Risntilchn ( wll) Abkühlung T T B Abkühlung T 0 K

3 Bos und Einstin Satyndra Nath Bos Albrt Einstin

4 Albrt Einstin, Bos und Einstin (2) Satyndra Nath Bos, Planck's Law and th Hypothsis of Light Quanta, Zitschrift für Physik (1924) Bos an Einstin: Rspctd Sir, I hav vnturd to snd you th accompanying articl for your prusal and opinion. You will s that I hav trid to dduc th cofficint.. in Planck's law indpndnt of classical lctrodynamics. "Zur Quantnthori ds inatomign Gass", Sitzungsbricht dr Prussischn Akadmi dr Wissnschaftn, Mathmatisch Physikalisch Klass (1924) ; (1925) 3 14, Vorhrsag ds xotischn Quantnzustands (BEC) vor Entdckung dr Quantnmchanik (1926)!

5 Zwifl an dr Bobachtbarkit: Um in signifikant Abwichung [vom klassischn Vrhaltn] aufzuwisn, bnötigt man so hoh Dichtn und so klin Tmpraturn, dass di Van dr Waals Korrkturn [Übrgang Gas Flüssigkit]... von dr glichn Größnordnung sin wrdn, und s bstht wnig Aussicht dafür, dass di bidn Artn von Effktn sich jmals trnnn lassn... Erwin Schrödingr Bis zur Entdckung im Exprimnt: vrgingn 70 Jahr... Noblpris 2001

6 Inhalt 1. Was ist igntlich BEC? (in wnig Thori) 2. Dr lang Wg zur Bobachtung (di Tückn ds Exprimnts) 3. Ausblick: Atomlasr und mhr...

7 Kochrzpt für r in Bos Einstin Einstin Kondnsat Bnötigt wrdn: vil idntisch Tilchn (wnigstns 2) Tilchn, di sich wi Wll vrhaltn dis Wlln solln sich konstruktiv übrlagrn (Kohärnz)

8 Klinr Strifzug durch di Thori (6 Smstr Physikstudium in 20 Minutn) I. Wlln II. Mikrotilchn III. Vil Mikrotilchn Bos Einstin Kondnsation

9 Wlln (1) Gitarrn Sait: Wll ist räumlich ausgdhnt Obrschwingungn (hohr Ton/Enrgi) Grundschwingung: tifstr Ton (nidrigst Enrgi), Grundzustand

10 Wlln (2) Übrlagrung von 2 Wlln Intrfrnz Vrstärkung odr Auslöschung Licht (lktromagntisch Wll): ausgsandt von Atomn (Quantn/Photonn) Kohärnt Übrlagrung vilr Wlln: risig Vrstärkung möglich Lasr

11 Klinr Strifzug durch di Thori I. Wlln Gitarrnsait Räumlich Ausdhnung Grund und angrgtr Zustand Intrfrnz von 2 Wlln Übrlagrung vilr Wlln, Lasr II. Mikrotilchn III. Vil Mikrotilchn Bos Einstin Kondnsation

12 Mikrotilchn (1): Atom Atommodll dr Klassischn Physik: Flihkraft Glichgwicht instabil q q F 0 2 r + F Anzihung q: Ladung, r: Abstand Krn + Enrgi Stabilität dr Matri rwisn Modll (Punktladungn) vrsagt! + Atom in dr Quantnphysik (stark vrinfacht)

13 Mikrotilchn (2): Ausdhnung Elktron ist räumlich ausgdhnt umflißt Hindrniss, z.b. Atomkrn, Dopplspalt + Fris Elktron vrhält sich wi in Wll, kann (mit sich slbst) intrfrirn Eignschaft allr Mikrotilchn Könnn auch vil Mikrotilchn intrfrirn???? Kann s inn LASER mit Mikrotilchn gbn??? Ja, abr nur ganz bstimmt Mikrotilchn (abhängig vom Spin)

14 Mikrotilchn (3): Magntfld und Spin Kraft zwischn 2 Magntn Auch Strom rzugt Magntfld S F N S F N N S N S Atom im Magntfld (Strn/Grlach) Thori: kin Kraft auf Atom Exprimnt: Ablnkung in 2 Richtungn! Spin 50% 50% zusätzlich Eigndrhung S S + N S N N N S

15 Mikrotilchn (4): Frmionn und Bosonn Mikrotilchn bsitzn Eigndrhimpuls (Spin) Frmionn Bosonn Drhrichtung 0 Spin s halbzahlig ganzzahlig Bispil, p +, n Photonn, 4 H... S. Bos (1924) btrachtt Photonn, s = 0 Bosonn bsitzn in Spinprojktion = 0 Anzahl vrschidnr Spinprojktionn: 2s+1 Könnn auch vil Mikrotilchn intrfrirn???? Kann s inn LASER mit Mikrotilchn gbn??? möglich für Bosonn!

16 Klinr Strifzug durch di Thori I. Wlln Gitarrnsait Räumlich Ausdhnung Grund und angrgtr Zustand Intrfrnz von 2 Wlln Übrlagrung vilr Wlln, Lasr II. Mikrotilchn Stabilität dr Matri Quantnffkt: ndlich Ausdhnung Wllnignschaftn Spin, Frmionn und Bosonn III. Vil Mikrotilchn Bos Einstin Kondnsation

17 Vil Bosonn und Frmionn: Grundzustand (T=0) E: Enrgi dr Wll Pauli Prinzip Spontanr Übrgang in Grundzustand analog: Grundzustand vilr Gitarrnsaitn Risnwll

18 Bosonn bi ndlichr Tmpratur Häufigkit vrschidnr Enrgin bi T=const (Bos Vrtilung) Grundzustand

19 Bos Einstin Einstin Kondnsation (BEC) = Kollktivr Übrgang vilr Bos Tilchn in Grundzustand + Übrlagrung zu inr inzign Risn Wll (Kohärnz) Ausdhnung ins frin Mikrotilchns (Wllnläng): db h p Bispil: Elktron: L. DBrogli, h: Planckschs Wirkungsquantum, p: Impuls im thrmodyn. Glichgwicht: pth 2 mkbt db Übrlagrung vrschidnr Mikrotilchn: Abstand Einstin: BEC notwndig: tif Tmpratur und hoh Dicht 10 7 m T[ K ] Mnsch: db r db m Kondnsat Antil für 100,000 bzw. 100 Tilchn

20 Bos Einstin Einstin Kondnsation (2) 2/3 T B / m günstig: licht Atom 1) Wassrstoff Atom: Boson abr: bi Abkühlung Bildung von Molküln und molk. Flüssigkit! rfolglos! Flüssigkit, Fstkörpr: lokalisirt Tilchn, kin kohärnt Übrlappung möglich (vgl. Schrödingr Einwand) 2) Hlium 4: Boson, flüssig bi 4.2K rfolglos! Notwndig: Vrmidung hohr Dichtn! wnigr Tilchn noch tifr Tmpraturn...?

21 Klinr Strifzug durch di Thori I. Wlln Gitarrnsait Räumlich Ausdhnung Grund und angrgtr Zustand Intrfrnz von 2 Wlln Übrlagrung vilr Wlln, Lasr II. Mikrotilchn Stabilität dr Matri Quantnffkt: ndlich Ausdhnung Wllnignschaftn Spin, Frmionn und Bosonn III. Vil Mikrotilchn Bosonn bsitzn kohärntn Grundzustand Bos Einstin Kondnsation/Atomlasr möglich! rfordrlich: tif Tmpratur, glichzitig: Vrmidung ds Gas Flüssigkits Übrgangs